Logistic模型：
logistic回归又称logistic回归分析，主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率，等等。例如，想探讨胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。通过logistic回归分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。
与多重线性回归的比较
logistic回归(Logistic regression) 与多重线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于他们的因变量不同，其他的基本都差不多，正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalized linear model）。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同，如果是连续的，就是多重线性回归，如果是二项分布，就是logistic回归，如果是poisson分布，就是poisson回归，如果是负二项分布，就是负二项回归，等等。只要注意区分它们的因变量就可以了。[1]
logistic回归的因变量可以是二分非线性差分方程类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。
基于logistic模型的2014年影响中国各省城市化水平的 经济地理因素分析 摘要：本文利用2013年中国31个省份的数据，从经济与地理位置两个因素出发，运用logistic回归的方法在SPSS软件上进行分析。结果显示：中国城市化发展水平不仅与经济密切相关，而且与其地理位置也有很大的关系，地区间城市化发展水平差距较明显，城市化各方面的因素水平发展不平衡。 关键词：logistic模型，城市化水平，SPSS软件
目录 一、引言 (3) 二、Logistic模型 (3) 1. 基本概念 (3) 2. 统计原理 (4) （1）logit变换 (4) （2）Logistic回归模型 (4) （3）统计检验 (4) 三、基于logistic模型的我国各省城市化水平影响因素实证分析 (5) 1．数据来源与说明 (5) 2．模型检验 (5) 3．模型的建立与预测 (7) 四、结论 (7) 参考文献 (8)
一、引言 城市化的定义众多，本文参照《中华人民国国家标准城市规划术语》，认为城市化是“人类生产与生活方式由农村型向城市型转化的历史过程，主要表现为农村人口转化为城市人口及城市不断发展完善的过程。”城市化是一个系统的动态过程，包含了人口、经济、社会、城市建设等各方面变化的影响。它是经济发展和社会进步的必然结果，反过来也推动了经济的发展和社会的进步。 中国大陆的城市化进程在不同的时期具有不同的特点，总的来看城市化水平普遍较低，并已成为制约国家经济、社会和谐发展的主要原因之一。因而，各地区普遍把推进城市化进程作为经济、社会发展战略的一项重要目标选择。当前中国大陆已经进入了城市化水平的持续上升发展时期，此时对这样一个过程实施有效、客观、科学、动态的监测，从而及时发现并解决城市化进程中出现的难题，就必须加强对中国大陆城市化水平质与量等方面的考察和研究。这对于我们这样一个人口众多、区域经济发展不平衡的国家尤为重要。 本文不仅分析影响城市化水平的经济因素，还加入了地理位置对其城市化发展的影响。由于地理因素数据不是数值型变量，因此我们引用logistic回归方法对其进行建模。 二、Logistic模型 1.基本概念 Logistic回归分析就是针对因变量是定型变量的回归分析，这与一般的回归分析不同。在实际生活中，我们会经常遇到因变量是定型
二分类Logistic 回归模型 在对资料进行统计分析时常遇到反应变量为分类变量的资料，那么，能否用类似于线性回归的模型来对这种资料进行分析呢？答案是肯定的。本章将向大家介绍对二分类因变量进行回归建模的Logistic 回归模型。 第一节 模型简介 一、模型入门 在很多场合下都能碰到反应变量为二分类的资料，如考察公司中总裁级的领导层中是否有女性职员、某一天是否下雨、某病患者结局是否痊愈、调查对象是否为某商品的潜在消费者等。对于分类资料的分析，相信大家并不陌生，当要考察的影响因素较少，且也为分类变量时，分析者常用列联表(contingency Table)的形式对这种资料进行整理，并使用2χ检验来进行分析，汉存在分类的混杂因素时，还可应用Mantel-Haenszel 2χ检验进行统计学检验，这种方法可以很好地控制混杂因素的影响。但是这种经典分析方法也存在局限性，首先，它虽然可以控制若干个因素的作用，但无法描述其作用大小及方向，更不能考察各因素间是否存在交互任用；其次，该方法对样本含量的要求较大，当控制的分层因素较多时，单元格被划分的越来越细，列联表的格子中频数可能很小甚至为0，将导致检验结果的不可靠。最后， 2χ检验无法对连续性自变量的影响进行分析，而这将大大限制其应用范围，无疑是其致使 的缺陷。 那么，能否建立类似于线性回归的模型，对这种数据加以分析？以最简单的二分类因变量为例来加以探讨，为了讨论方便，常定义出现阳性结果时反应变量取值为1，反之则取值为0 。例如当领导层有女性职员、下雨、痊愈时反应变量1y =，而没有女性职员、未下雨、未痊愈时反应变量0y =。记出现阳性结果的频率为反应变量(1)P y =。 首先，回顾一下标准的线性回归模型： 11m m Y x x αββ=+++ 如果对分类变量直接拟合，则实质上拟合的是发生概率，参照前面线性回归方程 ，很自然地会想到是否可以建立下面形式的回归模型： 11m m P x x αββ=+++ 显然，该模型可以描述当各自变量变化时，因变量的发生概率会怎样变化，可以满足分析的基本要求。实际上，统计学家们最早也在朝这一方向努力，并考虑到最小二乘法拟合时遇到的各种问题，对计算方法进行了改进，最终提出了加权最小二乘法来对该模型进行拟合，至今这种分析思路还偶有应用。 既然可以使用加权最小二乘法对模型加以估计，为什么现在又放弃了这种做法呢？原因在于有以下两个问题是这种分析思路所无法解决的： （1）取值区间：上述模型右侧的取值范围，或者说应用上述模型进行预报的范围为整 个实数集(,)-∞+∞，而模型的左边的取值范围为01P ≤≤，二者并不相符。模型本身不能
【摘要】logistic阻滞增长模型在人口预测中有着广泛应用，应用spss软件能较为简便地进行logistic曲线的拟合。文章介绍了spss拟合logistic人口预测方程的两种方法及其步骤，并通过其结果分析比较二者的优缺点。 【关键词】logistic；spss软件；拟合方法 logistic模型为荷兰数学家及生物学家verhulst.pearl在修正非密度方程时提出，其目的为研究受到生存资源制约的情况下生物种群的增长规律。在logistic模型中，有限空间内种群不能无限增长，而是存在着数量上限。由于自然资源、环境条件等因素对种群的增长起着阻滞作用，并且随着种群数量的增大，阻滞作用逐步增大，即实测增长率是一个减函数，且随着种群数量的增大而减小，当种群数量趋于上限时，种群增长亦趋于稳定。由于logistic 阻滞增长模型所需的数据少，计算简单，对中短期时间内的种群数量预测较为准确，亦常应用于人口预测方面。 一、logistic阻滞增长模型 如上文述，人口增长率为以人口数量x为自变量的函数r（x），这里r（x）为减函数。假设r（x）= r ?sx，s>0，这里r为初始值r（），即当人口无生存环境和资源限制时的固有增长率。当人口数量达到人口最大容量，将有r（）=0，此时人口达到稳定状态。由线性关系r（）=r-s，可得s=r/。假设x是时间t的函数x（t），从而有解变量可分离方程。 二、spss软件拟合logistic人口阻滞增长模型 通过模型方程（ⅰ）可知，logistic模型拟合的重点为参数和的确定。下采用两种spss 软件的回归拟合方法，利用1990-2010年人口调查数据（如表1）进行人口数量的预测。 （一）非线性回归（nonlinear regression）拟合 在spss（spss19.0）的变量视图中定义两变量人口数量x及年份t，在数据视图中由上而下录入人口数据（如图1所示）。 在菜单栏依次选择分析（analyze）―回归（regression）―非线性估计（nonlinear），打开非线性回归窗口。将年末总人口[x]送入因变量一栏，在模型表达式输入框中输入模型公式 a/（1 +（a / 114333 - 1）* exp（- r *（t - 1990）））（如图2）。此处以a代替人口最大容量，由于时间以1990年为初始年份，原方程中的t转为t-1990。选择“参数”项进行参数a和r初始值的设定（如图3），这里a初始值选择人数中的最大值134091（万人），r 的初始值选择1991年的人口增长率0.013，“使用上一分析的起始值”一栏选中，单击“继续”。单击“保存”项，打开对话框如图4，选中预测值和残差项，便于检验模型方程的拟合效果，选择“继续”返回非线性回归窗口，选择“确定”运行。在输出（output）窗口中，可以得到参数a的迭代计算过程、参数估计等内容。由参数估计得参数估计值，=0.0675。r2=1.000。 （二）曲线估计法 采用spss的曲线估计进行模型拟合，须先求参数。对估计的方法很多，这里采用三点法进行求取。 选择分析（analyze）―回归（regression）―曲线估计（curve estimation），打开曲线估计窗口，将年末总人口[x]和年份[t]分别送入因变量和自变量输入框，在“模型”区选中logistic，在上限一栏填入142515.5576，在“保存”对话框中选中预测值和残差，其他依照默认选择。选择“确定”。 三、对两种方法所得拟合方程的讨论 从可决系数r2来看，两种方法所得拟合方程的r2均得1，则两种方法对logistic人口预测模型的拟合性都很好。分别用两种方法所得方程对2011年和2012年的年末人口数进行
基于logistic 模型的企业生态系统演化分析 赵树宽 郝陶群 李金津(吉林大学,长春 130012) 〔摘 要〕 本文引入生态学的理论及方法,定义了企业生态系统,探讨了企业生态系统的基本结 构,概括出企业生态系统的特点,分析了企业生态系统演化的条件和动因,运用生物种群演化的logistic 模型描述了企业生态系统演化过程,并据此提出企业生态系统演化策略。 〔关键词〕 企业生态系统 logistic 增长模型 演化策略〔中图分类号〕F27015 〔文献标识码〕A 收稿日期:2008—07—15 生态系统一词最早由英国生态学家A 1G 1T ansley 于 1935年在他的“植被概念与术语的使用”一文中提出。 他指出“我们不能把生物与其特定的自然环境分开,生物与环境形成了一个自然系统。正是这种系统构成了地球表面上具有大小和类型的基本单位,这就是生态系统。”生态系统是指在一定时间和空间范围内,由生物群落与其环境组成的一个整体,该整体具有一定的大小和结构 ,各成员借助能量流动、物质循环和信息传递而相互联系、相互影响、相互依存,并形成具有自组织和调节功能的复合体。 企业与生物界的生物个体相似,没有一个企业可以脱离其他经济共同体而单独长期生存。企业在其特定的环境中,与外界进行物质、能量、信息和价值的交换,构成一个相互作用共同发展的整体。这个共同体就是企业生态系统。可以说在企业的发展过程中也要遵循“优胜劣汰、适者生存”等生态学的自然规律。因此,运用生态学的理论及思维方法分析和研究企业中的问题,即企业仿生化研究,具有重要的实践意义。 1 企业生态系统的构成 企业生态系统的构成具有层次性,可以分为企业内部生态和企业外部生态。企业内部生态指的是企业作为一个生物个体其有机体内的共生单元和生命系统,主要包括企业家、企业员工、资产状况、企业文化、技术水平、信息系统等。企业外部生态又可以分为生物成分和非生物成分。生物成分是指由不同物种所形成的生物群落, 包括同质企业、消费者、供应商、市场中介、和投资者。非生物成分则又分为自然生态和社会生态:自然生态是指企业所处地域的自然资源和地缘地貌和气候等因素;而社会生态反映的是社会发展水平,即包括有物质形态的因素也包括非物质形态的因素,主要有经济因素、政治因素、法律因素、文化背景因素、人力资源因素、科技水平因素等。如图1所示。图1 企业生态系统构成 企业个体及同质企业所形成的群体(Σa 1)是生物成分的主要物种之一。此外,消费者(Σb 1)、供应商 (Σc 1)、市场中介(Σd 1)和投资者(Σe 1)等也均可视为 企业生态系统的主要物种。企业生态系统的非生物成分有自然因素(ΣA 1)、经济因素(ΣB 1)、政治因素(ΣC 1)、法律因素(ΣD 1)、文化背景因素(ΣE 1)、人力资源因素 (ΣF 1)与科技水平因素(ΣG 1),由此可以抽象出一个企 业生态系统各相关成分间相互依赖关系的函数式: 企业生态系统=F (生物成分,非生物成分)=F (Σa 1、Σb 1、Σc 1、Σd 1、Σe 1…,ΣA 1、ΣB 1、ΣC 1、ΣD 1、ΣE 1、ΣF 1、ΣG 1… )企业生态系统还包括了政府部门和立法者、分别代表消费者和供应商的协会以及制定标准的机构,他们是一些特殊的成分,既可能是消费者、投资者,又对系统非生物环境起决定性作用,他们隐含在上述关系中。 2 企业生态系统的特点 企业生态系统与自然生态系统相比,既具有相似性,又具有其独特性。总的来说,企业生态系统主要有以下几个特点。 211 企业生态系统是一个动态循环的系统 在企业生态系统中,任何一个个体的生存都有赖于 — 07—
基于SPSS logistic回归分析探究不同月均收入的男女比例 一一一 华北科技学院基础部北京东燕郊 065201 摘要：在计划经济时代,由于中国政府推行男女性别平等的就业制度和工资分配制度,因而城市劳动力性别工资差异并不明显。经济改革以来,伴随着由计划经济向市场经济的转型,工资分配机制发生了根本改变,性别工资差异越来越明显。性别分割是我国劳动力市场上一直存在的一种现象,性别收入差距总体趋势在扩大;个体特征差异能够在一定程度上解释性别收入差异,现阶段性别收入差异在很大程度上是由于劳动者本身的人力资本水平引起的,是正常合理的范围;歧视仍然是造成性别收入差距的一个原因,女性在获得教育的机会上还是比男性要低,而且女性很难进入到高收入行业和职业,使得在教育方面女性仍然处于不利地位。本文将运用SPSS二元回归分析探究不同月均收入对应的男女比例并得出结论，旨在对分析结果提出一些有建设性的建议。 关键词：logistic回归分析；SPSS软件；人均收入；性别比例 Based on SPSS logistic regression analysis to explore the sex ratio of different monthly income NIU Xiaoyu （North China institute of science and technology，Beijing，065201，China） Abstract: In the era of planned economy, as a result of the Chinese government to implement gender equality employment system and salary distribution system, and urban labor gender wage gap is not obvious. Since the economic reform, with the transition from planned economy to market economy, fundamental changes have taken place in wage distribution mechanism, the gender wage gap is more and more obvious. Gender segmentation is China's labor market has been a phenomenon of gender overall trend in the expanding income gap; Individual characteristics can partly explain the gender income differences, gender differences at present stage is largely caused by the human capital level of laborer itself, is a normal reasonable range; Discrimination is still a cause of the gender pay gap, women in the opportunity to gain education or lower than men,
l o g i s t i c模型在人口预测 中的应用 The final revision was on November 23, 2020
Logistic模型在中国人口预测中的应用 摘要 人口问题是当今世界的一个热门话题，全球人口总数的不断激增，使得自然资源人均可利用量不断减少，因此对未来人口数量的预测显得十分的重要。随着数学模型的不断发展和应用，数学模型在现实生活中的应用越来越多，所起作用也越来越重要。经典的人口模型——Malthus模型由于存在诸多限制，其预测的结果不太准确。本论文主要是应用Logistic模型来对中国未来几年的人口进行一个粗率的预测，利用显着性进行模型检验，同时展示数学模型在中国人口方面的应用。Logistic模型考虑随着人口的增加，自然增长率、自然因素、环境因素等其它因素对人口的影响，预测结果基本符合我国的人口增长趋势。应用Logistic模型进行人口预测，相比于Malthus模型和灰色预测模型，其拟合度更高，得到的结果更加精确。 关键词：中国人口人口预测 Logistic模型显着性检验 Logistic model in the application of forecast the Chinese population Abstract：The population problem is a hot topic in today's world. World's population soared, which reduce natural resources per capita availability progressively. Therefore population forecast is very important for the future. With the continuous development of mathematical models and models' application, Application of mathematical model in real life becomes more and more, whose work is becoming more and more important as well. By reason that there are many restrictions in the Malthus model the classical population model, the prediction result is not very accurate. This paper mainly uses the Logistic model to roughly predict the population of China in the next few years, and shows the application of mathematical model in terms of population in China at the same time. Logistic model considers the increase of population's natural growth, natural factors, environmental factors and other factors influence on the population, and the prediction results conform to the trend of population growth our country.
Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测 的效果好?并结合中国实情分析原因。 表1 各年份全国总人口数（单位：千万） 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2） 设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当 m x x =时人口不再增长，即增 长率 )(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r -= （3） 将（3）代入方程（1）得：
?? ???=-=0 )0() 1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较') x2010=f(2010,xm,r,x0) x2020=f(2020,xm,r,x0) x2033=f(2033,xm,r,x0) 解得：x(m)= 180.9516(千万)，r= 0.0327/(年),x(0)=61.5
Logistic人口发展模型一、题目描述建立Logistic人口阻滞增长模型，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测的效果好?并结合中国实情分析原因。年份1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 总人口60.2 61.5 62.8 64.6 66.0 67.2 66.2 65.9 67.3 年份1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 总人口69.1 70.4 72.5 74.5 76.3 78.5 80.7 83.0 85.2 年份1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 总人口87.1 89.2 90.9 92.4 93.7 95.0 96.259 97.5 98.705 年份1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 总人口100.1 101.654 103.008 104.357 105.851 107.5 109.3 111.026 112.704 年份1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 总人口114.333 115.823 117.171 118.517 119.850 121.121 122.389 123.626 124.761 年份1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 总人口125.786 126.743 127.627 128.453 129.227 129.988 130.756 表1 各年份全国总人口数（单位：千万）二、建立模型阻滞增长模型（Logistic模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得r随着人口数量x的增加而下降。若将r表示为x的函数)(xr。则它应是减函数。于是有：0 )0(,)(xxxxrdt dx （1）对)(xr的一个最简单的假定是，设)(xr为x 的线性函数，即) 0,0()( srsx rxr （2）设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量mx，当mxx 时人口不再增长，即增长率0)( mxr，代入（2）式得mxr s ，于是（2）式为)1()(m xxrxr （3）将（3）代入方程（1）得： 0 )0() 1(xxxxrxdt dx m （4）解得：rtm mexxxtx )1( 1)(0 （5）三、模型求解用Matlab求解，程序如下：t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89. 2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111. 026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786, 126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89 .2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111. 026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786, 126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90 .9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026, 112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126. 743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较') x2010=f(2010,xm,r,x0) x2020=f(2020,xm,r,x0) x2033=f(2033,xm,r,x0) 解得：x(m)= 180.9516(千万)，r= 0.0327/(年),x(0)=61.5 得到1954-2005实际人口与理论值的结果：根据《国家人口发展战略研究报告》我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。过去曾有专家预测（按照总和生育率2.0），我国的人口峰值在2045年将达到16亿人。根据本课题专家研究，随着我国经济社会发展和计划生育工作加强，20世纪90年代中后期，总和生育率已
[]logistic回归模型总结 logistic回归模型是最成熟也是应用最广泛的分类模型，通过学习和实践拟通过从入门、进阶到高级的过程对其进行总结，以便加深自己的理解也为对此有兴趣者提供学习的便利。 一、有关logistic的基本概念 logistic回归主要用来预测离散因变量与一组解释变量之间的关系 最常用的是二值型logistic。即因变量的取值只包含两个类别例如：好、坏；发生、不发生；常用Y=1或Y=0表示X表示解释变量则 P（Y=1|X）表示在X的条件下Y=1的概率，logistic回归的数学表达式为： log（p/1-p）=A+BX ＝Ｌ其中p/1-p称为优势比（ＯＤＤＳ）即发生与不发生的概率之比 可以根据上式反求出P（Y=1|X）＝１/（１＋ｅ＾-L） 根据样本资料可以通过最大似然估计计算出模型的参数 然后根据求出的模型进行预测 下面介绍logistic回归在ＳＡＳ中的实现以及输出结果的解释 二、logistic回归模型初步
ＳＡＳ中ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归输出结果主要包括预测模型的评价以及模型的参数 预测模型的评价与多元线性回归模型的评价类似主要从以下几个层次进行 （１）模型的整体拟合优度 主要评价预测值与观测值之间的总体一致性。可以通过以下两个指标来进行检验 １、Ｈosmer-Lemeshowz指标 HL统计量的原假设Ho是预测值和观测值之间无显著差异，因此HL指标的P-Value的值越大，越不能拒绝原假设，即说明模型很好的拟合了数据。 在ＳＡＳ中这个指标可以用LACKFIT选项进行调用 ２、AIC和SC指标即池雷准则和施瓦茨准则 与线性回归类似AIC和SC越小说明模型拟合的越好 （2）从整体上看解释变量对因变量有无解释作用 相当于多元回归中的F检验在logistic回归中可以通过似然比（likelihood ratio