燕山大学毕业论文
摘要
随着电力系统的发展以及电力市场的开放，电能质量问题越来越引起广泛关注。由于各种非线性负载(谐波源)应用普及，产生的谐波对电网的污染日益严重。谐波是目前电力系统中最普遍现象，是电能质量的主要指标。电力系统谐波是电能质量的重要参数之一，随着电力电子技术的发展，大量的非线性负载和各种整流设备被广泛的应用于各行各业，使电网谐波含量大大增加，电能质量下降。谐波给供电众业的安全运行和经济效益带来了巨大影响。所以，抑制谐波污染、改善供电质量成为迫切需要解决的问题。因此，谐波及其抑制技术己成为国内外广泛关注的课题。
对电力系统谐波的治理，需要电力部门和用户共同参与。一方面，用户需要电力部门公共电网电能质量能确保用户正常生产用电；另一方面，电力部门也要求用户的生产用电不影响公共电网的正常供电，特别是对于一些会对公必电网电能质量造成睡大影响的大型用户，从源头上进行电能质量的治理是必须的。本文介绍了谐波的概念、检测及危害，详细介绍了谐波产生的来源于，电力系统中的谐波来自电气设备。也就是说来自发电设备和用电设备。同时介绍了谐波的危害，包括对电网运行和用电设备的危害，还包括对继电保护和自动装置的影响。为了有效补偿负荷产生谐波电流，首先对谐波的成分有精确认识，因而需要实时检测负载电流中的谐波。本文着重介绍了基于三相电路瞬时无功功率理论的谐波测量的理论。进而研究了电力系统谐波的抑制措施，消除或抑制谐波的对策,可以有效地减小谐波对电网的影响，以消除和防止谐波的影响。
关键词：电力系统谐波；危害；p、q检测方法,；ip、iq检测方法
目录
摘要......................................................... I 目录......................................................... I 第1章绪论.. (3)
1.1 谐波的提出及意义 (3)
1.2国内外研究状况及进展 (4)
1.2.1国外研究现状 (4)
1.2.2国内研究现状 (6)
1.3本文主要研究的内容 (7)
第2章电力系统谐波的分析 (8)
2.1 谐波的基本概念 (8)
2.1.1 谐波的定义 (8)
2.1.2 电力系统谐波的表达式 (8)
2.1.3 电力系统谐波的标准 (9)
2.2 电力系统谐波的产生 (10)
2.3 电力系统谐波的危害 (12)
2.3.1 对电机的危害 (12)
2.3.2对变压器的危害 (12)
2.3.3 对线路的危害 (13)
2.3.4 对电容器的影响 (13)
2.3.4 对继电保护、自动装置工作的影响 (14)
2.3.5 对其通信系统的影响 (14)
2.4 本章小结 (14)
第3章电力系统谐波的检测 (16)
3.1谐波检测的几种方法比较 (16)
3.2基于三相电路瞬时无功功率理论的谐波测量 (18)
3.2.1 瞬时有功功率和瞬时无功功率 (18)
3.2.2 瞬时有功电流和瞬时无功电流 (20)
3.2.3 基于瞬时无功功率的p、q检测方法 (21)
3.2.4 基于瞬时无功功率的ip、iq检测法 (22)
3.2.5 检测示例 (24)
3.3本章小结 (26)
结论 (27)
参考文献 (28)
附录1 (29)
附录2 (32)
致谢 (337)
燕山大学毕业论文评审意见表 (38)
个人简介 (40)
第1章绪论
1.1 谐波的提出及意义
“谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析早在18世纪和19世纪就己奠定了良好的基础。傅立叶等人提出的谐波分析方法至今仍在广泛采用。电力系统的谐波问题早在20世纪的20年代和30年代就引起人们的关注。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期关于谐波研究的经典
论文。
到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了大量有关变流器引起的电力系统谐波问题的论文。E.W.Ximbark在其著作中对此进行了总结70年代以来，由于电力电子技术的快速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题给予充分关注，定期召开有关谐波问题的学术讨论会。国际电工委员会(IEC)和国际大电网会议都相继组成了专门的工作组，制定包括供电系统、各项电力设备和用电设备以及家用电器在内的谐波标准，并将谐波干扰问题列入电磁兼容范围内。我国对谐波问题的研究起步较晚，吴竟吕等人1988年出版的《电力系统谐波》一书是我国有关电力谐波问题较有影响的著作。夏道止等与1994年出版的《高压直流输电系统的谐波分析及滤波》是近年出版的代表性著作。林海雪、孙树勤等在1998年出版的《电力网中的谐波》对谐波进行了详细的分析。此外，唐统一等人和容健纲等人分别独立翻译了J.Atrilaga等的著作《电力系统谐波》一书，也在国内外有较大的影响。
谐波的研究是很有意义的。首先是因为谐波的危害十分严重，谐波可使电能的生产、传输和利用的效率降低;使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁;谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器设备烧毁;谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，对通信设备产生严重干扰等。
谐波研究的意义，还在于其对电力电子技术自身发展的影响。但是，现在电力电子装置产生的谐波污染己经成为阻碍电力电子技术发展的重大障碍，它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问题进行更为有效的研究。谐波研究的意义，还可以上升到治理环境污染、维护绿色环境来考虑。对电力系统来说，无谐波就是“绿色”的主要标志之一。因此消除谐波污
染，己成为电力系统，尤其是电力电子技术中的一个重大课题。谐波研究及其抑制技术己日益成为人们关注的问题。
1.2国内外研究状况及进展
1.2.1国外研究现状
国外对电力谐波问题的研究大约开始于五六十年代，当时的研究主要是针对高压直流输电技术中变流器引起的电力系统谐波问题。七八十年代随着电力电子技术的发展及其在工业、交通及家庭中的广泛应用，谐波问题日趋严重，从而引起各国的高度重视。近几十年间电力谐波的研究，渗透到了数字信号处理、计算技术、系统仿真、电工理论、控制理论与控制技术、电网络理论、电力电子学等其它学术领域，已经越过了电力系统的范畴，并且形成了自己特有的理论体系、分析研究方法、控制与治理技术、监测方法与技术、限制标准与管理制度等弘。目前，谐波研究仍是一个非常活跃的领域。抑制谐波可以从治理谐波源本身入手，使其不产生谐波，且功率因数为，单位功率因数变流器就是可以实现这种功能的电力电子装置。但由于谐波源的多样性，在电网中一般还是加装滤波器的方法来抑制高次谐波，这些装置一般可分类为无源滤波器和有源滤波器两种。
1）．无源滤波装置
在电力系统中，装设无源电力滤波器(PF．Passive Filter)一直是传统补偿谐波的主要手段，其突出的优点是结构简单、运行可靠性高、运行费用低。但是设计出滤波性能理想的无源滤波器也不是一件简单的事。无源滤波器的滤波原理是使负载谐波电流在电网支路和滤波器支路分流，因此其滤波性能受系统阻抗的影响较大。为了减小电网支路中的谐波，滤波器支路的阻抗须远远低于电网支路阻抗。由于电网阻抗原本就不是很大，若要使滤波器支路阻抗在主要谐波频率处远小于电网谐波支路阻抗，需加装多个无源滤波器，它们的调谐频率设计在电网的主要谐波频率处，且所有调谐滤波器必须拥有较高的品质因数，否则，加装无源滤波器就起不到明显的谐波抑制作用。然而，这样设计的无源滤波器对电网频率的变化是极其敏感的，电网频率稍微偏离额定频率点，无源滤波器的滤波性能将大幅度下降。此外，电网阻抗的变化、滤波器元件的生产容差、老化或其它原因引起的参数偏离理想设计值，也将导致无源滤波器滤波性能的下降。为了使无源滤波器在这些情况下也具有一定的滤波效果，往往以牺牲在电网主要谐波频率处的滤波效果为代价来适当地降低品质因数。并且，安装LC无
源滤波器很有可能在系统中形成串并联谐振回路，导致电网谐波电流的传播和放大，造成电网电压波形的畸变。为了避免在主要谐波频率处发生串并联谐振，无源滤波器的调谐频率往往设计成稍偏离主要的谐波频率，而这又将影响无源滤波器的滤波性能。即使可以成功地解决以上问题，因电网电压谐波和其它负载产生的谐波电流流人无源滤波器而造成的无源滤波器过载，也是比较棘手的问题。因此，采用无源滤波器技术是很难将电网谐波限制在国际或国家标准以内的。此外，由于无源滤波器由大容量的电抗器和电容器组成，整机体积庞大，造价高，虽然在某些大型炼钢厂仍有使用，但必将被效率高、动态补偿特性好的新型有源滤波器所取代。
2）．有源滤波装置
目前谐波抑制的趋势是采用有源电力滤波器(APF．Active Power Filter)，它是一种电力电子装置，能对频率和大小都变化的谐波进行动态补偿，补偿特性不受电网阻抗和频率变化的影响，可获得比无源滤波器更好的补偿效果，是一种理想的谐波补偿装置。而且，通过改变控制算法可以实现多种功能，如抑制谐波、补偿无功、抑制闪变、补偿相间不平衡等，因而引起了人们极大的关注。随着20世纪60年代以来新型电力半导体器件的出现，脉宽调$1J(PWM)技术的发展，以及基于瞬时无功功率理论的提出，针对无源滤波器的缺陷在1969年Bird和Marsh等人提出了向电网中注入三次谐波电流以减少电源系统中电流的谐波成分，这是(Active Power Filter)APF 思想的萌芽。之后，1971年，H．Sasaki和T．Machida首次完整地描述了有源电力滤波器的基本原理，但是由于当时是采用线性放大的方法产生补偿电流，其损耗大，成本高，因而仅在实验室研究，未能在工业中实用。1976年Gyug)，i等人提出了用大功率晶体管PWM变换器构成有源滤波器，并正式提出了有源滤波的概念，提出了有源滤波器的主电路的基本拓扑结构和控制方法，从原理上阐明了有源电力滤波器是一种理想的谐波电流发生器，并讨论了实现方法和控制原理，奠定了有源电力滤波器的基础。在20世纪80年代由于大功率全控型功率器件的成熟，大功率晶体管(GTR)、大功率可关断晶闸管(GTO)、静电感应晶闸管(STH)、功率场效应管(MOSFET)及绝缘栅型双极性晶体管(IGBT)等新型快速大容量功率开关器件相继何世，脉宽调制(PWM)控制技术的发展，尤其是1983年日本的H．Akagi等人提出了“三相电路瞬时无功理论川(Instantaneous Reactive Power Theo刚"又称“p．q 理论”、“Aka垂．Nabae理论一，以该理论为基础的谐波电流瞬时检测方法的在三相电力滤波器中得到了成功的应用，在高性能DSP芯片也得到了应用，使有源电力滤波器APF得以迅速发展。APF通过向电网注入谐波及无功
或改变电网的综合阻抗频率特性，以改善波形，除了具有相应速度快，具有很好的动态实时补偿功能等优点外，还具有可进行无功补偿，抑制电压闪变等多种功能。因此APF逐渐成为了一种具有很大潜在应用价值的谐波补偿装置，并开始得到迅速的发展。但由于全控型功率器件的成本及性能，制约了APF的实际应用，目前只有在日本得到比较广泛的推广。电力系统的谐波及抑制研究问题近几十年来在世界范围内得到了十分广泛关注，国际电工委员会(IEC)、国际大电网会议(CIGRE)、国际供电会议(CⅡ也D)及美国电气和电子工程师学会(IEEE)等国际性学术组织，都相继成立了专门的电力系统谐波工作组，并己制定除了限制电力系统谐波的相关标准。从1984年开始，每两年召开一次的电力系统国际谐波会议(ICHPS)为这个领域的国际交流提供了直接的渠道，正推动着谐波研究工作深入开展。
1.2.2国内研究现状
我国在有源电力滤波器的应用研究方面，继日本、美国、德国等之后，得到学术界和企业界的充分重视，并投入了大量的人力和物力，但和电子工业发达的国家相比有一定的差距。我国从80年代开始大量采用硅整流设备，尤其是铁路电气化的迅速发展，推动了硅整流技术的发展和应用。目前，非线性负荷的大量增加，使我国不少电网的谐波成分以大大超过了有关标准，并出现了一些危及电网安全、经济运行的问题。于此同时，我国许多科研和生产单位，一些高等院校相继开展了谐波研究工作，在多次学术会议上交流了这一方面的成果。
但是，我国在APF方面的研究仍处于起步阶段，到1989年才有这方面文章。研究APF主要集中在并联型、混合型，也开始研究串联型。研究最成熟的是并联型，而且主要以理论研究和试验研究为主。理论上涉及到了功率理论的定义、谐波电流的检测方法、有源电力滤波器的稳态和动态特性研究等。1991年北方交通大学王良博士研制出3kV A的无功及谐波的动态补偿装置;同年，华北电力科学院和冶金自动化研究院联合研制了用于380V三相系统的33KV A双极面结型晶体管(BJT)电压型有源滤波器;采用多重化技术，西安交通大学研制出1ZOKV A并联型有源滤波器的试验样机。此外，清华大学、华北电力大学、重庆大学等高等院校也对APF展开了深入的理论和实验研究。我国虽然在理论上取得了一定的进展，由于多方面条件的限制，我国的有源滤波技术还处在研究试验阶段，工业应用上只有少数几台样机投入运行，至今未有并联型有源电力滤波器正式产品用于实际。因此我国有源滤波技术具有广泛的发展和应用前景.从近年的研究和应用中我们可以
看出APF具有如下的发展趋势:
l)通过采用PWM调制技术和提高开关器件等效开关频率的多重化技术，实现对高次谐波的有效补偿和系统大容量的实现:
2)从经济上考虑，可以采用妙APF与PF组成的混合型滤波系统，以减少APE的容量，达到降低成本、提高效率的目的;
3)从长远角度看，随着半导体器件制造水平的迅速发展，混合型滤波系统低成本的优势将逐渐消失，而串并联APF由于其功能强大、性价比高，将是很有发展前途的有源滤波装置。
1.3本文主要研究的内容
随着电力系统电能质量的恶化和电力用户对电能质量越来越高的要求，公用电网谐波污染已经起了有关部门的广泛关注，电力系统谐波的监测、控制和抑制已成为当前电力系统研究的一个重要课题。本文主要工作如下：
本文介绍了谐波的概念及危害，详细介绍了谐波产生的来源于，电力系统中的谐波来自电气设备。也就是说来自发电设备和用电设备。介绍了谐波的危害，包括对电网运行和用电设备的危害，还包括对继电保护和自动装置的影响。为了有效补偿和一种负荷产生谐波电流，首先对谐波的成分有精确认识，因而需要实时检测负载电流中的谐波本文讲介绍本文着重介绍了基于三相电路瞬时无功功率理论的谐波测量的理论。进而研究了电力系统谐波的抑制措施，消除或抑制谐波的对策,可以有效地减小谐波对电网的影响，以消除和防止谐波的影响。
第2章电力系统谐波的分析
2.1 谐波的基本概念
2.1.1 谐波的定义
国际上公认的谐波含义是：“谐波是一个周期电气量的正弦波的分量，或者说谐波分量为周期量的傅里叶级数中大于1的h次分量其频率为基波频率的整数倍”州。谐波次数必须是个正整数，例如我国电力系统的额定频率是50HZ，2次谐波为100Hz，3次谐波为150HZ，有些国家电力系统的额定频率为60Hz，基波为60Hz，2次谐波为120Hz，3次谐波为180Hz。谐波次数不能为非整数，因此也不能有非整数谐波。
就谐波的概念可见谐波有以下特征：
1)谐波的次数n必须是整数倍即1、2、3、4，5??。
2)谐波和暂念现象必须加以区别，谐波的波型是周期性的和不变的，而暂态现象的的波形每个周波都在发生着变化，为了区别暂念现象和谐波一般在计算电压(电流)畸变率时，采用谐波电压(电流)的平均有效值或畸变率，其时间区阃取3秒。
3)短时问谐波和暂态中的谐波分量，短时间谐波问题是指大功率晶闸管在工作时产生的短时间突发电流脉冲，这种突发的脉冲包含着暂念分量和谐波分量，如果它引起的电压畸变是间断性的持续时间不超过2s，两个脉冲不小于30ms，这种暂念分量和谐波分量是允许的。暂态过程的实测波形是一个带有明显高频分量的畸变波形，但尽管暂态过程中含有高频分量，暂态和谐波却是丽个完全不同的现象：谐波按其定义束说是在稳态情况下出现的，并且其频率为基波频率的整数倍。产生谐波的畸变波形是连续的，或至少持续几秒钟，而暂念现象则通常在几个周期后就消失了。暂念常伴随着系统的变化，例如投切电容器组等，而谐波则与负荷的连续运行有关。
2.1.2 电力系统谐波的表达式
供用电系统中，通常认为电网稳态交流电压和交流电流呈正弦波形。在进行谐波分析时，正弦电压通常由下数学式表示：
()()α
ω+
u sin
2(2．1)
U
t
=t
式(2．1)中：U为电压有效值，α为初相角，ω为角频率。正弦电压施
加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电源和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波。但当正弦电压施加在非正弦电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。理论上任何周期性波形都可以分解成傅立叶级数形式，称为谐波分析或频域分析。谐波分析是计算周期性畸变波形的基波和谐波的幅值和相角的基本方法。对于周期为T=2π／ω的非正弦电压，一般满足狄力赫利条件，可以分解为如下形式的傅立叶级数： u(ωt)=a0 +∑∞
=+1)]sin()cos([n n n t n b t n a ωω (2-2)
式(2-2)中：
?=ππωω20210)()(a t d t u (2-3） a n =π21?πωωω20)()cos()(t d t n t u （n=1,2,3…） (2-4) b n =π21?πωωω20)()sin()(t d t n t u （n=1,2,3…） (2-5) 在傅立叶级数中频率的分量称为谐波，均以非正弦电压为例，频率为T 1的分量称为基波，大于谐波次数为基波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用，把式中比转成i ()t ω即可。
2.1.3 电力系统谐波的标准
由于电网中的谐波电压和电流会对电网本身和用电设备造成很大的危害，所以必须限制谐波电流流入电网和控制谐波电压在允许的范围内，以保证供电质量。世界许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准，或由权威机构制定限制谐波的定。各级电网的谐波水平一般用谐波电压含有率或总谐波畸变率来反映。世界各国所制定的谐波标准大都比较接近，国际大电网会议 (CIGRE)和国际电工委员会 (IEC)都成立了专门工作组拟定电力系统和电工产品的谐波标准，很多国家对谐波也制定了相应的国家标准，一些国家的电压总谐波畸变率的大致范围为:
低压电网(≤1kV)，一般5%，个别3%、7%;
中压电网(24一77kv)，一般2%-5%、个别6%;
高压电网(84kV及以上)，一般1% -1.5%，个别2%-5%。
我国原水利电力部于1984年根据原国家经济委员会批转的《全国供用电规则》的规定，制定并发布了SD126.84《电力系统谐波管理暂行规定》。在此基础上，系统地研究了标准的有关问题，结合国情，吸取国外谐波标准研究成果的基础上于1993年又发布了GB/T14549.93《电能质量公用电网谐波》，该标准从1994年3月l日开始实施。
表1一I公用电网谐波电压(相电压)限值
Table.l-1 The limited value of Public electric grid harmonic voltage (Phase ·voltage)
对于不同电压等级的公用电网，允许电压谐波畸变率也不相同。电压等级越高，谐波限制越严格。另外，对偶次谐波的限制也要严于对奇次谐波的限制。表1一1给出了公用电网谐波电压限值。
2.2 电力系统谐波的产生
所谓谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。周期为T=2π/ω。的非正弦电压u（tω），勿小在满足狄里赫利条件下，可分解为如下形式的傅里叶级数:
u(ωt)=a
+∑∞
=+
1
)]
sin(
)
cos(
[
n
n
n
t
n
b
t
n
aω
ω
式中，频率为nω(n=1,2…)的项即为谐波项，通常也称之为高次谐波。
电力系统中的谐波来自电6设备。也就是说来自发电设备和用电设备。由于发电机的转子产生的磁场不可能是完善的正弦波，因此发电机发出的
电压波形不可能是一点不失真的正弦波。目前我国应用的发电机有两大类：隐极机和凸极机。隐极机多用于汽轮发电机。凸极机多用于水轮发电机。对于谐波分量而言。隐极机优于凸极机，但随着科技进步，可控硅、IGBT 等电子励磁装置的投入，使发电机的谐波分虽有所上升。当发电机的端电压高于额定电压的10％以上时，由于电机的磁饱和．会使电压的三次谐波明显增加。
同样在变压器的电源侧电压超过额定电压10％以上时，也会使二次侧电压的三次谐波明显增加。由于电网电压偏移在±7％以下。
所以发电、变电设备产生的谐波分量鄙比较小，比围家的考核标准低的多，因此发电、变电设备不是影响电网电压渡形方面质量的主要矛盾。为此，影响电网电压波形质量的主要矛盾是非线性用电设备。
非线性用电没备是主要的谐波源，非线性用电设备主要有以下四大类：第一，电弧加热设备：如电弧炉、电焊机等；第二，交流整流的直流用电设备：如电力机车、电解、电镀等；第三，交流整流再逆变用电没备：如变频调速、变频空调等；第四，开关电源设备：如中频炉、彩色电视机、电脑、电子整流器等。
由于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充电装置、开关电源等多方面得到了越来越广泛的应用，给电力系统造成大量谐波。晶闸管整流装置采用移相控制，从电网吸收的是缺角的正弦波，所以给电网带来的是另一部分的缺角正弦波，显然留下部分中含有大量的谐波。据有关部门统计表明：由整流装置产生的谐波占有所有谐波的近40％，它是最大的谐波源。变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中，由于采用了移相控制，谐波成分很复杂，除含有整数次谐波外，还含有分数次谐波，这类装置的功率一般较大，随着变频调速的发展，对电力系统造成的谐波就越来越多。
电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具等，因为有调压整流装置，会产生较大的奇次谐波。洗衣机、电风扇、空调等有绕组的设备中，因为不平衡电流的变化也能使波形改变。这些家用电器虽然功率不大，但是数量巨大，也是谐波的主要源头之一。
2.3 电力系统谐波的危害
2.3.1 对电机的危害
(1)对同步电机的影响：
定子绕组为星形接法的旋转电机接受的高次谐波电流通常只含有正序和负序分量。定子中第h 次谐波电流的正序和负序分量分别形成正向和反向旋转磁场，转速均为h 倍的同步转速。因此，同步电机的转子就分别感应出(h-1)和(h+1)次谐波电流。但其主要部分并不在转子绕组中流动，而是在转子表面形成环流。高次谐波电流在发电机定子中同样有集肤效应。在定子的双层绕组中，高次谐波电流主要在沿槽高度的上层线棒里产生附加损耗，并且比下层线棒里的相应附加损耗要大好几倍。谐波电流对隐极式同步电机的定子零部件，也能引起严重问题，甚至构成制约条件。谐波电流在旋转电机中产生的附加损耗，在一般情况下，转子的附加损耗比定子的附加损耗大得多。
(2)对感应电动机的影响
感应电动机由于转子导线尺寸比定子导线的尺寸大得多，所以随着电流频率的上升，转子电阻的增加比定子电阻的增加更快。尽管如此，在谐波和其他因素的综合作用下，可使定子绕组局部发热问题相当严重。由于感应电动机的负载
般都是固定连接的，在受到谐波影响时，不能临时降低负载来避免异常过热和缩短寿命，在确定允许的谐波电压时，应使绝大多数电动机在谐波电压下不至过分增大消耗寿命的速度。感应电动机承受的谐波电压折算等价基波负序电压。折算公式为：
式中U eq 为等价基波负序电压；h U 为第h 次谐波电压；m 为系数，且m ≤1。
2.3.2对变压器的危害
作为静止设备的变压器，在谐波潮流图中，它既是谐波源同时又是传输其他谐波源产生谐波的中间环节。当直流电流、低频电流地电流流入变压器绕组时，变压器产生严重磁饱和，使其中的谐波电流增大，以致威胁
∑∞=12
ea )/(= U h m h h U
设备本身和电网的安全运行。来自其他谐波源并流过变压器的谐波电流，在谐振条件下，也能损害变. 压器。谐波电流除了引起变压器绕组附加发热外，对外壳、外层的钢片和某些紧固零件引起发热，甚至会引起严重的局部过热。除此之外，谐波还导致变压器噪声增大，有时还发出金属声。谐波会大大增加电力变压器的铜耗和铁耗，降低变压器的有效出力，谐波导致的噪声会使变电所的噪声污染指数超标，影响工作人员的身心健康。由于以上量方面的损耗增加，因此要减少变压器的实际使用容量。
2.3.3 对线路的危害
谐波对供电线路产生了附加损耗。架空线路谐波电流产生热损，较大的高次谐波电流分量能显著地延缓潜供电流的熄灭，导致单相重合闸失败。电缆中的谐波电流会产生热损，使电缆介损、温升增大，使线路电阻随频率增加而提高，造成电能的浪费;由于中性线正常时流过电流很小，故其导线较细，当大量的三次谐波流过中性线时，会使导线过热，损害绝缘，引起短路甚至火灾。增加了输电线路的损耗，缩短了输电线寿命。谐波电流一方面在输电线路上产生谐波压降，另一方面增加了输电线路上的电流有效值，从而引起附加输电损耗。对于架空线路而言，电晕的产生和电压峰值有关，虽然电压基波未超过规定值，但由于谐波的存在，当谐波电压与基波电压峰值重合时，其电压峰值可能超过允许值而产生电晕，引起电晕，损耗增加。对于电缆输电情况，谐波电压正比于其幅值电压形式增强了介质的电场强度，这会影响电缆的使用寿命。据有关资料介绍，谐波的影响将使电缆的使用寿命平均下降约60%。
2.3.4 对电容器的影响
谐波对电容器的危害是通过电效应、热效应和谐振引起谐波电流放大问。国内外电网运行经验表明:受谐波影响而导致的电气设备损坏中电容器占有最大比例。谐波的存在往往使电压呈现尖顶波形，最不情况是谐波和基波电压峰值的叠加，峰值电压上升使电容器介质更容易发电。一般来说，电压升高10%，电容器寿命缩短1/2。由于谐波使通过电的电流增加，使电容器损耗增加，从而引起电容器发热和温升，加速老化。器温升每上升8℃，寿命缩短1/2。由于电容器的容抗与频率成反比，因谐波电压作用下的容抗要比在基波电压作用下的容抗小得多，从而使谐波电波形畸变比基波电压
的波形畸变大得多，即使电压中谐波所占比例不大，也生显著的谐波电流。特别是在发生谐振的情况下，很小的谐波电压就会引起的谐波电流，导致电容器因过流而损。
2.3.4 对继电保护、自动装置工作的影响
谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表剂量不正确。造成电能计量的误差。一方面是增加电度表本身的误差，另一方面是谐波源负荷从系统中吸收基波功率而向系统送出谐波功率。这样受害的用户既从系统中吸收基波功率，又从谐波源吸收无用的谐波功率，其后果是谐波源负荷用户少付电费，而受害的用户多付电费:给供电部门或电力用户带来直接的经济损失。
对于配电用断路器来说，全电磁型的断路器易受谐波电流的影响使铁耗增大而发热,同时由于对电磁铁的影响与涡流影响使脱扣困难，且谐波次数越高影响越大；热磁型的断路器，由于导体的集肤次应与铁耗增加而引起发热，使得额定电流降低与脱扣电流降低；电子型的断路器，谐波也要使其额定电流降低，尤其是检测峰值的电子断路器，额定电流降低得更多。由此可知，上述三种配电断路器都可能因谐波产生。对于漏电断路器来说，由于谐波汇漏电流的作用，可能使断路器异常发热，出现误动作或不动作。对于电磁接角器来说，谐波电流使磁体部件温升增大，影响接点，线圈温度升高使额定电流降低。对于热继电器来说，因受谐波电流的影响也要使额定电流降低，在工作中它们都有可能造成误动作。
2.3.5 对其通信系统的影响
谐波对通信线路的干扰，不但可以损害通话的清晰度，由于谐波和基波的综合作用，曾有多次触发电话响起的记载，在极端情况下会威胁通信设备和人员的安全。其中高压直流换流站换相过程中产生的电磁噪声会干扰电力载波通信的正常工作，并使利用载波工作的闭锁和继电保护装置误动，影响电网运行的安全性。
2.4 本章小结
本章对电力系统谐波作了简单扼要的介绍和分析，介绍了基本的定义及表达式，从而分析出谐波产生的原因。再者，分析了电力系统谐波对电力系统及通信系统的影响，显示了其巨大的危害。通过对谐波源谐波产生
机理的定性分析产生的谐波进行测量和定量计算打下了基础。同时为对进行电力系统谐波管理确立了目标。
第3章电力系统谐波的检测
3.1谐波检测的几种方法比较
1）带阻滤波法
这是一种最为简单的谐波电流检测方法，其基本原理是设计一个低阻滤波器，将基波分量滤除，从而获得总的谐波电流量。这种方法过于简单，精度很低，不能满足谐波分析的需要，一般不用。
2）带通选频法和FFT变换法
带通选频方法采用多个窄带滤波器，逐次选出各次谐波分量，基本原理如图1所示:
图3.1：基本原理图
利用FFT变换来检测电力谐波是一种以数字信号处理为基础的测量方法，其基本过程是对待测信号(电压或电流)进行采样，经A／D转换，再用计算机进行傅里叶变换，得到各次谐波的幅值和相位系数。这两种方法都
可以检测到各次谐波的含量，但以模拟滤波器为基础的带通选频法装置，结构复杂，元件多，测量精度受元件参数、环境温度和湿度变化的影响大，且没有自适应能力；后一种检测方法其优点是可同时测量多个回路，能自动定时测。量。缺点是采样点的个数限制谐波测量的最高次数，具有较长的时间延迟，实时性较差。
3）瞬时功率矢量法
1984年，日本学者H.Akagi等提出瞬时无功功率理论，并在此基础上提
出了2种谐波电流的检测方法：p-q法和i
p -i
q
法。这2种方法都能准确地测量
对称的三相三线制电路的谐波值。i
p 一i
q
法适用范围广，不仅在电网电压
畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效。而使用p-q法测量电网电压畸变时的谐波会存在较大误差。这2种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量(基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量)的测量电路比较简单，并且延时小。虽然被测量的电流中谐波构成和采用滤波器的不同，因而会有不同的延时，但延时最多不超过1个电源周期。如电网中最典型的谐波源——三相整流器，其检测的延时约为1／6周期。可见，该方法具有很好的实时性，缺点是硬件多，花费大。此理论是基于三相三线制电路。对于单相电路，必须首先将三相电路分解，基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波测量框图。仿真表明该方法是可行的，其检测性能优于以往的单相谐波电流的测量方法。瞬时无功功率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测及不用储能元件实现谐波和无功补偿等问题，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到了很大的推动作用。
4）傅里叶变换
利用傅立叶变换可在数字域进行谐波检测，电力系统的谐波分析，目前大都是通过该方法实现的，离散傅立叶变换所需要处理的是经过采样和A/D 转换得到的数字信号，设待测信号为x(t)，采样间隔为△t 秒，采样频
率f
s =1/△t 满足采样定理，即f
s
大于信号最高频率分量的2 倍，则采样信
号为x(n△t)，并且采样信号总是有限长度的，即n=0，1……。这相当于对无限长的信号做了截断，因而造成了傅立叶变换的泄露现象，产生误差。此外，对于离散傅立叶变换来说，如果不是整数周期采样，那么即使信号只含有单一频率，离散傅立叶变换也不可能求出信号的准确参数，因而出现栅栏效应。通过加窗可以减小泄露现象的影响。
5）小波分析法
对于一般的谐波检测，如电力部门出于管理而检测，需要获得的是各次谐波的含量，而对于谐波的时间则不关心，因此傅里叶变换就满足要求。然而在对谐波电流进行动态控制时，不必分解出各次谐波分量，只需检测出除基波电流外的总畸变电流，但对出现谐波的时间感兴趣，对此傅里叶变换无能为力。小波变换由于克服了傅里叶变换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在时域和频域同时具有局部性，因此通过小波变换对谐波信号进行分析可获得所对应的时间信息。
本文将重点介绍基于瞬时无功功率的谐波测量的检测方法。
3.2基于三相电路瞬时无功功率理论的谐波测量
三相电路瞬时无功功率理论118、231由S.Fryze 、W.Quade 和从赤木泰文等提出，随后得到了广泛深入的研究并逐步完善。该理论突破了传统的平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量。以该理论为基础可以得出用于有源电力滤波器的谐波和无功电流实时检测方法。
3.2.1 瞬时有功功率和瞬时无功功率
三相电路瞬时无功功率理论首先于1983年由赤木泰文提出，经不断研究并逐渐完 βα、变换:实现了三相瞬时电压，电流由静态变换到旋转的。βα-正交坐标变量作为分析基础。设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为e a 、e b 、e c 和i a 、i b 、i c 们变换到βα-两相正交的坐标系上进行研究。
?????
???????=????????e e e e e c b a b a C 32 (3.1)
?????
???????=????????i i i i i c b a b a C 32 (3.2)
C 32=???????????
?---232302121132
所示：
，如图坐标系电压、电流矢量2.3βα-
图3.2 电压、电流矢量图
图3.2中所示的βα-平面上，矢量e α
、e β，和i α、i β分别可以合成电压矢量e 和电流矢量i （e α、e β，和i α、i β是e 、i 在βα、轴的投影）
e =e α+e β=e ?∠e （3.3） ；i =i α+i β=i ?∠i （3.4）
式中e 、i 为矢量e 、i 的模; ?∠e 、?∠i 分别为矢量e 、i 的幅角。根据（3.1)和（3.2)引入瞬时有功功率和瞬时无功功率，有
p=e αi α+e βi β （3.5） ； p=e βi α-e αi β （3.6） ????????-=??????e e e e q p αββα???
?????=????????i i C i i pq βαβα （3.7） 写成矩阵形式
把(3.5)(3.6)代入，可得p ，q 对于三相电压、电流表达式
p=e a i a +e b i b +e c i c （3.8）
从（3.8）可以看出，三相电路的瞬时有功功率就是三相电路的有功功率