北京邮电大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：直线与圆
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆
42
2=+y x 上有且仅有四个点到直线12x ―5y+c=0的距
离为1，则实数c 的取值范围是( ) A ．（―
13，13）
B ．[―13，13]
C ．[―13，13]
D ．（―13，13）
【答案】D
2．过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为( )
A ． +2y-3=0
B ．2x+y-3=0
C ．x+y-2=0
D ．2x+y+2=0
【答案】B
3．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是( )
A ．2x+y-4=0
B ． x+2y-5=0
C ．x+3y-7=0
D ．3x+y-5=0
【答案】B
4．已知圆2
2
240x y x y +--=的圆心到直线02
x y a a -+=的距离为
则的值为
( ) A ．—2或2
B ．
132
2
或
C ．0或2
D ．—2或0
【答案】C 5．圆x 2+y 2
4x+6y+3=0的圆心坐标是( )
A ．(2, 3)
B ．(2, 3)
C ．(2,3)
D ．(2,3)
【答案】C
6．轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是( )
A ．
2 B ．22+
C ．10
D ．15+
【答案】C
7．直线1ax by +=与圆12
2=+y x 相交于不同的A,B 两点（其中b a ,是实数），且
0OA OB ?> (O 是坐标原点)，则点P ),(b a 与点1
(0,)2
距离的取值范围为( )
A ．(1,)+∞
B ．1(
,)2
+∞ C ．1(
2
D ．11(
,22
+
【答案】D
8．如图，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O ，对于平面上任意一点M ，若p 、q 分别是M 到
直线1l 和2l 的距离，则称有序非负实数对(),p q 是点M 的“距离坐标”．已知常数0≥p ，
0≥q ，给出下列命题：
①若0p q ==，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个； ②若0,1p q ==，则“距离坐标”为(0,1)的点有且仅有2个； ③若1,2p q ==，则“距离坐标”为(1,2)的点有且仅有4个． 上述命题中，正确命题的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【答案】C
9．方程x 2+y 2-x+y+m=0表示圆则m 的取值范围是( )
A ． m ≤2
B ． m<2
C ． m<
2
1 D ． m ≤2
1
【答案】C
10．若过定点(1,0)M -且斜率为k 的直线与圆0542
2=-++y x x 在第一象限内的部分有交
点，则k 的取值范围是( ) A ．()
5,0 B ．(
)
0,5-
C ．()
13,0
D ．()5,0
【答案】D 11．直线
3
y kx =+与圆
()()2
2
324
x y -+-=相交于M,N
两点，若
MN ≥k 的取
值范围是( )
A ． 304??
-???
?，
B ． []304?
?-∞-+∞???? ，， C ．
33?-???， D ． 203??
-???
?， 【答案】A
12．设m ，n R ∈，若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆22
(1)+(y 1)=1x --相切，则+m n 的
取值范围是( )
A ． [1-
B ． (,1)-∞-
∞
C ． [2-
D ． (,2)-∞-∞
【答案】D
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若直线1+=kx y 与直线042=-+y x 垂直，则=k . 【答案】
1
2
14．半径为3的圆与y 轴相切,圆心在直线30x y -=上,则此圆方程为 . 【答案】9)
1()3(2
2
=-+-y x 和9)1()3(2
2=+++y x
15．两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是 。
【答案】
20
16．直线y=2x 与直线x+y=3的交点坐标是 ．
【答案】(1,2)
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290x y +-=相
切．求：（Ⅰ）求圆的方程；
(Ⅱ）设直线50ax y -+=与圆相交于,A B 两点，求实数的取值范围；
(Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点(2, 4)P -的直线l 垂直平分弦A B ？ 若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（Ⅰ）设圆心为(, 0)M m （m ∈Z ）．
由于圆与直线43290x y +-=相切，且半径为5，所以，
429
55
m -=，
即42925m -=． 因为m 为整数，故1m =．
故所求的圆的方程是2
2
(1)25x y -+=．
(Ⅱ）直线50ax y -+=即5y ax =+．代入圆的方程，消去y 整理，得
22
(1)2(51)10a x a x ++-+=．
由于直线50ax y -+=交圆于,A B 两点，故2
2
4(51)4(1)0a a ?=--+>，
即2
1250a a ->，解得 0a <，或512
a >
．
所以实数的取值范围是5(, 0)(
, )12
-∞+∞ ．
(Ⅲ）设符合条件的实数存在，由（2）得0a ≠，则直线l 的斜率为1a -
，
l 的方程为1(2)4y x a
=-
++，即240x ay a ++-=．
由于l 垂直平分弦A B ，故圆心(1, 0)M 必在l 上． 所以10240a ++-=，解得34
a =．
由于
35(
, )4
12
∈+∞， 故存在实数34
a =
，使得过点(2, 4)P -的直线l 垂直平分弦A B
18．已知圆C 经过()3,2A 、()1,2B 两点，且圆心在直线2y x =上． (Ⅰ）求圆C 的方程；
(Ⅱ）若直线l 经过点()1,2B 且与圆C 相切，求直线l 的方程．
【答案】（Ⅰ）方法1：设所求圆的方程为222
()(2)x t y t r -+-=.依题意，可得
2
22
2
22
(3
)(22)(1
)(22)t t
r
t t r
?-+-=??
-+-=??，
解得2
t r =???=??∴所求圆的方程为5)
4()2(2
2
=-+-y x .
方法2：由已知，AB 的中垂线方程为：2=x .
由???==x y x 22得???==4
2y x .所求圆的圆心为C （2,4）. ()()5243222=
-+-=
CA .
∴所求圆的方程为5)4()2(2
2
=-+-y x .
(Ⅱ）直线CB 的斜率为2，所以所求切线的斜率为21-
.
所求切线方程为：)1(2
12--
=-x y ，即052=-+y x
19．设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数)(2)(2
R x b x x x f ∈++=的图像与两坐标轴有三
个交点，经过这三个交点的圆记为C ．求： (1）求实数b 的取值范围； (2）求圆C 的方程；
(3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论． 【答案】（Ⅰ）令＝0，得抛物线与y 轴交点是（0，b ）； 令()2
20f
x x x b =
++=，由题意b ≠0 且Δ＞0，解得b ＜1 且b ≠0．
(Ⅱ）设所求圆的一般方程为2
x 2
0y D x Ey F ++++=，
令y ＝0 得20x Dx F ++=这与2
2x x b ++＝0 是同一个方程，故D ＝2，F ＝b ． 令＝0 得2
y Ey +＝0，此方程有一个根为b ，代入得出E ＝―b ―1． 所以圆C 的方程为2
2
2(1)0x y x b y b ++-++=.
(Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝02＋12
＋2×0－（b ＋1）＋b ＝0，右边＝0， 所以圆C 必过定点（0，1）． 同理可证圆C 必过定点（－2，1）．
20．已知直线01:=-+-m my x l )(R m ∈，圆2
2
:4240C x y x y ++--=. (Ⅰ）证明：对任意m R ∈，直线l 与圆C 恒有两个公共点.
(Ⅱ）过圆心C 作l CM ⊥于点M ，当m 变化时，求点M 的轨迹Γ的方程.
(Ⅲ）直线01:=-+-m my x l 与点M 的轨迹Γ交于点,M N ，与圆C 交于点,A B ，是否存
在m 的值，使得
14
C M N C AB
S S ??=
？若存在，试求出m 的值；若不存在，请说明理由.
【答案】（Ⅰ）方法1：圆心C 的坐标为(2,1)-，半径为3
圆心C 到直线l
距离d =
=
∴2
2
2
2
2
2
2
2
2
365()441
548
5
59901
1
1
m m m m m d m m m ---
++-+--=
-=
=
<+++
∴29d <即3d <
∴直线l 与圆C 恒有两个公共点
方法2：联立方程组22
10
4240
x my m x y x y -+-=??++--=? 消去，得2
2
2
2
(1)(222)(27)0m y m m y m m +++-++-= 2
22
2
2
(222)4(
1)(27)
4(58)0
m
m m m m
m ?=+--++-=+> ∴直线l 与圆C 恒有两个公共点
方法3：将圆2
2
:4240C x y x y ++--=化成标准方程为91-)2(2
2=++）（y x . 由01=-+-m my x 可得：0)1(1=+-+y m x .
解???=+=+0101y x 得???-=-=11y x ，所以直线l 过定点)1,1(--N . 因为N 在圆C 内，所以直线l 与圆C 恒有两个公共点. (Ⅱ）设C N 的中点为D ，由于90=∠CMN °， ∴1||||2
D M C N =
∴M 点的轨迹Γ为以CN 为直径的圆.
CN 中点D 的坐标为)023
-(，，5=CN .
∴所以轨迹Γ的方程为5)2
3(2
2=++
y
x .
(Ⅲ）假设存在m 的值，使得14
C M N C AB
S S ??=
.
如图所示，有
14
C M N C AB
S S ??=
?
4
12=
MB
MN ?
2
1=
MB
MN ，
又2
2
9d MB
-=，2
2
5d MN
-=，
其中2
2
112112m
m m
m
m d ++=
+-+--=
为C 到直线l 的距离.
所以)5(4922
d d
-=-，化简得08122
=-+m m .解得1126±-=m .
所以存在m ，使得
14
C M N C AB
S S ??=
且1126±-=m .
21．已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与43290x y +-=相切． (Ⅰ）求圆的方程；
(Ⅱ）设直线50ax y -+=(0)a >与圆相交于,A B 两点，求实数的取值范围；
(Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦A B 的垂直平分线l 过点(2, 4)P -，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（Ⅰ）设圆心为(, 0)M m （m ∈Z ）．由于圆与直线43290x y +-=相切，且半径为
(Ⅲ）设符合条件的实数存在，由于，则直线l 的斜率为1a
-
l 的方程为1(2)4y x a
=-
++，即240x ay a ++-=
由于l 垂直平分弦AB ，故圆心(1,0)M 必在l 上，
所以10240a ++-=，解得34
a =
。由于
3
5,412??
∈+∞ ???
，故存在实数34a =
使得过点(2,4)P -的直线l 垂直平分弦AB
22．已知点(2,0)P 及圆C ：2
2
6440x y x y +-++=. (1)若直线l 过点P 且与圆心C 的距离为1，求直线l 的方程；
(2)设过点P 的直线1l 与圆C 交于M 、N 两点，当4M N =时，求以线段M N 为直径的圆Q 的方程；
(3)设直线10ax y -+=与圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数，使得过点(2,0)P 的直线2l 垂直平分弦A B ？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）设直线l 的斜率为k （k 存在）， 则方程为0(2)y k x -=-. 即02=--k y kx 又圆C 的圆心为(3,2)-，半径3r =，
由
1=， 解得34
k =-
.
所以直线方程为3(2)4
y x =--， 即 3460x y +-=.
当l 的斜率不存在时，l 的方程为2x =，经验证2x =也满足条件. (2
）由于CP =
2
2
(
)52
M N d r =-=
所以d
=CP =所以P 恰为M N 的中点.
故以M N 为直径的圆Q 的方程为22
(2)4x y -+=.
(3）把直线1y ax =+．代入圆C 的方程， 消去y ，整理得
22
(1)6(1)90a x a x ++-+=．
由于直线10ax y --=交圆C 于,A B 两点， 故2
2
36(1)36(1)0a a ?=--+>， 即20a ->，解得0a <． 则实数的取值范围是(,0)-∞． 设符合条件的实数存在，
由于2l 垂直平分弦A B ，故圆心(3, 2)C -必在2l 上．
所以2l 的斜率2P C k =-，而1AB PC
k a k ==-
，
所以12
a =．
由于
1(, 0)2
?-∞，故不存在实数，使得过点(2, 0)P 的直线2l 垂直平分弦A B ．
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
第一讲 坐标系 一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.) 1.点M 的直角坐标为 ),则它的球坐标为( ) 5.2,,.2,,444453.2,,.2,,4444A B C D ππππππππ???? ? ????? ???? ? ????? 解析 :2,1,tan 0,tan 02,x 0. 4 11,,1 5.4 r y x ??θ?θπθππ θ=== === <-=-= <= =由≤≤得又≤所以 答案:B 2.在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心 为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以Ox 为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 ( ) () B.. C. D.44A ρθρθππρθρθ? ?=- ? ? ?? ?- ?? =- =?=- 解析:由题意知圆的直角坐标方程为 (x-1)2 +(y-1)2 =2. 化为极坐标方程为(ρcos θ-1)2 +(ρsin θ-1)2 =2.
∴0.40 4,04044 . . ρρθρθρρππππθρθρπθ? ? ??-- = ???? ?? ? ? ?-= ?? ??? ? -∴-∴?-- = ???? ??? ? ?-= ?? ?? ?- ?? ?= 也过极点与等价对应的极坐标方程为 答案:A 3.在极坐标系中,点(ρ,θ)与(-ρ,π-θ)的位置关系为( ) A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线θ= 2 π (ρ∈R)对称 解析:点(ρ,θ)也可以表示为(-ρ,π+θ),而(-ρ,π+θ)与(-ρ,π-θ)关于极轴所在直线对称,故选A. 答案:A 4.在柱坐标系中,两点24,,04,,333M N π π???? ? ?? ??? 与的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 解析:解法一:由柱坐标可知M 在Oxy 平面上,N 在Oxy 平面上的射影坐标为 N |MN |4,24,,0MN 5.3. , C π'∴'===?? ??? 再由勾股定理得故选 解法二:可将M ?N 化为直角坐标 ,N(MN 5.. C =-∴=故选 答案:C
冲刺高考 复习必备 2020年高考文科数学《直线与圆》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 倾斜角与斜率 例1 直线l 310y +-=，则直线l 的倾斜角为（ ） A. 0150 B. 0120 C. 060 D. 030 【答案】 A 【解析】由直线l 310y +-=，可得直线的斜率为3 3 - =k ，设直线的倾斜角为[)πα,0∈，则3 3 tan -=α，∴?=150α． 故选：A ． 【易错点】基础求解问题注意不要算错 【思维点拨】直线方程的基础问题（倾斜角，斜率与方程，注意倾斜角为α为2 π ，即斜率k 不存在的情况）应对相关知识点充分理解，熟悉熟练 例2 已知三点()0,a A 、()7,3B 、()a C 9,2--在一条直线上，求实数a 的值. 【答案】2=a 或9 2=a 【解析】5 97,35a k a k CB AB += -= ∵A 、B 、C 三点在一条直线上，∴BC AB k k =，即 59735a a += -，解得2=a 或9 2 =a ． 题型二 直线方程 例1 经过点()1,1M 且在两坐标轴上截距相等的直线是（ ）． A. 2x y += B. 1x y += C. 1x =或1y = D. 2x y +=或x y =
【答案】D 【解析】若直线过原点，则直线为y x =符合题意，若直线不过原点设直线为1x y m m +=， 代入点()1,1解得2m =，直线方程整理得20x y +-=，故选D ． 【易错点】截距问题用截距式比较简单，但截距式1=+n y m x 中要求m ，n 均非零。故做题时应考虑此情形 【思维点拨】求解基本直线方程问题通常比较简单，考虑时注意每种形式的适用范围即可。不要漏解。 题型三 直线位置关系的判断 例1 直线()1:3230l kx k y +--=和()()2:2220l k x k y -++-=互相垂直，则实数k 的值是（ ） A. 2-或1- B. 2或1- C. 2-或1 D. 2或1 【答案】D 【解析】根据直线垂直的充要条件得到： ()()()3*22*20k k k k -+-+= 化简为2 3201k k k -+=?= 或2 故选择D 【易错点】本题若采用斜率之积为-1求解，则容易错误。首先求斜率变形时分母不为0，分母为零，实际上上是一条竖线（k 不存在）；其次垂直时应为：121-=k k （斜率均存在）或21k k ，中一为0，一不存在 若用0:1=++c by ax l ，0:2=++t ny mx l 垂直的充要条件：0=+bn am ，则避免上述问题 【思维点拨】 直线位置关系问题（平行与垂直）应熟练掌握其判断方法。一般而言，除一般式其他形式可能漏解（忽略了k 不存在的情况）。在做题时应该考虑全面，避免少解 题型四 对称与直线恒过定点问题 例1 点()2,4关于直线230x y +-=的对称点的坐标为_________． 【答案】()2,2- 【解析】设对称点坐标为()00,x y ，则对称点与已知点连线的中点为0024,22x y ++?? ??? ，
2015高考数学一轮复习单元检测：函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150 分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2014，江西文，2)设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1 C ．y ＝－x 2＋1 D ．y ＝lg|x | [答案] C [解析] 利用偶函数定义及单调性的判断方法求解． A 项，y ＝1x 是奇函数，故不正确； B 项，y ＝e －x 是非奇非偶函数，故不正确； C 、 D 两项中的两个函数都是偶函数，且y ＝－x 2＋1在(0，＋≦)上是减少的，y ＝lg|x |在(0，＋≦)上是增加的．故选C. 4．已知a ＝5log 23.4，b ＝5log 43.6，c ＝(15)log 30.3，则( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．a >c >b D ．c >a >b [答案] C [解析] ≧－log 30.3＝log 3103>1且103<3.4， ?log 3103 9.4两个平面平行 ●知识梳理 1.两个平面平行的判定定理：如果一个平面的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行. 2.两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么交线平行. ●点击双基 1.（2005年春季，3）下列命题中，正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 答案：C 2.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β.其中可能的情况有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析：①③④都有可能，②不可能，否则有b⊥a与已知矛盾. 答案：C 3.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是 A.α、β都平行于直线a、b B.α有三个不共线点到β的距离相等 C.a 、b 是α两条直线，且a ∥β，b ∥β D.a 、b 是两条异面直线且a ∥α，b ∥α，a ∥β，b ∥β 解析：A 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； B 错，若A 、B 、 C 三点不在β的同一侧，则不能断定α∥β； C 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； D 正确. 答案：D 4.a 、b 、ｃ为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面，给出六个命题： .????;????????????????????αγγαβαγβγαααβαβαγγ∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥① a a a c a c c c b a b a b a c b c a ;;;; 其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上） 答案：①④⑤⑥ ●典例剖析 【例1】设平面α∥平面β，AB 、CD 是两条异面直线，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且A 、C ∈α，B 、D ∈β，求证：MN ∥平面α. 剖析：因为AB 与CD 是异面直线，故MN 与AC 、BD 不平行.在平面α、β中不易找到与MN 平行的直线，所以试图通过证线线平行达到线面平行这一思路受阻，于是转而考虑通过证面面平行达到线面平行，即需找一个过MN 且与α平行的平面.根据M 、N 是异面直 直线和圆 一．直线 1．斜率与倾斜角：tan k θ=，[0,)θπ∈ （1）[0,)2π θ∈时，0k ≥； （2）2πθ=时，k 不存在；（3）(,)2πθπ∈时，0k < （4）当倾斜角从0?增加到90?时，斜率从0增加到+∞； 当倾斜角从90?增加到180? 时，斜率从-∞增加到0 2．直线方程 （1）点斜式：)(00x x k y y -=- （2）斜截式：y kx b =+ （3）两点式：1 21121x x x x y y y y --=-- （4）截距式：1x y a b += （5）一般式：0C =++By Ax 3．距离公式 （1）点111(,)P x y ，222(,)P x y 之间的距离：12PP = （2）点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++= 的距离：d = （3）平行线间的距离：10Ax By C ++=与20Ax By C ++= 的距离：d = 4．位置关系 （1）截距式：y kx b =+形式 重合：1212 k k b b == 相交：12k k ≠ 平行：1212 k k b b =≠ 垂直：121k k ?=- （2）一般式：0Ax By C ++=形式 重合：1221A B A B =且1221A C A C =且1212B C C B = 平行：1221A B A B =且1221A C A C ≠且1212B C C B ≠ 垂直：12120A A B B += 相交：1221A B A B ≠ 5．直线系 1112220A x B y C A x B y C λ++++=＋（）表示过两直线1111:0l A x B y C ++=和2222:0l A x B y C ++=交点的所有直线方程（不含2l ） 二．圆 1．圆的方程 （1）标准形式：222 ()()x a y b R -+-=（0R >） （2）一般式：220x y Dx Ey F ++++=（2240D E F +->） （3）参数方程：00cos sin x x r y y r θθ=+??=+? （θ是参数） 【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决. （4）以11(,)A x y ,22(,)B x y 为直径的圆的方程是：()()()()0A B A B x x x x y y y y --+--= 2．位置关系 （1）点00(,)P x y 和圆222 ()()x a y b R -+-=的位置关系： 当22200()()x a y b R -+-<时，点00(,)P x y 在圆222()()x a y b R -+-=内部 当22200()()x a y b R -+-=时，点00(,)P x y 在圆222()()x a y b R -+-=上 当22200()()x a y b R -+->时，点00(,)P x y 在圆222()()x a y b R -+-=外 （2）直线0Ax By C ++=和圆222()()x a y b R -+-=的位置关系： 判断圆心(,)O a b 到直线0Ax By C ++= 的距离d = R 的大小关系 当d R <时，直线和圆相交（有两个交点）； 当d R =时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）； 当d R <时，直线和圆相离（无交点）； 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第36讲空间向量及其应用 一．课标要求： （1）空间向量及其运算 ①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程； ②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； ③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示； ④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。 （2）空间向量的应用 ①理解直线的方向向量与平面的法向量； ②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系； ③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）； ④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。 二．命题走向 本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。 预测2013年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。 三．要点精讲 1．空间向量的概念 向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、 速度、力等。 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。 说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。 2．向量运算和运算率 加法交换率： 加法结合率： 数乘分配率： 说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和；②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。 3．平行向量(共线向量)：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。平行于记作∥。 注意：当我们说、共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线；当我们说、平行时，也具有同样的意义。 共线向量定理：对空间任意两个向量（≠）、，∥的 第七单元 统计与概率 A 卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2, ,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 【答案】D 【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是ln y a b x =+. 故选D. 2. 【2020全国高三课时练习（理）】等差数列x 1，x 2，x 3，…，x 9的公差为1，若以上述数据x 1，x 2，x 3，…，x 9为样本，则此样本的方差为（ ） A ． 20 3 B ． 103 C ．60 D ．30 【答案】A 【解析】由等差数列的性质得样本的平均数为 129 55555 522229 9 x x x x x x x x x ++ +++++= =， 所以该组数据的方差为()()() ( )2 2 2 2222 1 5259524321209 9 3 x x x x x x ?+++-+-+ +-= = 故选A 3.【2020山东青岛高三其他】如图是一个22?列联表，则表中a 、b 处的值分别为（ ） A ．96，94 B ．60，52 C ．52，54 D ．50，52 【答案】B 【解析】由表格中的数据可得33258c =-=，212546d =+=，1064660a ∴=-=，60852b =-=. 故选B. 4. 【2020山东青岛高三其他】中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（ ） A ．50种 B ．60种 C ．80种 D ．90种 【答案】C 【解析】 解：根据题意，按甲的选择不同分成2种情况讨论： 若甲选择牛，此时乙的选择有2种，丙的选择有10种， 此时有21020?=种不同的选法； 若甲选择马或猴，此时甲的选法有2种，乙的选择有3种，丙的选择有10种， 此时有231060??=种不同的选法； 则一共有206080+=种选法. 专题七：直线与圆 例1：不等式063<-+ay x )0(>a 表示的平面区域是在直线063=-+ay x （ ） 的点的集合。 （A ）左上方 （B ）右上方 （C ）左下方 （D ）右下方 [思路分析] 作出直线063=-+ay x ，又因为06003<-?+?a ，所以原点在区域内侧表示直线的左下方，故选取C 。 [简要评述] 用特殊值法解选择题是常用的方法。 例2：若直线k x y +=与曲线21y x -=恰有一个公共点，则k 的取值范围是 ( ) （A ）2±=k （B ）[)(]2,,2-∞-+∞ （C ）() 2,2- （D ）2-=k 或(-1,1] [思路分析] 数形结合的思想，k x y += 表示一组斜率为1的平行直线，21y x -= 表示y 轴的右半圆。如图可知，选（D ） [简要评述] 数形结合思想的灵活运用，此题 可以进一步拓展，21y x --=，21x y -±=等。 例3：如果实数x 、y 满足()322=+-y x ，那么x y 的最大值是 。 [思路分析] 解法一：设直线l ：kx y =，则x y 表示直线l 的斜率，直线l 与圆 ()322=+-y x 距离为半径即可。 解法二：设圆的参数方程：?????=+=θ θsin 3cos 32y x 则 θ θcos 32sin 3+=x y 据三角知识求解。 解法三：设x y =t ，则???==+-tx y y x 3)2(22 只要解方程组，利用0=?可得解。 解法四：如图，联结圆心C 与切点M ，则由OM ⊥CM ，又Rt △OMC 中，OC=2，CM=3 所以，OM=1，得3==OM MC x y [简要评述] 小题小做，选方法四最为简单，数形结合的数学思想的灵活运用。 例4：已知两点)2,(m A ，)1,3(B ，求直线AB 的斜率与倾斜角。 [思路分析] 注意斜率存在的条件。当3=m 时，k 不存在。α= 2π，当3≠m 时， 31312tan -=--==m m k α；当3>m 时,3 1arctan -=m α，当3 2019高三数学一轮复习单元练习题：集 合 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有 （ ） A ．C A ? B ．A C ? C ．C A ≠ D ．φ=A 2．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 4．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．设集合M ={x |x = 412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则 （ ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 6．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．125 8．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2 +4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关 系中成立的是 （ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =Q 9．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是 （ ） A ．16 B ．8； C ．7 D ．4 10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是 （ ） 新课标高考数学一轮复习技巧 高考数学一轮复习技巧1 高三学生首先要做到“听话”，这里的“听话”是全方位的。如果你认为高三学习是 第一位的，而忽视了对自己的日常行为的要求，那你就错了，学校和老师在高三一年中不 会因为学习任务的加重，而放松对纪律的要求，反而会强化纪律以保证学习的正常进行。 学习上更要听话，教高三的老师都是经历了几次或十几次高考授课，非常有经验，复习的 进度、复习的内容、复习的顺序，都是长期教学实践中总结出来的。高考的变化及新要求，都会在复习中渗透进去。而不听老师的教诲，认为自有一套很好的复习方法的学生每年都 有最后会碰的“头破血流”的。 高考数学一轮复习技巧2 高考是个人行为，也是集体行为，复习中最重要的环节就是“听讲”，这就要求学生 上课时紧跟老师，仔细听讲，积极思考，倾听别人的想法，提出自己的见解，在讨论中完 成对知识、方法、能力的提高。如果高三任课教师发生变化，大家应该尽快适应。而不应 该因为不适应这个老师的教学方法，就不喜欢这个老师，进而就不喜欢这门课程，这样受 损失的只有学生自己。 高考数学一轮复习技巧3 复习每天都要进行，即使今天没有数学课，也要对知识加以复习，这就要求有一个计划，首先对时间加以计划，每天都要有数学的复习时间，四十分钟一节课左右，周末应有 两节课的时间;其次对学科加以计划，哪个时间段看哪个学科，要做到心中有数，计划有 了贵在坚持。 高考数学一轮复习技巧4 作业应该是检验听讲和复习效果的手段，不应看成一个负担，作业要认真对待，把每 一次作业看成一次考试，不能敷衍了事，不会做的题目可以与同学研讨，但不要直接抄写，每次作业都是一次练习的机会，不要错过。 高考数学一轮复习技巧5 高三复习阶段的考试是非常多的，考试是对知识、方法、能力、经验的检验，每次考 试都是一个积累，大家应该充分运用它。首先，考试要独立完成，不要看别人的，否则会 掩盖你的漏洞，失去老师对你的关注，也会失去对自己的正确估价。一两次考试成绩的好坏，说明不了什么，考好了不证明你就没有问题，考不好也不是说你彻底不行了。考试成 绩不真实，最后会在高考中体现出来，吃亏的还是学生自己。其次，考试要注重基础题的 解答，要明确考试是靠做“对”会做的题得分，而不是去做不会做的题得分你得不到分， 取得好成绩是依靠做“对”多少，而不是做“了”多少，因此大家要学会“放弃”，不要 高考数学一轮复习 单元能力测试卷9 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．若曲线 x 2 m ＋4 ＋y 2 9 ＝1的一条准线方程为x ＝10，则m 的值为( ) A ．8或86 B ．6或56 C ．5或56 D ．6或86 答案 D 解析 由准线是x ＝10及方程形式知曲线是焦点在x 轴上的椭圆，所以a 2＝m ＋4，b 2 ＝9，则c ＝m －5，于是 m ＋4 m －5 ＝10，解得m ＝6或86.∵m ＋4>9，∴m >5，均符合题意． 2．已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的面积为S ＝abπ，现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一 个焦点坐标为(4,0)，且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为( ) A ．15π B.154 π C ．3π D.2554 π 答案 D 解析 由题意得? ?? ?? a 2－ b 2＝ c 2＝42 ， 2a －2b ＝2，则? ?? ?? a ＋ b ＝16， a － b ＝1，得到????? a ＝17 2，b ＝15 2. 所以S ＝abπ＝172×152π＝255 4 π. 3．过抛物线y ＝14x 2 准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M ，N ，则直线MN 过定点( ) A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(0，－1) D ．(－1,0) 答案 A 解析 特殊值法，取准线上一点(0，－1)．设M (x 1，14x 12)，N (x 2，14x 22 )，则过M 、N 的切 线方程分别为y －14x 12＝12x 1(x －x 1)，y －14x 22＝12 x 2(x －x 2)．将(0，－1)代入得x 12＝x 22 ＝4，∴ MN 的方程为y ＝1，恒过(0,1)点． 4．设双曲线16x 2 －9y 2 ＝144的右焦点为F 2，M 是双曲线上任意一点，点A 的坐标为(9,2)， 高考一轮复习（一） ——集合与函数 一、集合 1.集合的含义与表示 （1）集合的概念：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法：N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系：对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法： ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 2.集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 B A ? （或)A B ? A 中的任一元素都属于B (1)A ?A (2)A ?? (3)若B A ?且B C ?，则A C ? (4)若B A ?且B A ?，则A B = A(B) 或B A 真子集 A ≠ ?B （或B ≠ ?A ） B A ?，且B 中 至少有一元素不属于A （1）A ≠ ??（A 为非空子集） (2)若A B ≠?且B C ≠?，则A C ≠ ? B A 集合 相等 A B = A 中的任一元素 都属于B ，B 中的任一元素都属于 A (1)A ?B (2)B ?A A(B) （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 3.集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 直线和圆 一．直线 1．斜率与倾斜角：tan k θ=，[0,)θπ∈ （1）[0, )2 π θ∈时，0k ≥； （2）2 πθ=时，k 不存在；（3）( ,)2 π θπ∈时，0k < （4）当倾斜角从0? 增加到90? 时，斜率从0增加到+∞； 当倾斜角从90? 增加到180? 时，斜率从-∞增加到0 2．直线方程 （1）点斜式：)(00x x k y y -=- （2）斜截式：y kx b =+ （3）两点式： 1 21121x x x x y y y y --=-- （4）截距式： 1x y a b += （5）一般式：0C =++By Ax 3．距离公式 （1）点111(,)P x y ，222(,)P x y 之间的距离：12PP = （2）点 00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离：d = （3）平行线间的距离： 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离：d = 4．位置关系 （1）截距式：y kx b =+形式 重合：1212 k k b b == 相交：12k k ≠ 平行：1212 k k b b =≠ 垂直：121k k ?=- （2）一般式：0Ax By C ++=形式 重合：1221A B A B =且1221A C A C =且1212B C C B = 平行：1221A B A B =且1221A C A C ≠且1212B C C B ≠ 垂直：12120A A B B += 相交：1221A B A B ≠ 5．直线系 1112220A x B y C A x B y C λ++++=＋（）表示过两直线1111:0l A x B y C ++=和2222:0l A x B y C ++=交点的所 有直线方程（不含2l ） 二．圆 1．圆的方程 （1）标准形式：2 2 2 ()()x a y b R -+-=（0R >） （2）一般式：2 2 0x y Dx Ey F ++++=（22 40D E F +->） （3）参数方程：00cos sin x x r y y r θ θ =+?? =+?（θ是参数） 【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决. （4）以11(,)A x y ,22(,)B x y 为直径的圆的方程是：()()()()0A B A B x x x x y y y y --+--= 2．位置关系 （1）点00(,)P x y 和圆222 ()()x a y b R -+-=的位置关系： 当22200()()x a y b R -+-<时，点00(,)P x y 在圆222 ()()x a y b R -+-=部 当22200()()x a y b R -+-=时，点00(,)P x y 在圆222 ()()x a y b R -+-=上 当22200()()x a y b R -+->时，点00(,)P x y 在圆222 ()()x a y b R -+-=外 （2）直线0Ax By C ++=和圆2 2 2 ()()x a y b R -+-=的位置关系： 判断圆心(,)O a b 到直线0Ax By C ++= 的距离d =R 的大小关系 当d R <时，直线和圆相交（有两个交点）； 当d R =时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）； 当d R <时，直线和圆相离（无交点）； 判断直线与圆的位置关系常见的方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系． (2)代数法：联立直线与圆的方程消元后利用Δ判断． (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆可判断直线与圆相交． 单元质检卷二 函数 (时间:100分钟 满分:150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.(2019山东日照三校一月联考,5)下列函数是偶函数且在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=(12 )|x | B.y=|ln x| C.y=x 2+2|x| D.y=2-x 2.若a= 12 2 3,b= 15 2 3,c= 12 13,则 a , b , c 的大小关系是( ) A.a A.0 B.-2 C.-52 D.-3 6.已知函数f (x )=(12)x -sin x ,则f (x )在[0,2π]上的零点个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7.已知函数f (x )是偶函数,定义域为R ,单调增区间为[0,+∞),且f (1)=0,则(x-1)f (x-1)≤0的解集为( ) A.[-2,0] B.[-1,1] C.(-∞,0]∪[1,2] D.(-∞,-1]∪[0,1] 8.已知函数f (x )=|x|·e x (x ≠0),其中e 为自然对数的底数,关于x 的方程f (x )+2 f (x ) -λ=0有四个相异实根,则实数λ的取值范围是( ) A.0,1 e B.(2√2,+∞) C .e +2e ,+∞ D .2e +1 e ,+∞ 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 9.(山东高考模拟)函数f (x )的定义域为R ,且f (x+1)与f (x+2)都为奇函数,则( ) A.f (x )为奇函数 B .f (x )为周期函数 C.f (x+3)为奇函数 D .f (x+4)为偶函数 10.若指数函数y=a x 在区间[-1,1]上的最大值和最小值的和为5 2,则a 的值可能是( ) 第1讲集合与简易逻辑（一） 1.1 集合的基本概念 1.2 集合的基本概念考点总结 1.3 命题及充要条件基本概念 1.4 命题及充要条件的考点 第2讲集合与简易逻辑（二） 2.1 逻辑连接词的基本概念 2.2 逻辑连接词的考点 2.3 习题课 第3讲函数基础（一） 3.1 函数的概念及表示法 3.2 函数概念考点总结 3.3 函数的单调性与最值基本概念3.4 函数的单调性与最值考点总结 第4讲函数基础（二） 4.1 函数的奇偶性和单调性 4.2 函数性质的考点总结 4.3 习题课 第5讲初等函数（一） 5.1 二次函数与幂函数基本概念5.2 二次函数与幂函数考点总结5.3 指数与指数函数基本概念 5.4 指数和指数函数考点总结 第6讲初等函数（二） 6.1 对数和对数函数基本概念 6.2 对数和对数函数考点总结 6.3 习题课 第7讲函数的应用（一） 7.1 函数的图像的基本概念 7.2 函数的图像考点总结 7.3 函数的零点与方程的基本概念 7.4 函数的零点与方程考点总结第8讲函数的应用（二） 8.1 函数模型的基本概念 8.2 函数模型考点总结 8.3 习题课 第9讲导数的性质 9.1 导数的基本概念 9.2 导数性质的考点总结 9.3 极值与导数 9.4 极值与导数考点总结 第10讲导数的应用 10.1 导数的应用 10.2 导数应用考点总结 10.3 习题课 第11讲导数的计算 11.1 微积分的基本概念（理）11.2 微积分考点总结（理）11.3 例题精讲（一） 11.4 例题精讲（二） 第12讲导数分析 12.1 例题精讲（一） 12.2 例题精讲（二） 12.3 导数大题精讲（一）12.4 导数大题精讲（二） 第13讲导数大题精讲 13.1 导数大题常见题型（一）13.2 导数大题常见题型（二）13.3 导数与不等式 第14讲三角函数 14.1 三角函数基本概念2013届高考数学第一轮专项复习教案设计22.doc
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