弹塑性力学简答题
2002年
1 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？P24
静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，应力大小均为平均应力。偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。
2 从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。P48
从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。 3 两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？
相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。
4 虚位移原理等价于哪两组方程？推导原理时是否涉及到物理方程？该原理是否适用于塑性力学问题？P156
平衡微分方程和静力边界条件。不涉及物理本构方程。适用于塑性力学问题。 5 应力状态是否可以位于加载面外？为什么？P239
当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。 6 什么是加载？什么是卸载？什么是中性变载？中性变载是否会产生塑性变形？P250
加载：随着应力的增加，应变不断增加，材料在产生弹性变形的同时，还会产生新的塑性变形，这个过程称之为加载。
卸载：当减少应力时，应力与应变将不会沿着原来的路径返回，而是沿接近于直线的路径回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形保留，这个过程称之为卸载。 中性变载：应力增量沿着加载面，即与加载面相切。应力在同一个加载面上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形，但因为应力改变，会产生弹性应变。 7 用应力作为未知数求解弹性力学问题时，应力除应满足平衡方程外还需要满足哪些方程？P93
协调方程和边界条件。
8 薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力和应变分量较小？P121 平面内应力分量（x y xy σστ、、）最大，最主要的是应力，横向剪应力（z y xz ττ、）较小，是次要的应力；z 方向的挤压应力z σ最小，是更次要的应力。
应变分量：x y xy εεγ、、较大，0z xz zy εγγ===较小
9 什么是滑移线？物体内任意一点沿滑移线的方向的剪切应力是多少？P310 在塑性区内，将各点最大剪应力方向作为切线而连接起来的线，称之为滑移线。 剪切应力是最大剪应力。
10 什么是随动强化？试用单轴加载的情况加以解释？P206
材料在加载反向加载的过程中，若反向屈服应力的降低程度正好等于正向屈服应力提高的程度，称为随动强化。
在单轴加载的情况下，若压缩屈服应力提高的程度等于拉伸屈服应力降低的程
度，即为随动强化。
2003
1弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？
对于弹性体的本构关系，一点的应变取决于该点的应力状态，应变是应力状态的函数
进入塑性状态后，应变不仅取决于应力状态，而且还取决于应力历史
2偏应力第二不变量2J 的物理意义是什么？
2J 与弹性状态的形状改变能成正比，也与材料八面体上的剪应力成比例
3虚位移原理是否适用于塑性力学问题？为什么？P156
可以，因为虚功原理没有涉及物体的本构方程，没有规定应力应变之间的具体关系，因此对弹性、塑性情况均适用
4塑性内变量是否可以减小？为什么？P238
内变量作为硬化参数，一般要求它随塑性变形而递增，即只要产生新的塑性变形，内变量就应增加，否则内变量不会改变。
5 Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件是否适用于岩土材料？为什么？P355
不能，因为Tresca 和Mises 屈服条件假定屈服条件只取决于偏应力，而与静水压力无关，与此同时假定塑性应变增量与屈服面正交，不存在塑性体积变形，而且拉伸和压缩的塑性几乎一致，这些假定对于金属材料基本满足，但对于岩石、混凝土一类脆性材料不适用。
6解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239
当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。 7π平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28
该平面上任意一点的所代表值的应力状态1230σσσ++=，为偏应力状态。
8举例说明屈服条件为各向同性的物理含义？P227
屈服条件与主应力的作用方位无关，即在不同的坐标系下，屈服函数具有相同的函数形式，即与坐标的选取无关.
如2x σσ=，y σσ=，z σσ=时屈服，x σσ=，2y σσ=，z σσ=时同样屈服
2004
1 对于各项同性线弹性材料，应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？P68 ,,,222x X xy xy
y y yz yz z z zx zx
G G G G G G νννσελετγσελετγσελετγ=+==+==+=，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合。
2 应力边界条件所描述的物理本质是什么？P13
力边界条件实质上是物体边界点的平衡条件
3虚位移原理等价于哪两组方程？这说明了什么？P156
平衡微分方程和力边界条件，说明了虚位移原理是以能量形式表示的静力平衡条件。
4最小势能原理的适用范围是什么？为什么？P160
最小势能原理仅对弹性保守系统有效，因为将虚位移原理演变成最小势能原理是在条件弹性保守力系统的假定下进行的。
5使用应力作为基本未知数求解弹性力学问题，应力应满足哪些方程？P93
平衡微分方程和应力表示的变形协调方程、力边界条件
6 两个弹性力学问题，一个为平面应力，一个为平面应变，所有其它条件都相同，试问两者的应力分布是否相同？
不相同。前面一个是(,)(,)0x x y y z x y x y σσσσσ===，后面是1()2
z x y σσσ=+≠0。
7 弹性应变能可以分解为哪两种应变能？P75
体积改变能和形状改变能。
8 在薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力分量较小？P121
,(,)(,)x y xy yz zx z σστττσ>≥。
平面内应力分量（x y xy σστ、、）最大，最主要的是应力，横向剪应力（z y xz ττ、）较小，是次要的应力；z 方向的挤压应力z σ最小，是更次要的应力。
应变分量：x y xy εεγ、、较大，0z xz zy εγγ===较小
9 对于各向同性弹性体，弹性应变能是否可以一定可以表示为应力不变量（或应变不变量）的函数？为什么？P75
可以。弹性应变能是客观存在的物理量，它与坐标系的选择无关，因此必然是应力不变量的函数。
10 对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系？P25
相同。110
220330
S S S σσσσσσ=+=+=+，即0ij ij ij S σσδ=+
11 给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？P49
满足。根据几何方程求出各应变分量，则变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。
12 中性变载是否会产生塑性变形？是否会产生弹性变形？分别是为什么？P250
中性变载是应力增量沿着加载面，即与加载面相切。因应力在同一个面上变化，内变量βξ将保持不变，不会产生新的塑性变形（连续性条件），但因为应力改变，会产生弹性性应变。
13 使用单轴拉伸和压缩的实验解释随动强化的意义。P206
随动强化表示材料在加载反向加载的过程中，反向屈服应力的降低程度正好等于正向屈服应力提高的程度。
在单轴拉伸和压缩的情况下，压缩时屈服应力提高，反向加载，拉伸屈服应力降低，且二者大小相等。
14 使用Mises 屈服条件和Drucker-Prager 屈服条件，说明金属材料和岩土材料屈服条件最本质的区别是什么？
Mises 屈服条件是22/30S f J σ=-=,Drucker-Prager 屈服条件是
10aI k =，区别是前一个只考虑偏应力，而后面一个在考虑偏应力的基础上还要考虑静水压力。
15塑性变形的主要特点是什么？P203
塑性变形是不可恢复的永久变形，应力——应变关系不是一一对应，一般是非线性的。
16在应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239
当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。 17π平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28
该平面上任意一点的所代表值的应力状态1230σσσ++=，为偏应力状态。
18对于非稳定材料，正交流动法则是否成立？为什么？P257
不成立。有应变软化存在，所以不成立。非稳定材料一般认为服从非关联的流动法则
19内变量是否会减少？为什么？P238
内变量作为硬化参数，一般要求它随塑性变形而递增，即只要产生新的塑性变形，内变量就应增加，否则内变量不会改变。
20理想塑性材料中的一个微单元体处在加载状态下，问这个单元体的塑性变形大小是否可以由该单元体的应力及其历史确定？为什么？P248
不可以，理想塑性材料在加载时可以发生任意的塑性变形
1弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？
对于弹性体，一点的应力应取决于该点的应变状态，即应力是应变的函数； 进入塑性状态后，应变不仅取决于应力状态，而且还取决于应力历史。
2虚功原理是否适用于塑性力学问题？为什么？
可以，因为虚功原理没有涉及物体的本构方程，没有规定应力应变之间的具体关系
3塑性内变量是否可以减小？为什么？P238
内变量作为硬化参数，一般要求它随塑性变形而递增，即只要产生新的塑性变形，内变量就应增加，否则内变量不会改变。
4 Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件是否适用于岩土材料？为什么？P355
不能，因为Tresca 和Mises 屈服条件假定屈服条件只取决于偏应力，而与静水压力无关，与此同时假定塑性应变增量与屈服面正交，不存在塑性体积变形，而且拉伸和压缩的塑性几乎一致，这些假定对于金属材料基本满足，但对于岩石、混凝土一类脆性材料不适用。
5解释，在应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239
当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。 6π平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28
该平面上任意一点的所代表值的应力状态1230σσσ++=，为偏应力状态。
7固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？
平衡方程、几何方程、物理本构方程，不可以
2006
1 为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？ 物体内个点受力情况一般是不相同的
2 应变协调方程的物理意义是什么？
应变协调方程是单连通体位移单值连续的充分条件。
3 解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239
当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。 4 举例说明屈服条件为各向同性的物理含义？P227
屈服条件与主应力的作用方位无关，即在不同的坐标系下，屈服函数具有相同的函数形式，即与坐标的选取无关.
如2x σσ=，y σσ=，z σσ=时屈服，x σσ=，2y σσ=，z σσ=时同样屈服
5 比较两种塑性本构理论的特点？
增量理论将整个加载历史看成是一系列的微小增量加载过程所组成，研究每个微小增量加载过程中应变增量与应力增量之间的关系，再沿加载路径依次积分应变增量得最终的应变。
全量理论不去考虑应力路径的影响，直接建立应变全量与应力全量之间的关系。 6 固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否用其他条件代替？
平衡方程、几何方程、物理本构方程。可以，能量原理处理整个系统。
1给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？P49
满足。根据几何方程求出各应变分量，则变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。
2对于各项同性线弹性材料，应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？P68 ,,,222x X xy xy
y y yz yz z z zx zx
G G G G G G νννσελετγσελετγσελετγ=+==+==+=，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合。
3超弹性材料的定义是什么？P73 超弹性材料的定义是：满足ij ij
W σε?=?的弹性材料 在任意的加载—卸载循环下，材料都不产生能量耗散。
4泊松比是否可以大于0.5？大于0.5会导致什么结果？P76
不可以，泊松比大于0.5会导致应变能函数为负值
5薄板弯曲的三个基本假定是什么？P115
板中面法线变形前是直线，变形后仍保持直线，且与变形后中面保持垂直 中面法线既不伸长也不缩短
中面个点没有平行于中面的位移
6什么是最小势能原理？用该原理近似求解弹性力学问题的基本步骤是什么？P158
最小势能原理：对于处于稳定平衡状态的弹性体，总势能取最小值
一、假设弹性体位移函数
二、将弹性体势能表述为位移函数的泛函
三、求解泛函取极小值时满足的条件
7弹性力学平面问题中物体内的应力分布是否与其弹性常数有关？试根据问题求解的基本方程和边界条件加以说明。P95
无关
平面问题求解的基本方程为220???=，给定力的边界条件即可求解，与弹性常数无关
8虚位移原理等价于哪两组方程？P156
平衡微分方程和力边界条件。
9对于各向同性弹性体，弹性应变能是否可以一定可以表示为应力不变量（或应变不变量）的函数？为什么？P75
可以。弹性应变能是客观存在的物理量，它与坐标系的选择无关，因此必然是应力不变量的函数。
10 对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者主值之间的关系？两者主方向之间的关系？P25
110
220330
S S S σσσσσσ=+=+=+，即0ij ij ij S σσδ=+，主方向相同。
11π平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28
该平面上任意一点的所代表值的应力状态1230σσσ++=，为偏应力状态。 12什么是正交流动法则？它是在什么假定下导出的？P256 塑性应变增量的正交流动法则：p ij ij
f d d ελσ?=? Drucker 公设
13什么是硬化？什么是等向硬化？P236、P240
材料初始屈服后，随着塑性变形的增长，屈服极限会有提高，即硬化 等向硬化模型认为加载面形状和中线位置都不变，只有大小变化
14对于理想塑性体，试说明极限状态和极限荷载的概念。P308
理想弹塑性体忽略了材料的的硬化，当外荷载达到屈服极限时，物体在外荷载不变的情况下，可以发生无限制的塑性流动，这时称物体处于极限状态或塑性流动状态，相应的荷载称为极限荷载
15与金属材料相比较，岩土材料塑性变形的主要特点是什么？P355
岩土材料的力学性质取决于静水压力，而且拉伸与压缩的力学性质也不一样，同时还会产生塑性体积变形和应变软化现象
16在塑性力学中，虚位移原理是否成立？为什么？P156
可以，因为虚功原理没有涉及物体的本构方程，没有规定应力应变之间的具体关系，因此对弹性、塑性情况均适用
17全量理论在什么情况下与增量理论一致？P281
在简单加载（比例加载）条件下
18在应力空间中，应力状态所对应的点是否可以位于加载面之外？为什么P239 不可以，当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。
19建立塑性本构关系应包含哪几个方面的内容？P220
（1）建立屈服条件（2）判断加、卸载（3）描述应力（变形）历史与硬化规律
（4）建立塑性应变与应力的关系
20以Mises 等向硬化模型为例，说明如何根据某一应力路径下的应力应变关系求塑性模量？P266
根据单轴拉伸试验结果，得到σ～p ε关系曲线，即为任意路径下的等效应力-累积塑性变形增量关系曲线（即σ～p ε?）。塑性模量h=h()σ即为σ～p ε?关系曲线的斜率。
2008
1已知物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方程吗？为什么？
满足。根据几何方程求出各应变分量，则变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。
2对于各向同性超弹性体，其应变能是应力的三个不变量的函数，据此说明在线性弹性情况下独立的弹性常数只有两个。
3与Ritz 法相比较，有限元方法的优点主要是哪些？
在使用Ritz 法进行近似求解时，需要在整个物体构造位移试验函数，对于复杂的几何体，这往往比较困难、有限元的基本思想则是：把整个求解区域分成许多个有限小区域，这些小区域称之为单元。单元与单元之间保持位移连续；然后，在每一个单元上求势能，将所有单元上的势能加起来得弹性体的总势能，最后应用最小势能原理求解单元节点位移。
4最小势能原理能否适用于分析塑性力学问题？为什么？P160
不能，仅适用于弹性保守系统
5物体稳定的充分条件如何用应力增量和应变增量表示？并说明对于线弹性该条件是满足的。P212
0d d σε>，0()0d σσε->?
对于线弹性体E σε=，d Ed σε=，恒满足
6用简单的位错模型说明为什么金属材料的屈服条件可以假定与静水压力无关？P221
金属材料产生的塑性变形的原因可能是位错在晶体内运动，引起晶体内原子层沿滑动面滑动，即可解释为在剪切作用下的位错移动，即剪切滑移，与静水压力无关。
7理想塑性材料本构关系的塑性因子是通过什么来确定的？P258
实际问题中，如果微单元体周围物体还牌弹性阶段，由于要满足变形协调条件，微单元体的塑性变形必然受到周围物体的限制，而不可能任意发展，这时塑性因子的值是确定的，不过它不是通过微单元体本身的本构关系确定的，面是由问题的整体条件来确定。理想弹塑性问题，应在平衡、几何和本构方程的基础上，结合屈服条件一起求解
8对于金属材料，若应力状态()()123,,3,,0a a σσσ=-使得材料屈服，问应力状态()()123,,4,0,a a σσσ=是否会使得材料屈服，为什么？
会，()()123,,3,,0a a σσσ=-，偏应力状态()123752,,,,3
33S S S a a a ??=-- ??? ()()123,,4,0,a a σσσ=，偏应力状态()123752,,,,3
33S S S a a a ??=-- ??? 9以Mises 等向硬化模型为例，试说明如何根据实验确定加载面的演化方程？ 根据单轴拉伸试验结果，得到σ～p ε关系曲线，即为任意路径下的等效应力-累
积塑性变形增量关系曲线（即σ～p ε?）。塑性模量h=h()σ即为σ～p ε?关系曲线的斜率。
10物体在一部分区域产生塑性变形后，便卸去所有荷载，假象将卸载后的物体分割成许许多多的微小单元体，再将它们拼在一起，会产生何现象？为什么？
2010
1已知物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方程吗？为什么？
答：满足。变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的
x x u x ε?=?
y y u y ε?=? y x xy u u y x γ??=+?? 推出 22222y xy x y x x y εγε???+=???? 2求解弹性力学问题的应力法能用于求解位移边界问题吗？为什么？
答：不可以。无论是单连通还是多连通体的情况，按应力解法求解出的位移中必然含有刚体位移，必须通过位移约束去确定。
3物体在一定外力作用下，处于稳定平衡状态，设想它的每一点都产生微小的位移，在这个微小位移，外力所做的功和内力（应力）所做的功，哪个大？为什么？
答：一样大，根据虚功原理。
4说明为什么弹性模量必须大于零？P75
=E σε，应变能函数ij ij 1W=2
σε是非负的，当材料从零应变状态产生变形达到某一应变状态外力必须做正功，弹性常数E 必须为正值
5超弹性材料的特点是什么？它的应力应变和应变能三者之间的关系如何？
答：任意加载卸载中，材料都不产生能量耗散。弹性应变能相对于任意应变分量的改变，就等于相应的应力分量。
6一混凝土矩形薄板，受均布荷载，试问哪个方向的配筋量应该大一些？为什么？P130 短边方向配筋量应该大些，板中心处短边方向最大弯矩大于长边方向的最大弯矩。 7全量理论中的单一曲线假定是什么？ 答：按照不同的应力路径所得的p
~σε曲线与单轴拉伸的p ~εσ一致。 8什么是Mises 应力，为什么要这样定义？
答：基于剪切应变能的一种等效应力。便于表示屈服条件，当等效应力达到Mises 应力时材料屈服。
9对于岩土材料，正交（关联）流动法则是否成立？为什么？
不成立，岩土材料属非稳定材料，有应变软化存在，所以不成立。非稳定材料一般认为服从非关联的流动法则
10岩土材料中的膨胀角和内摩擦角的大小关系如何？为什么？P366
答：为了使得模型预测与实验基本一致，膨胀角小于摩擦角。
11物体在外力作用下部分区域产生塑性变形，当外力完全卸去，一般都会产生残余应力，为什么？
金属材料在外力作用下发生塑性变形后会有残余应力出现!而只发生弹性变形时却不会产生残余应力。
金属材料在外力作用下的变形是不均匀的,有的部位变形量大,而有的部位小,它们相互之间又是互相牵连在一起的整体,这样在变形量不同的各部位之间就出现了一定的弹性应力
-----当外力去除后这部分力仍然存在,就是所谓的残余应力.
12为什么滑移线的方向没有伸长（或缩短）变形？P316
答：滑移线方向上的线变率为零，只有剪切应变率不为零，即滑移线是刚性的。 13理想塑性体内塑性区的变形是否总是协调的吗？为什么？P248
不是，理想塑性材料进入屈服区后可以发生任意的塑性变形
14什么是硬化？有那几大类型？
答：应力在超过屈服极限后，随着应力增加，应变不断增加。等向硬化、随动硬化、混合硬化
15上极限定理求极限荷载的基本方法？
答：若外荷载在可能的破坏机构上所做的功率大于零，且与破坏机构的内部耗散功率相等，则这个外荷载不小于极限荷载，从而给出极限荷载的上限
2011
1最小势能原理能应用于塑性力学问题分析吗？为什么？
不能，仅适用于弹性保守系统
2一混凝土矩形薄板，长边方向为y ，短边方向为x ，受均布荷载，试问哪个方向的配筋量应该大一些？为什么？
x 方向配筋量要大一些，板中心处短边方向最大弯矩大于长边方向的最大弯矩。 3偏应力第二不变量2J 的物理意义是什么？
2J 与弹性状态的形状改变能成正比，也与材料八面体上的剪应力成比例
4什么是比例加载？什么是比例变形？P219
比例加载是指加载过程中应力各分量之间成固定比例且单调增长
比例变形：？？？
5厚壁圆筒受均匀内水压力作用，内侧区域进入塑性状态，然后完全卸载，试指出卸载后的环向应力在最外侧及在最内侧是拉还是压，并说明为什么？P301 在最外侧为拉应力，最内侧为压应力。圆筒内侧区域进入塑性状态，产生不可恢复的环向拉应变，使得塑性区发生向外的永久膨胀变形，卸载时，外侧弹性区中的弹性应变要恢复时，受到内侧塑性区的约束，而使得部分弹性应变不能恢复，靠外侧必然环向受拉，靠内侧环向受压。
6一理想弹塑性材料的梁，梁高为h ，梁宽为b ，材料的单轴拉伸屈服极限为s σ，受弯曲作用，试计算它的极限弯曲。（需写出简要的计算过程）P293
①在弹性阶段 弯曲正应力为My =I σ，截面最大应力达到屈服应力s σ时， 2
6
e s bh M σ= ②随着M 增大，塑性区将逐步扩大，最后截面全部进入塑性状态，截面应力均为s σ，此时
/2
201
24h p s s M bydy bh σσ==?
硕士研究生培养方案（科学学位） 一、学科概况 中南大学机械工程学科创建于1955年，1960年招收研究生，1982年获得硕士学位授予权，1986年获博士学位授予权，1998年设立“机械工程”博士后科研流动站，2000年获得一级学科博士授予权，覆盖了机械制造及自动化、机械设计及理论、机械电子工程和车辆工程等4个二级学科和数字装备与计算制造、信息器件制造技术与装备等2个自主设置的二级学科，其中“机械设计及理论”与“机械制造及其自动化”学科为国家重点学科，“机械制造及其自动化”与“机械电子工程”学科为湖南省重点学科，机械工程一级学科于2007年被批准为一级学科国家重点学科。设有“高性能复杂制造”国家重点实验室，“现代复杂装备设计与极端制造”教育部重点实验室，“铝合金强流变技术与装备”教育部工程研究中心，湖南省“岩土设备设计与控制”工程研究中心，以及“金属塑性加工摩擦与润滑”、“设备测试与故障诊断中心”等1个国家重点实验室和5个省部级重点实验室、工程中心，以及国家高技术研究发展计划成果产业化基地、与国外ASM公司共建的“微电子封装技术实验室”等。 本学科致力于机械基础理论与技术集成、先进制造理论与技术等的研究，并围绕国民经济中起支柱作用以及国防和空天运载等关键技术与装备进行研究和
设计开发，在高性能材料制备与装备、信息器件制造、齿轮数字化制造、深海资源开发、车辆与工程装备、特种机器人等研究方向具有特色和优势。 二、培养目标 学位获得者应拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理；具有良好的科研作风、科学道德和合作精神，品行优秀，身心健康；掌握机械工程学科坚实的基础理论、系统的专门知识，掌握一定的生产实践及试验方面的知识和技能，熟练掌握一门外语，了解本学科前沿发展动态和方向，有严谨求实的工作作风和独力工作能力。成为既能从事机械工程领域的科学研究与设计工作，又可承担相关领域的教学和管理工作的高层次、高素质的科技人才。 三、学科专业主要研究方向
动力与机械学院机械设计制造及其自动化专业 本科人才培养方案 一、专业代码、专业名称 专业代码：080301 专业名称：机械设计制造及其自动化（Mechanical Design , Manufacturing and Automation） 二、专业培养目标 本专业培养具备机械设计、机械制造、机械自动化的基础理论和应用能力，能在工业生产第一线从事机械设备制造及其自动化领域内的设计、制造、科技开发、应用研究、运行管理和经营销售等方面工作的高级工程技术和管理人才。 三、专业特色和培养要求 现代机械工程是跨机械、材料、控制、电子、计算机、信息、管理、经济等多学科的综合性应用学科。本专业特色是以现代生产过程机械装备为主线，以机为主，机电结合，突出自动化技术与计算机技术在现代机械装备设计、制造、运行、维护与管理中的应用。 要求学生具有本专业必需的自然科学基础知识，具有扎实而宽厚的力学、机械设计、机械制造、测控、计算机等专业基础知识，有一定的人文社科知识，具备本专业必需的设计、计算、绘图、实验、测试和计算机应用等技能，掌握现代机械工程的设计制造方法。通过理论、实验和实践各环节的综合培养，使学生受到科学研究方法的系统性训练，具备一定的分析和解决工程实际问题的能力。 四、学制和学分要求 学制：四年；学分要求：150学分。 五、学位授予 授予工学学士学位。 六、专业主干（核心）课程 工科平台课程：大学物理、工程数学、工程力学、机械制图、电工电子、工程经济与管理。 学科基础（平台）课程：机械工程材料、互换性与技术测量、机械原理、机械设计、控制原理、测试技术。 专业主干课程：CAD技术、机械优化及可靠性设计、制造工艺学、数控技术、工程机械、生产计划与控制。 七、双语课程 产品数据管理原理及应用（Principle and Application of Product Data Management） 八、主要实验和实践性教学要求 主要实验包括电工电子、齿轮范成、机械动平衡、创新机构、控制原理、技术测量、测试与信号分析、机电传动、液压与气压传动、计算机控制、计算机辅助制造、数控加工等实验。 要求学生必须参加军训、生产劳动、工程训练、生产过程认识实习、专业基础实验、专业综合实验、机械创新实践、机械制造工艺实习、毕业实习、毕业论文（设计）等实践性教学环节。 九、毕业生条件及其它必要的说明 学生修满规定的学分，成绩合格，准予毕业；符合武汉大学学士学位条例者授予工学学士学位。
弹塑性力学总结 弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下： 一、弹性力学 1、弹性力学的基本假定 求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。
在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使得方程的求解成为可能。 （1）假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。 （2）假设物体是线弹性的。就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。 （3）假设物体是均匀的。就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。 （4）假设物体是各向同性的。也就是物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。 （5）假设物体的变形是微小的。即物体受力以后，整个物体所有各点的位移都小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。这样，在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以用变
弹塑性力学简答题 2002年 1什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？ 静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。 从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。 3两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？ 相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。 4虚位移原理等价于哪两组方程？推导原理时是否涉及到物理方程？该原理是否适用于塑性力学问题？ 平衡微分方程和静力边界条件。不涉及物理方程。适用于塑性力学问题。 5应力状态是否可以位于加载面外？为什么？ 不可以。保证位移单值连续。连续体的形变分量、、不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6什么是加载？什么是卸载？什么是中性变载？中性变载是否会产生塑性变形？加载：随着应力的增加，应变不断增加，材料在产生弹性变形的同时，还会产生新的塑性变形，这个过程称之为加载。
卸载：当减少应力时，应力与应变将不会沿着原来的路径返回，而是沿接近于直线的路径回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形保留，这个过程称之为卸载。 中性变载：应力增量沿着加载面，即与加载面相切。应力在同一个加载面上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形，但因为应力改变，会产生弹性应变。 7用应力作为未知数求解弹性力学问题时，应力除应满足平衡方程外还需要满足哪些方程？协调方程和边界条件。 8薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力和应变分量较小？ 平面内应力分量最大，最主要的是应力，横向剪应力较小，是次要的应力；z方向的挤压应力最小，是更次要的应力。 9什么是滑移线？物体内任意一点沿滑移线的方向的剪切应力是多少？ 在塑性区内，将各点最大剪应力方向作为切线而连接起来的线，称之为滑移线。 剪切应力是最大剪应力。 10什么是随动强化？试用单轴加载的情况加以解释？ 2004 1对于各项同性线弹性材料，应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？ ，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合。 2应力边界条件所描述的物理本质是什么？ 物体边界点的平衡条件。 3虚位移原理等价于哪两组方程？这说明了什么？
理论力学A卷答案(样题)
(C ) 主矢不为零，而主矩为零 (D ) 主矢为零，而主矩不为零 2、已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。 (A ) 点M 的轨迹必为直线 (B ) 点M 必作匀速直线运动 (C ) 点M 必作匀速运动 (D ) 点M 的加速度必定等于零 3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ? 角 应为( C ) (A ) θ≤m ? (B ) θ≥m ? (C ) θ≤2m ? (D ) θ≥2m ? 4、直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在
三、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。（本题共20分） 解：（1）分别选整体和杆AD 为研究对象(2分) （2）分别画出它们的受力图（8分） （3）分别列平衡方程 整体： 由 ()0B M =∑F ，有 o o 2cos30(2)cos300Ay HC F l G r F l r P l -?-? --+?= （4分） 杆AD ： 由 ()0D M =∑F ，有 o o o 2sin30 2cos30cos300Ax Ay F l F l P l -?-?+?= （4分） 其中HC F G =。联立求解，可得 2Ax F G = ，2Ay P F =- （2分） 四、如图所示，曲柄OA 长20cm ，绕轴O 以匀角速度010/rad s ω=转动。此曲柄借助连杆AB 带动滑块B 沿铅垂方向运动，连杆长100cm 。求当曲柄与连杆 相互垂直并与水平线各成o 45α=与o 45β=时，连杆的角速度、角加速度和滑块B 的加速度。 (本题共20分) 第 4 页 解：（1）由A v 和B v 的速度方向可知P 点为杆AB 的速度瞬心。故连杆的角速度为 0o 2010 2(/)tan 45100 A A B OA v rad s PA AB ωω??= === （6分） （2）由n n B A BA BA τ=++a a a a 作B 点的加 速度合成图。 （5分） 列投影方程，n BA a 方向的投影方程，有 o cos45n B BA a a -= （3分） 而2 222100400(/)n BA AB a AB cm s ω=?=?=，故有 o 2/cos 45566(/)n B BA a a cm s =-=-=- （1分） Dx F B P n A a
应用弹塑性力学习题解答 目录 第二章习题答案 设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。 解该平面的法线方向的方向余弦为 而应力矢量的三个分量满足关系 而法向分量满足关系最后结果为 利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。 解求出后，可求出及，再利用关系
可求得。 最终的结果为 已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。 解求主方向的应力特征方程为 式中：是三个应力不变量，并有公式 代入已知量得 为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系 代入数据得，， 已知应力分量中，求三个主应力。 解在时容易求得三个应力不变量为， ，特征方程变为 求出三个根，如记，则三个主应力为 记 已知应力分量 ，是材料的屈服极限，求及主应力。 解先求平均应力，再求应力偏张量，， ，，，。由此求得 然后求得，，解出 然后按大小次序排列得到 ，，
已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。 解特征方程为记，则其解为，，。对应于的方向余弦，，应满足下列关系 （a） （b） （c） 由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得 ，由此求得 对，，代入得 对，，代入得 对，，代入得 当时，证明成立。 解 由，移项之得 证得 第三章习题答案 取为弹性常数，，是用应变不变量表示应力不变量。
解：由，可得， 由，得 物体内部的位移场由坐标的函数给出，为， ，，求点处微单元的应变张量、转动张量和转动矢量。 解：首先求出点的位移梯度张量 将它分解成对称张量和反对称张量之和 转动矢量的分量为 ，， 该点处微单元体的转动角度为 电阻应变计是一种量测物体表面一点沿一定方向相对伸长的装置，同常利用它可以量测得到一点的平面应变状态。如图所示，在一点的3个方向分别粘贴应变片，若测得这3个应变片的相对伸长为，，，，求该点的主应变和主方向。 解：根据式先求出剪应变。考察方向线元的线应变，将，，，，，代入其 中，可得 则主应变有 解得主应变，，。由最大主应变可得上式只有1个方程式独立的，可解得与轴的夹角为 于是有，同理，可解得与轴的夹角为。 物体内部一点的应变张量为 试求：在方向上的正应变。
武汉大学《水工建筑物》复习题 一、填空题： 1、水闸下游连接段的海漫材料及构造要求是具有一定的、 及。 2、底流式消能防冲措施一般由、 三部分组成； 3、渠道过水断面大小由公式计算确定，边坡应满足 要求，底宽根据条件确定，渠中流速应满足的要求； 4、渠系建筑物中，常用的交叉建筑物有与 ，落差建筑物有与，穿山建筑物常为； 5、水闸通常由、及三大部分组成，其主要作用分别是、及消能防冲，平顺水流。 6、水闸底流式消能的设计中，消能池型式常有、 及综合式；消力池尺寸设计主要是确定和 ，并确定护坦等构造。 7、水闸闸孔尺寸设计主要任务是确定和 ，其尺寸大小主要取决于与 。 8、倒虹吸一般由，及 三大部分组成。 9、平底板水闸按底板与闸墩的连接结构形式可分为与 ；其中适用于地基条件较好或中小型水闸中。 10、水闸按其作用及所承担的任务可分为，、
、及挡潮闸等；按其结构型式则可分为 与。 11、重力坝按其结构形式可以分为、与。 12、土石坝按其施工方法可以分为、、及堆石坝。 13、无压隧洞常用断面型式有、与 ，而有压隧洞断面型式为。 14、侧槽式溢洪道常由进水渠、测槽、 及尾水渠等部分组成。 15、有压隧洞进口型式有、、和斜坡式四种。 二、判断题： 1、建于河道上，用来控制水位及下游流量的水闸称为进水闸（） 2、水闸下游连接段的主要作用是防冲、消能及防渗的（） 3、平底板水闸与实用堰相比，具有结构简单、施工方便、池流量大的优点，是常用的闸孔型式（） 4、在水闸设计中，闸底板高程定得高些，则闸室宽度增大，则两岸连接建筑物相对较低（） 5、水闸闸墩结构计算时，可视为一端固结于闸底板上的悬臂结构，其水平切面应力，应按轴心受压公式计算（） 6、当水闸闸孔数较少时，宜采用奇数孔，以便对称开启（） 7、水闸主门槽位置上移，对整体式水闸闸室稳定性不利（） 8、倒虹吸具有水头损失小，施工较方便的优点，所以是一种常用的渠系中交叉建筑物（） 9、分离式水闸应先进行闸室整体稳定计算，再进行闸墩、底板等各组成部分结构计算（） 10水闸防渗段下移，有助于减小底板上杨压力（） 11、为适应地基不均匀沉降及温度变化的影响重力坝应设置横缝（）
中南大学机电工程学院研究生(机械专业)有哪些专业课 课比较多，主要看你的导师给你定的方向。会涉及到机械制造液压电气控制以及数学课等，关键看导师的了。 以下是可选的课程。 课程类别课程号与名称学时学分开课学期说明 01 公共学位课030211101 科学社会主义理论与实践32 2 秋季春季 01 公共学位课010111101 自然辩证法概论32 2 春季 01 公共学位课050211101 硕士生综合英语128 3 秋季春季 11 必选一组070111107 数值分析48 3 秋季春季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111102 复变函数32 2 秋季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111103 应用统计32 2 秋季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111104 最优化方法32 2 春季数学类课程必修一门或以上11 必选一组070111105 组合数学40 2.50 春季数学类课程必修一门或以上11 必选一组070111106 矩阵论40 2.50 秋季数学类课程必修一门或以上11 必选一组080111101 有限元与边界元40 2.50 秋季力学类课程必修一门或以上 11 必选一组080111109 有限单元法40 2 春季力学类课程必修一门或以上11 必选一组080111105 实验应力分析32 2 秋季力学类课程必修一门或以上 11 必选一组080111106 弹性力学32 2 秋季力学类课程必修一门或以上 11 必选一组080111107 弹塑性力学32 2 秋季力学类课程必修一门或以上11 必选一组070111108 应用数学方法40 2.50 春季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111317 随机过程48 3 春季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组080211301 机械振动（II）40 2.50 秋季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211302 现代设计方法32 2 春季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211303 信号采集与分析32 2 秋季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211304 现代先进制造工程32 2 秋季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211305 现代控制工程40 2.50 春季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211306 有限元分析及应用32 2 春季专业学位课必选两门或以上 14 必选四组040116102 课程与教学论32 2 春季高校教师必选 14 必选四组040116103 现代教育技术32 2 春季高校教师必选 15 必选五组040216101 教育心理学32 2 春季高校教师必选一门或以上 15 必选五组040116101 教育学原理32 2 春季高校教师必选一门或以上
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为： σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ； 试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。 解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件： OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0 代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0； OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0 则：cos sin 0cos sin 0x xy yx y σβτβτβσβ+=?? +=?………………………………（a ） 将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得： ()()() 1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=???--+-=??L L L L L L L L L L L L L L L L L L 化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β； 化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β 2—17.己知一点处的应力张量为3 1260610010000Pa ??????????? 试求该点的最大主应力及其主方向。 解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12×103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得： (()()3 1.2333 3 121010 2217.0831******* 6.082810 4.9172410 x y Pa σσσ?++?==????=?=±?=? 则显然：3 312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=?=?= σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算） ()22612sin 226 12102 cos 2xy x y tg τθθσσθ--?-++ ====+=--+ 显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376° 则：θ=+40.2688B 40°16＇ 或（-139°44＇）
中南大学2014年博士研究生入学考试 《弹塑性力学有限单元法》考试大纲 本考试大纲由交通运输工程学院教授委员会于2013年7月通过。 I.考试性质 弹塑性力学有限单元法是我校“载运工具运用工程”专业博士生入学考试的专业基础课，它是为我校招收本专业博士生而实施的具有选拔功能的水平考试；其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握弹性力学、塑性力学及有限单元数值方法课程的基本知识、基本理论，以及相关理论和方法分析解决实际问题的能力；评价的标准是高等学校优秀硕士毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者能较好的掌握了本专业必备的基础知识。 II.考查目标 弹塑性力学有限单元法课程考试弹性力学、塑性力学及有限单元数值方法等内容，重点在检查力学基本概念与基本方法的掌握和应用，难度适中，覆盖主要章节，能区分学生优劣层次。要求考生：（1）掌握弹塑性力学的基本知识、结构有限元分析的基本方法和过程，要求学生具备使用有限元方法进行车辆结构强度分析的能力。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为100 分，考试时间为180 分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷，笔试。 3、试卷内容结构 弹性力学约30 % 30 有限单元法约50 % 50
塑性力学基本理论约20 % 20 Ⅳ.考查内容 1. 弹性力学 （1）掌握弹性力学问题基本方程及边界条件。 （2）掌握应力理论及变形理论、二阶张量的坐标转换； （3）掌握使用位移法和应力法求解弹性力学问题； （4）掌握使用半逆解法求解简单平面问题； 2. 有限单元法 （1）掌握有限元方法的基本概念； （2）掌握平面、空间及等参单元分析的过程 （3）掌握有限单元位移模式的选取、刚度矩阵数值积分方法；（4）掌握结构刚度矩阵性质、边界条件处理； （5）掌握薄板弯曲问题有限元分析方法； （6）掌握车辆典型结构有限元分析的步骤和处理技巧； 3. 塑性力学 （1）掌握塑性力学的基本概念； （2）掌握Tresca和Mises屈服条件； （3）掌握几种常用的弹塑性力学模型； （4）掌握应力空间和屈服曲面的概念、加载曲面和塑性流动法则；
物理科学与技术学院物理学基地班 本科人才培养方案 一、专业代码、专业名称 专业代码：070201、080402 专业名称：物理学基地班 Physics 材料科学与技术试验班材料物理Materials Physics 二、专业培养目标 坚持以学生为本的“创造、创新、创业”（“三创”）教育理念，贯彻“加强基础、分类培养、通专融合、个性发展”的方针，充分发挥学校人文底蕴深厚、学科门类齐全，多学科交叉培养人才的办学优势，培养适应经济和社会发展需要的“厚基础、宽口径、高素质、强能力”，具有“三创”精神和能力的复合型人才、拔尖创新人才和行业领军人才。 培养学生掌握物理学的基本理论与方法，具有系统的较宽的物理学、化学和材料科学的理论基础、理论知识和熟练的实验技能，获得基础研究或应用研究的初步训练，能运用物理知识和方法进行科学研究和技术开发，具有较强的知识创新能力和较广泛的科学适应能力，能在物理学或材料等相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作的高级专门人才。 三、专业特色和培养要求 本专业除要求学生具有扎实、宽厚的物理学、数学基础理论知识和必需的化学基础理论知识外，还要求对物理学的新发展、近代物理学在高新技术和生产中的应用，以及与物理学密切相关的交叉学科和新技术的发展有所了解。本基地班实行导师全程指导制。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： (1）系统地掌握物理学的基本理论、基本知识、基本实验方法和技能，具有基础扎实、适应性强的特点和自学新知识、新技术的能力；具有运用物理学的理论和方法进 行科学研究、应用研究、教学和相应管理工作的能力。 (2)掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识。 (3)较熟练地掌握一门外国语，能够阅读本专业的外文书刊。 (4)了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识。 (5)了解物理学的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术的发展状况。 (6)掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得最新参考文献的基本方法；具有
中美著名大学《热力学与统计物理学》课程比较与分析 张立彬（教育部南开大学外国教材中心，天津300071） 徐皓、刘学文（南开大学物理科学学院，天津300071） 内容摘要：根据中美高校物理学排名，笔者搜集了美国12所顶尖高校与中国10所著名大学的热力学与统计物理学课程及其教材等信息，在此基础上，比较了中美著名大学热力学与统计物理学课程的内容、教材与参考书使用情况、培养目标、教学方式、师资力量等。通过比较发现了美国热力学与统计物理教学的特点和国内教学的不足，本文可为国内热力学与统计物理学课程教学的改善提供一定的启示与借鉴。 关键词：热力学与统计物理；美国大学；中国高校；课程特点；课程比较；物理教材 热力学与统计物理是“四大力学”的物理基础课程之一。对于各高校的物理专业是必不可少的必修课程。我们在日常生活中所接触的宏观物体是由大量微观粒子构成的。这些微观粒子不停地进行着无规则运动。人们把这大量微观粒子的无规运动称为物质的热运动。热运动有其固有的规律性。热运动的存在必然影响到物质的各种宏观性质。例如，物质的力学性质、电磁性质、聚集状态，乃至化学反应进行的方向和限度等等。热力学和统计物理的任务是研究热运动的规律及热运动对物理宏观性质的影响。 为了深入了解热力学与统计物理的教学情况，我们调研收集了美国物理学排名前十二的高校的课程情况、教材使用等信息，通过分析美国高校的培养目标、课程内容、学时、教学方式等来了解他们的热力学与统计物理课程的特点，并与国内进行了比较分析。研究的结果可为国内热力学与统计物理的教学给予启示。 文章收集了美国十二所顶尖大学（位列全美物理学排名前十二名）的热力学与统计物理课程信息，包括了课程主讲内容、使用教材及参考书等。这些学校有：麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology）、斯坦福大学（Stanford University）、加州理工学院（California Institute of Technology）、哈佛大学（Harvard University）、普林斯顿大学（Princeton University）、加州大学伯克利分校（University of California Berkley）康奈尔大学（Cornell University）、芝加哥大学（The University of Chicago）、伊利诺伊大学香槟分校（University of Illinois Urbana-Champaign）、加州大学圣芭芭拉分校（University of California Santa Barbara）、哥伦比亚大学（Columbia University ）、耶鲁大学（Yale University）。 一、中美著名大学《热力学与统计物理学》课程的比较 1.课程内容方面 从课程内容上面来看，国内的《热力学与统计物理学》课程主要包括热力学的基本规律，均匀物质的热力学特性，单元系的相变，多元系的复相平衡和化学平衡，近独立粒子的最概然分布、玻耳兹曼统计、玻色统计和费米统计、系综理论、涨落理论、非平衡态的统计理论等10个章节的内容。我国的热力学部分和统计物理部分是合为一门课讲授的，前半部分为热力学，后半部分为统计物理。其中热力学是热运动的宏观理论，主要研究手段是对热现象的观测、实验和分析，总结出热力学四大定律：热力学第零定律、热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。这些定律是无数观测和实验的总结，适用于宏观的一切热力学系统。而热力学就是通过从这几个最基本的定律出发，运用数学方法，通过逻辑演绎的方式，得到宏观物质的各种性质和物理过程发生的方向和限度。这些结论具有较高的普遍性。热力学的一大优点就是普遍性，能够研究与物质热性质有关的所有规律，并且只要没有其他的限制，所得到的结果和数据的精确度和可靠性很高。然而热力学的研究所得到的结论与物质的具体结构并无关系，因此在使用热力学时不可能研究所有的问题。而且研究过程中在很大程度上依赖于实验数据的测量，才能得到可用的结果。另外，热力学将系统视作连续体，使用的是连续函数来表征物质的性质，因此不能解释宏观现象的涨落问题，这也是热力学的缺点
武汉大学理论力学样卷（54学时） 学院_____________________ 学号_________________________ 姓名_________ 一、 填空题（每题6分，共18分） 1、已知物块重G =100N ，斜面倾角a=30°，静滑动 摩擦系数f=0.2，动滑动摩擦系数f ′=0.15。水平 力Q =50N ，则物块与斜面间的摩擦力为 ， 方向为 。 2、已知力F 的大小为F =60N ， 方向如图所示，则力F 对z 轴的 矩为 ，在y 轴上 的投影为 。 3、质量为M=2kg 、半径R=4m 的 均质圆盘，以角速度ω=2rad/s 转 动。圆盘边缘上悍接一质量 为m=3kg 、长L=6m 的均质细杆AB ， 则系统的动量K= ， 对轴O 的动量矩H O = 。 二、 计算题（17分） 在图示机构由丁字型梁ABC 、真梁CE 与支杆DH 组成，C 、D 两点为铰链，均不计自重。已知m kN q /200=，kN P 100=，m kN M ?=50，m L 2=。试求固定端A 处的反力。
三、 计算题（16分） 在图示机构中，已知L A O =2，在图示?==30φθ位置时，杆B O 1的角速度为1ω，角加速度为1ε=0。试用点的复合运动的方法求该瞬时杆A O 2的角速度2ω及角加速度2ε。 四、 计算题（17分） 平面四连杆机构ABCD 的尺寸和位置如图所示。已知杆AB 以匀角速度ω=2rad/s 绕A 轴转动，求C 点的加速度。 五、 计算题（16分） 六、 计算题（16分） 图示齿轮机构位于水平面内，已知动齿轮A 的半径为r ，重P ， 可视为均质圆盘；曲柄OA 重Q ，可视为均质细杆；固定齿 轮O 半径为R=3r 。今在曲柄OA 上作用一不变的力偶（位于 图示平面），其矩为M ，试求曲柄OA 的角加速度。
中南大学试卷(一) 一、名词解释（本题10分，每小题2分） 1.热效应 2.塑脆转变现象 3.动态再结晶 4.冷变形 5.附加应力 二.填空题（本题10分，每小题2分） 1.主变形图取决于______，与_______无关。 2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。 3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。 4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。 5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。 三、判断题（本题10分，每小题2分） 1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。 2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。 3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（错）。 4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（对）。 5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。 四、问答题（本题40 分，每小题10 分） 1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？ 2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。试问简单拉伸时材料出现细颈时的应变量为多少？ 3.试比较金属材料在冷，热变形后所产生的纤维组织异同及消除措施？ 4.以下两轧件在变形时轧件宽度方向哪一个均匀？随着加工的进行会出现什么现象？为什么？（箭头表示轧制方向）
五、证明题（本题10 分） 证明Mises 塑性条件可表达成： 六、综合推导题（本题20 分） 试用工程法推导粗糙砧面压缩矩形块（Z 向不变形）的变形力P 表达式，这里接触摩擦 中南大学试卷(二)
第三章 地球重力场及形状的基本理论 1
2 3.1.1 地球的概说（略）3.1.2 地球运动概说 地球是太阳系中的一颗行星，它有自转和公转运动。1、地球的自转 地球的自转即地球绕地轴由西向东旋转。 地球的绕地轴旋转360度的时间：太阳日、恒星日。地球的自转速度： 2co s )R h V T π ?+= （2T πω=
3 2、地球的公转 地球的公转满足开普勒三大行星运动定律 (1)行星运动轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的 一个焦点上 直角坐标方程：极坐标方程： f 真近点角，p 为焦参数（半通径） 2 2 a b e a ?= 2 2(1) b p a e a ==?222 2 1x y a b +=1c o s p r e f = +
4 (2)行星运动在单位时间内扫过的面积相等；在时间t 内扫过的面积s 相等，则面速度 可根据能量守恒定律导出。 (3)行星运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为 常数。 设a 和a 1, T 和T 1分别表示两行星轨道的长半径与轨道运行周期。 2 2 1s ab a e t T T ππ?==AB CD EF θθθ>>AB CD EF V V V >>
5 则第三定律表达为： 一般可以用来计算行星或卫星的质量。牛顿万有引力定律： 开普勒定律是牛顿万有引力定律的基础。天体力学 2 21 3 31 T T a a = 32 2 () 4a f M m T π+= 23 23 111 )T M m a T M m a +×=+
6 222 M m M m F k f r r ??==22 F M a k m r ==2 2222 ()()M m M m a k k r r r +=+=222 24, v r a v r a r T T ππ==→=3 22() 4a f M m T π +=宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反比。 在相对运动中，行星相对于太阳运动的相对加速度：
武汉大学材料力学试卷 姓名：学号：专业： 一、填空题：（每空1分，共计15分）????????? 1、强度是指构件抵抗__________的能力，刚度是指构件抵抗__________的能力，稳定性是指受压杆件要保持__________ 的能力。 2、杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。 P=______________、σ1-1=__________。 3、图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m=__________、T1=__________、T2=__________。 4、在材料力学中，通常采用__________求内力。应用这种方法求内力可分为__________、__________、__________和__________四个步骤。 5、衡量材料强度的两个重要指标是和。 二、判断题：（10分） 1、两根材料不同、长度和横截面面积相同的杆件，受相同轴向力作用，则两杆 的内力相同。（）2、合理布置支座可减小梁内最大工作应力（）；合理选择梁的截面形状亦可减小梁内最大工作应力（）。以上两种措施的理论根据完全相同。（） 3、挤压面的计算面积一定是实际挤压面的面积。（） 4、圆轴扭转危险截面一定是扭矩和截面积均达到最大值的截面。（） 5、形状不对称于中性轴的脆性材料制作的梁，无论受载如何，都必须分别校核 危险截面上的最大拉应力和最大压应力。 ( ) 6、低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“颈缩”现象。（）
7、 圆环形截面梁的抗弯截面系数Wz=πD 3(1-α3)/32，式中α=d/D ，d 为截面内 径，D 为截面外径。 （ ） 8、 平面弯曲的梁，横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的上、下边缘 点 上。 （ ） 三、简答题：（每小题6分，共计12分） 1、 低碳钢试件从开始拉伸到断裂的整个过程中，经过哪几个阶段？有哪些变形 现象？ 2、 简述分析组合变形的步骤。 四、绘图题：（每小题6分，共计12分） 1、作轴力图： 2、作弯矩图： 五、计算题：（共计51分） 80kN 50kN 30kN
第二章 应力理论和应变理论 2—3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa ）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及 306.768 6.77() 104 sin 2cos 2sin 602cos 6022 1 32 3.598 3.60() 22 x y xy MPa MPa σστατα=----+= ?+= ?-=-?-?=-- 代入弹性力学的有关公式得： 己知 σx = -10 σy = -4 τ xy = +2 3030( )cos 2sin 22 2 1041041cos 602sin 607322226.768 6.77()104 sin 2cos 2sin 602cos 602 2 1 32 3.598 3.60()2 x y x y xy x y xy MPa MPa σσσσσατα σστατα+-= ++---+= ++=--?+=----+=- ?+=- ?+=+?= 由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。 2—6. 悬挂的等直杆在自重W 作用下（如图所示）。材料比重为γ弹性模量为 E ，横截面面积为A 。试求离固定端z 处一点C 的应变εz 与杆的总伸长量Δl 。 解：据题意选点如图所示坐标系xoz ，在距下端（原点）为z 处的c 点取一截面考虑下半段杆的平衡得： 题图 1-3
c 截面的内力：N z =γ·A ·z ； c 截面上的应力：z z N A z z A A γσγ??= ==?； 所以离下端为z 处的任意一点c 的线应变εz 为： z z z E E σγε= = ； 则距下端（原点）为z 的一段杆件在自重作用下，其伸长量为： ()2 2z z z z z z z z y z z l d l d d zd E E E γγ γε=???=??=? = ?= ； 显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）： ()2 222l l A l l W l l d l E EA EA γγ?????=??= = = ；（W=γAl ） 2—9.己知物体内一点的应力张量为：σij =50030080030003008003001100-????+-?? ??--?? 应力单位为kg ／cm 2 。 试确定外法线为n i （也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力n P 、正应力σn 及剪应力τ n 。 题—图 16