一、选择题
1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率
为n 2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，
若薄膜的厚度为e ，而且，n 1 >n 2 >n 3 ，则两束反射光在相
遇点的相位差为： [ A ]
(A)λπ/42e n (B)2πn 2 e /λ
(C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π
2．如上图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干
涉，若薄膜的厚度为e ，并且，n 1 < n 2 > n 3 ，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，
则两束反射光在相遇点的相位差为 [ C ]
(A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π
(C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1)
3．在双缝干涉实验中，两缝间距离为 ，双缝与屏幕之间的距离为 ，波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是
[ D ]
（A ）2 λ D / d. (B) λ d / D
(C) d D / λ (D) λ D / d
4．在双缝干涉实验中，入涉光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸
中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5λ，则屏上原来的明纹处
[ B ]
（A ）仍为明条纹 （B ）变为暗条纹
（C ）既非明纹也非暗纹 （D ）无法确定是明纹，还是暗纹
5．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部
侵入n =1.60的液体中，凸透镜可沿OO ' 移动，用波长
λ=500 nm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心 是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是
[ A ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0 3
1n λ60
.1=n
6．在玻璃（折射率n 3 =1.60）表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38)
薄膜作为增透膜，为了使波长为5000?的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能
少反射，M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ E ]
(A) 1250? (B) 1810? (C) 2500? (D) 781? (E) 906?
7．硫化镉(C d S)晶体的禁带宽度为2.42 eV ，要使这种晶体产生本征光电导，则入射到
晶体上的光的波长不能大于 [ D ]
（普朗克常量 h =6.63310-34 J 2 s ，基本电荷e =1.60310-19 C ）
(A) 650 nm (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm
8．如图所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的
上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，以知
n 1< n 2 < n 3 ， 若用波长为λ的单色光垂直入射到该薄膜
上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是
[ A ]
（A ）2 n 2e (B) 2 n 2e - ? λ (C) 2 n 2e - λ (D) 2 n 2e - ?n 2 λ
9． 用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色滤片
盖另一条缝，则 [ D ]
（A ）纹的宽度将发生改变。
（B ）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹。
（C ）干涉条纹的亮度将发生变化。
（D ）不产生干涉条纹。
10．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 水中，两缝的距离为d 缝到屏的距离为D(D?d)
所用单色光在真中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是
[ A ]
(A) λD/ (nd) (B) n λ D/ d (C) λd / (nD) (D) λD/(2 n d)
11．在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。
若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2联机的垂直平分面处放
一反射镜M 如图所示，则此时 [ B ]
(A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处为暗条纹
(C) 不能确定点是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹 ①
② 3
12．由两块玻璃片 (n 1 =1.75) 所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为
0.002cm 。现用波长为7000?的单色平行光，从入射角为30? 角的方向射在劈的上表
面，则形成的干涉条纹数为 [ B ]
(A) 56 (B) 27 (C) 40 (D) 100
13．如图，用单色光垂直照射在观牛顿环的装置上。当平凸透镜
垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉
条纹 [ B ]
(A) 向后平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D)静止不动
（E ）向左平移
14．把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢的向上平移时，由反
射光形成的牛顿环 [ B ]
(A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
15．若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33
的水中，则干涉条纹 [ C ]
(A) 中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 (C) 变密 (D) 间距不变
16.验滚珠大小的干涉装置示意如图（a ）。
S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半 反射。在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、
C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径
为d 0 。用波长为单色垂直照射平晶，
在上方观察但等厚条纹如图（b ）所示。
轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的
直径d 1、C 珠的直径d 2与d 0的关系分别为 [ C ] (A) d 1 = d 0 + λ， d 2 = d 0 + 3λ.
(B) d 1 = d 0 – λ， d 2 = d 0 - 3λ.
(C) d 1=d 0 + 0.5λ， d 2 = d 0 + 1.5λ.
(D) d 1 =d 0– 0.5λ， d 2 = d 0 – 1.5λ
.
21()
a
17．如图，S 1、S 2 是两个相干光源，它门到P 点的距离分别为r 1 和r 2，路径S 1P 垂直穿
过一块厚度为t 2 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2，
P 垂直穿过厚度为t 2折射率为n 2的另一介质板，
其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于[ B ]
（A ）（r 2+n 2t 2）－(r 1+n 1t 1)
（B ）[r 2+(n 2－1)t 2－[r 1+(n 1－1)t 1 ]
（C ）(r 2－n 2t 2)－(r 1－n 1t 1)
（D ）n 2t 2－n 1t 1
18．真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路经
传播到B 点，路径的长度为l 。A 、B 两点光振动位相差记为Δφ，则 [ C ]
(A)l=3λ/2, Δφ=3π
(B)l=3λ/(2n), Δφ=3n π
(C) l=3λ/(2n), Δφ=3π
(D) l=3n λ/2, Δφ=3n π
19．如图所示 ，平行单色光垂直照射到薄膜上，
经上下两表面反射的两束光发生干涉，
若薄膜的厚度为e 并且n 1
折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光
在相点的相位差为 [ C ]
(A) 2πn 2e/ (n 1λ1(B) 4πn 1e/(n 2λ2)+ π.
(C) 4πn 2e/(n 1λ1)+ π. （D ）4πn 2e/(n 1λ1)
20．在双缝干涉实验中，两条缝宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄，则 [ C ]
（A ） 干涉条纹的间距变宽.
（B ） 干涉条纹的间距变窄.
（C ） 干涉条纹的间距不变,但原极小处的条纹不在为零.
（D ） 不再发生干涉现象.
21．块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃以
棱边为轴,沿逆时针方向做微小转动,则干涉条纹的 [ A ],
（A ）间隔变小,并向棱边方向平移.
（B ）间隔变大,并向远离棱边方向平移.
P S S 3
1n
（C ）间隔不变,向棱边方向平移.
（D ）间隔变小,并向远离棱边方向平移.
22．如图a 所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B
之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm
(1nm=10－9m)的单色光垂直照射。看到的反
射光的干涉条纹如图b 所示。有些条纹弯曲
部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相
切。则工件的上表面缺陷是 [ B ]
(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm
(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250nm
(C) 不平处为凹槽，最大深度为500nm
(D) 不平处为凹槽，最大深度为 250nm
23．在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为，厚度为的透明薄片，放入后，
这条光路的光程改变了 [ D ]
(A) 2 (n-1)d (B) 2 nd (C) 2 (n-1)d + 0.5λ (D) nd (E) (n-1)d
24. 迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为的透明介质薄膜后，
测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 [ D ]
（A ）λ/2 (B) λ/(2n) (C) λ/n (D) λ/2(n-1)
25. 在折射率n 3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n 2=1.38的MgF 2薄膜作为增偷摸。
为了使波长为λ=5000?的光，从折射率n=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反
射尽可能的减少，MgF 2薄膜的厚度至少是 [ D ]
(A)2500? (B)1812? (C)1250? (D)906?
26. 杨氏双缝衍射装置中，若双缝中心间隔是缝宽的4倍，则衍射图样中第一，第二级
亮纹的强度之比I 1:I 2为 [ A ]
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
27.根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的阵面为S ，则S 的前方某点P 的光
强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ D ]
(A) 振动振幅之和 (B) 光强之和
(C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加
28.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变宽，
同时使单缝沿y 轴正方向作为微小位移，则屏幕C 上的 [ C ]
中央衍射条纹将
(A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； ()
a ()b
(C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移；
(E) 变宽，不移动。
29.波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透
镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测的屏幕上中央条纹一
侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为
[ B ]
(A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m
30.在透光缝数为的光栅衍射实验里，缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单独存
在时单缝衍射中央明纹强度最大值的 [ D ]
(A) 1倍 (B) N 倍 （C ）2N 倍 (D) N 2 倍
31.波长为4.26?的单色光，以70o角掠射到岩盐晶体表面上时，在反射方向出现第一级
级大，则岩盐晶体的晶格常数为 [ B ]
(A) 0.39? (B) 2.27? (C) 5.84λ? (D) 6.29?
32.单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L 为透镜，
EF 为屏幕；当把单缝S 稍微上移时，衍射的图样将 [ C ]
（A ）向上平移
（B ）向下平移
（C ）不动
（D ）消失
33．在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝K 沿
垂直与光的入射方向（图中的方向）稍微平移，则 ［ D ］
（Ａ）衍射条纹移动，条纹宽度不变
（Ｂ）衍射条纹移动，条纹宽度变动
（Ｃ）衍射条纹不动，条纹宽度不变
（Ｄ）衍射条纹中心不动，条纹变窄
34．在双缝衍射实验中，若每条缝宽，两缝中心间距，则在单缝衍射的两个第一极小条纹
之间出现的干涉明纹数为 ［ C ］
（Ａ）２ （Ｂ）５ （Ｃ）９ （Ｄ）１２
35．波长为１．６８?的Ｘ射线以掠射角θ射向某晶体表面时，在反射方向出现第一积极
大，已知晶体的晶格常数为１．６８?，则θ角为 [ A ]
（Ａ）30?, (B) 45?, (C)60?, (D) 90?,
36．X 射线射到晶体上，对于间距为d 的平行点镇平面，
能产生衍射主极大的最大波长E F
S
为 [ D ]
（Ａ）d/4 (B)d/2 (C) d (D) 2d
37．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强
度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ D ]
(A) 振动振幅之和 (B) 光强之和
(C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加
38．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的
衍射角范围很小，若使单缝宽度a 变为原来的3/2，同时使入
射的单色光的波长λ变为原来的3/4，则屏幕上单缝衍射条纹
中央明纹的宽度?X 变为原来的 [ D ]
(A) 3/4 倍 (B) 2/3 倍 (C) 9/8 倍 (D) 1/2倍
39．当单色平行光垂直入射时，观察单缝的夫琅和费衍射图样。设I 0表示中央极大（主
极大）的光强，θ1表示中央亮条纹的半角宽度。若只是把单缝的宽度增大为原来的3倍，其他条件不变，则 [ A ]
(A) I 0增大为原来的9倍，sin θ1 减小为原来的1/3
(B) I 0增大为原来的3倍，sin θ 1 减小为原来的1/3
(C) I 0增大为原来的3倍，sin θ 1 减小为原来的3
(D) I 0不变，sin θ 1 减小为原来的1/3
40．波长为λ的单色光垂直入射到光栅常数为d 、总缝数为N 的衍射光栅上。则第k 级谱线的半角宽度?θ [ B ]
(A) 与该谱线的衍射角θ无关
(B) 与光栅总缝数N 成反比
(C) 与光栅常数d 成正比
(D) 与入射光波长λ成反比
41．一平面衍射的光栅具有N 条光缝，则中央零级干涉明条纹和一侧第一级干涉明纹之间
将出现的暗条纹为 [ C ]
(A) N (B) N 2 (C) N –1 (D) N - 2
42．一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45o角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为
(A)√2 I 0/4 (B) I 0/4 (C) I 0/2 (D) √2 I 0/2 [ B ]
43．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、 P 2、 P 3后，出射光的光强为I=I 0/8
，
已知P 1 和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是
(A) 30o (B)45o (C)60o (D)90o [ B ]
44．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为
轴旋转偏振片，测的透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光数中自然光与线偏振光的光强比值为 [ A ]
(A)1/2 (B)1/5 (C) 1/3 (D)2/3
45．自然光以60o的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射
光为 [ D ]
（A ）完全偏振光且折射角是300
（B ）部分偏振光且只是在该由真空入射到折射率为√3的介质时，折射角是30o
（C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角。
（D ） 部分偏振光且折射率为30o
46．ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体 平面与纸面的交线。光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ ，如图
所示，一束平行的单色自然光垂直于端面入射，在方解石内折射光
分解为o 光和e 光，o 光和e 光的 [ C ]
（A ）传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直。
（
B ）传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直。
（C ）传播方向不相同，电场强度的振动方向互相垂直。
（D ）传播方向不相同，电场强度的振动方向不互相垂直。47．一束单色平面偏振光，垂直射入到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对透射光的频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成450角，则对着光看从波片射出的光是 [ A ]
（A ） 逆时针方向旋转的圆偏振光。
（B ） 逆时针方向旋转的椭圆偏振光。
（C ） 顺时针方向旋转的圆偏振光。
（D ） 顺时针方向旋转的椭圆偏振光。
48．一束单色右旋圆偏振光垂直穿入二分之一波片后，其出射光为 [ C ]
（A ）线偏振光 （B ）右旋圆偏振光
（C ）左旋圆偏振光 （D ）左旋椭圆偏振光
49．下列那些说法是正确的？ [ A ]
（A ） 一束圆偏振光垂直入通过四分之一波片后将成为线偏振光 D
（B）一束椭圆偏振光垂直入通过二分之一波片后将成为线偏振光
（C）一束圆偏振光垂直入通过二分之一波片将成为线偏振光
（D）一束自然光垂直入通过四分之一波片后将成为线偏振光
50．仅用一个偏振片观察一束单色光时，发现出射光存在强度为最大的位置（标出此方向）但无消光位置，在偏振片前放置一块四分之一波片，且使波片的光轴与标出的方向平行这时旋转偏振片观察到有消光位置，则这束单色光是 [ B ]
（A）线偏振光（B）椭圆偏振光
（C）自然光与椭圆偏振光的混合（D）自然光与线偏振光的混合51．一束线偏振光，垂直入射到四分之一波片上，线偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴夹角α，此线偏振光经过四分之一波片后 [ D ]
（A）成为椭圆偏振光（B）仍为线偏振光，但振动面旋转了π/2角
（C）仍为线偏振光，但振动面旋转了π/4角（D）成为圆偏振光
52．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则 [ B ]
（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。
（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。
（C）干涉条纹的间距不窄，但明纹的亮度减弱。
（D）无干涉条纹。
53．光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I与入射光强I0之比为 [ C ]
（A）1/4 （B） 3/4 （C）1/8 （D）3/8
54．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为 [ A ]
(A) I0/8 (B) 3I0 /8 (C) I0 /4 (D) 3 I0/4 55．光强为I0的自然光依次通过两个偏振片和，若的偏振化方向的夹角，则透射偏振光的强度是 [ E ]
(A) I0/4 (B) √3 I0/4 (C) √3 I0/2 (D) I0/8 (E) 3I0 /8
56．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为： [ B ]
(A) 光强单调增加。
(B) 光强先增加，后有减小至零
(C) 光强先增加，后减小，再增加
(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零
57．一束自然光自空气射向 一块平板玻璃（如图），设入
射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光 [ B ]
(A) 是自然光
(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面
(C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面
(D) 是部分偏振光
58
投射光的频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成450波片射出的光是 [ A ]
(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光
(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光
(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光
(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光
59．一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是 [ D ]
(A)
线偏振光 (B) 部分偏振光
(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光
(D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光
60（对投射光的频率）上，如图所示 。如果入射光的振动面与光轴
成300角，则对着光看从波片射出的光是 [ B ]
(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光
(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光
(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光
(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光
61．一束单色线偏振光其偏振化方向与1/4波片的光轴夹角α =π/4。此偏振光经过波
片后
[ D ]
(A)仍为线偏振光 (B) 振动面旋转了
(C) 振动面旋转了 (D) 变为圆偏振光
二、填空题
1．单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P 点两缝的
P 2S 1S
距离分别为r 1和r 2。设双缝和屏之间充满折射率为n
的媒质，则P 点处二相干光线的光程为n (r 2 - r 1)
2．在空气中用波长为λ单色光进行双缝干涉实验时，观
察到干涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm
n=1.33），则相邻条纹的间距变为1mm 。
3．如图所示，在双缝干涉实验中SS 1=SS 2用波长为λ的
光照射双缝S 1和S 2，通过空气在屏幕
E 上形成干涉条
纹。已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点
的光程差为3λ。若将整个装置放于某中透明液体
中，
P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=1.33
4．波长λ=600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为900nm 。
5．波长为λ的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的这是率为n ，第二条纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是3λ/(2n)。
6．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，若劈尖角为θ（以弧度计），劈尖薄膜折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为λ/(2n θ)。
7．波长为λ的平行单色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离为3λ/(2 n θ)。
8．检验滚球大小的干涉装置示意如图（a ）。S 为单色
光源，波长为λ，L 为会
聚透镜，M 为半透半反镜。
在平晶T 1，T 2之间放置A ，
B ，
C 三个滚球，其中A 为
标准件，直径为d 0。在M
上方观察时，观察到等厚条
纹如图（b ）所示。若轻压C
端，条纹间距变小，则可算
出B 珠的直径d 1= d 0；
C 珠的直径d 2= d 0-λ。 9．用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为λ，在反射镜M 2转动过程中，在总的观测区域宽度L 内，观测到总的干涉条纹数从N 1条增加到N 2条。在此过程中M 2转过的角度Δθ是(N 2-N 1) /2L 。
10．用迈克尔干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为λ。在转动迈克尔干涉仪的反射镜
E 21()a ()
b
M 2过程中，在总的干涉区域宽度L 内，观测到完整的干涉条纹数从N 1开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M 2又会看到由疏变迷的
直线干涉条纹。直到在宽度L 内有N 2条完整的干涉条
纹为止。在此过程中M 2转过的角度Δθ是λ (N 2＋N 1) /2L 。
11．在折射率为
n 3的平板玻璃上镀一层薄膜
(折射率为n 2
)，
波长为λ的单色平行光从空气(折射率为n 1)中以入射
角i 射到薄膜上，欲使反射光尽可能增强，所镀薄膜
的最小厚度是e 1=λ/2(n 22-n
12sin2i)0.5 (n 1< n 2< n 3)
12．如图所示，假设有两个同向的相干点光源S 1和S 2
，
发出波长为λ的光。A 是它们联机的中垂线上的一
点。若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的
薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的位相差ΔΦ=2π(n-1)e/λ
若已知λ=5000?，n=1.5, A 点恰为第四级明纹中心，则e=43104. 13．在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ=562.5nm ，双缝与观察屏的距离D=1.2m ，
若测得屏上相邻明条纹间距为Δx=1.5nm ，则双缝的间距
d=0.45mm.
14．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，
劈尖薄膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k+5级明纹的间距是5λ/(2n θ)
15．一束波长为λ=6000 ?的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上，该
薄膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为1.133103 ?.
16．图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，
构成的空气劈尖，用波长λ为的单色光垂直照射。
看到反射干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示。
则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为e=1.5λ. 17．维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜；NN 为涂有极薄感光层的玻璃板。
MM 与NN 之间夹角Φ=3.0310-4rad ，波长为λ的平面单色光通过NN 板垂直入射到MM
金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，
NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。
实验测的两个相邻的驻波波腹感光点A 、B 的间距AB ，
则入射光波的波长为6.0310-4mm 18．镉的一条光谱线的波长λ=6438?，谱线宽度Δλ=0.013?，则此准单色光相干长度
L=32cm
20．如图所示，波长为λ的平行单色光入射 3n 2n ()a ()b λ
到距离为的双缝上，入射角为。在图中
的屏中央处，两束相干光的位相差为2πdsin θ/λ。
21．如图所示，两缝和之间的距离为，媒介 的折射率为，平行单射光斜入射到双缝
上，入射角为，则屏幕上处，两相干光的光程差为sin θ+(r1-r2)。
22．如图所示，假设有两个同相的相干点光
源和，发出波长为λ的光。是它们连线的
中垂线上的一点。若在与之间插入厚度为e
折射率为 n 的薄玻璃片则两光源发出的
光在A 点的位相差Δφ=π(n-1)e/λ。若已知λ=5000 ?，
n=1.5, A 点第四级明纹中心，则e=83104 ?.
23．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e ，
折射率为n 薄云母片覆盖在Ｓ１缝上，中央明条纹
向上＿移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央
明纹Ｏ处的光程差为(n-1)e ． 24．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm 若整个装置方在水中，干涉条纹的间距将为0.75mm. (设水的折射率为４／３)
25．用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹若测的相邻两明纹的间距为l ，则劈尖角θ =λ/(2nL).
26．用波长为λ单色光垂直照射如图所示的折射率为n 2的劈尖薄膜(n 1>n 2 , n 3>n 2)，观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的膜厚度e = 3λ/4n 2.
27．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈尖薄膜（如图）
图中各部分折射率的关系是n 1 从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度e =9λ/4n 2. A S 1n 2 n 3n 28．在用钠光（λ =5893?）照亮的缝和双棱镜获得干涉条纹时， 将一折射率为1.33的平行平面透明膜插入双棱镜的光路中， 如图所示，发现干涉条纹的中心极大（零级）移到原来不放 膜时的第五级极大处，则膜厚为8.9μm. 29．白光垂直照射在镀有e =0.40μm 厚介质膜的玻璃上，玻璃的折射率 n =1.45，介质的折射率n / =1.50，则在可见光(3900 ? ~7600 ?)范围内，波长λ =480nm 的光在反射中增强。 30．惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的相干叠加，决定了P 点的合震动及光强。 31．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级安稳的衍射角很小，若钠黄光(λ≈5890?)中央明纹宽度为4.0mm ，则λ=4420?的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0mm. 32．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一级和第三级谱线。 33．单色平行光垂直照射一侧狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为 2 倍，屏上图样的中央光强变为 4 倍 34．一双缝衍射系统，缝宽为a ，两缝中心间距为d 。若双缝干涉的第±4,±8, ±12, ±16,…级主极大由于衍射的影响而消失（即缺级），则d/a 的最大值为 4 . 35．半径为ρ=1.2cm 的不透明圆盘与波长为λ=6000?位于圆盘轴线上的点光源间距为R=10m.在圆盘后面r 0=10m 处的轴线上P 点观察，该圆盘遮住的半波带个数k= 48 36．一会聚透镜，直径为3cm ，焦距为20cm. 照射光波长550nm. 为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24310-5rad （弧度），在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的距离不小于4.47μm. 37．惠更斯引入子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波干涉的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理． 38．平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm 的单缝上，缝后有焦距为f=400 mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=500nm 39．一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅， 用平行钠光束（λ=5890?）与光栅平面法线成30?角入射，在屏幕上最多能看到第 5 级光谱 40．若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比 3 （a+b ）/a 的各种可能的数值为 3/2 S 41．在透光缝数为N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强的 N 2倍,通过N 个 缝的总能量是通过单缝的总能量的 N 倍. 42．一远处点光源的光, 照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜,在透镜焦面上,将不是出现光源的几何象点,而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与照射光波长成正比与圆孔的直径成反比 43．一物体作余弦振动，振扶为15310-2 m ，圆频率为6 π s -1，初相位为0.5π，则振动方程为x =15310-2cos(6πt+1/2π). 44．在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正 入射光线间距相等，那么光线1与3在幕上P 点相遇时 的位相差为2π，P 点应为 暗 点 45．波长为λ=4800?的平行光垂直照射到宽度为的 a=0.40 mm 单缝上，单缝后透镜的焦距为f = 60 cm ，当 单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在点的位相差 为π时，点离透镜焦点 O 的距离等于36mm 46．如图所示双缝，d = 2a 则单缝衍射中央亮区中含 有 3 个明条纹 47．若把光栅衍射实验装置浸在折射率为n 的透明液 体中进行实验，则光栅公式为（a+b ）sin θ=±k λ。同在空气中的实验 相比较，此时主最大之间的距离 变小（填变大、变小或不变）。 48．一个半径大小可变的圆孔，放在与屏相距D 处，波长为 λ的单色平行光垂直照射到圆孔上，现在令圆孔半径从零开始逐渐 增大，则屏上衍射图样中心处的光强首次变为零时，圆孔的半径R=(2λd)1/2 49．一透镜光栅正好能在一级谱中分辨钠双线(5896?和5890?)，则此光栅的透光缝数为982。 50．在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为L 的双折射晶片，晶片对o 光、e 光的折射率为n 0和n e 。晶片光轴平行于晶面且与前一偏振片的偏振化方向间有一夹角。一单色自然光垂直入射于系统，则通过后一偏振片射出的两束光的振幅大小相等，它们的位相差?Φ =2πl/λ|（n 0-n e ）|+π。 P P 50．一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动，观察通过的光强的变化过程，若入射光是自然光或圆偏振光光，则将看到光强不变；若入射光是线偏振光，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗，若入射光是部分偏振光，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。 51．要使一束光偏振光通过偏振片之后振动方向转过，至少需要让这束光通过 2 块理想偏 振片。在此情况下，透射光最大是原来光强的 1/4 倍 52．用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的 传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I 0与线光强I 之比为 1/2 53．当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为线偏振光光，其振动方向垂直于入射面。 54．布儒斯特定律的数学表达式为tgi 0=n 21。式中i 0为布儒斯特角；n 21为折射媒质对入射媒 质的相对折射率 55．附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生 反射光和折射光。按图中所示的各光的偏振状态，反射光 是线偏振光，折射光是部分偏振光光；这时的入射角 称为布儒斯特角 56．某一块石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没 水中(n=1.33)欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的, 由水射向玻璃入射角应为51.1°. 57．如果从一池静水(n=1.33)的表面反射出来的太阳光是完全 偏振的,那么太阳的仰角(见图)大致等于37°.在这反射光中 的E 矢量的方向应垂直于入射面 58．当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时, 若反光为完全偏振光,则折射光为部分偏振光,且反射光线 之间的夹角为π/2. 59．假设某一介质对于空气的临界角是45°,则光从空气射向此介质的不儒斯特角是 54.7°. 60．一束线偏振的平行光,在真空中波长为589nm (1 nm=10-9m),当垂直入射到方解石晶体上,晶体的光 轴和表面平行,如图所示,已知线偏光直入射到方解 石面上,晶体的光轴和表面平行,如图所示,已知 方解石晶体对此单色光的折射率为n o=1.658, n e=1.486,这晶体中的寻常光的波长λo=355nm λe=396nm 61．用方解石晶体(n o> n e ) 切成一个顶角A=30? 的三棱镜,其光轴方向如图,若单色自然光垂直AB 面入射,(见图)试定性的画出三棱镜内外折射光的光路, 并画出光矢量的振动方向. 62．将方解石晶体磨制成薄片,其光轴平行于表面, 且厚度d满足下式: (n o- n e )d=kλ+λ/d,式中λ为入射光波长,k为正整数,这种晶体薄片称为四分之一波片. 63．通过机械力和（外加）电场或（外加）磁场等的作用,可使光学各向同性介质变为各向异性介质,从而产生人为双折射现象. 64．某些各向同性的透明介质在外加电场作用下会表现出双折射现象,其中克尔(Kerr)效应是指介质中o光和e光的折射率差值(n e- n o)正比电场的 2 次方现象,克尔效应最重要的特点是效应的建立和消失时极短（约10-9s）. 65．一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片方向成450角。已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为2I. 66．使光强为I0的自然光依次垂直通过三块偏振片P1、P2和P3。与的偏振化方向成450角。 则透过三块偏振片的光强I为I0/8 67．如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双 缝S1和S2的前面分别加一同质同厚的偏振片P1 P2 ，则当P1与P2的偏振化方向相互平行或接近 时，在屏幕上仍能看到很清楚的干涉条纹。 2 P S 1 P 68．一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上， 就偏振状态来说则反射光为线偏振光，反射光 矢量的振动方向垂直于入射面，透射光为部分偏振光。 69．如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和 n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知 反射光是完全偏振光，那么折射角r 的值为π/2-arctg(n 2/n 1). 70．圆偏振光通过四分之一波片后，出射的光一般是线 偏振光。 71．一束钠自然黄光(λ=589.3310-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚 为0.05 mm ，对钠黄光方解石的主折射率n o =1.6584、n e =1.4864，则o 、e 两光透过晶片后的光程差为8.6μm ，两光透过晶片后的位相差为91.7rad (弧度) 72．一束自然光入射在尼科耳棱镜上，如图。请定性 画出折射光线，并注明折射光线光矢量的振动方向。 73．波长为600 nm 的单色光，垂直入射到某种双折射 材料制成的四分之一波片上。已知该材料地非寻常 光的主折射率为1.74，对寻常光的折射率为1.71， 则此波片的最小厚度为 74．如图所示，一束线偏振光垂直的穿过一个 偏振片M 和一个1/4波片N ，入射线偏振 光的光振动方向与1/4波片的光轴平行，偏 振片M 的偏振化方向与1/4波片光轴的夹角为450， 则经过M 后光是线偏振光；经过N 后的光是圆偏振光 M 1.ZWCAD不能处理以下哪类信息：（）C．声音信息 2.CAD标准文件的后缀名为：（）A．dwg 3.保存文件的快捷键是：（）B．Ctrl+S 4.使用Polygon命令可以画出多少边的等边多边形（）C．1024 5.不是环形阵列定义阵列对象树木和分布方法的是：B．项目总数和项目间的角度 6.用旋转命令“rotate”旋转对象时：（）D．可以在三位一体空间缩放对象 7.不能应用修剪命令“trim”进行修剪的对象是：（）D．文字 8.用缩放命令“scale”缩放对象时：（）D．可以在三维空间缩放对象 9.中望CAD中哪个方法不能绘制一条弧线：（）B．起点，圆心，端点画弧 10.应用延伸命令“extend”进行对象延伸时：（）C．可以延伸封闭线框 11.设置线宽的命令是下列哪个：（）A．lineweight 12.下列哪一项不属于对象的基本特性（）D．打印样式 13.拉长命令“lengrhen”修改开发曲线的长度时有很多选项，除了：（B．封闭 14.下列哪个不是中望CAD的截面组成部分（）B．插入栏 15.拉伸命令“stretch”拉伸对象时，不能：（）A．把圆拉伸为椭圆 16.编辑文本的命令为（）C．Ddedit 17.应用偏移命令“offset”对一条多段线进行圆角操作是：（）B．如果一条弧线隔开 两条相交的直线段，将删除该段而替代指定半径的圆角 18.分解文本的说法中正确的是：（）C．分解文本是指将文本分解成由直线或弧线 组成的线条实体 19.提供水平或者垂直方向上的长度尺寸标注是：（）C．基线标注 20.启动尺寸标注样式的命令为：（）C．Dimstyle 21.调出块属性编辑对话框的命令是：（）D．block 22.中望CAD可以进行三维设计，但不能进行：（）D．参数化建模 23.建立三维网格的命令是：（）B．3Dmesh 24.三维对齐命令Align，最多可以允许用户选择几个对应点：（）A．3 25.移动圆对象，使其圆心移动到直线中点，需要应用：（）B．对象捕捉 26.应用倒角命令“charmfer”进行倒角操作时：（）C．不能对文字对象进行倒角 27.在中望CAD中可以指定和添加各种类型文件的搜索路径，除了以下哪种文件： B．ZWCAD主应用程序文件 28.中望CAD的坐标体系，包括世界坐标系和（）坐标系D．用户 29.在绘图时，如果要想将最后一个点参照为原点（0,0）来作图，该介入如下的哪一个命 令（）A．FROM 30.UCS是一种坐标系图标，属于（）Ｃ．自定义坐标系 31.更新屏幕和重新计算图形数据库使用什么命令？（）B．Regen（重生成） 32.在文字标注时，______控制数字小数位的设置？在“标注样式”的“精度”选项 33.属性和块的关系：（）C．属性是块中非图形信息的载体 34.属性提取过程中：（）C．一次可以提取多个图形文件中的属性 35.以下哪些命令是将数据从其他应用程序，通过剪贴板，作为OLE对象进入到ZWCAD 中的：（）C．选择性粘贴 36.属性的定义：（）D．一个块中可以定义多个属性 37.关于中望CAD的打印设置页面，以下说法都是正确的，除了：（） 可选择.plt文件的批量打印 38.下列关于PLT批量打印的说法，不正确的是：（）D．适用于DWG和DXF文件 语音 班级姓名学号 一、填空题 1.语音具有___________性、___________性和___________性，其中 ___________是语音的本质属性。 2.发音器官包括三大部分：、、C____________。 3.语音同其他声音一样，具有___________、_______________、 _____________、_____________四个要素。 4.不同的音色至少是由以下三方面原因之一造成的：A_______________、B_______________、C_________________________。 5.元音和辅音的主要区别在于：发元音时， ______________________________；发辅音时， _____________________________。 6.对音节进行彻底的切分可以得出最小的语音单位，其中着眼于自然角度的叫做_____________，着眼于语音的社会功能的叫做_____________。 7.《汉语拼音方案》包括五部分内容：A_________________、 B_________________、C_________________、D ______________、 E_________________。 8.《汉语拼音方案》的主要用途是：A_______________、 B_________________。 9.音节由_____________构成，也是交谈时自然感到的语音单位。 10.声母是音节开头的____________，普通话中共有____________个辅音声母。 11.辅音声母的分类依据是________________和________________。 12.根据发音时声带是否颤动，普通话声母可以分为___________和 ____________两类。 13.根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为____________和____________两类。 14.普通话声母中的浊音有________________________________。 数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D. 选择题与填空题解题技巧 选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对． 【典例剖析】 例1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（） A．1 B．2 C．3 D．4 ①正确，正方形的判定定理：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；②正确，对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半；③错误，弦对的圆周角有两种，一种是顶点在优弧上，另一种是顶点在劣弧上，而这两种角不一定相等，故弦相等，那么它们所对的圆周角不一定相等；④正确，因为当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切，所以该命题是正确的．故选C 课堂练习： 1. 下列命题是假．命题的是（） A. x+2008 例2．（整体代入法） 值为（） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 解：∵抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0）， ∴m2-m-1=0，∴m2-m=1， ∴原式=1+2009=2010．故答案为：2010． 课堂练习： 3. 7）． A．2 B．3 C．－2 D．4 4.. 的解为为 例3．（图解法）A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M （-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2 解：A, B的纵坐标相等，二次函数的对称轴x = (1 + 3)/2 = 2 B, C在对称轴右侧, C的纵坐标大于B的纵坐标, 二次函数图像开口向上 M, N在对称轴左侧, M距对称轴较远, y1 > y2 K在对称轴右侧, 距对称轴8 - 1 = 7, 比M距对称轴更远, y3 > y1 6选4填*20套 一、选择题（单选） 1-1. 完全二叉树____B____二叉树。 A.一定是满 B.可能是满 C.不是 D.一定不是满 答案：B 难度：易 1-2．满二叉树_____A____二叉树。 A.一定是完全 B.可能是完全 C.不是 D.一定不是完全 答案：A 难度：易 1-3．完全二叉树中，若某个结点没有左孩子，则它____C____。 A. 有2个右孩子 B.一定有右孩子 C.一定没有右孩子 D.不一定有右孩子 答案：C 难度：中 2. 设一个完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为_______。 A.349 B.350 C.255 D.351 3.深度为n的完全二叉树的叶子结点有__________ A.n B.2n C.2n D. 2n-1 4.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左子女，则左子女结点的编号为___C_____ A.2i B.2i-1 C.2i+1 D.2i+2 5.在有n个结点的二叉树的二叉链表表示中，空指针数为（ b ）。 a.不定 b.n+1 c.n d.n-1 6.下列二叉树中，（ a ）可用于实现符号不等长高效编码。 a.最优二叉树 b.次优查找树 c.二叉平衡树 d.二叉排序树 7．具有m个结点的二叉排序树，其最大深度为（ f ），最小深度为（ b ）。 a. log 2 m b. └ log2 m ┘ +1 c. m/2 d .┌ m/2 ┐ -1 e. ┌m/2 ┐ 一、单项选择题 (1)-(5)BBCDC (6)-(10)BCABC (11)—(15)DABBD (16)-(19)CCABB (20)-(24) BBBAC (25)-(27)DBC 二、填空题 （1）有零个或多个（2）有且仅有一个 （3）根据树的广义表表示，可以画出这棵村，该树的度为4。 （4）树的深度为4 (5)树中叶子结点个数为8 （6）n0=14 (7)n-2m+1 (8)2k-1 (9)2i-1 (10)133 (11)59 (12)25=32 (13)?log2(n+1)?=?log269?=7 (14) 25-1+6=37 (15) 19 (16)27-1-20=107 (17)右（18）m+1 (19)n+1 (20) 2m-1 (21)中序（22）直接前驱结点（23）直接后继结点 1．关于二叉树的下列说法正确的是B。 (1)：A．二叉树的度为2 B．二叉树的度可以小于2 数学史选择题集锦 1、首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A. 塔塔利亚 B. 卡尔丹 C. 费罗 D.费拉里 2、最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。 A. 高斯 B. 罗巴契夫斯基 C. 波约 D. 黎曼 3、提出“集合论悖论”的数学家是( B )。 A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特 4、( 泰勒斯 )在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一 位数学家 A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 泰勒斯 D. 庞加莱 5、数学史上最后一个数学通才是( B ) A、熊庆来 B、庞加莱 C、牛顿 D、欧拉 7、当今数学包括了约 A 多个二级学科。 A、400 B、500 C、600 D、700。 1、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。 （A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴 2、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）刘徽 （D）阿基米德 3、古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相同，古代埃及的几何学产生于 （A）测地（B）宗教（C）天文 （D）航海 4、“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（）。 （A）中国（B）阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 5、最早发现圆锥曲线的是下列哪位数学家（）。 （A）欧几里得（B）阿波罗尼奥斯（C）毕达哥拉斯 （D）梅内赫莫斯 6、下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（）。 （A）费马（B）欧拉（C）哥德巴赫（D）华林 7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（）。 （A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿 8、在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（）。 （A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里 9、下列数学家中哪位数学家被称作“现代分析学之父”（）。 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑？ 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。 3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？ 答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。 4、对目视光学仪器的共同要求是什么？ 答：视放大率| | 应大于1； 通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。 5、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线 1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ； 2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ， COF ∠的邻补角是 。 4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。 9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第＿＿＿象限 。 10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。 11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。 12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。 图3 13.点P （m ＋3, m ＋1）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为 . 14. 一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，则其余四个角分别为____________________ 15.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （–1，4）的对应点C （4，7）则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为________________. 16.已知线段AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1，2），线段AB 的长为3，则点B 的坐标为_______________. A B D C 1 2 A B C D 图2 A F C E B D 图1 O 传说中的十二招 你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或者，选择题可以用一些歪招解出来，而不是像大题一样算到吐血——如果每道选择题都像大题一样算，一张卷下来，估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十二招其实来自它们可抓的五个特征…… 一、答案符合题意 我们目前所学的数学，基本上是按照充分必要的套路。所以，题目可以推出答案，答案同样必然符合题意所指。以此本质的基础可以衍生出两大招。 1.特殊值法（适用于选择、填空） 1）对于问区间的题，只需分别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正如去到陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。 2）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。 例题：y = cos(7π2 – 3x ) 是 函数（填奇偶性） 解析：代入x=0 得 y=0 答案：奇 2.代入法（适用于选择） 这个小学生都会。电池有电没电，放进多啦A 梦看看work 不work 不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去看成不成立不就知道了？然而这种方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会更强。 例题：函数f(x) = 2x ·ln(x-2) – 3 在下列哪个区间有零点（） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（3，4） D 、（4，5） 解析：我们知道若f(x 1)<0 ,f(x 2)>0,则f(x)在x 1 ~ x 2 之间一定有零点，所以把1、2、3、4、5 代入 x ，发现f(3)<0， f(4)>0. 答案：C 二、放诸四海皆准 既然叫做“成立”，那么就是不管什么条件均能成立。我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下，通过观察它的反应剖析其内涵。 《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）； 总复习 第一章几何光学的基本定律返回内容提要 有关光传播路径的定律是本章的主要问题。 折射定律(光学不变量)及其矢量形式 反射定律(是折射定律当时的特殊情况) 费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例 第二章球面与球面系统返回内容提要 球面系统仅对细小平面以细光束成完善像 基本公式： 阿贝不变量放大率及其关系： 拉氏不变量 反射球面的有关公式由可得。 第三章平面与平面系统返回内容提要 平面镜成镜像 夹角为α的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移 反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统 折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔 关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。第四章理想光学系统返回内容提要 主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念 高斯公式与牛顿公式： 当时化为，并有三种放大率 ，， 拉氏不变量 ，， 厚透镜：看成两光组组合。 ＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。 －－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。 第五章光学系统中的光束限制返回内容提要 本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。 孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴 第六章光能及其计算返回内容提要 本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。 辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失 ， 通过光学系统的光通量，像面照度 总之, 一、填空题 1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的强度要求；具有一定的抵抗变形的能力为材料的刚度要求；保持其原有平衡状态的能力为材料的稳定性要求。 2.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形。 3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是截面法。 4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为许用应力，工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为失效。 5.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（四）个变形阶段，它们依次是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、和局部変形阶段。 6.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为比例极限；使材料保持纯弹性变形的最大应力为弹性极限；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为屈服极限；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为强度极限。 7.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标屈服极限和强度极限；塑性指标伸长率和断面收缩率。 8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为静不定结构。 9.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持平面，即符合平面假设。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生翘曲，即不符合平面假设。 10.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据剪应力互等定理可以证明其横截面角点上的剪应力为零。 二、选择题 11.以下关于轴力的说法中，哪一个是错误的Ｃ （A ） 拉压杆的内力只有轴力； （B ） 轴力的作用线与杆轴重合； （C ） 轴力是沿杆轴作用的外力； （D ） 轴力与杆的横截面和材料无关 12.变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段，BC 段和CD 段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？ （B ） (A) N AB >N BC >N CD 。 (B) N AB =N BC 精心整理 急诊医学习题（附答案） 一、选择题（单选140题） 1、2005心肺复苏指南中胸外按压的频率为：B A 、80-100次/分 B 、100次/分 C 、120次/分 D 、60-80次/分 2、A 、 3、A 4A 5A 、6、A 7A 、8A 、5分钟B 、3分钟C 、10分钟D 、2分钟 9、使用单向波除颤仪，电击能量选择为：C A 、200J B 、300J C 、360J D 、150J 10、使用双向波除颤仪，电击能量选择为：C A 、100J B 、100-150J C 、150-200J D 、300J 11、成人心肺复苏时打开气道的最常用方式为：A A、仰头举颏法 B、双手推举下颌法 C、托颏法 D、环状软骨压迫法 12、心室颤动/无脉性室性心动过速治疗时，推荐电击次数为：A A、1次 B、3次 C、2次 D、4次 13、被目击的非创伤心跳骤停患者中最常见的心律为：C A 14 A 15 A C 16 A C 17 A C 18 A、立即检查心跳或脉搏 B、先行胸外按压，在5组（或者约2分钟）心肺复苏后再进行心跳检查 C、立即进行心电图检查 D、调节好除颤仪，准备第二次除颤 19、成人心肺复苏时肾上腺素的用法为：A A、1mg，稀释后静脉推注，每5分钟重复一次 B、1mg-3mg-5mg，稀释后静脉推注，每5分钟递增； C、5mg，稀释后静脉推注，每5分钟重复一次 D、1mg-3mg-5mg---5mg，稀释后静脉推注，每5分钟重复一次 20、成人心肺复苏时血管加压素的用法为：A A、一次性静脉推注40U B、40U，每5分钟重复一次 C 21、18 （B）A D 22 A 23 A 24 A 25 A、洗胃液量 B、洗出液是否澄清无味 C、临床症状是否好转 26、异烟肼中毒时可用下列哪个药物拮抗：（C） A、VitB1 B、VitB2 C、VitB6 D、VitB12 27、有机磷中毒胆碱酯酶重活化剂使用时间：（D） A、1～3d B、3～5d C、5～7d 1．[单选]世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是( ) A、刘徽 B、祖冲之 C、阿基米德 D、卡瓦列利 答案：B 2．[单选]我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( ) A、秦九韶 B、杨辉 C、朱世杰 D、贾宪 答案：C 3．[单选]就微分学与积分学的起源而言( ) A、积分学早于微分学 B、微分学早于积分学 C、积分学与微分学同期 D、不确定 答案：A 4．[单选]在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( ) A、《孙子算经》 B、《墨经》 C、《算数书》 D、《周髀算经》 答案：D A、笛卡尔 B、牛顿 C、莱布尼茨 D、欧拉 答案：D 6．[单选]中国古典数学发展的顶峰时期是( ) A、两汉时期 B、隋唐时期 C、魏晋南北朝时期 D、宋元时期 答案：D 7．[单选]最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( ) A、莱布尼茨 B、约翰·伯努利 C、雅各布·伯努利 D、欧拉 答案：A 8．[单选]1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( ) A、高斯 B、波尔查诺 C、魏尔斯特拉斯 D、柯西 答案：B B、竹片上 C、木板上 D、泥板上 答案：A 10．[单选]大数学家欧拉出生于( ) A、瑞士 B、奥地利 C、德国 D、法国 答案：A 11．[单选]首先获得四次方程一般解法的数学家是( ) A、塔塔利 B、卡当 C、费罗 D、费拉利 答案：D 12．[单选]“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( ) A、祖暅原理 B、祖冲之原理 C、平衡法 D、阿基米德原理 答案：A 13．[单选]美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( ) 一、选择题 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率 为n 2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为e ，而且，n 1 >n 2 >n 3 ，则两束反射光在相 遇点的相位差为： [ A ] (A)λπ/42e n (B)2πn 2 e /λ (C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π 2．如上图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且，n 1 < n 2 > n 3 ，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ C ] (A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π (C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1) 3．在双缝干涉实验中，两缝间距离为 ，双缝与屏幕之间的距离为 ，波长为的平行单 色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ D ] （A ）2 λ D / d. (B) λ d / D (C) d D / λ (D) λ D / d 4．在双缝干涉实验中，入涉光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝， 若玻璃纸 3 1 n λ 中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5λ，则屏上原来的明纹处 [ B ] （A ）仍为明条纹 （B ）变为暗条纹 （C ）既非明纹也非暗纹 （D ）无法确定是明纹，还是暗纹 5．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部 侵入n =1.60的液体中，凸透镜可沿OO ' 移动，用波长 λ=500 nm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心 是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 [ A ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0 6．在玻璃（折射率n 3 =1.60）表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38) 薄膜作为增透膜，为了使波长为5000?的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能 少反射，M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ E ] (A) 1250? (B) 1810? (C) 2500? (D) 781? (E) 906? 7．硫化镉(C d S)晶体的禁带宽度为2.42 eV ，要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体上的光的波长不能大于 [ D ] （普朗克常量 h =6.63×10-34 J · s ，基本电荷e =1.60×10-19 C ） (A) 650 nm (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm 60 .1=n ① ② 选择题 1. A fter the war, a new school building was put up _（D. where） 2. A head of me I saw a woman_（A. who） 3. A new idea began to _（A. emerge） 4. A great man shows his greatness_（D. by） 5. B eing engaged in the research work,... _.（B. except to） 6. Both O. J. Simpson and Jim Brown have been_（A. ranked） 7. Before he left the While House, the president made a _（D. farewell） 8. Breakfast is the important_（D. meal） 9. By nine o’clock, all the Olympic .....（D. above which） 10. Can those_（C. seated） 11. Doctor Green went on with his experimen...（A. for all） 12. During these ten years, many new methods have been_（A. adopted） 13. Do you think Mary will call her old friends as soon as she _（B. gets） 14. Danny left word with my secretary _（B. that） 15. Don’t forget to _（A. cable） 16. —Everybody is going to climb the mountain. Can I go too, mum? —____Wait till you are old enough, dear.（D. I’m afraid not） 17. He can hardly understand what the teacher has said, _（B. neither can I） 18. He is the only one of the students who_（D. has） 19. He doesn’t dare to leave the house _（A. in case） 20. He reached London in 1994, _（B. where） 21. —How did you get in touch with the travel agent, Robin? —Oh, that’s easy. I surfed the Internet... _（C. of which） 22. He_____his father in appearance but not in height.（C. resembles） 23. He can hardly understand what the teacher has said, _（B. neither can I） 24. Have you heard ____ news? The pieceof _（C. the, /） 25. —Have you finished the book? —No. I’ve read up to_（D. where） 26. He felt _（D. ashamed） 27. I certainly didn’t intend to _（A. upset） 28. If you want a pen, look inside the _（B. drawer） 29. In order to write his paper, he borrowed a lot of _（B. reference） 30. I calld Hannah many times yesterday evening,...（A. was talking） 31. It is highly ____ that he come here tomorrow to join us.（A. desirable） 32. If you don’t _____ somking you will never get better.（B. give up） 33. If you just stay in this city for a few days, we can give you a _（B. temporary） 34. I never realized that someday I would be married to a _（C. genius） 35. I am afraid it was a____for you to do this.（A. bother） 36. In order to do a good performance in the examination,..._（B. reference） 37. I have bought a story book _（A. in which） 38. If you don’t mind, I _（B. would rather） 39. It is requested that every student _（D. write） 40. I have no _（B. cash）CAD选择题和填空题
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