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《轴对称图形》教案 1

《轴对称图形》教案 1
《轴对称图形》教案 1

《轴对称图形》教案

教学目标

1.使学生初步认识轴对称图形,明白对称的含义,能找出对称图形的对称轴.

2.通过观察、思考和动手操作,培养学生多种能力,渗透美的教育.

教学重点

理解轴对称图形的概念,会找对称轴.

教学难点

准确找全对称轴.

教学准备

1.教具:投影片、图片、剪刀、彩纸.

2.学具:蝴蝶几何图片、剪刀、白纸.

教学过程

一、导入新课

你们看这些图形好看吗?观察这些图形有什么特点?

(图形的左边和右边相同.)

你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗?(人体、昆虫、房屋、衣服……)

这些图形从哪儿可以分为左边和右边?请同学到前边来指一指.(指出中间的那条线.) 你怎么知道图形的左边和右边相同?(看出来的……)

还有别的办法吗?用手中蝴蝶图形动手试一试,互相讨论.(对折,图形左右两边完全合在一起,也就是完全重合.)

你能不能很快剪出一个图形,使左右两边能完全重合?可以讨论,也可以看一看其他同学是怎么剪的.(把纸对折起来,再剪.)

二、讲授新课

1.轴对称图形的概念.

(1)轴对称图形的定义.

以剪出的图形为例,贴在黑板上.

问:你们剪出的这些图形都有什么特点?

(沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合.)

轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计 广外小学部李雪梅 教学目标: 知识技能: 1.了解生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形,会制作简单的轴对称图形。 2.通过观察、猜想、验证、操作,经历认识轴对称图形的过程,掌握判断轴对称图形的方法,培养学生的动手、创新等能力。 情感和态度:在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,培养积极健康的审美情趣。 教学重点: (1)认识轴对称图形的特点。 (2)能判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点; 根据本班学生学习的实际情况,本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学准备:1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。 教学方法:直观教学法、示范、练习法 教学过程: (一)“玩”对称,激趣引入 1、(出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图) 引导学生观察、比较:它们是些什么图形?有什么共同特征?然后揭示课题:“对称图形”。(通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课,既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫。)(二)“识”对称,感悟特征 1.剪一剪 课件演示蜻蜓对折打开,再对折,再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。 然后老师示范剪对称图形,,再让学生动手剪对称图形,最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说 (1)请用你自己的话说说,什么样的图形是轴对称图形?

[学生发表自己的看法,集体完善“轴对称图形”的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。)(根据学生的回答板书概念) (2)认识对称轴。[教师指着折痕,引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴,并强调对称轴是一条直线。] (3)画对称轴。指导画对称轴。(沿着折痕所在的直线,划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。 (三)“用”对称,加深理解 1、辨析(1)(电脑出示练习)当学生了解了轴对称图形和对称轴后,让学生观察这些日常生活中常见的物体,通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折,两侧图形能够完全重合,这些图形都是轴对称图形。(通过观察判断,进一步加深了对轴对称图形的认识。) (2)举例说说身边物体上有哪些轴对称图形? 2、探究常见几何图形的对称轴。 拿出课前准备的几何图形,分别将这些图形对折,从中找出轴对称图形;并画出轴对称图形的对称轴。 通过操作得知:正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折,看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出:圆有无数条对称轴。 3、游戏:首先全体起立,每人做一个姿势,从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。 其次猜字游戏和数字游戏,下面哪些数字是轴对称图形?判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形,有利于巩固新知。这样设计,不但活跃了课堂气氛,又检查了学生掌握新知的情况,而且激发了学生的学习兴趣,又让学生感到数学就在自己的身边)(四)“赏”对称,畅谈收获 1、欣赏图片。 师:轴对称图形在生活中应用非常广泛,请欣赏以下图片。(播放生活中具有轴对称性质的图片。) 2、畅谈收获。 通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏,

三年级数学轴对称-一说课稿

三年级数学轴对称(一)说课稿 头道河中心小学贡洁冰 一、说教材 (一)教材分析 轴对称一是北师大数学三年级下册第二单元图形的运动的第一课,对称是现实生活中普遍现象,在认识轴对称图形的过程中,让学生通过观察、探索动手操作,了解“对称”对称轴的概念,并初步体会轴对称图形的性质。 (二)教学目标和重难点 教学目标: 1.通过观察和操作活动,初步认识轴对称图形。 2会直观判断轴对称图形,能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。 3、结合图案的欣赏,培养对图形的知觉能力和审美情趣。 教学重难点: 1.通过观察和操作活动,初步认识轴对称图形。 2.会直观判断轴对称图形,能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴 (三)教具准备 教学准备:课件,各种图形 二、学情分析 学生的年龄小,好动,好奇,思维活跃,感性认识强于理性认识,形象而直观的教学容易被他们接受。对称是一种最基本的图形变换,是学生学习空间与图形的必要基础,了解轴对称图形,对于帮助学生建立空间概念,培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用,在此之前学生对空间图形已经初步的了解,再加上学生已有的生活经验学生学习这部分内容不算困难。 三、说教法和学法 1、教学轴对称时,教师应准备一些轴对称图形的图片和剪纸,让学生结合实物进行观察、分析,找出这些图形有什么共同点。 2、多组织“折一折”“猜一猜”等活动,以增强学生对轴对称图形的认识。 四、说教学过程: 一、创设情境,激情导入 拿出一张彩纸,对折后描出“爱心”图的一半。 谈话:老师把这张彩纸对折一下,沿着这条边剪一个图形,你能猜出老师剪的是什么图形吗?(演示:剪出图形并展开),原来是一个“爱心”图。我希望咱们班的同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下,这个图形的左右两边是怎样的? 预设:(1)左右两边是一样的;(2)左右两边是对称的…… 小结:像这样的图形,两边是对称的。有趣吗?今天我们就来学习像这样的图形。(板书:对称) [设计意图:同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体,对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头,用剪纸的形式导入,容易吸引同学的注意,营造愉悦的课堂氛围,为认识轴对称图形的教学作好铺垫。] 二、操作实践,探索新知 1.感知对称。

初二数学轴对称图形测试题

初二数学轴对称图形测 试题 Revised as of 23 November 2020

参考答案 1.B 【解析】 试题分析:先根据题意画出图形,再根据SSS 证得△ABO ≌△ACO ,即可得到∠BAO=∠CAO ,最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可. 连接AO 并延长 在△ABO 和△ACO 中,AB =AC ,OB =OC ,AO=AO ∴△ABO ≌△ACO (SSS ), ∴∠BAO=∠CAO , ∴AO 垂直且平分BC 故选B . 考点:等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质 点评:解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合. 2.A 【解析】 【分析】 如图,根据三角形的外角性质 可得到:∠=1 2 (∠ABC+∠ACB),∠ABC 1=1 2 (∠ACB+∠BAC),根据三角形内角和定理可得∠C 1=90°-1 2 ∠ACB ,可知∠C 1是锐角,同理可证∠B 1、∠A 1是锐角即可判断△A 1B 1C 1是锐角三角形. 【详解】 如图,根据三角形的外角性质 可得到:∠BAC 1=1 2 (∠ABC+∠ACB), ∠ABC 1=1 2(∠ACB+∠BAC), 在△BAC 1中,∠C 1=180°-1 2 (∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠BA C )=90°-1 2∠ACB 所以∠C 1<90°, 同理可证∠B 1<90°,∠A 1<90°,所以△A 1B 1C 1是锐角三角形. 故选 A. 【点 睛】 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解题的关键. 3. B 【解析】 试题分析:根据角平分线的性质,由BE 平分∠ABC,∠ACB=90°,DE⊥AB,可得CE=DE ,即可求得结AE+DE=AE+CE=AC=3cm. 故选B. 4.B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案. 【详解】 解:∵AB=BC , ∴∠ACB=∠A=18°, ∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°, ∵BC=CD , ∴∠CDB=∠CBD=36°, ∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°, ∵CD=DE , ∴∠CED=∠DCE=54°, ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°, ∵DE=EF , ∴∠EFD=∠EDF=72°, ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°. 【点睛】 熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键. 5.等腰三角形,正方形,正 七边形,菱形 【解析】 【分析】 根据轴对称的定义进行分析判断即可. 【详解】 根据轴对称的定义,等腰三角形,正方形,正七边形,菱形都可以找到一条直线,图形沿直线折叠后两边图象可重合.所以是轴对称图形, 故答案为:等腰三角形,正方形,正七边形,菱形 【点睛】 本题考查轴对称,轴对称图形两边图形折叠后可重合.找到对称轴是解题关键. 6.50° 【解析】 【分析】 利用三角形的外角和定理求得∠ABC 的度数,然后根据等腰三角形的性质,以及三角形的内角和定理求得∠BAC 的度数,则∠CAD 的度数即可得到,然后根据平行线的性质求得∠E 的度数即可. 【详解】 ∵∠BDE 是△BAD 的外角,,∠BDE=100°,∠BAD =70° ∴∠ABC=30°, ∵AB=AC , ∴∠ABC=∠ACB=30° ∴∠BAC=120°,∠CAD=50°, ∵AC8.4. 【解析】试题分析:关于直线OE 对称的三角形就是全等的三角形,则有ODE 和OCE ,OAE 和OBE ,ADE 和BCE ,OCA 和ODB 共4对. 考点:轴对称图形.

《轴对称图形》的教案设计.

《轴对称图形》的教案设计 2019-04-22 教学内容: 人教版小学数学二年级下册第29页例1及相关内容。 教学目标: 1、认识对称现象,初步理解对称轴和轴对称图形的含义,掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。 2、经历观察、操作、想象、交流等活动,感知现实世界中普遍存在的对称现象,发展空间观念。 3、体验到生活中处处有数学,获得成功的喜悦,培养学生的`探究精神和美感。 教学重点: 认识对称现象和轴对称图形的特点。 教学难点: 掌握识别轴对称图形的方法。 教具准备: 多媒体课件、实物图片等。 教学过程: 一、谈话引入,激发兴趣 1、说说在游乐场喜欢玩的项目,出示主题图,引导学生观察。 2、从蝴蝶形状的风筝引出“对称” 二、合作探究,学习新知 (一)观察图形,认识对称 1、观察几幅对称图形,引导学生感悟对称。

2、说一说生活中的对称现象 (二)动手操作,认识轴对称图形 1、猜一猜:出示几幅轴对称图形,猜一猜它们是怎么来的。 2、动手操作,剪出轴对称图形 (1)师示范剪一件上衣的过程:折一折、画一画、剪一剪。 (2)生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。 (3)交流展示学生的作品 3、认识对称轴 (1)看一看,摸一摸,说一说 (2)画一画:师示范画出对称轴,然后学生自己画,再交流。 4、初步理解轴对称图形 (1)说一说轴对称图形的特点,初步理解轴对称图形。 (2)议一议:讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。 (3)举一举身边的轴对称图形的例子。 三、巩固练习,拓展延伸 1、判一判:哪些是轴对称图形。 2、猜一猜:出示轴对称图形的一半,猜出它是什么图形。 3、折一折、画一画、数一数:长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。 四、课堂总结 通过这节课的学习,你有什么收获? 五、欣赏轴对称图形的美丽

《轴对称图形》说课稿

《轴对称图形》说课稿 一、教材与学情分析 【说课内容】 九年义务教育青岛版四年级下册第六单元第一节《轴对称图形》。 【教材解析】 《轴对称图形》是在学生已经学习了一些简单的平面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的。自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物,也为学生认识轴对称图形提供了必要的感性认识,为此教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课主要是帮助学生在原有的感性认知的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念,为学生今后进一步学习几何图形的有关知识打下良好的基础,并在学生的学习过程中引导学生发现和创造生活中的美。为了更好的激起学生的学习兴趣,因此我对教材适当调整,以贴米奇的耳朵游戏引入新知充分利用有关素材开展数学活动。 根据新课标的要求和教材的特点结合四年级学生的认知能力,本节课我确定一下的教学目标。 【教学目标】 (1)知识与技能目标:通过观察、操作等活动让学生认识并理解轴对称图形的特征,能准确判断哪些图形是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。

(2)过程与方法目标:引导学生通过观察、实践、发现,亲历知识形成的过程,培养学生的动手操作能力、观察能力和创新思维能力。 (3)情感态度与价值观目标:在探究新知的活动中,培养审美意识;激发学生热爱数学的情感,体会数学的应用价值。 这样的目标设计打破了传统概念教学的规律,从过于注重概念教学的本身转化到了更加专注学生的学习过程和情感体验,立足教学目标多元化,不仅让学生掌握认知目标还要学生的学习过程中发展各方面的能力,体会轴对称图形的美学价值,发展学生的情感。 【教学重、难点】 教学重点:掌握轴对称图形的特征,能准确判断哪些图形是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点:准确找出轴对称图形的对称轴。 【教具及学具准备】 教具准备:课件,尺子,米奇头像,轴对称图形图片和常见几何图形。 学具准备:剪刀,尺子,已学的各种平面图形纸片一份。 二、教法与学法指导 为突出重点、突破难点,设计教法与学法如下: 《新数学课程标准》指出:“教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”根据这一理念,我遵循“激——导——探——放”

轴对称图形说课稿

说课课题:轴对称图形 我今天说课的内容是《轴对称图形》。这节说课分五个环节实行,下面我就说第一个环节。 一、说材料 1、教材分析:《轴对称图形》是九年义务教育人教版二年级上册第五单元的教学内容。对称是大自然的结构模式之一,它广泛存有于我我们的日常生活当中,且有多种变换形式。理解轴对称图形对培养学生的观察力、审美水平具有重要作用。基于以上理解,我把教学目标确定为: 知识目标:学生通过观察、操作、理解轴对称图形,并能剪刀剪出简单的轴对称图形,感悟对称轴,会画对称轴。 水平目标:通过看一看、折一折,培养学生的观察水平、操作水平,学会欣赏数学美。 情感目标:在理解,制作和欣赏对称图形的过程中,感受到物体和图形的对称美,激发学生对数学学习的热情。 2、教学的重点:是理解轴对称图形的特征,难点是画出对称图形的对称轴。 3、教具准备:图片、纸、剪刀。 4、学具准备:长方形纸、剪刀。 二、说教法 根据新课程理念,学生已有的知识、生活经验,结合教材的特点,我采用了以下教法。

1、情景教学法:新课开始,让学生通过比较的方式,初步感知对称美,激发学生的学习兴趣,接着设计剪对对称图形的情景,又激起了探索对称图形的热情。 2、演示法:充分借助图片实行直观演示,能有效地增强学生的感性理解,更好地掌握轴对称图形的性质。 三、说学法 动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法,自主探究法,观察法也是本课中学生学习新知识的主要法。 四、下面我就详细地说一说说课的第四个环节——教学流程。 合理安排教学流程是教学成功的关键之一,本节课的教学我以新课标为指导,以合作探究,动手操作为手段,针对二年级学生的理解规律,我将安排以下五个步骤完成。 (一)创设情境,导入新课,在导入新课时,我出示两幅图像,第一幅图像不对称,第二幅图像对称,让学生通过观察比一比,哪幅图像美,为什么?学生肯定会说,第二幅图像美,因为第二幅图像的脸左右两边完全一样,这时我巧设悬念——像第二幅图像一样,从中间开始,左右两边完全一样的图形在教学上称为什么图形呢?通过本书的学习,同学们一定会弄明白的。(这个环节我让学生看一看、比一比。初步感受了对称美,让学生说说,激起了学生的学习热情。

轴对称与轴对称图形测试题

轴对称与轴对称图形 测试题 Revised on November 25, 2020

E C B A D 一、 选择题(每题3分,共30分) 1. 下列图案是我国几家银行的标志,其中不是.. 轴对称图形的是( ) 2. 如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是( ) A . B . C. D. 3 . 如图,有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( ) A .在AC 、BC 两边高线的交点处 B .在A C 、BC 两边中线的交点处 C .在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D .在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 4 . 如图,直线L 1,L 2,L 3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,?要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A .一处 B .二处 C .三处 D .四处 5 . 等腰三角形的对称轴是( ) A .顶角的平分线 B .底边上的高 C .底边上的中线 D .底边上的高所在的直线 6 . 如图,AB AC BD BC ==,,若40A ∠=,则ABD ∠的度数是 ( ) A .20 B .30 C .35 D .40 7 . 下列说法不成立的是( ) A.若两图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的中垂线 B.两图形若关于某直线对称,则两图形能重合. C.等腰三角形是轴对称图形 D.线段的对称轴只有一条 8 . .如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ①CA 平分∠BCD ;②AC 平分∠BAD ;③DB ⊥AC ;④BE=DE. A.② B.①② C.②③④ D.①②③④ A B C D A B C 图 4 第3题 B A D C

(完整word版)二年级下册轴对称图形教案

2017年人教版二年级小学数学公开课 教案 教案题目:轴对称图形 授课班级:二年级 姓名:李艳 单位:鸭河工区皇路店镇广庄小学

教学设计思想: 1.努力体现数学与生活的联系.本设计提供了丰富的图案,涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面,让学生能感受到数学就在我们身边.同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知,应用新知,激发他们学习数学的兴趣. 2.致力于学习方法的改变.由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础,因此,本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作等方式在本设计中就得到了充分的体现. 3.处理好概念教学与能力培养的关系.本设计先让学生观察图片,然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念,再让学生把概念运用到实际问题情景中,这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解,也有利于学生学习能力的提高. 教学目标: 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征 教学难点:能判断出轴对称图形 教学准备:多媒体课件、小树图形、爱心图形、葫芦图形以及正方形、平行四边形若干。 教学方法:三疑三探 教学过程: 一、设疑自探: 课件演示世界各地风景及建筑的图片,让学生感受对称美,并引导他们去发现这些图形的特点。师:同学们,刚刚我们看到的那些图片美吗?生:美。 教师:今天,老师将带领大家一起走进一个关于数学美的世界,大家愿意吗?生:愿意。 接下来,老师再出示一组图片请同学们观察,并思考:这组图形的特点是什么?(师可适时给予提示:注意图形的左右两边) 生:图形左右两边一样

八年级数学《轴对称图形》说课稿

八年级数学《轴对称图形》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位及作用 本节内容是《人教版》八年级上册第十二章第一节“轴对称”第一课时。对称是数学中一个非常重要的概念,教科书中人生洛的图形入手,学习轴对称及其性质,通过图片及空间想象,归纳他们的共同特征。通过本节课的教学,主要是训练学生初步的审美水平和初步的图案设计操作技能,拓展学生的空间想象水平。 所以,这个节课无论在知识上,还是对学生观察水平的培养上,都起着十分重要的作用。 2、教学目标 所授班级学生活泼好动,思维发散,归纳总结水平弱。根据学生小学已有的认知基础及本课教材的地位、作用依据课标确定本课的教学目标为: 知识与水平: ①理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念. ②了解轴对称图形的对称轴,两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点. ③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 过程与方法: ①通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称,进一步理解几何图形的本质特征.(因为后面在研究很多几何图形和函数图像时,对称性是研究的重要方面。)②通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系,进一步发展学生抽象概括的水平. 情感、态度价值观: 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,让学生注重生活,学会观察,增强交流,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动. 3、教学重点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. 难点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系. 本节课的教学难点是准确区分轴对称与轴对称图形的两个不同概念,原因有两点: (1)学生对轴对称图形比较熟悉,但往往不能够完全掌握它的定义; (2)轴对称与轴对称图形的联系,体现了中学数学中的整体思想,需要学生有较强的思维水平,这对于初二学生来说有一定的难度。转换角度看待事物也是学生今后处事必备的。 二、教学方法与教材处理 鉴于教材特点和学生模仿水平强,思维信赖于具体直观形象的特点,我选用的是引导发现教学法,充分使用教具、学具,在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动引导学生,让每个学生都动手、动口、动脑积极思维,实行“创造性”的学习,另外,在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生,使用投影仪提升教学效率,动态演出直观生动的教学图片,激发学生的学习兴趣,培养应用意识。 三、教学程序 1、创设情境 首先,为学生展示多幅彩色图片,为学生创设优美的学习情境,根据学生好动、

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1. (201 2.宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是……( ) 2.小明的墙上挂着一个电子表,对面的墙上挂着一面镜子,小明看到镜子中的表的时间如图所示,那么实 际的时间是…………………………………………………………( ) A .12:51; B .15:21; C .21:15; D .21:51; 3.(2013?钦州)等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是……………………( ) A .80° B .80°或20° C .80°或50° D .20° 4.(2014秋?博野县期末)△ABC 中,点O 是△ABC 内一点,且点O 到△ABC 三边的距离相等,∠A=40°, 则∠BOC=……………………………………………………………………( ) A . 110° B . 120° C . 130° D . 140° 5.(2009?攀枝花)如图所示,在等边△ABC 中,点D 、E 分别在边BC 、AB 上,且BD=AE ,AD 与CE 交于点 F ,则∠DFC 的度数为…………………………………………………( ) A .60° B .45° C .40° D .30° 6.(2013?葫芦岛)如图,四边形ABCD 中,点M ,N 分别在AB ,BC 上,将△BMN 沿MN 翻折,得△FMN ,若 MF ∥AD ,FN ∥DC ,则∠B=………………………………………………( ) A .60° B .70° C .80° D .90° 7.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ,过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交AC 于N ,若BM+CN=9,则线段MN 的长为………………………………………( ) A .6 B .7 C .8 D .9 8.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A 、B 是方格纸中的两个格点(即正方 形的顶点).在这张5×5的方格纸中,找出格点C ,使AC=BC ,则满足条件的格点C 有…………( ) A .5个; B .4个; C .3个; D .2个; 9.(2013?枣庄)如图,△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接 DE ,则△CDE 的周长为……………………………………………………( ) A .20 B .12 C .14 D .13 10. 如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC 、CD 上分别找一点M 、N ,使△AMN 周长 最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………( ) A .130° B .120° C .110° D .100° 二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11.若()2 120a b -+-=,则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 . 12.等腰三角形中有一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

(完整版)二年级下册轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计 黄河路小学王飞 教学内容:第29页例1及做一做,练习七第1-3题。 教学目标: 1、联系生活中的具体物体,使学生初步体会生活中的对称现象,能在实物和平面图形中识别轴对称图形,能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动,培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受到物体或图形对称的美。教学重点: 认识对称现象和轴对称图形 教学难点: 能识别轴对称图形。 教具准备:多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程: 一、游戏导入,初步感知。 师:同学们,你们想玩游戏吗?我们先来玩玩“猜猜测我是谁”的游戏吧? 课件出示蝴蝶、树叶、青蛙的一半。并问学生:你是怎么想到的? (猜测生会说:一半是翅膀,另一半也是一样的,所以是一只蝴蝶) 师:你们知道这种现象在数学中叫什么吗?(对称现象) 师:出示一些实例,你还见过哪些对称现象?(生举例说明) 二、知识探究 1、师:对称的物体还真多,(课件出示)比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。生活中的这些对称现象,把它的形状以图片的形式出现,就是对称图形。 师:通过刚才的小游戏,谁知道什么样的图形是对称图形,他们有哪些特点呢?(猜测学生会说:两边完全一样的图形是对称图形) 师:那我们怎么验证两边是不是完全一样呢?(猜测学生会说:对折) 师:接下来请以小组为单位,对折你手中的图形,并说一说你发现了什么?他们

是对称图形么?让小组派代表上台演示(猜测学生会说:对折后,两边完全重合)师:这些对称图形的中间都有什么?我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。(板书:对称轴)请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿?师示范画对称轴。(强调画对称轴用虚线。) 2、师:把这些图形沿着对称轴对折,两边的图形会怎么样? (猜测学生会说:重在一起) 师引导说出:完全重合。 师:能够沿着一条直线对折,两边完全重合的这种图形准确的说,在数学中叫轴对称图形。 三、创造“轴对称图形”。 师:今天老师还给给大家带来了一个对称图形,谁能说说老师是怎样剪出这些图形的?(生:先对折,再画一画,最后剪一剪。) 师引导学生共同剪一件衣服。(重点演示是从折痕的地方画图,再剪) 师:以小组为单位剪一个轴对称图形。剪完的同学仔细观察你剪的图形有什么特点? 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。(贴在黑板上) 四、巩固深化,拓展延伸 师:同学们我们不仅认识了轴对称图形,还创造了这么多美丽的轴对称图形,下面就让我们大显身手,去用对称知识解决问题吧! 1、显身手 ①课本29页做一做。 ②33页1、2题。 ③师:同学们判断的太好了,老师给大家带来两个难度大的,大家来看看它们是轴对称图形吗?(小鸭图、平行四边形) 2、猜图形。 课本33页第3题。 五、课堂小结。 师:同学们,现在让我们一起走进生活中的对称吧!对称不仅是生活中的常见现象,也是艺术创作的重要方法,只要你用心观察,到处都能找到对称的足迹,到处都是数学

二年级数学下册轴对称图形说课稿

《轴对称图形》说课稿 尊敬的各位老师: 下午好! 今天我说课的内容是二年级数学下册第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。 首先我对教材进行简单的分析:本节课的内容是人教版小学数学二年级下册第28、29页第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的 基础上进行教学的,对于低年级的学生来说对称的现象并不太熟悉,因此教材在编写时注重直观性和可操作性,采用内容丰富的多媒体教学。将主题图蝴蝶、蜻蜓、树叶、部分建筑物图案揉合贯穿于每个环节中。用千手观音节目这样生动、振奋人心的场面来导入新课,依据从具体到抽像的认知规律,以及儿童心理特征,我确定以下教学目标: 1、认知目标:通过观察、实物操作,初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的,并能找出它们的对称轴,学会画对称轴。 2、能力目标:培养学生自主探究,观察,比较和概括的能力,以及小组合作意识,引导学生在合作中交流,学习,互动。 3、情感目标:通过情境画面的引入,渗透爱国教育和审美教育,激发学生学习的兴趣;也让学生感受到对称的美,学会欣赏数学美。 4、评价目标:用评价来考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,让学生学会评价他人、评价自己,建立自信。 本节课的教学重点是:初步认识对称现象 教学难点是:能正确找、画对称图形的对称轴。 教学准备:多媒体课件,各种对称的图片,剪刀,长方形,正方形,圆形 接下来说说本节课的教法与学法:

本节课教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验 的基础上,注重丰富学生对形象的感受和认知,联系实际生活创设问题情景,采用:直观演示法、设疑诱导法、操作发现法来组织学生开展探索性的学习活动,让他们在自主探索中学习新知,亲历探索,获得知识。 在本节课中我指导学生学习的方法为:动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在议一议,剪一剪,折一折,说一说,画一画,拼一拼等一系列活动中感知对称的特征。 我是这样设计教案的: 第一个环节:设景激趣,导放新课 先播放一段录像——千手观音的震撼表演。接着用课件演示将千手观音几个造型图案展示出来,让学生观察这几幅图的左边与右边,形状大小怎样。通过观察估计学生能够发现舞蹈造型的左边与右边形状大小一样。从而自然的引出课题:(板书对称),通过播放录像,设置情景,自然的导入新课,一方面是对学生进行爱的教育,另一方面是吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生感受到数学来自生活,达到课使趣生的效果。接下来,就给学生展示了一组美丽的对称图形,让学生首先喜欢对称形,进而产生研究对称图形的愿望。学生通过观察,一定会发现这些图形的共同点,即图形的左右两边完全一样,从而进入新课。 第二个环节:自主探究,感悟新知 1.认识对称。 了解对称的特征是本节课的重点,在教学过程中我大胆放手让学生通过小组合作自主探究,动手操作来发现对称的特征。把探索的时间和空间交给学生,让每个学生都参与到活动中来。 开始上课,我出示对折的图形(拿出大蝴蝶),当学生猜出是蝴蝶时,我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给表现较好的同学。这样做有两个目的,一是鼓励学生认真学习积极参与学习活动,二是将小书签作为后面认识对称轴的学具。

初二数学轴对称图形测试题

初二数学轴对称图形测 试题 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

参考答案 1.B 【解析】 试题分析:先根据题意画出图形,再根据SSS 证得△ABO ≌△ACO ,即可得到∠BAO=∠CAO ,最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可. 连接AO 并延长 在△ABO 和△ACO 中,AB =AC ,OB =OC ,AO=AO ∴△ABO ≌△ACO (SSS ), ∴∠BAO=∠CAO , ∴AO 垂直且平分BC 故选B . 考点:等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质 点评:解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合. 2.A 【解析】 【分析】 如图,根据三角形的外角性质 可得到:∠=1 2 (∠ABC+∠ACB),∠ABC 1=1 2 (∠ACB+∠BAC),根据三角形内角和定理可得∠C 1=90°-1 2 ∠ACB ,可知∠C 1是锐角,同理可证∠B 1、∠A 1是锐角即可判断△A 1B 1C 1是锐角三角形. 【详解】 如图,根据三角形的外角性质 可得到:∠BAC 1=1 2 (∠ABC+∠ACB), ∠ABC 1=1 2(∠ACB+∠BAC), 在△BAC 1中,∠C 1=180°-1 2 (∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠BA C )=90°-1 2∠ACB 所以∠C 1<90°, 同理可证∠B 1<90°,∠A 1<90°,所以△A 1B 1C 1是锐角三角形. 故选 A. 【点 睛】 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解题的关键. 3. B 【解析】 试题分析:根据角平分线的性质,由BE 平分∠ABC,∠ACB=90°,DE⊥AB,可得CE=DE ,即可求得结AE+DE=AE+CE=AC=3cm. 故选B. 4.B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案. 【详解】 解:∵AB=BC , ∴∠ACB=∠A=18°, ∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°, ∵BC=CD , ∴∠CDB=∠CBD=36°, ∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°, ∵CD=DE , ∴∠CED=∠DCE=54°, ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°, ∵DE=EF , ∴∠EFD=∠EDF=72°, ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°. 【点睛】 熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键. 5.等腰三角形,正方形,正 七边形,菱形 【解析】 【分析】 根据轴对称的定义进行分析判断即可. 【详解】 根据轴对称的定义,等腰三角形,正方形,正七边形,菱形都可以找到一条直线,图形沿直线折叠后两边图象可重合.所以是轴对称图形, 故答案为:等腰三角形,正方形,正七边形,菱形 【点睛】 本题考查轴对称,轴对称图形两边图形折叠后可重合.找到对称轴是解题关键. 6.50° 【解析】 【分析】 利用三角形的外角和定理求得∠ABC 的度数,然后根据等腰三角形的性质,以及三角形的内角和定理求得∠BAC 的度数,则∠CAD 的度数即可得到,然后根据平行线的性质求得∠E 的度数即可. 【详解】 ∵∠BDE 是△BAD 的外角,,∠BDE=100°,∠BAD =70° ∴∠ABC=30°, ∵AB=AC , ∴∠ABC=∠ACB=30° ∴∠BAC=120°,∠CAD=50°, ∵AC8.4. 【解析】试题分析:关于直线OE 对称的三角形就是全等的三角形,则有ODE 和OCE ,OAE 和OBE ,ADE 和BCE ,OCA 和ODB 共4对. 考点:轴对称图形.

轴对称图形教案课程

《轴对称图形》教学设计 教学内容:人教版数学二年级下册第三单元 教学目标 知识与技能: 初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能找出对称图形的对称轴,并能用自己的方法创造出轴对称图形。 过程与方法: 通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。 情感态度与价值观: 引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。 教学重点:认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念。 教学难点:准确画出对称图形的对称轴。 教学准备 教师:多媒体教学课件等。 学生:白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。 一、情景导入 1、猜一猜

老师先变一个魔术:把一张纸对折,在折痕边画一些图形(房子的一半),现在沿着图形边,把它剪下来,你能猜一猜,能剪出什么图形?(生猜房子) 老师这里还有一些图形,大家只能看到图片的一半,看看谁最聪明,能够把它猜出来,好不好呀? 师:请看第一个,这是什么? 师:肯定吗? 生:肯定。 [师(展开图片):这是一朵花。下面一个看仔细了,(拿出图片:螃蟹) 师:这是什么? 生猜 (老师边说边展开螃蟹)这是一只螃蟹 2、说特点 [那我们来看看这些图形,同学们为什么那么快就把它猜出来呀,你们只看到了它的一半呀?] 生:因为它们的左边和右边都是一样的。 师:那咱们来看看这朵花,左边和右边哪里一样呀? 生:大小一样,形状一样。

师:非常好。这朵花左边和右边的形状、大小都是一样的。 生:它们都是对称的。(教师板书:对称) 师:你说的对称是什么意思? 生:它们可以重叠起来。 生:就是两边都一样。 师:左右两边的图形形状相同、大小一样,这样的图形是对称图形。 3、寻找对称现象 师:其实,像这样对称的现象在我们生活中还有很多。你能不能去找一找? 生:黑板是对称的。 生:门是对称的…… 二、分类验证,认识轴对称图形 1、分类 老师也找到一些,我把它们画下来就成了这样一些平面图形。这些图形都是对称的吗?你能根据对称或不对称给它们分分类吗? 学生开始分类,有些确定是对称的,有些不是对称的,还有一些不确定。 师:这些图形究竟是不是对称图形,还需要验证。 2、验证

《轴对称图形》说课稿 北师大版

《轴对称图形》说课稿 一.教材分析 1.教材的地位与作用 《轴对称图形》是北师大版三年级下册第二单元《对称、平移和旋转》中第一课时的教学内容。 本节课是在认识常见立体图形和平面图形的基础上学习的。对称是一种最基本的图形变换,对于帮助学生建立空间观念,培养学生空间想象力有着重要的作用。轴对称图形的学习为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。所以,本课不仅为学生做好知识铺垫,也做好能力的过渡。 2. 教学目标 根据“新课标”要求和教材的内容,本节课确定如下教学目标: (1)知识与技能 感知现实生活中普遍存在的轴对称现象,体会轴对称图形特征,能够准确判断哪些图形是轴对称图形并找出对称轴,能够在方格纸上画出简单的轴对称图形。 (2)过程与方法 通过图形分类、折纸、画图、剪纸等操作活动来认识和制作轴对称图形,体会数学分类思想和对应思想,从而运用轴对称图形的知识来解决实际问题。 (3)情感、态度与价值观 发展学生的空间观念,培养学生热爱美、创造美的意识。 3、教学重难点 由于教材并没有给出轴对称图形准确的定义,主要是通过直观演示,动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征,因此“初步认识轴对称图形的特征”就成为本节课的教学重点;在图形对称轴的判断和画图中,依靠是感知概念与特征来完成,因此“判断轴对称图形和掌握画轴对称图形的方法”是本节课的难点。 重点:认识轴对称图形特征。 难点:能正确判断和画出简单的轴对称图形。 二、学情分析 学生年龄小,好动,好奇,思维活跃,并具有一定的数学思考能力。感性认

识强于理性认识,形象而直观的教学容易被他们接受。 三、教学方法分析 如何更好地突出重点,突破难点,完成上述教学目标呢?根据教材与学生的特点教法分析:本节课我将采用多媒体辅助教学,加以引导、直观演示。以独立思考、探究合作、交流与展示、竞赛活动为主要方式进行教学。激发学生学习的积极性,让学生主动参与学习的全过程。 学法分析:我力争营造一个民主、平等、和谐、愉悦的学习气氛,充分发挥学生的主体性,通过学生初步观察、动手折纸、画图、剪纸等学习活动,用自己的思维方式主动探究,发现特征,学以致用。 四、教学过程分析 为了更好达成地教学效果,我设计以下四个环节完成本节课的教学。 (一)图形分类,设疑激趣。(二)动手操作,认识特征。 (三)综合练习,发展思维。(四)欣赏设计,体验情感 (一)图形分类,设疑激趣 在课的一开始,我运用多媒体逐一出示学生熟悉的图形:长方形、正方形、(斜)三角形、圆形、平行四边形。并根据学生对图形的认识,根据一定的标准为这些图形分类。学生会根据自己的思维对图形进行分类。学生多种的分类为教师分类做铺垫。更为突破平行四边形是否是轴对称图形这一学生最易混淆的难点进行特别设计。 在学生汇报了自己的分类后,老师给出:把长方形、正方形、圆形为一类,平行四边形和斜三角形为一类。 老师抛出问题1:你们知道老师是根据什么标准分类的吗? 设置疑问,激发学生好奇心和好胜心。并以此过渡到环节二:动手操作,认识特点。 (二)动手操作,认识特点 教师引导学生开展操作活动1:折一折,看一看 师谈话:请大家继续看下面的几个图形。(课件出示红心、小鱼,双喜字、小房子、字母A等) 提问:认识这些图形吗?这些图形有什么特点呢?(同学自由回答)

轴对称测试题(最全)

轴对称填空选择 一、填空题 1.如图,在△ABC 中,AB =AC =14cm ,边AB 的中垂线交AC 于D ,且△BCD 的周长为24cm ,则BC =__________. 2. 下列数中,成轴对称图形的有___________个 3.等腰△ABC 中,AB =AC =10,∠A =30°,则腰AB 上的高等 于 ___________. 4.仔细观察下图的图案,并按规律在横线上画出合适的图形. 5.(1)等腰三角形的一个内角等于130°,则其余两个角分别为 ; (2)等腰三角形的一个内角等于70°,则其余两个角分别为 . 6.如图14-112所示,△ABC 是等边三角形,∠1=∠2=∠3,则∠BEC 的度数为 7.如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,DE 垂直平分AB ,交AB 于E ,交 BC 于D ,∠1= 2 1 ∠2,则∠B= 8.如图14-111所示,在△ABC 中,AB=AC ,BD 是角平分线,若∠BDC=69°,则∠A 等于 9、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB 的垂直平分线交BC 于D ,若∠B=20°,则∠DAC= 10.点(2,5)关于直线x =1的对称点的坐标为__________. 16.已知点A (x ,-4)与点B (3,y )关于y 轴对称,那么x +y 的值为_______. 17.如图14-116所示,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF ,则∠DEF=_______. 18.如图14-117所示,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D ,CD=3,BD=5,则点D 到AB 的距离为 . 19.如图14-118所示,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=60°,BE ⊥AC 于E ,延长BC 到D ,使CD=CE ,连接DE ,若△ABC 的周长是24,BE=a ,则△BDE 的周长是 . 20.已知:点P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1,P 2,连接P 1P 2交OA 于M ,交OB 于N ,P 1P 2=15,则△PMN 的周长为 .

小学数学教案:轴对称图形

第四单元 1 第五课时:轴对称图形 教学内容:轴对称图形、对称轴、对称性质;课本第100~101页,完成相应 的“做一做”题目和练习二十六的第1~7题。 教学目的:使学生初步认识轴对称图形与对称轴;会找出对称图形的对称轴;并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 教具、学具:剪刀、复写纸、白纸。 教学过程: 一、复习。 说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。 二、新授。 1.导入。 在日常生活中,我们会看到一些物体或图形很特别,把它们像圆一样沿着一条线对折,两边就完全重合;如枫树叶、蝴蝶(出示图形)等这些图有对称美;那么,到底什么样的图形才是轴对称图形,这就是我们今天要学的内容。 板书课题:轴对称图形。 2.轴对称图形与对称轴。 教师把一张白纸对折,中间夹上双面复写纸,在纸上面画半个花瓶,然后把纸展开,得到以折痕为对称轴的整个花瓶。 从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。 师生一起打开课本第121页,看上半页的三个图(树叶、蜻蜓、天平)由学生说一说他们的特点。(他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。) 做课本上的实验,把一张纸对折并按书中的图样画好,再用剪刀剪下,把纸打开可看到它是以树干这直线为轴,两侧的图形能够完全重合。 小结:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形(指着树叶等)就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 回答课本第121页下面的“做一做”。 3.画(找对称轴)。 对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形,如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形?然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形? 学生画出对称轴。 最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 三、巩固练习。 1.课本100页“做一做”第1题。

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