第二章《有理数复习（一）》导学案
【教学重点、难点】1、熟练运用基本概念及分类研讨法、数形结合法等方法解决问题． 2、计算的正确性
【教学过程】 『知识点回顾』 1． 大于零的数叫 , 小于零的数叫 , 既不是负数,也不是正数．
2． 和 统称为有理数．
叫做无理数． 有理数的分类为：
3． 规定了 、 和 的直线叫数轴．
数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4． 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．
5． 数a 的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数
小于它本身， 的相反数等于它本身．
6． 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .
①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ； ②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ；
③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a ，则a 0；若|a|=－a ，则a 0．
7． 有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ；
⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并
????
???????????
??负分数正分数分数负整数零正整数
整数有理数???
?
??
?????
???
?负分数负整数负有理数零
正分数正整数
正有理数有理数
用 ；
⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ． 即：⑴若a ＞0，b ＞0，则a+b 0；⑵若a ＜0，b ＜0，则a+b 0；⑶若a ＞0，b ＜0，且a ＜b 则a+b 0．
8、有理数减法法则： 『例题讲评』
例1、把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连结起来：
－3，－(－4)，0，—｜－2.5｜，－1
2
1
例2.把下列各数填入相应的集合里： -3，∣-5∣， +(-
31)，-3.14, 0，－1.2121121112…， - (-2.5)，43，-∣-5
4∣, 3π 正数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝ 负分数集合：｛ ｝
无理数集合：｛ ｝ 例3、填空：
（1） －1
3
1
的相反数是_____，绝对值是_____。 （2） -（+4）的绝对值是____；-｜－3.5｜的相反数是_____，
（3） 在数轴上与点－3距离为4个单位长度的点有_____个，它们是_____。 （4） 最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；绝对值最小的有理数
是 。
（5） 绝对值等于3的数是________ __；绝对值小于3的整数是____ ________； 绝对值不小于2且小于5的整数有 ． （6） 比较大小：32-
- ______ 4
3
- （填“＜”、“＝”、“＞”） （7） 已知2-a 与2+b 互为相反数．则a+b 的值= ． 例4、计算：
（1） （+3.2）+（-8.1）； （2）（-3.1）-（-6.9）； （3）（-723）+（-356
）；
（4）（+6）-（+8.3）-（-8.3）-（+7.4） 5）（—323）－（—123）－（—1.75）－（—234
）
（6）| —114－（—213）| －（—11
2
）
例5、某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票
（1（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知该股民买进股票时付了1.5?的手续费，卖出时需付成交额1.5?的手续费和1?的交易税，若该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
《有理数》小结与思考（一）作业
班级 姓名
1、2
1
4
的相反数是 ；绝对值是 ，倒数是______ 2、数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ． 3、在太阳系的七大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天表面温度高达427℃，夜晚则降至-170℃，则水星表面昼夜的温差为________℃。 4、请写出大于－2而小于3的整数分别是 5、绝对值等于5的数有 个，它们分别是 ，它们表示的是一对 数 6、写出所有比5小的非负整数 ，
到原点的距离不大于3的所有整数有 ； 相反数大于－1但不大于3的整数有________
7、一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求
最大不超过_______,最小不超过___________. 8、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： －2.4，3，－
310，141， 626626662.2-， 0，－(－2.28)，3.14，－|－4|，2
π 正数集合：（ …） 无理数集合：（ …） 非负整数集合：（ …） 负分数集合：（ …） 9、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11
；
21；－31；4
1
； ；……；第2009个数是 。
10、比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米． 11、一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 12、（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． 13、比较大小：－｜－7｜____－（－7） —
85____—11
7
． 14、若a ，b 互为相反数，则a+b =________．
15、已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结．
16、 已知|a|=3，|b|=2，则a+b 的值为 ． 17、已知0 a 1 ．(填“>”、“=”或“<”) 18、从数6，-l ，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ） A ． -3 B ． -l C ．3 D ．2 19、下列各组运算结果符号为负的有（ ） （+ 35）+（-45），（-67）+（+56），（-313）+0，（-1.25）+（-34） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20、计算: （1）（-423）+（+316）； （2）-31-(-16)； （3）（-723）+（-356 ）； （4）-(-3)+│-2715│； （5）3 12413322141-+-- （6）7)1.10()41()21(1.4+-+-+++ ( 7) 5 4)1.3()53(4.2+-+-- （8）8+（- 4 1 ）-5-（-0.25） 21、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足 请你算出这次考试的平均成绩 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 初中数学导学案答案 篇一：[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页] 初中数学七年级（上册）导学案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而 与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正 的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负 的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正 负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应 记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：? 13 ，?2，3.14，+3065，0，-239； 54 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又 是负数C．0是最大的负数 B．O是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，?3 11 ，+3.1，?，201X，+201X； 22 C．4个 D．5个 其中是负数的有……………………………………………………（） A．2个【要点归纳】： 洋思中学课堂教学模式的解读 一、洋思中学课堂教学结构图先学→后教→当堂训练 ↓↓↓ （看、练）→（兵教兵）→（练） ↓↓↓ （生）（生）→（生） 二、洋思中学课堂教学基本应用程序 1、提示课堂教学目标（约1分钟） 课前教师认真钻研课程标准和教材，准确制定课堂教学目标，上课时通过投影让学生观看，使学生在上课开始时就明确学习目标。 2、指导学生自学（约2分钟） 为了实现课堂教学目标，教师在课前需要根据课程标准和教材，制定具体的学生自学指导，上课时通过投影展示，让学生明确应该怎样自学。自学指导应该明确自学内容、自学方法和自学要求（即多长时间，应达到什么要求，届时如何检测等）。 3、学生自学，教师巡视（约5----8分钟） 这一环节学生按照教师的自学指导认真自学，积极主动地探究知识。教师应加强巡视，通过察言观色，了解学生自学情况，端正学生自学态度，对学生自学进行监控和引导。 4、检查学生自学效果（约5----8分钟） 让中差生尤其后进生回答问题或者板演，最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题和倾向性错误。 5、引导学生更正，指导学生运用（约8----10分钟） 针对中差生的回答或者板演，教师发动全体学生各抒己见，找错误或者比较与自己做的方法、结果是否相同，错误的原因是什么，应该怎样更正。学生通过讨论、辩论、比较来寻求正确答案。 在这一环节，教师要做到三个明确： 1）明确教的内容。教的内容应该是学生自学后还不能掌握的地方，即学 生自学中暴露出来的主要倾向性的疑难问题。对学生通过自学已经掌 握的内容，教师应该坚决不教。 2）明确教的方式。教的方式是会的学生教不会的学生，即“兵教兵”。 也就是针对中差生在回答问题或者板演过程中存在的错误，先让会的 学生讲错误的原因是什么，应该怎样改正。如果学生讲对了，教师就 不必重复；讲得不完整，达不到深度的，教师要补充；讲错了，教师 要引导更正。 3）明确教的要求。教师不准就题讲题，只找出答案，而要引导学生寻找 规律，真正让学生知其所以然，帮助学生归纳上升为理论。 6、当堂训练（不少于15分钟） 布置课堂作业，督促学生当堂完成，检测每位学生是否都当堂达到了学习目标。 对本节课所学内容，在当堂训练中未达标的，课后及时补救。 1）“兵教兵”：好学生帮助后进生； 2）教师个别辅导，个别训练。 三、关于七中的课堂教学 学习洋思中学的课堂教学模式，关键是落实在行动上。首先要解放思想，转变观念，树立以人为本的教学理念，坚持每节课都从最后一名学生抓起，常抓不懈，持之以恒。 希望全体教师认真解读洋思中学的教学模式，借为己用，融入执教学科的教学。为此，学校树立学习洋思中学教学模式的典型，并以此作为教师教学评价的重要途径 2020-2021常州市正衡中学八年级数学下期中试卷(及答案) 一、选择题 1．一次函数1y ax b =+与2y bx a =+在同一坐标系中的图像可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．1, 2 ，3 D ．2，3，5 3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当A B B C =时，它是菱形 B ．当A C B D ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ?∠=时，它是矩形 D ．当AC BD =时，它是正方形 4．已知函数()()()() 22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( ) A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B ．公园离小丽家的距离为2000米 C ．小丽在便利店时间为15分钟 D ．便利店离小丽家的距离为1000米 6．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=?，4CE =，则CD 的长为( ) A ．25 B ．4 C ．23 D ．5 7．下列各式正确的是（ ） A ．() 255-=- B ．()20.50.5-=- C ．()2255-= D ．()2 0.50.5-= 8．下列各组数是勾股数的是（ ） A ．3，4，5 B ．1.5，2，2.5 C ．32，42，52 D ．3 ，4，5 9．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( ) A ．图象过点()0,1- B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2 C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x = D ．图象经过第一、二、三象限 10．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为( ) A ．9.6cm B ．10cm C ．20cm D ．12cm 11．如图所示，一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y =ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＞ax 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞2 D ．x ＜2 12．下列各式中一定是二次根式的是( ) A 23-B 2(0.3)-C 2-D x 二、填空题 13．()2-2的结果是________；3.14π-的相反数是________364-_________. 14．在Rt ABC ?中，a ，b ，c 分别为A ∠，B D，C ∠的对边，90C ∠=?，若:2:3a b =，52c =a 的长为_______． 八年级下册数学同步导学答案 ?神机妙算显身手：38% 1、直接写出得数。5% 9+7.8 —3.8 = 5^2X0.8 = 0.7+0.4 >1.5 = 2.4 —2.4 勻.2 = 0.8+0.8 X = 0.73+0.27 X0 = 8.4 X.2+1.6 X.2 = (1.5+0.25 ) >4 = 5.3 X00+1000+0.17 = 0.4 XX0.1+0.2 -0.2 = 2、用简便方法计算下面各题。9% _L 7.8-1.9+8.2-8.1 0.45 X78.2+20.8 X0.45+0.45 27-0.25 3、脱式计算下面各题。12% I 0.1 -+1-0.8 —0.1 3.6 X1.25+0.32 —).4 (0.25+0.125 ) -( 0.75 ?.4) 58.8 - (0.6 X0.7) -).02 4、解方程。6% I 9.4x —0.4x = 16.2 0.2x —0.4 + 0.5 = 3.7 5、文字题。6% （1）6减0.5的差乘1.4所得的积除9.24，商是多少？ ⑵9.75减7.29除以0.81的商，所得的差被0.03除，商是多少? 二?知识宫里奥秘多：15% （第4、5题各2分，其余每空1分。） I 1、将50.95缩小10倍是（），3.025扩大（）倍是302.5。 I 2、5.04 >2.1的积估计比10 （）。4.495精确到百分位是（） _L . 3、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。 丄一一一一 4、7.5平方分米=（）平方厘米30.06千克=（）克 3米9厘米=（1）米8.08 吨=(）吨（）千克 5、在下面的O中填入〉、V和=。 5.08 >.01 5.08 3.9 ￡.98 3.9 3.2 ￡.01 3.2 >000.76 X3.7 3.7 6、一块三角形地的底边长是450米，高是120米，与它等底等高的平行四边形地的面积是（ _L ）公顷。 I 7、甲、乙两数的积是4.4，如果甲数扩大5倍，乙数也扩大5倍，那么，甲、乙两数的积是（ ） I 8、被减数比差大3.6，减数比被减数小4.5，被减数是（）。 I 9、有两种长度的线段，一种长5厘米，另一种长11厘米，用这两种线段围成的一个三角形的周 I 长是（）厘米。 _L . 10、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，结果是225，求这道题的正确答案是 _L （）。 - — 11、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时（）千米。 三?当回法官判对错：（对的在括号内打“V，错的打“>）”5% 八年级数学上册导学案全册有答案 第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 - 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖 在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 190 - 洋思中学初一数学教案 课题：5．3用方程处理成绩(3 教材：新课标苏科版 学习目的：会运用列一元一次方程处理复杂的实践成绩． 重点：用两个代数式表示同一个量． 难点：找相等关系列方程． 教学进程 一．板书课题，提醒目的 同窗们，本节课我们一同窗习“5．3 用方程处理成绩(3”，本节课的学习目的是(投影． 学习目的 1．会用两个代数式表示同一个量； 2．会运用列一元一次处理复杂的实践成绩． 二．指点自学 自学指点 请仔细看P.161―162的内容．考虑：在成绩3中， ①中国结的个数可以用几个代数式表示? ②是依据什么相等关系列出方程的? 5分钟后，比谁能做出与成绩3相似的习题． 三．先生自学 1．先生依照自学指点看书，教员巡视，确保人人学得紧张高效． 2．反省自学效果 (1投影练习 列一元一次方程解使用题 1．用化肥给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，就多3千克．(1这块麦田有多少亩?(2共有化肥多少千克? 2．通讯员骑自行车在规则工夫内把函件送到某地，若每小时行15千米，可以早到24分钟；若每小时行12千米，就要迟到15分钟分钟．(1规则工夫是多少?(2路程是多少? (2请两位同窗板演，其他先生在座位上完成两题． 四．讨论更正，协作探求 1．先生自在更正，或写出不同解法； 2．评讲 (1一同评第一步(设未知数， ①估量没有错误； ②各有两种设法． (2一同评第二步(列方程 ①估量方程列错． 第一题：设这块麦田有X亩． 6X+17=5X-5 第二题：设规则工夫为X小时． 15(X+24=12(X-15 ②剖析错因： 第一题： “差17千克”不能了解成“由于差，就要加17千克”，而应了解为“多用了17千克，就要减去17千克”， “多3千克”不能了解成“由于多，就要减3千克”，而应了解为“少用了3千克，就要加上3千克”． 第二题： “早到24分钟”应了解成“少用24分钟”， “迟到15分钟”应了解为“多用15分钟”． ③请先生归结列方程的相等关系 由于用两个代数式表示的是同一的量，所以这两个代数式相等． (3一同评第三、四步(解方程、答 若有错误，叫先生修订；若无错误，表扬一下． (4讨论依据其他设法列方程． 五．课堂作业。 列一元一次方程解使用题 一、动脑思考，认真填写（共22分，每空2分） 1. 五百八十亿三千零六万写作（ ），改写成用“万”作单位的数是 （ ），省略亿后面的尾数记作（ ）。 2. 桌子上有一个不透明的盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球6个，白球4个， 摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出（ ）球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌，每购买一辆“比德文”电动车，国家补 贴电动车售价的13%，李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省 （ ）元。 4. 一个圆柱削去6dm 3，正好削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 （ ）。 5. 手工课上，王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块，这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是（ ）平方厘米。 6. 10个人合租一艘船，如果租船的人再加5个，平均每人所花的租金就减少1元，则 租一艘船的租金为（ ）元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克，按1 ：2 ：5的比例混合成什锦糖。最 多能混合成什锦糖（ ）千克。 8. 已知１÷A ＝0.0909……； 2÷A ＝0.1818……； 3÷A ＝0.2727……； 4÷ A ＝0.3636……； 那么9÷A 的商是（ ）。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路 与 时间的关系。去时在B 站停车，而返回时B 站不停，去时的行驶速度 为 每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟（ ） 米 二、仔细审题，正确判断（共5分） 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的12 ，圆锥的体积不变。……………………（ ） 2. 一个圆有无数条半径，并且所有的都相等。………………………………………………………………（ ） 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1～6六个数字，掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………（ ） 4. 一种商品先降价20%，过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… （ ） 5. 小玲用20分钟的时间做计算题，她平均做一道题的时间和做题的数量成正比 例。………………… （ ） 三、精心比较，对号入座（共10分） 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体，如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 课题：一元一次方程导学案 实际问题与一元一次方程（三） 编写教师： 学生姓名： 导学目标： 1、 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型， 并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的 解是否符合问题的实际意义。 3、 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。 重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。 难点：把实际问题转化为数学问题。 教学过程： 一、引入新课 请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积 几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？ 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？ 解：设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值。 例如从第三行的方程：23159=?+x ，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. （1） 如果一个队胜m 场，则负(14-m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14-m ， 总积分为2m+(14-m)=m+14。 （2） 如果设一个队胜了x 场，则负了（14-x ）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积 分，那么列方程为：x x -=142，解得3 14=x . 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x 表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以314= x 不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 拓展延伸： 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系 吗？ 设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场， 七下数学同步练习册答案参考 第五章相交线与平行线 1．公共，反向延长线． 2．公共，反向延长线． 3．对顶角相 等． 4．略． 5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′． 6．A． 7．D． 8．B． 9．D． 10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×． 16．∠2＝60°． 17．∠4＝43°． 18．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°． 19．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的 大小后，就可知道∠AOB的度数． 20．∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．证明：∵射线OA的端点在直线CD上， ∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°， 又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°， ∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角． 21．(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角． (3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角． 1．互相垂直，垂，垂足． 2．有且只有一条直线，所有线段，垂线段． 3．垂线段的长度． 4．AB⊥CD；AB⊥CD，垂足是O(或简写成AB⊥CD于O)；P；CD；线段MO的长度． 5～8．略． 9．√，10．√，11．×，12．√，13．√，14．√，15．×，16．√． 17．B． 18．B． 19．D． 20．C． 21．D． 22．30°或150°． 23．55°． 24．如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为： (1)当A，B，C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足． (2)当A，B，C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有两个不同的垂足． (3)当A，B，C三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个垂足． 25．以点M为圆心，以R＝1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A，B，C，D，依次连接AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D点作半径AM，BM，CM，DM的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求． 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题 O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a 洋思中学教学模式简介 一、理念： 教师的责任不在于教，而在于教学生学。先学后教，以教导学，以学促教。 二、教学策略： ①每堂课规定，教师讲课时间最多不超过10分钟，一般在7分钟左右，有的课4分钟。保证学生每节课有30分钟连续自学时间。 ②灵活使用“先学后教，当堂训练”的教学模式。不同年级，不同学科，不同内容，不同基础，适当调整。该少讲的不多讲，但必须保证学生充足的自学时间。 ③学生自谋自学策略。教师给学生自学的锦囊妙计，为学生谋划自学策略，每个学生教有自己的自学方略，开始是自控的，逐渐地形成了习惯，养成了良好的自学习惯是教学成功的主要因素之一。 ④合作精神与合作水平是自学的力量源泉“兵教兵”，精诚合作，在兵教兵中，差生弄懂了教学内容的疑难，优生增强了对知识理解的水平，合作互相提升。 ⑤教师精心备课，教师的形象、气质、基本功，教学艺术，潜移默化地影响学生。文化课是以理解知识培养水平为主要目标，其他的情感、态度、价值观在教学中去渗透实施。 三、集体备课： 集中研究以下几个问题： ①如何引导学生自学最有效？ ②共同研究下一周各课时的教学方案； ③确定学生自学范围、自学内容、自学方式、自学时间、自学要求，这五确定是统一的； ④自学可能遇到哪些疑难问题？ ⑤设计什么样的当堂测验题才能最大限度的暴露学生自学后可能存有的问题？ ⑥如何引导学生自我解决这些问题？ 备课中的每一个细节，教是根据学生的“学”来组织实行的。 四、备课笔记： 主要体现以下几个方面： ①课题、教学内容；②学习重点；③学生思考，从学生实际出发，写出指导学生的策略；④课堂检测题的设计。 五、教学模式：范型：“先学后教，当堂训练” 教学流程如下： 1、“先学”，教师简明扼要地出示学习目标；提出自学要求，实行学前指导；提出思考题，规定自学内容；确定自学时间；完成自测题目。 2、“后教”，在自学的基础上，教师与学生，学生与学生之间互动式的学习。教师对学生解决不了的疑难问题，实行通俗有效的解释。 3、当堂训练：在“先学后教”之后，让学生通过一定时间和一定量的训练，应用所学过的知识解决实际问题，加深理解课堂所学的重、难点。 课堂的主要活动形式：学生自学——学生独立思考——学生之间讨论——学生交流经验。 4、这种教学模式，教师不再留作业，学生在课堂上完全自我解决，当堂消化。 最新,人教,版,七年级,数学,上册,同步,测试题,最新人教版七年级数学上册同步测试题全套 答案在最后 第一章有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1.中，正数有，负数有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是（） A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 1.2.1有理数测试 基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（） A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是（） A、+2 B、- C、0 D、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是（） A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内： 自然数集合｛…｝； 整数集合｛…｝； 正分数集合｛…｝； 11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.【最新】初中数学导学案答案-范文word版 (11页)
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