第一章 走进数学世界略 第二章 有理数单元测试题
一.判断题:
1.有理数可分为正有理数与负有理数 . ( ) 2.两个有理数的和是负数,它们的积是正数,则这两个数都是负数. ( ) 3.两个有理数的差一定小于被减数. ( ) 4.任何有理数的绝对值总是不小于它本身. (
)
5.若0
二.填空题:
1.最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 . 2.绝对值等于2
)4(-的数是 ,平方等于3
4的数是 ,立方等于
28-的数是 .
3.相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 . 4.已知a 的倒数的相反数是715
,则a = ;b 的绝对值的倒数是3
1
2,则b = .
5.数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3,则AB 两点间的距离为 . 6.若2
22)32(,)32(,32?-=?-=?-=c b a ,用“<”连接a ,b ,c 三数: .
7.绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ;绝对值小于2002的所有整数的积等于 .
三.选择题:
1.若a ≤0,则2++a a 等于 ( )
A .2a +2
B .2
C .2―2a
D .2a ―2
2.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为1, p 是数轴到原点距离为1的数,那么122000
++++
-m abcd
b
a cd p
的值是 ( ). A .3 B .2 C .1 D .0 3.若01<<-a ,则2
,1,
a a
a 的大小关系是 ( ).
A .21
a a
a <<
B .
21
a a a
<< C .
a a a
<<21
D .a
a a 12
<<
4.下列说法中正确的是 ( ). A. 若,0>+b a 则.0,0>>b a B. 若,0<+b a 则.0,0<+则.b b a >+ D. 若b a =,则b a =或.0=+b a 5.
c
c
b b a a ++的值是 ( ) A .3± B .1± C .3±或1± D .3或1
6.设n 是正整数,则n
)1(1--的值是 ( )
A .0或1
B .1或2
C .0或2
D .0,1或2 四.计算题 1.[]
24
)3(26
1
1--?-
- 2.23.013.0)211653(1??????
?
+--÷
3.%).25()2
15(5.2425.0)41
()370(-?-+?+-?-
4.22320012003
)2
1(24)23(3)5.0(292)1(-?÷-÷?????
?-?--?+÷-
五、2++b a 与4
)12(-ab 互为相反数,求代数式
++-+b
a ab
ab b a 33)(21的值.
六、 a 是有理数,试比较2
a a 与的大小.
七.32-12=831 52-32=832 72-52=833 92-72=834
…… 观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算20012-19992的值.
第三章 整式的加减单元测试题(一)
一、填空题:(每小题3分,共24分) 1.代数式-7,x,-m,x 2
y,
2x y +, -5ab 2c 3
, 1y
中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________.
2.把4x 2y 3
,-3x 2y 4
,2x,-7y 3
,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________. 3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.
4.不改变2-xy+3x 2
y-4xy 2
的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.
5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.
6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n 天(n 是大于2的自然数),应收租金______元.
7.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.
8.设M=3a 3
-10a 2
-5,N=-2a 3
+5-10a,P=7-5a-2a 2
,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______. 二、选择题:(每小题3分,共24分) 9.下列判断中,正确的个数是( )
①在等式x+8=8+x 中,x 可以是任何数;②在代数式
1
8
x +中,x 可以是任何数; ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.一种商品单价为a 元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b 元,则a 、b 的大小关系为( )
A.a>b
B.a=b
C.a
D.无法确定
11.若x 12.对于单项式-23x 2y 2 z 的系数、次数说法正确的是( ) A.系数为-2,次数为8 B.系数为-8,次数为5 C.系数为-23 ,次数为4 D.系数为-2,次数为7 13.下列说法正确的有( ) ①-1999与2000是同类项 ②4a 2b 与-ba 2 不是同类项 ③-5x 6 与-6x 5 是同类项 ④-3(a-b)2 与(b-a)2 可以看作同类项 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.已知x 是两数,y 是一位数,那么把y 放在x 的左边所得的三位数是( ) A.yx B.x+y C.10y+x D.100y+x 15.如果m 是三次多项式,n 是三次多项式,则m+n 一定是( ) A.六次多项式 B.次数不高于三的整式 C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式 16.若2ax 2-3 b x+2=-4x 2 -x+2对任何x 都成立,则a+b 的值为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 三、解答题:(共52分) 17.如果单项式2a mx y 与23 5a nx y --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项. (1)求2002(722) a -的值. (2)若2a mx y 23 5a nx y --=0,且xy ≠0,求2003(25)m n -的值.(8分) 18.先化简再求值(12分) (1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=11,26 y -=-. (2)已知A=x2+4x-7,B=-1 2 x2-3x+5,计算3A-2B. (3)已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值. (4)若3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+1994的值. 19.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.(8分) 20.探索规律(8分) (1)计算并观察下列每组算式: 88____55____1212____ ,, 79____46____1113____?=?=?= ??? ??? ?=?=?= ??? (2)已知25325=625,那么24326=__________. (3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示设这个规律吗? 21. (8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│. 22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(8分) (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些? 第三章整式的加减单元测试题(二) 一、选择题(20分) 1.下列说法中正确的是(). A.单项式 2 2 3 x y -的系数是-2,次数是2 B.单项式a的系数是0,次数也是0 C.53 2ab c的系数是1,次数是10 D.单项式 2 7 a b - 的系数是 1 7 -,次数是3 2.若单项式421m a b-+与27 2m m a b+ -是同类项,则m的值为().A.4 B.2或-2 C.2D.-2 3.计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是().A.a2-5a+6 B.7a2-5a-4 C.a2+a-4 D.a2+a+6 4.当 23 , 32 a b ==时,代数式2[3(2)1] b a a --+的值为(). A. 2 6 9 B. 1 11 3 C. 2 12 3 D.13 5.如果长方形周长为4a,一边长为a+b,,则另一边长为().A.3a-b B.2a-2b C.a-b D.a-3b 6.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可表示为().A.ab B.10a+b C.10b+a D.a+b 7.观察右图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为().().A.3n-2 B.3n-1 C.4n+1 D.4n-3 8. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a-b,则周长为( ) A.10a+2b B.5a+b C.7a+b D.10a-b 9. 两个同类项的和是() A.单项式 B.多项式 C.可能是单项式也可能是多项式 D.以上都不对 10、如果A是3次多项式,B也是3次多项式,那么A+B一定是() (A)6次多项式。(B)次数不低于3次的多项式。 (C)3次多项式。(D)次数不高于3次的整式。 二、填空题(32分) (第7题) 1.单项式23 35 x yz -的系数是___________,次数是___________. 2.2a 4+a 3b 2-5a 2b 3+a -1是____次____项式.它的第三项是_________. 把它按a 的升幂排列是____________________________. 3. 计算222254(83)ab a b a b ab --+的结果为______________. 4.一个三角形的第一条边长为(a +b )cm ,第二条边比第一条边的2倍长b cm .则 第三条边x 的取值范围是________________________________. 5.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n 条“金鱼”需要火柴 ______根.(用含n 的式子表示) …… 6. 观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……这些等式反映自然数间的某种规律,设n (n ≥1)表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为_______________________________. 7.如下图,阴影部分的面积用整式表示为________________________. 8. 若:2x x y a b --与255a b 的和仍是单项式,则x = y = 9.若23n a b 与45m a b 所得的差是单项式,则m= ______ n= ______. 10.当k=______时,多项式22x -7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项. 三、解答题 (48分) 1.请写出同时含有字母a 、b 、c ,且系数为-1的所有五次单项式?(6分) 2.计算:(15分) (1) 2215 x y x y - (2)22 610125x x x x -+- 1条 2条 3条 (3) 222232x y xy yx y x -+- (4))](32[52222b a ab ab b a --- (5)2222(2)3(2)4(32)ab a a ab a ab --+--- 3.先化简再求值(10分) (1)9y -{159-[4y -(11x -2y )-10x ]+2y },其中x =-3,y =2. (2) 2222222(23)(2)x y y x y x -+--+,其中1-=x ,2=y . 4.一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a 厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式.(6分) 5.大客车上原有(3a-b)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a-5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a=10,b=8时,上车乘客是多少人?(6分) 6.若多项式2 ax+bxy+3ax-2by的和不含二次项,求a、b的值。 4x-6xy+2x-3y与2 (5分) 第三章 整式的加减单元测试题(三) 一、 选择题(小题3分,共30分) 1.下列各式中是多项式的是 ( ) A.2 1- B.y x + C.3ab D.22b a - 2.下列说法中正确的是( ) A.x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C.21 是单项式 D.a 5-的系数是5 3.如图1,为做一个试管架,在a cm 长的木条上钻了4个圆孔,每个孔直径2cm ,则x 等于 ( ) A.58+a cm B.516-a cm C.54-a cm D.5 8-a cm 4.+-=-+-)()(c a d c b a ( ) A. b d - B.d b -- C.d b - D. d b + 5.只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 6.化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 ( ) A.b a 107+- B.b a 45+ C.b a 4-- D.b a 109- 7.一台电视机成本价为a 元,销售价比成本价增加了0025,因库存积压,所以就按销售价的0070出售,那么每台实际售价为 ( ) A.a )701)(251(0000++元 B.a )251(700000+元 C.a )701)(251(0000-+元 D.a )70251(0000++元 8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. 图 1 ??? ??-+-22213y xy x 2 22 2342 1y y xy x =??? ??-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A .xy 7- B. xy 7+ C. xy - D .xy + 9.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 ( ) A. 33-n B. 3-n C. 22-n D. 32-n 10.把(x -3)2-2(x -3)-5(x -3)2+(x -3)中的(x -3)看成一个因式合并同类项,结果应是( ) A. -4(x -3)2+(x -3) B. 4(x -3)2-x (x -3) C. 4(x -3)2-(x -3) D . -4(x -3)2-(x -3) 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.单项式8 53 ab -的系数是 ,次数是 . 12.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是_____. 13.当2x =-时,代数式 65 1x x +-的值是 ; 14.计算:22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ; 15. (2008年湖州市)将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第 行第 列. ()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n ()12,5==S n 16.规定一种新运算:1 + - - ? = ?b a b a b a,如1 4 3 4 3 4 3+ - - ? = ?,请比较大小:()()3 4 4 3- ? ? -(填“>”、“=”或“>”). 17.根据生活经验,对代数式a b +作出解释:; 18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内). 19.某城市按以下规定收取每月的煤气 费:用气不超过60立方米,按每立方 米0.8元收费;如果超过60立方米, 超过部分每立方米按1.2元收费.已知 某户用煤气x立方米(x>60),则该户 应交煤气费元. 20.观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,……,按此规律写出第13个单项式是______。 三、解答题(共60分) 21. (12分)化简: (1)1 4 4 mn mn -;(2)22 37(43)2 x x x x ?? ---- ??; (3)(2)() xy y y yx ---+; 2? -3 输入x 输出 输入x 输出 2 3 + x 22.(8分)化简求值 (1))522(2)624(22-----a a a a 其中 1-=a 。 (2))3123()21(22122b a b a a ----- 其中 3 2 ,2=-=b a . 23.(6分)已知 1232+-=a a A ,2352+-=a a B ,求B A 32-. 24.(6分)如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是边长 相同的4个小正方形,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长 25 (6 分)有这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ?? ? ??++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少? 27. (7分)试至少写两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x、y,但不能含有其他字母. 28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800?元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8?人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元. (1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入? (2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. (3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出),该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)? 第四章 相交线与平行线单元测试题 一、选择题(每小题4分,共20分) 1. 下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是( ) 12 1 2 1 2 1 2 A .0 B .1 C .2 D .3 2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐 弯的角度是( ) A .第一次右拐50°,第二次左拐130° B.第一次左拐50°,第二次右拐50° C .第一次左拐50°,第二次左拐130° D .第一次右拐50°,第二次右拐50° 3. 如图,若m∥n,∠1 = 105°,则∠2 =( ) A .55° B.60° C.65° D.75° 4. 同一平面内的四条直线满足,,a b b c c d ⊥⊥⊥,则下列式子成立的是( ) A .//a b B .b d ⊥ C .a d ⊥ D .//b c 5. 在535方格纸中将图(1)中的图形N 平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平 移方法是( ). A .先向下移动1格,再向左移动1格 B .先向下移动1格,再向左移动2格 C .先向下移动2格,再向左移动1格 D .先向下移动2格,再向左移动2格 二、填空题 (每空3分,共24分) 6. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,如果 ∠EOD = 38°,则∠AOC = ,∠COB = 。 7. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的 是 。(填序号) ⑴ 动的钟摆 (2)在笔直的公路上行驶的汽车 (3)随风摆动的旗帜 ⑷汽车玻璃上 雨刷的运动(5)从楼顶自由落下的球(球不旋转)。 8. 将“对顶角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是 _______________________________________. 9. 如图,EF ∥AD ,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过 程填写完整。因为EF ∥AD ,所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3。 所以AB ∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°,所以∠AGD = 。 三、解答题(共56分) 10. 填空并在括号内加注理由。(每空1分,共10分) 如右图,已知DE ∥BC ,DF 、BE 分别平分∠ADE 和∠ABC 求证:∠FDE =∠DEB 证明:∵DE ∥BC ∴∠ADE = ( ) ∵DF 、BE 平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF = 1 2 ∴∠ABE =1 2 ( ) ∴∠ADF =∠ABE ∴ ∥ ( ) ∴∠FDE =∠ ( ) 11题图 11. 如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB 的度数,但 人又不能进入围墙,只能 站在墙外。如何测量(运用本章知识)?(本题6分) 12. (本题10分)在方格中平移△ABC, ① 使点A移到点M, 使点A移到点N ② 分别画出两次平移后的三角形 13. (本题10分)已知:如图,AB∥CD,∠B=400,∠E=300 ,求∠D的度数 14. (本题10分)如图,已知DE ∥BC ,∠1=∠2,求证:∠B =∠C . 15. (本题10分)已知:如图∠1=∠2,∠C =∠D ,∠A =∠F 相等吗?试说明理由. E D C B A 第五章 数据的收集整理与描述 【基础训练】 一、填空题 1、在绘制统计图时要写上 的名称 1、 学校统计全校各年级人数及总人数,应选用 统计图;气象局统计一昼夜气温情况,应选用 统计图。 3、某工厂从2000∽2003年的年产值统计图, 如图,则年产值在2500万元以上的年份是 三、选择题: 4、如图是某校初中段各年级人数占初中总例统计图,已知八年级有学生906人,那么七年级的学生数是( ) (A )3020 (B )906 (C )1208 (D )不能确定 5、甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示,如右下图所示,下面结论错误的是( ) A 、 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B 、 第三次测试,甲、乙两人成绩相同 C 、 第四次测试,甲的成绩比乙的成绩少2分 D 、 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高 6、观察统计图,以下答案正确的是( ) A 、 九年级人数最少 B 、 七年级男生人数是女生人数的两倍 C 、 八年级女生人数比男生人数多 D 、 八年级人数和九年级人数一样多 7、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图,从图上看,下列结论中不正确的是( ) 2003 年份 2002200120004 3 2 1 10% 20%30%40%50%七年级八年级九年级 百分比年级 次数 3 2 1 男生 12 106 (A ) 1995年∽1999年,国内生产总值 年增长率逐年减少 (B ) 2000年,国内生产总值的年增长率开始回升 (C ) 这7年中,每年的国内生产总值不断增长 (D ) 这7年中,每年的国内生产总值有增有减 8、下面是一位病人在4月7日至9日的体温记录折线图,他在4月8日12时的体温是( ) (A )38 (B )37.5 (C )37 (D )39.2 三、解答题 9、一个人出生时身高48cm ,下面是他的成长记录表,请用一张折线统计图表示他的身高变化情况,观察统计图,尽量多写出从中得到的信息。 10、我国五座名山的主峰的海拔高度如下表: (1)最高山的海拔是 米。 (2)庐山比泰山高 米。 (3)叶鲁番盆地海拔高度为-155米,则黄山比叶鲁番盆地高 米。 (4)根据表中的数据制成条形统计图。 【综合提高】 一、填空题 1、 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 统计图能清楚地反映事物的变化情况。 2、如图是我国国家统计局公布的“1949年,1978年,1993年高等学校数”条形统计图,看图填表 38 39 39.238 37.53736.837.237.1 61218036 37 40单位:摄氏度 单位:时 6121806121839 39.5 38 371065 高等学校(所)