(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编三角形内角和，直角三角形两锐角互余
一、选择题
1.（2011江苏苏州，2，3分）△ABC的内角和为（）
A、180°
B、360°
C、540°
D、720°
考点：三角形内角和定理．
分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．
解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．
故选A．
点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．
2.（2011?台湾7，4分）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）
A、36
B、72
C、108
D、144
考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：由∠A+∠B+∠C=180°，得到2（∠A+∠C）+2∠B=360°，求出∠B=72°，根据∠B 的外角度数=180°﹣∠B即可求出答案．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2（∠A+∠B+∠C）=360°，
∵2（∠A+∠C）=3∠B，
∴∠B=72°，
∴∠B的外角度数是180°﹣∠B=108°，
故选C．
点评：本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出∠B的度数是解此题的关键．
3.（2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）
A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180°
D．∠2＋∠3＋∠5＝360°
考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。
分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案．
解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角，
∵∠1＝∠AOB，
∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，
∴∠1＋∠4＋∠6＝180°．
故选C．
点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．
4.（2011新疆建设兵团，3，5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB
＝75°．
则∠C等于（）
A、40°
B、65°
C、75°
D、115°
考点：平行线的性质．
分析：由∠A ＝40°，∠AOB ＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B 的度数，又由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C 的值． 解答：解：∵∠A ＝40°，∠AOB ＝75°．
∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠AOB ＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠B ＝65°． 故选B ．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．
5. （2010重庆，4，4分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于( )
A ．60°
B ．50°
C ． 45°
D ． 40° 考点：平行线的性质
分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD 的度数．
解答：解：∵∠C =80°，∠CAD =60°，∴∠D =180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠D =40°．故选D ．
点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．
6.（2011?河池）如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D 的大小是（ ）
A
B
D C
4题图
A、30°
B、45°
C、65°
D、75°
考点：平行线的性质；三角形内角和定理。
分析：首先根据两直线平行，内错角相等得出∠C=∠A=30°，然后由△COD的内角和为180°，求出∠D的大小．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠A=30°．
在△COD中，∵∠C+∠COD+∠D=180°，
∴∠D=180°﹣30°﹣105°=45°．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质及三角形的内角和定理，属于基础题型，比较简单．
7.（2011，台湾省，20,5分）若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B 的度数？（）
A、37
B、57
C、77
D、97
考点：三角形内角和定理。
专题：推理填空题。
分析：根据钝角三角形有一内角大于90°且三角形内角和为180°，①∠C＞90°，②∠B＞90°，分类讨论解答；
解答：解：∵钝角三角形△ABC中，∠A=27°，
∴∠B+∠C=180°﹣27°=153°，
又∵△ABC为钝角三角形，有两种可能情形如下：
①∠C＞90°，
∴∠B＜153°﹣90°=63°，
∴选项A、B合理；
②∠B＞90°，
∴选项D合理，
∴∠B不可能为77°．
故选C．
点评：本题考查了钝角三角形的定义及三角形的内角和定理，体现了分类讨论思想．
8.（2011年山东省东营市，5，3分）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）
A、75
B、60°
C、65°
D、55°
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
分析：因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解．
解答：解：如图，∵∠1=45°，∠2=60°，
∴∠α=180°-45°-60°=75°．
故选A．
点评：本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．
9.（2011山东菏泽，3，4分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
考点：三角形的外角性质；平行线的性质．
专题：计算题．
分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．
解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选D．
点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
10.（2011四川遂宁，7，4分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（）
A、103
B、203
C、6+43
D、12+83
考点：等腰梯形的性质；三角形内角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。
专题：计算题。
分析：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，证平行四边形AEFD和Rt△AEB≌Rt△DFC，推出AD=EF=3，AE=DF，BE=CF，求出∠BAE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE、CF，根据勾股定理求出AE，即可求出答案．
解答：解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF=3，AE=DF，
∵∠B=60°，∠AEB=90°， ∴∠BAE=30°， ∴BE=
2
1
AB=2， ∵∠AEB=∠DFC=90°，AE=DF ，AB=CD ， ∴Rt △AEB ≌Rt △DFC ， ∴BE=CF=2， BC=2+2+3=7，
由勾股定理得：AE=22BE AB =23， ∴梯形的面积=
21×（AD+BC ）×AE=2
1
×（3+7）×23=103，故选A ． 点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直
角三角形性质等知识点的理解和掌握，能求出AE 和BC 的长是解此题的关键． 11. （2011湖南怀化,2,3分）如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A ．∠A ＞∠1＞∠2
B ．∠2＞∠1＞∠A
C ．∠A ＞∠2＞∠1
D ．∠2＞∠A ＞∠1
考点：三角形的外角性质。 专题：探究型。
分析：先根据∠1是△ACD 的外角，故∠1＞∠A ，再根据∠2是△CDE 的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．
解答：解：∵∠1是△ACD 的外角， ∴∠1＞∠A ；
∵∠2是△CDE 的外角， ∴∠2＞∠1，
∴∠2＞∠1＞∠A．
故选B．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．12.（2011浙江宁波，8，3）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）
A、57°
B、60°
C、63°
D、123°
考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质。
专题：几何图形问题。
分析：根据三角形内角和为180°，以及对顶角相等，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠EAB的度数．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C+∠E，
∵∠E＝37°，∠C＝20°，∴∠A＝57°，
故选A．
点评：本题考查了三角形内角和为180°，对顶角相等，以及两直线平行同旁内角互补，难度适中．
13.（2011浙江义乌，8，3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于（）
A．60°B．25°C．35°D．45°
考点：三角形内角和定理；平行线的性质。
专题：几何图形问题。
分析：由已知可以推出∠A的同旁内角的度数为120°，根据三角形内角和定理得∠E＝35°解答：解：设AE和CD相交与O点
∵AB∥CD，∠A＝60°
∴∠AOD＝120°
∴∠COE＝120°
∵∠C＝25°
∴∠E＝35°
故选C．
点评：本题主要考查平行线的性质、三角新股内角和定理，关键看出∠A的同旁内角的对顶角是三角形的一个内角
14.（2011年四川省绵阳市，5，3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为（）
A、75°
B、95°
C、105°
D、120°
考点：三角形的外角性质．
专题：计算题．
分析：求出∠ACO的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB=∠A+∠ACO，代入即可．
解答：解：∠ACO=45°-30°=15°，
∴∠AOB=∠A+∠ACO=90°+15°=105°．
故选C．
点评：本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．
二、填空题
1.（2011?江苏徐州，13，3）若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于．考点：直角三角形的性质。
专题：计算题。
分析：直角三角形．两个锐角互为余角，故一个锐角是20°，则它的另一个锐角的大小是90°﹣20°=70°．
解答：解：∵一个直角三角形的一个锐角是20°，
∴它的另一个锐角的大小为90°﹣20°=70°．
故答案为：70°．
点评：此题考查的是直角三角形的性质，两锐角互余．
2.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=
54°．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理．
专题：几何图形问题；数形结合．
分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE 的度数，又由CE ∥AB ，即可求得∠A
的度数．
解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°， ∵CE ∥AB ， ∴∠A=∠ACE=54°． 故答案为：54°．
点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．
3. （2011四川广安，12，3分）如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于
点A 、点B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=?，则2∠＝ _________
考点：平行线，垂线 专题：平行线与相交线
分析：因为//a b ，所以∠ABM ＝∠1＝58°．又因为AM ⊥b ，所以∠2＋∠ABM ＝90°，所以∠2＝90°－58°＝32°．
解答：32°
点评：结合已知条件分析图形，由图形之间的位置关系可得数量关系，如由平行线得到相等的角，由垂直得到直角三角形，从而利用直角三角形的两个锐角互余的性质求解． 4. （2011新疆乌鲁木齐，12，4）如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，若∠B ＝30°，∠D ＝60°．则∠BOD ＝ 90 度．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理。
分析：由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠A 的度数，又由∠B ＝30°，根据三角形的内角和等于180°，即可求得∠BOD 的度数． 解答：解：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ＝60°，∵∠B ＝30°， ∴∠BOD ＝180°－∠A －∠B ＝180°－30°－60°＝90°． 故答案为：90．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．注意两直线平行，内错角相等． 5. （2011重庆市，13，4分）如图，在△ABC 中，∠A=80°,点D 是BC 延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= .
考点：三角形的外角性质．
分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，即可得出∠B 的度数． 答案：解：∵∠ACD=∠A+∠B ，∠A=80°，∠ACD=150°， ∴∠B=70°． 故答案为：70°．
点评：本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的内角和，难度适中．
6.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP= 50°．
考点：角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
分析：根据外角与内角性质得出∠BAC 的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形
全等的判定，得出∠CAP=∠FAP ，即可得出答案．
A B
D
13题图
o
150o
80
解答：解：延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
PA=PA，PM=PF，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA，
∴∠FAP=∠PAC=50°．
故答案为：50°．
点评：此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键．
7.（2011浙江舟山，14，4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则△ABC的外角∠BCD＝度．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。 专题：计算题。
分析：根据等腰三角形的性质得到∠B ＝∠ACB ，根据三角形的内角和定理求出∠B ，∠BCD 根据三角形的外角性质即可求出答案． 解答：解：∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠ACB ， ∵∠A ＝40°， ∴∠B ＝∠ACB ＝
2
1
（180°－∠A ）＝70°， ∴∠BCD ＝∠A ＋∠B ＝40°＋70°＝110°， 故答案为：110．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能求出∠B 的度数是解此题的关键．
8. （2011浙江嘉兴，14，4分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，则△ABC 的外角∠BCD = 110 度．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质． 专题：计算题．
分析：根据等腰三角形的性质得到∠B =∠ACB ，根据三角形的内角和定理求出∠B ，∠根据三角形的外角性质即可求出答案．
解答：解：∵AB =AC ，∴∠B =∠ACB ，∵∠A =40°，∴∠B =∠ACB =1
2
（180°﹣∠A ）=70°， ∴∠BCD =∠A +∠B =40°+70°=110°，故答案为：110．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能求出∠B 的度数是解此题的关键．
9. （2011浙江金华，15，4分）如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC
的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是
.
考点：平行四边形的性质；平行线的性质；三角形的面积；三角形内角和定理；含30度角
的直角三角形；勾股定理。 专题：计算题。
分析：根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，根据平行线的性质得到
∠HCB=∠B=60°，根据三角形的内角和定理求出∠FEB=∠CEH=30°，根据勾股定理求出BF 、CH 、EF 、EH 的长，根据三角形的面积公式即可求出答案． 解答：解：∵平行四边形ABCD ， ∴AB=CD=3，AD=BC=4， ∵EF ⊥AB ，
∴EH ⊥DC ，∠BFE=90°， ∵∠ABC=60°， ∴∠HCB=∠B=60°，
∴∠FEB=∠CEH=180°﹣∠B ﹣∠BFE=30°， ∵E 为BC 的中点， ∴BE=CE=2， ∴CH=BF=1，
由勾股定理得：
∴⊿DFH 面积=
1
2
FH×所以△DEF 的面积是
点评：本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
10.（2010河南，8，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC 的度数为72°．
考点：等腰三角形的性质
分析：由AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，根据三角形内角和180°可求得∠B等于∠ACB，并能求出其角度，在△DBC求得所求角度．
解答：解：∵AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，∴∠B=（180°﹣36°）÷2=72°，∠DCB=36°．∴∠BDC=72°．故答案为：72°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，本题根据三角形内角和等于180度，在△CDB中从而求得∠BDC的角度．
11.（2010福建泉州，12，4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=100°．
考点等腰三角形的性质；三角形内角和定理
分析由AB=AC，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=40°，再利用三角形的内角和为180°即可求出∠A．
解答解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°．故答案为：100°．点评本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等；也考查了三角形的内角和定理．
三、解答题
1.（2011?湘西州）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
考点：勾股定理。
分析：（1）根据三角形内角和定理，即可推出∠BAC的度数；
（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度．
解答：解：（1）∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°；
（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
∵∠C=45°，
∴∠DAC=45°，
∴AD=DC，
∵AC=2，
∴AD=．
点评：本题主要考察勾股定理、三角形内角和定理，关键在于推出AD=DC
2.（2011，四川乐山，18,9分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD 交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．
考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质。
专题：计算题。
分析：根据DE垂直平分AB，求证∠DAE=∠B，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得∠B的度数．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴∠DAE=∠B，
∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，
∴∠DAE=1
2
（90°﹣∠B）=∠B，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°．
答：若DE垂直平分AB，∠B的度数为30°．
点评：此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点，比较简单，适合学生的训练．
3.（2011浙江绍兴，23，12分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况?探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE =DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答題目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．
考点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等边三角形的判定与性质。
专题：计算题；证明题；分类讨论。
分析：（1）根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠D=∠DEB=30°，推出DB=BE=AE即可得到答案；
（2）作EF∥BC，证出等边三角形AEF，再证△DBE≌△EFC即可得到答案；
（3）分为两种情况：一是如上图在AB边上，在CB的延长线上，求出CD=3，二是在BC 上求出CD=1，即可得到答案．
解答：
解：（1）故答案为：=．
（2）故答案为：=．
证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴AE=AF=EF，
∴AB﹣AE=AC﹣AF，
即BE=CF，
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∴∠BED=∠FCE，
∴△DBE≌△EFC，
∴DB=EF，
∴AE=BD．
（3）答：CD的长是1或3．
点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
4.（2011?青海）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴
∴
又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A
∴
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）
=
四川省成都市2007年高中阶段教育学校统一招生考试数学 试卷 （含成都市初三毕业会考） Ａ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题： 1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．2 2 1 22x x --=- Ｃ．2 3 6 ()a a a -=· Ｄ．23 6 ()a a -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 4．下列说法正确的是（ ） Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件 Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5 ．在函数3y x = 中，自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠ Ｄ．2x -≤ 6．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．2 40x += Ｂ．2 4410x x -+= Ｃ．2 30x x ++= Ｄ．2 210x x +-= A ． B ． C ． D ． D
2019年山东省青岛市中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×10 6km D．3.84×106km 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 6．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）
A．（﹣4，1）B．（﹣1，2）C．（4，﹣1）D．（1，﹣2） 7．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE 的度数为（） A．35°B．40°C．45°D．50° 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B． C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2016年山东省青岛市中考数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1．﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（） A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 5．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点户在A1B1上的对应点P的坐标为（）
A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3） 6．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2D．150πcm2 8．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21
2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2
A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 成都市二O 一一年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字 体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸，试卷上答题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 （A ）（B ） （C ） （D ） 3. 在函数y =x 的取值范围是 (A) 12 x ≤ (B) 12 x < (C) 12 x ≥ (D) 12 x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)4 20.310?人 (B) 5 2.0310?人 (C) 4 2.0310?人 (D) 3 2.0310?人 5．下列计算正确的是
2017年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?青岛）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 【考点】14：相反数． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣的相反数是， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3分）（2017?青岛）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意． 故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2017?青岛）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数． 【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断． 【解答】解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为 ． 故选C． 【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数、中位数． 4．（3分）（2017?青岛）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 【考点】4H：整式的除法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．
山东省青岛市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D． 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A． 【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案． 【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6． 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【解答】解：连接OB， ∵点B是的中点，
成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 A 卷(共100分) 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．（2012成都）3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 考点：绝对值。 解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选A ． 2．（2012成都）函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 考点：函数自变量的取值范围。 解答：解：根据题意得，x ﹣2≠0， 解得x ≠2． 故选C ． 3．（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D ． 4．（2012成都）下列计算正确的是（ ） A ．2 23a a a += B ．2 3 5 a a a ?= C ．3 3a a ÷= D ．3 3 ()a a -= 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、a 2a 3=a 2+3=a 5，故本选项正确； C 、a 3÷a=a 3﹣1=a 2 ，故本选项错误； D 、（﹣a ）3=﹣a 3 ，故本选项错误． 故选B 5．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A ． 5 9.310? 万元 B ． 6 9.310?万元 C ．49310?万元 D ． 6 0.9310?万元
青岛市中考数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 -的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ．81 D ．8 1 - 【答案】C 【解析】 试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知：81-是8 1 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 【解析】 试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B 和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D 是中心对称图形，但不是轴对称图形。 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误
的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 【解析】 试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]． 数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C 考点：方差；平均数；中位数；众数 4．计算326)2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：() 4 3 86)2(666326- =-÷=-÷m m m m 考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（ ） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(- 【答案】B 【解析】试题分析：将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后，图形如下图
青岛市二○一四年初中学生学业考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．7-的绝对值是（ ）． A ．7- B ．7 C ．17 - D ．17 2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（ ）． A ．66.0910? B ．46.0910? C ．460910? D ．560.910? 4．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）． A ．2.5万人 B ．2万人 C ．1.5万人 D ．1万人 5．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是2和4，O 1O 2＝5，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ）． A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 6．某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为（ ）． A ． 12001200 2(120%)x x -=- B ． 12001200 2(120%)x x -=+
2011年四川省成都市中考数学试题与答案(WORD版)
成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 数学试题 注意事项： 1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1．4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C) ±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3．在函数12y x =-自变量x 的取值范围是 (A)12x ≤ (B) 12x < (C) 12x ≥ (D) 12 x > 4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待 游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)4 20.310?人 (B) 5 2.0310?人(C) 4 2.0310?人 (D) 3 2.0310?人 5．下列计算正确的是 （A ）2 x x x += (B) 2x x x ?= (C)23 5 ()x x = (D)3 2 x x x ÷=
2011年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．－ 1 2 的倒数是【】 A．－ 1 2 B． 1 2 C．－2 D．2 2．如图1，空心圆柱的主视图是【】 3．已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是【】A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 5．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是【】A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到个位，有6个有效数字 C．精确到千位，有6个有效数字 D．精确到千位，有3个有效数字 6．如图2，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1 2 ，则点A的对应点的坐标是【】 O x y 3 －1 3 －1 O A y x 6 4 2 2 5 －5 －2 （1）（2） A．B．C．D． 图1 图2 图3 图4
A A 1 B B 1 C C 1 A ．(－4，3) B ．(4，3) C ．(－2，6) D ．(－2，3) 7．如图3（1），在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图3（2）所示的一个圆锥，则圆锥的高为【 】 A ．17cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm 8．已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝ k x 在同一直角坐标系中的图象如图4所示， 则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是【 】 A ．x ＜－1或0＜x ＜3 B ．－1＜x ＜0或x ＞3 C ．－1＜x ＜0 D ．x ＞3 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队． 10．如图5，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120o， 则AB ＝ cm ． 11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零 件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工 x 个零件，则根据题意可列方程为 ． 12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给 它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只． 13．如图6，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝32， △ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝ ． 14．如图7，以边长为1的正方形ABCD 的边AB 为对角线作第二个正 方形AEBO 1，再以BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n ＝ ． 三、作图题（本题满分4分） 15．如图8，已知线段a 和h ． A B O A B C D E F O 1 O 2 图5 图7 图6
青岛市2017年中考数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1-的相反数是（）． A ．8B ．8-C ． 81D ．81- 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）． 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是 34 4．计算323)2(6m m -÷的结果为（）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3- 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(-
D.)4,2(- 6，如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 在⊙O 上， 若∠AED ＝20°，则∠BCD 的度数为（） A 、100° B 、110° C 、115° D 、120° 7. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（） A ．23 B ．2 3C ．721D ．7212 8. 一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点A （4,1--），B （2,2）两点，P 为反比例函数x kb y = 图像上的一个动点，O 为坐标原点，过P 作y 轴的吹吸纳，垂足为C ， 则△PCO 的面积为（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、不确定 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫。 65 000 000用科学计数法可表示为______________________。 10．计算.__________6)6 124(=?+ 11. 若抛物线m x x y +-=62与x 轴没有交点，则m 的取值范围是_____________° 12．如图，直线AB 与CD 分别与⊙O 相切于B 、D 两点，且AB ⊥CD ，垂足为P ，连接BD . 若BD ＝4，则阴影部分的面积为___________________。 13，如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，E 为对角线AC 的中点，连接BE 、
成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 数 学 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 .1 4的平方根是( ) .A 16± .B 16 .C 2± .D 2 .2如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D .3 在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是( ) .A 21≤ x .B 21
则=∠BCD （ ） .A 116 .B 32 .C 58 .D 64 .8已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则下列判断正确的是（ ） .A 0>m .B 0
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
义务教育基础课程初中教学资料 2016年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、 B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1．(2016·山东青岛)﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 【考点】实数的性质． 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案． 【解答】解：|﹣|=． 故选：C． 2．(2016·山东青岛)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（） A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg． 故选：D． 3．(2016·山东青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形．是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B． 4．(2016·山东青岛)计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
2019年山东省青岛市初中毕业、升学考试 学科 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省青岛市，1，3分） -3的相反数是 【答案】D 【解析】本题考查相反数的概念，数a 的相反数为-a ，所以-3的相反数3，故选D 。 【知识点】相反数的概念 2．（2019山东省青岛市，2，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称圄彤的是 A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能完全重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可. 另要注意有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴．中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身完全重合的图形。能确定出对称中心的图形为中心对称图形。A 、C 只是轴对称图形，B 只是中心对称图形，D 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D 。 【知识点】轴对称图形 中心对称图形 3．（2019山东省青岛市，3，3分） 2019年1月3日，我国” 媳娥四号” 月球探测器在月球首醋凭着陆，实现人类有史以来首次登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ，把384000km 用科学计数法可以表示为 A ．438.410km ? B ．53.8410km ? C ．60.38410km ? D ．63.8410km ? 【答案】B 【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，384000=3.84×105,故选B 。 【知识点】科学记数法 4．（2019山东省青岛市，4，3分）计算223(2)(3)m m m m --+g g 的结果是( ) A . 8m 5 B . -8m 5 C . 8 m 5 D . -4m 5+ 12m 5 【答案】A 【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m 2·(-m 3+3m 3)= 4m 2·2m 3=8m 5,故选A 。 【知识点】整式乘法 5．（2019山东省青岛市，5，3分） 如圈， 结段AB 经过⊙O 的圆心，AC BD 分别与⊙O 相切于点D .若AC = BD
2012年四川省成都市中考数学试卷 一、A卷选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（3分）（2012?成都 ）﹣3的绝对值是（） A．3B．﹣3 C．D． 2．（3分）（2012?成都）函数中，自变量x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．（3分）（2012?成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?成都）下列计算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a2?a3=a5C．a3÷a=3 D．（﹣a）3=a3 5．（3分）（2012?成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（） A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元 6．（3分）（2012?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（） A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3） 7．（3分）（2012?成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 8．（3分）（2012?成都）分式方程的解为（） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 9．（3分）（2012?成都）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）
2020年山东省青岛市中考数学试卷解析版 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣4的绝对值是（） A．4B．﹣4C．D． 【解答】解：∵|﹣4|＝4， ∴﹣4的绝对值是4． 故选：A． 2．（3分）下列四个图形中，中心对称图形是（） A．B． C．D． 【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，符合题意． 故选：D． 3．（3分）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（） A．2.2×108B．2.2×10﹣8C．0.22×10﹣7D．22×10﹣9 【解答】解：将0.000000022用科学记数法表示为2.2×10﹣8． 故选：B． 4．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）
A．B． C．D． 【解答】解：从上面看是一个矩形，矩形的中间处有两条纵向的实线，实线的两旁有两条纵向的虚线． 故选：A． 5．（3分）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（） A．（0，4）B．（2，﹣2）C．（3，﹣2）D．（﹣1，4） 【解答】解：如图， △A′B′C′即为所求，
则点A的对应点A′的坐标是（﹣1，4）． 故选：D． 6．（3分）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（） A．99°B．108°C．110°D．117° 【解答】解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°， ∵＝， ∴∠B＝∠D＝45°， ∵∠DAC＝∠COD＝×126°＝63°， ∴∠AGB＝∠DAC+∠D＝63°+45°＝108°． 故选：B． 7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（） A．B．C．2D．4 【解答】解：∵矩形ABCD， ∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD， ∴∠EFC＝∠AEF，