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工程热力学课后习题全集

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习题提示与答案 第一章 基本概念及定义

1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水,其密度为1 000 kg/m 3;(2)液体为酒精,其密

度为789 kg/m 3。

提示:表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力,g h p ρ?=e 。 答案:(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。

1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示,若α

=30°,液柱长度l =200 mm ,且压力计中所用液体为煤油,其密度为800 kg/m 3 ,试求烟道中烟气

的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。

提示:参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案:()

C 4O mmH 802v

=p 。

1-3 在某高山实验室中,温度为20 ℃,重力加速度为976 cm/s 2,设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ,试求实际压差

为多少mmHg(0 ℃)。

提示:描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案:Δp =297.5 mmHg(0℃)。

1-4 某水塔高30 m ,该高度处大气压力为0.098 6 MPa ,若水的密度为1 000 kg/m 3 ,求地面上水管中水的压力为多少

MPa 。

提示:地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案:Mpa 8 0.392=p 。

1-5 设地面附近空气的温度均相同,且空气为理想气体,试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1

MPa ,温度为20 ℃,求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示: h g p p ρ-=0 →

T

R h

g p p g d d -

=,0p 为地面压力。 答案:MPa 65099.0=p 。

1-6 某烟囱高30 m ,其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ,温度为20 ℃,现假设空气密度在

烟囱高度范围内为常数,试求烟囱底部的真空度。

提示:烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差;烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处

流体的压差为ρΔhg 。

第一章 基本概念及定义 ·2·

答案:烟囱内底部的真空度Pa 5.133v =p 。

1-7 设一容器被刚性壁分为两部分,如图1-18示,在容器不同部位装有压力表,

若压力表A 的读数为0.19MPa ,压力表B 的读数为0.12MPa ,大气压力为0.1MPa ,试确定压力表C 的读数以及容器两部分内气体的绝对压力。 提示: 压力表B 位于容器Ⅱ中,其“当地大气压”为容器Ⅱ的压力。 答案:p g,C =0.07MPa ,p Ⅰ=0.29MPa ,p Ⅱ=0.29MPa 。

1-8 某容器中储有氮气,其压力为0.6 MPa ,温度为40 ℃。设实验消耗1 kg 氮气,且温度降为30 ℃时容器中压力降为0.4

MPa 。试求该容器的容积。

提示:实验前后容器内的气体均为理想气体状态。 答案:V =0.497 3 m 3。

1-9 利用真空泵为某设备抽真空,真空泵每分钟的吸气量为0.5 m 3。若设备中空气压力已达到0.1 mmHg ,温度为-30 ℃,

试求每分钟真空泵可吸出空气的质量。

提示:真空泵吸入气体的状态可看做与设备中的空气状态相同,且气体为理想气体。 答案:m =0.095 5 g 。

1-10 有两个容器,容器A 的容积为0.3 m 3,其中充有压力为0.6 MPa 、温度为60 ℃的氮气;容器B 为真空。连通两容器,

使氮气由容器A 流入容器B ,并且容器B 中压力达到0.15 MPa 、温度为20 ℃时,容器A 中的压力降到0.4 MPa ,温度为50 ℃。试求容器B 的容积。

提示:连通后容器B 中的气体质量应为连通前后容器A 的气体质量之差,且连通前后两容器内的气体均可看做理想气体。 答案:V B =0.33 m 3。

1-11 有一储气筒,其容积为9.5 m 3

,筒内空气压力为0.1 MPa 、温度为17 ℃。现用压气机向筒内充气,压气机每分钟

吸气0.2 m 3,大气温度为17 ℃,压力为0.1 MPa ,试求筒内压力达到0.7 MPa 、温度仍为17 ℃时所需的时间。 提示:充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理,且压气机入口处的空气状态可看做与大气状态相同。 答案:min 285=τ。

1-12 输气管道采用压气机加压,设进气的压力为0.1 MPa 、温度为20 ℃,而要求每分钟输出压力为0.3 MPa 、温度不高

于60 ℃的气体80 m 3,现有吸气量为每分钟8 m 3的压气机,问需用多少台? 提示:压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。 答案:n =26.4,取整数为27台。

1-13 一刚性容器内储有压缩空气0.1 m 3,其压力为0.4 MPa 。一橡皮气球内储有0.1 m 3的压力为0.15 MPa

的空气。两者的

图1-18

第一章 基本概念及定义 ·3·

温度和环境温度相同,均为25 ℃。现把两者连通,使刚性容器内的空气流入橡皮气球,直至两者压力相同。若橡皮气球的压力正比于其容积,试求空气温度仍为25 ℃时的最终平衡压力及气球的容积。 提示:刚性容器与橡皮气球连通前后其中空气质量不变;橡皮气球的压力正比于其容积,即

const =p

V

;初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等。 答案:MPa 222.0=p ,V =0.148 m 3。

1-14 上题中,若容器也为弹性,且容积正比于其中的压力。试求最终的平衡压力及气球、容器两者各自的容积。 提示:参照1-13题提示。

答案: p =0.245MPa ,3A m 0613.0=V ,3B m 163.0=V 。

1-15 压气机气缸中有0.05 kg 氮气,在压缩过程中其压力由0.1 MPa 升高到0.5 MPa ,且氮气温度始终保持为50 ℃。试求压

缩过程中所消耗的功。

提示:?=-2121d V p W ;过程中温度不变,有pV =p 1V 1。 答案:J 1071.7321?-=-W 。

1-16 有一皮革制的无弹性的气球,原来气球呈折叠状态,其内部无任何气体。若用储气罐中的压缩空气给气球充气,充

满时气球的容积为2 m 3。设储气罐内气体压力远高于大气压力,而现大气压力为0.9 atm ,试求充气过程中气体所作的功。

提示:过程为不可逆过程,外界得到的功量等于气体所作的功。 答案:J 1082.1521?=-W 。

1-17 若气缸中气体在进行一准静态过程时,其状态变化关系为p n v =p 1n v 1=常量,试证明气体所作容积变化功为

w 1-2=

1

1-n (p 1v 1-p 2v 2

)

提示:?=-2

121d v p w 。

1-18 若气缸中CO 2气体的初始压力为0.25 MPa 、温度为200 ℃,气体经历了一个膨胀过程后温度为100 ℃。设过程中气体

的状态变化规律为p 2.1v =p 12.11v =常量,试求膨胀过程中气体所作的膨胀功。 提示:参照习题1-17的结论,气体为理想气体。 答案:kg kJ 45.9421=-w 。

1-19 某种气体在气缸中进行一个膨胀过程,其容积由0.1 m 3增加到0.3 m 3。已知膨胀过程中气体的压力与容积变化关系

为04.0}{24.0}{3m MPa +=V p 。试求:(1)气体所作的膨胀功;(2)当活塞和气缸的摩擦力保持为1 000 N 而活塞面积为

第一章 基本概念及定义 ·4·

0.2 m 2时,扣除摩擦消耗后活塞所输出的功。 提示:?=

-2

121d v p w ;活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差。

答案:(1)W 1-2=1.76×104 J ,(2)W =1.66×104 J 。

1-20 有一橡皮气球,当它内部的气体压力和大气压力同为0.1 MPa 时,气球处于自由状态,其容积为0.3 m 3。当气球受太

阳照射其内部气体受热时,容积膨胀10%,压力升高为0.15 MPa 。设气球压力增加和容积的增加成正比,试求:(1)该膨胀过程在p -v 图上的过程曲线;(2)该过程中气体所作的功;(3)用于克服橡皮球弹力所作的功。 提示:(1)V k p d d =→p =c +kV 。(2)气体的过程功量: ?=

-2

1

21d v p w 。(3)气体克服气球弹力的耗功:?=21d V p W 弹弹,弹

p 为橡皮气球内气体压力与大气压力之差。此外,p-V 图中面积代表功量。 答案:(1)

(2) W 1-2=3.75×103 J ; (3) W =750 J 。

1-21 设某种气体的状态方程式为()T R b v p g =-,试导出定温过程中该气体所作容积变化功的计算公式,并分析有相同

容积变化时理想气体定温变化的容积变化功是大于还是小于该种气体的功。 提示:?=

-2

121d v p w 。

答案:b

v b

v T R w --=-1221ln

g ;理想气体定温过程,1

2g 21ln

v v T R w'=-当12v v >时,2121-->w'w ;当12v v <时,

2121--

1-22 图1-19所示为压缩空气驱动的升降工作台示意图。由储气罐来的压缩空气经

阀门调节气体的压力后送入气缸,在压缩空气的推动下活塞上升举起工作台。已知活塞面积为0.02 m 2,活塞及工作台重5 000 N 。活塞上升300 mm 后开始和弹簧相接触,继续上升时将压缩弹簧。设弹簧的劲度系数为10 N/mm 。若气缸内气体的表压力达

到0.3 MPa 时停止供气,试求在举升过程中气体所作的功及弹簧所吸收的功。 提示:气缸内气体的压力为表压力。

(1)系统所作出的功量与外界得到的功量的关系:外W W -=,且

图1-19 压缩空气驱动升降

工作台示意图

第一章 基本概念及定义 ·5·

??

?

??+-=+=Gx l K W W W 2G Δ21弹外

(2)弹簧所吸收的功:取弹簧为“系统”。 答案: (1)W =2 050 J ; (2)J 50-=弹W 。

习题提示与答案 第二章 热力学第一定律

2-1 一辆汽车在1.1 h 内消耗汽油37.5 L ,已知通过车轮输出的功率为64 kW ,汽油的发热量为44 000 kJ/kg ,汽油的密度为

0.75 g/cm 3,试求汽车通过排气、水箱散热及机件的散热所放出的热量。

提示:汽车中汽油燃烧放出的热量除了转换成通过车轮输出的功率外,其余通过排气、水箱及机件放给外界。 答案:kJ 1084.95

2

?-=Q 。

2-2 一台工业用蒸汽动力装置,每小时能生产11 600 kg 蒸汽,而蒸汽在汽轮机中膨胀

作功输出的功率为3 800 kW 。如果该装置每小时耗煤1 450 kg ,煤的发热量为30 000 kJ/kg ,而在锅炉中水蒸气吸收的热量为2 550 kJ/kg 。试求:(1)锅炉排出废烟气带走的能量;(2)汽轮机排出乏汽带走的能量。

提示:(1)废气带走的热量和锅炉中水蒸气吸热量之和等于煤燃烧放出的热量。(2) 水蒸

气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与汽轮机乏汽带走的能量之和。 答案: kJ/h 10392.17g

?-=Q ,kJ/h 1059.17w ?-=Q 。

2-3 夏日室内使用电扇纳凉,电扇的功率为0.5 kW ,太阳照射传入的热量为0.5 kW 。当房间密闭时,若不计人体散出的热

量,试求室内空气每小时热力学能的变化。 提示:取密闭房间内的物质为热力学系统。 答案:ΔU =3 600 kJ/h 。

2-4 某车间中各种机床的总功率为100 kW ,照明用100 W 电灯50盏。若车间向外散热可忽略不计,试求车间内物体及空气

每小时热力学能的变化。

提示:取密闭车间内的物质为热力学系统。 答案:ΔU =3.78×105 kJ/h 。

2-5 人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为418.68 kJ 。某会场可容纳500人,会场的空间为4 000 m 3。已知空气的密

度1.2 kg/m 3,空气的比热容为1.0 kJ/(kg ·K)。若会场空气温度允许的最大温升为15 ℃,试求会场所用空调设备停机

第一章 基本概念及定义 ·6·

时间最多可允许多少分钟。

提示:空调设备停机期间 500人的散热量为会场中空气所允许获得的最大热量。 答案:τmax =20.6 min 。

2-6 有一个热力循环,在吸热过程中工质从高温热源吸热1 800 J ,在放热过程中工质向低温热源放热1 080 J ,又在压缩工

质时外界消耗700 J ,试求工质膨胀时对外所作的功。 提示:??=Q W δδ。

答案:=W 1 420 J 。

2-7 一个热机循环由1-2、2-3及3-1三个过程组成。已知Q 1-2=10 kJ ,Q 2-3=30 kJ ,Q 3-1=-25 kJ ;21-?U =20 kJ ,1

3-?U =-20 kJ ,试求W 2-3及循环净功?δW 。 提示:??=Q W δδ,0d =?U 。 答案:?=kJ 15W δ,W

2-3=30 kJ 。

2-8 为保持冷藏箱内的低温不变,必须把环境传入的热量取出。若驱动制冷机所需的电流为3 A ,电源电压为220 V(假设

电动机的功率因数已提高到1),制冷机每小时排出的热量为5 024 kJ ,试求由环境传入冷藏箱的热量。 提示:制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。 答案:Q =2 648 kJ/h 。

2-9 一热交换器利用内燃机废气加热水。若热交换器中气和水的流动可看做稳定流动,且流动动能及重力位能的变化可

忽略不计。已知水受热后每秒钟焓增加了25 kJ ,试分析热交换器的能量转换关系并求废气焓值的变化。 提示:热交换器中水吸收废气的热量,使得废气焓值降低,自身焓值增加。 答案:s kJ 25g -=?H 。

2-10 一台锅炉每小时生产水蒸气40 t ,已知供给锅炉的水的焓为417.4 kJ/kg ,而锅炉生产的水蒸气的焓为2 874 kJ/kg 。煤

的发热量30 000 kJ/kg 。若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计,试求当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为0.85时,锅炉每小时的耗煤量。

提示:忽略工质的宏观动能和宏观位能变化。锅炉中工质吸收的热量Q 使自身焓增大;工质吸热量Q 与煤燃烧放热量Q L 的

关系:Q =ηQ L ,η—锅炉效率。 答案: m =3 853.5 kg/h 。

2-11 有一台空气涡轮机,它所应用的压缩空气的焓为310 kJ/kg ,而排出空气的焓为220 kJ/kg 。若空气的流动为稳定流动

过程,且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大,试求涡轮机的轴功。 提示:涡轮机轴功等于其进、出口空气的焓降。

第一章 基本概念及定义 ·7·

答案:kg kJ 90s =w 。

2-12 有一水槽,槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动。已知泵轮耗功20 W ,水槽壁和环境温度的温差为T ?,而槽壁

和环境间每小时的热交换量为K

h kJ }{5.10}{T q ?=。若环境温度为20 ℃,试求水温保持稳定时的温度。 提示:取水为热力学系统。 答案: 8626.t = ℃。

2-13 设某定量理想气体为一闭口系统,若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程,而两过程中系统焓的变化相

同。已知系统热力学能按T mc U V

?=?的关系变化,试求两过程中系统接受的热量之比。 提示:理想气体定压过程热量Q p =ΔH ,定容过程热量Q V =ΔU ;两过程中系统的焓变化相同,即温度变化相同。 答案:V

p

V p c c Q Q =。

2-14 某压气机所消耗的功率为40 kW ,压缩前空气的压力为0.1 MPa 、温度为27 ℃,压缩后空气的压力为0.5 MPa 、温度

为150 ℃。已知空气热力学能变化的关系式为)}{}({716.0}{K 1K 2kJ/kg 2,1T T U -=?,若压缩过程中空气和外界没有热交换,且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计,试求稳定工况下压气机每分钟的吸气量。 提示:当忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时,压气机耗功等于工质焓的增加;H =q m h 。 答案:=m q 19.45 kg/min 。

2-15 气缸中空气组成的热力系统如图2-11所示。气缸内空气的容积为800 cm 3,温度为

20 ℃,压力和活塞外侧大气压力相同,为0. 1 MPa 。现向空气加热使其压力升高,并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为80 cm 2,弹簧的劲度系数为k =400 N/cm ,实验得出的空气热力学能随温度变化的关系式为K 2,1kJ/kg 2,1}{716.0}{T U ?=?。若活塞重量可忽略不计,试求使气缸内空气压力达到0.3 MPa 时所需的热量。

提示:Q =ΔU +W ,?=-2

121d V p W ,p =p b +kx /A ,V =V 1+Ax ,式中:x 为活塞位移;A 为活塞

面积。

答案: J 7701.Q =。

2-16 一真空容器,因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内,最终使容器内的温度、压力和外界环境相同,并分别为27 ℃

及101 325 Pa 。设容器的容积为0.1 m 3,且容器中温度始终保持不变,试求过程中容器和环境交换的热量。 提示:取容器内固定空间中的物质为系统,其能量方程为 s d d W m h )mu (Q i i δδ+-=。 答案: Q= -10.13 kJ 。

2-17 有一压缩空气储气罐,容积为3 m 3。由于用户消耗,气压由3 MPa 降为1.2 MPa 。假设气体的比热力学能仅为温度的

图2-11

第一章 基本概念及定义 ·8·

函数,供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同,且气流速度不高可忽略不计,试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。

提示:以储气罐为开口系统,考虑热力过程的特点,可写出其过程能量方程为:

222222d d h m m T c h m Tdm c T mc h m U Q V V V δδd δδ+=++=+=

答案:Q =18.9 kJ 。

2-18 某种气体的热力学能可表示为u =a +bpv ,式中a 、b 为常量,试证明:当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过

程时,有pv (b +1)/b =常量。

提示:准静态绝热过程:δq =d u +p d v =0。

习题提示与答案

第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算

3-1 有1 kg 氮气,若在定容条件下受热,温度由100 ℃升高到500 ℃,试求过程中氮所吸收的热量。 提示:q V =c V 0ΔT ,c V 0可取定值。 答案:q V =296.4 kJ/kg 。

3-2 有1 mol 二氧化碳,在定压条件下受热,其温度由800 K 升高到 1 000 K ,试求按定值比热容计算所引起的误差并分析

其原因。

提示:依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。

答案:?%=37.29%;原因:计算状态偏离定值比热容的状态(25 ℃)较远,且过程温差较大。

3-3 有一个小气瓶,内装压力为20 MPa 、温度为20 ℃的氮气10 cm 3

。该气瓶放置在一个0.01 m 3

的绝热容器中,设容器内

为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度,并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。 提示: 取全部气体为研究对象;理想气体,过程能量方程:Q =ΔU +W ;理想气体的热力学能为温度的单值函数。 答案:t 2=20 ℃,p 2=20 kPa 。

3-4 有一储气罐,罐中压缩空气的压力为1.5 MPa 、温度为 37℃,现用去部分压缩空气,罐内压力降为1 MPa ,温度降为

3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计,试说明罐内所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能量的数量。

提示:取罐内1 kg 剩余空气为研究对象;过程能量方程:Q =ΔU +W 。 答案: w 1-2=24.3 kJ/kg 。

3-5 内燃机用增压器的进气压力为0.1 MPa 、进气温度为27 ℃,而供给内燃机的气体压力为0.2 MPa 、温度为

92.7 ℃。设增压器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程,且进、出口流速及位置高度的变化可忽略不计,

第一章 基本概念及定义 ·9·

试求增压器消耗的功。

提示: 增压器所消耗的功转变为工质焓的增加。 答案: =s W -66 kJ/kg 。

3-6 有一输气管断裂,管中压缩空气以高速喷出。设压缩空气的压力为0.15 MPa 、温度为30 ℃,当喷至压力等于

0.1 MPa 的环境中时,气流的温度降至0 ℃。试求喷出气流的流速并说明必要的假设条件。

提示:以1 kg 压缩空气为研究对象;管内流动空气的总比能量121

12

gz c h ++f 等于喷出管外时空气的总比能量

222

22

gz c h ++f ;依题意c f1<

答案:c f2=245.4 m/s 。

3-7 有1 mol 氧,设其温度为300 K ,因受热而升温至520 K ,设比热容按经验公式变化,试计算氧的热力学能变化。 提示:?=2

1

T T V V

,T C q d m 0,m , ΔU =q m,V 。

答案:U ?=4 977.1 kJ/mol 。

3-8 设在定压条件下加热1 mol 氧,使其温度升高220 ℃,若初始温度分别为300 K 及800 K ,试求后者所需热量为前

者的几倍并说明其原因。

提示: q p =h 2-h 1,焓值可由热力性质表确定。 答案:=→→C

C C

C q q o o o o 5203001020800 1.136 ;原因:随温度升高,比定压热容数值增加的幅度大。

3-9 根据氮的热力性质表中25 ℃及327 ℃时氮的焓值,试求25 ℃到327 ℃间氮的平均比定压热容C 327C

25m ??p c 的数值。

提示:t

h h t q c p,t t p,ΔΔ1

221m 21

-=

=-,焓值由热力性质表确定。 答案:C

327C

25m ,??p c =1.051 kJ/(kg K )。

3-10 有0.2 kg 空气,其压力为0.1 MPa 、温度为27 ℃,若在定温下压缩使其压力增加到0.15 MPa ,试求其熵的变

化。

提示:空气看做理想气体,比热容看作定值。 答案: =?S -0.023 28 kJ/K 。

3-11 有1 mol 氧,其温度由300K 升高至600 K ,且压力由0.2 MPa 降低到0.15 MPa ,试求其熵的变化:(1)按氧的热力性质

第一章 基本概念及定义 ·10·

表计算;(2)按定值比热容计算。

提示:(1)1

2

010

2

ln

Δp p R s s s --=,标准状态熵由热力性质表查取;(2)比热容为定值时,熵变为1

2120ln ln

Δp p R T T c s p -=。 答案:(1)5223.s =? J/(mol ·K);(2)7322.s =? J/(mol ·K)。

3-12 有一空储气罐自输气总管充气,若总管中空气的压力为0.6 Mpa 、温度为27 ℃,试求:(1)当罐内压力达到0.6

MPa 时罐内空气的温度;(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。

提示: 储气罐能量方程:Q =U 2-U 1+H e -H i +W s (H e 为流出工质的焓,H i 为流入工质的焓);过程特点: 0=Q ;U 1=0;H e =0;

W s =0;m 1=m 2;理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。

答案:t 2=147 ℃。

3-13 图3-3所示气缸中气体为氢气。设气体受热膨胀推动重物及活塞上升,至销钉处后活

塞受阻,但仍继续对气体受热一段时间。已知该过程中气体接受的热量为4 000 kJ/kg ,气体

温度由27 ℃升高到327 ℃。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体的温度。 提示:缸内气为理想气体,活塞受阻前,缸内气体进行的是定压膨胀过程,受阻后,缸内气体进

行的是定容吸热过程。 答案:w =934 kJ/kg ,5.526=T K

3-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送气,设输气总管中空气压力为0.6 MPa ,温度为

27 ℃,而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2 MPa 。试求送气过程中气缸内空气的温度。 提示:气缸内气体的能量方程: Q =m e h e -m i h i +m 2u 2-m 1u 1+W ,功量W =m i p (v 2-v 1)=(m 2-m 1)R g (T 2-T 1);过程特点: Q =0 ; m e =0 ;m 1=0 ;(T 1=0),理想气体热力学能和焓为温度的单值函

数。

答案:t 2=t i =27℃。

3-15 如图3-5所示为自输气总管向气缸充气,设输气总管中空气的压力为0.6 MPa 、温度为27 ℃,而弹簧变形正

比于压缩力。试求充气终了时气缸内空气的温度。

提示: 气缸内气体的能量方程:Q =m e h e -m i h i +m 2u 2-m 1u 1+W ;过程特点: Q =0;m e =0;

m 1=0;

m 2-m i ;av p =;功量??

==

v v v av v p W 21

2

1

d d 。

答案: T 2=350.65 K 。

3-16 有50 kg 废气,其质量分数为:2

CO w =0.14,2O w =0.06,O H 2

w =0.05,2N w =

0.75

3-3

3-4

图3-5

第一章 基本概念及定义 ·11·

又有75 kg 空气,其质量分数为:2O w =0.232,2N w =0.768。试求两者混合物的:(1)质量分数;(2)摩尔质量;(3)折合气体常数。 提示: m

m w i

i

=

。 答案:(1) 0.02w 8 0.760w 0.056w 0.1632w O H N O C O

2222

====,,,;(2) M =28.8 g/mol ;(3) R g =2 887

kJ/(kg ·K)。

3-17 汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸气的混合物,其中汽油的质量分数w g =0.06。若汽油的相对分子质量为

114,混合气的压力为0.095 MPa ,试求:(1)空气和汽油蒸气的分压力;(2)混合气的摩尔质量;(3)混合气的折合气体常数。

提示:∑=n

i 1i w ;∑=n

i 1i y ;M M y w i i i =;∑=n

i

p p i ;V V

p p i i =;i i y =?。

答案:(1)p g =0.001 52 MPa , p A =0.093 5 MPa ;(2) M =30.33 g/mol ;(3)R g =0.274 J/(g ·K)。

3-18 已知空气的质量分数为2O w =0.23、2N w =0.77,空气的温度为25 ℃。试求:(1)按氧及氮的热力性质表求取

空气的热力学能及焓;(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。 提示:略。

答案:(1)u =214.7 kJ/kg ,h =300.7 kJ/kg ;(2)c V 0=0.721 kJ/(kg ·K), c p 0==1.01 kJ/(kg ·K)。

3-19 燃烧气体的分数为:2CO w =0.12,O H 2w =0.03,2O w =0.07,2N w =0.78。设比热容为定值,试求燃烧气体的

定值比热容的数值。

提示:组成气体的比热容由热力性质表确定。 答案:=0V c 0.745 kJ/(kg ·K),0p c =1.032 kJ/(kg ·K)。

3-20 有一密封容器,用隔板分成A 、B 两部分,并各充有压缩空气。已知:V A =2.5 m 3

,p A =6.86 bar ,t A =80 ℃;V B

=1 m 3

,p B =9.8 bar ,t B =30 ℃。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热41900J ,设比热容为定值,试求混合后空气的温度及压力。

提示:容器内空气作为理想气体处理;取容器内全部气体作为分析对象,过程能量方程Q =ΔU +W ;过程特点:W =0,

m =m A +m B ;理想气体热力学能为温度的单值函数。

答案:=2T 330.93 K ,p 2=765 kPa 。

3-21 在密闭的绝热气缸中,活塞把气缸分成A 、B 两部分,设A 、B 两部分中都充有某种理想气体,而p A 、p B ,V A 、

V B ,T A 、T B ,n A 、n B 等均为已知。现使A 、B 两部分气体通过活塞传热及移动活塞而使两部分达到相同的温度及压力。设

比热容为定值,活塞和缸的摩擦可忽略不计,试证明:

第一章 基本概念及定义 ·12·

B A B B B A A A

n n n T n n n T T +++=, B

A B B B A A A V V V p V V V p p +++= 提示:A 与B 两系统热量、功量交换及热力学能变化的量值相等,符号相反。

习题提示与答案

第四章 理想气体的热力过程

4-1 设气缸中有0.1 kg 二氧化碳,其压力为0.1 MPa 、温度为27 ℃。如进行一个定压过程,气体对外作功3 kJ 。设比

热容为定值,试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量。 提示:理想气体;Q =ΔU +W ;ΔU =mc V 0ΔT ;1

2120ln ln

p p R T T c s p g Δ-=。 答案:ΔU =10.5 kJ ,ΔS =0.036 11 kJ/K ,Q =13.5 kJ 。

4-2 有一气缸,其中氮气的压力为0.15 MPa 、温度为300 K 。如果按两种不同的过程变化:(1)在定压下温度变化到

450 K ;(2)在定温下压力下降到0.1 MPa 。然后在定容下变化到0.15 MPa 及450

K 。设比热容为定值,试求两种过程中热力学能和熵的变化以及从外界吸收的热量。

提示:略。

答案:(1)u Δ=111.15 kJ/kg ,s Δ=0.421 kJ/(kg ·K),q 1-2=155.7 kJ/kg 。 (2)u Δ=111.15 kJ/kg ,s ?=0.421kJ/(kg ·K),q 1-3-2=147.25 kJ/kg 。

4-3 设气缸中空气的压力为0.5 MPa 、温度为600 K ,若经绝热过程膨胀到0.1 MPa ,试求膨胀终了的温度及比体

积:(1)按定值比热容计算;(2)按空气的热力性质表进行计算。

提示:(2) 1

20

0ln 1

2p p R S S g T T +=;依02

T S ,由热力性质表确定T 2 及v r2

。 答案:(1) T 2=378.8 K ,v 2=1.089 m 3/kg ;(2) T 2=382.6 K ,v 2=1.10 m 3/kg 。

4-4 柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为60 ℃、压力为0.1 MPa 。为使压缩终了时空气温度超过柴油的自燃温度以

使其着火,故要求压缩终了的温度至少为720 ℃。设比热容为定值及压缩过程的多变指数为1.45,试求柴油机的压缩比(即压缩过程初始容积和终了容积之比)及压缩终了的压力。 提示:ε=v 1/v 2。

答案:ε=11.33,p 2=3.378 MPa 。

4-5 有一台内燃机,设其膨胀过程为多变过程,多变指数n =1.3。已知燃气的R g =287.1 J/(kg ·K)、c V 0=716 J/(kg ·K)。

若膨胀开始时容积为12 cm 3、压力为6.5 MPa 、温度为1 800 ℃,经膨胀过程其容积膨胀增至原容积的8倍,试求气体所作的功及其熵的变化。

第一章 基本概念及定义 ·13·

提示:理想气体;多变过程。

答案:W 1-2=119.7 J ;S ?=0.019 5 J/K 。

4-6 有一台压气机用于压缩氮气,使其压力由0.1 MPa 提高至0.4 MPa 。设比热容为定值及进气温度为300 K ,试求

压缩过程中消耗的容积变化功以及压气机消耗的轴功:(1)压缩过程为绝热过程;(2)压缩过程为定温过程。 提示:理想气体。

答案:(1)w =-108.04 kJ/kg ;w s =-151.34 kJ/kg 。(2)w =w s =-123.44 kJ/kg 。

4-7 有一台涡轮机,进入涡轮机的氦气的压力为0.84 MPa ,温度为550 ℃,氦气在涡轮机中经绝热膨胀,其压力降

低至0.14 MPa 。若气流的动能及重力位能的变化可忽略不计,试求排气温度及涡轮机输出的轴功。 提示:理想气体;等熵过程。

答案:T 2=401.93 K ,w s =2 203.24 kJ/kg 。

4-8 有一台内燃机的涡轮增压器,在涡轮机进口处工质的压力为0.2 MPa 、温度为650 ℃,出口处压力为0.1 MPa 。

涡轮机所产生的功全部用于驱动压气机,在压气机入口处空气的压力为0.1 MPa 、温度为27 ℃。设涡轮机及压气机中进行的过程为绝热过程,并假设工质为空气,试求涡轮机输出的功和排气温度以及压气机输出的压缩空气的压力和温度。

提示:增压器压气机与涡轮机的功量关系:s s W W ='-;视过程可逆 。 答案:(1)T T =757 K ,w T =166 kJ/kg ;(2) T c =466 K ,p c =0.467 MPa 。

4-9 有一储气罐,其容积为0.2 m 3,内储氧气的压力为3 MPa 、温度为20 ℃。现因焊接用去了一些氧气,罐内压力

降至2 MPa 。假设在用气过程中储气罐和外界的热交换可以忽略不计,试求用去氧气的质量并说明求解所必需的假设条件。

提示:理想气体的绝热放气过程,解法(1):取储气罐内剩余气体为研究对象,其所经历的过程为可逆绝热过程,

21e m m m -=;解法(2):取罐内所有气体为研究对象,作为充放气问题处理,气体的能量方程:

s i e e 2122W h m h m u m u m Q i +-+-=,过程特点:Q =0,W s =0,21e m m m -=,m i =0;理想气体的焓为温度的单值函

数。

答案:m ?=1.988 kg 。

4-10 气缸中空气的压力为0.09 MPa 、温度为17 ℃,经压缩过程使空气压力升高到0.72 MPa 、温度为207.1 ℃,

试求该压缩过程为多变过程时多变指数n 的数值。 提示:理想气体;多变过程。 答案:n =1.32。

4-11 根据图4-5所示p -v 图及T -s 图上自点1出发的四种基本热力过程的过程曲线的位置,在图上画出自点1出发的下列各

第一章 基本概念及定义 ·14·

种多变过程:

(1)过程中工质膨胀作功同时向外放热; (2)过程中工质吸热、膨胀作功同时压力升高; (3)过程中工质受压缩向外放热同时温度升高; (4)过程中工质吸热膨胀同时温度降低。

提示: p -v 图与T -s 图上的过程曲线在由四条基本热力过程线分割而成的区间位置上一一对应。 答案:(1)

(2)

(3) (4)

4-12 测定比热容比γ的一种方法如下:用一个刚性容器,其中充以需测定的气体,并使其压力p 1略高于环境压力p 0,

而其温度等于环境温度T 0。然后先放出一些气体,使容器内压力降低为p 0,再放置于环境中使其温度恢复为T 0而压力又升高为p 2。测定p 0、p 1及p 2的数值,并假定放热过程进行得很快而容器内气体基本上和外界没有热交换。这样即可确定比热容比γ的数值。试推导比热容比与p 1、p 2、p 0之间的函数关系。 提示:容器内气体经历的热力过程为绝热放气及等容吸热过程:

第一章 基本概念及定义 ·15·

理想气体在绝热放气过程中,容器内剩余气体经历了一个可逆绝热膨胀过程。由状态方程pV =mR g T 可得容器内气体的质量

变化率为

T

T

p p m m d d d -

= 放气过程容器内气体能量方程:s i i e e d d d W h m h m U Q δ+-+=δ;过程特点:0=δQ ,d m i =0,d m =d m e ,s W δ=0;c p 0/c V 0=k 。 定容吸热过程特点:const 22

'==v v

答案:κ

κκp p v v v v p p ???

? ??=???? ??=???? ??'='12212112,比热容比γ=()()()()12101212ln ln ln ln p p p p p p p p ='=κ。

4-13 试证明: 在图4-9所示的T -s 图上理想气体的任意两条定压过程曲线(或定容过程曲线)1-1'及2-2'两者间的水平距离

处处相等,即

''s s 2,12,1?=?

提示:1-1'和2-2'为定压过程;1-2及1'-2'为定温过程;定温过程1

2

g ln Δp p R s -=。

4-14 试证明: 在图4-10所示p -v 图上的理想气体的任意两条绝热过程曲线1-1'及2-2'的纵坐标之比保持不变,即

'

'p p p p 2121= 提示:1-1'和2-2'为定熵过程;1-2及1'-2'为定容过程;定容1

20ln T T c

s V

图4-9 图4-10

第一章 基本概念及定义 ·16·

4-15 试证明:在图4-11所示T -s 图上的理想气体的任意两条定压过程曲线(或定容过

程曲线)1-1'及2-2'的纵坐标之比保持不变,即

21T T ='

'T T 21 提示:1-2及1'-2'为定熵过程,1

2120ln ln p p R T T c s p g Δ-=。

4-16 试证明当理想气体的比热容关系式为c p 0 =a +bT 时,定熵过程中温度和压力的关系为

a

bT a T

)[(+=a

R cp

g

式中,c 为常量。

提示:bT a c p +=0、g 00R c c p V -=、00V p c c κ=;定熵过程const =-κκ)1/(p

T 。

4-17 有一直立放置的气缸,在活塞和重物的作用下,气缸中氮气的压力为0.5 MPa 、温度为50 ℃。现突然从活塞上拿

去一块重物,使活塞对气体的作用降为0.2 MPa ,气体发生膨胀推动活塞上升。设比热容为定值,膨胀过程中气体和外界的热交换可以忽略不计,试求当活塞和气体重新达到力平衡时气体的温度及气体膨胀所作的容积变化功。 提示:理想气体,不可逆过程,Q 1-2=ΔU 1,2+W 1-2=0,W 1-2=-ΔU 1,2。 答案:T 2=267.74 K ,w =41.07 kJ/kg 。

4-18 一密闭的气缸如图4-12所示,其内有一无摩擦的绝热活塞。开始时活塞处于

中间位置,把气缸分为容积均等于500 cm 3

的两部分,其中分别充以压力均为2 MPa 、温度均为27 ℃的氧气和氮气。气缸是绝热的,仅氧气一端的顶面透

热。现将氧气加热使其压力升高至4 MPa ,试求所需热量及氧气的温度。 提示:理想气体,氮气经历等熵过程,取气缸内全部气体为研究对象,能量方程:U U Q '+=??。 答案:T 2=836 K ,Q 1-2=5.06 kJ 。

4-19 试求上题中氧气状态变化过程的过程方程式,并在p -v 图及T -s 图上把氧气和氮气的变化过程曲线画在同一图上,

定性地表示两者变化的对应关系。

提示:氮气经历的热力过程为等熵过程,氧气经历的是多变过程。 答案:

图4-11

图4-12

第一章 基本概念及定义 ·17·

4-20 一容器中有隔板,并均为绝热材料所制。容器两部分的容积均为500 cm 3

,其中一部分充有压力为0.5 MPa ,温度

为100 ℃的空气,另一部分为真空。设在隔板上打开一个小孔使空气充满两部分。试求两部分中压力相等时,每一部分中空气的压力及温度的数值。

提示:取全部气体为热力系统,能量方程:Q =ΔU +W ;过程特点:Q =0,W =0;终态A B p p ,A 容器内的剩余气体经历了一

个可逆的绝热过程。

答案:p 2=0.25 MPa ,T A =306 K ,T B =477.6 K 。

4-21 设把上题中的真空部分改为充有压力为0.1 MPa 、温度为17 ℃的空气。试求当空气经小孔充满两部分而压力相

等时,每一部分中空气的压力及温度的数值。

提示:参见4-20题。

答案:p 2=0.3 MPa ,T A1=373 K ,T B =397.54 K 。

4-22 图4-13中,储气罐内有温度为27 ℃、压力为1 MPa 的空气1 kg 。现把压缩空气送至起重器气缸推动活塞举升

工作台。若举起工作台所需的压力为0.5 MPa ,因而当罐内压力降至0.5 MPa 时起

重器即停止工作。设过程中空气和外界的热交换可忽略不计,试求气体在起重过程

中所作的功及气缸内气体的终了温度。

提示:理想气体,储气罐内的剩余气体经历了一个定熵过程;取储气罐内空间内

气体为

图4-13

第一章 基本概念及定义 ·18·

研究对象,能量方程:Q =m 2u 2+m e u -m 1u 1+m e p 2v =0;气缸中空气所作的功为T R m pv m W g e e ==。 答案:W =30.76 kJ ,T =274.37 K 。

4-23 如图4-14所示封闭的绝热气缸,气缸中有一无摩擦的绝热活塞把气缸

分为A 、B 两部分,其中充以压缩空气。已知:p A =4 bar ,T A =127 ℃,V A =0.3 m 3;p B =2 bar ,T B =27 ℃,V B =0.6 m 3。当活塞在A 、B 两部分气体压力差的推动下移动时,可通过活塞杆对外输出功。若活塞杆的

截面积及体积均忽略不计,试求活塞移动而达到''B A p p =时A 、B 两部分中气体的温度、压力的数值和通过活塞杆输

出的功。

提示: A 、B 两空间内的的气体为理想气体,A 及B 中气体分别进行等熵膨胀及等熵压缩过程;取全部气体为热力系统,能

量方程:Q =ΔU +W 。

答案:p =0.262 2 MPa ,W =10 kJ ,T A =354.5 K ,T B =324.1 K 。

4-24 上题中,若把活塞杆取掉,活塞可在两部分气体的作用下自由移动。试求两部分中气体的压力相等时气体的压力

(读者可自行分析为什么不能确定此时气体的温度)。

提示:理想气体;取气缸内全部气体为研究对象,ΔU =Q -W ;过程特点:W =0,ΔU =0。 答案:p =0.266 MPa 。

习题提示与答案

第五章 热力学第二定律

5-1 蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 ℃,排出乏汽的温度为100 ℃,如按卡诺循环计算,试求其热效率。 提示:新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。 答案: 254.0t =η。

5-2 海水表面温度为10 ℃,而深处的温度为4 ℃。若设计一热机利用海水的表面和深处作为高温热源及低温热源并

按卡诺循环工作,试求该热机的热效率。 提示:略。

答案: 2021.0t =η。

5-3 一卡诺热机的热效率为40%,若它从高温热源吸热4 000 kJ/h ,而向25 ℃的低温热源放热,试求高温热源的温度

及热机的功率。 提示:略。

答案: 4971r =T K ,44.0=P kW 。

图4-14

第一章 基本概念及定义 ·19·

5-4 某内燃机每作出1 kW 错误!未找到引用源。h 的功需消耗汽油514.8 g 。已知每千克汽油燃烧时可放出41 868 kJ

的热量,试求该内燃机的实际热效率。 提示:热机的吸热量等于燃料的放热量。 答案:167.0t =η。

5-5 有报告宣称某热机自160 ℃的热源吸热,向5 ℃的低温环境放热,而在吸热1 000 kJ/h 时可发出功率0.12 kW 。试

分析该报告的正确性。

提示:热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。 答案:报告不正确,不可能实现。

5-6 有A 、B 两个卡诺热机,A 从温度为700 ℃的热源吸热,向温度为t 的热源放热。B 则

从温度为t 的热源取得A 排出的热量并向温度为100 ℃的热源放热。试求:当两热机的循环净功相同或

两热机的热效率相同时温度t 的数值。 提示:卡诺循环热效率1

21211T T Q Q tc

-=-=η。

答案:两热机循环净功相同时='t 400 ℃,两热机热效率相同时="t 329.4 ℃。

5-7 以氮气作为工质进行一个卡诺循环,其高温热源的温度为1 000 K 、低温热源的温

度为300 K ;在定温压缩过程中,氮气的压力由0.1 MPa 升高到0.4 MPa 。试计算该循环的循环净功

v max /v min 、p max /p min 的值。

提示:T a =T b =T 1,T c =T d =T 2,定温过程s T q ?=,w 0=q 1-│q 2│。

答案:w 0=288 kJ/kg ,81min

max =v v ,270min

max =p p

5-8 有一台可逆热机,工质为理想气体,其工作循环

由三个

过程,即定容加热过程1-2、绝热膨胀过程2-3及定压放热过程3-1组成。试证明该循环的热效率为

[]

1

11112131

1211

131t -????

??--

=---

=p p v v T p p T T v v T κκη

提示:

第一章 基本概念及定义 ·20·

()()

12131

2t 11T T c T T c q q V p ---=-=η。

5-9 按上题所述循环,设工质为空气,p 1=0.35 MPa ,t 1=307 ℃,p 2=0.7 MPa 。试把该循环表示在p -v 图以及T -s 图

上,并求吸热量、放热量、循环净功及循环热效率。 提示:T c q V ?=1,T c q p ?=2q 2=c p ΔT ,w 0=q 1+q 2。

答案:q 1=415.6 kJ/kg ,4.3732-=q kJ/kg ,w 0=42.2 kJ/kg ,ηt =10.2% 。

5-10 一个热机循环由定容加热过程1-2、定温膨胀过程2-3及定压放热过程3-1三个过程组成。设T 1及T 2固定不变,

而p 1取两个不同的值,从而得到两个循环。试把该两循环表示在p -v 图及T -s 图上,并分析两者的热效率及循环净功间的关系。

提示:当两个循环的吸热量及放热量彼此相同时,两个循环的热效率及循环净功也相等。 答案:

t

t 00,ηη'='=w w 。

5-11 有质量相同的两个物体,温度各为T A 及T B 。现以这两个物体作为低温热源及高温热源,用一可逆卡诺热机在它们

之间工作并产生功。因这两个物体的热力学能是有限的,故与热机发生热交换后其温度会发生变化。设物体的比热容为定值,试证明两物体的终了温度及热机输出功的总量各为

B A T T T =

W 0=mc p (T A +T B -2B A T T )

提示:取物体A 、B 和卡诺热机为孤立系统,有Δs iso =0,A 、B 的熵变分别为:A A

ln

ΔT T mc s p =和B

B ln ΔT T

mc s p =;W 0=Q 1+Q 2。

5-12 卡诺热机按逆向循环工作时称为逆向卡诺循环,如图5-12所示。现利用它

来制冷,消耗循环净功0w ,由低温热源吸热q 2,向高温热源放热q 1,试证明其制冷系

数的公式为

错误!未找到引用源。

提示:q =T r Δs ,w 0=

1q +q 2。

图5-12 逆向卡诺循环的T-s 图

工程热力学 思考题

工程热力学第五章思考题 5-1 热力学第二定律的下列说法能否成立? (1)功量可以转换成热量,但热量不能转换成功量。 答:违反热力学第一定律。功量可以转换成热量,热量不能自发转换成功量。 热力学第二定律的开尔文叙述强调的是循环的热机,但对于可逆定温过程,所吸收的热量可以全部转换为功量,与此同时自身状态也发生了变化。从自发过程是单向发生的经验事实出发,补充说明热不能自发转化为功。 (2)自发过程是不可逆的,但非自发过程是可逆的。 答:自发过程是不可逆的,但非自发过程不一定是可逆的。 可逆过程的物理意义是:一个热力过程进行完了以后,如能使热力系沿相同路径逆行而回复至原态,且相互作用中所涉及到的外界也回复到原态,而不留下任何痕迹,则此过程称为可逆过程。自发过程是不可逆的,既不违反热力学第一定律也不违反第二定律。根据孤立系统熵增原理,可逆过程只是理想化极限的概念。所以非自发过程是可逆的是一种错误的理解。 (3)从任何具有一定温度的热源取热,都能进行热变功的循环。 答:违反普朗克-开尔文说法。从具有一定温度的热源取热,才可能进行热变功的循环。 5-2 下列说法是否正确? (1)系统熵增大的过程必须是不可逆过程。 答:系统熵增大的过程不一定是不可逆过程。只有孤立系统熵增大的过程必是不可逆的过程。 根据孤立系统熵增原理,非自发过程发生必有自发补偿过程伴随,由自发过程引起的熵增大补偿非自发过程的熵减小,总的效果必须使孤立系统上增大或保持。可逆过程只是理想化极限的概念。 (2)系统熵减小的过程无法进行。 答:系统熵减小的过程可以进行,比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程,系统对外放热,熵减小。 (3)系统熵不变的过程必须是绝热过程。 答:可逆绝热过程就是系统熵不变的过程,但系统熵不变的过程可能由于熵减恰等于各种原因造成的熵增,不一定是可逆绝热过程。 (4)系统熵增大的过程必然是吸热过程,它可能是放热过程吗? 答:因为反应放热,所以体系的焓一定减小。但体系的熵不一定增大,因为只要体系和环境的总熵增大反映就能自发进行。而放热反应会使环境获得热量,熵增为ΔH/T。体系的熵也可以减小,只要减小的量小于ΔH/T,总熵就为正,反应就能自发进行。 (5)系统熵减少的过程必须是放热过程。可以是吸热过程吗? 答:放热的过程同时吸热。 (6)对不可逆循环,工质熵的变化∮ds?0。 答:∮ds=0。 (7)在相同的初、终态之间,进行可逆过程与不可逆过程,则不可逆过程中工质熵的变化大于可逆过程工质熵的变化。

工程热力学(第五版_)课后习题答案

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2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状态下2N 的比容和密度;(3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解:(1)2N 的气体常数 28 83140==M R R =)/(K kg J ? (2)标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v =kg m /3 v 1= ρ=3/m kg (3)MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv =p T R 0=kmol m /3 2-3.把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里,起始表压力301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B = kPa 。 解:热力系:储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 111RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2222RT v p m = 根据题意 容积体积不变;R = B p p g +=11 (1) B p p g +=22 (2) 27311+=t T (3) 27322+=t T (4) 压入的CO 2的质量

)1122(21T p T p R v m m m -= -= (5) 将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m= 2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m 3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3,问鼓风机送风量的质量改变多少 解:同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m = 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为的空气3 m 3,充入容积 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。 解:热力系:储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法: 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 ==m m t 2 第二种解法 将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为一定量的空气压缩为的空气;或者说、 m 3的空气在下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 、 m 3的空气在下占体积为 5.591 .05.87.01221=?==P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3,则要压缩 m 3的空气需要的时间 == 3 5.59τ 2-8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体,气缸中空气的温度为18℃

工程热力学第四版课后思考题答案

1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系?平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =pb +p g (p > p b), p = p b -pv (p < p b ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数 就会改变。当地大气压 pb 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么? 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统?什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热)系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内,构成孤立系统。或者说,孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图

工程热力学例题答案解

例1:如图,已知大气压p b=101325Pa ,U 型管内 汞柱高度差H =300mm ,气体表B 读数为0.2543MPa ,求:A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解: 强调: P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球,当其内部压力为0.1MPa (和大气压相同)时是自由状态,其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时,其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求: (1)该膨胀过程的p~f (v )关系; (2)该过程中气体作的功; (3)用于克服橡皮球弹力所作的功。 解:气球受太阳照射而升温比较缓慢,可假定其 ,所以关键在于求出p~f (v ) (2) (3) 例3:如图,气缸内充以空气,活塞及负载195kg ,缸壁充分导热,取走100kg 负载,待平 衡后,不计摩擦时,求:(1)活塞上升的高度 ;(2)气体在过程中作的功和换热量,已 知 解:取缸内气体为热力系—闭口系 分析:非准静态,过程不可逆,用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数: 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意:活塞及其上重物位能增加 例4:如图,已知活塞与气缸无摩擦,初始时p 1=p b ,t 1=27℃,缓缓加热, 使 p 2=0.15MPa ,t 2=207℃ ,若m =0.1kg ,缸径=0.4m ,空气 求:过程加热量Q 。 解: 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知:0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后,导入换热器排走部分热量,再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2,气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ,问换热器的换热量。 解: 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机,运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K),水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差,试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解:取控制体为压气机(不包括水冷部分 流入: 流出: 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水

工程热力学第四版思考题答案(完整版)(沈维道)(高等教育出版社)

工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量将保持恒定,那么,系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 答:否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时(如稳态稳流系统),系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么 答:不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗在绝对压力计算公式 中,当地大气压是否必定是环境大气压 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压 ) ( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=;

工程热力学第四版课后思考题答案

1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系?平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么? 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统?什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热)系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内,构成孤立系统。或者说,孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图

工程热力学习题集答案

工程热力学习题集答案一、填空题 1.常规新 2.能量物质 3.强度量 4.54KPa 5.准平衡耗散 6.干饱和蒸汽过热蒸汽 7.高多 8.等于零 9.与外界热交换 10.7 2g R 11.一次二次12.热量 13.两 14.173KPa 15.系统和外界16.定温绝热可逆17.小大 18.小于零 19.不可逆因素 20.7 2g R 21、(压力)、(温度)、(体积)。 22、(单值)。 23、(系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零)。 24、(熵产)。 25、(两个可逆定温和两个可逆绝热) 26、(方向)、(限度)、(条件)。

31.孤立系; 32.开尔文(K); 33.-w s =h 2-h 1 或 -w t =h 2-h 1 34.小于 35. 2 2 1 t 0 t t C C > 36. ∑=ω ωn 1 i i i i i M /M / 37.热量 38.65.29% 39.环境 40.增压比 41.孤立 42热力学能、宏观动能、重力位能 43.650 44.c v (T 2-T 1) 45.c n ln 1 2T T 46.22.12 47.当地音速 48.环境温度 49.多级压缩、中间冷却 50.0与1 51.(物质) 52.(绝对压力)。 53.(q=(h 2-h 1)+(C 22 -C 12 )/2+g(Z 2-Z 1)+w S )。 54.(温度) 55. (0.657)kJ/kgK 。 56. (定熵线)

57.(逆向循环)。 58.(两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程) 59.(预热阶段、汽化阶段、过热阶段)。 60.(增大) 二、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 三、判断题 1.√2.√3.?4.√5.?6.?7.?8.?9.?10.? 11.?12.?13.?14.√15.?16.?17.?18.√19.√20.√ 21.(×)22.(√)23.(×)24.(×)25.(√)26.(×)27.(√)28.(√) 29.(×)30.(√) 四、简答题 1.它们共同处都是在无限小势差作用下,非常缓慢地进行,由无限接近平衡 状态的状态组成的过程。 它们的区别在于准平衡过程不排斥摩擦能量损耗现象的存在,可逆过程不会产生任何能量的损耗。 一个可逆过程一定是一个准平衡过程,没有摩擦的准平衡过程就是可逆过程。 2.1kg气体:pv=R r T mkg气体:pV=mR r T 1kmol气体:pV m=RT nkmol气体:pV=nRT R r是气体常数与物性有关,R是摩尔气体常数与物性无关。 3.干饱和蒸汽:x=1,p=p s t=t s v=v″,h=h″s=s″

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别?有什么联系? 答:热量和热力学能是有明显区别的两个概念:热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的;而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量?的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出;热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何? 答:二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-,()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d (变大) 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大) 很相像,为什么热量 q 不是状态参数,而焓 h 是状态参数? 答:尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大)似乎相象,但两者 的数学本质不同,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是,看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说,其循环积分:()dh du d pv =+??? 因为 0du =?,()0d pv =? 所以 0dh =?, 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ,其循环积分:

工程热力学思考题参考答案,第四章

第四章气体和蒸汽的基本热力过程 4.1试以理想气体的定温过程为例,归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法解决。 答:主要解决的问题及方法: (1) 根据过程特点(及状态方程)——确定过程方程 (2) 根据过程方程——确定始、终状态参数之间的关系 (3) 由热力学的一些基本定律——计算,,,,,t q w w u h s ??? (4) 分析能量转换关系(P —V 图及T —S 图)(根据需要可以定性也可以定量) 例:1)过程方程式:T =常数(特征)PV =常数(方程) 2)始、终状态参数之间的关系: 12p p =2 1 v v 3)计算各量:u ?=0、h ?=0、s ?=21p RIn p -=21 v RIn v 4)P ?V 图,T ?S 图上工质状态参数的变化规律及能量转换情况 4.2对于理想气体的任何一种过程,下列两组公式是否都适用 答:不是都适用。第一组公式适用于任何一种过程。第二组公式21()v q u c t t =?=-适于定容过程,21()p q h c t t =?=-适用于定压过程。 4.3在定容过程和定压过程中,气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变,在定温过程中是否需对气体加入热量?如果加入的话应如何计算? 答:定温过程对气体应加入的热量 4.4过程热量q 和过程功w 都是过程量,都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式 2 111 v q p v In v =可知,故只要状态参数1p 、1v 和2v 确定了,q 的数值也确定了,是否q 与途径无关? 答:对于一个定温过程,过程途径就已经确定了。所以说理想气体可逆过程q 是与途径有关的。 4.5在闭口热力系的定容过程中,外界对系统施以搅拌功w δ,问这v Q mc dT δ=是否成立? 答:成立。这可以由热力学第一定律知,由于是定容过2211 v v dv w pdv pv pvIn RTIn v v v ====??为零。故v Q mc dT δ=,它与外界是否对系统做功无关。 4.6绝热过程的过程功w 和技术功t w 的计算式: w =12u u -,t w =12h h - 是否只限于理想气体?是否只限于可逆绝热过程?为什么?

工程热力学-课后思考题答案

第一章基本概念与定义 1.答:不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2.答:这种说法是不对的。工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3.答:只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4.答:压力表的读数可能会改变,根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5.答:温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6.答:任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时,除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异。 7.答:系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8.答:(1)第一种情况如图1-1(a),不作功(2)第二种情况如图1-1(b),作功(3)第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来,第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9.答:经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10.答:系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统恢复到原来状态,外界没有变化;若存在不可逆因素,系统恢复到原状态,外界产生变化。 11.答:不一定。主要看输出功的主要作用是什么,排斥大气功是否有用。

工程热力学思考题答案,第三章

第三章 理想气体的性质 1.怎样正确看待“理想气体”这个概念?在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式? 答:理想气体:分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体。 判断所使用气体是否为理想气体(1)依据气体所处的状态(如:气体的密度是否足够小)估计作为理想气体处理时可能引起的误差;(2)应考虑计算所要求的精度。若为理想气体则可使用理想气体的公式。 2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异?是否因所处状态不同而异?任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m 3 /mol? 答:气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异;但因所处状态不同而变化。只有在标准状态下摩尔体积为 0.022414m 3 /mol 3.摩尔气体常数 R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异? 答:摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。 4.如果某种工质的状态方程式为pv =R g T ,那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗? 答:一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体,那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。 5.对于一种确定的理想气体,()p v C C 是否等于定值?p v C C 是否为定

值?在不同温度下()p v C C -、p v C C 是否总是同一定值? 答:对于确定的理想气体在同一温度下()p v C C -为定值, p v C C 为定值。在不同温度下()p v C C -为定值,p v C C 不是定值。 6.麦耶公式p v g C C R -=是否适用于理想气体混合物?是否适用于实际 气体? 答:迈耶公式的推导用到理想气体方程,因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。 7.气体有两个独立的参数,u(或 h)可以表示为 p 和 v 的函数,即(,)u u f p v =。但又曾得出结论,理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度,这两点是否矛盾?为什么? 答:不矛盾。实际气体有两个独立的参数。理想气体忽略了分子间的作用力,所以只取决于温度。 8.为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选?理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值?对理想气体的熵又如何? 答:在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量。热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数,变化量的计算与基准的选取无关。热力学能或焓的参照状态通常取 0K 或 0℃时焓时为0,热力学能值为 0。熵的基准状态取p 0=101325Pa 、T 0=0K 熵值为 0 。 9.气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态? 答:气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态00(,)T P 00T K =

最新工程热力学课后作业答案第五版

工程热力学课后作业答案第五版

2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状态下2N 的比容和密度;(3) MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解:(1)2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R =296.9)/(K kg J ? (2)标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?== p RT v =0.8kg m /3 v 1= ρ=1.253/m kg (3) MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv = p T R 0=64.27kmol m /3 2-3.把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里,起始表压力 301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温 度由t1=45℃增加到t2=70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B =101.325 kPa 。 解:热力系:储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 1 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变;R =188.9 B p p g +=11 (1) B p p g +=22 (2) 27311+=t T (3) 27322+=t T (4) 压入的CO 2的质量

)1 122(21T p T p R v m m m -= -= (5) 将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m 3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa ,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m =41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3,充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ?设充气过程中气罐内温度不变。 解:热力系:储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法: 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气;或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为 5.591 .05 .87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3,则要压缩59.5 m 3的空气需要的时间 == 3 5 .59τ19.83min 2-8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B =101kPa ,问:(1)气缸中空气的终温是多少?(2)终态的比容是多少?(3)初态和终态的密度各是多少?

(完整版)工程热力学习题集附答案

工程热力学习题集 一、填空题 1.能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2.孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3.单位质量的广延量参数具有 参数的性质,称为比参数。 4.测得容器的真空度48V p KPa =,大气压力MPa p b 102.0=,则容器内的绝对压力为 。 5.只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6.饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域,位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态:未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7.在湿空气温度一定条件下,露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ,湿空气越潮湿。(填高、低和多、少) 8.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9.熵流是由 引起的。 10.多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11.能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12.绝热系是与外界无 交换的热力系。 13.状态公理指出,对于简单可压缩系,只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14.测得容器的表压力75g p KPa =,大气压力MPa p b 098.0=,则容器内的绝对压力为 。 15.如果系统完成某一热力过程后,再沿原来路径逆向进行时,能使 都返回原来状态而不留下任何变化,则这一过程称为可逆过程。 16.卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17.相对湿度越 ,湿空气越干燥,吸收水分的能力越 。(填大、小) 18.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19.熵产是由 引起的。 20.双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有:( )、( )、( )。 22、理想气体的热力学能是温度的( )函数。 23、热力平衡的充要条件是:( )。 24、不可逆绝热过程中,由于不可逆因素导致的熵增量,叫做( )。 25、卡诺循环由( )热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的( )、( )、( )。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时,该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。

工程热力学思考题答案

第十一章制冷循环 1.家用冰箱的使用说明书上指出,冰箱应放置在通风处,并距墙壁适当距离,以及不要把冰箱温度设置过低,为什么 答:为了维持冰箱的低温,需要将热量不断地传输到高温热源(环境大气),如果冰箱传输到环境大气中的热量不能及时散去,会使高温热源温度升高,从而使制冷系数降低,所以为了维持较低的稳定的高温热源温度,应将冰箱放置在通风处,并距墙壁适当距离。 在一定环境温度下,冷库温度愈低,制冷系数愈小,因此为取得良好的经济效益,没有必要把冷库的温度定的超乎需要的低。 2.为什么压缩空气制冷循环不采用逆向卡诺循环 答:由于空气定温加热和定温放热不易实现,故不能按逆向卡诺循环运行。在压缩空气制冷循环中,用两个定压过程来代替逆向卡诺循环的两个定温过程。 3.压缩蒸气制冷循环采用节流阀来代替膨胀机,压缩空气制冷循环是否也可以采用这种方法为什么 答:压缩空气制冷循环不能采用节流阀来代替膨胀机。工质在节流阀中的过程是不可逆绝热过程,不可逆绝热节流熵增大,所以不但减少了制冷量也损失了可逆绝热膨胀可以带来的功量。而压缩蒸气制冷循环在膨胀过程中,因为工质的干度很小,所以能得到的膨胀功也极小。而增加一台膨胀机,既增加了系统的投资,又降低了系统工作的可靠性。因此,为了装置的简化及运行的可靠性等实际原因采用节流阀作绝热节流。

4.压缩空气制冷循环的制冷系数、循环压缩比、循环制冷量三者之间的关系如何 答: 压缩空气制冷循环的制冷系数为:()() 14 2314-----o o net k o q q h h w q q h h h h ε= == 空气视为理想气体,且比热容为定值,则:()() 14 2314T T T T T T ε-= --- 循环压缩比为:2 1 p p π= 过程1-2和3-4都是定熵过程,因而有:1 3 22114 k k T T P T P T -??== ??? 代入制冷系数表达式可得:11 1 k k επ -= - 由此式可知,制冷系数与增压比有关。循环压缩比愈小,制冷系数愈大,但是循环压缩比减小会导致膨胀温差变小从而使循环制冷量减小,如图(b )中循环1-7-8-9-1的循环压缩比较循环1-2-3-4-1的小,其制冷量 (面 T s O 4′ 9′ 1′ O v (a (b ) 压缩空气制冷循环状态参数

工程热力学课后题答案

习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量,哪些是过程量: 答:压力,温度,位能,热能,热量,功量,密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量:答:体积,速度,比体积,位能,热能,热量,功量,密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力,为防止有毒的水银蒸汽产生,在水银柱上加一段水。若水柱高 mm 200,水银柱高mm 800,如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ,试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ?解:根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量,如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α,压力计中 使用3/8.0cm g =ρ 的煤油,斜管液体长度mm L 200=,当地大气压力MPa p b 1.0=,求烟 气的绝对压力(用MPa 表示)解: MPa Pa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -?==???==α ρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分,并在各部装有测压表计,如图2-28所示,其中C 为压力表,读数为 kPa 110,B 为真空表,读数为kPa 45。若当地大气压kPa p b 97=,求压力表A 的读数(用kPa 表示) kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时,系统与外界见换的能量形式是什么。 (1).取水为系统; (2).取电阻丝、容器和水为系统; (3).取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量,起读数为MPa 4.13;冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量,其读数为mmHg 706。若大气压力为MPa 098.0,试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力(用MPa 表示) MPa p MPa p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度 mmHg p v 550=,大气压力 MPa p b 098.0=,求容器内的绝对压力。若大气

工程热力学习题解答

1. 热量和热力学能有什么区别?有什么联系? 答:热量和热力学能是有明显区别的两个概念:热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的;而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量?的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出;热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何? 答:二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-,()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d (变大) 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大) 很相像,为什么热量 q 不是状态参数,而焓 h 是状态参数? 答:尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大)似乎相象,但两者的数学本 质不同,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是,看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说,其循环积分:()dh du d pv =+??? 因为 0du =?,()0d pv =? 所以 0dh =?, 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说,其循环积分: q du pdv δ=+??? 虽然: 0du =? 但是: 0pdv ≠? 所以: 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分(图2-13),A 部分装有1 kg 气体,B 部分为高度真空。将隔板抽去后,气体热力学能是否会发生变化?能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程?

工程热力学思考题及答案

工程热力学思考题及答案 第一章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定 的热力系一定是闭口系统吗? 答:不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割, 所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么? 答:这种说法是不对的。工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量的交换就是绝热系。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联 系? 答:只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是它们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。 平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4.假如容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改 变吗?绝对压力计算公式p = p b+p e(p >p b),p v=p b?p (p b

工程热力学思考题答案整理版

⒉ 有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么? 答:不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊ 平衡状态与稳定状态,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 ⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?在绝对压力计算公式 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=; 中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力,而不是随便任何其它意义上的“大气压力”,或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌ 温度计测温的基本原理是什么? 答:温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”,这一性质就是“温度”的概念。 ⒍ 经验温标的缺点是什么?为什么? 答:由选定的任意一种测温物质的某种物理性质,采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时,除选定的基准点外,在其它温度上,不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值(尽管差值可能是微小的),因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎ 促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答:分两种不同情况: ⑴ 若系统原本不处于平衡状态,系统各部分间存在着不平衡势差,则在不平衡势差的作用下,各个部分发生相互作用,系统的状态将发生变化。例如,将一块烧热了的铁扔进一盆水中,对于水和该铁块构成的系统说来,由于水和铁块之间存在着温度差别,起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下,无需外界给予系统任何作用,系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化:铁块的温

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