４火炮电液伺服系统神经网络辨识硕士论文４．２．１实验数据采集与预处理
４．２．１．１输入信号选择
对于典型的非线性系统，扰动信号应具备：
１）频带宽度足以覆盖系统频带；
２）信号的功率和幅度应不影响系统的运行，幅度应适中，不宜过大，以免进入非线性区：也不宜过小，影响测试。
３）要易于调整、应用。
目前，常用的系统激励信号有：伪随机二进制信号，线性调频脉冲信号和伪随机多幅值信号。
伪随机二进制信号仅包括两个幅值，即最大幅值和最小幅值，因此以该信号作为激励信号不能完全体现出非线性系统的特性。线性调频脉冲信号是一种频率逐渐增加的正弦曲线，利用这种信号作为输入可以精确的激励出各种需要的频率范围。
Ｓｅｎｇｅｒ和Ｊｅｌａｌｉｔｌ８１通过试验证明了对于液压系统伪随机多幅值信号比线性调频脉冲信号更适合作为激励信号。
伪随机多幅值信号可以看作是一种幅值随机变化的伪随机二进制信号。它可以由公式（４．１）计算得到。
以七）＝叫ｉｎｔ（掣）＋ｌ后＝ｌ，２，…（４．１）
Ｌ州，Ｊ
式中１ｍ∞表示将工取整，Ⅸｙ）是方差为叮２的白噪声序列，Ｍ是保持相同幅值步数。
在实际应用中，大多数控制输入并不是在固定时间内保持某一幅值的，为此引入一个变量仪来决定何时改变幅值，则
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很明显可以看出，如果伍有一个统一值，输入会在一段时间内保持稳定值。图４．２是一个ＰＲＭＳ信号的例子。其中Ⅸ＝Ｏ．８８
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图４．２ＰＲＩＨＳ信号
硕士论文某火炮电液伺服系统的新型控制策略研究
４．２．１．２采样时间的选择
对连续时间系统进行辨识时，输入输出信号需要经过采样处理。采样时间的选择直接影响辨识模型的精度。原则上可以通过极小化Ｄ最优准则求得最优采样时间，但是计算相当复杂。工程上一般就直接从实际情况出发适当选择合理的采样时间。不过必须统筹考虑如下一些因素：
１）无论对非线性系统辨识还是线性系统辨识，采样频率都不能取得太低。起码要满足采样定理，即采样速度不低于信号截止频率的两倍。
２）与模型最终应用时的采样时间尽可能保持一致，并且尽量顾及辨识算法、
控制算法的计算速度和执行机构、检测元件的响应速度等问题。
３）如果采样时间取得太大，信号的信息量损失太多，将直接影响模型的精度，
有些高阶的过程也会自动退化成低阶的模型，大大降低模型的性能。如果采样时间取得太小，则除了可能会碰到硬件速度和数值计算出现病态等麻烦外，对线性系统辨识来说还会显著影响模型静态增益的估计值。
一般而言采样过慢比采样过快更不好，而且采样时间太大和太小之间的范围是很宽的。工程上可以采用下面的经验公式：
Ｔｏ＝五５／（５～１５）（４．３）其中，瓦表示采样时间；瓦是系统阶跃响应达到９５％时的调节时间。最好的标准是使采样频率为系统截止频率的ｌＯ倍，这相当于在系统阶跃响应上升时间内配置５．８个采样点。
４．２．１．３数据预处理
在系统建模时，我们要求输入和输出的数据必须是平稳的、正态的、零均值的，即数据的统计特性与统计时间起点无关，且均值应为零。但在许多实际问题中，由于测量直接得到的数据时随机时间序列，包含有线性的或缓慢变化的趋势。该序列的均值不为零，而且随时间变化，因此必须对数据进行平稳化预处理，去除趋势项，把测量的数据变成均值为零的平稳过程；同时为了建立系统模型，需要对检测的输入／输出数据进行滤波，去除数据中与系统本身无关的分量，如来自各方面的干扰等，以排除它们对系统建模的影响；必要时，需要改变原始记录信号数据的采样周期，即对信号重新采样。这些都是系统辨识中必须的数据预处理。
由于系统的输入输出要素各不相同，有的数量级相差级别很大，而由网络随机设置的初始权值却处于同一水平，如果不对数据进行归一化处理，将造成网络学习上的不平衡，影响网络的收敛。因此在输入网络训练前，需将数据归一化处理。
Ｅ’＝（ｒ一圪岫）／（ｒ。麒一ｋ缸）（４．４）式中，形、Ｚ’分别为第ｆ个样本数据处理前后的数值；ｋ、ｋ分别为样本数据的
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‘４火炮电液伺服系统神经网络辨识硕士论文
最大值和最小值。按式（４．４）处理后的数据均落在区间［０，１］内。这样，靠近区间端点的网络输出值就有了一定的波动范围，使得辨识网络的性能良好。
４．２．２模型结构辨识
在结构辨识（ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）这一过程中，需要利用目标系统的先验知识确定模型的结构。如果对系统没有任何先验知识，则结构辨识非常困难，只能通过试探的方法来选择结构。通常，模型可由参数函数Ｙ＝ｆ（ｕ；Ｏ）表示，其中Ｙ是模型的输出，ｕ为输入向量，０为参数向量。函数厂的确定与问题有关，还依赖于设计者的经验和直觉，以及控制目标系统的自然规律。
在线性系统辨识中，模型结构通常选用差分方程的形式，如ＡＲＭＡＸ模型。而在非线性系统辨识中，通常使ｍ（４．５）式表示的ＮＡＲＭＡ模型来表示非线性系统模型结构：
Ｙｋ＝ｆＹｋ－ｌ，Ｙｋ．２，…，Ｙｋ训‰－Ｉ，…，Ｕｔ一。）（４．５）在这一模型中，纯延时没有显式地表示出来，而且也不含噪声模型。
对线性系统辨识来说，一旦线性模型的输入变量选定，则线性模型的阶次便确定了，从而结构辨识结束。但对于我们将要介绍的神经网络辨识、模糊辨识等非线性辨识来说，输入变量的选择只是结构辨识的第一步。在此之后，还要确定非线性模型自身的结构。模型自身的结构辨识相当于线性模型中阶次的确定。也就是说，
在神经网络辨识与模糊辨识中，输入变量的选择（即待辨识系统阶次的确定）与模型自身阶次的确定是两个独立的过程。
对神经网络来说，神经网络自身模型结构的辨识是一项复杂的工作，包括选择隐层数、每层节点数和每个节点的传递函数以及节点间的连接方式等多方面内容。结构辨识在神经网络参数辨识的研究中是比较薄弱的环节。对如何获得一个最优的网络结构，至今尚无通用的高效方法。所以，在实际应用中，往往要通过多次试验，再根据经验来确定一个较优的网络结构。
４．２．３模型参数辨识
经过模型结构的辨识，我们己确定模型的结构。模型的结构已知，我们所需做的就是应用最优化技术确定参数向量ｏ＝Ｅｉ‘，以便使产生的模型歹＝厂（圳ｅ－，日匕－ｌＢ口当＂地对系统作出描述，即采用某种参数调整算法极小化某一目标函数。不管是线性系统的辨识，还是采用神经网络等技术的非线性辨识，最常使用的目标函数是平方误差或均方误差（ＭｅａｎＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒ，ＭＳＥ）。
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