实验一控制系统的模型转换、数据处理与曲线拟合（2学时）
一．实验目的：
掌握控制系统的微分方程、状态方程、传递函数、零极点增益、部分分式描述及转换；掌握常用数据拟合与插值方法。
二．实验方法及预习内容：
1．利用Matlab工具箱中常用的五种模型转换命令进行模型描述和转换；
2．利用Matlab工具箱中的多项式拟合命令polyfit对实验数据进行拟合。
三．实验内容：
1．用Matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：
（1）G（s）=
32
432
144848
207010048
s s s
s s s s
+++
++++
（2）
.
X=
2.25 -5 -1.25 -0.54
2.25 -4.25 -1.25 -0.252
0.25 -0.5 -1.25 -12
1.25 -1.75 -0.25 -0.75 0
X
????
????
????
+????
????
????
u y=[0 2 0 2] X
2．已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。
X 0.0100 1.0100 2.0100 3.0100 4.0100
Y 2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727
X 5.0100 6.0100 7.0100 8.0100 9.0100
y 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805
四．实验总体要求：
1．每次实验前应做好预习和准备；
2．实验后应及时提交仿真程序Word文档（包括：程序、实验结果和图示、实验分析与总结）；
3．重点检查Matlab中M文件的运行；
4．请认真撰写实验报告，实验结果可贴在报告相应位置。
注：格式不符合要求、或字迹潦草的一律退回重写。
五．本次实验要求：
1．熟悉五种连续系统控制模型的Matlab转换命令，并得出相应数学模型表达式；2．熟悉常用数据拟合方法。
（1）G（s）=
32
432
144848
207010048
s s s
s s s s
+++
++++
程序den=[1,20,70,100,48];
num=[1,14,48,48];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)
[R,P,H]=residue(num,den)
结果
>>
A =
-20 -70 -100 -48
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
B =
1
C =
1 14 48 48
D =
z =
-9.4641
-2.5359
-2.0000
p =
-16.0051
-1.5269 + 0.9247i -1.5269 - 0.9247i -0.9412
k =
1.0000
R =
0.3892
-0.0932 - 0.3754i -0.0932 + 0.3754i
0.7973
P =
-16.0051
-1.5269 + 0.9247i -1.5269 - 0.9247i -0.9412
H =
[]
（2）
.
X=
2.25 -5 -1.25 -0.54
2.25 -4.25 -1.25 -0.252
0.25 -0.5 -1.25 -12
1.25 -1.75 -0.25 -0.75 0
X
????
????
????
+
????
????
????
u y=[0 2 0 2] X
程序A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;
2.25,-4.25,-1.25,-0.25;
0.25,-0.5,-1.25,-1;
1.25,-1.75,-0.25,-0.75];
B=[4;2;2;0];
C=[0,2,0,2];
D=[0];
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)
[R,P,H]=residue(num,den)>> 结果
>>
num =
0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den =
1.0000 4.0000 6.2500 5.2500
2.2500
z =
-1.0000 + 1.2247i
-1.0000 - 1.2247i
-1.5000
p =
-0.5000 + 0.8660i
-0.5000 - 0.8660i
-1.5000
-1.5000
k =
4.0000
R =
4.0000
-0.0000
0.0000 - 2.3094i
0.0000 + 2.3094i
P =
-1.5000
-1.5000
-0.5000 + 0.8660i
-0.5000 - 0.8660i
H =
[]
>>
实验二基于Matlab的微分方程数值解法（2学时）
一．实验目的：
掌握欧拉法、四阶龙格库塔法的程序编制方法。
二．实验方法及预习内容：
对微分方程描述的控制系统，利用欧拉法、二阶龙格-库塔法、四阶龙格-库塔法分别编写M文件，进行数值计算和作图。
三．实验内容：
1．分别用欧拉法、二阶龙格-库塔法、四阶龙格-库塔法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t≤1上，h=0.1时的数值解。
=-=
y y y
'2,(0)1
要求保留4位小数，并将三种方法的结果与真解2
y t e-
=进行比较。
()t
2. 若为2
y y y
==如何编程计算？
',(0)1
四．实验总体要求：
1．每次实验应做好实验前的预习和准备；
2．实验后应及时提交仿真程序（M文件与Word文档）、实验结果和图示、实验分析与总结；
3．认真撰写实验报告。
五．本次实验要求：
熟悉微分方程数值解法（欧拉法、二阶与四阶龙格-库塔法）。
1．分别用欧拉法、二阶龙格-库塔法、四阶龙格-库塔法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t≤1上，h=0.1时的数值解。
=-=
'2,(0)1
y y y
要求保留4位小数，并将三种方法的结果与真解2
=进行比较。程序
y t e-
()t
欧拉法
h=0.1;
disp('欧拉法求函数的数值解为');
disp('y=');
y=1;
for t=0:h:1
m=y;
disp(y);
y=m-2*m*h;
End
结果
欧拉法求函数的数值解为
y=
1
0.8000
0.6400
0.5120
0.4096
0.3277
0.2621
0.2097
0.1678
0.1342
二阶龙格—库塔法
程序
h=0.1;
disp('二阶龙格—库塔法函数的数值解为'); disp('y=');
y=1;
for t=0:h:1
disp(y);
k1=-2*y;
k2=-2*(y+k1*h);
y=y+(k1+k2)*h/2;
End
结果
二阶龙格—库塔法函数的数值解为
y=
1
0.8200
0.6724
0.5514
0.4521
0.3707
0.3040
0.2493
0.2044
0.1676
四阶龙格—库塔法
程序
h=0.1;
disp('四阶龙格—库塔法求解函数数值解为'); disp('y=');
y=1;
for t=0:h:1
disp(y);
k1=-2*y;
k2=-2*(y+k1*h/2);
k3=-2*(y+k2*h/2);
k4=-2*(y+k3*h);
y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6;
end
结果
四阶龙格—库塔法求解函数数值解为
y=
1
0.8187
0.6703
0.5488
0.4493
0.3679
0.3012
0.2466
0.2019
0.1653
0.1353
真解
程序
h=0.1;
disp('函数的离散时刻解为'); disp('y=');
y=1;
for t=0:h:1
y=exp(-2*t);
disp(y);
end
结果
函数的离散时刻解为
y=
1
0.8187
0.6703
0.5488
0.4493
0.3679
0.3012
0.2466
0.2019
0.1653
0.1353
2. 若为2
==如何编程计算？
y y y
',(0)1
欧拉法
程序
h=0.1;
disp('欧拉法求函数的数值解为');
disp('y=');
y=1;
for t=0:h:1
m=y;
disp(y);
y=m+m*m*h;
End
结果
欧拉法求函数的数值解为
y=
1
1.1000
1.2210
1.3701
1.5578
1.8005
2.1246
2.5760
3.2397
4.2892
6.1289
二阶龙格—库塔法
程序
h=0.1;
disp('二阶龙格—库塔法函数的数值解为'); disp('y=');
y=1;
for t=0:h:1
disp(y);
k1=y*y;
k2=y*(y+k1*h);
y=y+(k1+k2)*h/2;
end
结果
二阶龙格—库塔法函数的数值解为
y=
1
1.1050
1.2338
1.3955
1.6038
1.8816
2.2690
2.8423
3.7649
5.4492
9.2277
四阶龙格—库塔法
程序
h=0.1;
disp('四阶龙格—库塔法求解函数数值解为');
disp('y=');
y=1;
for t=0:h:1
disp(y);
k1=y*y;
k2=y*(y+k1*h/2);
k3=y*(y+k2*h/2);
k4=y*(y+k3*h);
y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6;
end
结果
四阶龙格—库塔法求解函数数值解为
y=
1
1.1052
1.2343
1.3965
1.6058
1.8855
2.2767
2.8587
3.8047
5.5659
9.7082
实验三基于SIMULINK的控制系统时域分析（2学时）
一．实验目的：
掌握使用SIMULINK、控制工具箱求解系统的输入和输出响应的仿真方法。
二．实验方法及预习内容：
利用SIMULINK 工具进行控制系统模型分析、系统设计与仿真的相关原理。
三．实验内容：
1．分别使用解微分方程方法、控制工具箱、Simulink 求解具有如下闭环传递函数的系统的阶跃响应。
432
30
()8364010
s s s s s φ=
++++
2． 某小功率随动系统动态结构如图所示，已知：10.01T =， 20.05T =，
01K =，1300K =，21K =，0.08c K =。若系统输入分别为()1()sr t t θ=，sr t θ=，
[1()1(1.5)]sr t θ=-，试用Simulink 分析系统的输出()sc t θ分别如何？
四．实验要求：
1．熟悉Simulink 法进行控制系统时域分析的基本步骤，并与微分方程法、控制工具箱法进行比较；
2．熟悉Simulink 法在输入不同信号（单位阶跃、单位斜坡、两阶跃叠加）下的控制系统输出响应实验方法、图形显示。
控制工具箱法 num=[30];
den=[1 8 36 40 10]; sys=tf(num,den); step(sys); Grid
解微分方程法 Num=[];den=[];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den); 建立wffc.m 文件 function dx=wffc(t,x) u=1;
dx=[-8*x(1)-36*x(2)-40*x(3)-10*x(4)+u;x(1);x(2);x(3)]; 主程序
[t,x]=ode45('wffc',[0,20],[0,0,0,0]); y=30*x(:,4); plot(t,y); grid
一．实验目的：
从控制系统常见的结构形式拓扑描述入手，掌握面向连续控制系统结构图的计算机仿真方法及其程序实现。
二．实验原理及预习内容：
1．原理：任何复杂连接结构的线性控制系统都是由一些简单的线性环节组合而成，按照它们之间相互连接的拓扑关系列出连接矩阵，可以得到能清晰地描述复杂连接系统的仿真模型。
2．预习内容：利用连接矩阵进行复杂控制系统建模的方法和原理。
三．实验步骤：
1．对具有复杂连接闭环结构形式的系统，可用一阶环节作为典型环节，再
运用拓扑描述中联接矩阵的表达方法得出此类系统结构的仿真模型；
2．再通过数值积分法求取各环节的动态响应。
注意：所确定的典型环节中，参数0
i
B ，以保证系统仿真求解的基本条件。四．实验内容：
习题3-2．设典型闭环结构控制系统如下图所示，当阶跃输入幅值R=20时，用面向系统结构图的数字仿真法sp3-1.m求取系统的输出响应。
五．实验要求：
1．列出复杂连接闭环系统的仿真程序框图；
2．列出MATLAB程序实现的主要程序，包括输入数据、形成闭环各系统阵、数值积分求解、以及输出结果。
解：sp3_1.m函数为
b=b/a(1);a=a/a(1);A=a(2:n+1);
A=[rot90(rot90(eye(n-1,n)));-fliplr(A)];
B=[zeros(1,n-1),1]';
m1=length(b);
C=[fliplr(b),zeros(1,n-m1)];
Ab=A-B*C*V;
X=X0';
y=0;t=T0;
N=round((Tf-T0)/h);
for i=1:N
K1=Ab*X+B*R;
K2=Ab*(X+h*K1/2)+B*R;
K3=Ab*(X+h*K2/2)+B*R;
K4=Ab*(X+h*K3)+B*R;
X=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;
y=[y,C*X];
t=[t,t(i)+h];
End
以上程序保存为m文件，文件名sp3_1.m
用sp3_1.m求解过程如下：
在MATLAB语言环境下，输入以下命令语句
>> a=[0.016 0.864 3.27 3.42 1];
>> b=[30 25];
>> X0=[0 0 0 0];
>>V=2;
>> n=4;
>> T0=0;Tf=10;
>>h=0.01;R=20 ; >> sp3_1
>>[t',y'] >> plot(t,y) 运行结果为：
ans =
0 0
0.0100 0.0054
0.0200 0.0389
0.0300 0.1174
0.0400 0.2502
0.0500 0.4417
0.0600 0.6933
0.0700 1.0045
0.0800 1.3733
0.0900 1.7969
0.1000 2.2717
0.1100 2.7936
0.1200 3.3583
0.1300 3.9608
0.1400 4.5964
0.1500 5.2596
0.1600 5.9453
0.1700 6.6480
0.1800 7.3622
0.1900 8.0826
0.2000 8.8036
0.2100 9.5201
0.2200 10.2267
0.2300 10.9184
0.2400 11.5904
0.2500 12.2380
0.2600 12.8569
0.2700 13.4431
0.2800 13.9926
0.2900 14.5021
0.3000 14.9684
0.3100 15.3889
0.3200 15.7613
0.3300 16.0834
0.3400 16.3539
0.3500 16.5716
0.3600 16.7357
0.3700 16.8459
0.3800 16.9023
0.3900 16.9054
0.4000 16.8560
0.4100 16.7553
0.4300 16.4070 0.4400 16.1635 0.4500 15.8771 0.4600 15.5506 0.4700 15.1870 0.4800 14.7896 0.4900 14.3621 0.5000 13.9079 0.5100 13.4308 0.5200 12.9349 0.5300 12.4240 0.5400 11.9022 0.5500 11.3734 0.5600 10.8417 0.5700 10.3111 0.5800 9.7855 0.5900 9.2686 0.6000 8.7641 0.6100 8.2756 0.6200 7.8063 0.6300 7.3594 0.6400 6.9379 0.6500 6.5444 0.6600 6.1813 0.6700 5.8509 0.6800 5.5551 0.6900 5.2953 0.7000 5.0731 0.7100 4.8893 0.7200 4.7447 0.7300 4.6398 0.7400 4.5746 0.7500 4.5489 0.7600 4.5624 0.7700 4.6142 0.7800 4.7034 0.7900 4.8286 0.8000 4.9884 0.8100 5.1810 0.8200 5.4044 0.8300 5.6565 0.8400 5.9350 0.8500 6.2374
0.8700 6.9031 0.8800 7.2608 0.8900 7.6314 0.9000 8.0118 0.9100 8.3991 0.9200 8.7903 0.9300 9.1825 0.9400 9.5727 0.9500 9.9581 0.9600 10.3360 0.9700 10.7037 0.9800 11.0586
0.9900 11.3984
1.0000 11.7207 1.0100 1
2.0236 1.0200 12.3051 1.0300 12.5634 1.0400 12.7970 1.0500 1
3.0047 1.0600 13.1854 1.0700 13.3381 1.0800 13.4621 1.0900 13.5571 1.1000 13.6229 1.1100 13.6593 1.1200 13.6667 1.1300 13.6455 1.1400 13.5962 1.1500 13.5198 1.1600 13.4172 1.1700 13.2896 1.1800 13.1384 1.1900 12.9650 1.2000 12.7712 1.2100 12.5587 1.2200 12.3294 1.2300 12.0851 1.2400 11.8281 1.2500 11.5603 1.2600 11.2840 1.2700 11.0013 1.2800 10.7144 1.2900 10.4255
1.3100 9.8502 1.3200 9.5681 1.3300 9.2924 1.3400 9.0249 1.3500 8.7675 1.3600 8.5220 1.3700 8.2900 1.3800 8.0729 1.3900 7.8722 1.4000 7.6890 1.4100 7.5243 1.4200 7.3791 1.4300 7.2542 1.4400 7.1501 1.4500 7.0673 1.4600 7.0059 1.4700 6.9662 1.4800 6.9480 1.4900 6.9511 1.5000 6.9752 1.5100 7.0197 1.5200 7.0840 1.5300 7.1672 1.5400 7.2684 1.5500 7.3867 1.5600 7.5208 1.5700 7.6694 1.5800 7.8313 1.5900 8.0051 1.6000 8.1892 1.6100 8.3821 1.6200 8.5824 1.6300 8.7882 1.6400 8.9982 1.6500 9.2106 1.6600 9.4238 1.6700 9.6363 1.6800 9.8465 1.6900 10.0529 1.7000 10.2540 1.7100 10.4484 1.7200 10.6349 1.7300 10.8121
上海市高等教育自学考试 工业自动化专业（独立本科段）（B080603）控制系统数字仿真 (02296) 自学考试大纲 上海交通大学自学考试办公室编上海市高等教育自学考试委员会组编 2013年
I、课程的性质及其设置的目的和要求 （一）本课程的性质与设置的目的 “控制系统数字仿真”是利用数字计算进行各种控制系统分析、设计、研究的有力工具，是控制系统工程技术人员必须掌握的一门技术。 本课程是工业自动化专业的专业课程，也是一门理论和实际紧密结合的课程。 通过本课程的学习，学生能掌握系统仿真的基本概念、基本原理及方法；掌握基本的仿真算法及能用高级编程语言在微机上编程实现，学会使用常用的仿真软件。为学习后继课程、从事工程技术工作、科学研究以及开拓性技术工作打下坚实的基础。 （二）本课程的基本要求 1．要求掌握系统、模型、仿真的基本概念，这是学好仿真这门课程的概念基础。 2．掌握常用的连续系统数学仿真算法及能用某种高级编程语言上机实现。 3．初步掌握利用微机来分析、设计、研究控制系统的方法与仿真技术。 （三）本课程与相关课程的联系 先修课程：自动控制原理、现代控制理论基础、高级编程语言。
II、课程内容与考核目标 第1章概论 （一）学习目的和要求 通过本章学习，了解系统的概念，系统的分类方法及特点，仿真的应用目的。了解模型的基本概念，熟悉模型的分类方法及特点。掌握仿真的基本概念，仿真的分类方法及特点。熟悉仿真的一般步骤，仿真技术的应用，熟悉计算机仿真的三要素及基本活动。 （二）课程内容 第一节系统、模型与仿真 1.系统 2.模型 3.仿真 4.仿真科学与技术的发展沿革 第二节系统仿真的一般知识 1.相似理论 2.基于相似理论的系统仿真 3.系统仿真的类型 4.系统仿真的一般步骤 第三节仿真科学与技术的应用 1.仿真在系统设计中的应用 2.仿真在系统分析中的应用 3.仿真在教育与训练中的应用 4.仿真在产品开发及制造过程中的应用 第四节当前仿真科学与技术研究的热点 1.网络化仿真技术 2.复杂系统/开放复杂巨系统的建模与仿真
1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？ 答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，il?算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全而性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。 仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。 1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？ 答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。 1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o 答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下?扰，模拟仿真较数字仿真精度低 但模拟仿真具有如下优点： （1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2）仿真速度极快，失真小，结果可信度髙。 （3）能快速求解微分方程。模拟汁算机运行时0运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。 （4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。 （5）易于和实物相连。 1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？ 答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机高速而精确的计算能力, 大容量存储和数据的能力与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。 控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。 1-6什么是虚拟现实技术？它与仿真技术的关系如何？ 答：虚拟现实技术是一种综合了计算机图形技术，多媒体技术，传感器技术，显示技术以及仿真技术等多种学科而发展起来的高新技术。 1-7什么是离散系统？什么是离散事件系统？如何用数学的方法描述它们？ 答：本书所讲的“离散系统”指的是离散时间系统，即系统中状态变量的变化仅发生在一组离散时刻上的系统*它一般采用差分方程.离散状态方程和脉冲传递函数来描述。 离散事件系统是系统中状态变量的改变是由离散时刻上所发生的事件所驱动的系统。这种系统的输入输出是随机发生的，一般采用概率模型来描述。 1-8如图1-16所示某卫星姿态控制仿真实验系统，试说明： （1）若按模型分类，该系统属于那一类仿真系统？ （2）图中“混合汁算机”部分在系统中起什么作用？ （3）与数字仿真相比该系统有什么优缺点？ 答：（1）按模型分类，该系统属于物理仿真系统“ （2）混合计算机集中了模拟仿真和数字仿真的优点，它既可以与实物连接进行实时仿真，计算一些复杂函数，又可以对控制系统进行反复迭代讣算。其数字部分用来模拟系统中的控制器，而模拟部分用于模拟控制对象。（4）与数字仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果逼真，精度高，具有实时性与在线性的特点, 但其构成复杂，造价较髙，耗时过长，通用性不强。
现代工程控制理论 实验报告 实验名称：控制系统数字仿真技术 实验时间： 2015/5/3 目录 一、实验目的 (2) 二、实验容 (3)
三、实验原理 (3) 四、实验方案 (6) 1、分别离散法； (6) 2、整体离散法； (7) 3、欧拉法 (9) 4、梯形法 (9) 5、龙格——库塔法 (10) 五、实验结论 (11) 小结： (14) 一、实验目的 1、探究多阶系统状态空间方程的求解； 2、探究多种控制系统数字仿真方法并对之进行精度比较；
二、 实验容 1、 对上面的系统进行仿真，运用分别离散法进行分析； 2、 对上面的系统进行仿真，运用整体离散法进行分析； 3、 对上面的系统进行仿真，运用欧拉法进行分析； 4、 对上面的系统进行仿真，运用梯形法进行分析； 5、 对上面的系统进行仿真，运用龙泽——库塔法进行分 析； 6、 对上面的几种方法进行总计比较，对他们的控制精度分 别进行分析比较； 三、 实验原理 1、 控制系统状态空间方程整体离散法的求解； 控制系统的传递函数一般为 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 有两种控制框图简化形式如下： KI 控制器可以用框图表示如下：
惯性环节表示如下： 高阶系统(s)(1)n K G T = +的框图如下 对于上面的框图可以简写传递函数 x Ax Bu Y Cx Du ? =+=+ 根据各环节间的关系可以列写出式子中出现的系数A 、B 、C 和D ，下面进行整体离散法求传递函数的推导
00 ()0 ...*()...()(t)(0)...*(t)(0)(t)(0)()(0)At At At At At t t At t t A AT t AT A At t t At At A At A t x Ax Bu e e x e Ax e Bu d e x dt Bue dt dt e x Bue dt e x x Bue d e x x e e Bue d x x e Bue d t KT x kT x e τ ττ τττττ ? -? -----------=+=+=?=?=+=+?=+==????? ?①①得②③ ③得令()0 (1)(1)[(1)]0 (1)[(1)]0 ...(1)[(1)](0)...*(1)()(1)T (1)()()() ,kT A kT A kT k T A k T A k T AT k T AT A k T kT T T AT At AT At AT Bue d t K T x k T x e Bue d e x k e x k Bue d k t x k e x k e Budt e x k e Bdt u k e ττττττ τ?-+?++-++-+=++=+-+-=+-=+=+=+?Φ=? ? ? ??④ 令⑤ ⑤④得令令0 (1)()(1) T At m m e Bdt x k x k x k Φ=+=Φ?+Φ?+?得 这样，如果知道系数，就可以知道高阶系统的传递函数和状态空间方程。 2、 在控制系统的每一个环节都加一个采样开关，构成分别 离散法求解系统的状态空间方程； 采样开关其实是一个零阶保持器
《控制系统仿真与CAD》学习的感想 学习了《控制系统仿真与CAD》这门课程。在这一过程中我学了很多东西，最直接的就是将控制理论和MATLAB软件联系起来，用计算机来仿真在《自动控制原理》中所学的内容，即利用MATLAB软件来对自动控制系统进行仿真，以验证所学的知识并且得到比较直观的结论。 控制系统是指由控制主体、控制客体和控制媒体组成的具有自身目标和功能的管理系统。控制系统意味着通过它可以按照所希望的方式保持和改变机器、机构或其他设备内任何感兴趣或可变化的量。控制系统同时是为了使被控制对象达到预定的理想状态而实施的。控制系统仿真是建立在控制系统模型基础之上的控制系统动态过程试验，目的是通过试验进行系统方案论证，选择系统结构和参数，验证系统的性能指标等。 MATLAB不仅仅是一门编程语言，还是一个集成的软件平台，它包含以下几个主要部分：MATLAB语言、集成工作环境、MATLAB图形系统、数学函数库、交互式仿真环境Simulink、编译器、应用程序接口API、工具箱、Notebook 工具。而在控制系统CAD中我们较多的是使用MATLAB数学函数库中的函数来对控制系统进行仿真与处理。另外，也利用MATLAB交互式仿真环境Simulink 来构建系统的结构框图，这样更直接的应用于不知道系统传递函数的情况下来得到系统的仿真结果，从而省去了计算传递函数的复杂计算。 MATLAB它具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，MATLAB的控制系统工具箱提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的仿真工具箱(Simulink)提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。通过在传递函数的建立、绘制响应的曲线等方面谈了我学习的经历，以及整个对控制系统仿真的整体过程。 在学习过程中还有利用Simulink工具箱绘出系统的结构框图，再调用这个框图来产生出传递函数再进行仿真计算。这样的话可以更方便的对控制系统进行仿真与设计，而不用去通过复杂的方式去求去传递函数，然后再去计算响应，绘制响应曲线。MATLAB软件的强大的功能和优点以及MATLAB语言的特点，在控制系统仿真中带来了很大帮助，在实际中经常将控制系统的数学模型用零点、极点和增益来描述，在对于单神经元自适应PID控制，通过仿真定性的分析了
《控制系统数字仿真》课程 大作业 姓名： 学号： 班级： 日期： 同组人员：
目录 一、引言 (2) 二、设计方法 (2) 1、系统数学模型 (2) 2、系统性能指标 (4) 2.1 绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性 (4) 2.2 稳定性分析 (6) 2.3 性能指标分析 (6) 3、控制器设计 (6) 三、深入探讨 (9) 1、比例-微分控制器(PD) (9) 2、比例-积分控制（PI） (12) 3、比例-微分-积分控制器（PID） (14) 四、设计总结 (17) 五、心得体会 (18) 六、参考文献 (18)
一、引言 MATLAB语言是当今国际控制界最为流行的控制系统计算机辅助设计语言，它的出现为控制系统的计算机辅助分析和设计带来了全新的手段。其中图形交互式的模型输入计算机仿真环境SIMULINK，为MATLAB应用的进一步推广起到了积极的推动作用。现在，MATLAB语言已经风靡全世界，成为控制系统CAD领域最普及、也是最受欢迎的软件环境。 随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已发展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域中，成为现代社会生活中不可或缺的一部分。随着时代进步和人们生活水平的提高，在人类探知未来，认识和改造自然，建设高度文明和发达社会的活动中，控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。作为一个自动化专业的学生，了解和掌握自动控制的有关知识是十分必要的。 利用MATLAB软件及其SIMULINK仿真工具来实现对自动控制系统建模、分析与设计、仿真，能够直观、快速地分析系统的动态性能和稳态性能，并且能够灵活的改变系统的结构和参数，通过快速、直观的仿真达到系统的优化设计，以满足特定的设计指标。 二、设计方法 1、系统数学模型 美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人，如图(a)所示。该机器人单足控制系统结构图如图(b)所示。 要求： （1）建立系统数学模型； （2）绘制系统阶跃响应曲线、根轨迹图、频率特性； （3）分析系统的稳定性，及性能指标； （4）设计控制器Gc(s)，使系统指标满足：ts<10s,ess=0,，超调量小于5%。
控制系统数字仿真题库 一、填空题 1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律 的模型称为数学模型。 10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。 11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。 12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。 13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。 14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。 15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。 16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。 17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为： 系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。 18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。 19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。 20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。 21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。 22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。 23. 一阶保持器能较好地再现斜坡信号。 24. 二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O()。 25．三阶隐式阿达姆斯算法的截断误差为:O()。
《控制系统仿真与CAD》 实验课程报告
一、实验教学目标与基本要求 上机实验是本课程重要的实践教学环节。实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用 MATLAB/Simulink 求解控制问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。 通过对MATLAB/Simulink进行求解，基本掌握常见控制问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能与其在控制领域的应用优势。 上机实验最终以书面报告的形式提交，作为期末成绩的考核内容。 二、题目及解答 第一部分：MATLAB 必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分析 1. >>f=inline('[-x(2)-x(3);x(1)+a*x(2);b+(x(1)-c)*x(3)]','t','x','flag','a','b','c');[t,x]=ode45( f,[0,100],[0;0;0],[],0.2,0.2,5.7);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)),grid,figure,plot(x(:,1),x(:,2)), grid
2. >>y=@(x)x(1)^2-2*x(1)+x(2);ff=optimset;https://www.doczj.com/doc/9e11209798.html,rgeScale='off';ff.TolFun=1e-30;ff.Tol X=1e-15;ff.TolCon=1e-20;x0=[1;1;1];xm=[0;0;0];xM=[];A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];[ x,f,c,d]=fmincon(y,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,@wzhfc1,ff) Warning: Options LargeScale = 'off' and Algorithm = 'trust-region-reflective' conflict. Ignoring Algorithm and running active-set algorithm. To run trust-region-reflective, set LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, use Algorithm = 'active-set'. > In fmincon at 456 Local minimum possible. Constraints satisfied. fmincon stopped because the size of the current search direction is less than twice the selected value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the selected value of the constraint tolerance.
设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID 控制器 设计及其参数整定 一设计题目 考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg ，b=2N.s/m ，k=25N/m ，F （S ）=1。 图1 弹簧－阻尼系统示意图 弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为： F kx x b x M =++ 25211) ()()(2 2 ++= ++= = s s k bs Ms s F s X s G 二设计要求 1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。 2. 控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数) 3. 设计PID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
图2 闭环控制系统结构图 三设计内容 1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数p k 大小 P 控制器的传递函数为：()P P G s K ，改变比例系数p k 大小，得到系统的阶跃响应曲线 00.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Step Response Time (sec) A m p l i t u d e 仿真结果表明：随着Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。Kp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。随着Kp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。 程序： num=[1]; den=[1 2 25]; sys=tf(num,den); for Kp=[1,10:20:50]
控制系统数字仿.. 交卷时间：2016-04-01 21:13:58 一、单选题 1. (2分) 列出工作内存中的变量名称以及细节，只需在命令窗口输入________。 ? A. what ? B. who ? C. echo on ? D. whose 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案D解析 2. (2分) 在Simulink中，运行系统仿真的工具栏图标为 ? A. ? B. ? C. ? D. 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案C解析 3. (2分) 设A＝[0 2 3 4;1 3 5 0]，B＝[1 0 5 3;1 5 0 5]则A>=B的结果为________。
? A. ? B. ? C. ? D. 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案B解析 4. (2分) 若B=[3 2 7 4 9 6 1 8 0 5]，则B([end-3:end])为________。 ? A. 3 7 1 ? B. 3 2 7 4 9 9 4 7 2 3 ? C. 3 4 ? D. 1 8 0 5 得分：0知识点：控制系统数字仿真作业题 答案D解析 5. (2分) 执行以下指令之后E,F的值分别为________。 A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 4 5; 7 8 9]; C=3; E = A+B; F = B+C ? A. E=[4 5 6;7 8 9] F=[6 7 8;10 11 12] ? B. E=[6 7 8;10 11 12] F=[4 5 6;7 8 9] ? C. E=[4 5 6;7 8 9 F=[6 4 5;10 8 9] ? D. E=[4 5 6;7 8 9] F=[3 4 8;7 8 12]
控制系统仿真与CAD 课程设计 学院：物流工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：测控102 姓名：杨红霞 学号：201010233037 指导教师：兰莹 完成日期：2013年7月4日
一、目的和任务 配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，学会运用MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，有效地提高学生实验动手能力。 一、基本要求： 1、利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用； 2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制； 3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真； 4、掌握PID控制器参数的设计。 二、设计要求 1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线； 2、对设计结果进行分析； 3、撰写和打印设计报告（包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。 三、设计课题 设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定 考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。 设计要求： （1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。 （2）控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数) （3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
控制系统数字仿真实验报告 班级：机械1304 姓名：俞文龙 学号： 0801130801
实验一数字仿真方法验证1 一、实验目的 1.掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 2.掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 3.熟悉MATLAB语言及应用环境。 二、实验环境 网络计算机系统（新校区机电大楼D520），MATLAB语言环境 三实验内容 （一）试将示例1的问题改为调用ode45函数求解，并比较结果。 实验程序如下； function dy = vdp(t,y) dy=[y-2*t/y]; end [t,y]=ode45('vdp',[0 1],1); plot(t,y); xlabel('t'); ylabel('y');
（二）试用四阶RK 法编程求解下列微分方程初值问题。仿真时间2s ，取步长h=0.1。 ?????=-=1 )0(2y t y dt dy 实验程序如下: clear t0=0; y0=1; h=0.1; n=2/h; y(1)=1; t(1)=0; for i=0:n-1 k1=y0-t0^2; k2=(y0+h*k1/2)-(t0+h/2)^2; k3=(y0+h*k2/2)-(t0+h/2)^2;
k4=(y0+h*k3)-(t0+h)^2; y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; y0=y1; t0=t1; y(i+2)=y1; t(i+2)=t1; end y1 t1 figure(1) plot(t,y,'r'); xlabel('t'); ylabel('y'); （三）试求示例3分别在周期为5s的方波信号和脉冲信号下的响应，仿真时间20s，采样周期Ts=0.1。
5-1 设控制系统的开环传递函数为 2(1) ()()(1)(416) K s G s H s s s s s += -++ 试画出该系统的根轨迹。 解: 在Matlab 窗口中输入下列命令： num=[1 1]; a=[1 0]; b=[1 -1]; c=[1 4 16]; d=conv(a,b); den=conv(d,c); rlocus(num,den) grid on 可得到系统的根轨迹如下图所示：
5-2 某反馈控制系统的开环传递函数为 ()()()() 2 4420K G s H s s s s s = +++ 试绘制其根轨迹。 解：在MATLAB 命令窗口中输入下列命令： num=1; den=conv(conv([1,0],[1,4]),[1,4,20]); rlocus(num,den) grid on 运行结果为：
5-3.已知某系统传递函数为 2180(1)100()11(1)[()20.31]40200200 s W s s s s += ++??+ 试绘制其伯德图。 解：分子分母同乘100*200得到 2 80200(100) ()(2.5100)(20.3200) 200 s W s s s s ?+= ++?+ 在Matlab 窗口中输入下列命令： k=80*200; num=[1 100]; a=[2.5 100]; b=[(1/200) 2*0.3 200]; den=conv(a,b); w=logspace(-1,1,100); [m,p]=bode(k*num,den,w); subplot(2,1,1); semilogx(w,20*log10(m)); grid; xlabel('Frequency(rad/sec)'); ylabel('Gain(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,p); grid; xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Phase(deg)'); 可绘制该系统的伯德图如下所示。
2-2.用MATLAB语言求下列系统的状态方程 （1）状态方程模型参数:编写matlab 程序如下 >>num=[1 7 24 24]; >>den=[1 10 35 50 24]; >>[AB C D]=tf2ss(num,den) (2) 零极点增益:编写程序>> num=[1 7 24 24]; >> den=[1 10 35 50 24]; >> [ZPK]=tf2zp(num,den) 得到结果Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 -2.8531i ,-1.5388 P=-4, -3 ,-2 ,-1 K=1 (3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24]; >> den=[1 10 35 50 24]; >> [R PH]=residue(num,den) 得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000 P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000 H=[] （2）解：（1）传递函数模型参数： 编写程序>>A=[2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]; >> C=[0 2 0 2]; >> D=[0]; >> [num den]=ss2tf(A,B,C,D) 得到结果 num = 0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den=1.0000 4.0000 6.2500 5.2500 2.2500 (2) 零极点增益模型参数: A=[2.25 -5 -1.25 -0.5: 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 :0.25 -0.5 -1.25 -1: 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]； B=[4 2 2 0]; C=[0 2 0 2]; D=[0]; [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D) （3）部分分式形式的模型参数： A=[2.25 -5 -1.25 -0.5 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]； B=[4 2 2 0]'; C=[0 2 0 2]; D=[0]; [num den]=ss2tf(A,B,C,D) [R,P,H]=residue(num,den) 2-6 (1)解：m 文件程序为h=0.1; disp('函数的数值解为'); %显示‘’中间的文字% disp('y='); %同上% y=1; fort=0:h:1 m=y;
第0章绪论 0-1 什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答： 仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 0-2 仿真的分类有几种？为什么？ 答： 依据相似原理来分：物理仿真、数学仿真和混合仿真。 物理仿真：就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（例如飞机模型放在气流场相似的风洞中）进行实验研究。 数学仿真：就是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。它由软硬件仿真环境、动画、图形显示、输出打印设备等组成。 混合仿真又称数学物理仿真，它是为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学仿真、物理仿真和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或者半物理仿真。 0-3 比较物理仿真和数学仿真的优缺点。 答： 在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等），就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且，进行一次仿真实验研究的准备工作也比较简单，主要是受控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单的多。 与数学仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果直观逼真，精度高，可信度高，具有实时性与在线性的特点；但其需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，结构复杂，造价较高，耗时过长，灵活性差，改变参数困难，模型难以重用，通用性不强。 0-4 简述计算机仿真的过程。 答： 第一步：根据仿真目的确定仿真方案 根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。 第二步：建立系统的数学模型 对于简单的系统，可以通过某些基本定律来建立数学模型。而对于复杂的系统，则必须利用实验方法通过系统辩识技术来建立数学模型。数学模型是系统仿真的依据，所以，数学模型的准确性是十分重要。
《控制系统仿真与CAD 》试题（A 卷） 用MATLAB 语言编程实现下列各题： 一、（15分）已知某二阶系统的传递函数为： 2 100 ()4100 G s s s =++ 编程判断该系统是否为欠阻尼系统，若为欠阻尼系统，计算其阶跃响应的过渡过程时间（±2%）。 二、（10分）已知两输入两输出系统的传递函数矩阵为： 22 13(5)(1)()2(22)0(1)(2)(3)s s s G s s s s s s +? ?-?? -??=?? -+?? ---?? 建立该系统的零极点增益模型。 三、（15分）已知系统的方框图如下图所示： 其中3111232 169104632312682 4002125,,,()479112280223521512131410s s s A B C G s s s s +?????? ??????++????? ???====??????+++?????????? ,
32(1) ()2 s G s s += +，建立以1u 、2u 为输入，1y 、3y 、4y 为输出的系统模型。 四、（15分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为： 1 ()(0.11)(0.23) o G s s s s = ++ 根据四阶龙格—库塔法求系统对单位斜坡输入信号的输出响应。 五、（15分）用Simulink 建立如下图所示的文件名为ExamA.mdl 的系统仿真模型文件，要求输入信号从单位斜坡信号到5倍斜坡信号变化，利用sim 命令对这五种情况分别进行仿真并计算稳态误差，将输出曲线绘制在同一张图中进行比较。 六、（10分）已知某离散系统的开环脉冲传递函数为： 4324 320.821 ()o z z z z G z z ++-+= 要求判断单位负反馈系统的稳定性，并给出不稳定极点。 七、（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为： 2 2 (2) ()(43) o K s G s s s +=++ 绘制出闭环系统的根轨迹，并绘制当K 1=10和K 2=100时闭环系统的单位脉冲响应曲线。 八、（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为： 10 ()(1)(2)(+3) o G s s s s = ++ 绘制出系统的Nyquist 曲线，并求出闭环系统的单位斜坡响应。
词汇表 1. 解析法：就是运用已经掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析、计算。它是一种纯理论上的试验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。 2. 实验法：对于已经建立的实际系统，利用各种仪器仪表及装置，对系统施加一定类型的信号，通过测取系统的响应来确定系统性能的方法。 3. 仿真分析法：就是在模型的基础上所进行的系统性能分析与研究的实验方法，它所遵循的基本原则是相似原理。 4. 模拟仿真：采用数学模型在计算机上进行的试验研究称之为模拟仿真。 5. 数字仿真：采用数学模型，在数字计算机上借助于数值计算的方法所进行的仿真试验称之为数字仿真。 6. 混合仿真：将模拟仿真和数字仿真结合起来的仿真方法。 7. 数值计算：有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程。数值计算主要研究如何利用计算机更好的解决各种数学问题，包括连续系统离散化和离散形方程的求解，并考虑误差、收敛性和稳定性等问题。 8. 病态问题：闭环极点差异非常大的控制系统叫做病态系统，解决这类系统的问题就叫病态问题。 9. 显式算法：在多步法中，若计算第k+1次的值时，需要的各项数据均是已知的，那么这种算法就叫做显式算法。 10. 隐式算法：在多步法中，若计算第k+1次的值时，又需要用到第k+1次的值，即算式本身隐含着当前正要计算的量，那么这种算法就叫做隐式算法。 11. 数值稳定性：数值积分法求解微分方程，实质上是通过差分方程作为递推公式进行的。在将微分方程离散为差分方程的过程中，有可能将原本稳定的系统变为不稳定系统。如果某个数值计算方法的累积误差不随着计算时间无限增大，则这种数值方法是稳定的，反之是不稳定的。 12. 实体：就是存在于系统中的具有实际意义的物体。 13. 属性：就是实体所具有的任何有效特征。 14. 活动：系统内部发生的任何变化过程称之为内部活动；系统外部
控制系统数字仿真复习题2 一．选择题 1．设A=[3.000,5.0000,0.5000;0.8660,81.0000,7.0000;1.5000,5.0000,1.0000]，运行命令A(1,6)=1后，则A(2,5)= 。 （A）1 （B）0 （C）-1 （D）+ 2．设exm=[ 456 2 873 2 579 55 21 687 54 488 8 13 65 4567 88 98 21 5 456 68 4589 654 5 987 5488 10 9 6 33 77] 则size(exm，2)结果为。 （A）2 （B）5 （C）6 （D）1 3．运行下列命令后A1=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];A2=A1'; A3=cat(1,A1,A2)，系统输出结果为。 （A）1 2 3 1 4 7 4 5 6 2 5 8 7 8 9 3 6 9 （B）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 7 2 5 8 3 6 9 （C）1 2 3 4 5 6 7 8 9 （D）1 4 7 2 5 8 3 6 9 4．能够产生2行4列的0～1分布的随机矩阵的命令为。 （A）zeros（2，4）（B）ones（2，4）（C）rand（2，4）（D）randn（2，4）
5．能够产生3行4列的单位矩阵的命令为。 （A）eye（3，4）（B）diag（3，4）（C）ones（3，4）（D）zeros（3，4） 6．设一个五阶魔方阵B=magic(5)，提取B阵的第1行，第2行的第1,3,5个元素的命令为。 （A）B(1,2:[1,3,5]) （B）B([1:2],[1,3,5])（C）B([1:2],1:3:5)) （D）B(1:2;[1,3,5]) 7．设一个五阶魔方阵B=magic(5)，提取B阵的第三行和第一行全部元素的命令为。 （A）B([3,1],:) （B）B(3,1,:) （C）B(:,3,1) （D）B(:,[3,1]) 8．设一个五阶魔方阵B=magic(5)，下列命令使得B阵的第一行和第三行第2，4个元素为0。 （A）B([2,4],[1,3])=zeros(2) （B）B([1:3],[2:4])=zeros(2) （C）B([1,3]:[2,4])=zeros(2) （D）B([1,3],[2,4])=zeros(2) 9．设一个五阶魔方阵B=magic(5)，下列命令能够获得B阵的第一行中小于5的子向量。 （A）L=B(1,:)<5 （B）L=B(1,B(1,:)<5) （C）L=B(:,1)<5 （D）L=B(B(:,1)<5,1) 10．将A矩阵逆时针旋转90°的命令为。 （A）A’（B）rot90(A,2) （C）rot90(A,1) （D）rot90(A’) 二．简答题 1．什么是系统的定义？ 2．什么是“代数环”。 3．简述m文件中命令文件和函数文件的区别。 三．判断题，正确的在括号内打“√”，错误的打“╳”，并改正错误结论重新阐述。1．（）Matlab中参与逻辑运算的操作数不一定必须是逻辑类型的变量或常量，其他类型的数据也可以进行逻辑运算，但运算结果一定是逻辑类型的数据。 改： 2．（）执行命令文件时，文件中的指令或者命令按照出现在命令文件中的顺序依次执行。 改： 3．（）feedback函数可通过将系统输出反馈到系统输入构成闭环系统，开环系统的输入/输出仍然是闭环系统的输入/输出 改：
控制系统数字仿真题库 填空题 1.定义一个系统时，首先要确定系统的；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的，系统对边界以为环境的作用称为系统的。 1.定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：、和。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：、、和 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，分别为：、、和 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：和。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为： 和。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的的有机组合。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：和。8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：、和。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：微分方程、状态方程和传递函数。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为，用数学表达式来描述系 统内在规律的模型称为。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统 内在规律的模型称为数学模型。 11．静态模型的数学表达形式一般是方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是方程和方程。 11．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数