重庆一中2015年初2017级七年级数学下学期期末试卷
同学们注意：本试题共26个小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D
1．2
2-的值为（ ）．
A ．
21 B ．21- C ．41 D ．4
1- 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）．
3．下列各组数是勾股数的是（ ）．
A ．5,4,3
B ．9,8,7
C ．47,41
,9 D ．22213,12,5 4．计算23)(b a 的计算结果是（ ）．
A ．2
6
b a B ．2
3
b a C ．2
5
b a D ．b a 6
5．下列事件为确定事件的是( ) ．
A.明天要下雨
B.水中捞月
C.守株待兔
D.任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上 6.如图，直线AB 、CD 相交于点E ，AB DF //．若?=∠70D ，则CEB ∠等于（ ）． A ．?70 B ．?80
C ．
?90 D ．?110
7．如图所示，转盘被等分成4
个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（
）．
A ．
41 B
．21 C ．43 D ．3
1
A
B
C
D
（第6题图） (第7题图)
（第8题图）
9．为了缓解交通压力，改变堵车现状，我市决定对机场路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成某路段的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的变化情况的大致图象是（ ）．
10．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到
B 点，那么它所爬行的最短路线的长是（ ）．
A ．9
B ．10
C ．14
D ．无法确定 11．用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去， 第7个图案需要的黑色五角星的个数是（ ）．
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13 12．关于多项式5822
++-x x 的说法正确的是（ ）．
A ．有最大值13
B ．有最小值3-
C ．有最大值37
D ．有最小值1 13．台湾新北市八仙水上乐园6月27日晚间疑似爆炸,目前已造成逾200多人灼伤.据了解，此次引起粉尘
爆炸的粉末成分主要是玉米粉，玉米粉的爆炸下限为每立方米45000000微克，把数45000000用科学记数法表示为 . 14．计算：2)2015(0
--π= .
15．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度)(cm y 与所挂的物体的质量)(kg x 间有下面的关系：
则y 的关系式为 .
16．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE ，若∠BED=70°，则∠CAE
的度数为 °.
(第10题图)
……
图案①
图案④
图案③
图案②
图案⑤
A ．
B ．
C ．
D ．
17.已知2
5
10
m m --=，则221
25m m m
-+
= .
18.如图，在长方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结BE ，将△ABE 沿着BE 翻折得到△FBE，EF 交BC 于点H ，
延长BF 、DC 相交于点G ，若DG=16，BC=24，则FH 等于 .
三、解答题：（本题共8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．作图题：(6分，要求：在下列空白处尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要作答．)
已知：,α∠线段c ．求作：ABC ?,使c BC c AB A 3,2,==∠=∠α．
20．计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）)2()(2
b a b b a ++- （2）x ])3()4)(2[(2
÷++--y x x y y x
21．（8分）如图,?=∠?=∠90,90D A ，AC 与BD 相交
E
D
A
(第16题图) G
D C B
于点E ,EC BE ．
求证：ABC △≌DCB △．
22．（10分）为规范学生的在校表现，我校某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A 、B 、C 、
D 四个等级．现对该班本学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：
某班操行等级条形统计图 某班操行等级扇形统计图
（1）该班的总人数为 人，得到等级A 的学生人数占总人数的百分比为 ； （2）补全条形统计图；
（3）据统计获得等级A 的学生中有2名男生，其余全为女生，现班主任打算从操行等级为A 的学生中任意抽
取一名作为代表，参加下学期开学的“国旗下的讲话”演讲活动，请求出抽到女生的概率． 23．（10分）读一读:
式子“10054321?????????”表示从1开始的100个连续自然数的积．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“10054321?????????”表示为
∏=100
1
n n ，这里“∏
”是求积符号．例
如：9997531?????????，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为
∏=-501
)12(n n ，又知
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
10987654321?????????可表示为∏=10
1
3
n n ．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）100108642?????????（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表
示为 ；
（2）101
31211???????
用求积符号可表示为 ； （3）计算)1
1(12
2
2∏=-n n ．
24．（10分）如图，△ABC 中，∠ABC=90°，D 为BC 上一点，且BD=AB,连接AD ，E 是AC 上一点，∠ABE=∠BDE
且∠C+2∠EBC =90°.
（1）求证：2
22DB BE DE =+； （2）已知2=DE ，求BE 的长．
25．（12分）2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合-2015（1）”的联合军
事演习，这是中国第一次远赴地中海进行军事演习，也是中国海军距本土最远的一次军演．某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰艇同时从A 、B 两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C ，两舰艇都到达C 岛后
E
D
C B A