一、选一选
1.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是()
A.哈尔滨 B.广州 C.武汉 D.北京
2.下列各数中互为相反数的是()
A.
1
2
-与0.2 B.
1
3
与-0.33 C.-2.25与
1
2
4
D.5与-(-5)
3.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是()
A.它们的意义相同 B.它的结果相等
C.它的意义不同,结果相等D.它的意义不同,结果不等
4.若x是有理数,则x2+1一定是()
A.等于1
B.大于1
C.不小于1
D.不大于1
5.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 ( )
A.1 B.-7 C.1或-7 D.无数个
6.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数()
A. 都是负数
B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
C. 互为相反数
D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数
7.一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是()
A、正数
B、非负数
C、零
D、负数
8.四个互不相等整数的积为9,则和为()
A.9 B.6 C.0 D.3
-
9.A、B都是五次多项式,则A﹣B一定是()
A.四次多项式 B 五次多项式C十次多项式D不高于五次的多项式
10.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )
A . a >b
B . a <b
C . ab >0
D .
11下列各题的两项是同类项的有( )
①ab 2和a 2b ;②3mn 和﹣5mn ;③﹣3xy 和3xyz ; ④0.25x 2yz 2和0.64yx 2z 2;⑤﹣和3.
A .①②③
B . ②④
C . ②④⑤
D . ②③⑤
12.已知|a|=2,|b|=3,且在数轴上表示有理数b 的点在a 的左边,则a ﹣b 的值为( ) A .﹣1 B .﹣5 C .﹣1或﹣5 D .1或5.
13今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,
认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(﹣x 2+3xy ﹣y 2)﹣(﹣
x 2+4xy ﹣y 2)=﹣x 2
+y 2 阴影的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一
项是( )A . ﹣7xy B . +7xy C . ﹣xy D .+xy
A . 1
B . 3
C . 7
D . 9 15 下面四个结论中错误的是( )
A .0不能做除数
B . 0没有倒数
C . 0没有相反数
D .0除以任何不等于0的数,仍得0
16.若有理数a 、b 满足ab >0,且a+b <0,则下列说法正确的是( ) A .a ,b 可能一正一负 B .a ,b 都是正数
C .a ,b 都是负数
D .a ,b 中可能有一个为0
17.在CCTV “开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,请问:a ,b ,c 三数之和是”( )A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2 18、下列说法正确的是( )
A. 正数和负数统称有理数
B. 正整和负整数统称为整数
C. 小数3.14不是分数
D. 整数和分数统称为有理数 19、若22)2() (-=,那么( )中应填的数是( ) A. 2- B. 3 C. 4 D. +2或2- 20若一个数的绝对值的相反数是5-,则这个数是( )
A. 5
B. 5-
C. ±5
D. 0或5 21一个有理数的平方与它本身的和等于0,那么这个有理数是( )
A. 0和1
B. 0和1-
C. 0
D. 1
22计算20062005)1()1(-+-的值等于( ) A. 2 B. 2-
C. 0
D. 1
23下列等式成立的是( )
A. 33±=±
B. )2(2--=-
C. 222)2(±=±
D. 3
12312
=-- 24、下列说法不正确的是( )
A . 0既不是正数,也不是负数 B. 1是绝对值最小的数 C.一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0 25.下列各数中,负数的个数是( )个.
—0.7 , 22
1
,—(—1),—(+2), 0 ,—2007,+(—3)
A .2 B. 3 C. 4 D. 5 26、下列各对数中相等的是 ( )
A .32与23 B. — 23与(—2)3 C. —32与(—3)2 D. 3×22与(3×2)2 27、数3.949精确到十分位约为( )
A . 3.9 B. 3.95 C. 4 D. 4.0 28、如果∣x ∣=3,∣y ∣=1,那么x +y =( )
A . 4或2 B. ±4 C. ±2 D. ±4 或 ±2 29、一个数的平方为16,则这个数是( )
A . 4或—4 B. —4 C. 4 D. 8或—8 30、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )
A .7 B. —7 C. 0 D. 5 31若 |x | =-x ,则x 一定是( ) (A ) 负数, (
B )正数,(
C ) 负数或0 ,(
D ) 0. 32下列说法正确的是( )
(A )一个数的绝对值一定是正数, (B ) 任何正数一定大于它的倒数,
(C ) a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 (D ) 绝对值最小的有理数是0
33、若a 、b 互为相反数,则下面四个等式中一定成立的是( )
A .a +b =0
B .a +b =1
C .0a b +=
D .0a b += 34、已知,4,5==b a 且a+b<0,则a-b 的值是( )
A.9或1
B.-1或-9
C.9或-1
D.-9或1 35.下列各对数中,互为相反数的是 ( )
A.-|-7|和+(-7)
B.+(-10)和-(+10)
C.(-4)3和-43
D.(-5)4和-54
36.尽管受到国际金融危机的影响,但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计,截止到今年4月底,该市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学记数法应记为 ( )
A.1.193×1010元
B.1.193×1011元
C.1.193×1012元
D.1.193×1013元 37.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米, 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费 ( ) A.64元 B.66元 C.72元 D.96元 38 下列说法错误的是 ( )
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数 二、填一填
1. 绝对值等于
2.5的数是_______________. 2. 3)2(--的底数是_________,结果是_________.
3、计算: ()=-3
2 =-2
3 232(1)---= .
4.如果n >0,那么
n
n = ,如果
n
n =-1,则n 0。
5.若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m =2,则(a +b )·d
c
+3cd -m 2= .
6.若有理数a 、b 满足()2
3120a b -+-=,则b a 的值为 . 7.如果定义新运算“※”,满足a ※b =a ×b -a ÷b ,那么1※2= . 8.任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(且每个数只能用一次)进行“+、-、×、÷”四则运算,使其结果为24.现有四个有理数:3,4,-6,10,运用上述规则,写出一个运算: . 9.若规定一种运算法则
,请帮忙运算
= .
10.若|x|=|﹣2|,则x= ,若x 2=(﹣3)2,则x= .
11.2010年10月1日,中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球.已知地球距离月球约为3.84×105km ,那么近似数3.84×105精确到 位.
12.绝对值小于5的所有的整数的和是 .
13.如图是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2012个图案中的指针指向与第 个图案相
同. 14、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对
应的有理数为___________。 15、有理数中倒数是它本身的数是 ,相反数是它本身的数是 ,绝对值是它本身的数是 。 16、如果|x +8|=5,那么x = 。
17、已知a =2,b =—3,c =4,d =—7,ab —cd = 。 18、若x 2y <0,那么y 0.(填“<”或“>”)
19 (1)--的相反数是 。|1|--的相反数是 。 20绝对值小于2008的所有整数的和为 。 21已知a =3,b =2,且ab <0,则a b -= 。 22.a 是不为1的有理数,我们把
a -11称为a 的差倒数....如:3的差倒数是3
11
-=-
21,-1的差倒数是)1(11
--=2
1.已知a 1=2,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…,依此类推,则a 2010= 。 23.若 ︱a ︱= a , 则 a 。
24.已知︱x ︱=2 ,︱y ︱=3,则x +y = 。
25、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则(-a-b )2003+(cd)2004=________ 26、计算(1-2)(3-4)(5-6)┄(99-100)=_______
27、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是_______ 28、计算:(-2)100+(-2)101的是_______
29、若x >0,y <0,且|x|<|y |,则x +y 一定是_______
30、已知数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ,B ,那么A ,B 两点间的距
离等于( )A 99 B 100 C 102 D 103 三、做一做 1.计算:
( 12-13)÷(-16)+(-2)2×(-14) :—14—〔1—(1—0.5×3
1)〕×6
)75.2()4
1
2(21152--+--- ;
15+(―41)―15―(―0.25) ; )32(9
4
49)81(-÷?÷-;
(—2)2+3×4÷41—2 ;0÷(—5)×0.75÷0.4
])3(2[31)5.01(124--??--- ; 4
1
2521)25(4325?+?--?
10+)3()4()2(82-?---÷ ;])3(2[6
1
)1(24--?---
2、已知a ,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的平方等于4, 试求x 2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008的值
3、现规定一种运算,a*b=ab+a-b,计算(-5*7)*(-2) ·
4、已知:|x +2|+|y —4|,求y x +—2的值.
5、若m 、n 互为相反数,p 、q 互为倒数,且a =3,求的值
6 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米) +10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2 (1)A 在岗亭何方?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶1千米耗油0.05升,这一天共耗油多少升?
a
q p n m ?+??++3
120102009
7观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)则5S=5+52+53+…+525+526(2)
(2)-(1),得4S=526-1 S=
41
526
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100
8 探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
9、“十·一”黄金周期间,太姥山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表
(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
(1)若9月30日的游客人数记为5万人,则10月2日的游客人数:万人(2)请判断七天内游客人数最多的是日,最少的是日。
(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
10.某农户2000年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b 元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入.
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?
11观察下列等式
211?=1-21, 321?=21-31, 431?=31-41,将以上三个等式两边分别相加得: 211?+ 321? +431?= 1-21+21-31+31-41=1-41=4
3 (1)猜想并写出:
)
1(1
+n n =___________________.
(2) 直接写出下列各式的计算结果
211?+321?+431?+…+120102011
?= ___________________. (3)探究并计算:(请写出计算过程)
421?+641?+861?+…+120102012
?
12.已知5-x =3,求x 的值.
13 已知2=a ,3=b 且a ﹤b ,求b a -的值。
14 观察下列各式:
33
2211
129492344
+==
??=?? 3332211
123369163444
++==??=??
333322
11123410016254544
+++==??=??… … …
1、计算 :33333
123410++++???+的值
2、试猜想33333
1234n ++++???+的值
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.如图,已知数轴上的点表示的数为,点表示的数为,点到点、点的距离相等,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为 ( 大于秒. (1)点表示的数是________. (2)求当等于多少秒时,点到达点处? (3)点表示的数是________(用含字母的式子表示) (4)求当等于多少秒时,、之间的距离为个单位长度. 【答案】(1)1 (2)解:[6-(-4)]÷2=10÷2=5(秒) 答:当t=5秒时,点P到达点A处. (3)2t-4 (4)解:当点P在点C的左边时,2t=3,则t=1.5; 当点P在点C的右边时,2t=7,则t=3.5. 综上所述,当t等于1.5或3.5秒时,P、C之间的距离为2个单位长度. 【解析】【解答】解:(1)依题意得,点C是AB的中点,故点C表示的数是: =1. 故答案是:1; ( 3 )点P表示的数是2t-4. 故答案是:2t-4; 【分析】(1)根据x c=可求解; (2)根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得AB的距离,再根据时间=路程÷速度可求解; (3)根据题意可得点P表示的数=点P运动的距离+X B可求解; (4)由题意可分两种情况讨论求解:① 当点P在点C的左边时,由题意可列关于t的方程求解; ② 当点P在点C的右边时,同理可求解. 2.认真阅读下面的材料,完成有关问题: 材料:在学习绝对值时,我们已了解绝对值的几何意义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;又如|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此,一般地,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离(也就是线段AB的长度)可表示为|a-b|。
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、 ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表
《有理数及其运算》综合测试 一、选一选(每小题3分,共36分) 1.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是() A.哈尔滨 B.广州 C.武汉 D.北京 2.下列各数中互为相反数的是() A. 1 2 与0.2 B. 1 3 与-0.33 C.-2.25与 1 2 4 D.5与-(-5) 3.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是() A.它们的意义相同B.它的结果相等 C.它的意义不同,结果相等D.它的意义不同,结果不等4.下列四个数中,在-2到0之间的数是() A.-1 B. 1 C.-3 D.3 5.下列计算错误的是() A.0.14=0.0001 B.3÷9×(-1 9 )=-3 C.8÷(-1 4 )=-32 D.3×23=24 6.若x是有理数,则x2+1一定是() A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A.1 B.-7 C.1或-7 D.无数个8.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数() A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数 9.一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 10.四个互不相等整数的积为9,则和为( ) A .9 B .6 C .0 D .3- 11.28 cm 接近于( ). A .珠穆朗玛峰的高度 B .三层楼的高度 C .姚明的身高 D .一张纸的厚度 12.地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为0.010 7×1018 m3,因此我们要节约用水.请将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( ). A .1.07×1016 m3 B .0.107×1017 m3 C.10.7×1015 m3 D .1.07×1017 m3 二、填一填(每小题3分,共30分) 1.一天早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是________. 2.用“<”“=”或“>”号填空: -2_____0 98- _____10 9- -(+5) _____-(-|-5|) 3.计算:737()()848 -÷-= ;232(1)---= . 4.若a 与-5互为相反数,则a =_________;若b 的绝对值是21- ,则b =_________. 5.如果n >0,那么n n = ;如果n n =-1,则n 0。 6.若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m =2,则(a +b )·d c +3c d -m 2= . 7.从数-6,1,-3,5,-2中任取二个数相乘,其积最小的是___________.
七年级数学有理数测试试卷(2) 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————,倒数是———————————,绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个,它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点,A 点表示的数是2-,A 、B 两点的距离为3个单位长度,则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5 000米高空的气温是-23℃,则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪,..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式:132132+?+=(),1531352+?++=(),17413572+?+++=(),…,按规律填空:1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题(每小题3分,共24分) 7、23-等于( ) A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明: 一种零件的直径是0.030.0230mm + -,下列尺寸合格的是( ) A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积( ) A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=,则m n +的值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与
本章复习 【知识与技能】 掌握本章主要知识,会求一个数的相反数和绝对值、倒数,会比较有理数的大小,能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,加深对本章知识的理解 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,激发学生学习兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】 利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图,整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感,加深理解 1.相反数、绝对值、倒数 相反数:如果一两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,数a的相反数为-a. 绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,数a的绝对值为|a|. 绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的 绝对值是0.用字母表示是
倒数:乘积为1的两个数互为倒数,数a 的倒数为 (a ≠0).2.科学记数法 一般地,一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式,其中1≤a <10,n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则 有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的. 4.有理数的运算律 加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律:a ·b=b ·a 乘法的结合律:(ab )c=a(bc) 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 三、典例精析,复习新知 例1在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数:-1,2,0, ,-4.观察以上各数在数轴上的位置,解答下列问题: (1)写出以上各数和它们的相反数的绝对值. (2)比较表示在原点左边的各数的大小,并说明这些数的大小与其绝对值的关系. (3)若|x |=2,则x= . (4)若整数x 满足1<|x |≤4,求x 的值. 解: (1)|-4|=4,|4|=4;|-|=,||=;|-2|=2,|2|=2;|-1|=1,|1|=1;|0|=0. 1a 5252525252
初一数学有理数测试题 班级: 姓名: 得分 一、 单项选择 (每小题3分,共30分) 1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1,1 D 、-1,1,0 2、下列各式中,不相等的是 ( ) A 、(-3)2和-32 B 、(-3)2和32 C 、(-2)3和-23 D 、|-2|3和|-23| 3、(-1)2010+(-1)2011=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、-2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学记数法表示约为( )千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上,点P 表示的数是-3,把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是( ) A 、1 B 、-1 C 、7 D 、1或-7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大,这个数就越大 7、比较-1/5与-1/6的大小,结果为 ( ) A 、> B 、< C 、= D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论中,①b a >;②0a b +>;③0a b ->;④0ab <;⑤0b a >;正确的是( ) A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为:-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,…找规律得到第7个数是( ) A 、-1/7 B 、1/7 C 、-7 D 、7 10、a, b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如所示: 把a, -a , b , -b 按照由小
《1.1正数和负数》测试题 一.填空题 1.____,既不是正数,也不是负数。非负数包括____和____;非正数包括____和____。 2.温度上升-5℃的实际意义是 . 3.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不小于标准尺寸。 4.下列一组数中,-5、2.6、-、0.72、-3、- 3.6,负数共有个。 5.在一条东西向的跑道上,小方先向东走了8米,记作“+8米”,又向西走了10米,此时他的位置可记作米。 二、选择题 6.下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是() ①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数 A.0 B.1 C.2 D.3 7.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在() A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 8.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为:早晨6点为零下3℃,中午12点为零上1℃,下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度.
《1.2有理数》测试题 一、填空题 1.如果一个数的相反数是35,那么这个数是______. 2.绝对值最小的数是______.任何一个有理数的绝对值是 . 3.绝对值是5.5的数有______个,它们是_______.在有理数中,绝对值等于 它本身的数有个,它们是. 4.-,-,的大小关系为 . 5.在数轴上点A表示的数是2,到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是 . 二、选择题 6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7.下列结论正确的有()个:①规定了原点,正方向和单位 长度的直线叫数轴;②最小的整数是0;③正数,负数和零统称有理数;④数 轴上的点都表示有理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、解答题 8.把下列各数分别填在括号内:-2.1,0.5,98,0,,,14,-38,+3 正数集合:{…}非负数集合:{…} 整数集合:{…} 分数集合:{…}
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ;
2017-2018学年度屯脚中学七年级(2)班上数学第一章《有理数》 (1.1-1.3)测试题 组名:_________姓名:_________ 一、选择题(每小题2分共20分) 1、在-0.6,1.7,-2.1,-2,0中,负数的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、一个数加上-12得-5,则这个数是() A.17B.7C.17 - D.7 - 3、下列算式正确的是() A.(-14)-5=-9 B.0-(-3)=3 C.(-3)-(-3)=-6 D.|5-3|=-(5-3) 4.下面说法正确的有() ①π的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③-(-3.8)的相反数是3.8; ④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数. A.0个B.1个C.2个D.3个 5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是() A.8 B.7 C.6 D.5 6、已知字母a、b表示有理数,如果a+b=0,则下列说法正确的是() A.a、b中一定有一个是负数 B.a、b都为0 C.a与b不可能相等 D.a与b的绝对值相等 7、相反数是它本身的数是() A.1 B.-1 C.0 D.不存在 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是() A.7 B.-7 C.0 D.5 9、一个数的绝对值是3,则这个数可以是() 1 A.3 B.-3 C.3或者-3 D. 3 10、数轴上表示的数8与-2这两个点之间的距离是() A、6 B、10 C、-10D-6
二、填空(每小题2分共20分) 1、-6的相反数是____,它的绝对值是____,绝对值等于2的数是__或____。 2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_______. 3、数轴三要素是_规定了原点____________,_单位长度的直线_____ 4、升6米记作+6米,那么-8米表示。 5、A 地海拔高度是-30米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是-10米,则地势最高的与地势最低的相差_______米. 6、既不是正数也不是负数的数是_____,其相反数是_____. 7、最大的负整数是_________,最小的正整数是_________. 8、绝对值小于5的整数有______个;绝对值小于6的负整数有_______个 9、若a<0,b>0,|a|>|b|,则a,b,-a,-b 的大小顺序是 10、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数: 1,43-,9 5,167-,259,3611-,4913… 三、把下列各数填在相应的大括号里:(12分) +12,-6,0.54,7,0,3.14,200%,3万,-124,3.4365,-413 ,-2.543。 正整数集合{…},负整数集合{…}, 分数集合{…}, 自然数集合{…}, 负数集合{…},正数集合{…}。 四、计算题(每小题5分共20分) (1)(-0.6)+1.7+(+0.6)+(-1.7)+(-9)(2)-3-4+19-11+2 (3)8+(-14 )-5-(-0.25)(4)0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5 五、解答题(共28分) 1、(8分)把表示下列各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<”号把数连接起来。 3.5,-3,13 ,5.4,0,-2 2、(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表: