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上海市2013年高三第二次模拟考试四区联考数学理科试卷

上海市2013年高三第二次模拟考试四区联考数学理科试卷
上海市2013年高三第二次模拟考试四区联考数学理科试卷

2012学年静安、杨浦、青浦、宝山区高三年级高考模拟考试

数学试卷(理科) 2013.04.

(满分150分,答题时间120分钟)

一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填

写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.

1.已知全集R U =,集合{}

0322>--=x x x A ,则=A C U . 2.若复数z 满足)2(z i z -=(i 是虚数单位),则=z . 3.已知直线012=++y x 的倾斜角大小是θ,则=θ2tan . 4.若关于y x 、的二元一次方程组???=-+-=+-0

4)12(0

3y x m y mx 有唯一一组解,则实数m 的取值范围

是 .

5.已知函数)(x f y =和函数)1(l o g 2+=x y 的图像关于直线

0=-y x 对称,则函数)(x f y =的解析式为 .

6.已知双曲线的方程为13

22

=-y x ,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 .

7.函数x

x x x x x x f sin cos sin 2)

cos(cos sin )(--+=π的最小正周期

=T .

8.若n

x )21(+展开式中含3

x 项的系数等于含x 项系数的8倍,则正整数=n . 9.执行如图所示的程序框图,若输入p 的值是7,则输出S 的值是 . 10.已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等,那么这个圆锥的母线长为 cm .

11.某中学在高一年级开设了4门选修课,每名学生必须参加这4门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙3名学生,这3名学生选择的选修课互不相同的概率是 (结果用最简分数表示).

12.各项为正数的无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1lim 1

=+∞→n n

n S S , 则其公比q 的取值范

围是 .

13.已知两个不相等的平面向量,(0≠)满足||=2,且与-的夹角为120°,则

|α|的最大值是 .

14.给出30行30列的数表A :??????

???

?

?

?107421618315011721634272013183272115

91502015105

11713951

,其特点是每行每列都构成等差数列,记数表主对角线上的数10743421101,,,,, 按顺序构成数列{}n b ,存在正整数

)1(t s t s <<、使t s b b b ,,1成等差数列,试写出一组),(t s 的值 .

二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案

纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分. 15.已知),2(

ππ

α∈,53sin =

α,则)4tan(π

α-的值等于………………………( )

(A )71. (B )7

1

- . (C ) 7. (D )7-.

16.已知圆C 的极坐标方程为θρsin a =,则“2=a ”是“圆C 与极轴所在直线相切”

的 ………………………………………………………………………………( ) (A )充分不必要条件.(B )必要不充分条件.(C )充要条件.(D )既不充分又不必要条件. 17. 若直线2=+by ax 经过点)sin ,(cos ααM ,则 …………………………( )

(A ) 422≤+b a . (B ) 42

2≥+b a . (C )

41122≤+b a . (D )41122≥+b

a .

18.已知集合{}

)(),(x f y y x M ==,若对于任意M y x ∈),(11,存在M y x ∈),(22,使 得02121=+y y x x 成立,则称集合M 是“Ω集合”. 给出下列4个集合: ① ?

?????=

=x y y x M 1),( ②{}

2),(-==x

e y y x M ③{}x y y x M cos ),(== ④ {}

x y y x M ln ),(==

其中所有“Ω集合”的序号是……………………………………………………( ) (A )②③ . (B )③④ . (C )①②④. (D )①③④.

三、解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区

域内写出必要的步骤.

19.(本题满分12分)本题共有2小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.

在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,F E ,分别为CD B A ,11的中点. (1)求直线EC 与平面11BCC B 所成角的大小; (2)求二面角B AF E --的大小.

20.(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 .

如图所示,扇形AOB ,圆心角AOB 的大小等于3

π

,半径为2,在半径OA 上有一动点C ,过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P . (1)若C 是半径OA 的中点,求线段PC 的大小;

(2)设θ=∠COP ,求△POC 面积的最大值及此时θ的值.

21.(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分 .

已知函数a x x f +=2)(. (1)若1

2

)()(++

=bx x f x F 是偶函数,在定义域上ax x F ≥)(恒成立,求实数a 的取值范围; (2)当1=a 时,令)())(()(x f x f f x λ?-=,问是否存在实数λ,使)(x ?在()1,-∞-上是减

函数,在()0,1-上是增函数?如果存在,求出λ的值;如果不存在,请说明理由. 22.(本题满分16分)本题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满

分6分.

已知点)0,1(A ,1P 、2P 、3P 是平面直角坐标系上的三点,且1AP 、2AP 、3AP 成等差数列,公差为d ,0≠d .

(1)若1P 坐标为()1,1-,2d =,点3P 在直线3180x y --=上时,求点3P 的坐标; (2)已知圆C 的方程是222)3()3(r y x =-+-)0(>r ,过点A 的直线交圆于31P P 、两点,

2P 是圆C 上另外一点,求实数d 的取值范围;

(3)若1P 、2P 、3P 都在抛物线2

4y x =上,点2P 的横坐标为3,求证:线段13PP 的垂直平分

线与x 轴的交点为一定点,并求该定点的坐标.

23.(本题满分18分)本题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足a a =1 (3≠a ),n n n S a 31+=+,设n n n S b 3-=,*∈N n .

(1)求证:数列{}n b 是等比数列;

(2)若1+n a ≥n a ,*∈N n ,求实数a 的最小值; (3)当4=a 时,给出一个新数列{}n e ,其中??

?≥==2,1

,3n b n e n

n ,设这个新数列的前n 项和

为n C ,若n C 可以写成p

t (*

∈N p t ,且1,1>>p t )的形式,则称n C 为“指数型和”.问{}

n C 中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.

四区联考2012学年度第二学期高三数学(文理)

参考答案及评分标准 2013.04 说明

1.本解答列出试题一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分.

2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误,影响了后续部分,但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,但是原则上不应超出后面部分应给分数之半,如果有较严重的概念性错误,就不给分.

3.第19题至第23题中右端所注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数. 4.给分或扣分均以1分为单位.

一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.

1.]3,1[-; 2.2; 3.34; 4.

31

≠m ; 5.12-=x

y ; 6.1; 7.(文、理)π;8.(文)4(理)5;9.6463

;10.17;11.(文)41421

4=C (理)

8343

34=P ;12.(]1,0;13.(文)(1,)+∞(理)33

4;14.(文)②③⑤(理))25,17(. ②

二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分. 15. D ; 16.(文)B (理)A ; 17. B ;18.(文)C (理)A

三、解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 . 19.(本题满分12分)本题共有2小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分 . (文)解:(1)如图正四棱锥底面的边长是5.1米,高是85.0米

sh V 31=3

6375.085.05.15.131

m =???=

所以这个四棱锥冷水塔的容积是36375

.0m . (2)如图,取底面边长的中点E ,连接SE ,

222275.085.0+=+=EO SO SE

SE ???=5.1214S 侧 2

2240.375.085.05.121

4m ≈+???=

答:制造这个水塔的侧面需要3.40平方米钢板.

(理)

19.(1)(理)解法一:建立坐标系如图 平面11BCC B 的一个法向量为)0,1,0(1=n 因为)2,1,2(E )0,2,0(C ,)2,1,2(--=∴, 可知直线EC 的一个方向向量为)2,1,2(--=∴d .

设直线EC 与平面11BCC B 成角为θ,d 与1n 所成角为?,则

3

1

1

91cos sin =

?=

=

=?θ

31arcsin

BCC B 11成角大小为与平面故EC

19(1)解法二:⊥1EB 平面11BCC B ,即C B 1为EC 在平面11BCC B 内的射影,故1ECB ∠为直线EC 与平面11BCC B 所成角,

C

EB Rt 1?中,

2

2,1EB 11==C B ,

42

221tan 111===

∠C B EB ECB 故

42arctan

BCC B 11成角大小为与平面故EC

19(2)(理科)

解法一:建立坐标系如图.平面ABCD 的一个法向量为)1,0,0(1=n

设平面AEF 的一个法向量为),,(2z y x n =,因为)0,1,2(-=,)2,1,0(=

所以?

?

?=+=+-020

2z y y x ,令1=x ,则1,2-==z y )1,2,1(2-=?n

6

61

411cos =++-=

=

θ

由图知二面角B AF E --为锐二面角,故其大小为

66arccos

19(2)解法二:过E 作平面ABC 的垂线,垂足为E ',E EG '∠即为所求

AB E ∈',过E '作AF 的垂线设垂足为G ,ADF ?∽AGE ?

521='?=''E G AF AD E A E G 即52

='E G

在Q E E Rt '

?中

5tan =''

=

'∠E G E E E EG

所以二面角B AF E --的大小为5arctan .

20.(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 . 解:(1)在△POC 中,

32π

=

∠OCP ,1,2==OC OP

32cos

2222πPC OC PC OC OP ?-+=

得032

=-+PC PC ,解得

213

1+-=

PC .

(2)∵CP ∥OB ,∴

θ

π

-=

∠=∠3

POB CPO ,

在△POC 中,由正弦定理得θsin sin CP

PCO OP =

∠,即θπsin 32sin 2CP

=

θ

sin 3

4=

CP ,又

32sin

)

3

sin(

πθπ

CP

OC

=

-)3sin(34θπ-=∴OC .

(文)记△POC 的周长为)(θC ,则

2

)3sin(34

sin 3

42)(+-+

=

++=θπ

θθOC CP C

1sin 2223πθθθ??

?++=++? ?????

6πθ=

时,)(θC

取得最大值为2

3+.

(理)解法一:记△POC 的面积为)(θS ,则

32sin 21)(π

θOC CP S ?=

23

)3sin(34sin 3421?

-??=

θπθ)3sin(sin 34θπθ-?=

)sin 21

cos 23(

sin 3

4θθθ-=

θθθ2sin 32cos sin 2-

=

3

32cos 332sin -

+

=θθ33)62(sin 33

2-+=πθ ∴

6πθ=

时,)(θS 取得最大值为33

.

解法二:

212432cos 22-

=?-+=PC OC PC OC π 即422=?++PC OC PC OC ,又PC OC PC OC PC OC ?≥?++32

2即43≤?PC OC

当且仅当PC OC =时等号成立,

所以

3323342132sin 21=

??≤?=πOC CP S PC OC = ∴

6πθ=

时,)(θS 取得最大值为33

.

21.(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 . (文)解:(1)依题意,32=a ,)0,32(C ,

由22

1124x y y x ?+

=???=?

,得y =

设),(11y x A ),(22y x B ,

3

2=OC

6323221

2121=??=-?=

?y y OC S ABC ;

(2)如图,由22

21

124y kx x y =+???+=??得22

(31)120k x kx ++=,

0)12(2≥=?k 依题意,0k ≠,设

1122()()P x y Q x y ,,,,线段PQ 的中点00()H x y ,,

12026231x x k x k +-=

=+,002

2

231y kx k =+=+,D (0 2)-,

, 由

1-=?PQ

D H k k ,得2

22

2

311

631k k k

k ++?=--+

,∴

k = (理)解:(1)

12

)(2++

+=bx a x x F 是偶函数,0=∴b

2)(2

++=a x x F ,R x ∈

又ax x F ≥)(恒成立即

2)1(22

2+≤-?≥++x x a ax a x 当1=x 时R a ∈?

当1>x 时,2

13

)1(122+-+-=-+≤x x x x a ,232+≤a 当1

13

)1(122+-+-=-+≥x x x x a , 232+-≥a

综上: 232232+≤≤+-a

(2)

)())(()(x f x f f x λ?-=)2()2(2

4λλ-+-+=x x )(x ?∴是偶函数,要使)(x ?在()1,-∞-上是减函数在()0,1-上是增函数,即)(x ?只要满足在

区间()+∞,1上是增函数在()1,0上是减函数.

令2

x t =,当()1,0∈x 时()1,0∈t ;()+∞∈,1x 时()+∞∈,1t ,由于()+∞∈,0x 时,

2x t =是增函数记)2()2()()(2

λλ?-+-+==t t t H x ,故)(x ?与)(t H 在区间()+∞,0上有相同的增减性,当二次函数

)2()2()(2

λλ-+-+=t t t H 在区间()+∞,1上是增函数在()1,0上是减函数,其对称轴方程为1

=t 4122=?=--

?λλ

22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满

分6分.

(文)解:(1)

a a ax x x f f y +++==2

242))(( 过原点,02=+a a 10-==?a a 或 得2)(x x f =或1)(2

-=x x f

(2)(3)同理21 (理)解(1)

11

AP =,所以

35

AP =,设

()

3,P x y

则()22125

3180x y x y ?-+=??

--=??

,消去y ,得211300x x -+=,…(2分)

解得

15x =,26x =,所以3P 的坐标为()5,3-或()6,0

(2)由题意可知点A 到圆心的距离为

13

)03()13(22=-+-=t …(6分)

(ⅰ)当130<

又已知0≠d ,r P P 2031≤≤,所以 0<≤-d r 或 r d ≤<0

(ⅱ)当13≥r 时,点()1,0A 在圆内,所以

13

213132max =--+=

r r d ,

又已知0≠d ,13

220≤

结论:当130<

130≤

(3)因为抛物线方程为

x y 42

=,所以()1,0A 是它的焦点坐标, 点2P 的横坐标为3,即82=AP

()

111,P x y ,

()

333,P x y ,则

1

11+=x AP ,

1

33+=x AP ,

132

2AP AP AP +=,

所以

13226x x x +==

直线

13PP 的斜率

3131314y y k x x y y -=

=-+,则线段13PP 的垂直平分线l 的斜率

314l y y k +=- 则线段

13PP 的垂直平分线l 的方程为

()3131324y y y y

y x ++-

=--

直线l 与x 轴的交点为定点

()5,0

23.(本题满分18分)本题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分

8分.

(文)解:(1)令1=n 得

321112?+

=?a a ,即32

12=

-a a ;

又2

1=a 38

2=

?a

(2)由

3212=

-a a 和??

????

?

-+=-++=-+3)1()1(,3)1(11n n S a n n n S na n n n n 3

2)1(1n

a a n na n n n +

=--?+321=

-?+n n a a , 所以数列}{n a 是以2为首项,32为公差的等差数列,所以)

2(32

+=n a n .

解法一:数列

}{n a 是正项递增等差数列,故数列}{n k a 的公比1>q ,若22=k ,则由

38

2=

a 得

3412==

a a q ,此时932)34(223=?=k a ,由)2(32932+=n 解得*310N n ?=,所以22>k ,

同理32>k ;若42=k ,则由44=a 得2=q ,此时1

22-?=n k n a 组成等比数列,所以

)2(32

221+=

?-m n ,2231+=?-m n ,对任何正整数n ,只要取

2231

-?=-n m ,即n k a 是数列}{n a 的第2231-?-n 项.最小的公比2=q .所以

2231-?=-n n k .………(10分) 解法二: 数列

}{n a 是正项递增等差数列,故数列}{n k a 的公比1>q ,设存在

,,,,21n k k k a a a )(21 <<<

122

k k k a a a ?=,

即()()232)2(322)2(3232

232

2+=+?+?=??????+k k k k

因为

1*232>∈k N k k 且、所以22+k 必有因数3,即可设N t t t k ∈≥=+,2,322,当数列

}

{n k a 的公比q 最小时,即42=k ,2=?q 最小的公比2=q .所以

2231

-?=-n n k . (3)由(2)可得从

}{n a 中抽出部分项 ,,,,21n k k k a a a )(21 <<<

}

{n k a 是等比数列,其中11=k ,那么}

{n k a 的公比是

32

2+=

k q ,其中由解法二可得

N t t t k ∈≥-=,2,232.

)2(3

2

)32(

312+=+?=-n n k k k a n 2)3

2(

31

2-+?=?-n n k k 2)3

223(

31

-+-?=?-n n t k 231-?=?-n n t k ,N t t ∈≥,2

所以

3232)1(31221--?=-++++=+++-n t n t t t k k k n

n n (理)解:(1)?+=+n n n S a 31n n n S S 321+=+,n n n S b 3-=,*∈N n ,当3≠a 时,

1111323333n n n n n n n

n

n n n b S S b S S ++++-+-==--=2,所以{}n b 为等比数列.

3311-=-=a S b ,1

2)3(-?-=n n a b . (2) 由(1)可得12)3(3-?-=-n n n a S

*-∈≥-=N n n S S a n n n ,2,1

212

)3(322

1≥=???

?-+?=--n n a a a n n n ; n n a a ≥+1

,211

2>??

?>>+n a a a a n n ,9-≥a

所以9-≥a ,且3≠a .所以a 的最小值为

(3)由(1)当4=a 时,1

2-=n n b

当2≥n 时,n

n C 2423++++= 12+=n ,31=C , 所以对正整数n 都有

12+=n

n C . 由12+=n p t ,n

p t 21=-,(*∈N p t ,且1,1>>p t ),t 只能是不小于3的奇数.

①当p 为偶数时,n

p p

p

t t t 2)1)(1(12

2

=-+=-,

因为12

+p t

和12

-p t 都是大于1的正整数,

所以存在正整数h g ,,使得g

p t

212

=+,h p t 212

=-,

222=-h g ,2)12(2=--h

g h ,所以22=h 且112=--h g 2,1==?g h ,相应的3=n ,即有2

33=C ,3C 为“指数型和”;

②当p 为奇数时,

)1)(1(11

2-++++-=-p p t t t t t ,由于121-++++p t t t 是p 个奇数之和,仍为奇数,又1-t 为正偶数,所以n

p t t t t 2)1)(1(12=++++-- 不成立,此时没有“指

数型和”.

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试数学(理)试题(PDF版)【附参考答案】

武昌区2020届高三年级元月调研考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合}02|{2<--=x x x A ,}2|{a x a x B <<-=,若}01|{<<-=x x B A I ,则=B A Y A .)2,1(- B. )2,0( C .)1,2(- D .)2,2(- 2.已知复数z 满足 i i =-z z ,则z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B. 第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知}{n a 是各项均为正数的等比数列,11=a ,3223+=a a ,则=n a A .23-n B. 13-n C .12-n D .22-n 4.已知2.0log 1.0=a ,2.0log 1.1=b ,2.01.1=c ,则a ,b ,c 的大小关系为 A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .b a c >> 5.等腰直角三角形ABC 中,2 π = ∠ACB ,2==BC AC ,点P 是斜边AB 上一点,且PA BP 2=,那么=?+?CB CP CA CP A .4- B. 2- C .2 D .4 6.某学校成立了A 、B 、C 三个课外学习小组,每位学生只能申请进入其中一个学习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的,则该校的任意4位学生中,恰有2人申请A 学习小组的概率是 A . 643 B. 323 C .274 D .27 8 7.已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 2 1 232-=,设11+=n n n a a b ,n T 为数列}{n b 的前n 项和.若对任意的*∈N n , 不等式39+

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷 时量 120分钟总分 150分 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答的答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一:选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数i z -= 11 ,则z z -对应的点所在的象限为 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 2.已知33 cos 25 π???-= ???,且2π?<,则tan ?为 A .43-B .43C .34-D .3 4 3.下列命题中,真命题是 A .0R x ?∈,0 0x e ≤B .R x ?∈,22x x > C .0a b +=的充要条件是 1a b =-D .1a >,1b >是1ab >的充分条件 4.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N(-1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为 A .1193 B .1359 C .2718 D .3413 5.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称,则由点(,)a b 向圆所作 的切线长的最小值是 A .2B .3C .4D .6

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

2019届高三联合模拟考试理科数学试题

东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题,共150分,共6页。时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合{|3}A x x =∈Z ≤,{|ln 1}B x x =<,集合A 与B 关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合为 A .{|0}x x e << B .{123},, C .{012},, D .{12}, 2.i 为虚数单位,复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A .)11(,- B .)11(, C .)11(-, D .)11(--, 3.等比数列{}n a 各项均为正数,若11a =,2128n n n a a a +++=,则{}n a 的前6项和为 A .1365 B .63 C . 32 63 D . 1024 1365 4.如图,点A 为单位圆上一点,3π =∠xOA ,点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(,-B , 则=αcos A .10 334- B .10 334+- C . 10334- D .103 34+- 5.已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>,的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长,则此双曲线的离心率为 A B C D .2 6.已知1536a =,433b =,25 9c =,则 A .c a b << B .c b a << C .b c a << D .b a c << 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人, 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法, 至今仍是比较先进的算法.如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n ,x 的值分别 为5,2,则输出v 的值为 A .64 B .68 C .72 D .133 8.如图所示是某三棱锥的三视图,其中网格纸中每个小正方形的边 长为1,则该三棱锥的外接球的体积为 A .4π B .16 3π C .16π D . 323 π 9.为了丰富教职工的文化生活,某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团,现要从这16人中选出3人领唱,要求这3人不能都是同一个部门的,且在行政部门至少选1人,则不同的选取方法的种数为 A .336 B .340 C .352 D .472 10.在正方体1111ABCD A B C D -中,点E 是棱11B C 的中点,点F 是线段1CD 上的一个动点.有以下 三个命题: ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值; ②三棱锥1B A EF -的体积是定值; ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值. 其中真命题的个数是 A .3 B .2 C .1 D .

2021届高考高三模拟考试数学试题

高考高三模拟考试 一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ,}|{35≤<-=x x B ,则B A = ( ) A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的 ( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ,y 之间的一组数据如下表:若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70,则a ?= ( ) A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ,b 为不同直线,βα,为不同平面,则下列结论正确的是 ( ) A 、若α⊥a ,a b ⊥,则α//b B 、若α?b a ,,ββ//,//b a ,则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥,则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ,则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组,每个小组至多可接收该班2名同学,每名同学只能报一个小组,则报名方案有 ( ) A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈,3-=αtan ,则)sin(4 π α-等于 ( ) A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3

7、随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中,其含量N (单位:贝克)与时间t (单位:天)满足函数关系30 02 t P t P -=)(,其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时,该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -,则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 ( ) A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、 定 义 运 算 ? :①对 m m m R m =?=?∈?00,;②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。 若x x e e x f --?=11)(,则有( ) A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT (信息与通信)基础设施和智能终端提供商,其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织,构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况,统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额(单位:万元),得到如下的折线图,则下列说法正确的是 ( ) A 、根据甲店的营业额折线图可知,该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知,该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知,乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少

201X-201X学年湖北省武汉市武昌区高三(上)元月调考数学试卷(文科)(解析版)

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区高三(上)元月调考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x2+2x﹣8>0},则A∪B() A.(2,3] B.(﹣∞,﹣4)∪[﹣2,+∞)C.[﹣2,2)D.(﹣∞,3]∪(4,+∞) 2.(5分)已知(1+2i)=4+3i(其中i是虚数单位,是z 的共轭复数),则z的虚部为() A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i 3.(5分)在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x﹣3)≥0”发生的概率为()A.B.C.D. 4.(5分)如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=() A.6 B.7 C.8 D.9 5.(5分)“a≤0”是“函数 f (x)=2x+a有零点”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知,且α为第三象限角,则tan2α的值等于() A.B.﹣ C.D.﹣ 7.(5分)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于() A.B.2C.3D.4 8.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M (x0,4)到焦点F 的距离|MF|=x0,则直线 MF 的斜率 k MF=()

A.2 B.C.D. 9.(5分)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知a2,b2,c2成等差数列,则cosB的最小值为() A.B.C.D. 10.(5分)如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,则该码头将受到热带风暴影响的时间为() A.14h B.15h C.16h D.17h 11.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.8﹣2πB.8﹣πC.8﹣πD.8﹣ 12.(5分)已知函数 f(x)=sinx﹣xcosx.现有下列结论: ①f(x)是R 上的奇函数; ②f(x)在[π,2π]上是增函数; ③?x∈[0,π],f(x)≥0. 其中正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为. 14.(5分)双曲线C:的离心率为,焦点到渐近线的距离为3,则C的实轴长等于.

2021届高三第一次模拟考试卷 理科数学(一) 学生版

2021届高三第一次模拟考试卷 理 科 数 学(一) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|02}P x x =≤≤,集合2 {|34}Q x x x =+<,则P Q =( ) A .[0,1] B .(1,2] C .[0,2] D .(1,2) 2.已知复数z 满足(2i)1i z -=+,则z =( ) A .13 i 55+ B .31i 55 + C .13i 55- D .31i 55 - 3.已知3sin 3cos 2αα+=,则πcos()3 α-的值为( ) A .13 B .13- C .33 D .3 3 - 4.执行如图所示的程序框图,若输入的6a =,3b =,则输出的x 的值是( ) A .1 B .1- C .0 D .2- 5.2019年10月20日,第六届世界互联网大会发布15项“世界互联网领先科技成果”,有5项成果属于芯片领域,分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”清华大学“面向通用人工智能的异构 融合天机芯片”、特斯拉“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI 芯片“思元270”赛灵思“Versal 自适应计算加速平台”.若从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项,则至少有一项属于“芯片领域”的概率为( ) A . 67 91 B . 2491 C . 7591 D . 1691 6.函数23π(1)cos() 2()x x f x x -+ = 的图象大致为( ) A . B . C . D . 7.椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,过点1F 的直线交椭圆于A ,B 两 点,交y 轴于点C ,若1F ,C 均是线段AB 的三等分点,2F AB △的周长为45,则椭圆E 的标 准方程为( ) A .22 154x y += B .22 153x y += C .22 152x y += D .2 215 x y += 8.甲、乙两家企业2019年1至10月份的月收入情况如图所示,下列说法中不正确的是( ) A .甲企业的月收入比乙企业的收入高 B .甲、乙两家企业月收入相差最多的是7月份 C .甲、乙两家企业月收入差距的平均值为350万元 D .10月份与6月份相比,甲企业的月收入增长率比乙企业的月收入增长率低 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案

高三数学模拟试题(满分150分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. B. 43 π C. 43π D. 27 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. B. C. D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.21 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中

湖北省武昌区2017届高三元月调考数学(理)试题 Word版含答案

武昌区 2017 届高三年级元月调研考试 理科数学 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.设,A B 是两个非空集合,定义集合{}|A B x x A -=∈∈且x B .若 {}|05,A x N x =∈≤≤{}2|7100B x x x =--<,则 () A .{0,1} B .{1,2} C .{0,1,2} D .{0,1,2,5} 2.已知复数2a i z i +=-(i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限,则实 数a 的取值范围是( ) A.12,2??- ??? B.1,22?? - ??? C.(),2-∞- D.1,2??+∞ ??? 3.执行如图所示的程序框图,若输入的 x = 2017 ,则输出的i = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知函数f ( x )=2ax –a +3 ,若0x ?()1,1∈-, f ( x 0 )=0 ,则实数 a 的取值范围是( ) A. ()(),31,-∞-+∞ B. (),3-∞- C. ()3,1- D.()1,+∞ 5.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 A =“4 个人去的景点不相同”, 事件B =“小赵独自去一个景点”,则P ( A |B )=( ) A. 29 B.13 C.49 D. 5 9 6.中国古代数学名著《九章算术》中记载 了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为 12.6(立方寸),则图中的x =( ) A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D.2.4

高三模拟数学试题

2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共5页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第1卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.函数12y x =-的定义域为集合A ,函数()121y n x =+的定义域为集合B ,则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈,则“a >2”j “112 a <”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--,若a 与b 共线,则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上,则k 的值为 或2 或1

2019年高三第一次模拟考试理科数学

2019年高三第一次模拟考试理科数学 本试卷共4页,150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回。 一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项. 1.已知全集,集合2{|1},{|4}M x x N x x =≤=>,则 A. B. C. D. 【答案】B ,所以,所以(){21}M C N =x x -≤≤R ,选B. 2.已知为等差数列,为其前项和.若,则 A. B. C. D. 【答案】D 由得,解得,所以,选D. 3.执行如图所示的程序框图.若输出, 则框图中① 处可以填入

C. D. 【答案】B 第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第一四次循环,,此时满足条件,输出,所以选B. 4.在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为 A. B. C. D. 【答案】A 直线的标准方程为。由 得,即,所以,所以圆的圆心为。所以圆心到直线的距离为,选A. 5.下面四个条件中,“函数存在零点”的必要而不充分的条件是 A. B. C. D. 【答案】C 函数存在零点,则,即。所以“函数存在零点”的必要但不充分条件可以是,选C. 6. 在△ABC中,,点满足条件,则等于 A. B. C. D. 【答案】A 因为,所以C()C C C C3 ?=?+=?+?=?=? AC AD A AB BD A AB A BD A BD A BC

2 3C (C B)33A A A AC =?-==,选A. 7.某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是 A. B. C. D. 【答案】C 由三视图可知该几何体是个底面是正三角形,棱垂直底的三棱锥。其中 4,4,23AD BD EC ===,取的中点,则22224(23)27AF AD DF =+=+=,所 以的面积为,选C. 8.设集合是的子集,如果点满足:00,,0a x M x x a ?>?∈<-<,称为 集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有: ① ; ②; ③; ④ A.①④ B. ②③ C. ①②D. ①②④ 【答案】A ①中,集合中的元素是极限为1的数列, 除了第一项0之外,其余的都至少比0大, ∴在的时候,不存在满足得0<|x|<a 的x , ∴0不是集合的聚点 ②集合中的元素是极限为0的数列, 对于任意的a >0,存在,使0<|x|=,∴0是集合的聚点

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

部分高中高三元月调考数学文试卷含答案[640512]

大冶一中 广水一中 天门中学 仙桃中学 浠水一中 潜江中学 2015届高三元月调考 数学(文科)试卷 命题学校:广水一中 命题教师:王道金 罗秋平 审题学校:潜江中学 审题教师:李尚武 考试时间:2015年1月6日下午 15:00—17:00 试卷满分:150分 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效. 3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{1,2,3,4}M =,集合{3,4,6}N = ,全集{1,2,3,4,5,6}U =,则集合()U M C N ?= ( ) A .{1} B .{1,2} C .{3,4} D .{1,2,4,5} 2.复数51i z i += +的虚部为 ( ) A. 2 B .2- C .2i D .2i - 3.要得到函数cos(2)3 y x π =-的图象,只需将函数cos 2y x =的图象( ) A .向右平移6 π 个单位长度 B .向右平移 3 π 个单位长度 C .向左平移 6π 个单位长度 D .向左平移3 π个单位长度 4.若y x ,满足约束条件02 0232x y x y ≤≤?? ≤≤??≤-? ,则2z x y =-的最小值为( ) A .2 B . 4 C . 2- D .4- 5.已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形(如图),则该棱锥的表面积为( ) 湖北省 六校

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

湖北省荆门市2014-2015学年度高三元月调研考试数学(文)试卷

绝 密 ★ 启用前 湖北省荆门市2014-2015学年度高三元月调研考试 数学(文)试卷 本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、答卷前,先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.集合{}{} 2 6,30A x N x B x R x x =∈=∈->≤,则A B =I A .{}3,4,5 B .{}4,5,6 C .{}36x x <≤ D .{}36x x <≤ 2.下列命题中,真命题是 A .0x R ?∈,使得00x e ≤ B .22 sin 3(π,)sin x x k k Z x + ≠∈≥ C .2 ,2x x R x ?∈> D .1,1a b >>是1ab >的充分不必要条件 3.若m ,n 是两条不重合的空间直线,α是平面,则下列命题中正确的是 A .若//m n ,n α?,则//m α B .若//m n ,//n α,则//m α C .若//m n ,n α⊥,则m α⊥ D .若m n ⊥,n α⊥,则//m α 4.要得到函数sin 2y x =的图象,只需将函数π sin(2)3 y x =-的图象 A .向右平移 π 6个单位长度 B .向左平移 π 6个单位长度 C .向右平移π 3 个单位长度 D .向左平移π 3 个单位长度 5.对于函数2 (),f x x mx n =++若()0,()0f a f b >>,则函数()f x 在区间(,)a b 内 A .一定有零点 B .一定没有零点 C .可能有两个零点 D .至多有一个零点 6.曲线12 x y e =在点2 (4,)e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

2019届江苏省南通市高三第一次模拟考试数学试卷及答案

2019届江苏省南通市高三第一次模拟考试 数学试卷 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 柱体的体积公式:V柱体=Sh,其中S为柱体的底面积,h为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1. 已知集合A={1,3},B={0,1},则集合A∪B=. 2. 已知复数z=2i 1-i -3i(i为虚数单位),则复数z的模为. 3. 某中学组织学生参加社会实践活动,高二(1)班50名学生参加活动的次数统计如下: 则平均每人参加活动的次数为. 4. 如图是一个算法流程图,则输出的b的值为. 5. 有数学、物理、化学三个兴趣小组,甲、乙两位同学 各随机参加一个,则这两位同学参加不同兴趣小组的概率 为. 6. 已知正四棱柱的底面边长是3 cm,侧面的对角线长是35cm,则这个正四棱柱的体积为cm3. 7. 若实数x,y满足x≤y≤2x+3,则x+y的最小值为. 8. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=2px(p>0)的准线为l,直线 l与双曲线x2 4 -y2=1的两条渐近线分别交于A,B两点,AB=6,则p的值 为. 9. 在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=3x+t与曲线y=a sin x+b cos

x(a ,b ,t ∈R )相切于点(0,1),则(a +b )t 的值为 。 10. 已知数列{a n }是等比数列,有下列四个命题: ① 数列{|a n |}是等比数列; ② 数列{a n a n +1}是等比数列; ③ 数列?????? ????1a n 是等比数列; ④ 数列{lg a 2 n }是等比数列. 其中正确的命题有 个. 11. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,且f (x +2)=f (x ).当0

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