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11.3角平分线性质1

八 年级数学 上 册目标导学案 主编: 李丽 审核:_________ 使用时间:___9月13日_______

1

O B

A

P

D

C

B

O

A

D E

B C A P D

C B O

A

学习目标:1、会用尺规作一个已知角的平分线 2、会用全等证明角平分线的性质

3、会用角平分线的性质解题

重点:角平分线性质的证明及运用 难点:角平分线性质的探究

导学环节

一、课前预习(预习教材P 19 ~ P 20 ,回答下列问题)(5分钟)

问题1:结合教材第8页的练习,你能说明19页探究的道理吗?由此你得到什么启示? 2:通过阅读教材,你掌握了哪些知识?看完20页的探究后,你能归纳出角平分线的性质吗?

3、三角形的角平分线是一条 ,角的平分线是一条 。

4、如何作一个角的平分线,你会哪些方法?

二、课堂活动

(一)探究新知 典型例题1:(针对目标1)(8-10分钟)如何用尺规作一个角的平分线?

已知:∠AOB

求作:∠AOB 的平分线

追问问题:(为何要大于 ,根据什么?)

典型例题2:(针对目标2)(8-10分钟)

角平分线的性质:

已知: 求证:

小结2: 对应练习:

1、 如图∵OP 平分∠AOB ,点P 在射线OP 上, PC ⊥OA 于C ,PD ⊥OB 于D

∴ (角平分线的性质定理)

典型例题3:(针对目标2)(10-12分钟) 例1. 如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =4cm ,AB =7cm ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB 于F

(1) 求证:△ACD ≌△AED (2)求EB 的长

小结3:

对应练习:如图,CD ⊥AB 于D ,BE ⊥AC 于E ,CD ,BE 交于点O ,且∠1=∠2 ,求证:OB =OC

O

21D

E

B

C

A

(三)活动总结 (2分钟)

三、目标检测 (5分钟)

1、①如图1,OP 是∠AOB 的平分线,则PE =PF .( ) ②如图2,PE ⊥OA 于E ,PF ⊥OB 于F ,则 PE =PF .( ) ③在∠AOB 的平分线上任取一点Q ,点Q 到OA 的距离等于3cm, 则点Q 到OB 距离等于3cm .( )

2、已知AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB 于E,且DE=3cm,则点D 到AC 的距离是( )

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

3、如图所示,P

是∠AOB 平分线上任意一点,PD ⊥AD 且PD =2cm , 若使PE =2cm ,则PE 与OB 的关系是___

_.

四、课后作业

预做:11.3角平分线性质2学案〖课前预习〗 必做:教材22页第2题, 选做:教材23页第4、5题,

F

O B

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