昆明第一中学2016届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试卷
昆明市第一中学2016届高三第二次月考
参考答案（理科数学）
命题、审题组教师 丁茵、顾先成、杨仕华、鲁开红、张兴虎、张波、李建民、张宇甜、彭力
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 解析：集合|0M x x =≤，0,1N =-，所以M N
I ，选D ． 2. 解析：因为11
11i i
z ==+-，所以21i z =--，所以()21221i i z z =-=-+，选C ．
3. 解析：2a b -== B.
4. 解析：1p 是假命题，x R ?∈[]cos 2sin 2,26x x x π?
?+=+∈- ???
， 2p 是假命题，()=sin sin y x 是奇函数，
3p 是真命题，在ABC ?中，sin sin A B a b A B ≤?≤?≤，
4p 是真命题，[],2x ππ?∈，,22x ππ??∈????，
cos cos 22
x x ==-，选D ． 5. 解析：由三视图可知，原几何体是一个三棱柱被截去了一个小三棱锥后得到的几何体，
如图，体积为
111
6810686192232?????-???= ???
，选A. 6. 解析：由程序框图知，算法的功能是求
D C 1
B 1A 1C
B A 2cos cos cos cos 333
k S π
πππ=++++ 的值. 跳出循环的n 值为2017,输出 22017cos
cos
cos cos 333S ππππ=++++ 又()()()()()12345cos
cos cos cos cos cos 0333333
k k k k k k ππππππ++++++++++=所以输出13360cos 32S π=?+=，选A . 7. 解析：()2(1)x f x f e ''=+，(1)2(1)f f e ''=+,(1)f e '=-，选B ．
8. 解析：如图所示， 作出不等式组表示的平面区域，由图
可知，当平行直线4z x y =+过点(2,2)A 时，目标函数
4z x y =+取得最小值为10，选D.
9. 解析：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线l 的斜率为k ，由方
程组2=55=4y x y k x ?????- ?????消去y 得
2222
525+5+=0216k k k x x ??- ???，12255+=+2x x k ，所以1225520=++=5+=23
AB x x k
，解得=k ±，选D ． 10. 解析：如图，因为侧棱垂直于底面，所以侧面11BCC B ⊥底面ABC ，
由AB AC ==AD BC ⊥，所以AD ⊥平面11BCC B ，
故1AB D ?为直角三角形，由条件可求
得AD =
，1DB =，所
以1122
AB D S ?==，又1114362B DC S ?=??=，设三棱锥11C AB D -的高为h ，则1111133AB D B DC S h S AD ????=??
得：h =C ． 11. 解析：当男生甲站在正中间后，2名女生相邻的站法有1242A A 种站法，剩余4名男生的
站法数有44A 种，则共有124424192A A A =种，选
C.
12. 解析：因为函数1ln 2
y x =
与 2x y e =互为反函数,其图像关于y x =对称，故MN 可转化为点M 到直线y x =距离的2倍，与y x =平行的曲线1ln 2y x =的切线对应切点为111,ln 222?? ???
，
该点到直线y x =距离为)111ln 1ln 2
4d -+==，所以MN 的最小值为)
1l n 22
+,选B ． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 解析：设通项为188()r r r r r r T C ax C a x +==，令3r =，即3x 的系数为3338
567C a a ==，所以318a =，12
a =.
14. 解析：函数()sin 2cos()=sin 2+sin +cos 4f x x x x x x π
=-， 令sin +cos x x t =,
t ?∈?；
所以2215+1=24y t t t ??=-+- ???
,则值域为5,14?-+?? 15. 解析：11lg ,x <或1lg 11lg ,x x <-?->或lg 110,x x >?>或1010
x <<,所以x 的取值范围为10,1010x x x ?
?<<>????
或． 16. 解析：由=1OP 得212(+)=1 xe ye ，所以圆O 方程为22++1=0x y xy -，变形为
2(+)=+1x y xy ，由均值不等式得221(+)(+)+14x y x y ≤，解得+x y ≤≤． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. 解：( I )由 2114(1)S a =+得1a =1.
2)1(4+=n n a S ① ，)2()1(4211≥+=--n a S n n ②
由-①②得1212224----+=n n n n n a a a a a ……… 4分
O P A D
E 即0)2)((11=--+--n n n n a a a a 而0n a >，所以)2(21≥=--n a a n n
故数列}{n a 是首项为1，公差为2的等差数列．所以1
2-=n a n ………6分 ( II ) )1
21121(21)12)(12(1+--=+-=n n n n b n , n n b b b T +++= 21 )121121(21)5131(21)311(21+--++-+-=
n n )1
211(21+-=n ……… 10分 因为11(1)221n T n =-+为增函数, 所以1132n T ≤< …………12分 18. 解：（Ⅰ）证明：连接BD ，交AC 于点O ，连接PO ，EO ， 则O 为BD 的中点， ………2分
因为E 为侧棱PD 的中点，所以OE ∥PB ，
又OE ?平面AEC ，PB ?平面AEC ，
所以PB ∥平面AEC ． ………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知点O 为正方形ABCD 的中心，
所以PO ⊥平面ABCD ，以点O 为原点，分别以直线OB ， OC ，OP 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，
设2OP a =
，因为AB =(0,0,0)O ， (0,2,0)A -，(0,2,0)C ，(0,0,2)P a ，(2,0,0)D -， 因为E 为侧棱PD 的中点，所以(1,0,)E a -； ………6分 所以(0,4,0)AC = ，(2,2,0)AD =- ，(1,2,)AE a =- ，
设平面ACE 的法向量为(,,)m x y z = ，由m A C ⊥ ，m AE ⊥ 可求得(,0,)m az z = ，取1
z =得(,0,1)m a = ；同理可求得平面ADE 的一个法向量为(,,1)n a a =- ； ………8分
由已知条件可得cos ,0m n <>= 求得1a =； ………10分
所以三棱锥E ACD -的高为1
，所以21141323
E ACD V -=
???=． ………12分 19. 解：（Ⅰ）设“游戏结束后甲取了3次黑球”为事件A ，“游戏结束后甲取了2次黑球”为事件B ，“游戏结束后乙取到1个黑球”为事件C ，“甲取球3次后记录所得的黑球次数大于乙所取黑球个数”为事件M ，则
33
123222333411135()()()2281616C C P M P A P BC C C C ????=+=+?=+= ? ?????………6分
（Ⅱ）由题意，X 可取0，1，2，3；Y 可取1，2，则
3311()(0,1,2,3)22i i i P X i C i -????==?= ? ?????；122234(0)(1)C C P Y P Y C ?====
则ξ可取0，1，2，
31313(0)(1)(1)(2)(2)82828
P P X P Y P X P Y ξ====+===?+?=； (1)(0)(1)(1)(2)(2)(1)(3)(2)113131111828282822
P P X P Y P X P Y P X P Y P X P Y ξ====+==+==+===?+?+?+?=11111(2)(0)(2)(3)(1)82828
P P X P Y P X P Y ξ====+===?+?= 则ξ的分布列为
………10分 所以31130128284E ξ=?
+?+?=. ……… 12分
20. 解：（Ⅰ）由题意212121tan ==2
MF MF F F F ∠，设2=MF m ，2=2F F m １， 由双曲线定义得2m -，又 2=2c m ，
所以2==2c e a ………5分 （Ⅱ）设直线MN 与y 轴的交点为(0,2)G ，因为点O 为12F F 的中点，且OG ∥2MF ，
所以G 为1MF 的中点，2
2==4b MF a
. ………8分 由1=5MN F N 可得11=3 FG F N ，设11(,)N x y ，则11(,2)=3(+,)c x c y ，
12=3x c -，12=3y ，代入双曲线方程22
22=1(>0,>0)x y a b a b -得222449
9=1c a b -，又2=4b a ，
222
=+c a b ，所以224(+4)1=199a a a a -，解得=3a ，于是2=12b ，b .………12分
21. 解：（Ⅰ）因为()ln b f x ax x e =+在点(1,(1))f 的切线方程为31y x e
=-+，所以3(1)b f e e ==，所以3b =，3()ln f x ax x e
=+，所以()(1ln )f x a x '=+，所以(1)1
f a '==………4分； 证明：（Ⅱ）()2x
e f x x
>等价于23ln x x x x e e >-． 设()ln g x x x =，则()1ln g x x '=+，当1
(0,)x e ∈时，()0g x '<；当1(,)x e
∈+∞时，()0g x '>．
所以()g x 在1
(0,)x e ∈单调递减，在1(,)x e
∈+∞单调递增．所以min 11()()g x g e e
==-．………8分； 设23()x x h x e e =-，2()(1)x h x x e
'=-，当(0,1)x ∈时，()0g x '>；当(1,)x ∈+∞时，()0g x '<．
所以()h x 在(0,1)x ∈单调递增，在(1,)x ∈+∞单调递减，所以max 1()(1)h x h e
==-．………10分； 所以()()g x h x >，即23ln x x x x e e >-，所以()2x
e f x x
>．………12分
第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
22. 解：（Ⅰ）因为PA 是圆O 的切线，AB 是圆O 的弦，所以BAP C ∠=∠,又
APD CPE ∠=∠,所以BAP APD C CPE ∠+∠=∠+∠,
又因为ADE BAP APD ∠=∠+∠,ADE C CPE ∠=∠+∠
所以ADE AED ∠=∠.
即ADE ?是等腰三角形，又H 点是线段DE 的中点，所以AH ED ⊥,所以
090PHF PHA ∠=∠=,又
APE CPE ∠=∠，PH PH =,
所以PAH PFH ???,所以AH HF =,
所以AF 与DE 互相垂直且平分. ………6分
（Ⅱ）因为圆O 的半径为3,3PB =，所以9PC =,由切割线定理得， 2PA PB PC =?.由
（Ⅰ）知AP PF =,从而2
27PF PB PC =?=,
所以PF = ………10分 23. 解：(Ⅰ)由3cos 2sin x y ??
???== 得：22419x y += ………2分
由)4π
ρθ=+ 得：
2cos 2sin ρθθ=-，所以22cos 2sin ρρθρθ=- 所以22220x y x y +-+=即：22(1)(1)2x y -++=
曲线1C ，2C 的普通方程分别为：224
19x y +=；22(1)(1)2x y -++=; ………5分
(Ⅱ)方程224
19x y +=中，令0y =易知点(3,0)P ，因为曲线2C 是以点(1,1)G -为
圆心，半径r =的圆，所以当PM PN -取得最大值时直线MN 与直线
PG 重合，所以过点M ，N 的直线的普通方程为：1013
(3)y x ---=-，即230x y --= . ………10分
24. 证明：(Ⅰ)要证()()
24a b ab c abc ++≥，可证222240a b ac ab bc abc +++-≥， 需证()()2222220b a c ac a c b bc +-++-≥，
即证()()220b a c a c b -+-≥，当且仅当a b c ==时，取等，
由已知，上式显然成立，故不等式
()()24a b ab c abc ++≥成
立. ………5分
法2：a ，b ，c 均为正实数
a b +≥a b =时，取等，
2ab c c +≥
c =时，取等，
所以()()
24a b ab c abc ++≥，当且仅当a b c ==时，取等. (Ⅱ)因为a ，b ，c 均为正实数，由不等式性质知：
123
22
a a +++≤=，当且仅当12a +=时，取等， 123
22
b b +++≤=，当且仅当12b +=时，取等， 123
22
c c +++≤=，当且仅当12c +=时，取等，
962a b c +++≤=
所以12，当且仅当1a b c ===时，取等. ………10分
法2：由柯西不等式知
6=
所以≤，当且仅当== 即1a b c ===时，取等.
云南省昆明市2013届高三摸底调研测试 英语试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分120分，考试用时100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置上贴好条形码。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦擦干净后．再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节单项填空（共15小题：每小题1分，满分1 5分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1．—I will treat you to a big meal another day． —Oh, ! You cannot be serious． A．go ahead B．thank you C．come on D．please don't 2．Gangnam Style is more popular one of two songs． A．不填：the B．不填：不填C．the; the D．the:不填3．—Sorry, I didn't catch you． —Be quiet, please; the baby . A．was sleeping B．is sleeping C．slept D．has slept 4．They have finished the work by themselves, I told you． A．what B．as C．that D．when 5．you treat others shows what kind of person you are． A．How B．Whom C．That D．What 6．me what you wanted to know, I should not have wasted my time talking so much with you． A．Had you told B．You have told C．You had told D．Have you told 7．If the time is exactly, the paper can be finished on time． A．made out B．figured out C．carried out D．put out 8．This kind of ice cream like a combination of banana and strawberry．A．tasted B．is tasted C．being tasted D．tastes 9．The girl found the T-shirt sold online was that in the supermarket．A．as half cheap as B．cheap as half as C．the half price of D．half the price of 10．—To celebrate your birthday, I made the cake on my own． —Thank you．I try some of it． A．must B．may C．can D．might 11．The garden has become much greener with planting many big trees, are evergreens．
云南省昆明市2016届高三物理上学期摸底调研测试试题 二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。在每题给出的四个选项中，第14～18题只有 一项符合题目要求：19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 14.下列叙述错误的是 A.力学中将物体看成质点，运用了理想化模型法 B．伽利略研究力与运动的关系时，采用了理想实验法 C．电学中电阻、电场强度和电势等物理量的定义，都运用了比值定义法 D.平均速度定义式中，当时平均速度可看成瞬时速度，运用了等效替代法 15.在研究小球做平抛运动规律的实验中，所获得的实验数据经计算机处理后得到如图所示 的y—x2图像，其中y表示小球的竖直位移，x表示小球的水平位移。不计空气阻力， 取g=9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为 A. 1m/s B. C．2m/s D．4.9m/s 16. 一人乘电梯从底楼到顶楼，若从电梯启动时开始计时，18s末电梯到达顶楼停下，此过 程中他对电梯地板的压力大小F与其重力大小G 的比值随时间变化的图像如图所示，g取l0m／s2，则 底楼地板距顶楼地板的距离为 A．36m B．40.5m C．42m D．45m 17.如图所示，三个完全相同质量均为m的圆柱状物体静止堆放在粗糙水平面上，B、C接 触但不相互挤压，不考虑A与B、C之间的摩擦，下列说法正确的是 A. A、B之间的弹力大小为mg B. B与地面之间没有摩擦力 C．地面对c的摩擦力大小为 D. B与地面之间的动摩擦因数有可能为 18．如图所示，空间有平行于纸面的匀强电场。一电荷量为-q的粒子（重力 不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M点匀速运动到N点，力F与线段MN 间的夹角为θ，MN间 的距离为d，则 A. MN两点间昀电势差为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．该带电粒子由M点运动到N点的过程中，电势能减小了
云南省20121年高中数学7月学业水平考试试题（无答案） [考试时间：20121年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟] 考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公试： 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。 球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。 锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。 选择题（共57分） 一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。 1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B 等于 {}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D 2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体 的体积为（ ） 3. 3 A π . 3 B π 43. 3 C π . 43 D π 4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。pH 的计算公式为pH=lg H +??-??，其中H +????表示溶液中氢离子
2019年云南昆明理工大学数值分析考研真题 一、判断题：（10题，每题2分，合计20分） 1. 有一种广为流传的观点认为，现代计算机是无所不能的，数学家们已经摆脱了与问题的数值解有关的麻烦，研究新的求解方法已经不再重要了。 （ ） 2. 问题求解的方法越多，越难从中作出合适的选择。 （ ） 3. 我国南宋数学家秦九韶提出的多项式嵌套算法比西方早500多年，该算法能大大减少运算次数。 （ ） 4. 误差的定量分析是一个困难的问题。 （ ） 5. 无论问题是否病态，只要算法稳定都得到好的近似值。 （ ） 6. 高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的。 （ ） 7. 求Ax =b 的最速下降法是收敛最快的方法。 （ ） 8. 非线性方程（或方程组）的解通常不唯一。 （ ） 9. 牛顿法是不动点迭代的一个特例。 （ ） 10. 实矩阵的特征值一定是实的。 （ ） 二、填空题：（10题，每题4分，合计40分） 1. 对于定积分105n n x I dx x = +?，采用递推关系115n n I I n -=-对数值稳定性而言是 。 2. 用二分法求方程()55 4.2720f x x x ≡-+=在区间[1 , 1.3]上的根，要使误差不超过10 - 5，二分次数k 至少为 。 3. 已知方程()x x ?=中的函数()x ?满足()31x ?'-<，利用()x ?递推关系构造一个收敛的简单迭代函数()x φ= ，使迭代格式()1k k x x φ+=(k = 0 , 1 , …)收敛。 4. 设序列{}k x 收敛于*x ，*k k e x x =-，当12 lim 0k k k e c e +→∞=≠时，该序列是 收敛的。
文科数学试卷·第1页（共8页） 秘密★启用前 【考试时间：1月22日 15∶00—17∶00】 昆明市2018届高三摸底调研测试 文科数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}(1)0M x x x =-≥，{}11N x x =-<<，则M N = A ．{}10x x -<≤ B ．{}10x x -≤≤ C ．{}01x x ≤< D ．{}01x x ≤≤ 2．2i 1i =+ A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．已知向量(1,2)=-a ，(1,3)=b ，则2-=a b A B ．2 C D ．10 4．设命题:N p n ?∈，22n n ≤，则p ?为 A ．N n ?∈，22n n ≤ B ．N n ?∈，22n n > C ．N n ?∈，22n n > D ．N n ?∈，22n n ≥
文科数学试卷·第2页（共8页） 5．已知等差数列{}n a 的公差为2，且4a 是2a 与8a 的等比中项，则{}n a 的通项公式n a = A ．2n - B ．2n C ．21n - D ．21n + 6．下图是1951－2016年中国年平均气温变化图． 根据上图，下列结论正确的是 A ．1951年以来，我国年平均气温逐年增高 B ．1951年以来，我国年平均气温在2016年再创新高 C ．2000年以来，我国年平均气温都高于19812010-年的平均值 D ．2000年以来，我国年平均气温的平均值高于19812010-年的平均值 7．古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“石臼”由一块正方体石料凿去一部分做成（凿去的部分可看成一个简单组合体）．一个“石臼”的三视图如图所示，则凿去部分的体积为 A ．63π B ．72π C ．79π D ．99π
绝密★启用前 云南省2019年高考理科数学试卷注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 4．（5分）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（） A．12B．16C．20D．24 5．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 6．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 7．（5分）函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为（）
昆明市2020高考全市共33个考点 昆明市2018高考全市共33个考点 今年云南省高考将于6月7日至8日如期拉开序幕。为确保高考平稳有序顺利开展，云南省从去年11月底即针对今年高考开展周密部署。记者获悉，目前昆明市的考点已经明确。全市共设置高考考点33个，其中，五华区、盘龙区、官渡区、西山区以及呈贡区主城考点共19个，数量较2017年增加了一个(西山区昆五中考点)。五华区高考考点数量仍居榜首，设有云南师范大学附属中学、云南大学附属中学、昆明市第一中学、昆明市第八中学、昆明市第十四中学以及中央民族大学附属中学昆明五华实验学校6个考点。此外，官渡区、西山区各有4个考点，盘龙区3个，呈贡区2个。 根据一般考试安排，考生参加高考所在考点、考场均采取随机安排。为避免在正式考试时，找不到考点、考场，甚至是错跑考点，考生在掌握了解到自己所在考点后，应当前往所在考点熟悉。一般在高考正式开始前一天下午，各考点将面向考生及家长开放，考生可前往考点了解。据了解，全省今年也还将在考前通过“云南省招生考试院官方微信公众号”和“云南省招考频道”向考生发布考点信息，包括行车路线、考场信息等内容，以便考生准确无误地找到考点。 昆明2018年高考考点分布 五华区6个 1.云南师范大学附属中学(理科考点) 地址：高新开发区洪源路36号 公交：可乘66路、K13路到科医路口(洪源路)站;或乘56路、66路、85路、175路、180路、K13路到二环西路口(科医路)公交站。 2.云南大学附属中学(文科考点)
地址：一二一大街226号 公交：可乘10路、22路/调头、55路、64路、65路、84路、 96路/调头、111路甲线/乙线、205路、244路、919路b线至师范 大学站。 3.昆明市第一中学(理科考点) 地址：西昌路233号 公交：可乘5路、65路、116路、138路、237路/调头、C63路、C68路、Z2路至昆师路站;或乘7路、8路/专线、22路/调头、97 路、110路、113路、121路、127路、160路、183路、189路、 213路、237路/调头、Z2路到潘家湾(西昌路)站;也可乘106路、115路、56路、64路等到茭菱路口(环城西路)站。 4.昆明市第八中学(龙泉路校区)(文理科兼有) 地址：龙泉路与金色大道交叉路口 公交：可乘9路、72路、74路、84路、114路、115路、129路/调头、168路、175路、241路、907路至岗头村站。 5.昆明市第十四中学(三校生考点) 地址：黑林铺前街79号 公交：可乘138路、180路、Z31路至黑林铺(黑林铺前街)站;或乘坐7路、116路、138路、146路、151路、180路、Z31路、Z62 路至黑林铺(滇缅大道)站。 6.中央民族大学附属中学昆明五华实验学校(三校生考点) 地址：陈家营路6号 公交：可乘267路、Z81路至小屯路口(陈家营路)站;或乘坐1 路/调头、151路、189路、267路、907路、C10路、C1路、C3路 至普吉街道办事处站。 盘龙区3个
昆明理工大学2012在云南各专业招生录取分数线理科 昆明理工大学在云南地区录取分数线--专业类型平均分最高分最低分录取批次物流工程414 445 -- 第二批国际经济与贸易501 517 -- 第一批土地资源管理459 477 -- 第二批环境科学487 520 -- 第一批功能材料487 508 -- 第一批农业机械化及其自动化488 498 -- 第一批工程造价431 470 -- 第二批材料成型及控制工程495 551 -- 第一批景观学442 473 -- 第二批临床医学507 554 -- 第一批物流工程489 505 -- 第一批勘查技术与工程431 484 -- 第二批能源化学工程488 504 -- 第一批农业水利工程489 501 -- 第一批资源环境与城乡规划管理487 504 -- 第一批园林459 471 -- 第二批电子信息科学490 525 -- 第一批材料成型及控制工程410 440 -- 第二批物联网工程462 540 -- 第二批农业电气化与自动化485 496 -- 第一批工程造价510 544 -- 第一批汽车服务工程414 438 -- 第二批国际经济与贸易422 459 -- 第二批地矿460 482 -- 第二批 水利499 540 -- 第一批数字媒体艺术416 441 -- 第二批宝石及材料工艺学488 508 -- 第一批
城市规划426 458 -- 第二批安全工程484 500 -- 第一批计算机科学与技术489 517 -- 第一批测绘工程440 487 -- 第二批建筑学539 571 -- 第一批材料科学与工程488 520 -- 第一批土木工程510 564 -- 第一批会计学508 523 -- 第一批法学484 502 -- 第一批金融学502 514 -- 第一批信息管理与信息系统490 503 -- 第一批车辆工程491 521 -- 第一批自动化487 516 -- 第一批城市规划504 521 -- 第一批包装工程486 508 -- 第一批化学工程与工艺490 553 -- 第一批通信工程491 517 -- 第一批英语493 526 -- 第一批工程力学488 509 -- 第一批建筑学449 479 -- 第二批生物医学工程489 505 -- 第一批机械工程及自动化490 544 -- 第一批机械工程及自动化416 465 -- 第二批生物工程483 501 -- 第一批英语416 434 -- 第二批制药工程489 511 -- 第一批会计学444 488 -- 第二批应用化学486 517 -- 第一批测控技术与仪器411 444 -- 第二批资源勘查工程463 515 -- 第二批
2016届云南省昆明市高三适应性检测试卷(三)数学(理)-含解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设复数z 满足()12i z i +=+，则z =（ ） A 5 B 3 C ．2 D ．1 【答案】C 【解析】 试题分析：因i i i i z 2212-==-+=,故2|2|||=-=i z ,故应选C. 考点：复数的运算及模的求法． 2．设命题:0,0 x p x xe ?>>，则p ?为（ ） A ．0,0 x x xe ?≤≤ B ．00 00,0 x x x e ?≤≤ C ．0,0 x x xe ?>≤ D ．00 00,0 x x x e ?>≤ 【答案】D 【解析】 试题分析：因命题P 是全称命题且是含一个量词的命题,故其否定为存在性命题,故应选D. 考点：全称命题与存在命题之间的关系及运用． 3．一射手对同一目标射击3次，已知该射手每次击中目标的概率为0.9，则这位射手至少2次击中目标的概率为（ ） A ．0.243 B ．0.729
C．0.81 D．0.972 【答案】D 考点：独立性重复试验及概率． 4．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学著作《数书九章》，称为“秦九韶算法”．执行该程序框图，若输入2,5 ==，则输出的v=（） x n A．26 B．48 C．57 D．64 【答案】A 考点：算法流程图及识读． 5．一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于（）
A．39π B．48π C．57π D．63π 【答案】B 【解析】 试题分析：由三视图可知剩余几何体是圆柱挖去一个圆锥的几何体.表面积为一个圆面圆柱的侧面和圆锥的侧面三部分,其面积之和为π π π π48 15 24 9= + + = S,故应选B. 考点：三视图及圆柱圆锥的面积及运算． 【易错点晴】本题考查的是三视图的阅读和理解及几何体的体积面积的计算的的问题.解答时要充分借助题设中提供的三视图中所给的图形信息和数据信息,先确定三视图所提供的几何体的形状,再根据几何体的形状特征选择所运用的几何体的体积和公式运算求解.如本题所提供的是一个圆柱挖去一同底的圆锥所剩几何体的表面积问题.求解时借助图中所提供的数据可以看出:圆柱圆锥的半径均为3,高为4,再运用直角三角形求出圆锥母线长为5,圆锥的侧面积是解答本题的关键. 6．已知,x y满足约束条件 20, 6, 26, x x y x y -≥ ? ? +≤ ? ?-≤ ? 若目标函数3 z x y a =++的最
2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数121,1z i z i =+=-，则1 2 z z =（ D ） A ．12- B ．1 2 C ．i - D ．i 2.已知平面向量()()3,6,,1a b x ==-，如果//a b ，那么||b = （B ） A B C ．3 D ．32 3.函数22sin cos 2sin y x x x =-的最小值为（C ） A ．-4 B ．1- C ．1 D ．-2 4. 10 1x ?? ?? ?的展开式中2 x 的系数等于（ A ） A ．45 B ．20 C ．-30 D ．-90 5.若运行如图所示程序框图，则输出结果S 的值为（ A ） A ．94 B ．86 C ．73 D ．56
6.下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（ B ） A ． 2 3 π+ B ． 523π- C ． 53 -2π D ．2 23π- 7.为得到cos(2)6 y x π =-,只需要将sin2y x =的图像（ D ） A.向右平移3π个单位 B.向右平移6 π 个单位 C.向左平移 3π个单位 D.向左平移6 π 个单位 8.在数列{} n a 中，12211 ,,123 n n a a a a += ==，则20162017a a +=( C ) A ．56 B ．73 C ．7 2 D ．5 9.已知,a b 都是实数，:2:；P a b q +=直线0x y +=与圆()()22 2x a y b -+-=相切，则p 是q 的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 若,x y 满足约束条件43 35251-+x y x y x -≤?? ≤??≥? ，则2z x y =+的最小值为（ C ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．1
××××××××××××（文章标题用黑体小二号字居中）×××（姓名，用小四号仿宋GB-2312体居中，上下行距为0.5行）（昆明理工大学设计艺术学专业，云南昆明650093）（用五号宋体居中，上下行距为0.5行）摘要：××××××（摘要两个字用5号黑体，然后用冒号，摘要内容用楷体GB2312体， 左右缩进2字符） 关键词：×××（关键词一般选择3到5个，格式要求同摘要一样） ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××（段落首行缩进2字符，正文均用五号宋体） 1 ×××××××（一级标题四号黑体）或用： 一、×××××××（一级标题四号黑体） ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××（段落首行缩进2字符，正文均用五号宋体） 1.1 ×××(二级标题用小四号黑体，上下行距为0.5行)或用： （一）×××(缩进2字符，二级标题用小四号黑体，上下行距为0.5行) ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××（段落首行缩进2字符，正文均用五号宋体） 1.1.1 ×××(三级标题用五号黑体，上下行距为0.5行)或用： 1、×××(缩进2字符，三级标题用五号黑体，上下行距为0.5行) ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××（段落首行缩进2字符，正文均用五号宋体） 1.1.1.1 ×××(四级标题用五号黑体，上下行距为0.5行)或用： （1）×××(缩进2字符，四级标题用五号黑体，上下行距为0.5行) ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××（段落首行缩进2字符，正文均用五号宋体） 参考文献：（用五号黑体，上下行距为0.5行） [1] ××××××××××××（宋体，小五号） [2] ××××××××××××（宋体，小五号） …… [序号] 作者名.书名[分类号].出版地：出版社，出版时间，引用页码 [序号] 作者名.文章名[分类号].杂志名，出版时间，期号，引用页码
秘密★启用前【考试时间：4月2日9：00-11：30】 云南省昆明市2019届高三高考模拟考试 理科综合能力测试 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Fe-56 Cu-64 I-127 一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．把要研究的生物大分子或细胞结构，从复杂的细胞混合物中分离出来，是生物科学研究中经常要做的工作。用下列分离技术不能达到实验目的的是 A．差速离心法能将各种细胞器分离开 B．盐酸能使染色质中的DNA和蛋白质分离 C．搅拌能使吸附在细菌上的噬菌体与细菌分离 D．纸层析法可从蓝藻中分离出叶绿素和类胡萝卜素 2．下列有关细胞结构和生命活动的叙述，正确的是 A．细胞的生物膜系统是生物体内所有膜结构的统称 B．直接接触的细胞间传递信息时不需要信号分子 C．硅肺的形成与溶酶体内缺乏某种酶有关 D．乳酸菌中核糖体的形成与核仁有关 3．下图为HIV侵染人体T细胞后遗传信息的传递过程简图，图中甲、乙、丙表示生理过程。下列叙述错误的是 A．HIV侵入人体后T细胞数量先增加后下降 B．HIV中存在与甲、乙、丙过程有关的酶 C．甲、乙、丙过程均遵循碱基互补配对原则 D．H I V和T细胞共用一套密码子表 4．下列关于质壁分离自动复原过程的分析，正确的是 A．水分子的扩散一定是单向的 B．细胞的吸水能力一定逐渐减弱 C．溶质分子进入细胞的方式一‘定是主动运输 D．质壁分离自动复原后，原生质层两侧的溶液浓度一定相等 5．某科研小组对蝗虫精巢切片进行显微观察，测定不同细胞中的染色体数目和核DNA数目，结果如图。下列分析正确的是 A．细胞c和细胞g都可能发生了染色单体分离 B．细胞d、e、f中都可能发生同源染色体联会 C．细胞g和细胞b中都含有同源染色体 D．细胞a可能是精细胞或卵细胞
秘密★启用前【考试时间：10月13日9：00-11：30] 昆明市20 1 6届高三摸底调研测试 文科综合能力测试试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第1卷1至7页，第II卷8 至1 6页。满分300分，考试用时1 50分钟。 第I卷（选择题，共140分） 本卷共35个小题，每小题4分，共1 40分。在每小题给出的四个选项一l一，只有一项是符合题目要求的。 上海浦东新区陆家嘴一带高楼林立，高层建筑密集，是中国改革开放和国际贸易的前沿。图l为陆家嘴附近景观，读图回答l—2题。 1．陆家嘴高楼林立的主要原因是 A.用地面积有限，地价高 B.人口数量众多，密度大 C．地形平坦，地质条件稳定 D.濒江临海，地理位置优越 2．该地超高层建筑内部功能分区明显，主要功能为 A.居住和办公 B.商业和仓储 C．办公和商业 D.仓储和居住 读201 5年8月世界某区域人口迁移线路示意图（图2）。据此回答3～5题。 3．图示人口主要迁往德国，是因为该国 A.人口性别比失衡 B.环境人口容量大 C.气候宜居 D.交通便利 4．对人口迁移沿线地理特征表述正确的是 A.气温南北差异较冬：季人B．植被由阔叶林变为针叶林 C.河流汛期均出现在夏季 D.农业地域类型以乳畜业为主 5．人口迁移期间
A.地球公转速度渐慢 B.太阳直射点北移 C.维也纳日出时刻渐早 D.汉堡正午日影变长 图3示意中国昆明至泰国曼谷的中泰铁路泰国段线路。读图回答6—8题。 6．影响泰国段铁路线走向的主导因素是 ①气候②河流 ③地形④城市 A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 7．中泰铁路建成后，双边贸易运输量大的货物最可能是 ①棉花②稻米 ③汽车④钢铁 A.①③ B.②③ C．②④ D.①④ 8．若该铁路建成通车，昆明至曼谷运输方式中受冲击 最大的是 A.航空 B.水运 C．管道 D.公路 图4为平型关( 39°15'N，113 °50'E)周边地区等高线地形示意图，等高距为50米，据此回答9～11题。 9．图示区域土地资源利用过程中，可能给该地带来的不利影响是 A.形成地上河 B.耕地土层变薄 C.湖泊淤塞萎缩 D.加剧土地盐碱化 10.图中最大高差约为 A.150米 B.1 80米 C. 210米 D. 240米 11.抗战中，八路军在平型关附近对日军的辎重部队进行了伏击，伏击区位于 A.甲B．乙 C.丙 D.丁
云南省2018年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共57分） 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B = ，则A B = ( ) A.{1} B. {2} C. {3} D. {4} 2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是 （ ） A. 四棱锥 B. 四棱住 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3.已知1sin(),3 α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（ ） 2. 3A 2. 3B - . C . D 4. 函数()1f x =的值域是 ( ) . (,1)A -∞- . (,1]B -∞- . (1,)C -+∞ . [1,+)D -∞ 5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2， 则输出y 的值是（ ） . 0.4A . 0.5B . 0.6C . 0.7D
6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（ ） 1. 4A - 1. 3B - 1. 4C 1. 3 D 7．如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中， 异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是（ ） 0. 30A 0. 45B 0. 60C 0. 90D 8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法—— 秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（ ） . 5A . 6B . 8C . 10 D 9. 已知,D E 分别是ABC ?的边,AB AC 的中点，则DE = （ ） 11. 22A AB AC + 11. 22B AB AC - 11. 22C AC AB - 11. 22 D A E AD - 10．不等式 26x x ≥+的解集为（ ） . [2,3]A - . [3,2]B - . (,2][3,C -∞-+∞ . (,3][2,)D -∞-+∞ 11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） . (0,1A . (1,2B . (2,3C . (3,4 D 12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为 （ ） . 8A 人 . 10B 人 . 12C 人 . 14D 人 13. 若sin θθ==，则tan 2θ= （ ） 4. 3A 3. 4B 4. 5C 5. 4 D 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤??≤??≥-? ，则2z x y =+的最小值为
2016年云南昆明理工大学固体废物处理与处置考研真题A 卷 一、名词解释（每小题2分，共14分） 1.固体废物 2.真实破碎比 3.捕收剂 4.氯化焙烧 5.高炉渣碱度 6.微生物浸出 7.筛分效率 二、单项选择题（每小题2分，共30分） 1．下列哪种固体废物不是按照污染特性分类的（） （A）一般固废（B）危险固废 （C）放射性固废（D）生活垃圾 2． 2004年12月29日，中华人民共和国第十届全国人民代表大会常务委员会第十三次会议对1995年10月30日第八届全国人民代表大会常务委员会第十六次会议制定通过的《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》（1996年4月1日施行）予以修订通过，并于（）开始实施。 （A）2004年12月29日（B）2005年1月1日 （C） 2005年4月1日（D）2005年6月5日 3．下列哪个不是3R原则的内容（） （A）减少生产（Reduce）（B）再利用（Reuse） （C）再更新（Renew）（D）再循环（Recycle） 4．城市垃圾收运的三个阶段是（） （A）运贮-清除-转运（B）清除-运贮-转运 （C）运贮-转运-清除（D）清除-转运-运贮
5．固体废物焚烧过程中，主要控制参数为（）。 （A）烟气停留时间、废物粒度、空气过量系数和废物粒度 （B）废物热值、废物粒度、空气过量系数和废物粒度 （C）垃圾成分、焚烧温度、烟气停留时间和炉型结构 （D）焚烧温度、烟气停留时间、混合程度和过量空气率 6．颚式破碎机的工作原理是（） （A）挤压（B）剪切（C）冲击（D）磨剥 7．在浮选工艺中，促进目的颗粒与捕收剂作用的药剂称为（） （A）抑制剂（B）絮凝剂（C）活化剂（D）分散剂 8．危险废物是指（）。 (A) 含有重金属的固体废物 (B) 具有致癌性的固体废物 (C)列入国家危险废物名录或是根据国家规定的危险废物鉴别标准和鉴别方法认定具有危险特性的废物 (D) 人们普遍认为危险的固体废物 9．以下关于等降比(e)的说法不正确的有：（） （A）e＞5，属极易重选的物料，除极细（<10~5 微米）细泥外，各个粒度的物料都可用重选法选别 （B）2.5 ＜e＜5，属易选物料，按目前重选技术水平，有效选别粒度下限有可能达到19μm，但37~ 19μm级的选别效率也较低 （C）1.5＜e＜1.75，属较难选物料，重选的有效选别粒度下限一般为0.5mm左右 （D）e ＜1.25的属极难选的物料，宜采用重选法选别 10．电镀污泥适合用哪种固化方法（） （A）水泥固化（B）石灰固化（C）沥青固化（D）玻璃固化 11．好氧堆肥化原料要求含水率为（）
绝密★启用前考试时间：2020年6月9日15:00-17:00 云南省昆明市普通高中 2020届高三下学期“三诊一模”高考模拟考试(三模) 数学(理)试题 (解析版) 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在复平面内，复数 2 1 i z i = + 所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案． 【详解】解： 22(1) 1 1(1)(1) i i i z i i i i - ===+ ++- ， ∴复数z所对应的点的坐标为() 1,1,位于第一象限． 故选：A． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意
义,属于基础题． 2.已知集合{}2,1,0,1,2A =--,{}2|B b b A =+∈,则A B =（ ）． A. {}2,1,0-- B. {}1,0,1- C. 2,0,2 D. {}0,1,2 【答案】D 【解析】 【分析】 先由集合A ,求出集合B ,再根据交集的概念,即可求出结果. 【详解】因为集合{}2,1,0,1,2A =--,所以{}{}2|0,1,2,3,4B b b A =+∈=, 因此{}0,1,2A B =. 故选：D. 【点睛】本题主要考查求集合的交集,熟记交集的概念即可,属于基础题型. 3.已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下： 关于该便利店1月份至5月份的下列描述中,正确的是（ ）． A. 各月的利润保持不变 B. 各月的利润随营业收入的增加而增加 C. 各月的利润随成本支出的增加而增加 D. 各月的营业收入与成本支出呈正相关关系 【答案】D
云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题（无答案） [考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟] 考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公试： 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U 。 球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。 锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。 选择题（共57分） 一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。 1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B I 等于 {}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D 2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o ，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o ，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体 的体积为（ ） 3. 3 A π . 3 B π 43. 3 C π . 43 D π 4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。pH 的计算公式为pH=lg H +??-??，其中H +????表示溶液中氢离子
2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题 请从以下7题中任选5题作答。多做不加分，按回答的前5题计分。 1、（20分）有一艘货轮的货运舱分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载货量如表1所示。现有三种货物待运，已经有关数据如表2所示。 表1 表2 又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求：前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问该货轮应该载A,B,C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型，不求解。 2、（20分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表3。 表3
1）求获得利润最大的产品的生产计划； 2）产品甲的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变； 3）设备C的能力如果为160+m，确定保持最优基不变的m的取值范围； 4）如有一种新产品丁，加工一件需设备A、B、C台时各为2、3、7h，预期每件产品利润为8元，是否值得安排生产？ 3、（20分）请论述线性规划原问题和对偶问题的关联性，解释影子价格的经济含义及其与市场价格的关系。 4、（20分）已知某运输问题的产销平衡表、单位运价表及给出的一个最优调运方案分别见表4、表5所示，试确定表5中k的取值范围。 表4 表5 5、（20分）已知有6个村子，相互间道路的距离如图1所示。拟合建一所小学，已知A处有小学生60人，B处有50人，C处有50人，D处30人，E处70人，F处40人。问小学应该建在哪一个村子，使学生上学最方便（走的总路程最短）。