广西柳州市柳南区2015届九年级第一次模拟考试数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．在所给的π， 0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（ ）
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A ． 5.0
B ．5
C ． 50
D ．b a 2
3．已知一个正多边形的每个外角都是36°，则该正多边形的边数是（ ）． A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
4．下列计算正确的选项是（ ）
5. 要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）． A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数
6. 抛物线2)3(2---=x y 的顶点坐标是（ ）
A ．（3，2）
B ．（3，2-
） C ．（2-，2） D ．（3-，2-） 7.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数是( )
A. 155°
B. 135°
C. 125°
D.115°
8．关于x 的一元二次方程2
(1)10a x x a -++-=的一个根为
0，则实数a 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．0
D ．1-或1
9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
左视图
主视图
第10题图
33A.19 B.18 C.16 D.15 10．如图,是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a =（ ）． A ．3 B ．32 C ．2 D ．1
11．如图，在等边△ABC 中，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ， 垂足分别为M 、N ，如果MN ＝1，那么△ABC 的面积为（ ）
A.3
B.
C.4
D.
12．如图，在矩形ABCD
中，点E 为AB 的中点，EF⊥EC 交AD 于点F ， 连接CF （AD ＞AE ），下列结论正确的是（ ） ①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF ；③S △CEF =S △EAF +S △CBE ； ④若
=
，则△CEF≌△CDF．
A. ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13． -3的倒数是 ．
14．在平面直角坐标系中，点（3，6-）与（-3，b ）关于原点对称，则b = ． 15．因式分解：3
22a a -= ．
16．一组数据如下10，10，8，x ,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为
17．观察下列各等式：①
2121=，②434121=+，③8
7
814121=++，④16
15
161814121=+++，…，猜想第n （n 是正整数）个等式是 ． 18．已知△ABC 中，AB AC m ==，72ABC ∠=?，1BB 平分ABC ∠交AC 于1B ，过1
B 作12B B //B
C 交AB 于2B ，作23B B 平分21AB B ∠交AC 于3B ，过3B 作34//B B BC 交AB 于4B ，则线段34B B 的长度为 ．（用含有m 的代数式表示）
三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：（-2）×5+3．
20．（6分）解不等式组：???
??-<-≤-33
2
03x x , 并把解集在数轴上表示出来．
C 第18题图
B 1
B A B 2
B 3
B 4 3第11题图
第12题图
21．（6分）如图，直线b kx y +=分别交x 轴、y 轴于A （1，0）、B （0，1-），交双曲线
x
y 2
=
于点C 、D ． （1）求k 、b 的值； （2）写出不等式x
b kx 2
>
+的解集．
22.（8分）已知：如图，△ABC 中，AB =AC ，矩形BCDE 的边DE 分别与AB 、AC 交于点F 、G ． 求证：EF =DG
23．（8分）如图是某货站传送货物的平面示意图， AD 与地面的夹角为60°．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°， 因此传送带的落地点由点B 到点C 向前移动了2米．
（1）求点A 与地面的高度；
（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米，那么请判断距离D 点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由．
(参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取
0.75
1.73)
第23题图
A
B C D E
F G 第22题图 第21题图
24．（10分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；
（2）估算袋中白球的个数；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计
算他两次都摸出白球的概率．
25．（10分）已知：如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，点D 在AB 的延长线上，∠BCD=∠A． （1）求证：CD 为⊙O 的切线；
（2）过点C 作CE⊥AB 于E ．若CE=2，cos ∠D=，求AD 的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2
y x bx c =++经过(0,3)A ，
(1,0)B 两点，顶点为M ．
（1）求b 、c 的值；
（2）将OAB △绕点B 顺时针旋转90°后，点A 落到点C 的位置，该抛物线沿y 轴上下平移后经过点C ，求平移后所得抛物线的表达式； （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y 轴的交点为1A ，顶点为1M ，
若点P 在平移后的抛物线上，且满足△1PMM 的面积是△1PAA 面积的3倍，求点P 的坐标．
2015年4月九年级一模考试参考答案及评分标准
（数学）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C ； 2． B ； 3． D ； 4．A ； 5．A ； 6．B ； 7．D ； 8．B ； 9．C ； 10．A ； 11．B ； 12．C ；
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 13．3
1
-
； 14．6； 15． )1)(1(2-+a a a ； 16．10； 17．n n 21
121...21212132-=+
+++； 18． 3
m
（或
2m -）
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.解：原式= -10+3 …………………………………………………3分 = -7 ……………………………………………………6分
20.解：由①得：x ≤3 …………………………………………………………1分 由②得： 7x <- …………………………………………………………3分
………………………5分
∴ 原不等式组的解集为: 7x <- ………………………6分
21. 解：（1）∵直线b kx y +=过点（1,0）和（0，－1），
∴?
?
?=-+=b b
k 10， ……………………………………………………2分
∴1,1-==b k . ……………………………………………………4分 （2）不等式x
m
b kx >
+的解集是：012<<->x x 或…………………6分
22. 证明：∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB ……………………………………………………1分 又∵四边形BCDE 是矩形
∴BE =DC ，∠E =∠D =∠EBC =∠BCD =90°…………………………3分 ∴ ∠EBF =∠DCG ……………………………………………………5分 ∴△BEF ≌△CDG ……………………………………………………7分
∴EF =DG ……………………………………………………8分
23.解：（1）作AE ⊥BC 于点E ， ……………………………………………………1分
设AE x =,
在Rt△ACE 中，4
cot 3
CE AE ACE x =?∠=，……………………………………2分 在Rt△ABE 中， cot BE AE ABE x =?∠=，……………………………………3分
∵BC=CE-BE ，
4
23
x x -= 解得6x =．………………………………………………………4分 答：点A 与地面的高度为6米．
（2）结论：货物Ⅱ不用挪走． ………………………………………………………5分
在Rt△ADE
中，cot 6ED AE ADE =?∠== ……………………6分 cot 8CE AE ACE =?∠=…………………………………………………………7分
∴CD=CE+ED
=811.46+≈
1411.46 2.542-=>……………………………………………………………8分 ∴货物Ⅱ不用挪走．
24.解：(1)0.251； ……………………………………………………………1分
0.25； ……………………………………………………………2分 (2)设袋中白球为x 个，依题意，得：
4
1
11=+x ，……………………………………………………………5分 x=3 ……………………………………………………………6分 答：估计袋中有3个白球。
(3)用B 代表一个黑球，1W 、2W 、3W 代表白球，将摸球情况列表如下：
…………………8分
总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9
种， …………………9分
所以摸到两个球都是白球的概率为
16
9
. ……………………………………10分
25. （1）证明：连接CO . …………………………1分
∵ AB 是⊙O 直径，
∴ ?=∠+∠901OCB .…………………………2分 ∵ CO AO =，
∴ A ∠=∠1．………………………3分 ∵ A ∠=∠5，
∴ ?=∠+∠905OCB .………………………4分 即?=∠90OCD .∴ CD OC ⊥.
又∵ OC 是⊙O 半径，∴ CD 为⊙O 的切线．----------------5分 （2）∵ CD OC ⊥于C ，
∴ ?=∠+∠903D .
∵ AB CE ⊥于E ，∴ ?=∠+∠9023.…………………………6分 ∴ D ∠=∠2.
∴cos 2cos D ∠=.--------------------------7分 在△OCD 中，?=∠90OCD ，
∴ CO CE
=
∠2cos ，…………………………8分 ∵ 5
4
cos =D ，2=CE ，
∴ 5
42=CO ．
∴ 25=CO ．∴ ⊙O 的半径为25
.--------------------------9分
∴ OD=625, AD=3
20 …………………………10分
26．解：（1）已知抛物线2
y x bx c =++经过(0,3)(1,0)A B ，，
∴3,
01.c b c =??
=++? …………………………………………………………………2分
解得4,3.b c =-??=?
……………………………………………………………………4分
∴b 、c 的值分别为-4，3．
（2）(0,3)A ，(1,0)B ，∴31OA OB ==，，
可得旋转后C 点的坐标为(41)，．……………………………………………………6分
当4x =时，由2
43y x x =-+得3y =，
可知抛物线2
43y x x =-+过点(43)，．
∴将原抛物线沿y 轴向下平移2个单位后过点C ．
∴平移后的抛物线解析式为：2
41y x x =-+．…………………………………8分 （3）
点P 在2
41y x x =-+上，可设P 点坐标为2
000(41)x x x -+，，
将241y x x =-+配方得()2
23y x =--，∴其对称轴为2x =．
113PMM PAA S S =△△ 112MM AA == ∴02x <．
①当002x <<时，113PMM PAA S S =△△，
∴
()0011
223222
x x ??-=???， ∴012x = , 此时2
003414
x x -+=-．
∴P 点的坐标为13
()24
-，．…………………………………………………………10分
②当00x <时，同理可得()0011
2232()22x x ??-=???-，
∴01x =- , 此时2
00416x x -+=． ∴点P 的坐标为(16)-，．……………………………………………………………12分
综上述，可知：点P 的坐标为13
()24
-，或(16)-，．
广西壮族自治区柳州市 工商行政管理局文件 柳工商发〔2016〕84号 关于印发《柳州市工商局关于2015年度自治区绩效考评公众评议反馈意见整改 工作实施方案》的通知 各城区分局、柳东分局、双生分局，市局机关各科（室）、直属机构： 经研究同意，现将《柳州市工商局关于2015年度自治区绩效考评公众评议反馈意见整改工作实施方案》印发给你们，请认真贯彻执行。 2016年6月2日
柳州市工商局关于2015年度自治区绩效考评公众评议反馈意见整改工作实施方案 根据《关于开展2015年度自治区绩效考评公众评议反馈意见整改工作的通知》（柳绩办发〔2016〕5号）要求，为做好柳州市工商局2015年度自治区公众评议群众反馈意见的整改工作，现结合我局实际，特制定本方案。 一、2015年度自治区绩效考评公众评议反馈的涉及工商行政管理业务的意见 （一）反馈问题整改 1.柳州市鱼峰区城中区工商局：服务态度差，建议：别一副自以为是的样子，上班时别跟大爷一样。（原序号：18） 2.柳州市工商局办证工作态度要提高，希望能耐心详细的解答办证人员所需问题。（原序号：67） （二）人大代表政协委员的意见建议 3.尽快出台扶持企业经济下行的压力的方案。（原序号：97） 4.建议政府在大众创业、万众创新上多出措施，形成柳州发展新动力。（原序号：100） 5.加大对假冒伪劣产品力度，特别食品的制假贩假行为。（原序号：103） （三）政务服务对象的意见建议 6. 柳州市工商局：单单领企业名称表格也要排队，希望另设领表格窗口提高效率。（原序号：115）
7.办证上税最好能上门服务。（原序号：126） 8.柳州市柳南区的居民去柳南区政务服务中心办理营业执照时，工作人员没有一次性告知所需的材料，跑了几次才办好。（原序号：143） 9．办理营业执照手续多，办理的时候不是一次性告知所需材料，填写的格式也办事人员自己下载，有时候又下载不对，希望所需能够一次性告知并提供正确的格式模版。（原序号：184）10．柳州市鱼峰区:办营业执照速度快一点。（原序号：186）11．在柳州市工商局的官网投诉反馈不及时，希望能够及时反馈。（原序号：192） （四）企业人员意见建议 12.柳州的民营企业希望政府部门在出台优惠政策时要快一点。（原序号：231） 13.到工商办理审批，递交材料希望办事效率能提高。（原序号：235） 14.在柳州城中区工商所办证时，工作人员服务态度不好。（原序号：244） 15.希望能加快办理营业执照等办证速度，更人性化一点，不要老是要一些我爸是我爸的证明。（序号：248） 16.在去工商局办事的时候，希望工作人员能一次性告知需要什么证件和办理什么业务，避免来回跑的麻烦。（序号：254） 17.柳州市的民营企业：希望政府部门多出台一些优惠政策，销售方面多帮助搭桥牵线。（原序号：269） 18.希望政府多到一些实体企业去了解实际情况，帮助解决一些实际问题。（原序号：271）
2017年柳州市初中毕业升学考试试卷 语文 (考试时间150分钟，总分120分) 注意事项： 1.答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.在草稿纸、试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、积累与运用（共12分，每小题2分） 1.下列词语中加点字音有错误的一项是（） A.静谧（mì）贮藏（chǔ）自力更生（gèng） B.澎湃（pài）腼腆（tiǎn）生意盎然（àng） C.和煦（xù）怠慢（dài）销声匿迹（nì） D.档．案（dàng）诧异（chà）惟妙惟肖（xiào） 2.下列句子中加点词语有错别字的一项是（） A.当《少林寺》风靡全国时，他也学会了一套足以乱真的醉拳。 B.黄山松针叶短粗惆密，顶平如削，干曲虬枝，苍翠奇特。[来源:学科网] C.浏览 ．．新鲜的景物，探求未知的天地，这是一件激动人心的事物。 D.在无边的旷野上，在凛冽的天宇下，闪闪地旋转升腾着的是雨的精魂…… 3.下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（） A.在教育系统新春茶话会上，市局领导雨教师代表们谈笑风生，其乐融融。
B.城乡医疗制度改革需要循序渐进地推进，操之过急只会适得其反。 C.市博物馆用一组栩栩如生的蜡像生动地展示了柳州多民族聚居的风貌。 D.辩论赛上，李明引经据典，夸夸其谈，最终毫无悬念地夺得“最佳辩手”称号。 4.下列句子中没有语病的一项是（） A.柳州市通过一系列改革举措，让公立医院逐步回归公益性，切实减轻了患者。 B.2016年底，龙新村完成全村脱贫摘帽任务，成为柳江县扶贫“样板工程”。 C.广西居民纸质图书的阅读率偏低，手机阅读将成为了广西居民最倾向的阅读方式。 D.为了防止各类地质灾害不再发生，广西地址海洋灾害应急指挥所发布了应急防治方案。 5.填入下面横线上的句子，排列顺序最恰当的一项是（） 商务印书馆创始人张元济先生有一句简单而朴素的话：“天下第一件好事还是读书。”。 ①从个人角度而言，腹有诗书气自华。 ②从国家层面来说，倡导全民阅读提升整个民族的素质。 ③历史证明，全世界一步步从野蛮走向文明，无不是建立在知识的积累之上。 ④的确，读书可以明理，阅读铸就灵魂。 A.①④②③ B.③①②④ C.④①②③ D.④②③① 6.下列有关文学名著的表述，有错误的一项是（） A.《西游记》中的唐僧师徒一路走过了女儿国、大人国、飞岛国、慧骃国等多个国家，历经九九八十一难，最终去到西天，取得了真经。 B.《水浒传》最伟大的贡献是塑造了大批鲜明生动的人物形象，如足智多谋的吴用、谦逊深沉的宋江、粗鲁豪放的李逵、粗中有细的鲁达。 C.从《朝花夕拾》的《阿长与〈山海经〉》一文中，鲁迅先生明明赞扬长妈妈，却从他的缺点说起，这是欲扬先抑的手法。
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=
A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 高考高三模拟考试 一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ，}|{35≤<-=x x B ，则B A = （ ） A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ，y 之间的一组数据如下表：若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70，则a ?= （ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ，b 为不同直线，βα,为不同平面，则下列结论正确的是 （ ） A 、若α⊥a ，a b ⊥，则α//b B 、若α?b a ,，ββ//,//b a ，则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥，则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ，则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有 （ ） A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈，3-=αtan ，则)sin(4 π α-等于 （ ） A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3 7、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系30 02 t P t P -=)(，其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 （ ） A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、 定 义 运 算 ? ：①对 m m m R m =?=?∈?00,；②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。 若x x e e x f --?=11)(，则有（ ） A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT （信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是 （ ） A 、根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1 2017年广西省柳州市中考数学试卷 第I卷(选择题，共36分) 一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分) 1．(2017广西柳州，1，3分)计算：(－3)+(－3)＝( ) A．－9 B．9 C．－6 D．6 2．(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) A．限制速度 B．禁止同行C．禁止直行 D．禁止掉头 3．(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( ) A．B．C． D． 4．(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( ) A．B．C． D．1 5．(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( ) A．1条B．2条C．3条D．4条 6．(2017广西柳州，6，3分)化简：2x－x＝( ) A．2 B．1 C．2x D．x 7．(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y＝2x必过的点是( ) A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0) 8．(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( ) A．360°B．540°C．720°D．900° 9．(2017广西柳州，9，3分)如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 10．(2017广西柳州，10，3分)计算＝( )． A． B． C．D．300 11． (2017广西柳州，11，3分)．化简：( ) A．－x．B． C．D． 12． (2017广西柳州，12，3分)．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷(非选择题，共84分) 二、填空题(每小题3分，共18分)． 13．(2017广西柳州，13，3分)．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝______°． 14．(2017广西柳州，14，3分)．计算: ＝______． 15．(2017广西柳州，15，3分)．若点A(2，2)在反比例函数(k≠0)的图像上，则k＝______． 16．(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______． 17．(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转______度后，所得图形与原图形重合． 18．(2017广西柳州，18，3分)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O， 连接DE．有下列结论：①DE＝BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是______(填写所有正确结论的编号) 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 广西壮族自治区柳州市教育局 柳教办〔2018〕126号 关于公布2018年第十九届全国中小学 电脑制作活动柳州市选拔赛 获奖情况的通知 各县、区（新区）教育局，北部生态新区（阳和工业新区）社会事务局，局属高中、中职学校： 依据自治区教育厅《关于组织参加第十九届全国中小学电脑制作活动的通知》（桂教办〔2018〕138号）精神，我局下发了《关于组织参加第十九届全国中小学电脑制作活动的通知》（柳教办〔2018〕14号），市电教站承办的全国中小学电脑制作活动柳州市选拔评比工作已于近期结束。在本次选拔评比活动中，全市共有73所学校（其中小学41所、初中25所、高中6所、职校1所）参加了各项竞赛，共收到各类电脑制作作品777件，经过竞赛委员会评审组严格评选，评选成绩业已完成，共有516件作品获奖。其中一等奖73件；二等奖195件；三等奖248件。根据各单位作品报送的质量和数量评审组评选出柳州市第一职业技术学校等13个单位为本次活动评选类项目优秀组织奖。 2018年5月2日～8日在柳州教育网公示期间无异议，现将评选结果予以公布，详见附件。 附件：1．“第十九届全国中小学电脑制作活动”柳州市评选 类项目优秀组织单位名单 2．“第十九届全国中小学电脑制作活动”柳州市选拔 赛获奖作品及作者 柳州市教育局 2018年5月14日 政府信息公开选项：（网络）主动公开 抄发：本局基教科、职成科，市教科所 柳州市教育局办公室2018年5月15日印发 附件1： “第十九届全国中小学电脑制作活动” 柳州市评选类项目优秀组织单位名单 柳州市第一职业技术学校 柳州高级中学 柳州铁一中学 融水苗族自治县中学 柳州市第十五中学 柳州铁一中学（初中部） 柳州市德润中学 柳州市龙城中学 柳州市东环路小学 柳州市公园路小学 柳州市和平路小学 三江侗族自治县民族实验学校 柳州市鹅山路小学 2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设集合A=若A B,则实数a,b 必满足 A. B. C. D. 2．设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 实数,则i =x y + A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝ ( ) A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 5．设，则（ ） A. B. C. D. 6．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O ，E 是线段OD 的中点， AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC →＝a ，BD →＝b ，则AF →等于( ) A. 14a ＋12b B. 23a ＋13b C. 12a ＋14b D. 13a ＋2 3b 7．已知p:21 x x - <1,q:(x-a)(x-3)>0,若?p 是?q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) {}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈?||3a b +≤||3a b +≥||3a b -≤||3a b -≥32 3log ,log 3,log 2a b c π===a b c >>a c b >>b a c >> 高三模拟数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、 选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答 案的序号填涂在答题卡上） 1 命题“若p 则q”的否定是( ) A 若q 则p B 若?p 则? q C 若q ?则p ? D 若p 则q ? 2 若集合{} 0A x x =≥，且A B B =I ，则集合B 可能是（ ） A ．{}1,2 B.{} 1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）． A ． 245 B ． 6 C ． 4 45 D ．12 4 已知()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2 (4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 ( ) A. 2- B.2 C.98- D.98 5 已知函数???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（ ） A.}10|{< 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1．理解复数的基本概念． 2.理解复数相等的充要条件． 3.了解复数的代数表示形式及其几何意义． 4.会进行复数代数形式的四则运算． 5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义． 【重点知识梳理】 1．复数的有关概念 内容 意义 备注 复数的概念 形如a ＋bi(a ∈R ，b ∈R)的数叫复数，其中实部为a ，虚部为b 若b ＝0，则a ＋bi 为实数；若a ＝0且b≠0，则a ＋bi 为纯虚数 复数相等 a ＋bi ＝c ＋di ?a ＝c 且b ＝d 共轭复数 a ＋bi 与c ＋di 共轭?a ＝c 且 b ＝－d(a ，b ， c ， d ∈R) 复平面 建立平面直角坐标系来表示复 数的平面叫做复平面，x 轴叫实轴，y 轴叫虚轴 实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内的点都表示虚数 复数的模 设OZ → 对应的复数为z ＝a ＋bi ， 则向量OZ → 的长度叫做复数z ＝a ＋bi 的模 |z|＝|a ＋bi|＝a2＋b2 2.复数的几何意义 复数集C 和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C 与复平面内所有以原点O 为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即 (1)复数z ＝a ＋bi 复平面内的点Z(a ，b)(a ，b ∈R)． (2)复数z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)平面向量OZ → . 3．复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1＝a ＋bi ，z2＝c ＋di(a ，b ，c ，d ∈R)，则 ①加法：z1＋z2＝(a ＋bi)＋(c ＋di)＝(a ＋c)＋(b ＋d)i ； ②减法：z1－z2＝(a ＋bi)－(c ＋di)＝(a －c)＋(b －d)i ； ③乘法：z1·z2＝(a ＋bi)·(c ＋di)＝(ac －bd)＋(ad ＋bc)i ； ④除法：z1z2＝a ＋bi c ＋di ＝（a ＋bi ）（c －di ）（c ＋di ）（c －di ） ＝ ac ＋bd ＋（bc －ad ）i c2＋d2 (c ＋di≠0)． (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C ，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)． (3)复数加、减法的几何意义 ①复数加法的几何意义：若复数z1，z2对应的向量OZ1→，OZ2→不共线，则复数z1＋z2是以OZ1→，OZ2→ 为两邻边的平行四边形的对角线OZ → 所对应的复数． ②复数减法的几何意义：复数z1－z2是OZ1→－OZ2→＝Z2Z1→ 所对应的复数． 【高频考点突破】 考点一 复数的概念 【例1】 (1)设i 是虚数单位．若复数a －10 3－i (a ∈R)是纯虚数，则a 的值为() A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 (2)若3＋bi 1－i ＝a ＋bi(a ，b ∈R)，则a ＋b ＝________． 规律方法 处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理． 【变式探究】 (1)复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z － 为() A ．2＋i B ．2－i C ．5＋i D ．5－i (2)复数z ＝1 2＋i (其中i 为虚数单位)的虚部为________． 考点二 复数的运算 【例2】 (1)(·安徽卷)设i 是虚数单位，z － 表示复数z 的共轭复数．若z ＝1＋i ，则z i ＋i·z －＝() A ．－2 B ．－2i C ．2 D ．2i 2019届江苏省南通市高三第一次模拟考试 数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 柱体的体积公式：V柱体＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 1. 已知集合A＝{1，3}，B＝{0，1}，则集合A∪B＝. 2. 已知复数z＝2i 1－i －3i(i为虚数单位)，则复数z的模为. 3. 某中学组织学生参加社会实践活动，高二(1)班50名学生参加活动的次数统计如下： 则平均每人参加活动的次数为. 4. 如图是一个算法流程图，则输出的b的值为. 5. 有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学 各随机参加一个，则这两位同学参加不同兴趣小组的概率 为. 6. 已知正四棱柱的底面边长是3 cm，侧面的对角线长是35cm，则这个正四棱柱的体积为cm3. 7. 若实数x，y满足x≤y≤2x＋3，则x＋y的最小值为. 8. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线为l，直线 l与双曲线x2 4 －y2＝1的两条渐近线分别交于A，B两点，AB＝6，则p的值 为. 9. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝3x＋t与曲线y＝a sin x＋b cos x(a ，b ，t ∈R )相切于点(0，1)，则(a ＋b )t 的值为 。 10. 已知数列{a n }是等比数列，有下列四个命题： ① 数列{|a n |}是等比数列； ② 数列{a n a n ＋1}是等比数列； ③ 数列?????? ????1a n 是等比数列； ④ 数列{lg a 2 n }是等比数列. 其中正确的命题有 个. 11. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f (x ＋2)＝f (x ).当02021届高考高三模拟考试数学试题
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