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2013-2014上海市虹口区九年级第一学期期末(一模)数学试题及答案

2013-2014上海市虹口区九年级第一学期期末(一模)数学试题及答案
2013-2014上海市虹口区九年级第一学期期末(一模)数学试题及答案

虹口区九年级数学学科期末练习卷(2014年1月)

(考试时间:100分钟,满分:150分)

一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1.下列函数中属于二次函数的是( ▲ )

A .2

y x

=; B .2(1)(3)y x x =+-; C .32y x =-; D .21x y x +=.

2.抛物线2

32y x x =-+与y 轴交点的坐标是( ▲ )

A

AC BC = B

.AC AB = C

.BC AB =; D

.CB AC = 3.在Rt △ABC 中,∠ C =90°,若a 、b 、c 分别∠A 、∠B 、∠C 的对边,则下列结论中,正确的是( ▲ )

A .sin c A a ?=;

B .cos b B c ?=;

C .tan a A b ?=;

D .tan c B b ?=. 4.如图,若AB // CD // EF ,则下列结论中,与

AD

AF

相等的是( ▲ ) A .

AB EF ; B .CD EF ; C .BO OE ; D .BC

BE

. 5.如图,在△ABC 中,如果DE 与BC 不平行,那么下列条件中,不能判断△ADE ∽△ABC 的是( ▲ )

A .∠ADE =∠C ;

B .∠AED =∠B ;

C .A

D D

E AB BC =; D .AD AE

AC AB

=

6.如图,在四边形ABCD 中,点E 、F 分别是AB 、AD 的中点,若EF = 2,BC = 5,CD = 3,则sinC 的值为( ▲ )

A .

34; B . 43; C .35; D .45

. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

O

D A E

F

B C (第4题图) A D

E B

(第5题图)

A

E B

F

D

C

(第6题图)

7.已知:3:2x y =,则():x y x += ▲ . 8

2

45sin 60?+?= ▲ .

9.在Rt △ABC 中,∠C = 90°,若AC =5,tan A = 2,则BC = ▲ . 10.写出抛物线212y x =

与抛物线21

2

y x =-的一条共同特征是 ▲ . 11.已知抛物线2

2(3)1y x =--+,当123x x >>时,12____y y .(填“>”或“<”) 12.将抛物线2

3y x =-平移,使其顶点移到点P (– 2 , 1)的位置,则所得新抛物线的表达式

是 ▲ .

13.二次函数2

y ax bx c =++图像上部分点的坐标满足下表:

则该函数图像的顶点坐标为 ▲ .

14.在△ABC 中,EF // BC ,AD ⊥BC 交EF 于点G ,EF = 4,BC = 5,AD = 3,则AG = ▲ . 15.如图,点G 是△ABC 的重心,GF // BC ,,AB a AC b == ,用,a b 表示GF =

▲ .

16.如图,每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的正弦值为 ▲ . 17.如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm ,深为30cm ,为方便残疾人士,

拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A ,斜坡的起始点为C ,现设计斜坡BC 的坡度

1:5i =,则AC 的长度是 ▲ cm .

18.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,AB = 5,AC = 3,在边AB 上取

一点D ,作DE ⊥AB 交BC 于点E

.现将△BDE 沿DE 折叠,使点B 落在线段DA 上,对应点记为B 1;BD

的中点F 的对应点记为F 1.若△EFB ∽△AF 1E ,则B 1D = ▲ . 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

已知:一个二次函数的图像经过(3,0)、

(0,– 3)(1,– 4)三点,求这个二次函数解析式.

(第14题图)

(第15题图)

(第

17题图)

(第16题图)

B

(第18题图)

20.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)

已知二次函数217

22

y x x =-

-+ (1) 用配方法把该二次函数的解析式化为2

()y a x m k =++的形式; (2) 指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴.

21.(本题满分10分)

如图,在△ABC 中,∠C = 90°,AD 是∠CAB 的角平分线,BE ⊥AE ,垂足为点E . 求证:2

BE DE AE =?

22.(本题满分10分)

我国南水北调中线工程的起点是某水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的156米增加到173.2米,以抬高蓄水位,如图是一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE ,背水坡坡角∠BAE = 69°,新坝体高为DE ,背水坡坡角∠DCE = 60°,求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC .

23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分) 在△ABC 中,∠BAC = 90°,∠EAF = 90°,AB AF AC AE ?=?. (1)求证:△AGC ∽△DGB ;

(2)若点F 为CG 的中点,AB = 3,AC = 4,1

tan 2

DBG ∠=

,求DF 的长.

C

24.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)

如图,已知抛物线2

14

y x bx c =

++经过点B (– 4 , 0)与点C (8 , 0)

,且交y 轴于点A . (1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;

(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平移m 个单位,得到新抛物线,若新抛物线的顶点为P ,联结BP ,直线BP 将△ABC 分割成面积相等的两个三角形,求m 的值.

25.(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分) 已知:正方形ABCD 的边长为4,点E 为BC 边的中点,点P 为AB 边上一动点长,沿PE 翻折△BPE 得到△FPE ,直线PF 交CD 边于点Q ,交直线AD 于点G . (1)如图,当BP = 1.5时,求CQ 的长;

(2)如图,当点G 在射线AD 上时,设BP =x , DG = y ,求y 关于x 的函数关系式,并写出x 的取值范围;

(3)延长EF 交直线AD 于点H ,若△CQE ∽△FHG ,求BP 的长.

P B

2020年上海市虹口区初三数学一模卷含答案

虹口区2017学年第一学期期终教学质量监控测试 初三数学试卷 (考试时间:100分钟总分:150分) 2018.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律 无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果两个相似三角形对应边之比是1:3,那么它们的对应中线之比是() A.1:3;B.1:4;C.1:6;D.1:9. 2.抛物线2 24 y x =-的顶点在() A.x轴上;B.y轴上;C.第三象限;D.第四象限. 3.如果将抛物线22 y x =--向右平移3个单位,那么所得到的新抛物线的表达式是()A.25 y x =--;B.21 y x =-+; C.2 (3)2 y x =---;D.2 (3)2 y x =-+-. 4.已知a=3,b=5,且b与a的方向相反,用a表示向量b为() A. 3 5 b a =;B. 5 3 b a =;C. 3 5 b a =-;D. 5 3 b a =-. 5.如图,传送带和地面成一斜坡,它把物体从地面送到离地面5米高的地方,物体所经过

路程是13米,那么斜坡的坡度为( ) A .1:2.6; B .51:13; C .1:2.4; D .51:12 . 6.如图,△ABC 在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC 的面积为10,且5sin A =,那么点C 的位置可以在( ) A .点1C 处; B .点2 C 处; C .点3C 处; D .点4C 处. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.如果23x y =,那么4y x x y -=+ . 8.如果点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段(AP >PB ),其中AP 是AB 与PB 的比例中项,那么AP :AB 的值为 . 9.如果2()a x b x +=+,那么x = (用向量、a b 表示向量x ) . 10.如果抛物线2(1)3y x m x =-+-+经过点(2,1),那么m 的值为 . 11.抛物线221y x x =-+-在对称轴 (填“左侧”或“右侧”)的部分是下降的. 12.如果将抛物线22y x =-平移,顶点移到点P (3,-2)的位置,那么所得新抛物线的表达式为 . 13.如果点A (2,-4)与点B (6,-4)在抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上,那么该抛物线的对称轴为直线 . 14.如图,已知AD ∥EF ∥BC ,如果AE =2EB ,DF =6,那么CD 的长为 .

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列抛物线中,与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是( ) A .y=4x 2 +2x+1 B .y=2x 2﹣4x+1 C .y=2x 2 ﹣x+4 D .y=x 2 ﹣4x+2 2.如图,点D 、E 位于△ABC 的两边上,下列条件能判定DE ∥BC 的是( ) A .AD?DB=AE?EC B .AD?AE=BD?E C C .AD?CE=AE?B D D .AD?BC=AB?D E 3.已知一个坡的坡比为i ,坡角为α,则下列等式成立的是( ) A .i=sin α B .i=cos α C .i=tan α D .i=cot α 4.已知向量和都是单位向量,则下列等式成立的是( ) A . B . C . D .||﹣||=0 5.已知二次函数y=x 2 ,将它的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得图象的表达式为( ) A .y=(x+2)2 +3 B .y=(x+2)2 ﹣3 C .y=(x ﹣2)2 +3 D .y=(x ﹣2)2 ﹣3 6.Word 文本中的图形,在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度,同一个图形随其放置方向的变化,所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时,它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,现有△ABC ,已知AB=AC ,当它以底边BC 水平放置时(如图④),它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,那么当△ABC 以腰AB 水平放置时(如图⑤),它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是( ) 图①

上海市数学九年级上册期末试卷(解析版)

上海市数学九年级上册期末试卷(解析版) 一、选择题 1.如图,已知AB 为O 的直径,点C ,D 在O 上,若28BCD ∠=?,则ABD ∠= ( ) A .72? B .56? C .62? D .52? 2.方程(1)(2)0x x --=的解是( ) A .1x = B .2x = C .1x =或2x = D .1x =-或2x =- 3.已知圆锥的底面半径为5cm ,母线长为13cm ,则这个圆锥的全面积是( ) A .265cm π B .290cm π C .2130cm π D .2155cm π 4.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧,第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达10亿元,若把平均每天票房的增长率记作x ,则可以列方程为( ) A .3(1)10x += B .23(1)10x += C .233(1)10x ++= D .233(1)3(1)10x x ++++= 5.如图,△ABC 内接于⊙O ,连接OA 、OB ,若∠ABO =35°,则∠C 的度数为( ) A .70° B .65° C .55° D .45° 6.已知点O 是△ABC 的外心,作正方形OCDE ,下列说法:①点O 是△AEB 的外心;②点O 是△ADC 的外心;③点O 是△BCE 的外心;④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是( ) A .②④ B .①③ C .②③④ D .①③④ 7.将抛物线2 3y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )

2016年上海虹口区数学一模试卷附答案

虹口区2016学年度第一学期初三年级数学学科 期终教学质量监控测试题 (满分150分,考试时间100分钟) 2017.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.] 1.下列二次函数解析式中,其图像与y 轴的交点在x 轴下方的是 A .2 3y x =+ ; B .2 3y x =- ; C .2 3y x =-+; D .2 y x =. 2.关于二次函数2 21y x =-+的图像,下列说法中,正确的是 A .开口向上; B .对称轴是直线1x =; C .有最高点(0,1); D .是中心对称图形. 3.在Rt ABC ?中,90A ∠=?,5AC =,12AB =,那么sin B 的值是 A . 125 ; B .512; C .1312; D .135. 4.若a 、b 均为非零向量,且a ∥b ,则在下列结论中,一定正确的是 A .(0)a mb m =≠ ; B .a b =± ; C .a b = ; D .a b =- . 5.如图,分别以下列选项作为一个已知条件,其中不一定...能得到△AOB ∽△COD 的是 A .∠BAC =∠BDC ; B .∠ABD =∠ACD ; C . AO DO CO BO = ; D . AO OD OB CO = . 6.如图,已知EF ∥CD ,DE ∥BC ,下列结论中,不一定...正确是 A . AF AD AD AB = ; B . AE AF AD AC = ; C . DE EF BC CD = ; D . AB AC AD AE = . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.实数2与0.5的比例中项是 ▲ . 8.抛物线2 2(1)3y x =-+的顶点坐标为 ▲ . 9.将抛物线2 2y x =-向右平移4个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是 ▲ . 10.已知向量a r 、b r 、x r 满足关系式3()20a x b --=r r r r ,那么用向量a r 、b r 表示向量x r = ▲ . 11 .已知:2sin(15)α+= α= ▲ . A 第6题图 B C D E F A B C O D 第5题图

上海市九年级上期末考试数学试卷及答案

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.已知a bc x = ,求作x ,那么下列作图正确的是………………………………………………( ). (A) (B) (C) (D) 2.在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,由下列比例式不能得到 DE ∥BC 的是( ). (A )BC DE AB AD =(B )CE AE BD AD =(C )AC CE AB BD = (D )AE AC AD AB = . 3.下列图形一定相似的是--------------------------------------------------------------------------( ) (A )有一个锐角相等的两个直角三角形 (B )有一个角相等的两个等腰三角形 (C )有两边成比例的两个直角三角形 (D )有两边成比例的两个等腰三角形. 4.在△ABC 中,D 、E 分别在AB 、AC 上,DE ∥BC ,EF ∥CD 交AB 于F ,那么下列比例式中正确的是( ) (A ) BC DE DF AF = (B )AB AD BD AF = (C )DF AF DB DF = (D )BC DE CD EF = 5.平行四边形ABCD 的对角线交于点O ,=,=,那么2 1 21+等于 (A )AO ; (B )AC ; (C )BO ; (D ).. 6.已知c bx ax x f ++=2)((其中c b a 、、为常数,且0≠a ),小明在用描 点法画)(x f y =的图像时,列出如下表格.根据该表格,下列判断中,不.正确的是( ) (A )抛物线)(x f y =开口向下; (B ) 抛物线)(x f y =的对称轴是直线1=x ; (C )2)3(-=f ; (D ))8()7(f f <. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.若2m = 3n ,那么n ︰m= . 8.在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、BC 边上,DE ∥AC .如果AD =6cm ,AB =9cm ,DE =4cm ,那么AC = cm . 9.如图,l 1∥l 2∥l 3,AB = 2,AC = 5,DF = 10,则DE = . 10.若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米,则这个直角三角形的斜边上的中线长为__ __. 11. 抛物线2)1(2++-=x y 的顶点坐标为 . 12. 把抛物线2 3x y =先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,这时抛物线的解析式为: . 13. 一条抛物线具有下列性质:(1)经过点)3,0(A ;(2)在y 轴左侧的部分是上升的,在y 轴右侧的部分是下降 的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. . 14.已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,如果b a ==,3,___=. 15.如果c b a =+,c b a 33=+,那么a 与b 是 向量(填“平行”或“不平行” ) x … 1- 1 2 … y … 2- 2.5 4 2.5 … A B l 3 l 1 l 2 F E D C a b x c a b c x a b c x a b c x

(完整word版)2017上海虹口初三数学一模

2017虹口区数学一模 (满分150分,考试时间100分钟) 2017.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.] 1.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ,下列锐角三 角比中,值为 b c 的是 A .sin A ; B .cos A ; C .tan A ; D .cot A . 2.如图,在点B 处测得点A 处的俯角是 A .∠1; B .∠2; C .∠3; D .∠4. 3.计算23()a a b --的结果是 A .3a b --; B .3a b -+; C .a b -; D .a b -+. 4.抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A .(2,4); B .(2,-4); C .(-2,4); D .(-2,-4). 5.抛物线221y x =-+上有两点11()x y ,、22()x y ,,下列说法中,正确的是 A .若21x x <,则12y y >; B .若12x x >,则12y y >; C .若120x x <<,则21y y <; D .若120x x >>,则12y y >. 6.如图,在□ABCD 中,点E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点F ,若3DEF S ?=, 则BCF S ? 为 A .3; B .6; C .9; D .12. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) B C D 第6题图 F A E 第1题图

上海市长宁区2018年中考数学一模解析

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (考试时间:100分钟 满分:150分)2018.01 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1.在Rt ?ABC 中,∠C =90°,α=∠A ,AC =3,则AB 的长可以表示为( ▲ ) (A ) αcos 3; (B ) α sin 3 ; (C ) αsin 3; (D ) αcos 3. 2.如图,在?ABC 中,点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上, 2=AD AB ,那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是( ▲ ) (A ) 21=EC AE ; (B ) 2=AC EC ; (C ) 21=BC DE ; (D )2=AE AC . 3. 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为( ▲ ) (A ) 1)1(2 ++-=x y ; (B ) 3)1(2 +--=x y ; (C ) 5)1(2 ++-=x y ; (D )3)3(2 ++-=x y . 4.已知在直角坐标平面内,以点P (-2,3)为圆心,2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是( ▲ ) (A )相离; (B ) 相切; (C ) 相交; (D ) 相离、相切、相交都有可能. 5. 已知是单位向量,且2-=,4=,那么下列说法错误..的是( ▲ ) (A )b a //;(B )2||=a ;(C )||2||a b -=;(D )2 1 - =. 6. 如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,AC 平分∠DAB ,且∠DAC =∠DBC ,那么下列结论不一定正确.....的是( ▲ ) (A )AOD ?∽BOC ?;(B )AOB ?∽DOC ?; (C )CD =BC ;(D )OA AC CD BC ?=?. 二、填空题(本大题共12题, 每题4分, 满分48分) 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7.若线段a 、b 满足 21=b a ,则 b b a +的值为▲. 8.正六边形的中心角等于▲度. 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D

2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23.(本题满分12分,每小题各6分) 如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点,联结DE ,过顶点B 作BF DE ⊥,垂足为F ,BF 交边DC 于点G . (1)求证:GD AB DF BG ?=?; (2)联结CF ,求证:45CFB ∠=?. (第23题图) A B D E C G F

崇明24.(本题满分12分,每小题各4分) 如图,抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ,(0,2)B .(,0)M m 为线段OA 上一个动点 (点M 与点A 不重合),过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N . ()求直线AB 的解析式和抛物线的解析式; ()如果点P 是MN 的中点,那么求此时点N 的坐标; ()如果以B ,P ,N 为顶点的三角形与APM △相似,求点M 的坐标. (第24题图) A M P N B O x y B O x y (备用图) A

崇明25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 如图,已知ABC △中,90ACB ∠=?,8AC =,4 cos 5 A =,D 是A B 边的中点,E 是A C 边上一点,联结DE ,过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ,联结EF . (1)如图1,当DE AC ⊥时,求EF 的长; (2)如图2,当点E 在AC 边上移动时,DFE ∠的正切值是否会发生变化,如果变化请说出 变化情况;如果保持不变,请求出DFE ∠的正切值; (3)如图3,联结CD 交EF 于点Q ,当CQF △是等腰三角形时,请直接写出....BF 的长. (第25题图1) A B C D F E B D F E C A (第25题图2) B D F E C A (第25题图3)

上海市九年级上学期期中数学试题

上海市九年级上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共20分) 1. (2分)在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是() A . 冠军属于中国选手 B . 冠军属于外国选手 C . 冠军属于中国选手甲 D . 冠军属于中国选手乙 2. (2分) (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为() A . B . C . D . 3. (2分) (2019九上·海南期末) 设P为⊙O外一点,若点P到⊙O的最短距离为3,最长距离为7,则⊙O 的半径为() A . 3 B . 2 C . 4或10 D . 2或5 4. (2分) (2019九上·萧山月考) 已知A,B,C在⊙O上,△ABO为正三角形,则() A . 150° B . 120° C . 150°或30° D . 120°或60° 5. (2分)(2018·宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到,则这个平移可以表述为() A . 向左平移1个单位 B . 向左平移2个单位 C . 向右平移1个单位

D . 向右平移2个单位 6. (2分)如图,⊙O的半径为1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是() A . B . C . D . 7. (2分)在四边形的四个内角中,钝角的个数最多为 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. (2分) (2017九上·宣化期末) 一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数解析式:h=﹣3(t﹣2)2+5,则小球距离地面的最大高度是() A . 2米 B . 3米 C . 5米 D . 6米 9. (2分) (2017九上·临沭期末) 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、B(1,0),直线x= 与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC,BC,AD,BD,某同学根据图象写出下列结论:①a-b=0;②当x<时,y随x增大而增大;③四边形ACBD是菱形;④9a-3b+c >0.你认为其中正确的是()

2020年上海虹口区初三数学一模试卷及答案

虹口区2019学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试 初三数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 2020.1 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.] 1.如果1 cos = 2 α ,那么锐角α的度数为 A .30°; B .45°; C .60°; D .90°. 2.在Rt △ABC 中,∠C =90°,如果BC =2,tan B =2,那么AC 长为 A .1; B .4; C D . 3.抛物线2 3(1)+1y x =+的顶点所在象限是 A .第一象限; B .第二象限; C .第三象限; D . 第四象限. 4.已知抛物线2y x =经过1(2,)A y - 、2(1,)B y 两点,在下列关系式中,正确的是 A .120y y >>; B .210y y >>; C .120y y >>; D .210y y >>. 5.已知b a 、和c 都是非零向量,在下列选项中,不能.. 判定a ∥b 的是 A .=a b ; B .a ∥c ,b ∥c ; C .+0a b =; D .+2a b c =,3a b c -=. 6.如图1,点D 是△ABC 的边BC 上一点,∠BAD=∠C ,AC =2AD ,如果△ACD 的面积为15,那 么△ABD 的面积为 A .; B . ; C .7.5; D .5. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.如果:2:3a b =,且+10a b =,那么a 的值为 ▲ . 8.如果向量a 、b 、x 满足关系式23(+)0b a x -=,那么用向量a 、b 表示向量x = ▲ . 9.如果抛物线1)1(2+-=x a y 的开口向下,那么a 的取值范围是 ▲ . 10.沿着x 轴正方向看,抛物线2 (1)y x =--在对称轴 ▲ 侧的部分是下降的(填 C A A B 图1

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 如果延长线段AB 到C ,使得12 BC AB =,那么:AC AB 等于( ) A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α,那么楼底到该目标的水平距离是( ) A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( ) A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中,如果0a >,0b <,0c >,那么它的图像一定不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是( ) A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中,40A ?∠=,60D ?∠=,80E ?∠=, AB FD AC FE =,那么B ∠的度数是( ) A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

沪科版九年级数学上册全册教案

21.1二次函数 教学目标: (1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 (2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯 重点难点: 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程: 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格 3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式, 对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。 对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。 对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式. 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答: 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价-进价)×销售量] 2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? (10-8-x);(100+100x) 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围, [x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]

2014虹口区中考数学一模试卷及答案

上海市虹口区2014年中考一模试卷 数学试题(2014年1月) (考试时间:100分钟,满分:150分) 一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列函数中属于二次函数的是( ▲ ) A .2y x =; B .2(1)(3)y x x =+-; C .32y x =-; D .21x y x +=. 2.抛物线232y x x =-+与y 轴交点的坐标是( ▲ ) A .512AC BC -=; B .512A C AB -=; C .512BC AB -=; D .512 CB AC +=. 3.在Rt △ABC 中,∠ C =90°,若a 、b 、c 分别∠A 、∠B 、∠C 的对边,则下列结论中,正确的是( ▲ ) A .sin c A a ?=; B .cos b B c ?=; C .tan a A b ?=; D .tan c B b ?=. 4.如图,若AB // CD // EF ,则下列结论中,与AD AF 相等的是( ▲ ) A .AB EF ; B .CD EF ; C .BO OE ; D .BC BE . 5.如图,在△ABC 中,如果DE 与BC 不平行,那么下列条件中,不能判断△ADE ∽△ABC 的是( ▲ ) A .∠ADE =∠C ; B .∠AED =∠B ; C .AD DE AB BC =; D .AD AE AC AB =. 6.如图,在四边形ABCD 中,点E 、F 分别是AB 、AD 的中点,若EF = 2,BC = 5,CD = 3,则sinC 的值为( ▲ ) A .34; B . 43; C .35; D .45 . 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.已知:3:2x y =,则():x y x += ▲ . 8.计算:22cos 45sin 60?+?= ▲ . 9.在Rt △ABC 中,∠C = 90°,若AC =5,tan A = 2,则BC = ▲ . 10.写出抛物线212y x =与抛物线212 y x =-的一条共同特征是 ▲ . 11.已知抛物线22(3)1y x =--+,当123x x >>时,12____y y .(填“>”或“<”) 12.将抛物线2 3y x =-平移,使其顶点移到点P (– 2 , 1)的位置,则所得新抛物线的表达式是 ▲ .

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日,考试时间100分钟,满分150分 一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列函数中,y 关于x 的二次函数是( ). (A)y =ax 2 +bx +c ; (B) y =x (x -1); (C) 2 1 y x = ; (D) y = (x -1)2-x 2 . 2.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC = 2,下面结论中,正确的是( ). (A) AB =2sin A ; (B) AB =2cos A ; (C) BC =2tan A ; (D) BC =2cot A . 3.如图1,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上,下面比例式中,不能判断ED ∥BC 的是( ). (A) BA CA BD CE = ; (B) EA DA EC DB =; (C) ED EA BC AC = ; (D) EA AC AD AB = . 4.已知5a b =,下列说法中,不正确的是( ). (A) 50a b -=; (B) a 与b 方向相同; (C) a ∥b ; (D) 5a b =. 图1 图2 图3 5.如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是( ). (A) 12; (B)13; (C)14; (D)1 9 . 6.如图3,已知AB 和CD 是O 的两条等弦.OM ⊥AB ,ON ⊥CD ,垂足分别为点M 、N ,BA 、DC 的延长线交于点P ,联结 OP .下列四个说法中,①AB CD =;②OM =ON ;③PA =PC ;④∠BPO =∠DPO ,正确的个数是( ). (A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个. 二、填空题(每小题4分,共48分)

2019上海版九年级数学一模练习

2019九年级数学一模练习 一、选择题: 1.在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,如果2AD =,3BD =,那么由下列 条件能够判定DE ∥BC 的是( ) (A ) 23DE BC =; (B )25DE BC =; (C )23AE AC =; (D )2 5 AE AC =. 2.下列说法正确的是( ) (A )平分弦的直径垂直于弦; (B )在同圆中,相等的弦所对的弧相等; (C )和半径垂直的直线是圆的切线;(D )弦的垂直平分线经过圆心. 3. 抛物线2 y x bx c =-++上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值如下表:从上表可至,下 列说法中正确的是( ) (A )抛物线和x 轴的一个交点的坐标是(3,0) ; (B )与y 轴的交在负半轴 ; (C )抛物线的开口向上; (D )抛物线在对称轴右侧部分是上升的. 4.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A )等边三角形; (B )平行四边形; (C )正五边形; (D )正八边形. 5.如图,在Rt ABC ?中,90C ∠=?,4AC =,7BC =, 点D 在边BC 上,3CD =,⊙A 的半径长为3,⊙D 与⊙A 相交,且点B 在⊙D 外,那么⊙D 的半径长r 的 取值范围是( ) (A )14r <<; (B )24r <<; (C )18r <<; (D )28r <<. 6.如果二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示,那么下列判断中,正确的是 ( ) (A )0

2019-2020上海虹口九年级上数学期末试题

5 1 2 a =b 2020 届虹口区中考数学一模一、选择题 1、如果cosα=1 ,那么锐角α的度数为()2 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 2、在Rt ABC 中,∠C =90,如果BC = 2 ,tan B = 2 ,那么AC =() A.1 B.4 C. D. 2 3、抛物线y=3(x+1)2 +1的顶点所在象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、已知抛物线y =x2 经过A(-2, y )、B (1, y )两点,在下列关系式中,正确的是() A. y1 > 0 >y2 B. y2 > 0 >y1 C. y1 >y2 > 0 D. y2 >y1 > 0 5、已知a 、b 和c 都是非零向量,在下列选项中,不能判定a / /b 的是() A. B. a / /c ,b / /c C. a +b = 0 D. a +b = 2c ,a -b = 3c 6、如图,点D 是ABC 的边BC 上一点,∠BAD =∠C ,AC = 2AD ,如果ACD 的面积为15,那么ABD 的面积为() A.15 B.10 C. 7.5 D.5 二、填空题 7、如果a : b = 2 : 3 ,且a +b =10 ,那么a =. 8、如果向量a 、b 、x 满足关系式2b -3(a +x)= 0 ,那么用向量a 、b 表示向量x =. 9、如果抛物线y =(1-a)x2 +1 的开口向下,那么a 的取值范围是. 10、沿着x轴正方向看,抛物线y=-(x-1)2 在对称轴侧的部分是下降的(填“左”、“右”) 11、如果函数y=(m+1)x m2 -m +2是二次函数,那么m=. 12、如图,抛物线的对称轴为直线x = 1 ,点P 、Q 是抛物线与x 轴的两个交点,点P 在点Q 的右侧,如果点P 的坐标为(4, 0),那么点Q 的坐标为. 5

2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 地方(即同时使 OA =3OC,OB =3OD ),然后张开两脚,使 A, B 两个尖端分别 在线段a 的两个端点上,当 CD = 1.8cm 时,AB 的长是( ) A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4.下列判断错误的是( ) 呻呻 4 4 A. 如果k = 0或a = 0,那么ka = 0 i 4 i 4 B. 设 m 为实数,则 m (a b ) = ma mb I I i 一、选择题(本大题共 6题,每题4分,满分 24分) 2 5 1.化简(-a )曰所得的结果是( ) A. a 7 B. -a 7 小 10 C. a 10 D. -a 2.下列方程中,有实数根的是( ) 1 A. '-X -1 1 =0 B. x 1 X 4 C. 2x 3 =0 2 D. 1 X —1 3.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚 AC 和BD 交叉构成,利用它可以把线段 按一定的比例伸长或缩短?如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度 3的

C. 如果a//e,那么a = a e D.在平行四边形ABCD 中,AD - AB =BD 5. 在RtL ABC中,? C =90,如果si nA」,那么si nB的值是() 3

2 6. 将抛物线 力二x -2X -3先向左平移1个单位,再向上平移 2 y 2 =ax - bX c 重合,现有一直线 y 3 =2x ? 3与抛物线y 2 =ax 利用图像写出此时 X 的取值范围是( ) 二、填空题(本大题共 12题,每题4分,满分48分) ,,a c 1 十… a+c 亦居曰 7. 已知 ,那么 的值是 b d 3 b+d 2 8. 已知线段AB 长是2厘米,P 是线段AB 上的一点,且满足 AP 二AB BP ,那么AP 长为 _____________ 厘米. 9.已知L ABC 的三边长分别是 2、-、6、2, L DEF 的两边长分别是1和-、3,如果L ABC 与 L DEF 相似,那么L DEF 的第三边长应该是 _______________ . 10.如果一个反比例函数图像与正比例函数 y=2x 图像有一个公共点 A (1,a ),那么这个反比例函 数的解析式是 ______________ 2 11. 如果抛物线y =ax bx c (其中a 、b 、c 是常数,且a = 0)在对称轴左侧的部分是上升 的,那么a ____________ 0.(填“ <”或“ >”) 2 12. 将抛物线y=(x+m )向右平移2个单位后,对称轴是 y 轴,那么m 的值是____________________ . 13. 如图,斜坡AB 的坡度是1:4,如果从点B 测得离地面的铅垂高度 BC 是6米,那么斜坡AB 的长度是 _____________ 米. ,辽 3 B. 2 2 C.-1 4 D. 3 2 -bX c 相交,当y 2乞y 3时, A. X _ -1 B. X _3 C. -1 _ X _3 4个单位后,与抛物线

上海2021年九年级数学·一模考试(青浦)

青浦区2020学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 Q2021.1 (完成时间:100分钟 满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在 草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每小题4分,满分24分) [每题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1.已知线段AB =2,P 是线段AB 的黄金分割点,AP>PB ,那么线段AP 的长度等于( ) (A ) 1 2 ; (B 1; (C ; (D )3. 2.如图,已知BD 与CE 相交于点A ,DE ∥BC ,如果AD =2,AB =3, AC =6,那么AE 等于( ) (A ) 125 ; (B ) 185 ; (C )4; (D )9. 3.在Rt △ABC 中,∠C =90o,那么cos A 等于( ) (A ) BC AB ; (B ) AC AB ; (C ) BC AC ; (D )AC BC . 4.抛物线 的顶点坐标是( ) (A )(2,-3); (B )(-2,-3); (C )(2,3); (D )(-2,3). 5.已知+=a b c ,2-=a b c ,且0≠c ,下列说法中,不正确的是( ) (A )||3||=a b ; (B ) a ∥b ; (C )30+=a b ; (D ) a 与b 方向相同. 6.如图,在△ABC 中,点D 在边AB 上,DE ∥BC ,DF ∥AC ,联结BE , BE 与DF 相交于点G ,则下列结论一定正确的是( ) (A ) AD DE DB BC =; (B ) AE BF AC BC =;(C ) BD BF AD DE =;(D ) DG BF GF FC =. E D C B A G F E D C B A (第2题图) (第6题图) ()2 23y x =---

沪科版九年级数学上册知识点总结

沪科版九年级数学上册知识点总结 二次函数基本知识 一.二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时,抛物线开口向上,对称轴为2b x a =-,顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???,. 当2b x a <- 时,y 随x 的增大而减小;当2b x a >-时,y 随x 的增大而增大;当2b x a =-时,y 有最小值2 44ac b a -. 2. 当0a <时,抛物线开口向下,对称轴为2b x a =-,顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ,.当 2b x a <- 时,y 随x 的增大而增大;当2b x a >-时,y 随x 的增大而减小;当2b x a =-时,y 有最大值2 44ac b a -. 二.二次函数解析式的表示方法 1. 一般式:2y ax bx c =++(a ,b ,c 为常数,0a ≠); 2. 顶点式:2()y a x h k =-+(a ,h ,k 为常数,0a ≠); 3. 两根式:12()()y a x x x x =--(0a ≠,1x ,2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标). 4. 一次项系数b ab 的符号的判定:对称轴a b x 2- =在y 轴左边则0>ab ,在y 轴的右侧则0时,抛物线与y 轴的交点在x 轴上方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正; ⑵ 当0c =时,抛物线与y 轴的交点为坐标原点,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0;

⑶ 当0c <时,抛物线与y 轴的交点在x 轴下方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负. 总结起来,c 决定了抛物线与y 轴交点的位置. 总之,只要a b c ,,都确定,那么这条抛物线就是唯一确定的. 相似三角形基本知识 一.比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= (两外项的积等于两内项积) 2.合比性质: d d c b b a d c b a ±=±?=(分子加(减)分母,分母不变) 3.等比性质:(分子分母分别相加,比值不变.) 如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ,那么 b a n f d b m e c a =++++++++ . 二.黄金分割 1)定义:在线段AB 上,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC (AC >BC ),如果 AC BC AB AC = ,即AC 2 =AB ×BC ,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点, AC 与AB 的比叫做黄金比。其中AB AC 2 1 5-= ≈0.618AB 。 三.平行线分线段成比例定理 1.推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.

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