高考总复习：算法与程序框图
【考纲要求】
1.算法的含义、程序框图
（1）了解算法的含义，了解算法的思想；
（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、算法
1．算法的概念
（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：
①指向性：能解决某一个或某一类问题；
②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.
③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.
④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：
（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；
（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图
1. 程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：
3.画程序框图的规则：
(1)使用标准的框图的符号；
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
(4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
4.算法的三种基本逻辑结构：
（1)顺序结构：由若干个按从上到下的顺序依次进行的处理步骤（语句或框）组成。这是任何一个算法都离不开的基本结构。
（2)条件结构：算法流程中通过对一些条件的判断，根据条件是否成立而取不同的分支流向的结构。它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。
（3)循环结构：根据指定条件，决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。
考点三：基本算法语句
程序设计语言由一些有特定含义的程序语句构成，与算法程序框图的三种基本结构相对应，任何程序设计语言都包含输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句。以下均为BASIC语言。
1.输入语句
这个语句的一般格式是：INPUT “提示内容”；变量
其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。每次运行程序时，计算机每次
都把新输入的值赋给变量“x”,并按“x”新获得的值执行下面的语句。
INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：
INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…
要点诠释：
①“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。
②各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开，但最后的变量的后面不需要。
2.输出语句
它的一般格式是：PRINT “提示内容”；表达式
同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”。
输出语句的用途：
（1）输出常量，变量的值和系统信息；
（2）输出数值计算的结果。
3.赋值语句
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。它的一般格式是：变量=表达式赋值语句中的“=”叫做赋值号。
赋值语句的作用：
先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
要点诠释：
①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。
②赋值号左右不能对换。如“A=B”与“B=A”的含义运行结果是不同的。
③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）。
④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
4.条件语句
算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。
它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。
在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式）
IF 条件 THEN
语句
END IF
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。
要点诠释：条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。
5.循环语句
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构，即WHILE语句和UNTIL语句。
（1）WHILE语句的一般格式是：
WHILE 条件
循环体
WEND
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
（2）UNTIL语句的一般格式是：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
要点诠释：当型循环在进行循环前对控制条件进行判断，当条件满足时就反复循环，不满足就停止；直到型循环在进行一次循环后，对控制条件进行判断，当条件不满足时就反复循环，满足就停止。
1．算法与框图是新课标教材中新增的内容，但也曾与其它板块知识结合出现在前几年的各类考试中，其思想方法渗透在高中数学课程的其他相关内容中。考题应考查算法的思想，基本结构为主，多以选择题、填空题的形式呈现。
2．根据本章知识的特点，复习中应加强对算法思想的理解，了解算法的基本逻辑结构，掌握算法基本语句的使用。
3．仔细审题．在画流程图时首先要进行结构的选择，套用公式．若求只含有一个关系的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里涉及了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构．当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与选择结构．循环结构有两种：直到型和当型，两种都能解决问题．
【典型例题】
类型一：算法的含义
【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法.
【思路点拨】先根据表面积算出球的半径，再根据球的体积公式求出球的体积，将上面步骤分解并分别写出即可得到算法。
【解析】算法如下：
第一步，s＝16π.
第二步，计算R=
第三步，计算
3
4
3
R V
π
=
第四步，输出V.
【总结升华】给出一个问题，设计算法应该注意：
(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；
(2)将此问题分成若干个步骤；
(3)用简练的语句将各步表述出来.
举一反三：
【变式1】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.
横线①上不能填入的数是()
A.13
B.13.5
C.14
D.14.5
【解析】当I＜13成立时，只能运算
1×3×5×7×9×11.故选A.
【变式2】写出找出1至1 000内7的倍数的一个算法.
解答：算法1：
S1 令A=0;
S2 将A不断增加1，每加一次，就将A除以7，若余数为0，则找
到了一个7的倍数，将其输出;
S3 反复执行第二步，直到A=1 000结束.
算法2：
S1 令k=1;
S2 输出k·7的值;
S3 将k的值增加1，若k·7的值小于1 000，则返回S2，否则结束.
算法3：
S1 令x=7; S2 输出x 的值;
S3 将x 的值增加7，若没有超过1 000，则返回S2，否则结束. 类型二：程序框图
【例2】写出解方程0a x b +=（a b R ∈、）的相应程序及程序框图。
【思路点拨】因为a b R ∈、，解方程0a x b +=时需要先对最高次项的系数a 是否为0进行判断。
若0a ≠，则方程的解为b x a
=-
；
若0a =，则需要再次判断b 是否为0， 若0b =，则方程的解为全体实数， 若0b ≠，则方程无实数解。 据此可以用条件语句来实现。 【解析】程序： INPUT “a,b=”；a,b IF a<>=0 THEN
b x a
=-
PRINT “原方程的根为”；x ELSE
IF b<>=0 THEN PRINT “方程无实数根” ELSE
PRINT “方程的根为全体实数” END IF END IF END 程序框图：
【总结升华】在写出算法时，应当对所要解决的问题有深入、全面的了解；条件分支结构的运用与分类讨论的数学思想密切相连；设计算法时，什么地方要进行分类讨论，什么地方就要用条件分支结构。
举一反三：
【变式1】写出用二分法求函数()y f x =在区间[1,2]的零点（精确到0.01）的程序框图及相应程序。
【解析】 程序： a=1 b=2 DO IF (
)02
a b f += THEN EXIT
ELSE IF ()(
)02
a b f a f +< THEN
2
a b b +=
ELSE 2
a b a +=
输出
2
a b +
END IF
LOOP UNTIL 0.01b a -<
2
a b +
程序框图：
【例3】执行如图所示的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( )
【思路点拨】 根据程序框图(算法流程图)分析出该程序框图的功能进行求解．
【总结升华】 识别运行算法框图和完善算法框图是高考的热点． 解答这一类问题，
第一，要明确算法框图的顺序结构、选择结构和循环结构； 第二，要识别运行算法框图，理解框图所解决的实际问题； 第三，按照题目的要求完成解答．对算法框图的考查常与数列和 函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．
类型三：条件结构
【例3】已知函数2
23
(0)2
(0)
x x y x x ->?=?+≤?，写出求该函数的函数值的算法并画出程序
框图。
【思路解析】分析算法→写出算法→选择合适的逻辑结构→画出程序框图。 【解析】算法如下： 第一步：输入x ；
第二步：如果(0)x >，那么使23y x =-， 否则2
2y x =+； 第三步：输出y 。 程序框图如下：
【总结升华】求分段函数值的算法应用到条件结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化.
举一反三：
【变式1】阅读如图的程序框图，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写( ) A.i ＜3？ B.i ＜4？ C.i ＜5？ D.i ＜6？
【解析】i ＝1，s ＝2－1＝1； i ＝3，s ＝1－3＝－2；
i ＝5，s ＝－2－5＝－7.所以选D.
【变式2】写出解方程2
0a x x b ++=的一个算法，并画出程序框图。 【解析】 算法步骤：
第一步：判断a 是否等于0 如果0a =，则解得x b =-； 如果0a ≠，则执行第二步； 第二步：计算14a b ?=-；
第三步：若0?<，则原方程无实数根；否则，0?≥，
有12x a
=，22x a
=
；
第四步：输出方程无实数根的信息或1x 、2x 。 程序框图：
类型四：循环结构 【例4】设计算法求
111112
23
34
99100
+
+
+
+
????的值，并画出程序框图。
【思路点拨】（1）这是一个累加求和问题，共99项相加；
（2）设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。 【解析】算法如下： 第一步：令S=0，1;i =
第二步：若99i ≤成立，则执行第三步； 否则，输出S ，结束算法； 第三步：1;(1)
S S i i =+
+
第四步：1i i =+，返回第二步。 程序框图：
方法一：当型循环程序框图：
方法二：直到型循环程序框图：
【总结升华】利用循环结构表示算法，一定要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环。
举一反三：
【变式】设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出程序框图.
【解析】算法步骤如下：
第一步，令S＝0.
第二步，令I＝1.
第四步，令S＝S＋G.
第五步，令I＝I＋1.
第六步，若I＞10，转到第七步，
若I≤10，转到第三步.
第七步，令A＝S/10.
第八步，输出A.
据上述算法步骤，程序框图如图.
类型五：输入、输出、赋值语句的应用
【例5】阅读程序框图(如下图)，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝，i＝.
【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋
值语句，要注意其格式要求.
【例6】阅读下列程序，并回答问题．
（1）程序 （2）程序 （1）中若输入1，2，则输出的结果为________； （2）中若输入3，2，5，则输出的结果为________． 【答案】（1）1，―2，―1（2）C=―3
【解析】 分别将输入的值代入程序中逐步计算即可，要注意赋值前后变量值的变化． （1）阅读程序，由a=1，b=2，c=a ―b 可得c=―1；又根据语句b=a+c ―b ，可得b=―2； 所以程序运行后的结果为：1，―2，―1．
（2）阅读程序，由A=3，B=2，C=5，A=A+B ，可得A=5， 又根据语句B=B ―A ，可得B=―3， 又C=C ／A*B ，所以输出结果为C=―3．
【点评】赋值语句在给变量赋值时，先计算赋值号右边的式子然后赋值给赋值号左边的变量；另外可以给一个变量先后多次赋不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关．解决此类问题时要时刻把握某个变量在该程序中充当的角色，时刻关注其值的改变情况． 举一反三：
【变式】写出下列语句描述的算法的输出结果． （1）
（2）
INPUT a ，b c=a ―b b=a+c ―b PRINT a ，b ，c INPUT A ，B ，C A=A+B B=B －A C=C ／A*B PRINT “C=”；C a=5
b=3
c=(a+b)/2
d=c*c
PRINT “d=”；
d
a=1
b=2
c=a+b
b=a+c ―b
PRINT “a=，b=，c=”；a ，b ，
（3
）
【答案】（1）16 （2）a=1 b=2 c=3（3）a=20 b=30 c=20 【解析】 （1）∵a=5，b=3，42
a b c +=
=，∴d=c 2
=16．
（2）∵a=1，b=2，c=a+b ，∴c=3．又将a+c ―b 赋值给b ，∴b=1+3－2=2． （3）由b=20及a=b 知a=20，由c=30及b=c 知b=30，由a=30及c=a 知c=20． 类型五：循环语句的应用 【例6】设计算法求112
?＋
123
?＋
134
?＋…＋
199100
?的值.要求画出程序框图，写
出用基本语句编写的程序.
【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：
程序如下：
a=10
b=20
c=30
a=b
b=c
c=a
PRINT “a=，b=，c=”；a ，b ，
c
【点拨】(1)在用WHILE 语句和UNTIL 语句编写程序解决问题时，一定要注意格式和条件的表述方法，WHILE 语句是当条件满足时执行循环体，UNTIL 语句是当条件不满足时执行循环体.
(2)在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应注意考虑利用循环语句来实现.
(3)在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行.
举一反三：
【变式】下图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是 .
【解析】由程序框图可知，当N ＝1时，A ＝1；N ＝2时，A ＝
13
；N ＝3时，
A ＝15
，…，即输出各个A 值的分母是以1为首项以2为公差的等差数列，故
当N ＝50时，A ＝1
1(501)2
+-?＝199
，即为框图最后输出的一个数据.故填199
.
类型五：求最大公约数
【例7】(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数； (2)用更相减损术求440与556的最大公约数.
【解析】(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数：
1 764＝840×2＋84，
840＝84×10＋0.
所以840与1 764的最大公约数是84.
(2)用更相减损术求440与556的最大公约数：
556－440＝116，
440－116＝324，
324－116＝208，
208－116＝92，
116－92＝24，
92－24＝68，
68－24＝44，
44－24＝20，
24－20＝4，
20－4＝16，
16－4＝12，
12－4＝8，
8－4＝4.
所以440与556的最大公约数是4.
【总结升华】(1)辗转相除法与更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法，辗转相除法用较大的数除以较小的数，直到大数被小数除尽结束运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是用两数中较大的数减去较小的数，直到所得的差和较小数相等为止，这个较小数就是这两个数的最大公约数.一般情况下，辗转相除法步骤较少，而更相减损术步骤较多，但运算简易，解题时要灵活运用.
(2)两个以上的数求最大公约数，先求其中两个数的最大公约数，再用所得的公约数与其他各数求最大公约数即可.
举一反三：
【变1】求147,343,133的最大公约数.
【解析】先求147与343的最大公约数.
343－147＝196，
196－147＝49，
147－49＝98，
98－49＝49，
所以147与343的最大公约数为49.
再求49与133的最大公约数.
133－49＝84， 84－49＝35， 49－35＝14， 35－14＝21， 21－14＝7， 14－7＝7.
所以147,343,133的最大公约数为7. 类型六：秦九韶算法
【例8】用秦九韶算法写出求多项式f (x )＝1＋x ＋0.5x 2＋0.016 67x 3＋0.041 67x 4＋0.008 33x 5在x ＝－0.2时的值的过程.
【思路点拨】秦九韶算法是我国南宋的数学家秦九韶首先提出来的．
（1）特点：它通过一次式的反复计算，逐步计算高次多项式的求值问题，即将一个n 次多项式的求值问题，归结为重复计算n 个一次式1()i i a x a -+．即
1
2
1
()(
(()))n
n n f x a x
a x a x
a x a
--
=
++++
．
（2）具体方法如下：已知一个一元n 次多项式1
110
()n n n n f x a x a x a x a --=++
++0．当
x=x 0，我们可按顺序一项一项地计算，然后相加，求得0()f x ．
【解析】先把函数整理成f (x )＝((((0.008 33x ＋0.041 67)x ＋0.166 67)x ＋0.5)x ＋1)x ＋1， 按照从内向外的顺序依次进行. x ＝－0.2， a 5＝0.008 33， v 0＝a 5＝0.008 33； a 4＝0.041 67， v 1＝v 0x ＋a 4＝0.04； a 3＝0.016 67， v 2＝v 1x ＋a 3＝0.008 67； a 2＝0.5， v 3＝v 2x ＋a 2＝0.498 27； a 1＝1， v 4＝v 3x ＋a 1＝0.900 35； a 0＝1，
v 5＝v 4x ＋a 0＝0.819 93；
所以f (－0.2)＝0.819 93.
【总结升华】秦九韶算法是多项式求值的最优算法，特点是： (1)将高次多项式的求值化为一次多项式求值； (2)减少运算次数，提高效率； (3)步骤重复实施，能用计算机操作.
数学知识点学练考-算法与程序框图 【教法探析】 【一】创设情境： 算法能够用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 差不多概念： 〔1 序的开始和结束，因此一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。 〔2 算法中的任何需要输入、输出的位置。 〔3 的图形符号。 〔4 个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”〔也可用“Y”与“N”〕两个分支。 〔5〕流程线：：程序框与程序框间的连接线。 〔6〕连接点：：连接程序框界点。
在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规那么，画程序框图的规那么如下： 〔1〕使用标准的图形符号。 〔2〕框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 〔3〕除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。 〔4〕判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 〔5〕在图形符号内描述的语言要特别简练清晰。 【二】算法的差不多逻辑结构： 1〕顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 2〕条件结构：一些简单的算法能够用顺序结构来表示，然而这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并依照判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条
件结构。它是依照指定条件选择执行不同指令的操纵结构。 【学法导引】 例1：一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 程序框图： 练习1积的框图。 例23个数为三边边长的三角形是否存在，画出那个算法的程序框图。 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。 程序框图： a+b>c,a+c>b,b+c>a 否同时成立？ 是 课堂小结： 本节课要紧讲述了程序框图的差不多知识，包括常用的图形符号、算法的差不多逻辑结构，算法的差不多逻辑结构有三种，即顺序 结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最
程序框图专题 1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为() A．2 B．7 C．8 D．128 第1题图第2题图 2．阅读上边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为() A．2 B．3 C．4 D．5 3．执行如图所示的程序框图，输出的k值为() A．3 B．4 C．5 D．6 4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()
3 2 B. 3 2C．－ 1 2 D. 1 2 A．－
第3题图第4题图第5题图5．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为() A.3 4 B. 5 6 C. 11 12 D. 25 24 6．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝() A.20 3 B. 16 5 C. 7 2 D. 15 8
第6题图第7题图 7．执行上面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝() A．4 B．5 C．6 D．7 8．执行如图所示的程序框图，输出S的值为() A．3 B．－6 C．10 D．12 第8题图 答案 1．C[当x＝1时，执行y＝9－1＝8.输出y的值为8，故选C.] 2．C[运行相应的程序．第1次循环：i＝1，S＝10－1＝9； 第2次循环：i＝2，S＝9－2＝7；
第3次循环：i ＝3，S ＝7－3＝4； 第4次循环：i ＝4，S ＝4－4＝0；满足S ＝0≤1， 结束循环，输出i ＝4.故选C.] 3．B [第一次循环：a ＝3×12＝3 2，k ＝1； 第二次循环：a ＝32×12＝3 4，k ＝2； 第三次循环：a ＝34×12＝3 8，k ＝3； 第四次循环：a ＝38×12＝316<1 4，k ＝4. 故输出k ＝4.] 4．D [每次循环的结果为k ＝2，k ＝3，k ＝4，k ＝5＞4，∴S ＝sin 5π6＝1 2.] 5．D [s ＝12＋14＋16＋18＝2524，即输出s 的值为25 24.] 6．D [当n ＝1时，M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝3 2； 当n ＝2时，M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝8 3； 当n ＝3时，M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝15 8； n ＝4时，终止循环．输出M ＝15 8.] 7．D [k ＝1，M ＝1 1×2＝2，S ＝2＋3＝5； k ＝2，M ＝2 2×2＝2，S ＝2＋5＝7； k ＝3，3>t ，∴输出S ＝7，故选D.] 8．C [当i ＝1时，1<5为奇数，S ＝－1，i ＝2； 当i ＝2时，2<5为偶数，S ＝－1＋4＝3，i ＝3； 当i ＝3时，3<5为奇数，S ＝3－33＝－5，i ＝4； 当i ＝4时，4<5为偶数，S ＝－6＋42＝10，i ＝5； 当i ＝5时，5≥5，输出S ＝10.]
学习必备欢迎下载 第一课初识算法与程序设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解算法的概念，培养学生自我探索信息，高效获取信息的能力； （2）能初步利用算法解决简单的问题，培养学生的理论联系实际能力和动 手操作能力。 2、情感、态度、价值观 学生在学习过程中，通过亲身经历体验获得对此算法的感性认识，培养学 生自我获取信息、分析评价信息、、表达呈现信息的能力，进一步提高其信息素养。 二、教学重点难点 重点：算法概念的理解 难点：如何科学合理的选择和设计算法。 三、教学策略与手段 以趣味性问题设置情境，激发学生探索解决问题的兴趣，与学生进行互动 探讨，通过 Flash 演示材料，比较直观地把抽象的问题简单化，使学生的思考 逐步深入，从而总结出算法的概念，学会如何设计和选择算法，培养学生自主 探究学习的能力。 四、教学过程（ 1 课时） （一）我们来共同寻找下面一些生活中比较现实的问题的解决方法。 【问题一】天下真的有“不要钱的午餐”吗？ 某一餐馆门口海报上写着“不要钱的午餐”，规则如下：在三个月内，来
的顺序都坐一遍，以后来吃饭就可永远免费” 。于是有人想，这太容易了，每人每次坐不同的位置，吃五次不就行了？于是他就叫上自己的朋友参加这项活动，可是，吃了十次之后，还没有吃上免费午餐，这是怎么回事呢？ 学生们感觉非常有意思，很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题 的步骤：①第一个座位５个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一 个有坐的机会（一个人不能同时坐两个座位）③第三个座位只有３个人中的任 一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座位 只有１个人有坐的机会⑥计算：５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论：需 要吃１２０次才有可能吃上免费午餐。 【问题二】有三个和尚和三个妖怪过河，只有一条能装下两个人的船，在河的 任何一方或者船上，如果妖怪的人数大于和尚的人数，那么和尚就会有被吃掉 的危险。你能不能找出一种安全的渡河方法呢？请写一写你的渡河方案。学 生：学生讨论回答。 〖展示步骤〗 ①两个妖怪先过河，一个妖怪回来； ②再两个妖怪过河，一个妖怪回来； ③两个和尚过河，一个妖怪和一个和尚回来； ④两个和尚过河，一个妖怪回来； ⑤两个妖怪过河，一个妖怪回来； ⑥两个妖怪过河。 【F lash 动画展示】通过讨论和动画展示，我们可以知道，计算机解决问题和 人解决问题一样需要有清晰的解题步骤。算法就是解决问题的程序或步骤。（二）【课件展示】算法的概念：
程序框图高考真题 一、选择题（本大题共16小题，共分） 1.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程 序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A.7 B. 12 C. 17 D. 34 2.执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执 行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
5.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A. 10 B. 17 C. 19 D. 36 6.执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x 7.执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入（） A. A＞1000和n＝n+1 B. A＞1000和n＝n+2 C. A≤1000和n＝n+1 D. A≤1000和n＝n+2 9.执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B. C. D. 11.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断 框中的条件可能为（） A.x＞3 B. x＞4 C. x≤4 D. x≤5
对分查找算法及程序实现 一、设计思想 对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。 二、教材分析 本课的课程标准内容： （一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决 （2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。 本课的《学科教学指导意见》内容： 基本要求：1.初步掌握对分查找算法。 2.初步掌握对分查找算法的程序实现。
教材内容：第二章算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。 从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。 三、学情分析 学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。 四、教学目标 知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。 过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。 情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 五、重点难点 教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。 六、教学策略与手段
第二节算法与程序框图 一、基础知识 1．算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构
(3)循环结构 三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论． (3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律．考点一顺序结构和条件结构
[例1] (2019·沈阳质检)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 [解析] 当x ≤0时，y ＝????12x －8＝0，x ＝－3；当x >0时，y ＝2－log 3x ＝0，x ＝9.故x ＝－3或x ＝9，选B. [答案] B [例2] 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为( ) A ．f (x )＝cos x x ????－π 2 C ．f (x )＝|x | x D ．f (x )＝x 2ln(x 2＋1) [解析] 由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A 、C 中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A 、C.选项D 中的函数是偶函数，故排除D.选B. [答案] B [解题技法] 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． [题组训练] 1．半径为r 的圆的面积公式为S ＝πr 2，当r ＝5时，计算面积的流程图为( ) 解析：选D 因为输入和输出框是平行四边形，故计算面积的流程图为D. 2．运行如图所示的程序框图，可输出B ＝______，C ＝______. 递归算法的实现 【基本信息】 【课标要求】 （三）算法与问题解决例举 1. 内容标准 递归法与问题解决 （1）了解使用递归法设计算法的基本过程。 （2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。 【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』 【学情分析】 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』 【教学目标】 算法与程序设计思想 【基本信息】 【课标要求】 （一）利用计算机解决问题的基本过程 （1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （2）经历用自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的过程。 （4）了解程序设计语言、编辑程序、编译程序、连接程序以及程序开发环境等基本知识。 【学情分析】 高一年级的学生已具备了一定的观察、思考、分析和解决问题能力，也已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备。因此，对于如何将解决问题的思路画成流程图已有一定的基础，但可能还不很熟练，尤其对刚学过的循环结构，教师在课堂上要注意引导。 『此处说“已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备”，应该是指在必修部分对“计算机解决实际问题的基本过程”已有所体验与了解，或是指已学习过数学中相关模块的知识，这是本案例教学得以实施的必不可少的前提条件。』 【教学目标】 1.知识与技能： 建立求一批数据中最大值的算法设计思想，并将算法的设计思想用流程图表示出来。 2.过程与方法： 利用现实生活中比较身高的活动，以及对武术比赛中“打擂台”流程的逐步梳理，让学生学会从此类生活实际中提炼出求最大值的思想方法，即算法思想。 培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生学会在面对问题时能梳理出解决问题的清晰思路，进而设计出解决某个特定问题的有限步骤，从而理解计算机是如何解决、处理某种问题的。 『在过程上，通过现实生活中的实例来引导学生总结“求最大值”的算法思想。过程的实现关键在于实例引用是否贴切，是否有利于学生向抽象结论的构建。本案例的实例选择是符合这一要求的。在方法上，注重培养学生分析、解决问题的一般能力，再次体验与理解应用计算机解决问题的基本过程，为后面更一步的学习打下基础，积累信心。』 3.情感态度与价值观： 算法与程序框图习题（含答案） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（） A．B．C．D． 2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．B． C．D． 3．下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（） A．B．C．D． 4．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的（） A．B．C．D． 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 A．B．C．D． 6．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的=（） A．B．C．D． 8．如图所示的程序框图，输出的 A．18B．41 C．88D．183 9．执行图1所示的程序框图，则S的值为（） 图1 A．16B．32 C．64D．128 二、填空题 10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为______． 11．运行如图所示的程序，若输入的是，则输出的值是__________． 算法及程序框图高考常见题型及解题策略 算法和程序框图是新课程高考的新增内容，主要以客观形式题出现，不大会出现让考生就一具体问题编写一个算法，并画出程序框图的题目。主要考查算法思想和算法框图的3种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构，且考查最多的是循环结构，考查还经常以算法和程序框图为载题考查高中其它重要数学知识的理解。 算法和程序框图常见的题型有两种：一种是阅读算法程序框图，写出执行结果；第二种是已知算法程序框图的执行的结果，填写算法框图的空白部份，下面就这两种题型和解决策略做一简单介绍，望能对2012年参加高考的考生起到一点点作用。 一、 阅读框图写出执行结果的题目: 例1：若执行如图3所示的框图，输入11x = 22x = 33x = 2x =，则输出的数等于__________（2011年湖南高考试题） 这就是一道根据框图和输入的值，写出执行结果的题，对于这类题目，我们首先要弄清框图的结构和执行过程，程序框共三种结构：依次是顺序结果，从上至下依次执行；选择结构，根据判断框内的条件是否成立，选择其中一条路径执行；循环结构，根据循环变量的初始值和终止值，反复执行循环体内的语句。其次，还要理解赋值语句，它是把赋值号（=）右的值、变量的值或者表达式的值赋给左边的变量，当左边变量得到新的值，原来的值自动消失，即用新的值取代了原来的值。最后要能按顺序写出执行过程，或者知其程序框图的功能，对某些特殊的要进行必要记忆，如累加求和和累乘求积等。 解法一、写执行过程 开始：0,1S i == 第一次循环20(12)1S =+-= 判断框条件成立，执行第二次循环 第二次循环22 1(20)1i S ==+-= 解析法 一、基本说明 1、教学内容所属模块：信息技术选修1《算法与程序设计》 2、年级：高一年级 3、所用教材出版单位：上海科技教育出版社 4、所属的章节：第三章第一节 5、学时数：45分钟 二、教学设计 1、教学目标： （1）了解解析算法的基本概念。通过实例的学习，掌握用解析算法设计程序的基本思路。 （2）学会根据问题寻找恰当算法和解决问题的方法，并进一步理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的过程和方法。 （3）学会合作、交流，培养勇于实践、勤于思考和善于总结的精神和态度。 2、内容分析： 本节内容为用解析法设计程序，解析法是一种最基本的常用算法，在之前三种基本结构程序设计的例题分析中也曾使用过，该算法的分析也为今后的各种算法学习做好了准备。本课教学重点是“理解解析算法的思想，能写出求解问题的解析式并用程序实现”，本课的教学难点是“如何学会分析问题，合理设计算法，建立求解问题的解析式”。 3、学情分析： 学生已经具备了可视化编程的能力及程序设计的基本技能，这样就可以将教学的重点放在算法的分析上，培养学生解决实际问题的能力。 4、设计思路： 本课采用一个测量树高的例子进行引入，用简单的例子分析解析算法，然后采用教材上的活动“求解铁丝问题”让学生掌握解析算法的实现过程，用“求岛屿面积”的实践环节巩固学生的学习。课堂教学中主要采用任务驱动、分析归纳、小组合作、自主探究相结合的学习方法。 题 2’ 从A、B两点仰角的角度与两点之 间的距离可计算出MN的高度。 引出课题：解析法 探究学习 8’[学习任务一] 问题：MN是竖直于地面的物体， 其底部N不可到达。为了测量MN 的高度，在地面上选取一条与MN 在同一平面的水平线线段AB为 基线，测得AB的长为a=20米， 在A点向M点张望的仰角α =38.4°，在B点向M点张望的仰 角β=22.8°。试设计程序计算高 度MN。 要求：完成“学习任务一”（填 写电子文档） 1、问题分析：怎样写出计算表达 式。（请学生回答） 2、设计求解表达式MN=a/(1/tan β- 1/tanα)的算法。 (以下部分小组合作完成) 3、实现应用程序：老师提供程序 的可视化界面及不完整的程序， 要求学生程序填空，完善程序。 4、将程序输入到程序窗体的按钮 中并调试计算本题结果。附带计 算学校中一棵桂花树和一棵龙柏 的高度。 1、由α、β与a 推导出计算表达 式。 2、根据计算表达 式，分析解题算 法。 3、小组合作，填 空完成程序，交流 填空结果。 4、复制程序，调 试并得出运算结 果。 让学生在 老师的带 领下了解 解析法解 题的一般 过程。 学习小结2’老师提问：请同学说说求解任务 一的步骤是怎样的？ 老师用流程图表示这个步 骤，提出解析法的概念。 了解解析算法的 概念。 让学生初 步了解解 析算法的 概念。 [学习任务二]求解“铁丝问题” “智力大比拼”活动： （1）一根长为6米，可制作一个 2平方米的矩形框，问该矩形长 和宽各为多少？ （2）上面同样的问题，制作的面 积为2.1平方米，那么长、宽各 参与“智力大比 拼”活动。 产生计算机程序 解决问题与简单 人脑思维运算的 比较。 让学生参 与“智力大 比拼”活 动，产生冲 突，激发学 生学习的 兴趣。 第3课算法的程序实现 一、教学设计思想： 本节课是程序设计上机的第一节课，本节课的目的是让学生了解程序设计的上机规范，掌握顺序结构程序设计的基本步骤，因此，本节课采取先介绍程序设计软件界面，然后再选择用一道最简单的加法程序来让学生达到以上的目的，之所以选择这个加法程序，第一是程序简单，学生可以撇开复杂问题，直接了解顺序结构程序设计的过程和步骤，第二，可以用借这个例题来更直观地掌握val()函数的用法。 本节课设计讲解，演示，加上学生练习相结合的方式进行，以期让学生掌握顺序结构程序设计的基本方法。 二、教学目标： （一）知识与技能 （1）初步掌握程序的顺序结构，了解程序设计的基本思想和方法。 （2）学会使用输出语句、赋值语句、输入语句来实现顺序结构 （3）初步体验并掌握程序调试和运行的方法，初步掌握顺序结构程序的设计方法 （二）过程与方法 （1）通过比较、观察、实践、分析程序，了解用VB编写程序的要点。 （2）通过模仿，讨论等方式体验设计顺序结构程序的过程。 （三）情感与价值观 体验程序解决实际问题的思想方法，激发学生学习程序设计的求知欲，形成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度，培养学生的创新、探索精神、与人共事的合作意识和实事求是的科学态度。 三、教学重点： 能根据程序顺序结构的执行流程、编写程序解决简单的问题。 四、教学难点： 根据问题要求写出正确的程序。 五、学情分析： 学生对程序的认识和编程的知识相当少，在学习的过程中，要注重学生编程思想的培养。要通过简单的例子让学生模仿、体验，提高学生学习的兴趣，开始老师和学生一起探讨学习降低难度，先从模仿入手，后让学生尝试编写。对于基本的一些控件，赋值语句、基本输入输出语句让学生感受功能，通过今后的多次学生让学生掌握用法。 六、教学过程： 1.作业订正 1.请画流程图描述解决问题的算法： （1） 输入一个矩形的长和宽的值，求该矩形的面积（P.9 例1）。 （2） 如图所示：大圆半径为R1，小圆半径为R2。 请计算出阴影部分的面积S ，并输出。 2.请根据常量、变量和表达式的概念，写出下列流程图的输出结果： （1）12 （2）8 6 Input x Input y S=x*y Print S Input R1 Input R2 S=3.14*R1*R1-3.14*R2*R2 Print S 宁夏海南理 __________________________________________________ 18．（2012辽宁）执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是 19．（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 20.（2012天津）阅读程序框图,运行相应的程序,当输入x 的值为25-时,输出x 的值为 21.（2012陕西）下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入 （ ）A. q=N M B q=M N C q=N M N + D.q=M M N + 22.（2012江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________。 23．（2012湖南）如果执行如图3所示的程序框图,输入1x =-,n =3,则输出的数S = __ __. 24．（2012年湖北）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果S =__________. 25. （2011·陕西高考理科·T8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分， p 为该题的最终得分，当16x =，29x =，8.5p =时，3x 等于 23．阅读下图所示的程序框图，其中f ′(x )是f (x )的导数．已知输入f (x )＝sin x ，运行相应的程序，输出的结果是 24. 22题 15题 16题 17题 k=0,S=1 k <3 开始 结束 是 否 k=k+1 输出S S=S ×2k 19题 第4题34 18题 开 始 输入x |x|>1 1 ||-=x x x = 2x+1 输出x 结 束 是 否 21题 24题 23题 开始 S ＝S·x ＋i ＋1 输入x , n S ＝6 i ≥0? 是 否 输出S 结束 i ＝n －1 i ＝i －1 25题 目录 CS1：斐波那契数列 (1) CS2：正整数解 (6) CS3：鸡兔同笼 (7) CS4：棋盘上的距离 (10) CS5：校门外的树木 (12) CS6：填词 (14) CS7：装箱问题 (17) CS8：求平均年龄 (19) CS9：数字求和 (20) CS10：两倍 (21) CS11：肿瘤面积 (22) CS12：肿瘤检测 (23) CS13：垂直直方图 (24) CS14：谁拿了最多的奖学金 (25) CS15：简单密码 (27) CS16：化验诊断 (29) CS17：密码 (31) CS18：数字阶梯 (32) CS19：假票 (34) CS20：纸牌（Deck） (35) 《算法与程序实践》习题解答1——简单计算这一章的主要目的是通过编写一些简单的计算题，熟悉C/C++语言的基本语法。 基本思想：解决简单的计算问题的基本过程包括将一个用自然语言描述的实际问题抽象成一个计算问题，给出计算过程，继而编程实现计算过程，并将计算结果还原成对原来问题的解答。这里首要的是读懂问题，搞清输入和输出的数据的含义及给出的格式，并且通过输入输出样例验证自己的理解是否正确。 课堂练习：CS1、CS2、CS3 课堂讲解：CS4（CS5） A类（满分80）课堂练习：CS8、CS9、CS10 B类（满分100）课堂上机：CS11、CS20 CS1：斐波那契数列 问题描述： 已知斐波那契数列第n项的计算公式如下。在计算时有两种算法：递归和非递归，请分别给出这两种算法。 当n=0时，Fib(n)=0，当n=1时，Fib(n)=1，当n>1时，Fib(n)= Fib(n-1)+ Fib(n-2) 输入： 第一行是测试数据的组数m，后面跟着m行输入。每行包括一个项数n和一个正整数a。（m，n，a均大于0，且均小于10000000） 专题：算法与程序框图 1.如下图,程序框图所进行的求和运算是( ) A.23111222+++ (10) 12+ B.11123+++ (110) + C.111246+++ (118) + D.111246+++ (120) + 2.在可行域内任取一点,规则如下程序框图所示,则能输出数对(x,y)的概率为( ) A.14 B.2π C.4π D.8 π 3.已知程序框图如下图所示,若输入n=6,则该程序运行的结果是( ) A.2 B.3 C.4 D.15 4.流程线的功能是( ) A.表示算法的起始和结束 B.表示算法输入和输出的信息 C.赋值、计算 D.按照算法的顺序连接程序框 6.在一个算法中,如果需要反复执行某一处理步骤,最好采用的逻辑结 构是( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.顺序结构 或条件结构 9.已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为 1122()()x y x y ,,,,…()n n x y ,,,… (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),则t= ; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为 . 10.下边程序框图给出的程序执行后输出的结果是. 4.下图是一个算法的程序框图,则输出S的值是. 2.如下程序框图,则最后输出的结果是( ) A.5 049 B.4 850 C.2 450 D.2 550 4.如果下边程序运行后输出的结果是132,那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) A.i>11 B.i>=11 C.i<=11 D.i<11 6.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 . . .. .. . 程序框图高考真题 一、选择题（本大题共16小题，共80.0分） 1.中国古代有计算多项式值的九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序 框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A.7 B. 12 C. 17 D. 34 2.执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执 行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 5.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A. 10 B. 17 C. 19 D. 36 6.执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x 7.执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 . . .. .. . 8.如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入（） A. A＞1000和n＝n+1 B. A＞1000和n＝n+2 C. A≤1000和n＝n+1 D. A≤1000和n＝n+2 9.执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B. C. D. 11.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断 框中的条件可能为（） A.x＞3 B. x＞4 C. x≤4 D. x≤5 算法与程序设计 算法的程序实现 [浙江考试标准] 一、枚举算法 1．枚举算法的基本思想 根据问题的本身性质，①________出该问题②________可能的情况，并根据题目的条件逐一分析、判断是否满足条件，若满足，则它是问题的一个解，从而挑选出符合条件的③________。 2．枚举算法解题的基本思路 (1)确定枚举对象、枚举范围和判断条件。 (2)一一列举可能的解，验证是否是问题的解。 3．枚举算法程序实现的三要素。 (1)枚举解时，既不能遗漏任何一个真正解，又不能有重复，用循环语句实现。 (2)条件判断时，利用问题提供的约束条件筛选、判断解的正确性，用分支语句实现。 (3)求解形式一般以输出解的内容或进行与解有关的其他计算。 二、解析算法 1．解析算法的基本思想 用解析的方法找出表示问题的前提条件与所求结果之间关系的④________，并通过表达式的计算来实现问题的求解。 2．解析算法解题的基本思路 (1)建立正确的数学模型，即得出正确的数学表达式。 (2)保证计算过程描述的正确性。 用正确合理的VB变量、表达式来表示已经得出的数学表达式。 3．解析算法程序实现的步骤 (1)运用解析算法分析问题，寻找问题中各要素之间的关系，用⑤________表示它们的关系。 (2)写出解决问题的解析步骤，编写程序实现，通过运行程序求得问题的正确解。 三、冒泡排序 1．冒泡排序 基本思想是在待排序的数据中，先找到最小(大)的数据将它放到最前面，再从第二个数据开始，找到第二小(大)的数据将它放到第二个位置，以此类推，直到只剩下最后一个数据为止。 2．冒泡排序的实现要素 (1)将数据存放在数组中，确定数组的名称、元素个数。 (2)比较与交换⑥________进行，在冒泡排序中，第i遍排序比较n－i次，最多交换n－i次。 算法与程序框图练习题 1、 2、 A 、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_____________ . 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x的值为-二，则输出y的值（）0.5 B、1 C、2 D、4 3如右框图，当4■.,：|.■时，乜等于（ ） A 、B、8 C、10 D、11 /输人X2轴X、/ x.-xMx.-x 4、5、 「开始i k=k+ 1 a=4k 否 输出k b=k4 a>b? 是 阅读右边的程序框图, A、3 B、4 执行右面的程序框图, A、8 B、5 输入 1 1 :| F = 11亠釘 L “ c结東J 运行相应的程序，则输出：的值为（） C、5 如果输入的 D、6 n是4，则输出的P是, 6、执行如图所示的程序框图, /SX^7 [P口暑十 广 [x ■!. p- 1 L f Z1S7 7 7、右图中，门，二:，心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，-r，为该题的最终得分，当V- = - 一二 时，p等于（）A、11B、10 C、8 D、7 &若执行如图2所示的框图，输入为=?，I 】- '+_则输出的数等于 9、若执行如图3所示的框图，输入人-， '| -—-—，则输出的数等 于 10、执行右面得程序框图，如果输入 的 A、120 B、720 11、执行如图所示的程序框图，若输入 12、执行如图所示的程序框图，输出 的 13、如图所示，程序框图（算法流程 图） :'是6，那么输出的是（） C1440D、5040 A的值为2，则输出的P值为(） A、 1 s值为（）A、-3B、 幵始 1 现二2 -J-1 f 1 >-1^.t 1 否 的输出结果是 程序框图高考题汇编 1.（广东卷9．阅读程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i = 2.（海南卷5）下面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 3.（山东卷13）执行程序框图，若输入p ＝0.8，则输出的n ＝ 4、（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 5．（宁夏卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=,那么输出的各个数的和等于 6．（2009天津卷理）阅读程序框图，则输出的S= 7. （2010福建文数6，理数5）阅读右图的程序框图，运行相应的程序，输出i 的值等于 8. （2010安徽文、理数13）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x = 第2题 第1题 第5题 第6题 第7题 9.(2009山东卷理)执行下边的程序框图，输出的T= . 10.（2009安徽卷文理）程序框图（即算法流程图）如图下（中）所示，其输出结果是 11.（2009江苏卷）如下右图是一个算法的流程图，最后输出的W = . 12.（09年上海理）程序框图如下图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系是 . 14.（2011·江西高考理科·Ｔ13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 . 15.（2012广东）执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出S 的值为 16．（2102福建） 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S 值等于 17. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m 的取值范围是 A. (30，42] B. (42，56] C. (56，72] D. (30，72) 18．（2012辽宁）执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是 19．（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 开始 y=2x 否 输入实数x 结束 x >1? y=x －2 输出y 是 T =T +2 S >=10? 否 S = 0 是 输出W 结束 T = 1 S =T 2－S W = S +T 第11题 开始 a >100 否 开始 a=1 a=2a+1 是 输出a 结束 第10题 T >S ? 否 开始 S =0,T =0,n=0 T =T +n n=n+2 S = S +5 是 输出T 结束 第9题 n=n+1 否 结束 s>9 输出s 开始 1,0==n S n S S n +-+=)1( 15题 16题 17题 是 江苏省高中信息技术算法与程序设计VB(选修) 《算法与程序设计VB （选修）》 知识要点 相关知识点 （一）算法 1.定义 相关题解： 1算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。 单选题 1、下列关于算法说法不正确的是( A ) A 、算法独立于任何具体的语言，BASIC 算法只能用BASIC 语言来实现 B 、解决问题的过程就是实现算法的过程 C 、算法是程序设计的“灵魂” D 、其它三项都正确 2．算法的描述方法： 1算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 2自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 3流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 4伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 1" ( A 处理或运算的功 ( A ). B D 3、以下哪个是算法的描述方法?( A ) A 流程图描述法 B 枚举法 C 顺序法 D 列表法 4、以下哪个是算法的描述方法?( D ) A 顺序法 B 列表法 C 集合法 D 自然语言描述法 （二）程序设计基础 （1）常用高级编程语言：BASIC 、VB 、Pascal 、C 、C++、Java 1面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象，包括窗体等、控件等 2控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件，如文本框，命令按钮等。 对象属性＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下 例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下 Txt123.text =”20” 变量＝对象.属性 如果要获取对象的状态或特性，这时就要读取对象的属性值，方法如下 例：读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下 a = txt123.text 2方法 ［对象］.方法［参数名表］ 例：form.print ”欢迎使用” 该语句使用print方法在form1窗体中显示字符串“欢迎使用” 3事件及事件驱动 事件是对象对外部操作的响应，如在程序执行时，单击命令按钮会产生一个Click事件。如需要命令按钮响应Click 事件，就把完成Click事件功能的代码写到Click事件的事件过程中，与事件一一对应。 事件过程的形式如下： Private Sub 对象_事件名( ) ……………（事件过程代码） End Sub 一个简单的VB程序 求圆的周长和面积 Private Sub Command1_Click() Dim r As Single '定义r为单精度型 Dim c As Single '定义c为单精度型 Dim s As Single '定义s为单精度型 r = Val(Text1.Text) '输入半径r c = 2 * 3.14159 * r '计算周长 s = 3.14159 * r * r '计算面积 Text2.Text = c '输出周长 Text3.Text = s '输出面积 End Sub Private Sub Command2_Click() End '退出 End Sub相关题解： 单选题 1、下列关于程序设计说法正确的是( B )。 A、程序设计语言的发展经历了机器语言、汇编语言到高级语言的过程，比高中信息技术 算法与程序设计-递归算法的实现教案 教科版
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