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八年级上学期数学期中考试试卷及答案

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八年级第一学期期中考试数学试卷

题 号

-一一 -二二 -三 四 五 总分 得分

■ 一、精心选一选(本大题8小题,每小题3分,共24分) | 1.①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 :及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是 I A.①③

:2.如图,已知 I 则/ BCF=( j A. 150 ° ! 3.如图,△ ABC 中, A 吐 AC , BD L

AC 于 D, F ,则图中全等直角三角形的对数为( ! A.5 对 B.6 对 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角 () B ?②④ C.②③④ D.①②④ AB= DC AD= BC, E.F 在 DB 上两点且 BF = DE 若/ AEB= 120°,/ ADB= 30°,

)

B.40

C.80

D. 90 CEL AB 于E , BD 和CE 交于点O, AO 的延长线交BC 于 第2题图 对 第3题图 D E 分别是边 .30° D.8 C

C ■ 4.如图,在△ ABC 中,

A. 36° B

j 5.如图,AE= AF, A 吐 AC, EC 与 BF 交于点 O,Z

A = 60°, AC C 第4题图 BC 上的点,若△ EAB^A EDB^A

EDC 则/ C=( .25 D . 15° / B = 250,则/ EOB 的度数为( D . 850 且 AM=BN / MB & 25°, AN 与 BM 交

:A. 600 B . 700 C . 750 | 6. △ ABC 是等边三角形,M 是AC 上一点,

N 是BC 上的一点, : 于点 O,贝U/ MON ( ) A.130 ° B. 120 ° C.110 ° D. 85 :7.下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带 I 根号的数一定是有理数;⑤有理数和数轴上的点 ------ 对应;⑥负数没有立方根。其中正确的有 i

()

人 -A.1 个 B.2 C.3 D.4

:8.如图: -------------- \ A 2b 〔IB

.二、细心填一填(本大题 (-4)2的算术平方根是 ,那么a - b + J(a + b)2的结果是 ..12b 〔 C . — 2a D 8小题,每小题3分,共24分) ________ , v 36的平方根是

.

只是(

)

.2a 3

-27 =

若' X 2

=5,则 x -

;若 x = ( -3),则 x -

;若(x-1) -16 , x -

I

3.

比较大小:-3 1.7 ; I

4.已知:如图,/ (1) 若以“ SAS (2) 若以“ ASA 仝;39 2

2

ABC=Z DEF A 吐 DE 要说明△ ABC^A DEF

为依据,还须添加的一个条件为 _______________ 为依据,还须添加的一个条件为 _______________

.3-2

F

八年级上学期数学期中考试试卷及答案

(3)若以“ AAS为依据,还须添加的一个条件为_________________ .

5. _________________________________________________________________________ 已知△ ABdA DEF 且/ A=90°, AB=6 AC=8 BC=10 △ DEF中最大边长是_______________________ ,

最大角是______ 度.

6. 如图,已知BD是/ ABC的内角平分线,CD是/ ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC

AC和AB的垂线DE DF和DG垂足分别为E、F、G,贝U DE DF、DG的关系是_______________ 。

第6题图

7..如图,在厶ABC中, / ACB=90,/ B=30°, CDLAB于点D,若AD=2 则AC= _____ AB= _____ .

8.如图,△ ABD △ ACE都是正三角形,BE和CD交于0点,则/ BOC= ________ .

三、专心解一解(本大题5小题,每小题4分,共20分)

1.计算:(1)、屈+旷〒刁/"|2(2)解方程4x2—25=0

2. 一个正数的平方根是2a - 3与5 - a,求这个正数

3. 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,在下面坐标系中作ABC关于y轴和x轴对称的图

形. ’

4. 如图,已知/仁/2,Z 3=Z4, AB与CD相等吗?请你说明理由.

;“A

E

四、联系生活,用心想一想(本大题3小题,共15分)

1. 如图所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯相等,两滑梯倾斜角/ ABC和

/DFE有什么关系?"

2. 某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M N表示大学,AO BO表示公路).现计划修建一座图书馆,希望图书馆到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等

你能确定图书馆应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案。

3. 茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO, BO), AO桌面上摆满了桔子, OB<面上摆满了糖果,站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到C处,请你在下图帮助5.如图:AD=EB BF=DG BF // DG 点A、B、C D 求

证:AF=EG 訂…

第7题图

直线上

I D

A -

2

... C

高AC?与右

J的长度DF

-1 2

I

(图6)'

B 、

G

A

八年级上学期数学期中考试试卷及答案

N'/

-2 - / 4 A O

五、挑战你的技能(本大题 2小题,8分+9分)一定要细心哟,你也能行的! B

5?证明:v BF / DG , 四、1

证明:在 Rt △ ABC 和 Rt △ DEF 中, BC = EF AC =DF

所以 Rt △ ABC^Rt △ DEF( HL ) ?/ ABC Z DEF

又 vZ DEF Z DFE=90 ?/ ABC Z DFE=90

1.如图:E 在厶ABC 的AC 边的延长线上, D 点在AB 边上, DE 交 BC 于点 F ,DF=EF BD=CE 求证:△ ABC 是等腰三角形。(过D 作DG// AC 交BC 于G )

2. Rt △ ABC 中, / BAC=90 ,AB=AC,D 是 BC 的中点,AE=BF 求证:△ DEF 为等腰直角三角形

参考答案

一一、D 、D 、B 、B 、B 、C 、A 、A 二、? 4

± .6

-3 ;

2.± 5 ± 3 -3 或 5;

3.>

> >;

4. BC=EF Z A= Z D

Z ACB= Z DFE ;

5. 10 90 °

6. DE=DF=DG

7.

4 8

2

5

三、?⑴ 63 ⑵土 2 ;

2 49

3?略

8. 120

4. 解:AB=CD 理由如下: vZ 1 = / 2, , / 3= / 4

???/ 1 + Z 3= Z 2+ Z 4 ???Z ABC = Z DCB 又v BC=CB

? △ ABC DCB (ASA )

? AB=CD

? Z FBC = Z GDC , ? Z FBA = Z GDE , v AD=EB ,

? AB=ED 又 BF=DG , ? △ ABFEDG (SAS ) ? AF=EG

即两滑梯的倾斜角Z ABC与Z DFE互余.

2.略

3.略

五1?证明:

过D作DG//AC交BC于G

v DG//AC

?Z GDF = Z FEC,Z DGF=Z ECF 又v DF = EF

?△ DGFECF (AAS )

?DG = CE

v BD = CE:DG = BD ?Z DGB=Z B

v DG//CE ?Z DGB = Z ACB

?Z B = Z ACB ? AB = AC

?△ ABC是等腰三角形

2⑴连接AD ,

v Rt A ABC 中,Z BAC=90 ,AB=AC,

?Z B= Z C=45°

v AB=AC , DB=BC ?/ DAE= Z BAD =45 °?Z BAD= Z B=45°:AD=BD , Z ADB =90 v AE=BF , Z DAE= Z B=45°, AD=BD

?△ DAE DBF (SAS)

?DE=DF , Z ADE= Z BDF

vZ BDF+ Z ADF= Z ADB =90 °

?Z ADE+ Z ADF= =90 °

?△ DEF为等腰直角三角形

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