密
封 线
学校 班级
姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
九年级上学期期末考试
数学试卷
（全卷三个大题共24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应得位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、填空题（本大题共9个小题，其中1—8小题每小题2分，第9小题4分，共20分）
1. -2011的绝对值是 。
2.计算：=+a a 259 。
3.当 时，2-x 在实数范围内有意义。
4.方程021102=++x x 的解是 。
5.已知一个正多边形的一个内角为0140，则它是正 边形。
6.一个扇形的弧长是cm 20π，面积是2c 240m π，则扇形的圆心角是 。
7.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为31
，那么袋中的球共有 个。
8.已知x 2+x-1=0,则3x 2+3x-5= 。 9.观察下列有规律的数：
2
1，
5
2，
10
3，
17
4，…… ，根据此规律写出 ：第5个数
是 ，第n 个数是 。
二、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
10.下列运算正确的是（ ） A. 26
188=
+ B. a a a 62259=+
C. 256)38(=?+
D. 54580=-
11、已知直角三角形的一条边为9，斜边长为10，则另一条直角边的长为( ) A.1 B.19 C.19 D.29
12.下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 梯形
D. 圆
13.如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
14．在下列二次根式12、32+x 、2
3
、b a 2、5.0、
26中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（ ）
A ．
6
1 B ．
3
2 C ．3
1 D ．
2
1
15.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30°，则∠ACB 的大小为（ ）
A. 60°
B. 30°
C. 45°
D. 50°
三、解答题（本大题共9个小题，满分62分）
16、（本小题5分）计算：（2012+）+（53-）
17. （本小题5分）计算：（35+）（25+）
18. （本小题5分）解方程：1662=+x x
19.（本小题6分）先化简，再求值：
1
11
211
12
-+÷
+-+-
+x x x x x x ，其中3
3=
x 。
20.（本小题6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
13题图
C B A O
21．（本小题8分）如图，A B 是⊙O 的一条弦，O D AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．
（1）若52AOD ∠= ，求D E B ∠的度数； （2）若3O C =，5O A =，求A B 的长．
22．（本小题8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别标上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.
23．（本小题8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小 正方形的边长为1个单位长度； 已知△ABC ：
(1)将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1； (2)再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2， 画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．
24．（本小题11分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到使DC=BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E. (1)求证：AB=AC ；
(2)求证：DE 为⊙O 的切线；
(3)若⊙O 半径为5，∠BAC=60°，求DE 的长.
O
A
B
C x
y
第23题图
E
B D
C A
O 第21题图
密 封 线 学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
九年级上学期期末考试
数学答题卷
（全卷四个大题，共24个小题；满分100分，考试时间120分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、填空题（本大题共9个小题，其中1—8小题每小题2分，第9小题4分，共20分）
1、 ；
2、 ；
3、 ；
4、 ；
5、 ；
6、 ；
7、 ；
8、 ;
9、 、 。
二、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 题号 10 11 12 13 14 15 答案
三、解答题（本大题共9个小题，满分62分） 16．（本小题5分）
17. （本小题5分）
18.（本小题5分）：
19.（本小题6分）
20.（本小题6分） 21．（本小题8分）
E
（第24题图）
22．（本小题8分）
23．（本小题8分）
24．（本小题11分）
y
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密 封 线 内 不 得 答 题
4
321开始
九年级上学期期末考试
数学参考答案
（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题共9个小题，其中1—8小题每小题2分，第9小题4分共20分）
1、2011 ；
2、a 8；
3、 x ≥2；
4、31-=x 72-=x ；
5、 九或9 ；
6、 150° ；
7、 9 ；
8、－2 。
9、
26
5 、
1
2
+n
n
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 题号 10 11 12 13 14 15 答案 D
B
D
D
C
A
三、解答题（本大题共6小题，满分62分） 16、（本小题5分）计算： 解：原式=533232-++
=533+
17. （本小题5分）计算： 解：原式=653525+++ =1155+ 18.（本小题5分）： 解：21=x ;82-=x 19.（本小题6分） 解：原式=
1
1)
1(11
12
+-?
-+-
+x x x x x
1
11
1--
+=
x x )
1)(1()1(1-++--=
x x x x
1
22
--=x
当3
3=
x 时，原式31
3121
)33(
22
=--
=--
=
20.（本小题6分）
解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，根据题意，得
121
)1(1=+++x x x
解此方程得
101=x 122-=x （不符合题意，舍去）
答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 21．（本小题8分）
解：（1） ∵ AB 是弦，OD ⊥AB ， ∴ AD ⌒ ＝DB ⌒ ∴ ∠DEB ＝ 12 ∠AOD ＝ 1
2 ×52°＝ 26°
(2) O D A B ⊥ ，
A C
B C
∴=，A O C △为直角三角形，
3O C = ，5
O A =，
由勾股定理可得2222534AC OA OC =-=-=
28A B A C ∴==
22．（本小题8分）解：树状图如下图：
E B D C
A
O
第19题
或列表如下表：
1
2 3 4 1 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 2 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 3 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 4 4×1=4 4×2=8 4×3=12
4×4=16
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种. ∴ P （姐姐赢）=
4
316
12= P （妹妹赢）=4
116
4=
所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.
23．（本小题8分）每画对一个图给3分，结论给2分，共8分
没有标明字母适当扣分。
24．（本小题11分） 解：(1)证明：连接AD ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=90° 又BD=CD
∴AD 是BC 的垂直平分线 ∴AB=AC
(2)连接OD
∵点O 、D 分别是AB 、BC 的中点 ∴OD ∥AC 又DE ⊥AC
∴OD ⊥DE
∴DE 为⊙O 的切线
(3)由AB=AC ， ∠BAC=60°知△ABC 是等边三角形 ∵⊙O 的半径为5 ∴AB=BC=10， 52
1==BC CD
又∠C=60° ∴ 2
35)
2
(
2
2
2
2=
-=-=CD CD
CE CD DE
A 2
B 2
C 2 A 1
B 1
C 11
O A
B
C x
y
姐姐
妹妹