《可能性》教学实录
执教者：涞滩镇中心完全小学张胜利
教学内容：西师版五年级数学上册第六单元119页例1、摸球游戏例2，练习二十五2、3题。
教学过程：
1、引入
师：同学们，今天这节课老师和大家一起来做游戏，好吗？先来玩个猜球游戏，猜一猜球，藏在老师的哪只手里。抽同学问问题
学生1：藏在老师的左手里面
学生2：藏在老师的右手里面
师：一定在右手吗？
学生：不一定。
师：从游戏中，你们能不能确定球在老师的哪只手里？
学生：不能
师：也就是说，在老师摊开手之前，你们只能是猜想，球可能会在右手，也可能会在左手。这就是我们生活中时常会遇到的“可能性”问题。师：这节课我们就来学习和这可能性有关的知识。
（板书课题可能性）
[让学生从生活中实例，自然地过渡到学习的新内容]
2、转转盘猜测
师：同学们,喜欢玩转转盘游戏吗? 老师这儿有1个转盘(多媒体课件出示，如图1所示)如果转动转盘,请你猜一猜,指针可能停在哪儿呢?
学生A猜测1：可能停在红色区域.
学生B猜测2：可能停在黄色区域.
学生C猜测3：可能停在蓝色区域.
学生D猜测4：可能停在黑色区域.
师：也就是说有几种可能?
学生（一起回答）：有4种可能
师：下面,老师准备换1个转盘，多媒体课件出示(如图2所示),如果转动转盘,请你再猜一猜,指针可能停在哪儿呢?有几种可能出现的结果？
学生A: 可能停在白色区域、橙色区域、红色区域，棕色区域.有4种可能的结果
师：这一次，教师再换1个转盘，多媒体课件出示(如图3)：
指针可能停在哪儿？有几种可能出现的结果？
学生（一起）: 可能停在白色区域、橙色区域、红色区域，棕色区域.有4种可能的结果
师：可是这个转盘一样吗？
师、学生：跟上面两个转盘一样，也是4种可能，因为这个转盘虽然分成了很多小份，但依然只有4种颜色。
师：那转动转盘后指针最有可能停在哪种颜色上呢？为什么？
学生猜测：最有可能停在红色区域，因为它占的份数要多些，占的面积要大些；而停在黄色区域的可能性小，因为它占的面积要小些。师：也就是说可能性的大小与面积的大小有关，对不对？
学生：对
3、组织活动，转转盘验证
师：刚才同学们对转盘转动以后可能出现的结果和停在哪个区域的可能性大小进行了猜测，你们猜得对不对呢？这个谜底还是让我们通过实验来揭晓。
小组合作进行验证：
按规则每组的每个同学轮流转动4次转盘，将每次转出的结果填在记录表1中。(组内分工合作)老师巡视指导。4分钟后
师：试验的结果和你的猜想一样吗？转到哪个区域的多，哪个区域的少？
小组1：我们的数据都是红色的多，黄色的少
小组2：我们的数据都是红色的多，黄色的少
小组3：我们的数据都是橙色的多，黄色的少
小组4：我们的数据都是红色的多，黄色的少
小组5：我们的数据都是红色的多，黄色的少
小组6：我们的数据都是红色的多，黄色的少
师：各组的数据都是红色的多，黄色的少。个别组出现了其他颜色比红色多的情况。
师：第1种情况，为什么都是转到红色区域的次数要多些呢？
学生一起：因为红色区域占的面积要大些。
师：占的面积与可能性的大小有什么关系呢？
学生：占的面积越大，可能性就越大，占的面积越小，可能性就越小。
师：第2种情况，小组3为什么会出现跟其他组不一样的情况呢？（学生思考片刻）
师导出：由于多种因素，当实验的次数比较少时就会出现偶然性。师：出现这种情况后我们怎么办呢？（思考）
老师，学生：我们可以把各组试验的次数加起来，求出每种颜色的合计数。
教师观察各组的结果，多数是转到红色的可能性大，再看全班的结果，也是转到红色的可能性大，和我们的猜想一样吗？
师：我们上面的通过上面的猜想、验证，发现了转转盘中可能性的大小与占的面积的大小有关，占的面积越大，事件发生的可能性就越大，反之，则越少。
师：如果让你们再转一次，指针可能落在哪个区域呢？落在哪个区域的可能性大一些呢？
[教师设计从多媒体展示到实物，让学生先猜想，再动手手操作，再分析研究，从中感受到可能性的大小，层次清晰；但此环节与例题太过相似]
4、学习例1
师：同学们，我们这节课所分析的有关转转盘可能性大小与所占面的大小有关的这个结论在我们生活中经常用到。比如，在元旦节即将来临之际，重百商场准备举行促销活动，活动的方式很简单，转转盘，凡是一次购物满100元的顾客，均可凭小票转动这个转盘一次(多媒体课件出示转盘：教科书119页上的转盘图)。转到什么就是什么。师：如果你去转动转盘，可能会转到什么？
学生（一起）：自行车、洗发水、香皂、纸巾都有可能得到。
师：在这些奖品中，哪种奖品最容易得到？哪种最不容易得到？为什么？
学生A:纸巾最容易得到，自行车最不容易得到。
师：为什么？
学生A:因为纸巾在转盘上占的面最大，纸巾占整个圆盘的十二分之七，也就是说纸巾抽奖的可能性占整个圆盘的十二分之七，而自行车在转盘上占的面最小，自行车占整个圆盘的十二分之二，也就是说自行车抽奖的可能性占整个圆盘的十二分之二。
师：回答的非常的好。我们来鼓励一下他------
师继续追问全班同学：如果要想使转到每一种奖品的可能性差不多，应该怎么办？（抽同学）
学生B：每一种奖品在转盘上所占的面积一样的多。
师和学生一起小结：使每一种奖品在转盘上所占的面积差不多的。（2）学生融入情境。如果是你参加活动，会获得转盘上的奖品吗？预测获奖情况。
师：我们知道在节气之日时各商场都会搞一些抽奖活动，下面我们也一起来感受感受抽奖时期盼重奖的那种急切心情。
介绍到：奖品种类有：纸巾7份，洗发水2份，香皂：2份，自行车：1份
师：如果是你来抽奖，你觉得你会抽到什么？你抽到的奖品可能性大小是多少？（教师请7个学生上来抽奖）
学生1：我抽到了纸巾，可能性大小是十二分之七。
学生2: 我抽到了纸巾，可能性大小是十二分之七。
学生3: 我抽到了洗发水，可能性大小是十二分之二。
学生4: 我抽到了纸巾，可能性大小是十二分之七。
学生5: 我抽到了香皂，可能性大小是十二分之二。
学生6: 我抽到了纸巾，可能性大小是十二分之七。
学生7: 我抽到了洗发水，可能性大小是十二分之二。
师：抽到什么的最多呢？
学生一起：纸巾，纸巾最容易得到。
师：为什么呢？
学生A：里面的纸巾的份数最多
师：什么没有抽到呢？
学生一起：自行车，自行车最不容易得到。
师：为什么？
学生B：自行车在里面的份数最少。
师：非常的好，每一类中将的可能性的大小分别是十二分之七、十二分之二、十二分之二、十二分之一。在这里面，纸巾最容易得到，自行车最不容易得到。因为纸巾的份数最多，而自行车在里面的份数最少。
师生共同总结：份数越多，中将可能性越大；份数越少，中将可能性越小。
师：如果要想使转到每一种奖品的可能性差不多，应该怎么办？
学生：使每一种奖品在盒子里面的份数相同。
5、学习例2.
情境引入
师：同学们喜欢摸牌游戏吗？下面我们来做一个摸牌游戏。（教师出示黑桃A，K，Q，J和方块A）
师：这几张牌认识吗？
学生：认识。
师边和牌边说：把这几张牌和好后，请你从中任意抽出一张，抽出的牌会有哪几种可能？
学生1：可能会抽到黑桃A，也可能会抽到黑桃K、黑桃Q、黑桃J 或方块A，每种牌均有可能被抽到
师：那抽到黑桃的可能性与抽到方块A的可能性哪一个大？
学生一起猜测：抽到黑桃的可能性大。
师：为什么？
学生1：因为黑桃有4张，黑桃占整个牌的五分之四。而方块A只有1张，占整个牌的五分之一。
师继续追问：也就是说在这里是什么决定了可能性的大小呢？
学生回答：是“数量”的多少决定了可能性的大小，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。
教师随学生回答板书(如右图)：
师：你认为抽到方块A的可能性和抽到黑桃A的可能性哪一个大？为什么？
学生2观察回答：抽到方块A的可能性和抽到黑桃A的可能性差不多，因为它们在这5张牌中都只有1张，数量是相等的，所以可能性的大小就差不多。
师和学生一起回答：“数量”的多少决定了可能性的大小，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。
[例题教学紧扣教学目标，猜想验证可能性的大小及原因]
6、全课小结
师：这节课你们学习了什么知识？你有什么收获吗？
学生1：学习了抽奖的活动中，可能性的大小？
师：可能性的大小与什么有关？
学生：数量有关，数量多，可能性大；数量少，可能性小；数量相等，可能性相等；
师：那数量是0 呢?
学生：可能性是0
师：我们怎样对待生活中的抽奖活动？
学生：我们要正确的对待抽奖活动，理性的对待它。
师：下面我们一起来做一做练习，并交流讨论。
1、练习二十五第2题。
2、练习二十五第3题。
点评：这堂课，执教者紧紧围绕教学目标，以学生熟悉的游戏活动开展教学内容，教学中，张老师组织学生以猜想、操作验证、小组交流、分析研究，得出结论、揭示规律，让学生把已学知识灵活运用到实际生活中，实实在在地提高了学生的
分析问题，思考研究、解决问题和综合运用知识的能力。
思考：本节课中学生能够在课堂上已经能够把按比例分配的知识来分析可能性问题，执教者的“教学重点：让学生体会理解事件发生的可能性的大小。教学难点：正确的合作交流事件发生的可能性的大小。”就有不当之嫌了。
张齐华因数和倍数课堂 教学实录 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
张齐华《因数和倍数》课堂教学实录教学过程： 一、认识倍数和因数 数摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数 师：而且谁得除外。 生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。 二、探索找因数倍数的方法 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？ 生1：3、18 师：还有谁？ 生2：36
《可能性》的课堂实录 师：老师今天给同学们带来了一个关于“国王与大臣”的故事，请看大屏幕。 师：结果会怎么样呢？大臣一定会被处死吗？ 生：不一定。 师：他不可能被处死吗？ 生：都有可能。 师：好，要想帮助大臣,让我们先来研究有关可能性的数学问题吧。（板书：可能性） 师：下面老师来和同学们一起玩摸球的游戏，同学们愿意吗？ 生：（面带微笑，齐声回答）愿意！ 师：盒里有9个玻璃球，如果全部都是红色的玻璃球，任意摸出一个会是什么颜色？ 生：一定是红色。（板书：一定） 师：那么，从盒子里想摸到黑色玻璃球，可能摸到吗？ 生：不可能，因为盒子里全部都是红色的玻璃球，所以不可能摸到黑色。（板书：不可能） 师：真厉害，你的判断准确，理由也很充分。像这样,一定发生或者不可能发生的事件叫做确定性事件.如果现在再向盒子里放入一个黑色的球，会摸到什么颜色呢？ 生1：可能摸到红色的。 生2：可能摸到黑色的。（板书：可能）
师：回答得很好！像“可能”“也可能”发生的事件叫做不确定性事件. 那么“可能性”还有哪些我们不知道的秘密呢？ 同学们感到诧异和好奇，议论纷纷，自言自语，还有什么秘密呢？ 师：接下来，老师就把一个红色的玻璃球和九个黑色的玻璃球放入盒子里面，任摸一个，可能会摸到什么颜色？ 生1：可能会摸到黑色。 生2：可能会摸到红色。 生3：可能会摸到黑色或红色。 师：摸到那种颜色的可能性大？ 生：摸到黑色的可能性大。 师：同学们真棒！下面我们分组合作，来摸一摸，并记录数据，同时进行组内交流，然后进行全班展示。 各组展开了摸球活动，一组一组的展示给大家看。 生1：我摸到一个黑球。 生2：我摸到一个黑球。 生3：我摸到一个黑球。 生4：我摸到一个红球。 生5：我摸到一个黑球。 …… 师：从同学的实验结果来看，和你们猜想的是一样的吗？ 生：一样。 师：你们真棒！为什么会出现这样的结果呢？ 生：因为黑色的玻璃球数量多。而红色的球数量少。
“平均数”教学实录1（张齐华） 时间 地点： 组织教学：师：好，让我来看看三一班的孩子是否进入学习状态，我找到了一位男生，他的眼神告诉我，他已经做好充分的准备啦。真好。我发现咱班女生的眼神比男生亮一点，这儿，整体水平差不多。我们等音乐结束，我们就上课。师：不会说不认识我吧。 生：认识。 师：是的，天天都在你们教室门口走来走去，今天张老师选择和三一班的孩子来上一节数学课，高兴吗。 生：高兴。 师：眼神看着就不情愿，高兴吗？ 生：高兴。 师：张老师和大伙沟通一下，我有个要求，因为已经第三节课，早饭已经消化的差不多啦，回答问题的声音千万不要太响亮，很响亮会伤神，没关系，我会给你们递话筒，只要你们用温柔的声音说话就行了，保证全场都能听见。但是你的声音不能拖沓，我最忍受不了的，特别是三二班的孩子，我问，我们的孩子准备好了吗？他们回答：准——备——好——啦！ 生：笑。师：大家可能发现，张老师说话的语速有些快。张老师是个急性子，说话特别快。张老师昨时希望三一班的孩子说话的速度稍微快一点。 师：四个字——干脆利落。两个字——简洁。一个字——快。可以吗生：可以（声音小点） 师：可以吗？ 生：可以师：其实，这可以压缩一半。有一半的时间是可以腾出来的。师：这就叫聪明，你说三年级六个班，除了我自已班，我上哪个班啦。干吗非要上三一班呢，因为三一班有他独到的地方， 师：其实，名声传在外面并不重要，重要的是这四十分钟里头，咱三一班的孩子是不是真是是个传说。 师：准备好了吗？生：准备好了。师：上课师：同学好。生：老师好。师：从第
一节课开始，眼神就亮的孩子。 一、建立意义 师：喜欢体育运动吗? 生：（齐）喜欢! 师：最拿手的是什么？ 生：跑步 师：小伙子，一看就是个跑步健将。 生：游泳 师：看不出来，文弱的女生最拿手的是游泳。 生：跳绳， 生：踢足球 师：发现三一班每人都有自已的运动强项，不过，你们知道站在你面前的张老师的体育强项是什么？ 生：打篮球。 师：都看出来吧。从哪看出来。 生：瘦，长得很高。（学生七嘴八舌）师：真是心有灵犀一点通。可是我郁闷的是什么呢？师：前两天我和班上的几个孩子说，张老师最拿手是篮球，你猜他们怎么回答。切。瞧你那身材，还篮球呢？于是有一天，我很不服气地说，好，ABC 三小伙子，哪一天，我们PK 一下。师：一分钟投篮比赛，谁投的多谁胜。想见见这三位男生吗？ 生：想， 师：注意观察。出场。 师：猜猜看，谁先来。 生：老师师：老师不应该这么强势。师：首先出场的是小强，想知道他一分钟投了几个球？生：想 师：（课件展示）小强 1 分钟投中了 5 个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平。他对我说，老师能再给我两次机会吗？ 想再投两次。如果你是张老师，你会同意他的要求吗? 生：同意。
《倍数和因数》课堂实录 有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》，感触颇深。张老师那崭新的教学理念，独特的教学设计，丰富的文化底蕴，风趣幽默的谈吐，深深打动了我。他那开放而又充满活力的课堂教学，令我感触很深。 感触一：充满人性化的评价语 听张老师的课是一种享受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。如评价作业纸时，张老师说“关于A 这种方法你有什么话要说？”（学生纷纷举手想要指出错误）可张老师是这样引导的：“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？”还有，尽管学生是找错了，他这样说：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”……这些人性化的评价语在课堂中还有很多，这些朴实的语言，孩子们在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。 感触二：丰富多彩的文化信息。 关于本堂课的文化气息，是相当浓厚的，张老师一定查阅了不少的资料，进行了创造性的组合和优化，对激发学生的学习兴趣是大有好处的。“计数器’九颗珠子的奥秘；神奇的完美数，让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息，数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。 感触三：善于引导，让学生学会思考 张老师善于捕捉学生发言过程中的信息，教师大胆地让学生自己找出36的因数和3的倍数，再通过对几份不同作业的比较，一步又一步，层次清晰地得出找因数和倍数的方法。在这一过程中，教师与学生进行互动，沟通联系，交流想法，形成意见，真正做到了“教育的引导者。”如：“看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”、“他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？”……老师亲切的话语引导学生去发现、思考。 只是这一堂课上了55分钟，这在日常的教学中是不允许的，但在这节课中，没有这增加的十几分钟，
《可能性》教学设计 教学内容：课本104页主题图，105页例1、例2. 教学目标： 通过猜测和简单试验，让学生初步体验事件发生的确定性于不确定性，初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。 培养学生的猜想意识，表达能力以初步的判断及推理能力。 培养学生学习数学的兴趣和良好的合作学习态度。 教具、学具准备： 课件、24个分别装有6个红球，3个红球3个黄球和3个黄球3个蓝球的袋子 教学过程 一、激趣导入。 今天老师给你们带来了一些小礼物，猜猜看是什么?（拿出袋子，摇动袋子） 生：小球。 我们一起来看看有些什么颜色，好吗？注意观察看谁的反映最快。（分别拿出黄色求和白色球） 生：黄色。 生：白色。 老师还带了一种特殊的乒乓球，看，什么颜色? 生（齐）:红色。
看，老师把球都放到袋子里去了，聪明的孩子，猜猜看，如果让你从中任意摸一个球，你觉得你会摸出一个什么颜色的球呢？ 生1:红色。 你猜， 生２：蓝色。 你呢？生３：黄色。 看来一切皆有可能，也就说，我们对于我们能从这个袋子里摸出什么颜色的球并不确定。其实，在我们生活中有很多像这样不确定的事件，这就是今天我们要来研究的数学问题——可能性（板书）探究体验。 1、体验一定。 刚才有同学认为自己会摸出红球，有同学认为自己会摸出黄球，还有同学认为自己会摸出蓝球，想试试吗？想试的坐直给我看。 不着急，看老师给你们带来了三个袋子，那这三个袋子里到底装了一些什么颜色的球呢?瞪大眼睛，仔细看。一号袋是什么颜色？ 生：四黄两蓝。 很简洁、二号袋呢?看谁的反应快！ 生：三黄三红 不错、那三号呢？ 生齐：全红 概括得很好，如果你们特别想要一个红球，你会到哪个袋子去摸？（三号）都同意吗？说理由。
“用数对确定位置”教学实录 一、谈话引入 师:初次见面,能告诉我你们是哪个班的吗? 生:五(2)班。 师:噢,是五年级的二班,对吗?那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五(2)”班?生:这样比较简洁。 生:说五(2)班,别人一听就知道是五年级二班了。 师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我,哪班的——二班! 生:不行!不行! 师:怎么啦?不是更简洁了吗? 生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢?这样不准确。 师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总算行了吧。 生:还是不行。这样说,虽然别人知道你是五年级,可到底是五年级哪个班,别人还是不清楚。 生:而且,你光说五,别人还不知道究竟是五年级呢,还是五班呢。所以还是不行! 师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么? 生:准确! (师板书:简洁、准确) 二、尝试探索 师:其实,数学也是这样。比如,在二年级时我们已经研究过用“第几排、第几个”等方式来确定人或物体的位置,还记得吗? 生:记得! 师:那行。下面的照片中,哪一个是张老师的儿子?能用二年级学的确定位置的方法大胆猜猜看吗? (生猜第3组第2个、第5组第1个、第3行第2个、第4组第5个) 师：这样看来，光靠猜，要一下子确定张老师儿子的位置，感觉怎么样？ 生：有点困难。 师：那就给点提示吧，看看会不会好一些。他呀，在第4组—— （师板书：第4组） 生：我知道了，是第4组第3个。 生：不一定，还可以是第4组第5个。 生：第4组有两个男生，光说第4组还是没法确定，还得看看在第几个。 （师补充板书：第3个） 生：找到了，是他！ 师：看来，二年级掌握的方法，还真能帮助我们很快确定一个人的位置。不过，换个角度看看，除了第4组第3个以外，还可以怎么确定他的位置？ 生：第3排第4个。 师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？ 生：我觉得是不是有比像“第3排第4个，第4组第3个“更简洁的方法，也可以用来确定位置。 师：是呀，真和数学们想一块儿去了！那你们觉得，会不会有比它更简洁的确定位置的方法呢？如果有，那又会是什么样的呢？下面的时间，我把这一任务留给四人小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。别忘了，把研究出的方法，记录在自己的作业本上。如能找到不同的方法，都可以记录下来！ （学生以小组为单位展开研究，时间是5分钟。教师巡视，并将学生中出现的典型方法记录下来，然后板书如下：①4排3个②43③4.3④竖4横3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3） 三、交流建构
《可能性》教学实录与评析 教学内容 义务教育课程标准实验教科书三年级上105―107页 教学目标 1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。 2.能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。 3.学生的表达能力和逻辑推理能力有所发展。 4.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学重点难点 根据条件判断事件发生的可能性。 教学过程 一、情境体验，引入新课 教师出示一元硬币，写有1元字样的是正面，画有国徽的是反面。如果把硬币抛起，学生来猜一猜硬币落地后哪面会朝上？ 师：想不想试一试？请小组长拿出硬币，大家轮流抛一抛。在组长的带领下学生进行抛硬币的活动。（学生说刚
才抛硬币的情况，有正面，也有反面） 师：也就是说可能是正面，也可能是反面。今天，我们就来研究事情发生的可能性。（板书：可能性） 点评：这一环节由抛硬币导入，目的是在先猜测后实践的过程中把学生的注意力吸引过来，让学生初步感受到事件发生的不确定性，激发学生的学习兴趣和参与热情。 二、实践体验，探索新知 1.一定是红球、不可能是红球 师：我们来进行一次摸球比赛。桌上放着两袋球，男生一队女生一队上来摸球，哪一队摸到红球的次数多，哪一队就获胜。师指名男生一队，女生一队，排在讲台的左右边，两个两个同时进行摸球。结果男生摸出的全是红球。 点评：其余学生的注意力都集中到前面比赛的同学身上，男生每摸到一个红球，其他男生就发出一阵欢呼声，女生由于摸不到红球则显得垂头丧气。学生的情感充分投入，课堂气氛异常活跃。 师追问：全是红球，那我去任意摸一个，结果会怎样？（生答一定是红球，师板书：一定） 师又拿出一袋球，让学生清楚地看到里面是3个蓝球和3个绿球。师追问：没有红球，那我去任意摸一个，结果会是？（生答可能是蓝球，也可能是绿球。）师继续问可能是红球吗？（生答不可能是红球，因为里面没有红球。）（师
张齐华《因数和倍数》课堂教学实录 教学过程： 一、认识倍数和因数 师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗行不行能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排 生：12个，摆了一排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆同样用一道乘法算式表达出来 生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗 生齐：2×6 师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗每排能摆5个吗12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数行不行 师：谁先来 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊 生：自然数 师：而且谁得除外。 生：0 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数谁是谁因数和倍数行不行先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。 二、探索找因数倍数的方法 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完 生1：3、18 师：还有谁 生2：36 师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗 生1：1 生2：4
小学数学三上册《可能性》课堂实录及评析_教学设计 这节课在以下几个方面是值得肯定：1、想把学生推进教学过程的主体。2、整节课的一个鲜明的探究主线和层次，说明教师在备课时做到了“心中有课”。3、教师坚持“让学生在经历数学中发现规律”。4、以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的学习任务之中体现“自主探索”，达到预期目标 《可能性》课堂实录及评析 授课者:林远芳.时间:2005.12.9地点:电教室 笔录、点评者:邓权 教学活动一： 教师出示一个盒子，展示给学生（三个黄球，一个白球） 师：你认为老师在里面摸一个球，那会摸到一个什么球？ 生1：可能摸到黄球； 生2：一定能摸到黄球； 生3：摸到黄球的可能性多。 师：你们认为谁的对，同意谁的说法？ 生：生1、生3说得对。 师：为什么摸到黄球的机会多？ 生：黄球的个数比白球多。 师：你认为摸到什么球的大小跟什么有关？ 生：跟球的个数有关。 师：说得很对，只不过我们把“个数”叫做“数量”。 得出：可能性的大小------数量有关（师板书） 从而揭示课题：可能性（板书） 评析： 此种引入方法直接易懂本课所学知识，但没让学生在这个过程中充分让学生体验所猜测的真实性。应让学生亲自去摸索一下，在体验的直观认识中得以验证。 教学活动二： 师：若老师从盒子里拿出一个白球，盒子里剩下什么球？ 生：黄球。 师：还能摸到白球吗？ 生1：不可能摸到白球； 生2：现在盒子里只剩下3个黄球；只能能摸到黄球。 师：不可能摸到白球，你能用什么话来说？ 生1：能摸到白球100%； 生2：不对！不可能摸到白球； 师：那用什么来表示？ 生1：1； 生2：0； 师：那究竟是什么？ 生经过确认：0。
认识负数教学设计 T:：现在我想叫出每个人的名字，请把你的名字写在纸条上，放在课桌右上角，最近老师总是忘记字，请大家写上拼音。 T：今天我们学习一种新的数类，叫做负数。有谁见过负数？在哪里？ （预设）S：电梯；温度计、、、 T：电梯按钮去1层以下的，温度计上0度以下都用负数来表示；…… T：好，谁能在图里面写上负数（叫5个学生）记住，尽量写跟别人不一样的； （学生写负数） T：好的。谁能来说说负数有什么特点？ （预设）S：数字前面有减号（负号） T：有人认为这是减号；有人认为这是负号。其实，这个符号在运算过程中是减号，在单独的数字上则是负号。 T：除了这个特点，还有吗？ （预设）S：负数都要比0小。 T：好的这位同学不紧看到了负数的表面，还看透了负数的本质。透过现象看本质，火眼金睛。谁能来总结一下负数的特点。 （预设）S：负数有负号而且比0小。 T：说的不错。谁能再来说一下； （预设）S：负数有负号而且比0小。 T：恩，说的真不错。好，同桌之间说一说。说完以后再纸上写上负数。 （学生说） T：既然有负数，那么相对的，肯定有（S：正数） T：谁能上来写一下正数，一人写一个，有没有跟他们不一样的（直到学生写+）
T：我也写个数，0，认为是正数的请举手；认为是负数的请举手；没有举手的请举手，好，你来说一下为什么不举手？ （预设）S：0既不是正数，也不是负数。 T：为什么呢？也就是说正数要怎么样？ （预设）S：正数都要比0大。 T：好的，那我这个0应该写在哪里？边上？还是中间？ （预设）S：中间 T：写大点，还是写小点？ （预设）S：大点 T：好我们来看这些同学写的数，有什么不一样？ （预设）S:有正号（T：+号在运算中是加号，在单独的数字上则是正号） T：那不写正号还是正数吗？ （预设）S：是。 T：既然可以不写；为什么有时候要写上呢？ （预设）S：为了看起来方便。 T：看来有没有正号不是正数的关键；那你认为，正数的的共同特点是什么？ （预设）S：比0大。 T：好的。刚才说到0,0除了表示数，还能表示什么？ （预设）S：表示起点。 T：好的，这是数轴（PPT出示数轴），负数应该写在0的哪边？ （预设）S：左边。 T：（PPT数轴显示负数）没有负数的时候，数轴是一条什么线？（射线）有了负数呢？（直
“可能性”课堂实录 - 教学内容：冀教版五年级数学上册 教学过程： 一、游戏导入 师: 同学们，今天老师兜里装了一个水果，大家来猜一猜，可能是什么水果呢？ 生1：苹果 生2：梨 生3: 葡萄 生4: 橙子 生5: 柠檬 生6：西红柿 生: 老师，西红柿不是水果，它是蔬菜，所以不可能是西红柿师: 这位同学真棒，因为老师带的是水果，所以不可能是西红柿。那么还有那些可能呢？ 生：葡萄 生: 杨桃 生：火龙果 ...... 师：同学们知道的可真多，那水果的种类太多了，同学们猜了好多种，老师给大家一点提示，这种水果是黄色的弯弯的，像月亮，
是猴子喜欢吃的，那同学们猜一猜是什么水果呢？ 学生一起说：一定是香蕉。 老师拿出香蕉，验证了答案。 板书：可能性 师：刚才大家在猜水果的时候，用了可能、不可能、一定这三个词汇。那我们今天就通过游戏的方式来看看哪些事件是可能发生的，哪些事件是不可能发生的，哪些事件是一定发生的。 师：那咱们现在来玩一个摸球比赛的游戏怎么样？ 生：好！ 师：请听清楚游戏规则：每人摸10次，每次摸出的球给同学们看清楚，放回盒子里摇动一下后再摸。谁摸到的白球多，谁就获胜。（教师边讲边示范）谁想参加这个游戏？ （教师选生1和生2。生1摸的盒子里装了3个白球，3个黄球；生2摸的盒子里装的全部是白球。） 师：下面的同学要记清次数，可要当好监督员哟！ （学生摸球。比赛结束，生2获胜。） 师：生2获胜！生1服气吗？ 生1：不服气！ 师：为什么不服气？ 生1：生2每次摸到的是白球，那个盒子里可能全部是白球。师：是吗？咱们打开盒子看一看。 （教师一一打开盒子检验，在此基础上师生一起概括。）
《分数的意义》张齐华 一、由1到"1" 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。 师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。
(生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位"1" 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做"1"吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个"1"? 生：装到一个盒子卫，就像"1"了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用"1"来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体) 师：3个苹果可以看做"1"，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的"1"多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做"1"了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做"1"了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?
张齐华分数的意义教学实录 一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。
师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。 (生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)
教学设计 统计与可能性 第一课时：等可能性 教学内容: 第六单元 教学目标： 1、知识与技能： （1）初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件的可能性。 （2）能设计对双方都公平简单的游戏方案。 2、过程与方法：让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。 教学难点：能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 教学关键：充分利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。
教学准备：多媒体课件。 学具准备：每个学习小组准备1枚壹元硬币。 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 利用多媒体课件出示单元主题图。 1、故事导入 师：阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。巴依老爷可不想付给阿凡提工资。于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，糟糕的阿凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张写着“不付工资”，你抽到哪一张就按哪一张上的办，你可是有一半的机会哟！大家想一想，如果阿凡提抽纸条的话，会有什么样的结果？ 生：可能抽到“付工资”，可能抽到“不付工资”。 全班交流时，教师适时引导。 2、多媒体再次导入击鼓传花游戏。 3、引入课题。
师：刚才，我们通过讨论，发现上面的这些活动对参与的各方是公平的。如击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正面和反面朝上的可能性也是相等的……其实，在我们的身边存在大量的等可能性事件，平时的游戏中也隐含着许多公平性的问题，这节课我们就来深入探讨事件发生的可能性以及游戏规则的公平性问题。 二、探索新知 1、出示游戏活动 课件出示“足球比赛”用“抛硬币”来决定谁开球场景图。 (1）提出问题 师：这图里，用“抛硬币”来决定谁开球，你能说说抛硬币的游戏规则吗？ 指名说一说“抛硬币”的游戏规则。 师：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为了深入探讨这个问题，我们先来做这个试验。 （2）探讨问题。 ①试验。让学生小组合作做抛硬币试验。师先说明要求：每个小组抛100次，边做边记录，分别算出正面朝上和反面朝上的情况，然后填
生命有无数的可能性“活动”数学的生命（“可能性”课堂教学实录） “活动”——数学的生命（“可能性”课堂教学实录） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册第92—93页。 教学目标： 1、通过摸球、抽奖、举旗等活动，初步体验有些事的发生是确定的，有些事的发生是不确定的，并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述事发生的可能性，获得初步的概率思想。 2、培养初步的判断和推理能力。 3、培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学准备： 1、装有各色小球的双层袋十个、各色小旗若干。 2、学生分成6人小组。 教学过程： 一：游戏激趣，谈话引入 教师出示一元硬币提问：“这是什么？用它可以干什么？” 生1：一元硬币。可以用它买东西。 生2：还可以用它玩猜正反的游戏。
师：你会玩吗？能介绍游戏的玩法吗？ 2：把硬币往上抛，落下后用手遮住，让别人猜正反。 师：想不想现在玩？ 生（齐）：想！ 师（抛出硬币后盖住）：谁来猜？ 生有的猜正面，有的猜反面。 师：能确定吗？ 生（摇头）：不能。 师：那该怎样说？ 生3：可能是正面，也可能是反面。 师：这节课我们就一起学习“可能性”。 （板书课题） 二、小组合作，自主探究 活动一：摸球比赛 师：老师这儿有两袋球，请两组小朋友进行摸球比赛，摸到黄球多的小组取胜。 两小组开始摸球。其中一组全摸的是黄球，另一组一个黄球也没有摸到。 学生渐渐觉察到什么，纷纷说：“不公平，不公平！” 师：为什么不公平？ 生4：一只袋里全装的黄球，当然摸到的都是黄球。
师：真的吗？抽出来看看，果真全是。在这只袋中任意摸一个球会有什么样的结果？ 生 5：任意摸一个，一定是黄球。 师；板书“一定”。另一只袋子里呢？ 生6：一个黄球也没有。 师（边抽出里面的网袋边提问）：在这样的袋中任意摸一个球会有什么结果？ 生7：任意摸一个，不可能摸到黄球。 师：板书“不可能”。如果我想在这只袋中，可能摸到黄球，你有办法吗？ 生8：放一个黄球进去。 师：照你说的，放一个黄球，现在在袋中任意摸一个会有什么结果？ 生9：可能是红球、可能是黄球也可能是白球。 师：板书“可能”。 活动二：小组摸球 师：小朋友们都觉得刚才的比赛不公平、不合理，下面我们就举行一次公平合理的小组摸球比赛，比一比，哪一小组摸得最有秩序、收获最多？小组成员轮流摸球组长在表格内作好记录。附表格 黄球
张齐华《轴对称图形》课堂实录及赏析 笔者：苏小虎推荐：吕晓婷 素有“数学王子”之称的张齐华老师，认识他的人都知道，听他的课是一种享受，优美的音乐、诗情画意的语言、美伦美幻的图画、巧妙的课堂环节，在张老师的课堂中处处彰显着他扎实的教学功底。我有机会再次观摩了张老师的一节《轴对称图形》，课中的种种情节记忆犹新。 【课堂全景】 一、活动激趣 出一张纸。 如果是你的话，怎么玩？ 生：我们折飞机 生：我会折青蛙， 生：我们折出星星 生：我会把这张纸剪成窗花。 师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。 学生撕纸 在黑板上展示学生的作品 【评析：课伊始，张老师就让孩子们以一张纸怎么玩激发了学生的兴趣。让学生通过对折，然后再从折痕的地方撕下，再展示出来，这一过程其实教师是让学生在动手撕纸的过程中初步感知了数学的美。】 二、探究新知 1、师：如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发现共同的地方？ 生：左右两边都相同。 生：我认为它们轴对称图形的 师：你是怎么知道的这个词儿的？ 生：我是从书上看到的。 （板书课题：轴对称图形） 【评析：从撕出的纸中寻找数学的知识，教师真实独具匠心，在这样的巧妙设计
中，学生自然而然地被教师引导去寻找这些图形的相同点，初步体会了左右两边相同的特点，也从学生课前的预习中得到了轴对称图形这一词，让学生初步感知图形的特点。】 2、师：再深入的观察，左右大小就是一样的吗？试想一下，假如我们把这些图形再对折的话，会怎样？ 生1：我认为形状也是一样的 生2：我认为面积也是一样的。 生3：我认为把它叠在一起的，会重合。 师：想象一下，假如我们把这些图形沿中间的折痕对折，折痕的两侧是不是完全重合？你手中的作品有没有这样的特点。 学生动手试一试。 师：现在张老师有个问题，既然这样的图形对折后可以左右完全重合的。那用刚才这个同学取的名称合适不合适？ 生：合适 师：为什么合适？ 生：因为把它对折以后，中间的线就称为轴，而它的两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。 师：特别了不起，刚才这位同学，一下子就抓住了两个关键的地方。她觉得，第一个你说是轴对称，那它感觉当中折痕所在的这条直线就是对称轴，你们觉得可不可以？（生：可以）可以，那咱们就把它写下来。事实上我们把对称轴所在的这条直线就称为对称轴，对称轴通常我们点画线来表示。（教师示范画对称轴）看清楚了吗？在自己的作品上也画上一条对称轴。 学生动手画 师：通过刚才的学习，像这样的图形，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合。这样的图形就是我们今天要研究的轴对称图形。 师：瞧，大家可能没有想到吧。我通过折一折、撕一撕，还真创造出了我们数学上的轴对称图形，说实话，有时数学就这么简单。 【评析：在初步感知之后，张老师引导学生进一步探索图形的特点，利用折一折、叠一叠、比一比、画一画等方法探索、验证了轴对称图形的特点，让学生明确数
分数的意义张齐华课堂实录
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《分数的意义》张齐华?一、由１到"１＂ 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站,几个人? 生：(齐)1个人。 师:能用1这个数来表示吗？想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答:一个苹果、一张桌子、一把直尺……） 师：看来,能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用１来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示,还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生:（略有迟疑）一个班级也能用1来表示。 师:嗯，一个班级可不止1个学生哦,40多个同学,能用1来表示吗？谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是４0多个同学,但我们是一个班集体。既然是一个整体,当然可以用１来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体,自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来??生：一群羊也能用1来表示。 师：呵,思维很有跳跃性嘛,一下就从一群人联想到了一群羊。? (生笑）生:我觉得一堆石子也能用1来表示。?生:一束花也能用1来表示。?师:这样下去,能说完吗?(生：不能）看来,小小的1还真是无所不包。(师在１上加双引号）不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗？?生：不一样。以前认识的1,表示的是1个物体,比如1个人、1瓶水,但现在这个1不但可以表示1个物体,还可以表示由一些物体组成的整体。?师:说得真好!1的内涵发生了变化,变得更丰富了。?二、揭示单位"1" 师:既然这样,（出示３个苹果)这儿有3个苹果，能看做"1＂吗？?生:(齐）能。?师:可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个"1"？?生：装到一个盒子卫,就像＂1"了。?生：给它们套个圈,就成了一个整体,也就可以用"１"来表示了。 (师课件演示:将3个苹果圈成一个整体) 师：3个苹果可以看做"1",那么6个苹果呢？9个、1２个苹果呢?瞧,小小的"1"多神奇呀。不过,话也得说回来。一旦我们把３个苹果看做"1"了，那么，(课件出示：６个苹果)6个苹果通常就不再看做"1＂了。想一想:这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢? 生:(齐）应该用２来表示。?师：为什么？ 生:３个苹果看做＂1",现在有２个这样的"１"，当然就是2了。?生:3个苹果看做"１"，6里面有2个这样的"1",2个"1"就是2。 （师课件演示：6个苹果,每3个圈一圈) 师:(课件出示:12个苹果一字排开）现在呢？ 生:应该用4来表示。?生:因为3个苹果看做了"1"，１2里面有４个这样的"１"。 生：4个＂1＂就是４。?师：说得真好!如果有5个这样的＂1＂呢?8个这样的"1＂呢?1０个这样的"1"呢?一句话，有几个这样的＂１"--
新人教版小学数学五年级下册《可能性》教学实录教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）五年级上册第99—101页 教学目标： 在操作研究的过程中初步体验事件发生的可能性与游戏规则的公平性。 能用分数表示简单事件发生的可能性。 对随机事件的发生能从可能性大小的角度去思考。 结合内容载体，渗透积极参加体育活动的教育。 教具准备： 课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 出示课件（福娃图片） 师：记得他们的名字吗？他们象征着什么？ 生：福娃，奥运会吉祥物。 出示奥运会宣传板（双面：一面是奥运五环，一面是各种竞技活动图片） 师：转动材质均匀的宣传板，停下来时会是哪一面？ 生：都有可能。 师：你能说说理由吗？
学生回答后，师根据学生的回答进行总结。 二、操作感悟，探究新知 （一）初步感悟活动规则的公平性 师：奥运会上有许许多多的奥运志愿者，如果从咱们班招募一名志愿者，在你们组内你被抽中的可能性是多少？（教师将学生有意识地分成5人组、6人组、7人组，以便得到不同的概率）学生小组讨论后汇报： 1／5 1／6 1／7 ，我们每个人在本组内被抽中的可能性是相等的。 师：怎样才能公平地抽取呢？ 出示抽取工具 正方体骰子、长方体骰子、硬币、分别是5、6、7等份的涂色转盘。 师：你选用的是哪一种工具？是如何操作的？是否公平？ 学生利用学具小组探究，教师巡视观察指导。 汇报： 6人组（1）没人选一个数，然后扔骰子，数字向上的被抽中。 师：这样抽取公平吗？为什么？ 生：公平，因为正方体每个面都是大小相同的正方形，每个人被抽中的可能性是1／6。 师：为什么不选长方体骰子？ 生：长方体的面不是完全相同的。
—张齐华老师的《分数的初步认识》课堂实录 张齐华老师的《分数的初步认识》一课听说于定海的老师从黄山参加全国小学数学课堂教学大奖赛归来，由于传说得太好，所以一直想要一睹风采。但是一个月下来没能如愿。一个月后，参加杭州的新生代数学观摩，门口推销光盘的正好有这节课，迫不及待的买下来，第一时间欣赏了一番。正如传说，这节课可谓是上得出神入化，引起我深深地思索，常规课要上出自己的思想，同样能能折射出智慧的光彩。今晚重新欣赏，可谓更是一番惊叹，聪明如张，自叹太浅。现把其课堂实录整理出来，望有同感者多多。 《分数的初步认识》 一、创设情境、初步感受分数的意义 师：丁丁和冬冬在野餐时遇到了一些数学问题，我们一起去看看好吗？ 生：好！ 课件出示丁丁和冬冬以及一个苹果、４个月饼和两瓶矿泉水。 师：你们能帮他们分一分吗？４个月饼谁先来？ 生：４个苹果每人分两个。 师：两瓶矿泉水？ 生：每人分一瓶。 师：同学们特别善解人意。瞧，月饼和矿泉水每人分得怎么样？ 生：一样多。 师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？ 生：平均分。 教师板书“平均分”。 师：可是问题来了，苹果只有一个，还能平均分成两份吗？ 生：能！ 师：想一想，苹果要平均分成两份的话，应该怎样分？一起说！ 生：每人分半个。 生：每人分一半。 师：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎样分？ 生：一人切一半。 师：张老师该从哪儿切？ 生：从中间切。
教师将课件中的苹果切成两半。 师：拿出手指指一指，苹果的一半在哪里？这一块是苹果的一半吗？这一块呢？看来只要把苹果平均分成两份，每一份都是苹果的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？ 生１：二分之一。 生２：四分之一。 生３：还是赞成二分之一。 师：其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于苹果的一半究竟用二分之一还是四分之一表示，或者是这个小女孩一开始悄悄给我说的一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。板书：认识分数。 二、动手动手操作，逐步理解分数的意义 师：同学们，刚才我们把苹果平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？瞧，平均分（在课件中的一半苹果中出示分数线），两份（出示分母２），中的一份（出示分子１）告诉同学们，这个数叫做二分之一。谁会读？ 生１：二分之一。 生２：二分之一。 生（齐）：二分之一。 师：同学们，这块苹果是整个苹果的二分之一，那这份呢？ 生：也是二分之一。 师：这样看来，只要是把苹果平均分成两份，每一份都是它的…… 生：二分之一。 师：非常捧！ 教师板书：把一个苹果平均分成２份，每份是它的1/2 师：轻声的说一遍，我们是怎样得到苹果的二分之一的。 师：（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！ 师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示） 生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。