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江西省九江地区2019届高三七校联考数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一

最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 项

是符合题目要求的.

1.已知集合2{|1}A x x =≤,{|}B x x a =<,若A

B B =,则实数a 的取值范围是( )

A .(,1)-∞

B .(,1)-∞-

C .(1,)+∞

D .[1,)+∞

2.

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函数2log (1)

y x =+的定义域是( )

A .(1,3)-

B .(1,3]-

C .(1,0)(0,3)-

D .(1,0)(0,3]-

3.下列中:

①“0x R ?∈,20010x x -+≤”的否定; ②“若2

60x x +-≥,则2x >”的否; ③“若2

560x x -+=,则2x =”的逆否; 其中真的个数是( )

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个 4.幂函数2

268

()(44)m

m f x m m x -+=-+在(0,)+∞为增函数,则m 的值为( )

A .1或3

B .1 C.3 D .2 5.已知函数||

()21x f x =-+,定义函数(),0,

()(),0.

f x x F x f x x >?=?-

A .奇函数

B .偶函数

C .既是奇函数,又是偶函数

D .非奇非偶函数

6.已知正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1,E 、F 分别是边1AA 、

1CC 的中点,点M 是1BB

上的动点,过三点E 、M 、F 的平面与棱1DD 交于点N ,设BM x =,平行四边形EMFN 的面积为S ,设2y S =, 则y 关于x 的函数()y f x =的解析式为( )

A .2

3()222f x x x =-+

,[0,1]x ∈ B .2

3()222

f x x x =-++,[0,1]x ∈ C .3()2f x x =-,[0,1]x ∈ D .3

()2

f x x =-,[0,1]x ∈

7.若函数22()log (3)f x x ax a =--在区间(,2]-∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是( )

A .(,4)-∞

B .(4,4]-

C .(,4)[2,)-∞+∞

D .[4,4)-

8. 函数2

21

x x e x y e =-的大致图象是( )

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A .

B .

C .

D .

9.函数ln()x

y e x a =-+(e 为自然对数的底数)的值域是正实数集R +

,则实数a 的取值范围为( )

A .(,1)-∞-

B .(0,1]

C .(1,0]-

D .(1,)-+∞ 10.已知'()f x 为()f x 的导函数,若()ln 2x f x =,且13112'()12

b b dx f a b x ?=+-,则a b +的最小值为( )

A ...

92 D .9

2

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+11.已知函数()f x 和(1)f x +都是定义在R 上的偶函数,若[0,1]x ∈时,1

()()2

x

f x =,则( )

A .15()()32f f ->

B .15()()32f f -<

C .15()()32f f -=

D .19

()()32

f f -<

12.如果定义在R 上的函数()f x 满足:对于任意12x x ≠,都有

11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +≥+,则称()f x 为“H 函数”.给出下列函数:

①31y x x =-++;②32(sin cos )y x x x =--;③1x y e =+;④ln (1)

()0(1)x x f x x ≥?=?

其中“H 函数”的个数有( )

A .3个

B .2个

C .1个

D .0个

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13. .若方程2

10x mx m -+-=有两根,其中一根大于2,另一根小于2的充要条件是__________.

14.设A ,B 是非空集合,定义{|A B x x A

B ?=∈且}x A B ?,已知

2{|2,02}M y y x x x ==-+<<,1{|2,0}x N y y x -==>,则M N ?=_________. 15.若函数32

11(),2

2()1

log ,2

x a

x f x x x -?≤??=??>??(0a >,且1a ≠)的值域是R ,则实数a 的取值范围是________. 16.给出下列四个:

①函数()log (21)1a f x x =--的图象过定点(1,0);

②已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≤时,()(1)f x x x =+,则()f x 的解析式为2

()||f x x x =-; ③函数1||1y x =

-的图象可由函数1||y x =图象向右平移一个单位得到;

④函数1

||1

y x =

-图象上的点到点(0,1)

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其中所有正确的序号是_________.

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)

设()log (1)log (3)(0,1)a a f x x x a a =++->≠,且(1)2f =. (1)求a 的值及()f x 的定义域; (2)求()f x 在区间3[0,]2

上的值域. 18. (本小题满分12分)

:p x R ?∈,210ax ax +-<,3

:

101

q a +<-. (1)若“p 或q ”为假,求实数a 的取值范围;

(2)若“非q ”是“[,1]a m m ∈+”的必要不充分条件,求实数m 的取值范围. 19. (本小题满分12分)

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已知二次函数()f x 的对称轴2()x f x =-的图象被x 轴截得的弦长为且满足(0)1f =. (1)求()f x 的解析式;

(2)若1

(())2

x

f k >对[1,1]x ∈-恒成立,求实数k 的取值范围. 20. (本小题满分12分)

某店销售进价为2元/件的产品A ,假设该店产品A 每日的销售量y (单位:千件)与销售价格x (单位:元/件)满足的关系式210

4(6)2

y x x =

+--,其中26x <<. (1)若产品A 销售价格为4元/件,求该店每日销售产品A 所获得的利润;

(2)试确定产品A 销售价格x 的值,使该店每日销售产品A 所获得的利润最大.(保留1位小数点)

21. (本小题满分12分) 已知函数2

2()()x

f x x x ce

c R -=-+∈.

(1)若()f x 是在定义域内的增函数,求c 的取值范围; (2)若函数5

()()'()2

F x f x f x =+-(其中'()f x 为()f x 的导函数)存在三个零点,求c 的取值范围.

22.(本小题满分12分) 已知函数ln ()(,)x a

f x m a m R x

-=-∈在x e =(e 为自然对数的底)时取得极值且有两个零点.

(1)求实数m 的取值范围;

(2)记函数()f x 的两个零点为1x ,2x ,证明:212x x e >.

理科数学试卷(一)答案

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.B

5.A

6.A

7.D

8.A

9.C 10.C 11.A 12.A 二、填空题

13. 3m > 14. 1

(0,](1,)2

+∞ 15. [

2

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16.②④ 三、解答题

17.解:(1)∵(1)2f =,∴log 42(0,1)a a a =>≠,∴2a =.………………2分

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函数()f x 在3[0,]2上的最大值是2(1)log 42f ==, 函数()f x 在3[0,]2上的最小值是2315

()log 24f =,

∴()f x 在区间3[0,]2上的值域是2

15

[log ,2]4

.………………10分 18.解:(1)关于:p x R ?∈,2

10ax ax +-<,

0a >时,显然不成立,0a =时成立,………………1分 0a <时只需240a a ?=+<即可,解得:40a -<<,

故p 为真时:(4,0]a ∈-;………………4分

关于3

:

101

q a +<-,解得:21a -<<,………………6分 “p 或q ”为假,即p ,q 均为假,

则4a ≤-或1a ≥;………………9分

(2)非:2q a ≤-或1a ≥,所以12m +≤-或1m ≥,