2008年（辽宁卷）数学（文科考生使用）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{}31M x x =-<<，{}
3N x x =-≤，则M N = （ ） A ．?
B ．{}
3x x -≥
C ．{}
1x x ≥
D ．{}
1x x <
2．若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a =（ ） A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
3．圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）
A ．(k ∈
B ． (k ∈
C ．()k ∈-+
D ．()k ∈-+
4．已知01a <<，log log a a x =1
log 52
a y =，log log a a z =则（ ） A ．x y z >>
B ．z y x >>
C ．y x z >>
D ．z x y >>
5．已知四边形ABCD 的三个顶点(02)A ，
，(12)B --，，(31)C ，，且2BC AD =
，则顶点D 的坐标为（ ）
A ．722?
? ???
，
B ．122?
?-
???
， C ．(32)，
D ．(1
3)， 6．设P 为曲线C ：2
23y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为
04π??
????
，，则点P 横坐标的取值范围为（ ）
A ．112
??--???
?
，
B ．[]10-，
C ．[]01，
D ．112??
????
，
7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ．
13
B ．
12
C ．
23
D ．
34
8．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则（ ）
A ．(11)=--，a
B ．(1
1)=-，a
C ．(11)=，a
D ．(11)
=-，a 9．已知变量x y ，满足约束条件1031010y x y x y x +-??
--??-+?
≤，
≤，≥，则2z x y =+的最大值为（ ）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．4-
10．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ） A ．24种 B ．36种 C ．48种 D ．72种 11．已知双曲线2
22
91(0)y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1
5
，则m =（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．在正方体1111ABCD A BC D -中，E F ，分别为棱1AA ，1CC 的中点，则在空间中与三条直线11A D ，EF ，CD 都相交的直线（ ） A ．不存在
B ．有且只有两条
C ．有且只有三条
D ．有无数条
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数21
()x y e
x +=-<<+∞∞的反函数是 ．
14
．在体积为的球的表面上有A 、B ，C 三点，AB =1，BC
A ，C 两点的球面距
π，则球心到平面ABC 的距离为_________． 15．6
3
21(1)x x x ?
?++ ??
?展开式中的常数项为 ．
16．设02x π??
∈ ???
，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2c =，3
C π=． （Ⅰ）若ABC △
a b ，；
（Ⅱ）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积． 18．（本小题满分12分）
某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
周销售量 2 3 4 频数
20
50
30
（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率； （Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求
（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率； （ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，AP=BQ=b （0
（Ⅰ）证明：平面PQEF 和平面PQGH 互相垂直； （Ⅱ）证明：截面PQEF 和截面PQGH 面积之和是定值，
并求出这个值； （Ⅲ）若1
2
b =
，求D E '与平面PQEF 所成角的正弦值． 20．（本小题满分12分）
在数列||n a ，||n b 是各项均为正数的等比数列，设()n
n n
b c n a =∈*N ． （Ⅰ）数列||n c 是否为等比数列？证明你的结论；
（Ⅱ）设数列|ln |n a ，|ln |n b 的前n 项和分别为n S ，n T ．若12a =，21
n n S n
T n =
+，求数列||n c 的前n 项和． 21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，点P
到两点(0
，(0的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ． （Ⅰ）写出C 的方程；
（Ⅱ）设直线1y kx =+与C 交于A ，B 两点．k 为何值时OA ⊥OB ？此时AB 的值是多少？
22．（本小题满分14分）
A B C
D
E
F
P
Q H A ' B '
C '
D ' G
设函数322()31()f x ax bx a x a b =+-+∈R ，在1x x =，2x x =处取得极值，且
122x x -=．
（Ⅰ）若1a =，求b 的值，并求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若0a >，求b 的取值范围．
2008年（辽宁卷）数学文科参考答案和评分参考．
1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A
9．B
10．B
11．D
12．D ． 13．1
(ln 1)(0)2
y x x =
-> 14．
32
15．35
16
17．本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．满分12分． 解：（Ⅰ）由余弦定理得，2
2
4a b ab +-=， 又因为ABC △
1
sin 2
ab C =4ab =． ······························· 4分 联立方程组2244a b ab ab ?+-=?=?，
，
解得2a =，2b =． ··························································· 6分
（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为2b a =， ········································································ 8分
联立方程组2242a b ab b a ?+-=?=?，，
解得3a =
3b =．
所以ABC △
的面积1sin 23
S ab C =
=
． ···································································· 12分 18．本小题主要考查频率、概率等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分
12分． 解：（Ⅰ）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3． ···························· 4分 （Ⅱ）由题意知一周的销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3，故所求的概率为
（ⅰ）4
110.70.7599P =-=． ···················································································· 8分 （ⅱ）334240.50.30.30.0621P C =??+=． ·
··························································· 12分 19．本小题主要考查空间中的线面关系和面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑思维能力．满分12分． 解法一：
（Ⅰ）证明：在正方体中，AD A D ''⊥，AD AB '⊥， 又由已知可得
PF A D '∥，PH AD '∥，PQ AB ∥，
所以PH PF ⊥，PH PQ ⊥， 所以PH ⊥平面PQEF ．
所以平面PQEF 和平面PQGH 互相垂直． ········································································ 4分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知
PF PH '==，，又截面PQEF 和截面PQGH 都是矩形，且PQ =1，所以截面
PQEF 和截面PQGH 面积之和是
)PQ '? ············································································ 8分 （Ⅲ）解：设AD '交PF 于点N ，连结EN ， 因为AD '⊥平面PQEF ，
所以D EN '∠为D E '与平面PQEF 所成的角． 因为1
2b =
，所以P Q E F ，，，分别为AA '，BB '，BC ，AD 的中点．
可知D N '=32D E '=．
所以4sin 322
D EN '==∠． ······················································································· 12分
解法二：
以D 为原点，射线DA ，DC ，DD ′分别为x ，y ，z 轴的正半轴建立如图的空间直角坐标系D －xyz ．由已知得1DF b =-，故
(100)A ，，，(101)A '，，，(000)D ，，，(001)D '，，，
(10)P b ，，，(11)Q b ，，，(110)E b -，，， (100)F b -，，，(11)G b ，，，(01)H b ，，．
（Ⅰ）证明：在所建立的坐标系中，可得
(010)(0)PQ PF b b ==-- ，，，，，， (101)PH b b =--
，，，
(101)(101)AD A D ''=-=-- ，，，，，．
因为00AD PQ AD PF ''== ，，所以AD ' 是平面PQEF 的法向量． 因为00A D PQ A D PH ''== ，，所以A D ' 是平面PQGH 的法向量．
因为0AD A D ''= ，所以A D AD ''⊥
，
所以平面PQEF 和平面PQGH 互相垂直． ··········································································· 4分
（Ⅱ）证明：因为(010)EF =- ，，，所以
EF PQ EF PQ ∥，=，又PF PQ ⊥
，所以PQEF
A B C
D
E F
P Q H
A '
B '
C '
D '
G N
为矩形，同理PQGH 为矩形．
在所建立的坐标系中可求得)PH b =-
，PF =
，
所以PH PF += ，又1PQ =
，
所以截面PQEF 和截面PQGH
················································· 8分
（Ⅲ）解：由（Ⅰ）知(101)AD '=-
，，是平面PQEF 的法向量．
由P 为AA '中点可知，Q E F ，，分别为BB '，BC ，AD 的中点．
所以1102E ?? ???，，，1112D E ??'=- ??? ，，，因此D E '与平面PQEF 所成角的正弦值等于
|cos |AD D E ''<>= ， ·································································································· 12分 20．本小题主要考查等差数列，等比数列，对数等基础知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力．满分12分．
解：（Ⅰ）n c 是等比数列． ·································································································· 2分 证明：设n a 的公比为11(0)q q >，n b 的公比为22(0)q q >，则
1112111
0n n n n n n n n n n c b a b a q
c a b b a q +++++===≠ ，故n c 为等比数列． ·
·············································· 5分 （Ⅱ）数列ln n a 和ln n b 分别是公差为1ln q 和2ln q 的等差数列．
由条件得11
12(1)
ln ln 22(1)
21
ln ln 2
n n n a q n n n n b q -+
=
-++，即 11122ln (1)ln 2ln (1)ln 21
a n q n
b n q n +-=
+-+． ···························································································· 7分 故对1n =，2，…，
212111211(2ln ln )(4ln ln 2ln ln )(2ln ln )0q q n a q b q n a q -+--++-=．
于是
121112112ln ln 04ln ln 2ln ln 02ln ln 0.
q q a q b q a q -=??
--+=??-=?
，，
将12a =代入得14q =，216q =，18b =． ······································································ 10分
从而有1
1
816424
n n n n c --== ． 所以数列n c 的前n 项和为 2
4444(41)3
n
n
+++=
-…． ·········································· 12分 21．本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．满分12分． 解：
（Ⅰ）设P （x ，y ），由椭圆定义可知，点P 的轨迹C
是以(0(0为焦点，长半轴为2
的椭圆．它的短半轴1b =
=，
故曲线C 的方程为2
2
14
y x +=． ·························································································· 4分 （Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，其坐标满足
2
214 1.y x y kx ?+
=??
?=+?
， 消去y 并整理得22(4)230k x kx ++-=， 故121222
2344
k x x x x k k +=-
=-++，． ·············································································· 6分 OA OB ⊥
，即12120x x y y +=． 而2121212()1y y k x x k x x =+++，
于是2221212222233241
14444
k k k x x y y k k k k -++=---+=++++． 所以1
2k =±时，12120x x y y +=，故OA OB ⊥ ． ····························································· 8分
当12k =±时，12417x x += ，1212
17
x x =-．
AB ==
而2
2
212112()()4x x x x x x -=+-
23224434134171717
??=+?=，
所以AB = ． ············································································································ 12分
22．本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识，考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力．满分14分
解：22()323f x ax bx a '=+-．① ······················································································· 2分 （Ⅰ）当1a =时， 2()323f x x bx '=+-；
由题意知12x x ，为方程2
3230x bx +-=的两根，所以
123
x x -=
． 由122x x -=，得0b =． ···································································································· 4分 从而2()31f x x x =-+，2()333(1)(1)f x x x x '=-=+-．
当(11)
x ∈-，时，()0f x '<；当(1)(1)x ∈--+ ∞，，∞时，()0f x '>． 故()f x 在(11)-，单调递减，在(1)--∞，，(1)+，∞单调递增． ······································· 6分
（Ⅱ）由①式及题意知12x x ，为方程2
2
3230x bx a +-=的两根，
所以12x x -=．
从而22
1229(1)x x b a a -=?=-，
由上式及题设知01a <≤． ································································································· 8分 考虑2
3
()99g a a a =-，
22()1827273g a a a a a ?
?'=-=-- ??
?． ··············································································· 10分 故()g a 在203?
? ???，单调递增，在213?? ???，单调递减，从而()g a 在(]01，的极大值为24
33g ??=
???
．
又()g a 在(]01，上只有一个极值，所以24
33
g ??=
???为()g a 在(]01
，上的最大值，且最小值为(1)0g =．
所以2
403b ??
∈????，，即b 的取值范围为????． ··················································· 14分
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（供文科考生使用） 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<=I 则 （A ）{}0 （B ）{}0,1 （C ）{}0,2 （D ）{}0,1,2 （2）复数的1 1 Z i = -模为 （A ）1 2 （B （C （D ）2 （3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为 （A ）3 455?? ???，- （B ）4 35 5?? ???，- （C ）3455?? - ??? ， （D ）4355?? - ??? ， （4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?? ???? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为 （A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p
（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 （A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60 （6）在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b += ,a b B >∠=且则 A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π （7）已知函数()( ) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+-++= ??? 则 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 （8）执行如图所示的程序框图，若输入8,n S ==则输出的 A ． 49 B ．67 C ．89 D ．10 11 （9）已知点()()() 3 0,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31 b a a =+ C ．()3310b a b a a ? ?---= ?? ? D ．3310b a b a a -+--=
《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上，贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2，且d 1 d 2 =6，则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇：解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0)，则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3，则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60，则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2，过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1
8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为（） D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ，B 两点，则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点，贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点（1,0）且垂直于 轴，若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1（a 0）的离心率为 a 4 -1，则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（ 0，0） 1），（ 2，0）的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F （c,0）到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中，A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0)，以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0，则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P （0，1），椭圆^+y 2=m （m>1）上两点A ，B 满足AP =2"P B ，则 4 当m= 时，点B 横坐标的绝对值最大.
2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )
2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑 （安徽）2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是（ ） A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =I （ ） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 （福建卷）1若集合}42|{<≤=x x P ，}3|{≥=x x Q ，则=Q P I 等于（ ） A ．}43|{<≤x x B ．}43|{< 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 、选择题（共15小题，每题5分，共75 分） 1、(2018)已知集合 A 0,1,2,4,5 , B 0,2，则 Al 2. （2018）函数 f 3 4x 的定义域是（ 3. （2018）下列等式正确的是（ 6. （2018）抛物线y 2 4x 的准线方程是（ B 、x 1 C > y 1 D 、y 1 A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 A 、lg5 lg3 Ig 2 B 、lg5 lg3 lg8 C 、 lg5 lg10 lg5 D > Ig — = 2 100 4.（ 2018 ）指数函数 的图像大致是（ 5. （2018） “ x 3 ”是 A 、必要非充分条件 C 、充分必要条件 x 2 9 ”的（ ） B 、充分非必要条件 D 、非充分非必要条件 C D 、,6, C 90，则（ ） tan A \ 2 D 、 cos(A B) 1 （ ） C 、 2 (1 2n 1) D 、 2 (1 2n ) uuu ，则BC （ ） 10. （2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树 做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 x 3, x 0 … 11. （2018 f x 2 ，则f f 2 ( ) x 1,x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. （2018） 一个硬币抛两次, 至少一次是正面的概率是（ ） " 1 1 2 _ 3 A 、丄 B 、丄 C 、一 D 、- 3 2 3 4 13. （2018） 已知点A 1,4 ,B 5,2，则AB 的垂直平分线是 ( ) A 、 3x y 3 0 B 、 3x y 9 0 C 、3x y 10 0 D 、3x y 8 0 14. （2018） 已知数列 a n 为等比数列， 前n 项和S n 3n 1 a ，则 a （ A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15. （2018）设f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 f x 4 若f 1 3，则f 4 5 （ ） C 、4 A 、 sin A 2 B 、coA= .6 C 、 3 1 1 1 1 1 8.(2018)1 2 L n 1 2 22 23 24 A 、 2 (1 2 n ) B 、2 (1 21n ) uun 9.（2018）若向量 AB uuur 1,2 , AC 3,4 7. (2018)已知 ABC , BC 、、3, AC A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2 概率 1.（2019全国II文4）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只 兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A．2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 2.(2019全国III文3）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A．1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 3．(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 4．(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 5．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． 8 π C． 1 2 D． 4 π 6．（2017新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 7．（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 8．(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰 好选中2名女生的概率为 ． 9．（2017浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答） 10．（2017江苏）记函数()f x =的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个 数x ，则x D ∈ 的概率是 ． 11．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 12．（2018天津）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率． 13．（2017新课标Ⅲ）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元， 售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求 2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 设i 为虚数单位，则复数(1+i)2 = (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i 2. 设集合A={x|1≤x ≤5},Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是 (A) 6 (B) 5 (C)4 (D)3 3. 抛物线y 2 =4x 的焦点坐标是 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 4. 为了得到函数y=sin )3 (π +x 的图象，只需把函数y=sinx 的图象上所有的点 (A)向左平行移动 3π个单位长度 (B) 向右平行移动3π 个单位长度 (C) 向上平行移动3π个单位长度 (D) 向下平行移动3 π 个单位长度 5. 设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6. 已知a 函数f(x)=x 3 -12x 的最小值点，则a= (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 7. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 (参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为 2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4 2009年辽宁省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2009?辽宁）已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（）A．{x|x＜﹣5或x＞﹣2} B．{x|﹣5＜x＜5} C．{x|﹣2＜x＜5} D．{x|x＜﹣3或x＞5} 【考点】并集及其运算． 【分析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集． 【解答】解：在数轴上画出集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}， 如图： 则M∪N={x|x＜﹣5或x＞﹣2}． 故选A． 【点评】本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常考的题型． ，那么=（2i）（5分）（2009?辽宁）已知复数z=1﹣2． ．D ．．BC．A【考点】复数代数形式的混合运算． 【分析】复数的分母实数化，然后化简即可． = 【解答】解：故选D．【点评】复数代数形式的运算，是基础题． ）d=（，a为等差数列，且﹣2a=﹣1a=0，则公差{a（．3（5分）2009?辽宁）已知}374n D ．B．﹣C2 ．．﹣A2 【考点】等差数列． 【专题】计算题；方程思想． 【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a，d的方程组，求解即可．1【解答】解：设等差数列{a}的首项为a，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件1n得 ，即， ，﹣d=解得． 故选B． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用． +2|=（|）2，0），|20094．（5分）（?辽宁）|=1平面向量，与的夹角为60°则，=（．C．4 BD．A12 ． 【考点】向量加减混合运算及其几何意义． 【分析】根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方． 【解答】解：由已知|a|=2， 222 cos60°+4=12，b+4b+4a?=4+4×2×1×|a+2b|=a|a+2b|=∴．故选：B．根据和的模两【点评】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，它的边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，可负、可以为零，其符号由夹角的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、余弦值确定． 纬线长和赤道长的辽宁）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°．（5分）（2009?5 ）比值为（0.25 0.5 D．0.8 B．0.75 C．A．【考点】球面距离及相关计算．【专题】计算题．° 纬圆半径，求出纬线长，再求赤道长，即可．【分析】先求北纬60=R 纬线圆的半径为Rcos60°【解答】解：设地球半径为R，则北纬60°而圆周长之比等于半径之比，故北纬60°纬线长和赤道长的比值为0.5． 故选C． 【点评】本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题． =；当x＜4时f（4，则f（x）x）x（6．（5分）2009?辽宁）已知函数f（x）满足：≥=（） （=f（x+1），则f2+log3）2AD．B．C．． 【考点】对数的运算性质． 【分析】根据3＜2+log3＜4知，符合x＜4时的解析式，故f（2+log3）=f（3+log3），又222有 3+log3＞4知，符合x＞4的解析式，代入即得答案．2【解答】解：∵3＜2+log3＜4，所以f（2+log3）=f（3+log3）222且3+log3＞4 2∴f（2+log3）=f（3+log ） 322．= 故选A． 【点评】本题主要考查已知分段函数的解析式求函数值的问题． 7．（5分）（2009?辽宁）已知圆C与直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（） 222222A．（x+1）+（y﹣1）=2 B．（x﹣1）+（y+1）=2 C．（x﹣1）+（y﹣1）=222 D．（x+1）+（y+1）=2 【考点】圆的标准方程． 1 2 cos 3A =2016年福建高考文科数学试题及答案 (满分150分，时间120分钟) 第Ⅰ卷 一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） （1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）13 （D ）56 （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知a =2c =，则 b= （A （B （C ）2 （D ）3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的 14，则该椭圆的离心率为 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （6）将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14 个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y=2sin(2x+π4) （B ）y=2sin(2x+π3 ) （C ）y=2sin(2x –π4) （D ）y=2sin(2x –π3 ) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条 相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3 ，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线． 2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（文史类） 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=﹛x|-3＜x ≤5﹜,N=﹛x|x ＜-5或x ＞5﹜，则M N= (A) ﹛x|x ＜-5或x ＞-3﹜ (B) ﹛x|-5＜x ＜5﹜ (C) ﹛x|-3＜x ＜5﹜ (D) ﹛x|x ＜-3或x ＞5﹜ （2）已知复数12z i =-，那么 1z = （A （B （C ）1255i + （D (3)已知{}n a 为等差数列，且7a -24a =-1, 3a =0,则公差d= （A ）-2 （B ）- 12 （C ）1 2 （D ）2 （4）平面向量a 与b 的夹角为60 （A （B ） （5 （A ）0.8 （B ）0.75 (6) 已知函数()f x 满足：x ≥4,则，则2(2log 3)f += （A ） 124 （B ）112 (7) 已知圆C 与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C 的方程为 （A ）2 2 (1)(1)2x y ++-= (B) 2 2 (1)(1)2x y -++= (C) 2 2 (1)(1)2x y -+-= (D) 2 2 (1)(1)2x y +++= 10）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A ）A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T (C) A>0, V=S+T （D ）A<0, V=S+T （12）已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1 ()3 f 的x 取值范围是 （A ）（ 13，23） (B) ［13，23） (C)y=（12，23） (D) ［12，23 ） 2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（文科类） 第II 卷 二-填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）在平面直角坐标系xoy 中，四边形ABCD 的边AB//DC,AD//BC,已知点A(-2，0)，B （6，8），C(8,6), 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 < .. ;. 学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 全国III 卷 （全卷共12页） (适用地区：广西、云南、四川) 注意事项： 1． 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 第I 卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A C B =（ ） A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} （2）若43z i =+，则 z z =（ ） A.1 B.1- C.4355 i + D.4355 i - （3 ）已知向量1(2BA = ,31 (),2 BC = 则ABC ∠=（ ） A.30? B.45? C.60? D.120? （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和 平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在00C 以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是,,M I N 中的 一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ） A. 815 B.18 C. 115 D. 130 （6）若1 tan 3 θ= ，则cos2θ=（ ） A.45 - B.15 - C.15 D. 45 （7）已知432a =，233b =，1 325c =，则（ ） A.b a c << B.a b c << C.b c a << D.c a b << （8）执行右图的程序框图，如果输入的4,6a b = =，那么输出的n = （ ） 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有 一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。 A. N M ? B. N M ? C. { }4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数x x f += 41)(的定义域是（ ）。 A. ]4, (--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x=（ ）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是（ ）。 A. 10=a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 2 2)(x x a a =2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2
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