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2018年中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习

2018年中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习
2018年中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习

类型一 与一次函数结合

针对演练

1. 如图,在平面直角坐标系中,直线y =-x +b 与函数y =k x

(k ≠0)的图象相交于点A 、B ,

已知点A 的坐标为(3,4),则△AOB 的周长为( )

A . 10

B . 20

C . 10+2 2

D . 10+ 2

第1题图 第2题图

2. (2016济宁)如图,O 为坐标原点,四边形OACB 是菱形,OB 在x 轴的正半轴上,sin ∠

AOB =4

5,反比例函数y =48

x

在第一象限内的图象经过点A ,与BC 交于点F ,则△AOF 的面积

等于( )

A . 60

B . 80

C . 30

D . 40

3. (2017东营)如图,一次函数y =kx +b 的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点,与反比例

函数y =n x

的图象在第一象限的交点为C ,CD ⊥x 轴,垂足为D ,若OB =3,OD =6,△AOB

的面积为3.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)直接写出当x >0时,kx +b -n x

<0的解

集. 第3题图

4. (2018原创)如图,一次函数y =-x -1与反比例函数y =m x

(m ≠0)的图象交于点A ,一

次函数图象与坐标轴分别交于B 、C 两点,连接AO ,若AO =5,cos ∠AOB =25

5.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)延长AO 交双曲线于点D ,连接CD ,求CD 的长.

第4题图

5. (2017重庆江北区一模)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象

与反比例函数y =m x

(m ≠0)的图象交于点C (n ,3),与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,过点C

作CM ⊥x 轴,垂足为M .若tan ∠CAM =3

4,OA =2.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)点D 是反比例函数图象在第三象限内的一点,且到x 轴的距离是3,连接AD 、BD ,求△ABD 的面积.

第5题图

6. (2017天水)如图所示,一次函数y =kx +b 与反比例函数y =m

x

的图象交于A (2,4),B (-

4,n )两点.

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;

(2)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C ,连接AC ,求△ACB 的面积.

第6题图

7. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴交于点B ,与y 轴交于点A ,与反比例函数

y =k x (k ≠0)的图象在第二象限交于点C ,CE ⊥x 轴,垂足为点E ,sin ∠ABO =5

5,OB =2,OE =1.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点D 是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D 作DF ⊥y 轴,垂足为点F ,连接OD 、

BF ,如果S △BAF =4S △DFO ,求点D 的坐标.

第7题图

8. (2018原创)如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与y 轴相交于点A (0,-2),与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B (m ,2),△AOB 的面积为4. (1)求该反比例函数和直线AB 的函数关系式;

(2)求sin ∠OBA 的值.

第8题图

9. (2017重庆巴南区模拟)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象

与反比例函数y =m x

(m ≠0)的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点,与x 轴交于点C ,点A

的坐标为(-3,n ),线段OB =10,且sin ∠BOC =3

5.

(1)求n 的值; (2)求△AOB 的面积.

第9题图

10. (2017黄冈)已知:如图,一次函数y =-2x +1与反比例函数y =k x

的图象有两个交点

A (-1,m )和

B ,过点A 作AE ⊥x 轴,垂足为点E ,过点B 作BD ⊥y 轴,垂足为点D ,且点D

的坐标(0,-2),连接DE . (1)求k 的值;

(2)求四边形AEDB 的面积.

第10题图

11. 如图,一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象与反比例函数y =m x

(m ≠0)的图象交于点A 、B

两点,点A 的坐标为(a ,2),与y 轴交于点C ,连接AO 、BO ,已知OB =210,tan ∠BOC =13

. (1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在y 轴上有—点P ,使得S △BCP =1

2

S △AOB ,求点P 的坐标.

第11题图

12. (2017重庆八中模拟)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b (k ≠0)与反比例

函数y =m

x

(m ≠0)的图象交于点A (3,1),且过点B (0,-2).

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)如果点P 是x 轴上位于直线AB 右侧的一点,且△ABP 的面积是3,求点P 的坐标.

第12题图

13. (2017重庆八中模拟)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y =x 的图象与反比例

函数y =k

x

(k ≠0)的图象交于点A (-2,-2).其中将直线OA 向上平移3个单位后与y 轴交

于点C ,与反比例函数图象在第三象限内交于点B (-4,m ). (1)求该反比例函数的解析式与平移后的直线解析式; (2)求△ABC 的面积.

第13题图

14. (2017重庆西大附中月考)如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =kx +b (k ≠0)

的图象与反比例函数y =m

x

(m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点,与x 轴交于C 点,

点B 的坐标为(6,n ).线段OA =13,E 为x 轴上一点,且tan ∠AOE =3

2.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB 的面积.

第14题图

15. 如图,已知一次函数y =kx +b 的图象与x 轴交于点A ,与反比例函数y =m x

(x <0)的图

象交于点B (-2,n ),过点B 作BC ⊥x 轴于点C ,点D (3-3n ,1)是该反比例函数图象上一点.

(1)求m 的值;

(2)若∠DBC =∠ABC ,求一次函数y =kx +b 的表达式.

第15题图

16. (2017重庆一外二模)如图,一次函数y =ax +b (a ≠0)的图象与反比例函数y =k

x

(k ≠0)

的图象交于第四象限的点B (m ,-1),且与y 轴交于点C ,与x 轴交于点D .过点B 作x 轴

最新中考数学一次函数应用题

2013中考一次函数应用题 1、(2013?十堰)张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是() 2、(2013哈尔滨)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法: ①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克; ②一次购买30千克种子时,付款金额为100元; ③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格 打五折: ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花 25元钱. 其中正确的个数是( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 3、(2013?孝感)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻 开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水 管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水 量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完. 4、(2013?黄冈)钓鱼岛自古就是中国领土,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡 逻.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:00出发,匀速行驶一 段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速 前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时) 的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是. 5、(2013?十堰)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的 (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

2020年中考数学复习专题练:《一次函数综合 》(含答案)

2020年中考数学复习专题练:《一次函数综合》 1.如图,直线与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从A点出发,沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从B点出发,沿BA方向向点A匀速运动,P,Q两点的运动速度都是每秒1个单位,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t(s). (1)求A,B两点的坐标; (2)当t为何值时△AQP的面积为; (3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABO相似,并直接写出此时点Q 的坐标. 2.已知直线y=2x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段BO绕着点B逆时针旋转90°得到线段BC,过点C作CD⊥x轴于点D,四边形OBCD的面积为36. (1)求直线AB的解析式; (2)点P为线段OD上一点,连接CP,点H为CP上一点,连接BH,且BH=BC,过点H 作CP的垂线交CD、OB于E、F,连接AE、AC,设点P的横坐标为t,△ACE的面积为S,求S与t的函数解析式; (3)在(2)的条件下,连接OH,过点F作FK⊥OH交x轴于点K,若PD=PK,求点P 的坐标.

3.如图,已知直线y=kx+2与x轴、y轴分别相交于点A、点B,∠BAO=30°,若将△AOB沿直钱CD折叠,使点A与点B重合,折痕CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)求k的值; (2)求点C的坐标; (3)求直线CD的表达式. 4.如图1,在平面直角坐标系中,OB=10,F是y轴正半轴上一点. (1)若OF=2,求直线BF的解析式; (2)设OF=t,△OBF的面积为s,求s与t的函数关系(直接写出自变量t的取值范围); (3)如图3,在(2)的条件下,过点B作BA⊥x轴,点C在x轴上,OF=OC,连接AC,CD⊥直线BF于点D,∠ACB=2∠CBD,AC=13,OF=OC,AC.BD交于点E,求此时t的值.

人教版九年级数学下册 26.1 反比例函数 同步测试题(有答案)

26.1 反比例函数同步测试题 (满分120分;时间:120分钟) 一、选择题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分,) 1. 下列等式中是的反比例函数的是() A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图像经过点,则它的图像一定也经过( ) A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象经过点,则函数可为() A. B. C. D. 4. 函数与(在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点,则的值是() A. B. C. D.上述答案都不对

6. 已知函数的图象如图,以下结论: ①; ②分支上随的增大而增大; ③若点、点在图象上,则; ④若点在图象上,则点也在图象上. 其中正确的个数是( ) A.个 B.个 C.个 D.个 7. 已知一个函数中,两个变量与的部分对应值如下表: …………… …………… 如果这个函数图象是轴对称图形,那么对称轴可能是() A.轴 B.轴 C.直线 D.直线 8. 如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点,且正方形的一组对边与轴平行,点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于,则的值为() A. B. C. D.

9. 如图,第四象限的射线与反比例函数的图象交于点,已知,垂足为,已知的面积为, 则该函数的解析式为() A. B. C. D. 10. 如图,的三个顶点分别为,,.若反比例函数在第一象限内的图象与有交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分,) 11. 若反比例函数的图象经过点,则的图象在第________象限. 12. 反比例函数,当________时,在每一象限内,的值随的值的增大而减小. 13. 如图,反比例函数的图象经过点与点,则的面积为 ________. 14. 过反比例函数的图象上一点分别作轴和轴的垂线,这两条垂线与两坐标轴围成的矩

反比例函数优秀题集

反比例函数优秀题集 1.(2009年上海市普陀区中考适应性测试) 如图,点A 是函数y= x 1的图象上的点,点B 、C 的坐标分别为B (2- ,2- )、C ( 2 ,2),试利用性质:“函数y=x 1的图 象上任意一点A 都满足|AB-AC|=22”求解下面问题:作∠BAC 的内角平分线AE ,过B 作AE 的垂线交AE 于F ,已知当点A 在 函数y=x 1的图象上运动时,点F 总在一个圆上运动,则这圆的半径为( ) A .1 B .22 C .2 D .2 23 [考点]:反比例函数综合题.分析:本题给出了角平分线,给出了两条线段的定值差,因此可通过构建等腰三角形作出这个等值差进行求解. 解答:解:如图:过C 作CD ⊥AF ,垂足为M ,交AB 于D , ∵AF 平分∠BAC ,且AM 是DC 边上的高, ∴△DAC 是等腰三角形, ∴AD=AC , ∴BD=AB-AC=22 , 即BD 长为定值, 过M 作MN ∥BD 于N , 则四边形MNBD 是个平行四边形, ∴MN=BD , 在△MNF 中,无论F 怎么变化,有两个条件不变: ①MN 的长为定值,②∠MFN=90°, 因此如果作△MNF 的外接圆,那么F 点总在以MN 为直径的圆上运动,因此F 点的运动轨迹应该是个圆. ∴圆的直径为MN ,且MN=BD ,BD=AB-AC=22 , ∴圆的半径为2. 故选C .点评:本题以反比例函数为背景,结合了等腰三角形的知识、平行四边形的知识、直角三角形的知识、三角形外接圆的知识等.综合性强.在本题中能够找出AB 、AC 的等值差以及让F 与这个等值差相关联是解题的关键. 2. (2011年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷)如图,已知四边形OABC 是菱形, CD ⊥x 轴,垂足为D ,函数y=x 4的图象经过点C ,且与AB 交于点E .若OD=2,则△OCE 的面积为( ) A .2 B .4 C .22 D .42

中考数学真题一次函数图像与性质

三、解答题 1.(2010浙江绍兴)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. (1)求函数y =43 -x +3的坐标三角形的三条边长; (2)若函数y =4 3 -x +b (b 为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 【答案】 解:(1) ∵ 直线y =43 - x +3与x 轴的交点坐标为(4,0),与y 轴交点坐标为(0,3), ∴函数y =4 3 -x +3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y =4 3 -x +b 与x 轴的交点坐标为(b 34,0),与y 轴交点坐标为(0,b ), 当b >0时,163 534=++b b b ,得b =4,此时,坐标三角形面积为332 ; 当b <0时,163 534=---b b b ,得b =-4,此时,坐标三角形面积为332 . 综上,当函数y =43 -x +b 的坐标三角形周长为16时,面积为3 32. 2.(2010江西)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解读式. 【答案】解:设这直线的解读式是(0)y kx b k =+≠,将这两点的坐标(1,2)和(3, 0)代入,得2,30,k b k b +=?? +=?,解得1, 3, k b =-??=? 所以,这条直线的解读式为3y x =-+. 3.(2010北京)如图,直线y =2x +3与x 轴相交于点A ,与y 轴相交于点B . ⑴ 求A ,B 两点的坐标; ⑵ 过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ,且使OP =2OA , 求ΔABP 的面积. A y O B x 第21题图

中考数学一次函数复习(配套练习)

10 y(元) x(千克) 40 30 30 20 (4)y=5x-3 (3)y=x-3 (2)y=4x (1)y=-3x+1 一次函数复习 考点1:一次函数的概念 1、下列函数中,不是一次函数的是 ( ) A、 6 x y= B、x y- =1 C、 x y 10 = D、()1 2- =x y 2、若函数是一次函数,则 m= 。 3、若函数是正比例函数,则n= 。 4、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则 m的取值范围 是。 5、思考:一次函数图象是什么?图象有什么性质? 考点 1 2 其中过原点的直线是________; 函数y随x的增大而增大的是__________; 函数y随x的增大而减小的是___________ 图象在第一、二、三象限的是________ 3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号: 考点3:用待定系数法求函数解析式 1、已知一次函数y = k x+b,当x=2时, y=-1,当x=0时, y=3,求这个一次函数的解 析式. 2、如图,求直线的解析式?。 考点4:一次函数的应用 1、(2007年成都)火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。 (1)当x=30时,y=_______; 当x=_______,y=30。 (2)你能确定该关系所在直线的函数解析式吗? (3)当货物不超过千克,可免费托运。 1 23- =+m x y ()1 3- + - =n x y ()3 1+ + =x m y

会员卡租书卡y(元)x(天)50201000 )2、(2007南京)某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书,租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如图所示。 (1)分别求租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式; (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元? 拓展延伸: 1、我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,雉城镇制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:指每吨水的价格),用户每月应交水费y (元)是用水量x (吨)的函数,其函数图象如图所示。 (1)观察图象,求出函数在不同范围内的解析式; 说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准; (2)若一用户5月份交水费12.8元,求他用了多少吨水? 2、(2006南平)近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。 : ①写出y 与x 间的函数关系式; ②如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少? ③目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?

反比例函数单元测试题及答案

~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、反比例函数y = x n 5 图象经过点(2,3),则n 的值是( ). A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y =x k (k ≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ). A 、(2,-1) B 、(-21,2) C 、(-2,-1) D 、(2 1 ,2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s (km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t (h )与行驶速度v (km/h )的函数关系图象大致是( ) ? 4、若y 与x 成正比例,x 与z 成反比例,则y 与z 之间的关系是( ). , A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y =kx -k ,y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y = x k 满足( ). A 、当x >0时,y >0 B 、在每个象限内,y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图,点P 是x 轴正半轴上一个动点,过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y = x 1 于点Q ,连结OQ ,点P 沿x 轴正方向运动时, Rt △QOP 的面积( ). A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量 m 的某种气体,当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改变. ρ与V 在一定范围内满足ρ= V m ,它的图象如图所示,则该 气体的质量m 为( ). A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (-1,y 3)三点都在函数y =-x 1 的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ). Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A . B . C . .

中考数学反比例函数综合题附答案

中考数学反比例函数综合题附答案 一、反比例函数 1.如图,四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、…、A n﹣1P n A n B n都是正方形,对角线OA1、A1A2、A2A3、…、A n﹣1A n都在y轴上(n≥1的整数),点P1(x1,y1),点P2(x2, y2),…,P n(x n, y n)在反比例函数y= (x>0)的图象上,并已知B1(﹣1,1). (1)求反比例函数y= 的解析式; (2)求点P2和点P3的坐标; (3)由(1)、(2)的结果或规律试猜想并直接写出:△P n B n O的面积为 ________ ,点P n的坐标为________ (用含n的式子表示). 【答案】(1)解:在正方形OP1A1B1中,OA1是对角线, 则B1与P1关于y轴对称, ∵B1(﹣1,1), ∴P1(1,1). 则k=1×1=1,即反比例函数解析式为y= (2)解:连接P2B2、P3B3,分别交y轴于点E、F,

又点P1的坐标为(1,1), ∴OA1=2, 设点P2的坐标为(a,a+2), 代入y=得a=-1, 故点P2的坐标为(-1,+1), 则A1E=A2E=2-2,OA2=OA1+A1A2=2, 设点P3的坐标为(b,b+2), 代入y=(>0)可得b=-, 故点P3的坐标为(-,+) (3)1;(-,+) 【解析】【解答】解:(3)∵=2=2×=1,=2=2×=1,… ∴△P n B n O的面积为1, 由P1(1,1)、P2(﹣1, +1)、P3(﹣,+ )知点P n的坐标为(﹣,+ ), 故答案为:1、(﹣, +). 【分析】(1)由四边形OP1A1B1为正方形且OA1是对角线知B1与P1关于y轴对称,得出点P1(1,1),然后利用待定系数法求解即可; (2)连接P2B2、P3B3,分别交y轴于点E、F,由点P1坐标及正方形的性质知OA1=2,设P2的坐标为(a,a+2),代入解析式求得a的值即可,同理可得点P3的坐标; (3)先分别求得S△P1B1O、S△P2B2O的值,然后找出其中的规律,最后依据规律进行计算即可. 2.阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值。对于任意正实数a、b,可作如下变形a+b= = - + =

中考数学一次函数复习专题.doc

1. 正比例函数y = (3m + 5)x,当m 时, y 随x 的增大而增大. 2. 若y = x^2-3b 是正比例函数,则b 的值是( A. 0 B. I 3 C. D. 一次函数 一.函数的概念 在某一个变化过程中,设有两个变量x 和y,如果对于x 的每一个确定的值,在y 中都有唯一确 定的值与其对应,那么我们就说y 是x 的函数,也就是说x 是自变量,y 是因变量。表示为y 二kx+b (k #=0, k 、b 均为常数),当b 二0时称y 为x 的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表 示为y 二kx (k 工0),常数k 叫做比例系数或斜率,b 叫做纵截距(即x 二0时)。 自变量取值范围:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。(x 的取值范围) 确定函数定义域的方 (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。 1.当m= __________________ 时,函数(m 一2)x ,n +加+1是一次函数 2.下列函数(1) y 二x (2) y=2x-1 (3) y : 1 二 一 (4) y 二2「1-3x X C. 2个 (5) y=x 2-1中,是一次函数的有( D. 1个 ) A. 4个 B. 3个 3. 下列函数中, 是一次函数的是( ) A. y = 8x 2 B. y = x + l C. y = § X 1 D. y = --------- X+1 4. 下列函数中, 自变量X 的取值范围是X M 2的是( ) A. y =\l2-x B. y 二,] C ? y-\/4-x 2 D. y=V7+2 ? 77^2 X — 2 5. _______________________________________________ 函数y = Vx-5中自变量x 的取值范围是 已知函数『=—兀+ 2,当一lvxS 1时,y 的取值范围是 2 A 5 3 D 3 5 2 ? 2 2 2 二.函数的性质与图象 (一〉正比例函数性质 6. D.

反比例函数练习题及答案最新

反比例函数练习题 一、填空题(每空3分,共42分) 1.已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点(2,-3) ,则k 的值是_______,图象在__________象限,当x>0时,y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比,当x =1时,y =-6,则当y = 3时,x=________。 3.若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4.已知反比例函数x m y )23(1 -= ,当m 时,其图象的两个分支在第一、三象限 内;当m 时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大; 5.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,), 函数值,,的大小为 ; 6.已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7.已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m <-1,则下列函数:①()0 x x m y = ;② y =-mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中,y 随x 增大而增大的是___________。 10.当>0,<0时,反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y =

一次函数中考数学复习专题含答案

第二讲一次函数 A卷 1.大家知道乌鸦喝水的故事,如图,它看到一个水位较低的瓶子,喝不着水,沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时,设时间变量为x,水位高度变量为y,下列图象中最符合故事情景的大致图象是() A.B. C.D. 【分析】由于原来水位较低,乌鸦沉思一会后才想出办法,说明将在沉思的这段时间内水位没有变化,乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位将会上升,乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位,由此即可作出判断. 【解答】解:乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化, ∴排除C, 乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位将会上升, ∴排除A, 乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位, ∴排除B, ∴正确. D 故选:D. 【点评】本题考查动点问题的函数图象问题.注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决. 2.一条公路旁依次有A,B,C三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发

前往C 村,甲乙之间的距离()s km 与骑行时间()t h 之间的函数关系如图所示,下列结论: ①A ,B 两村相距10km ; ②出发1.25h 后两人相遇; ③甲每小时比乙多骑行8km ; ④相遇后,乙又骑行了15min 或65min 时两人相距2km . 其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【分析】根据图象与纵轴的交点可得出A 、B 两地的距离,而0s =时,即为甲、乙相遇的时候,同理根据图象的拐点情况解答即可. 【解答】解: 由图象可知A 村、B 村相离10km ,故①正确, 当1.25h 时,甲、乙相距为0km ,故在此时相遇,故②正确, 当0 1.25t 时,易得一次函数的解析式为810s t =-+,故甲的速度比乙的速度快8/km h .故③正确 当1.252t 时,函数图象经过点(1.25,0)(2,6)设一次函数的解析式为s kt b =+ 代入得0 1.2562k b k b =+??=+?,解得810k b =??=-? 810s t ∴=+ 当2s =时.得2810t =-,解得 1.5t h = 由1.5 1.250.2515h min -== 同理当2 2.5t 时,设函数解析式为s kt b =+ 将点(2,6)(2.5,0)代入得 0 2.562k b k b =+??=+?,解得12 30k b =-?? =? 1230s t ∴=-+

人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 同步测试题(有答案)

26.2 实际问题与反比例函数同步测试题 (满分100分;时间:120分钟) 一、选择题(本题共计9 小题,每题3 分,共计27分,) 1. 设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个,若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个,则需要工人y名,则y关于x的函数解析式为() A.y=60x B.y=1 60x C.y=60 x D.y=60+x 2. 如图,点A为直线y=?x上一点,过A作OA的垂线交双曲线y=k x (x<0)于点B,若 OA2?AB2=12,则k的值为() A.12 B.?12 C.6 D.?6 3. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k,b是常数,且k≠0)与反 比例函数y2=c x (c是常数,且c≠0)的图象相交于A(?3,??2),B(2,?m)两点,则不等式y1>y2的解集是() A.?32 C.?32 D.0

(m为常数且m≠0)的4. 如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=m x >0的解集是()图象都经过A(?1,?2),B(2,??1),结合图象,则不等式kx+b?m x A.x2 5. 圆柱的侧面积是10πcm2,则该圆柱的底面半径r(cm)关于高?(cm)的函数解析式的图象大致是() A. B. C. D. 6. 甲、乙两地相距100km,如果把汽车从甲到乙地所用的时间y(?)表示为汽车的平均速度x(km)的函数,则此函数的图象大致为() A. B. C. D.

反比例函数练习题含答案

测试1 反比例函数的概念 一、填空题 1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x 是______,y 是______.自变量x 的取值范围是______. 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别. (1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y 元,x 个月全部付清,则y 与x 的关系式为____________,是______函数. (2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________,是______函数. (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S . 当a =10时,S 与h 的关系式为____________,是____________函数; 当S =18时,a 与h 的关系式为____________,是____________函数. (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨,每天运x 吨,共运了y 天,则y 与x 的关系式为______,是______函数. 3.下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y =3x -1中,是y 关于x 的反比例函数的有:____________(填序号). 4.若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数,则m =____________,解析式为_________ ___. 5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ,则y 与x 的函数关系式为____________. 二、选择题 6.已知函数x k y =,当x =1时,y =-3,那么这个函数的解析式是( ). (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7.已知y 与x 成反比例,当x =3时,y =4,那么y =3时,x 的值等于( ). (A)4 (B)-4 (C)3 (D)-3 三、解答题 8.已知y 与x 成反比例,当x =2时,y =3. (1)求y 与x 的函数关系式;(2)当y =-2 3 时,求x 的值. 9.若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数,则k 的值是______,解析式为_______ __________________. 10.已知y 是x 的反比例函数,x 是z 的正比例函数,那么y 是z 的______函数. 二、选择题 11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数关系式为( ). (A)y =100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y =100-x 12.下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( ).

中考数学一次函数(含答案)专项训练

§3.2一次函数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·四川泸州,10,3分)若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是() 解析∵x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根, ∴Δ=4-4(kb+1)>0,解得kb<0, A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正确; B.k>0,b<0,即kb<0,故B正确; C.k<0,b<0,即kb>0,故C不正确; D.k<0,b=0,即kb=0,故D不正确. 答案B 2.(2015·山东潍坊,5,3分)若式子k-1+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k -1)x+1-k的图象可能是()

k -1+(k -1)0 有意义,∴? 的汽油大约消耗了1,可得:1 ×60÷100=0.12(L/km),60÷0.12=500(km),所 解析 ∵式子 ??k -1≥0, ??k -1≠0, 解得 k >1,∴k -1>0,1-k <0,∴一次函数 y =(k -1)x +1-k 的图象可能是 A. 答案 A 3.(2015· 山东济南,6,3 分)如图,一次函数 y 1=x +b 与一次函数 y 2=kx +4 的图象交于点 P(1,3), 则关于 x 的不等式 x +b >kx +4 的解集是 ( ) A .x >-2 C .x >1 B .x >0 D .x <1 解析 当 x >1 时,x +b >kx +4,即不等式 x +b >kx +4 的解集为 x>1. 答案 C 4.(2015· 四川广安,9,3 分)某油箱容量为 60 L 的汽车,加满汽油后行驶了 100 1 km 时,油箱中的汽油大约消耗了5,如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km , 油箱中剩油量为 y L ,则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量 x 的取值范围分别 是 ( ) A .y =0.12x ,x >0 B .y =60-0.12x ,x >0 C .y =0.12x ,0≤x ≤500 D .y =60-0.12x ,0≤x ≤500 解析 因为油箱容量为 60 L 的汽车,加满汽油后行驶了 100 km 时,油箱中 5 5 以 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式 和 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 : y = 60 -

2022届中考数学总复习:一次函数的应用

第 1 页 共 17 页 2022届中考数学总复习:一次函数的应用 1.油箱中有油20升,油从管道中匀速流出,100分钟流完.油箱中剩油量Q (升)与流出的时间t (分)之间的函数关系式是( ) A .Q=20-5t B .Q=15t+20 C .Q=20-15t D .Q=15t 2如图11-4是甲、乙两车在某时段内速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 ( ) 图11-4 A .乙前4秒行驶的路程为48米 B .在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 C .两车到第3秒时行驶的路程相等 D .在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 3.A,B 两地相距20千米,甲、乙两人都从A 地去B 地,图11-5中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s (千米)与时间t (时)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/时;④乙先到达B 地.其中正确说法的个数是 ( ) 图11-5 A .1 B .2 C .3 D .4 4.如图11-6,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,点P 沿A →D →C →B →A 的路径匀速运动,设点P 经过的路径长为x ,△APD 的面积是y ,则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是 ( )

第 2 页 共 17 页 图11-6 图11-7 5.已知等腰三角形的周长是10,底边长y 是腰长x 的函数,则下列图象中,能正确反映y 与x 之间的函数关系的图象是 ( ) 图11-8 6如图11-9所示,购买一种苹果,所付款金额y (元)与购买量x (千克)之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元. 图11-9 图11-10 7.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱中剩余油量y (升)与行驶里程x (千米)

反比例函数同步测试题及答案

数学:反比例函数同步测试题E (人教新课标八年级下) 一、选择题 1,点A (-2,y 1)与点B (-1,y 2)都在反比例函数y =-x 2的图像上,则y 1与y 2的大小关系为( ) <y 2 >y 2 =y 2 D.无法确定 2,若点(3,4)是反比例函数y =221m m x +-图象上一点,则此函 数图象必经过点( ) A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4) 3,在函数y =x 2,y =x +5,y =-5x 的图像中,是中心对称图形,且对称中心是原点的图像的个数有( ) 4,已知函数y =k x (k <0),又x 1,x 2对应的函数值分别是y 1,y 2,若x 2>x 1>0对,则有( ) >y 2>0 >y 1>0 <y 2<0 <y 1<0 5,如图1,函数y =a (x -3)与y =a x ,在同一坐标系中的大致图象是( )

6,如图2是三个反比例函数y = 1k x ,y =2k x ,y =3k x 在x 轴上方 的图象,由此观察k 1、 k 2、k 3得到的大小关系为( ) >k 2>k 3 >k 3>k 1 >k 2>k 1 >k 1>k 2 二、填空题 7,已知反比例函数y =k x (k ≠0)与一次函数y =x 的图象有交点, 则k 的范围是______. 8,已知反比例函数y =32m x ,当m ___时,其图象的两个分 支在第二、四象限内;当m ___时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而减小. y = 2 k x O A M x y

9,若反比例函数y =3k x -的图象位于一、三象限内,正比例函数 y =(2k -9)x 过二、四象限,则k 的整数值是______. 10,已知点P (1,a )在反比例函数y =k x (k ≠0)的图象上,其中a =m 2+2m +3(m 为实数),则这个函数的图象在第______象限. 11,写出一个反比例函数,使它的图象在第二、 四象限,这个函数的解析式是_____. 12,已知反比例函数y =x k (k ≠0),当x >0时,y 随x 的增大而增大,那么一次函数y =kx -k 的图像过 象限. 三、解答题 13,反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y 与自变量x 之间的关系式,它的图象在第几象限内y 随x 的减小如何变化请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否在图象上 14,若反比例函数y =24 212-+m x m 的图象经过第二、四象限,求函数 的解析式. 15,如图3所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM ⊥x 轴于M ,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.

初中数学反比例函数综合题(含答案)

初中数学反比例函数综合题 一、单选题(共8道,每道12分) 1.下列式子中 ①②③④⑤⑥⑦ ⑧⑨是反比例函数的个数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.以上答案均不对 答案:A 试题难度:三颗星知识点:反比例函数的定义 2.反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是() A. B. C. D. 答案:B 试题难度:三颗星知识点:反比例函数增减性 3.若y与z成反比例,z与成正比例,则y与x的关系为() A.正比例函数 B.反比例函数 C.没有关系 D.无法判断 答案:A 试题难度:三颗星知识点:反比例关系的判定 4.在同一坐标系中,函数和的图像大致是()

A. B. C. D. 答案:A 试题难度:三颗星知识点:反比例函数的图象 5.点A在双曲线上,O为坐标原点,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=4,则k=() A.8 B.4 C. D. 答案:D 试题难度:三颗星知识点:反比例函数图象面积不变性 6.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示, 则当y1<y2时,x的取值范围是(__) A.x<-1或0<x<3 B.-1<x<0或x>3 C.-1<x<0 D.x>3 答案:B 试题难度:三颗星知识点:反比例函数与一次函数的交点问题 7.如图,已知A、B两点是反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C、D,连结AB、AO、BO?,?则梯形ABDC?的面积与△AOB的面积

之比是() A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.1:1 答案:D 试题难度:三颗星知识点:反比例函数面积模型1 8.如图,已知反比例函数和一次函数交于P、Q两点,一次函数与x轴、y 轴分别相交于A、B两点,连结OP、OQ,则下列正确的是() A. B.S△OPQ=2S△OBP C. D. 答案:C 试题难度:三颗星知识点:反比例函数面积模型2

中考数学 一次函数有关的试题精选

中考数学一次函数有关的试题精选 1.(2010山东德州)某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 (A)(B)(C)(D) 【答案】A 2( 2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是() 答案:B 3(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是() 【答案】A 4(2010年四川省眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为 【答案】D (A) (B) (C) (D) t h O t h O t h O h t O 深 水 区 浅水区O y x O x y O y x O x y

5.(2010年安徽省芜湖市)要使式子 a+2 a 有意义,a的取值范围是() A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0 【答案】D 6 (2010重庆市潼南县)已知函数y= 1 1 - x 的自变量x取值范围是()A.x﹥1 B.x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案:C 7.(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是() 答案:B 8.(2010年浙江台州市)函数 x y 1 - =的自变量x的取值范围是▲ . 【答案】0 ≠ x 9.(2010年益阳市)如图2,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是 A. B. C. D.【答案】A 10.(2010江苏泰州,13,3分)一次函数b kx y+ =(k为常数且0 ≠ k)的图象如图所示,则使0 > y成立的x的取值范围为. 火车隧道 o y x o y x o y x o y x 2 图

【中考复习】中考数学专题复习一次函数教案

《一次函数》 1.课标解析 一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识,它是在学生学习了一元一次方程,一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件,是数形结合思想的一种完美体现,在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时,一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型,是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式, 2.知识目标 了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质;能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质;能根据具体条件列出一次函数的关系 式. 3。能力目标 让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程,加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程 度。 4.考试内容 (1)一次函数的图象和性质及其应用。 (2)考查学生对“由形到数”和“由数到形"的感知能力和抽象能力。 教学过程 (一)、知识回顾:开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质等的框架图。 (二)、提出“六求":本单元的知识点比较繁多,且地位比较重要。因此,我将本 单元题目归为“六求" (三)分“求”例析及练习 1、求系数(指数): 例1、已知函数y=(k—1)x + m-2 ①若它是一个正比例函数,求k , m的值. ②若它是一个一次函数,求 k , m的值。 分析:这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解,在讲解时要突出两点:一是一次函数中自变量的指数等于1,而不是0;二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。 2、求位置:是指一次函数的图象在坐标系中的位置,直线经过的象限:一般的,一条直线都经过三个象限,因此我把这个知识点编成顺口溜:“小小不过一,大小不过二,小大不过三,大大不过四,”,意思是当k<0,b<0是,直线经过二三四象限,以此类推。同学们很容易记住并理解: 例:两直线 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是()

17.1反比例函数同步测试题B

数学:17.1反比例函数同步测试题B (人教新课标八年级下) A 卷(60分) 选择题 1.下列表达式中,表示y 是x 的反比例函数的是( ) ①3 1- =xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m y (3= 是常数,)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是( ) A.等边三角形面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 与B 的关系 C.长方形面积一定时,长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. 下列函数中,图象经过点(11)-,的反比例函数解析式是( ) A .1y x = B .1y x -= C .2y x = D .2y x -= 4.(08泸州市)对于反比例函数2y x =,下列说法正确的是( ) A .点()2,1-在它的图像上 B .它的图像经过原点 C .它的图像在第一、三象限 D .当0x >时,y 随x 的增大而增大 5. 在下图中,反比例函数x k y 12 += 的图象大致是( )D 6. 已知反比例函数x k y = 的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A (7 2 ,y 1)、B (5, y 2),则y 1与y 2的大小关系为( )。 A 、y 1>y 2 B 、y 1=y 2 C 、y 1<y 2 D 、无法确定 二、填空题(每小题3分,共18分) 7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 . 8. 已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m ,-2),则m 的值是__. 9. 在A B C △的三个顶点(23)(45)(3 A B C ----,,,,,中,可能在反比例函数(0)k y k x = >的图象上的点是 . 10. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I (A )与可变电阻 R (Ω)之间的函数关系如图所示,当用电器的电流为10A 时,用电器的

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