2015-2016学年江苏省无锡市东亭片九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．方程（x﹣1）（x+2）=0的解是( )
A．x=1 B．x=﹣2 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=1，x2=﹣2
2．若，则的值是( )
A．B．C．D．
3．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．有一个实数根
4．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )
A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定
5．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于( )
A．28°B．33°C．34°D．56°
6．如图，为了测量某颗树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端，树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6m，与树距15m，则树的高度为( )
A．4m B．5m C．7m D．9m
7．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
8．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是( )
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1≥S2
9．如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是( )
A．8 B．12 C．D．
10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是( )
A．方程两根之和等于0 B．方程有一根等于0
C．方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）
11．如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ABC=50°，则∠ADC=__________．
12．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是__________，m的值是
__________．
13．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=__________．
14．已知圆锥的母线长是6cm，侧面展开图的面积是48πcm2，则此圆锥的底面半径是
__________．
15．如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为__________?
16．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是__________．
17．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=3（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m﹣2）2+b=0的解是__________．
18．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB 的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；如图③将边BC、AC分别4等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S3…，依此类推，则S n可表示为__________．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
三、解答题（本大题共9小题，共82分．）
19．解方程：
（1）（4x﹣1）2﹣9=0
（2）x2﹣3x﹣2=0．
20．在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=__________°，BC=__________．
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（3）请在图中再画出一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．
21．已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若PC=6，AB=4，求图中阴影部分的面积．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣6x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求常数m的值．
23．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．
24．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．
25．某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形ABCD．点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元．若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且中间的阴影部分组成正方形EFGH．设CE=x．
（1）CF=__________，S△ABE=__________．（用x的代数式表示）
（2）已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要CE长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价=材料费用+加工费用），则CE长应为多少米？
26．如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED
（1）求证：ED∥AC；
（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S12﹣16S2+4=0，求△ABC 的面积．
27．如图所示，已知直线l的解析式为y=﹣，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）一个半径为1的动圆⊙P （起始时圆心P在原点O处），以4个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问经过多长时间与直线l相切．
（3）若在圆开始运动的同时，一动点Q从B出发，沿BA方向以5个单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，问经过多长时间直线PQ经过△AOB的重心M？
2015-2016学年江苏省无锡市东亭片九年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．方程（x﹣1）（x+2）=0的解是( )
A．x=1 B．x=﹣2 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=1，x2=﹣2
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【解答】解：方程（x﹣1）（x+2）=0，
可得x﹣1=0或x+2=0，
解得：x1=1，x2=﹣2，
故选D．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2．若，则的值是( )
A．B．C．D．
【考点】比例的性质．
【分析】先由已知条件可设a=3k，那么b=5k，再将它们代入所求代数式，即可求出结果．【解答】解：∵，
∴可设a=3k，那么b=5k，
∴==．
故选C．
【点评】本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．
3．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．有一个实数根
【考点】根的判别式．
【分析】把a=1，b=﹣2，c=3代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．
【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=3，
∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，
所以方程没有实数根．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
4．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )
A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定
【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质．
【分析】由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
【解答】解：由勾股定理，得
OP==5，
d=r=5，
原点O在⊙P上．
故选：B．
【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
5．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于( )
A．28°B．33°C．34°D．56°
【考点】切线的性质．
【专题】计算题．
【分析】连结OB，如图，根据切线的性质得∠ABO=90°，则利用互余可计算出∠AOB=90°﹣∠A=56°，再利用三角形外角性质得∠C+∠OBC=56°，加上∠C=∠OBC，于是有
∠C=×56°=28°．
【解答】解：连结OB，如图，
∵AB与⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，
∴∠C+∠OBC=56°，
而OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∴∠C=×56°=28°．
故选A．
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
6．如图，为了测量某颗树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端，树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6m，与树距15m，则树的高度为( )
A．4m B．5m C．7m D．9m
【考点】相似三角形的应用．
【分析】利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．
【解答】解：由题意得，△AOB∽△OCD，
∴=，
即=，
解得CD=7．
故选C．
【点评】本题考查了相似三角形的应用，读懂题目信息，确定出相似三角形是解题的关键．
7．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
【考点】位似变换．
【分析】利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案．
【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，△ABC 的面积是3，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：1：4，
则△A′B′C′的面积是：12．
故选：D．
【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键．
8．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是( )
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1≥S2
【考点】黄金分割；正方形的性质．
【分析】根据黄金分割的概念表示出比例式，再结合正方形的面积进行分析计算．
【解答】解：根据黄金分割的概念得：，则=1，
即S1=S2．
故选C．
【点评】此题主要是考查了线段的黄金分割点的概念．
9．如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，
1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是( )
A．8 B．12 C．D．
【考点】圆的综合题．
【专题】压轴题．
【分析】求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，求出点C到AB的距离，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可．
【解答】解：∵直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，﹣3），3x﹣4y﹣12=0，
即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5，
过C作CM⊥AB于M，连接AC，
则由三角形面积公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，
∴5×CM=4×1+3×4，
∴CM=，
∴圆C上点到直线y=x﹣3的最大距离是1+=，
∴△PAB面积的最大值是×5×=，
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的面积，点到直线的距离公式的应用，解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离，属于中档题目．
10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是( )
A．方程两根之和等于0 B．方程有一根等于0
C．方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0
【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解；根的判别式．
【专题】新定义．
【分析】根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．【解答】解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，
把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，
∴1+（﹣1）=0，
即只有选项A正确；选项C、B、D都错误．
故选A．
【点评】本题考查了一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）
11．如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ABC=50°，则∠ADC=130°．
【考点】圆内接四边形的性质．
【分析】由AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ABC=50°，根据圆的内接四边形的对角互补的性质求解即可求得答案．
【解答】解：∵AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ABC=50°，
∴∠ADC=180°﹣∠ABC=130°．
故答案为：130°．
【点评】此题考查了圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
12．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是3，m的值是﹣4．
【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．
【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系，两根的和是﹣m，两个根的积是3，即可求解．
【解答】解：设方程的另一个解是a，则1+a=﹣m，1×a=3，
解得：m=﹣4，a=3．
故答案是：3，﹣4．
【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，正确理解根与系数的关系是关键．13．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=72°．
【考点】正多边形和圆．
【分析】利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的读数，进而求得∠BAD的度数．
【解答】解：∵正五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°=540°，
∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°
又∵EA=ED，
∴∠EAD=×（180°﹣108°）=36°，
∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=72°，
故答案是：72°．
【点评】本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键．
14．已知圆锥的母线长是6cm，侧面展开图的面积是48πcm2，则此圆锥的底面半径是8cm．
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】设此圆锥的底面半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于
圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到?2π?r?6=48π，然
后解方程即可．
【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，
根据题意得?2π?r?6=48π，
解得x=8．
即此圆锥的底面半径为8cm．
故答案为8cm．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
15．如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为10?
【考点】相似三角形的判定与性质．
【专题】压轴题．
【分析】根据平行即可证得△CDE∽△CAB，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得AB的长．
【解答】解：∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
∴=
又∵CD：DA=2：3，
∴=
∴=
解得：AB=?DE=10
故答案是：10．
【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，正确证得相似，以及根据比例的变化求得相似三角形的相似比是解题的关键．
16．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是25%．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率问题．
【分析】设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．
【解答】解：设平均每月增长的百分率是x，
160（1+x）2=250
x=25%或x=﹣225%（舍去）．
平均每月增长的百分率是25%．
故答案为：25%．
【点评】本题考查的是一个增长率问题，关键知道4月份的利润为160万元，6月份的利润达到250万元，从而求出每个月的增长率．
17．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=3（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m﹣2）2+b=0的解是﹣2或5．
【考点】解一元二次方程-直接开平方法．
【分析】根据题意得出x与a，b，m的关系进而，将方程a（x+m﹣2）2=b变形求出解即可．【解答】解：∵方程a（x+m）2=b的两根分别为x1=﹣4，x2=3（a，b，m为常数），
∴（x+m）2=，
∴x+m=±，
∴﹣m±=﹣4或﹣m±=3，
∴a（x+m﹣2）2=b可变形为：
x+m﹣2=±，
∴x=﹣m±+2
∴方程a（x+m+2）2=b的两根是：﹣4+2=﹣2或3+2=5．
故答案为：﹣2或5．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．
18．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB 的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；如图③将边BC、AC分别4等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为
S3…，依此类推，则S n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积．
【专题】规律型．
【分析】连接D1E1，设AD1、BE1交于点O，根据三角形的面积公式先求出S△ABE1=，再根据==得出S△ABO：S△ABE1=n+1：2n+1，最后根据S△ABO：=n+1：
2n+1，即可求出S△ABO的值．
【解答】解：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点O，
∵AE1：AC=1：n+1，
∴S△ABE1：S△ABC=1：n+1，
∴S△ABE1=，
∵==，
∴=，
∴S△ABO：S△ABE1=n+1：2n+1，
∴S△ABO：=n+1：2n+1，
∴S△ABO=．
故答案为：．
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、三角形的面积，关键是根据题意作出辅助线，得出相似三角形．
三、解答题（本大题共9小题，共82分．）
19．解方程：
（1）（4x﹣1）2﹣9=0
（2）x2﹣3x﹣2=0．
【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
【分析】（1）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．
【解答】解：（1）移项得：（4x﹣1）2=9，
4x﹣1=±3，
x1=1，x2=﹣；
（2）x2﹣3x﹣2=0，
b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣2）=17，
x=，
x1=，x2=．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程，难度适中．
20．在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=135°，BC=2．
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（3）请在图中再画出一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．
【考点】作图—相似变换．
【专题】网格型．
【分析】（1）利用图形结合正方形的性质以及勾股定理得出即可；
（2）利用相似三角形的判定方法得出即可；
（3）将三角形的三边变为原来的，进而得出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：∠ABC=90°+45°=135°，
BC=2；
故答案为：135°，2；
（2）相似，
理由：∵AB=2BC=2，AC=2，DE=，EF=2，DF=，
∴===，
∴△ABC∽△DEF；
（3）如图所示：△A′B′C′．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确结合网格求出答案是解题关键．
21．已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若PC=6，AB=4，求图中阴影部分的面积．
【考点】切线的判定；扇形面积的计算．
【分析】（1）如图，连接OC；运用已知条件证明∠OCP=90°，即可解决问题．
（2）分别求出△OCP、扇形OCB的面积，即可解决问题．
【解答】解：（1）如图，连接OC；
∵OA=OC，AC=CP，
∴∠A=∠OCA=30°，∠P=∠A=30°，
∴∠POC=∠A+∠OCA=60°，
∴∠OCP=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴CP是⊙O的切线．
（2）∵AB=4，
∴OC=OB=2，
∴
=×=6，
=2π，
∴图中阴影部分的面积=6﹣2π．
【点评】该题主要考查了切线的判定、三角形的面积公式、扇形的面积公式等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线；解题的关键是准确选择切线的判定方法；灵活运用扇形的面积公式等几何知识点来分析、判断、解答．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣6x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求常数m的值．
【考点】根的判别式．
【专题】计算题；判别式法．
【分析】（1）根据题意知△=b2﹣4ac≥0，从而求出k的取值；（2）根据题意和（1）知当k=9时，方程有相同的根，然后求出两根，再求m的值即可．
【解答】解：（1）∵b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×1×k=36﹣4k≥0
∴k≤9
（2）∵k是符合条件的最大整数且k≤9
∴k=9
当k=9时，方程x2﹣6x+9=0的根为x1=x2=3；
把x=3代入方程x2+mx﹣1=0得9+3m﹣1=0
∴m=
【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
23．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】根据勾股定理求得AB的长，再点C作CE⊥AB于点E，由垂径定理得出AE，即可得出BD的长．
【解答】解：（1）∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB===5，
点C作CE⊥AB于点E，则AD=2AE，AC2=AE?AB，即32=AE×5
∴AE=1.8，
∴AD=2AE=2×1.8=3.6
∴BD=AB﹣AD=5﹣3.6=1.4．
【点评】本题考查了垂径定理以及勾股定理，熟练掌握垂径定理、勾股定理的具体内容是解题的关键．
24．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．
【专题】压轴题．
【分析】（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似△ADF∽△DEC；
（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出线段DE的长度；然后在Rt△ADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．
∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C．
在△ADF与△DEC中，
∴△ADF∽△DEC．
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．
由（1）知△ADF∽△DEC，
∴，∴DE===12．
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点．题目难度不大，注意仔细分析题意，认真计算，避免出错．
25．某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形ABCD．点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元．若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且中间的阴影部分组成正方形EFGH．设CE=x．
（1）CF=x，S△ABE=﹣x．（用x的代数式表示）
（2）已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要CE长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价=材料费用+加工费用），则CE长应为多少米？
【考点】一元二次方程的应用． 【专题】几何图形问题． 【分析】（1）由四边形EFGH 是正方形，根据正方形的对角线相等且互相平分可得CF=CE=x ，
根据BE=﹣x ，由三角形的面积公式即可得出S △ABE =AB ?BE=××（﹣x ）； （2）先根据S 四边形AEFD =S 正方形ABCD ﹣S △CFE ﹣S △ABE ，求出S 四边形AEFD =﹣x 2+x+，再由每块地砖的成本价为4元列出关于x 的一元二次方程，求出即可． 【解答】解：（1）CF=x ， S △ABE =AB ?BE=××（﹣x ）=﹣x ．
故答案为x ，﹣x ；
（2）∵CE=x ，则BE=﹣x ，CF=CE=x ， ∵S △CFE =x 2，S △ABE =﹣x ，
∴S 四边形AEFD =S 正方形ABCD ﹣S △CFE ﹣S △ABE
=（）2﹣x 2﹣（﹣x ）
=﹣x 2﹣+x=﹣x 2+x+， 由题意得：
30×x 2+20×（﹣x ）+10×（﹣x 2+x+）+0.35=4， 化简得：10x 2﹣2.5x+0.1=0， b 2﹣4ac=6.25﹣4=2.25， ∴x=
，
∴x 1=0.2，x 2=0.05（不合题意舍去）． 答：CE 的长应为0.2m ．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用以及图形面积求法等知识，借助数形结合得出图形面积关系是解题关键．
26．如图，已知AD是△AB C的角平分线，⊙O经过A、B、D三点．过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED
（1）求证：ED∥AC；
（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S12﹣16S2+4=0，求△ABC 的面积．
【考点】相似三角形的判定与性质；解一元二次方程-配方法；圆周角定理．
【分析】（1）由AD是△ABC的角平分线，得到∠BAD=∠DAC，由于∠E=∠BAD，等量代换得到∠E=∠DAC，根据平行线的性质和判定即可得到结果；
（2）由BE∥AD，得到∠EBD=∠ADC，由于∠E=∠DAC，得到△EBD∽△ADC，根据相似三角形的性质相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到结果．
【解答】（1）证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠E=∠BAD，
∴∠E=∠DAC，
∵BE∥AD，
∴∠E=∠EDA，
∴∠EDA=∠DAC，
∴ED∥AC；
（2）解：∵BE∥AD，
∴∠EBD=∠ADC，
∵∠E=∠DAC，
∴△EBD∽△ADC，且相似比k=，
∴=k2=4，即s1=4s2，
2016-2017年九年级上册数学期中试卷 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-5 1 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为( ) A.3 4 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点,且OC//BD,AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F.则下列结论： ①AD ⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=650 .将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB /C / 的位置，使CC / //AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 11.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. 43 B.23 C.42 D.2 2 12.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别从B 、C 两点同时出发，以1cm/s 的
小学五年级数学【模拟试题】． 小学五年级数学【模拟试题】 填空题：一. 1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（）；其中最小的一个叫做这几个数的。）（。） 2. 如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（ 。） 3. 如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是（ 。）、35整除，这个数最小是（ 4. 一个数，正好能被2、 。） B的最小公倍数是（ 5. A若，则和直接写出下面每组数的最小公倍数：6. 。）的最小公倍数是（（1）5和6 。）（2）5和10的最小公倍数是（ 。）的最小公倍数是（3和5 （ 3）2、）。、（4）416和8的最小公倍数是（ 求下面每组数的最小公倍数：二.
1. 28和42 和24 2. 32 3. 25和60 30 和、 4. 182063 35、和6. 21 和、 5. 153640 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数三. 30和 2. 241. 28和36 3. 39和26 4. 14和15 70 5. 60和12 6. 42和【试题答案】 填空题：. 一 1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数。的（最小公倍数）。2. 如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（较大数） 。3. 如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是（它们的乘积） 。30）、5整除，这个数最小是（ 4. 一个数，正好能被2、3 。）B的最小公倍数是（5. 70若，则A和 直接写出下面每组数的最小公倍数：6. 。30）的最小公倍数是（）5和6 （1。）10和10的最小公倍数是（（2）5。30）的最小公倍数是（2、3和5（ 3）。16）84）、16和的最小公倍数是（4 （求下面每组数的最小公倍数：. 二421. 28 和 的最小公倍数是：42 28 和24和2. 32 的最小公倍数是：32和 24 60和 3. 25 的最小公倍数是：和 60 25 3020和 4. 18、 18、20和30的最小公倍数是：
潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2 杭州市-年上期四年级期中数学试卷 时量80分钟 班级姓名得分等第 一、填空题（共14分） 1．九亿五千万八千写作( ),省略亿后面尾数的近似数是( ). 2. 80800000 读作( ),改写成以”万”作单位的数是 ( ). 3. 计算68? (3+100÷25) 应先算( )法,再算( )法,最后算( )法. 4. 乘法分配律的字母表达式是( ). 5. a+a+a+……+a+a 用乘法算式表示:( ). 100个a 6. 已知两个数的和是750,其中的一个数是320,求另一个数的算式是( ). 7. 当余数最大时,( )÷10=2……( ) 8. 27加上30的和,乘15减去8的差,积是多少?列综合算式是( ) 二、判断题（共12分） 1.个位,十位,百位,千位,万位,……都叫做计数单位. ( ) 2.一次数学考试,李明班上的平均分是86分,张芳班上的平均分是90分,那么张芳的得分 肯定比李明高. ( ) 3. 最小的自然数是0 ( ) 4. 9999999>10000000 ( ) 5. 有一个十二位数,它的最高位是千亿位. ( ) 6. 求几个加数的和的简便运算叫做乘法. ( )三、选择题（共8分）（填入正确答案的序号） 1. 能被5整除的数是( ) ①21 ②40 ③1 2. 2200÷700的余数是( ) ① 1 ② 3 ③100 3. 下列多位数中,一个零都不读出来的数是( ) ①1020003000 ②1020300000 ③1002300000 4. 下面的数省略万后面的尾数约等于100万的数是( ) ①994870 ②995870 ③1005870 四、直接写出得数（共8分） 70×80= 4500÷300= 295+198= 543-306= 25+67+75= 0÷300= 16-16÷16= 25×7×4 = 五、计算题，能简算的要写出简算过程。（共12分） 520-145-65 72×4+4×28 125×32×25 ( 46-111÷37 )×5 六、求未知数X(共12分) 36+X=101 X×28=364 小学五年级上册数学测 试卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 第一单元测试卷 一、填空题。 1.在5、-2、1.9、+6、-40、-12、0中正数有( ),负数有( ),( )既不是正数也不是负数。 2.如果某蓄水池的标准水位记作0米,用正数表示水面高于标准水位的高度,那么低于标准水位0.4米,应该表示为( )米。 3.某天甲市的最高气温是25℃,记作+25℃,乙市的最低气温是零下5℃,可以记作( )℃。 4.一袋大米的标准质量是50千克,如果比标准质量少0.3千克,记作-0.3千克,那么比标准质量少2千克,记作( )千克。 5.一瓶饮料的外包装上标有“净含量500±5克”,表示这瓶饮料的质量在( )~( )克之间。 6.如果客车前进100米用+100米来表示,那么客车倒退10米用( )米来表示。如果上来10人用+10人来表示,那么下去6人用( )人来表示。 二、判断题。(正确的画“”,错误的画“”) 1.0既不是正数,也不是负数。( ) 2.2℃和-2℃所表示的温度相同。 ( ) 3.-3和+4相比,+4更接近0。( ) 4.正数一定大于0,负数一定小于0。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.如果某商店盈利800元,记作+800元,那么亏损100元,记作( )元。 A.+100 B.-100 C.+700 D.无法表示 2.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示( )。 A.比平均分低9分 B.比平均分高9分 C.和平均分相等 D.无法确定 3.如果顺时针旋转60°记作-60°,那么逆时针旋转45°记作( )。 A.45° B.-45° C.+60° D.无法表示 4.负数与正数比较,( )。 A.负数比正数大 B.负数比正数小 C.正数和负数一样大 D.无法比较 四、按要求完成下列各题。 1. (1)在上面的方框里填数。 (2)在-2和3中,( )更接近0。 (3)与-2相邻的两个整数分别是( )和( )。 (4)4与-4相比,( )大。 2.在数轴上表示下列各数。 +6.5 -3.5 -4 7 -5 2 期中检测卷 一、填空。(2、5题各3分，其余每题2分，共26分) 1．400708005读作()，它的最高位是()位，7在()位上，表示()。 2．十九亿五千零八十万零七十写作()，省略万位后面的尾数约是()，省略亿位后面的尾数约是()。 3．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是23万，这个数最小是()，最大是()。4．把99000，90090，890000，900090，900009按从大到小的顺序排列是 ()。 5．香港特别行政区的面积约是1100()；育才小学占地面积约是4()；一间会议室的面积是125()。(填写单位名称) 6．12公顷＝()平方米 4000公顷＝()平方千米 320000000平方米＝()公顷＝()平方千米 7．67809≈68万，里最小填()；235×2的积是五位数，里最小填()。8．125°比平角小()°；比43°大()°是直角。 9．右图中一共有()个角，其中有()个直角。 10．两个因数的积是150，其中一个因数乘2，另一个因数也乘2，积是()。11．11时整，分针和时针所成的角是()度，是()角。 12．买一个32G的U盘需要156元，买15个这样的U盘一共要()元；野兔的速度是46千米/时，5小时能跑()千米。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分) 1．最小的自然数是1，没有最大的自然数。() 2．角的两条边无限延长，角的大小不变。() 3．和亿位相邻的两个数位是十亿和千万。() 4．在一个乘法算式中，积比任何一个因数都大。() 5．如果因数的中间有0，那么积的中间也一定有0。() 6．读数时读几个零，写数时就写几个0。() 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共6分) A．4009000B．40090000 C．40900000D．40000900 2．一个广场长600米，宽50米，占地面积是()。 A．3000平方米B．3公顷 C．30公顷D．3平方千米 3．图中∠1与∠2的大小关系是()。 A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1＝∠2 D．无法确定 4．下面的角不能用一副三角尺拼出的是()。 A．65°B．105°C．135°D．75° 5．两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以20，积()。 A．除以20 B．除以2 C．乘2 D．乘20 6．225×80的积的末尾有()个0。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算。(25分) 1．直接写出得数。(每题0.5分，共5分) 120×40＝35×4＝207×3＝ 125×8＝700×11＝140×40＝ 24×5＝500×60＝180×3＝ 45×40＝ 2．列竖式计算。(每题2分，共12分) 250×60＝408×45＝325×28＝ 604×23＝90×307＝67×284＝ 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分． 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2 2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（） A．32°B．64°C．77°D．87° 7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（） A． B．C．D． 二、填空题：每小题3分，共18分． 11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 平移后抛物线的解析式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后， 得到线段AB′，则点B′的坐标为． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3， 点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为． 小学五年级数学试卷 一、填空。（32分） 1、一个棱长是1米的正方体木箱，最多能放（）个1立方分米的正方体木块。 2、铁丝做一个长是5分米、宽是4分米、高是3分米长方体的框架，至少需要铁丝（）分米，如果在这个框架的外面糊上一层硬纸板，至少需要（）平方米的纸板，这个长方体的体积是（）立方分米。 3、一个正方体的棱长是a，这个正方体的棱长之和是（），表面积是（），体积是（）。 4、用6个棱长是1厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。 5、按要求在□里填上一个合适的数。 43□能被2整除56□是5的倍数 7□2含有约数3 5□8□能同时被2、3、5整除。 6、在1—20中，最小的质数是（），最小的合数是（），（）既不是质数，也合数，（）既是奇数，又是合数。 7、在7、9、21三个数中，（）和（）是互质数，（）是（）的倍数。8、把330分解质因数是（）。 9、A=2×3×5，B=2×2×3，A、B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 10、a与b是互质数，a、b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 11、3.75立方米=（）立方米（）立方分米5升500毫升=（）升12、在（）里填上不同的质数。 10=（）×（）=（）+（）=（）-（） 二、判断。对的在后面的（）里打“√”，错的打“×”。（5分） 1、3立方米比2平方米大。（） 2、体积相等的两个木箱，它们的容积也一定相等。（） 3、个位上是3、6、9的数都能被3整除。（） 4、两个质数相乘，它们的积一定是合数。（） 5、两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数。（） 三、选择。将正确答案的序号填在（）里。（5分） 1、至少要（）个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体。 ①4 ②8 ③9 2、长和宽都是3分米，高是5分米的长方体，表面积可以用（）方法进行计算。 ①3×3×5 ②3×3×2+5×3×2 ③3×3×2+5×3×4 3、一个数它既是18的倍数，又是18的约数，这个数是（）。 ①1 ②9 ③18 ④324 4、24是4、6、8、的（） ①质因数②倍数③公约数④公倍数 5、a、b是两个连续的自然数（a、b都不为0），这两个数的最大公约数是（）①1 ②ab③a④b 四、求最大公约数和最小公倍数。（8分） 1、求最大公约数。10和35 54和72 2、求最小公倍数。18和30 8、12和30 五、画一画。（4分） 右面是一块硬纸板，画阴影的图形 有6个小正方形组成，剪下来正好折成 一个正方体。请你再给相连的6个 小正方形涂上阴影（形状不能相同）， 剪下来也能折成一个正方体。 七、应用题。 1、实验小学开展春季植树活动，三至六年级植树的棵数分别是132棵、236棵、305棵、319棵，平均每个年级植树多少棵？ 2下面是五年级二班3个组投篮情况统计表。全班平均每人投中多少 精编 初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条 件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2 四年级上册数学期中试 卷含答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 人教版四年级上册数学期中教学质量监测 201至201（上） 班级：四年级班姓名：得分： 题号一二三四五六合计得分 一、认真填。（每空1分，共20分） 1．把7284025四舍五入到万位约是（）（）。 2.经过一个点可以画（）条直线，经过两个点，可以画（）条直线。 3.一辆汽车每小时行70千米，那么它每小时行的路叫做（），可以写成（），读作（）。 4.两个因数的积是120，如果其中一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘（），变成了（）；如果两个因数都乘3，积变成了（）。 5.3时整，时针与分针成（）角。 6.每件商品的价钱，叫做（）；买了多少，叫做（）；一共用的钱数，叫做（）。它们之间的关系是（）。 7.如右图所示，已知∠1=90°，∠2=55°，则∠3=（）。 8.右图中，a与b互相平行，记作（），读作（）。 9.25×40积的末尾有（）个0，8个125的和是（）。 二、慎重判。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分） 1．。（） 2．。（） 3．。（） 4．射线是直线的一部分，所以直线比射线长。（） 5．平角就是一条直线，周角就是一条射线。（） 三、仔细选。（把正确的序号填在括号里,每小题2分，共10分） 1．一个多位数含有三级，这个数最少是（）位数。 A．五B.九C.十 2．用一个10倍的放大镜看20°的角，这个角是（） A．20°B．200°C．无法确定 3．下面各数中，一个0也读的数是（）。 A．4000850B.4008500C.4080500 4．如果△是□的25倍，则下面关系正确的是（）。 A．△×□=25B．△×25=□C．□×25=△ 5.（）的和一定是钝角。 A．两个锐角B.两个直角C.一个直角和一个钝角 四、细心算。（要求验算的要验算23分） 1.直接写出得数。（每小题0.5分，共5分） 240×4=26×3=50×16=4×170=25×40= 18×30=140×6=40×40=208×69≈48×103≈ 2.列竖式计算。（每小题3分，共18分） 145×12=160×30=28×103= 580×4=86×24=320×25= 五、我是小画家。（14分） 1.量出图中各角的度数。（4分） ∠1=（）∠2=（） 2．选择合适的方式画出120°的角。（5分） 5.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。（5分） 五、解决问题。（23分） 1．李叔叔在一块长800米、宽50米的土地上种果树，如果每公顷种树约270棵，一共需准备多少棵树苗？（5分） 2．某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。 （1）这个公园的森林一年可滞尘多少吨？（3分） （2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？（3分） 1 九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题3分,共36分） 1．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（ ） A ． ∠A+∠C=180° B ． ∠B+∠D=180° C ． ∠A+∠B=180° D ． ∠A+∠D=180° 2．）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A ． 对角相等且互补 B ． 对角线互相平分 C ． 对角线互相垂直 D ． 一组对边平行，另一组对边相等 3．在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（ ） A ． （﹣1，3） B ． （1，3） C ． （﹣3，1） D ． （﹣1，﹣3） 4．下列方程中：①﹣x 2﹣2x=；②3y （y+1）=4y 2+1；③﹣2x+1=0；④2x 2 ﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 5．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 菱形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形 6．如图所示，在Rt △ABC 中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC 沿着CB 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． B ． 4 C ． D ． 3 7．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2+kx=0的一个根是﹣2，那么（ ） A ． k=0或k=﹣ B ． k=﹣ C ． k=0或k= D ． k= 8．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 9．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点P 是对角线的中点，点E 和点F 分别是CD 与AB 的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF 的度数是（ ） 2018-2019学年第一学期期末调研考试 五年级数学试卷 注意事项: 1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、动脑思考，填一填。（共22 分） 1.请你根据48×25=1200，直接写出下面算式的结果。 0.48×25=（ ） 4.8×0.25=( ) 12÷48=（ ） 2. 138分＝（ ）时 2.5吨＝（ ）千克 3. 在 里填上“＞”、“＜” 、“＝” 。 15.6××÷×100 4. 循环小数0.8398398…的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 5. 妈妈买了单价为6元的苹果5千克，给了售货员ɑ元，应找回（ ）元；若ɑ=50元，应找回（ ）元。 6. 教室里的位置，第6组第3个记为（6，3）。小明坐在第4组第6个，记为（ ）；小红的位置是（3，5），她坐在第（ ）组第（ ）个。 7. 如果45x=945，那么45x-45=（ ）。 8. 两地相距300km 。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇。甲车每小时行80km ，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm ，列方程得（ ）。 9. 一个等腰三角形的底是10厘米，腰是ɑ厘米，底边上的高是b 厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 盘子里放着5个苹果，3个桃子，8个梨，随便拿一个水果，有（ ）种可能，拿到( )的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个。 二、 仔细审题，作判断。（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分） 1. 一个数乘小数，积一定小于这个数。 （ ） 2. 因为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形，所以平行四边形的 面积是三角形面积的2倍。 （ ） 3. x=5是方程x+10=15的解。 （ ） 4. 无限小数一定比有限小数大。 （ ） 5. 一个袋子里红色球和蓝色球各10个，每次只能摸1个，摸了之后再放回袋子里，一共摸 了10次，一定是5次摸到红色球，5次摸到蓝色球。 （ ） 三、 精心比较，选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每小题2分， 共10分） 1. 与0.789×5.3结果相同的算式是（ ）。 A. 7.89×53 B. 53×0.0789 C. 78.9×0.53 2. 一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85，准确值可能是( )。 A ． 9.854 B. 9.885 C. 9.855 3. x 与y 的差除以4列式为（ ）。 A.x-y ÷4 B.（x-y ）÷4 C. 4÷（x-y ） 4. 300名学生乘车去春游，一辆汽车最多坐53名学生，至少需要乘坐（ ）辆这样的汽车。 A. 4 B. 5 C. 6 5. 如图是由五个相同的小正方形拼成的，这两个三角形（用实线表示）的面积关系是（ ） A. 相等 B.左边的大于右边 凤中九年级上学期数学期中考试卷 （考试时间120分钟，卷面分数120分） 题号 一 二 三 四 总分 1-9 1-11 1 2 3 4 5 1 2 3 得分 [卷首语]同学们，相信你们是最棒的。你们一定能在这次考试中获得大家的喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！ 一、正本清源，做出选择（每题3分，共27分） 1、下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是 （ ） A 、18 B 、3.0 C 、30 D 、300 2、下列运算正确的是 （ ） A 、171251251252222=+=+=+ B 、1234949=-=-=- C 、201625)16()25(=-?-=-?- D 、1535)3()5(22=?=-?- 3、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝ ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、下列说法正确的有 ( ) ①位似是图形间的基本变换，可以将一个图形放大或缩小，而形状随之改变；②放电影时，胶片和屏幕上的画面形成位似关系；③画一个多边形的位似图形，必须确定一个位似中心，且必须取在多边形的外部． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5、下列说法中，错误的是 （ ） A 两个全等三角形一定是相似形 B 两个等腰三角形一定相似 C 两个等边三角形一定相似 D 两个等腰直角三角形一定相似 6、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：(1)若2 4x =，则 (x=2)； (2)方程2x(x+1)=x+l 的解为 (2 1 =x )；(3)若分式122--+x x x 的值为0，则 (x=1或x=－2)。其中答案完全错误的题目个数有 ( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 7、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3， 则BE ∶EC=（ ） A 、1 B 、1 C 、2 D 、1 姓名__________________ 班级__________________ 学号___________________ 密 封 线 内 不 准 答 题 23833 258 人教版四年级上册数学期中试题 1．国家游冰中心“水立方”占地面积是62950平方米，读作：________，省略万位后面的尾数约是________平方米。 2．一个八位数，最高位上的数是5，百万位上的数是8，千位上的数是6，其余各位上都是0，这个数写作：________，读作：________。 3．边长为100米的正方形，面积是________，________个这样的正方形的面积的和是1公顷。 4．356323000是一个________位数，最高位是________位，左边的“3”表示________，中间的“3”表示________ 5．一辆汽车3小时可以行驶270千米，它的速度可以表示为________，照这样的速度，这辆汽车行驶180千米需要________小时。 6．800公顷=________平方千米 20公顷=________平方米 500平方千米=________公顷 6平方千米=________公顷 7．在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”。 钝角________90° 689500________680万 周角________2个平角 15×600________150×80 8．326□590≈326万，□里最大可以填________，158□6200≈1588万，□可以填________。9．与10万相邻的两个自然数是________和________ 10．一个六位数省略万位后面的尾数约是60万，这个数最小是________，最大是________。11．个位，十位，百位，千位都叫做计数单位。（_______） 12．小于90度的角是锐角，大于90度的角是钝角．（_______） 13．在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．（____） 14．在同一平面内分别有两条不重合的直线a、b分别和第三条直线互相垂直，直线a、b 互相平行。（_______） 15．两个因数的积是25，如果两个因数都同时乘2，积是50. （_______） 16．在算式25×18中，如果第二个因数增加2，那么积（）。 A．增加2 B．乘2 C．增加50 D．增加500 17．两数相乘，积是64。如果两个因数都同时除以2，积是（） 人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图 7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图 2014小学五年级数学上册第三单元测试题 （小数除法） 一、认真思考，仔细填写。25分 １、两个因数的积是7，其中一个因数是208，另一个因数是（）。２、保留一位小数约是（），精确到百分位约是（），保留三位小数约是（），保留整数约是（）。 ３、÷＝（）÷4 ÷＝（）÷25 12÷＝（）÷6 （）÷＝÷147 ４、在下面的○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 ÷○÷○ ÷○652÷70 ×○÷10 ５、找出规律，在括号里填上适当的数。 （1） 16 （）（） 250 （2）（）（） 6、35的倍是（）；是的（）倍；（）的21倍是。 ７、9÷11的商用简便方法记作（），得数保留三位小数是（）。 1.0 、41.0 、、四个数中，最大的数是（），最小的数是（），８、在4 有限小数有（），无限小数有（）。 二、判断题。10分 （）１、一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。 （）２、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（）３、÷、÷7和483÷70三个算式的商相等。 （）４、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。 （）５、是循环小数。 三、反复比较，慎重选择。10分 １、下面算式的商最大的是（）。 、去掉小数点，得到的新数比原来的数大（）倍。 ３、一盒饼干每盒元，50元钱最多可以买（）盒这样的饼干。 B. 7 2.0 和32.0 中，最大的是（）。 ４、在、3 2.0 C.32.0 B.3 6.5 的小数部分的第50位上的数字是( )。 ５、循环小数7 四、细心计算，认真检查。34分 １、直接写出得数。6分 ÷= ÷= 5×= 2÷8= ÷= ÷= ÷= ÷= ÷6= 2÷= ÷9= ÷100= ２、列竖式计算。（带*的要求验算）8分 *÷18＝ 22÷≈（得数保留一位小数） 初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△ ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为， 则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． 2019年第一学期四年级数学期中试卷 ( 满分:100分时间: 60分) 一、填空题。（20分） 1、在数位顺序表中，从右边起第六位是（）位，十亿位在第（）位， 相邻的两个计数单位的进率是（）。 2、一个数由8个百亿、6个十亿、7个千万、3个十万和4个千组成，这个数写作 （），省略亿后面的尾数的近似数是（）。 3、最小的自然数是（），自然数的个数是（）的。 4、3400800是由3个（）、4个（）和8个（）组成的，这个 数读作（），省略万后面的尾数的近似数是（）。 5、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。 6、钟面上（）时整，时针和分针成平角。 7、与100000相邻的两个数分别是（）和（）。 8、两个因数分别是26和8，把其中一个因数扩大4倍，积是多少（）。 9、学校有9865人，大约是（）人；一本书有403页，大约是（）页。 10、把18564、20002、18499、100000这四个数按从大到小的顺序排列。 （）＞（）＞（）＞（） 二、选择题。（10分） 1、350×80的积末尾有（）个0。 A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 2、最大的两位数与最小的三位数的和是它们差的（）。 A. 9900倍 B .199倍 C . 200倍 D.1999倍 3、十位上的7比十万上的7少（）。 A．69930 B.699930 C.6930 D.69330 4、下面各数中，读零最多的是（）。 A．606000 B.6060000 C.6060606 D.6060600 5、千位、万位、十万位、百万位是四个（）。 A．计数单位B．位数C．数位D．数 6、过两点能画（）条直线。 A．0 B．1 C．3 D．无数 7、两个锐角相加（）。 A．是一个钝角B．是一个直角C．是一个锐角D．以上三种角都有可能 8、36×4=144，其中36不变，把4扩大5倍，积是（）。 A．720 B．360 C．2880 9、下面关系正确的是（）。 A．1个平角=4个直角B1个钝角=2个直角C．1个平角=2个直角 10、把999四舍五入取近似数是（）。 A．990 B．1000 C．900 三、判断题。（10分） 1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万………都是数位。（） 2、一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积不变。（） 3、8960440000省略亿位后面的尾数约为89亿。（） 4、由八十、八十万和八十亿组成的数为800080080。（）四年级上期中数学试卷
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