椭圆及其标准方程(二)
展示课(时段:正课时间: 40分钟(自研)+60分钟(展示))
学习主题:1、掌握椭圆的定义,会求不同情况下椭圆的标准方程;
2、会求跟椭圆有关的轨迹问题以及焦点弦问题;
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
自研自探合作探究展示表现总结归纳课
堂结构
课程结构
自学指导
(内容·学法)
互动策略
(内容·形式)
展示主题
(内容·方式)
随堂笔记
(成果记录·同步演练)
师友对子
(5分钟)
迅速找到自
己的师友小
对子,对自
学指导内容
进行交流:
①能够利用
椭圆方程及
其相关知识,
结合数形结
合思想解决
典题
②利用典题
总结规律。
检测性展示
(15
分钟)
导师就师友
对子成果进
行双基反馈
性检效展示
以抽查形式
展开
典题赏析与例题导析主题一:典题赏析
【典型例题】
P为椭圆
1
4
5
2
2
=
+
x
y
上的一点,
2
1
,F
F
为焦点,且
2
1
PF
F
∠=30°.
(1)求
2
1
PF
F
?的周长;(2)
求
2
1
PF
PF?
;(3)求
2
1
PF
F
?
的面
积.
【典题剖析】
分析:椭圆中的焦点三角形问
题经常是用定义结合正余弦
定理,勾股定理等来解决,在
解题时,经常用到配方,出现
2
1
PF
PF+
形式,解方程把
2
1
PF
PF?
看作一个整体.
【典题解答】
四人共同体
(10分钟)
小组任务安
主题性展示
(10分
钟)
【随堂笔记】
归纳出求解动点M轨
迹的方法和步骤:
等级评定:
★
主题二:例题导析
自研课本文34页(理41页)例2,例3
自研教材例2,例3的内容思考下面问题:
(1)求轨迹问题中,一般的我们设动点M坐标为(x,y),定点P坐标为(x0,y0),结合图2.1-5,说出动点与定点之间存在的等量关系?
(2)分析例2,是如何用动点M坐标表示定点P坐标的,并代入已知圆的方程,可得到点M的轨迹.
(3)说说你能发现椭圆和圆之间有什么关系?
(4)针对(1),(2)请你总结出动点M轨迹的求解步骤,记录在随堂笔记处.
(5)例题3中,设动点M的坐标是(x,y),请你用x,y 分别表示出直线AM和直线BM 的斜率.
40分钟排
板书组:
组员在科研
组长带领下
安排1-2人
进行板书规
划,其他同
学互动预展;
非板书组:
组员在科研
组长带领下,
进行培辅与
预展;
例题导析
板书:例
2,例3;
.展示例
2,例3,分
析解题思虑,
总结求解方
法和步骤
③用动点坐
标表示斜率,
根据斜率之
积为定值,
完成例3的
学习.。
同类演练同类演练(15+2分钟)
用1分钟时间自主研读下列
题目,并在作答区
(文)点p与定点F(2,0)
的距离和它到定直线x=8的
距离的比是1:2,求定点P的
轨迹方程,并说明轨迹是什么
图形.
(理)已知椭圆
1
2
9
2
2
=
+
y
x的焦
点
2
1
,F
F
,点P在椭圆上,若
4
1
=
PF
,则
2
PF
值为多少?
2
1
PF
F
∠角度为多少?
【规范解题区】
课本页练习答题区
学习主题报告
主题:椭圆及其标准方程的相关题型及其解法
要求:1、题材不限(框架图、树形图、思维导图)
2、紧扣主题,展示知识点、可加题型、可表困惑
高二 班 组 姓名: 满分:100分 得分: 考查内容:椭圆及其方程
考查主题:利用椭圆的相关知识解决问题
考查形式:封闭式训练,导师不指导、不讨论、不抄袭.
温馨提示:本次训练时间约为40分钟,请同学们认真审题,仔细答题,安静、自主的完成训练内容.
基础巩固
1.椭圆6322
2=+y x 的焦距是 ( )
A .2
B .)23(2-
C .52
D .)23(2+
2.F 1、F 2是定点,|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹是( ) A .椭圆 B .直线 C .线段 D .圆
3.若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点)2
3
,25(-,则椭圆方程是( )
A .14
822=+x y B .16
102
2=+x y
C .18
422=+x y D .1
6
102
2=+y x
4.方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,则k 的取值范围是( )
A .),0(+∞
B .(0,2)
C .(1,+∞)
D .(0,1)
5. 已知k <4,则曲线14922=+y x 和1492
2=-+-k
y k x 有( ) A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴
6.已知P 是椭圆136
10022=+y x 上的一点,若P 到椭圆右准线的距离是
217
,则点P 到左焦点的距离是( ) ( )
A .
516 B .566 C .875
D .8
77
7.设定点F 1(0,-3)、F 2(0,3),动点P 满足条件
)0(9
21>+
=+a a
a PF PF ,则点P 的轨迹是
( )
A .椭圆
B .线段
C .不存在
D .椭圆或线段
8.椭圆2255x ky -=的一个焦点是(0,2),那么k 等于( )
A. 1-
B. 1
C. 5
D.
9.椭圆144942
2
=+y x 内有一点P (3,2)过点P 的弦恰好以P 为中点,那么这弦所在直线的
方程为 ( )
A .01223=-+y x
B .01232=-+y x
C .014494=-+y x
D . 014449=-+y x
10.平面内有两定点A 、B 及动点P ,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P 的轨迹是以A .B 为焦点的椭圆”,那么
( )
A .甲是乙成立的充分不必要条件
B .甲是乙成立的必要不充分条件
C .甲是乙成立的充要条件
D .甲是乙成立的非充分非必要条件
11.椭圆14
1622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是
( )
A .3
B .11
C .22
D .10
发展提升
12.已知三角形ABC 的两顶点为(2,0),(2,0)B C -,它的周长为10,求顶点A 轨迹方程.
拓展提高
33
13.已知点A(0,)和圆O1:x2+(y+)2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程.