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移动机器人超声波室内定位系统研究

硕士论文移动机器人超声波室内定位系统研究

所以,∞呻可以表示为cos由:—丛垃丝丛生堕型而’(D(A,仍,P3)D(ql,q2,93))犯当=Pl、92=P3、=

P4qlPlP3q3P4时j2、922、2H习(2.14)(2。15)cos2由=面D(p丙l,P2,丽P3;P),P3,P4)斗老筹渊旺㈣’

D(A,仍,岛)D(崩,见,鼽)D(A,仍,p3)D(A,乜,胁)一“~

可以得到

D2(见,P2,P3;Pt,P3,P4)=D(Pl,P2,岛)D(A,见,n)

(2.17)

一D(A,P2,伤,p4)D(Pl,见)当n=4时,设四点pl、p2、肪、肌所围的三棱锥的体积为儿那么便可以得到Euler公式,表示为:

D(n,P2,P3,P4)=36V2(2.18)

对于三棱锥Plp2P3p4,设p4在三角形p妒躺平面的投影为点P,A、Al、A2、A3分别是三角形p以扔、p2P3p、PlPaP、Plp2P的面积,Ii、如、如分别是pip4、p2P4、P3P4的边长,屯。是三角形plP3P4所在平面与三角形PlP2P3所在平面的夹角,电。三角形plp2p4所在平面与三角形plp2p3所在平面的夹角,棱锥高为h,如图2.2所示。

由几何关系可以得到

图2.2三棱锥plp2p3p4的几何示意图

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