《实数》复习与回顾
一、知识梳理
1.平方根
（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a 的________.0的算术平方根是_____。
（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。
（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。
（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。
2.立方根
（1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根。
（2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。
（3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。
3.实数
（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。
（2）实数的定义：_____和_____统称实数。
（3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。
（4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。
（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。
4.实数的运算：
（1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和_______一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。
（2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等
于这两个数商的算术平方根，用式子表示为__________；__________。
二、考点例析
考点1 平方根、立方根的定义与性质
例1 （1）下列各数是否有平方根？若有，求出其平方根；若没有，说明理由。
①625 ②（－2）2 ③（－1）3
（2）下列各数是否有立方根？若有，求出其立方根。
①
27
1
②－343 ③－22 分析：（1）要判断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它
的符号，然后依据平方根的性质进行判断。（2）因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。
解：（1）①因为625>0，故其平方根有两个，即±625=±25；②因为（－2）2=4>0，
故其平方根有两个，即±2
)2(-=±2；③因为（－1）3=－1<0, 故其不存在
平方根。
（2）由立方根的性质可知，所给各数均有立方根。
①3
1
2713
=； ②73433-=- ； ③－22的立方根34-。
说明：只有非负数才有平方根，这一点同学们一定要牢固掌握。 考点2 实数的分类与性质 例2 下列各数中：
－4
1，7，3.14159, －π,310,－3
4,0,0.?3,38,16,2.121122111222…
其中有理数有__________________________； 无理数有__________________________。
分析：对于38、16等应先化简再判断。
解：有理数：－
4
1
，3.14159,0,0.3,38,16
无理数有：7,－π,
3
10
,－34,2.12112111222…… 说明：本题考查有理数和无理数的概念，要正确判断一个数属于哪一类，理解各数的意义是关键。
例3 12-的相反数是
；11-的绝对值是
；－
121
81
的倒数是
。
分析：如果a 表示一个正实数，那么－a 就表示一个负实数，a 与－a 互为相反数；0
的相反数依然是0。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。非零实数a 的倒数是
a
1。 解：12-的相反数是1－2；11-的绝对值是11；－
121
81
=－119，所以－
121
81
的倒数是－911。
说明：解决此问题要牢记实数的性质，实数范围内一个数的相反数、倒数、绝对值的意
义和在有理数范围内的意义是一样的。
考点3 实数的运算
例4 （1）计算：223391
0.0081
17816125
?--÷- （2）化简)22(28+-得（ ）
（A ）－2 （B ）22- （C ）2 （D ）224-
分析：有理数的运算法则、性质、运算律等在实数范围内仍然适用，本例根据运算顺序直接计算即可。
解：（1）原式=0.2×)51(22545
-÷-=4
1757541)5(154551=+=-?-?； （2）)22(28+-
8222=--22222=--=－2。故选（A ）。
说明：在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到
低级。值得注意的是，在进行开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。
考点4 非负数
例5 已知x ，y 为实数，且2
13(2)0x y -+-=，则x y -的值为（ ）.
（A ）3 （B ）－3 （C ）1 （D ）－1
分析：本题主要考查非负数的性质及其应用，非负数，即不是负数，也即正数和零，常
见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数均为零。利用这个性质可解本题，
解：由题意，得10x -=，20y -=，即1x =，2y =，所以1x y -=-。故选（D ）。 说明：非负数是中考常考的知识点，同学们应从其意义入手，理解并掌握它。 考点5 数形结合题
例6 已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：｜a －b ｜－｜a ＋b ｜ 分析：要化简｜a －b ｜－｜a ＋b ｜，需根据数轴上a 、b 的位置判断a －b 和a+b 的符号。 解：因为a>0，b<0，且∣a ∣<∣b ∣，所以a －b>0，a+b<0， 所以原式=（a －b ）+（a+b ）=a －b+a+b=2a
说明：数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信息。 考点6 探究题
例7 阅读下列解题过程：
(
)
(
)(
)(
)
()()
2
2
154
54
1
5454
5454
54?
--=
=
=-++--
(
)
(
)(
)(
)
()()
2
2
165
65
1
6565
65
65
65?
--=
=
=-++--
请回答下列问题：
（1）、观察上面的解题过程，请直接写出式子：11
n n =++ ()2n ≥
（2）、利用上面所提供的解法，请化简：
11111
21324354109
++++++++++L b
a
分析：通过阅读解题过程不难发现，每个式子的结果都等于分母中两个式子的差。 解：（1）
11
n n =++n n -+1。
（2）原式=91045342312-+???+-+-+
-+-=110-。
说明：这类题目需要我们细心观察及思考，探究其中的规律，寻找解决问题的途径。
三、易错点例析
1、对平方根、算术平方根、立方根的概念与性质理解不透
理解不透平方根、算术平方根、立方根的概念与性质，往往出现以下错误：求一个正数的平方根时，漏掉其中一个，而求立方根时，又多写一个；求算术平方根时前面加上“±”成了平方根等等。 例1 （1）求6
4
1
的平方根 （2）求81的算术平方根 错解：（1）2
5
4254
16
==；（2）81的算术平方根是9 错解分析：错解（1）中混淆了平方根和算术平方根；错解（2）中81=9，81的算术平方根其实是9的算术平方根，而9的算术平方根是3。 正确解法：（1）2
5425416
±=±=±
；（2）81的算术平方根是3。 例2 求64与－27的立方根。
错解：64的立方根是±4，－27没有立方根。
错解分析：64的立方根是4，只有一个，认为64的立方根有两个且互为相反数，是
与正数的平方根相混淆；－27的立方根是－3，错误地认为－27没有立方根是与负数没有平方根相混淆。
正确解法：因为43=64，所以64的立方根是4。因为（－3）3=－27，所以－27的立方根是－3。
2、忽略平方根成立的条件
只有非负数才能开平方，这一条件解题时往往被我们忽略。 例3 当m 取何值时，2m -有意义？
错解：不论m 取何值时，2m -都无意义。 错解分析：考虑不全，漏掉了m=0时的情况。 正确解法：当m=0时，－m 2=0，此时2m -有意义。 3、实数分类时只看表面形式
对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断。 例4 下列各数－2、3
π、3.14159、－9、35-、（－7）2、51
、38中无理数有
．
错解：无理数有
3
π
、－9、35-、（－7）2、38。 错解分析：这种错误认为带根号的数都是无理数。其实能化简的应先化简，－9=－3，
（－7）2=7，38=2，所以它们是有理数。
正确解法：无理数有3
π、3
5-。 4、运算错误
在进行实数的运算时要注意运算法则与公式的正确应用，千万不要忽略公式的应用条件。
例5 化简（1）5a a 9- （2）)25()9(-?- 错解：（1）5a a 9-=5a a 3-=2；
（2）)25()9(-?-=)25()9(-?-=（－3）×（－5）=15
错解分析：（1）中合并同类二次根式时丢掉了a 从而出错；（2）中忽略了公式
b a b a ?=?的应用条件，即a≥0，b≥0，因为负数没有平方根，虽然最后
结果正确，但解法是错误的。
正确解法：（1）5a a 9-=5a a 3-=2a ； （2）)25()9(-?-=259?=259?=3×5=15。
Ａ Ｂ
3-
5
四、考点链接
中考中对于实数一章的考查，其题型主要有选择题、填空题、解答题。近几年题型变化比较大，创设了一些新的情境，考查学生灵活运用所学知识的能力，这也是近几年考查的热点和趋势。下面是2007年各省市关于实数的中考题的归类说明。
1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题
（1）（资阳市）如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________． （2）（安顺市）16的平方根是 ． （3）(南京市)
1
4的算术平方根是（ ） Ａ．12- Ｂ．12 Ｃ．12
±
Ｄ．
1
16
（4）(遵义市)8的立方根是 ． （5）(永州市)3
0.001＝________。
（6）（南宁市）若2
(1)10x +-=，则x 的值等于（ ）
A ．1±
B ．2±
C ．0或2
D ．0或2-
分析：本组题目主要考查平方根、算术平方根、立方根的定义与性质，其中（6）小题与方程相结合，可由2
(1)10x +-=得（x+1）2=1，又由（±1）2=1得x+1=±1，再进一步求出x 即可。
解：（1）36；（2）±2；（3）选B ；（4）2；（5）0.1；（6）选D 2、考查实数的有关概念及实数大小的比较 （7）(金华市)2的相反数是 ．
（8）（旅顺口）如图，在数轴上，A
B ，两点之间表示整数的点有
个．
（9）（江西省）在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ． （10）(河北省)比较大小：7
50．（填“＞”、“＝”或“＜”）
（11）(广州市)下列各数中，最小．．的数是（ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．2 (12)(中山市)在三个数0.5、
35、3
1
-中，最大的数是（ ）。
A 、0.5
B 、
35 C 、3
1
- D 、不能确定 分析：涉及数轴、相反数、绝对值、无理数等实数的有关概念及实数大小的比较历来是
中考考查的基本内容。实数进行大小比较的基本原则是：数轴上右边的数总是大于左边的数。
解：（7）2-；（8）4；（9）2；（10）＜；（11）A ；(12) B 3、考查非负数的性质及其应用
（13）（成都市）已知2
2(5)0a b -++=，那么a b +的值为 ．
分析：先根据非负数的性质求出a 、b 的值，然后代入代数式求解即可。
解：由题意，得a －2=0，b+5=0，即a=2，b=－5，所以a b +=2+(－5)=－3。故a b +的值为－3。
4、考查实数的化简与运算
（14）（潍坊市）化简40的结果是（ ）
A ．10
B ．210
C ．45
D ．20
（15）（江西省）已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
（16）（南京市）下列各数中，与23的积为有理数的是（ ）
Ａ．23+
Ｂ．23-
Ｃ．23-+
Ｄ．3
（17）（荆门市）下列计算错误的是( )
A ．27714=?
B ．32560=÷
C ．a a a 8259=+
D.3223=-
（18）（青岛市）计算：
2613
?-＝ .
（19）（黄冈市）计算：（5+2）（5－2）=
（20）（临沂市）计算}483
1
3
75(12-+的结果是（ ）
A ．6
B ．43
C ．263+
D ．12
（21）（嘉兴市）计算：8＋(－1)3－2×2
2
．
分析：中考中，有关实数运算的题目一般难度不大。要注意：化简时把能开得尽方的因
数都开出来，使结果成最简形式；运算时一定要注意运算顺序，另外，应用乘法公式可简化计算，如（19）小题可使用平方差公式。
解：（14）B ；（15）D ；（16）D ；（17）D （18）1；（19）1；（20）D ；（21）原式=212212-=--
第13章《实数》随堂小测（A 卷）
（本试卷满分100分） 班级_______ 姓名_______ 分数_______
一、仔细选一选：（每题4分，共24分） 1．16的平方根是
A 、4
B 、－4
C 、±4
D 、±2 2．立方根等于3的数是（ ）
A 、9
B 、9±
C 、27
D 、27±
3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数
没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有（ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 4、下列各式中，正确的是（ ） A.
2)2(2-=- B.332=- C.
393
-=- D. 39±=±
5、估计76 的大小应在( )
A.7～8之间
B.8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间
D. 9.0～9.5之间 6、下列计算中，正确的是（ ）
A.23+32=55
B.（3+7）·10=10·10=10
C.（3+23）（3－23）=－3
D.（b a +2）(b a +2)=2a +b 二、细心填一填：（每题5分，共30分）
1、52-的相反数是 ；绝对值是 。
2、下列各数：
12、0.32
&&、π、－7
22、5、0.01020304…中是无理数的有_____________. 3、比较大小，填＞或＜号：119 11； 23 32．
4、利用计算器计算142.3≈ ；382≈ （结果保留4个有效数字）。
5、一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 的值为____________．
6、绝对值小于7的整数有____________． 三、用心解一解：（共46分）
1、求下列各式中未知数x 的值（每小题4分，共8分） （1）2
16250x -= （2）()3
18
x -=
2、化简（每小题5分，共20分）
（1）48－33 （2）12×3+5 （3）3
1
(212－75) （4）)52)(53(-+
3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮
才能制成？
4、（10分）观察
225-
85=425?=22
5=， 即225-225
=； 3310-
2710=9310?=3310= 即3310-33
10
=；猜想：5526-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
随堂小测（A 卷）答案： 一、CCBDCC
二、1、2－5；52- 2、π、5、0.01020304… 3、＜；＞
4、1.773；4.344
5、－2
6、－2、－1、0、1、2 三、1、（1）x=±2
5
（2）x=3
2、（1）原式=333343331633316=
-=-?=-?
（2）原式=11565365312=+=+=
+?；
（3）原式=2
1542542753
11231-=-=-=?-?； （4）原式=6－3515525-=-+
3、设正方体的边长为x 米，则x 3=1.331，x=1.1，1.12×6=7.26平方米。
4、猜想：5526-
=526
5
。验证5526-=
2652526125?==526
5
。
第13章《实数》随堂小测（B 卷）
（本试卷满分100分） 班级_______ 姓名_______ 分数_______
一、仔细选一选：（每题4分，共20分） 1、81的平方根等于（ ）
（A ）9 （B ）±9 （C ）3 （D ）±3 2、下列说法正确是（ ）
A 不存在最小的实数
B 有理数是有限小数
C 无限小数都是无理数
D 带根号的数都是无理数 3、下列计算正确的是（ ）
A ．16=±4
B ．32－22=1
C ．24÷6=4
D ．
2
3
·6=2 4、若m 是9的平方根，n=（3）2，则m 、n 的关系是（ ）
（A ）m=n （B ）m=－n （C ）m=±n （D ）｜m ｜≠｜n ｜ 5、已知738.128.53=，1738.03=a ，则a 的值为（ ）
（A ）0.528 （B ）0.0528 （C ）0.00528 （D ）0.000528 二、细心填一填：（每题5分，共25分）
1、请你任意写出三个无理数： ；
2、满足32<<-x 的整数是 ．
3、化简
644
?得
4、若031=-+
+y x ,则x=________，y=________.
5、观察下列式子，根据你得到的规律回答：=3；
= 33；
=333；…….
请你说出
的值是 ．
三、用心解一解：（共55分） 1、计算：（1）（6分）1154
4520512535
-
+-
（2）（7分）122323
-+-+-
2、（10分）若xy=－2,x －y=52－1,求(x+1)(y －1)的值。
3、（10分）已知2a －1的平方根是±3，3a+b －1的平方根是±4，求a+2b 的平方根.
4、（1）计算（12分）____32=,____7.02=,
____)6(2=-,____)2
1
(2=-,____)28.0(2=-,____02=。
（2）（6分）根据（1）中的计算结果可知，2a 一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。
（3）（4分）利用上述规律计算：2
)14.3(π-= 。
随堂小测（B 卷）答案： 一、DADCC
二、1、答案不唯一，如
,5,23π等。 2、－1 0 1. 3、66.
4、－1，3.
5、33…3(共n 个3)
三、1、（1）原式=3525555=-+-。
（2）原式=322312-+-+-=1。 2、(x +1)(y －1)=xy －x+y －1= xy －(x －y)－1
=－2－(52－1)－1=－2－52+1－1=－62
3、由2a －1的平方根是±3得2a －1=9，故a=5；由3a+b －1的平方根是±4得3a+b －1=16，故3×5+b －1=16，得b=2。所以a+2b=5+2×2=9，它的平方根是±3.
4、（1）3，0.7，6，21
，0.28，0.
（2）不一定等于a.规律：当a≥0时2a =a ，当a≤0时2a =－a. （3）由3.14－π≤0得2)14.3(π-=－（3.14－π）=π－3.14.
第13章《实数》实战演练
（本试卷满分100分）
班级_______ 姓名_______ 分数_______
考场秘诀：谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！
一、 仔细选一选：（每题3分，共30分）
1．下列实数: 32-，0，141592.3-,?59.2，2
π
，25，3， 0．020020002……中,无
理数有( )个．
A.2
B.3
C.4
D.5 2．25表示的意义是( )
A.25的立方根
B.25的平方根
C.25的算术平方根
D.5的算术平方根 3．下列语句正确的是( )
A. －2是－4的平方根;
B. 2是(－2)2的算术平方根;
C. (－2)2的平方根是2;
D. 8的立方根是±2． 4．下列各数中，互为相反数的是( )
A.－2与2)2(-；
B.－2与38-；
C.－2与2
1
-； D.2-与2． 5.算术平方根等于它本身的数是（ ）
A .1和0
B .0
C . 1
D . 1±和0
6. 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴上于一点A”。则OA 的长就是2个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？ A.数轴上的点和有理数一一对应 B.数轴上的点和无理数一一对应 C.数轴上的点和实数一一对应 D.不能说明什么
7．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图2: 则化简 c b a +-的结果是( )
图2
A.a －b －c;
B.a －b+c;
C.－a+b+c; 二、细心填一填
1、－3的倒数是________，绝对值是________ 2．9的平方根是
121的算术平方根是______
3．若33-x =－2，则x 的值是 4、如果3+a =3，那么（a+3）2的值为
5、计算：3
164
37
-＝ 6、=-2)4( .
)81()64(-?-
7、若三角形的三边a 、b 、c 满足a 2－4a+4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是_____________ 8、计算: )23)(23(+-=_____,)32)(32(+-=_____,)25)(25(+-= ____;……．通过以上计算,试用含n(n 为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________ 三、解答题：（共38分） 1、（6分）求下列各式的值： （1）49±； （2）256
121
； （3）－09.0
2、（6分）化简:（1）453227+- （2）?3）（632-
3、（6分）已知31-x =x －1，求x 的值。
4、（6分）一个长方体的长为5 cm，宽为2 cm，高为3 cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm).
5、(7分) 已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm 、80cm、125cm，求这个三
角形的周长和面积.
图3
6、（7分）．如图3所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是
小红输入的数字及所得的运算结果：
A 0 1 4 9 16 25 36
B －1 0 1 2 3 4 5
若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？
《实数》实战演练参考答案 一、BCBAA ，CCCAC 二、1、－
3;33 2、±3；11 3、－5 4、81 5、4
3- 6、4；72 7、1 16 11 （3）－0.3 2、（1）原式=533533233+= +- （2）原式=?3=?-63326－32。 3、因为立方根等于它本身的数是1,－1,0，所以有x －1=1, x －1=－1或x －1=0, 所以x=2,0或1 4、33325???=390≈4.48cm 5、周长=45+80+125=125cm ； 因为（45）2+（80）2=125=（125）2， 所以三角形是直角三角形，故面积= 2 1 ×45×80=30cm 2 6、（1）经观察易得出规律：481431-=- （2）1(0)a a -≥ 第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．4的算术平方根是±2 B ．平方根等于本身的数有0、1 C ．﹣27的立方根是﹣3 D ．﹣a 一定没有平方根 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列计算正确的是（ ） A ．42=± B ．1193 ± = C ．2(5)5-= D ．382=± 4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 5．有下列命题： ①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④邻补角是互补的角；⑤实数与数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．估计27的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 7．估计7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点S 9．估计25+的值在（ ） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（ ） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（ ） （A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（ ） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 实数 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.81的算术平方根是( ) A.±9 B.1 9 C.9 D.-9 2.下列各数中，最小的是( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 3.下列说法不正确的是( ) A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5 4.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001,4.21，π，22 7 中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有下列说法：①-3是81的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000 m2,那么公园的宽为( ) A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m或600 m 7.如果m=7-1，那么m的取值范围是( ) A.0 八年级 实数 单元测试题 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数 Λ5757757775.07 22、（相邻两个5之间7的个数逐次加1） 、、、、02753 - 32)2 (0-、、ππ 中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下列说法正确的个数是（ ） ①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ） A 32< 实数单元测试题 一、选择题(每题3分，共24分） １.(易错易混点）4的算术平方根是( ） Ａ．2± ? B.2 ? C ．2± Ｄ.2 2 、下列实数中,无理数是 ( ) A.4 Ｂ． 2π ? Ｃ.13?? D ．1 2 3.（易错易混点)下列运算正确的是（ ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4、327-的绝对值是( ） A ．3?? B.3-? C. 13?? D ．1 3- 5、若使式子 2x -在实数范围内有意义．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B. 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且220x y ++-=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A ．１ ? B.1-? C ．2?? D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的ｘ为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 Ｄ、23 8．设0 2a =,2 (3)b =-,3 9c =-11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确 的是( ) ?Ａ．c a d b <<< ????? ? Ｂ．b d a c <<< ?C.a c d b <<< ? D.b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分) 9、9的平方根是 . 1０、在３，０，2-,2四个数中，最小的数是 １1、(易错易混点）若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 . １３、计算：=---0 123）（ 。 14、如图２，数轴上表示数3的点是 . １5、化简:32583-的结果为 。 １6、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下:ａ※b = b a b a -+，如3※２= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算(17－20题每题4分，21题12分) １7（1）计算:0 133163?? ??? ． (2）计算:1 021|2|(π2)9(1)3-?? -+?- ??? 1８、将下列各数填入相应的集合内。 新人教版七年级（下）数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1． 有下列说法 （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是（ ） A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是（ ） A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ，那么y 的值是（ ） A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是（ ） A . a 2 与（—a ）2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是（ ） A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 （ ） A ．3 B.－3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…）个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14．()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 15．若33 7 8 a = ，则a 的值是（ ） A ． 78 B ．78- C ．78± D ．343 512 - 16. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17． 3 8-=（ ） 3625 (实数) (试卷满分150 分，考试时间120 分钟) 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．下列命题中，假命题是（）。 Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2 Ｃ．27的立方根是±3 Ｄ．立方根等于－1的实数是－1 2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）。 Ａ．1.25≤A＜1.35 Ｂ．1.20＜A ＜1.30 Ｃ．1.295≤A＜1.305 Ｄ．1.300≤A ＜1.305 3．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）。 Ａ．10 Ｂ．－6 Ｃ．－6或－10 Ｄ．－10 4．绝对值小于8的所有整数的和是（）。 Ａ．0 Ｂ．28 Ｃ．－28 Ｄ．以上都不是 5．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（）。 Ａ．万位 Ｂ．千位 Ｃ．十分位 Ｄ．千分位 6．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）。 Ａ．非负数 Ｂ．非正数 Ｃ．负数 Ｄ．正数 7．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（ ）。 Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．12 Ｄ．13 8．在实数中π,－25 ,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（ ）。 Ａ．1 个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 9．不借助计算器，估计76的大小应为（ ）。 Ａ．7～8之间 Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间 Ｄ．9～10之间 10．若4a =，23b =，且0a b +<，则a b -的值是（ ）。 Ａ．1，7 Ｂ．1-，7 Ｃ．1，7- Ｄ．1-，7- 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．数轴上与表示数2的点距离为6个单位长的数 _________。 12．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到 _________位，请用科学记数法表示课本的字数大约是 实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是 （ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ??? 实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 计算4的结果是（ ）． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2. 在-1.732，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若10 x ，则x x x x 、、、1 2中，最小的数是（ ）。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是（ ） A ．3 是9的平方根 B ．5的平方等于5 C ．1 的平方根是1 D ．9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．若x 的立方根是－41 ，则x ＝___________． 12．化简 =___________。 实数测试题 一、选择题(每题４分，共32分) 1．(易错易混点）4的算术平方根是（ ) A ．2±? B.2 Ｃ.2± ? Ｄ．2 ２、下列实数中 ,无理数是 （ ） A ．4 ? B.2 π ? C.13 ?? D ．12 ３．(易错易混点）下列运算正确的是（ ) Ａ、39±= B 、 33-=- C 、39-=- Ｄ、932=- ４、327-的绝对值是（ ） A ．3? B.3-?? C ． 13? D.13 - ５、若使式子2x -在实数范围内有意义．．． ,则x 的取值范围是 A. 2x ≥ B. 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数,且220x y ++-=,则2011x y ?? ???的值为( ) A.1?? B ．1-?? C.2?? D ．2- ７、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为６4时,输出的y 是( ) Ａ、8 B 、22 Ｃ、32 D 、23 8.设02a =，2(3)b =-，39c = -11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） Ａ．c a d b <<< ??? ? Ｂ.b d a c <<< Ｃ．a c d b <<< ??? D.b c a d <<< 二、填空题(每题4分，共３2分） 9、9的平方根是 ． 10、在3，0，2-,2四个数中,最小的数是 １1、（易错易混点)若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 １２、请写出一个比5小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图２，数轴上表示数3的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数ａ,b ，定义一种运算※如下：a ※ｂ＝b a b a -+,如3※2=52 323=-+．那么12※４= . 三、计算题 17、（1)计算：0133163??- ???．(２)计算:1021|2|(π2)9(1)3-??-+?- ??? （每题8分) １8、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分） -7， 0．32, 13,08123125π,0.10１0010001… ①有理数集合 { … ｝ ②无理数集合{ … } ③负实数集合｛ … ｝ 1９、求下列各式中的ｘ。（每题5分) （１)ｘ2 -4x ＋4= 16； (2)ｘ２ -12149 = 0。 八年级数学实数单元测试题 班级________ 姓名_________ 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、16的平方根是________，0.64的算术平方根是________，－27的立方根是________ 2、若3125a =- ______= 3 、若||3a ==，且0ab <，则____b a -= 4、一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是________ 5 ______y x = 6、点()3,2P -是第_____象限内的点，它到x 轴的距离是______，到y 轴的距离是_____ 7、近似数0.0230精确到了_____位，它有______个有效数字。 8、如图，一只跳蚤从M 点出发，先向上爬了2个单位，又向左爬行了3个单位到达P 点，然后跳到点P 关于x 轴成轴反射的点1p ，则点1p 的坐标为______ 9、若a a 的值为______ 1 第10题图 10、如图，若点A 的坐标为()3,2-，点B 的坐标为()1,1-，则点C 的坐标为______ 二、选择题（每小题3分，共 30分） 11 ） A ．6 B ．6± C D ． 12、下列说法中，正确的是（ ） A ．无限小数是无理数 B ．无理数是无限小数 C ．带根号的数是无理数 D ．无理数是带根号的数 1370.7070070007,7,3.1415926,12-+-中，无理数的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 14、若点()31,2A a a --在第四象限，a 为整数，则a 的算术平方根是（ ） A ．0 B ．1 C ．1± D ．不确定 15、与点()1,5P -关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()1,5 B ．()1,5-- C ．()1,5- D ．()5,1- 16、数轴上的点表示的数一定是（ ） A ．有理数 B ．无理数 C ．实数 D ．整数或有限小数 17、若a 为任意实数，下列等式中成立的是（ ） A ． 2 a = B ． 2 a =- C a = D ||a = 18、下列不等式中，成立的是（ ） A ．1 4.142π+> B 1 1.6< C 30> D 0.61< 19、将点P 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点()11,3P ，则点P 的坐标为（ ） A ．()3,0 B ．()1,6- C ．()4,1- D ．以上都不对 20、已知,a b 均为有理数，且(2 3a +=，则（ ） A ．9,12a b == B ．11,6a b ==- C ．11,0a b == D ．9,6a b == 三、解答题（共40分） 21、计算（每小题5分，共10分） （1 （2）3π 2.236, 3.142π≈≈=） 西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。 实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数的练习题及答案 知识点： 有理数：整数和分数叫有理数 无限循环小数叫有理数 无理数：无限不循环小数叫做无理数 .实数：有理数和无理数统称实数 .实数都能用坐标上的点表示 同步练习： 一、仔细选一选：（每题4分，共24分） 1．16的平方根是 A、4 B、－4 C、±4 D、±2 2．立方根等于3的数是（） A、9 B、 C、27 D、 3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有（） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 4、下列各式中，正确的是（） A. B. C. D. 5、估计的大小应在( ) A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间 6、下列计算中，正确的是（） A.2+3=5 B.（+）·=·=10 C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b 二、细心填一填：（每题5分，共30分） 1、的相反数是；绝对值是。 2、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________. 3、比较大小，填＞或＜号：11；． 4、利用计算器计算≈ ；≈ （结果保留4个有效数字）。 5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的.值为____________． 6、绝对值小于的整数有____________． 三、用心解一解：（共46分） 1、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分） （1）（2） 2、化简（每小题5分，共20分） （1）－3 （2）×+5 （3）(2－) （4） 3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？ 答案： 一、CCBDCC 二、1、2－；2、、、0.01020304… 3、＜；＞ 4、1.773；4.344 5、－2 6、－2、－1、0、1、2 三、1、（1）x=±（2）x=3 2、（1）原式= 实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。 实数练习题(含答案) 篇一：实数练习题基础篇附答案 实数练习题 一、判断题（1分×10=10分） 1． 3是9的算术平方根（） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0（） 2 3．（-2）的平方根是?2 （） 4． -是的一个平方根（）5． a是a的算术平方根( ) 6． 64的立方根是?4（） 7． -10是1000的一个立方根（）8． -7是-343的立方根（） 9．无理数也可以用数轴上的点表示出来（） 10.有理数和无理数统称实数（）二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 1 是的一个平方根 B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 4 2 C、 7的平方根是7 D、负数有一个平方根 12．如果 y?，那么y的值是（） A、 B、 ?、、? 13．如果x是a的立方根，则下列说法正确 的是（） A、?x也是a的立方根 B、?x是?a的立方根 C、x是?a的立方根 D、等于a 14．?、 3 22?可，无理数的个数是（）、?、、、 A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A、全体有理数 B、全体无理数 C、全体实数 D、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A、0 B、正实数 C、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 的平方根是，10的算术平方根是。 3．?是的平方根?3是的平方根；(?2)的算术平方根是 2 4．正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。5．?125的立方根是，?8的立方根是，0的立方根是。 6．正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。 7．2的相反数是，??= ，8．比较下列各组数大小：⑴ ⑵ ?64?1 ⑶? 2 2 四、解下列各题。第六章 实数单元测试综合卷学能测试试题
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