【备战2018年高考高三数学一轮热点、难点一网打尽】
第63讲 熟练公式灵活赋值解决二项式定理问题（理）
考纲要求:
(1)能用计数原理证明二项式定理.
(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 基础知识回顾:
1．二项式定理: (a ＋b )n
＝C 0n a n
＋C 1n a
n －1
b ＋…＋C r n a n －r b r ＋…＋C n －1n ab
n －1＋C n n b n (n ∈N *
)．. 这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a ＋b )n
的二项展开式，其中的系数C r
n (r ＝0,1,2，…，n )叫做二项式系数.式中的C r n a
n －r b r
叫做二项展开式的通项，用T r ＋1表示，即展开式的第r 项，
T r ＋1＝C r n a
n －r b r
，. 2．二项展开式形式上的特点 (1)项数为n ＋1.
(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n ，即a 与b 的指数的和为n.
(3)字母a 按降幂排列，从第一项开始，次数由n 逐项减1直到零；字母b 按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n .
(4)二项式的系数从C 0
n ，C 1
n ，一直到C n －1n ，C n
n . 3．二项式系数的性质
(1)对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等，即C m
n ＝C n －m
n .
(2)增减性与最大值：二项式系数C k
n ，当k<(n+1)/2时，二项式系数是递增的；当k>(n+1)/2时，二项式系数是递减的．
当n 是偶数时，中间的一项即第n
2＋1项取得最大值．
当n 是奇数时，中间两项即第
n ＋12
，
n ＋3
2
项相等，且同时取得最大值．
(3)各二项式系数的和：(a ＋b )n
的展开式的各个二项式系数的和等于2n
，即C 0
n ＋C 1
n ＋C 2
n ＋…＋C n n ＝2n
二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，即C 1
n ＋C 3
n ＋C 5
n ＋…＝C 0
n ＋C 2
n ＋C 4
n ＋…＝2
n －1
.
4．二项式系数与项的系数
(1)二项式系数：二项展开式中各项的系数Ck n (k ∈{0,1，…，n})叫做二项式系数．
(2)项的系数：项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与二项式系数是两个不同的概念．
应用举例:
类型一、求展开式中的特定项
1.求展开式中的常数项
例1【2018届云南省昆明市高新技术开发区高考适应性月考】(
)
5
2
2131x x ??
+- ???
的展开式的常数项是（ ）
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3 【答案】C
【解析】先求出5
211x ??- ???
展开式中2x -的系数， ()()()5210215511r r r r r r
r T C x C x ---++=-=-，令1022,4r r -+=-=，所以2
55T x -= ， 5
211x ??- ???展开式中常数项为-1，因此()
5
22131x x ??
+- ???
的展开
式的常数项是()31152?-+?=，选C. 2.几个多项式和的展开式中的特定项(系数)问题
例2【2018届山西省山大附中等晋豫名校高三年级第四次调研诊断】()()()3
8
01121x x a a x ++-=+-
()()28
2811a x a x +-++- ，则6a =__________．
【答案】28
【解析】令1x t -= ，则()()3
8
268
0126821......t t a a t a t a t a t ++-=++++++，
设()8
1t -的展开式含有6t 项， ()8181r
r r r T C t -+=-，令86,2r r -== ， 26
63828T C t t ==，所以628a =.
3.几个多项式积的展开式中的特定项(系数)问题
例3【2018届山西实验中学、南海桂城中学高三上学期联考】()()8
4
11x y ++的展开式中22x y 的系数是（ ） A. 56 B. 84 C. 112 D. 168 【答案】D
【解析】根据()8
1x +和()4
1y +的展开式的通项公式可得， 22x y 的系数为2284168C C =,故选D.
4.三项展开式中特定项(系数)问题
例4【2018届广西贺州市桂梧高中高三上学期第四次联考】()7
13x -的展开式的第4项的系数为（ ）
A. 3727C -
B. 4781C -
C. 3727C
D. 4781C
【答案】A
【解析】由题意可得()7
13x -的展开式的第4项为()3
37333
31771327T C x C x -+=??-=-，选A.
点评：1．对于几个多项式和的展开式中的特定项(系数)问题，只需依据二项展开式的通项，从每一项中分别得到特定的项，再求和即可．
2．对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏． 3．对于三项式问题一般先变形化为二项式再解决． 类型二、二项式系数的性质与各项系数和 1.求展开式中的二项式系数或项的系数
例5【2018届湖南师范大学附属中学高三11月月考】已知
()()
6
2701271...,x a x a a x a x a x a R +-=++++∈，若01267...0a a a a a +++++=，则3a 的值为（ ）
A. 35
B. 20
C. 5
D. 5- 【答案】D
【解析】令1x =，得()6
017...21,1a a a a a +++=?-∴=，而3a 表示3
x 的系数， ()()3
2
3
2366115a C C ∴=-+-=-，故选D.
例6【2018届浙东北联盟高三上期中】12n
x x ??- ??
?的展开式中各项二项式系数之和为64，则
n =__________，展开式中的常数项为__________．
【答案】 6 60
【解析】12n
x x ??- ??
? 的展开式中各项二项式系数之和为64， 264,6n
n ∴==，
6
1122n
x x x x ????-=- ? ?????，其通项为()()3
66621661212r
r r r r
r r r T C x C x x ---+??=-=-? ??
?，令360,4,2
r r -==∴常数项为4
256260T C =?=，故答案为6,60.
2.赋值法求展开式中各项系数和
例7、若(x ＋2＋m )9
＝a 0＋a 1(x ＋1)＋a 2(x ＋1)2
＋…＋a 9(x ＋1)9
，且(a 0＋a 2＋…＋a 8)2
－(a 1＋a 3＋…＋a 9)2
＝39
，则实数m 的值为 ( )
A ．1或－3
B ．－1或3
C ．1
D ．－3
解析：令x ＝0，得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9＝(2＋m )9
，令x ＝－2，得a 0－a 1＋a 2－…－a 9＝m 9
，又(a 0＋a 2＋…＋
a 8)2－(a 1＋a 3＋…＋a 9)2＝39，即(a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9)·(a 0－a 1＋a 2－…－a 9)＝39，即(2＋m )9·m 9＝39，所
以 (2＋m )m ＝3，解得m ＝1或－3.
例8【2018届浙江省嘉兴市第一中学高三上期中】二项式()5
12x +中，所有的二项式系数之和为___________；
系数最大的项为_________． 【答案】 32 3480,80x x
【解析】所有的二项式系数之和为015
5555......232C C C +++==，展开式为
234512*********x x x x x +++++，系数最大的项为380x 和480x .
3.求展开式中的系数最大的项或二项式系数最大的项
例9、设()6
2601262x a a x a x a x -=++++ ，则126a a a +++ 的值是（ ）
A ．729
B ．665
C ．728
D ．636 解析：令0=x ,则64260==a ,而6622106||||||)2(x a x a x a a x ++++=+,令1=x 可得
7293||||||66210==+???+++a a a a ,故66564729||||||621=-=+???++a a a ,应选B. 例10、在?
?????
x 2－13x n
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是( )
A ．－7
B ．7
C ．－28
D ．28
解析：只有第5项的二项式系数最大，则展开式共9项，即n ＝8，T k ＋1＝C k 8? ??
?
?x 28－k ? ??
???
－
13x k ＝C k
8(－1)k ·? ??
??128－k
·x 8－4
3
k ，当k ＝6时为常数项，T 7＝7.答案：B
点评：赋值法研究二项式的系数和问题
“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如(ax ＋b )n
、(ax 2
＋bx ＋c )m
(a ，b ∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x ＝1即可；对形如(ax ＋by )n
(a ，b ∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x ＝y ＝1即可． 类型三、与二项式有关的综合性问题 1、二项式与函数交汇命题 例11、若()()2016
22016
012201621x a a x a x a x
x R -=++++∈…， 记2016
20161
2i
i
i a S ==∑
，则2016S 的值为 ．
解析：令12x =，有2016
2016
201612
0220161121122222
i i i a a a a a =??
?-=++++=+ ?
??
∑…，所以20162016112i i i a S ===-∑.
2、二项式与积分交汇命题
例12【2018届陕西省西安市长安区高三上质量检测大联考（一）】若2
22sin 4n x dx π
π?
?=+ ????
，
则2n
y y ??+ ??
?的展开式中常数项为（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 60 【答案】C 【解析】∵
()()2
2
0022sin =2sin cos 2cos sin | 2cos cos0sin sin04
24220
n x dx x x dx x x π
π
π
πππ??
??
=++=-+=-++-= ? ???????∴4
2y y ??+ ??
?的通项公式为42142r
r r r T C y -+=??
令420r -=，即2r =
∴二项式4
2y y ??+ ??
?展开式中常数项是2
24224C ?=，故选C
3、二项式与整除问题交汇 例13、设a ∈Z ，且0≤a ＜13，若51
2 012
＋a 能被13整除，则a ＝( )
A ．0
B ．1
C ．11
D ．12 解析：51
2 012
＋a ＝a ＋(1－13×4)
2 012
＝a ＋1－C 12 01213×4＋C 22 012(13×4)2＋…＋C 2 0122 012(13×4)
2 012
，又51
2 012
＋a
能被13整除，又∵0≤a ＜13，∴a ＋1＝13，故a ＝12.答案：D 4、二项式与数列交汇命题
例14【2017届北京市大兴区第一次综合练习】已知数列{}n a 满足11
a k
=， *2k k N ≥∈，， []n a 表示不超过n a 的最大整数（如[]
1.61=）， 记[]
n n b a =，数列{}n b 的前n 项和为n T .
①若数列{}n a 是公差为1的等差数列，则4T =_____； ②若数列{}n a 是公比为1k +的等比数列，则n T =_____．
【答案】 6
()2
11
n
k kn k
+--
【解析】①若数列{}n a 是公差为1的等差数列，且11a k =
， *2k k N ≥∈，，则()111,n a n n n k
=+-∈-，所以[]
1n n b a n ==-，则401236T =+++=；故填6. ②若数列{}n a 是公比为1k +的等比数列，且11
a k
=
， *2k k N ≥∈，，则 ()()
111213121111n n n n n n n a k k C k C k k k
------=
?+=?+++???+，则213111n n k n n n b k C k C -----=++???+， ()()()
22131
1101233n n k n n n T k k k k C k C -----=+++++++???+++???+
()()()
2222333234145112311?
1n n n n C C C k C C C k ---??=+++???+-++++??+++++???++???+?? ()3422
1)2
n n n n n n n C k C k C k --=+++???+
()
223321n n
n n n C k C k C k k =
++???+ ()2111n k nk k ??=+--??；故填()2111n
k nk k ??+--?
?.
点评：解决二项式与其他知识交汇问题的关键是弄清二项式与哪些知识交汇，然后借助交汇点的知识与方法，确定二项式，再利用二项式的通项公式确定出待求量. 方法、规律归纳:
1、求二项展开式中的项的方法
求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项T k ＋1＝C k n a
n －k b k
的特点，一般需要建立方程求k ，再将k 的值
代回通项求解，注意k 的取值范围(k ＝0,1,2，…，n )． (1)第m 项：此时k ＋1＝m ，直接代入通项；
(2)常数项：即这项中不含“变元”，令通项中“变元”的幂指数为0建立方程；
(3)有理项：令通项中“变元”的幂指数为整数建立方程．特定项的系数问题及相关参数值的求解等都可依据上述方法求解．
2．二项式系数最大项的确定方法
(1)如果n 是偶数，则中间一项? ????
第? ????n
2＋1项的二项式系数最大；
(2)如果n 是奇数，则中间两项?
? 第
n ＋12项与第? ????
n ＋12＋1
)项的二项式系数相等并最大．
3．二项展开式系数最大项的求法
如求(a ＋bx )n
(a ，b ∈R)的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为A 1，
A 2，…，A n ＋1，且第k 项系数最大，应用?
??
??
A k ≥A k －1，
A k ≥A k ＋1，从而解出k 来，即得．
实战演练:
1.【2018届南宁市高三毕业班摸底】 的展开式中项的系数为（ ）
A. 80
B.
C.
D. 48
【答案】B 【解析】由题意可得
，令r=1,所以的系数为-80.选B.
2. 若()3
23
012354x a a x a x a x +=+++，则()()0213a a a a +-+= ( )
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2 【答案】A
【解析】()3
23
012354x a a x a x a x +=+++ ，令1x =-，则
()
()()3
0123021311a a a a a a a a -=-+-=+-+=-，故选A.
3.【2017届东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学高三下第四次模拟】若
()
5
23450123451x a a x a x a x a x a x -=+++++，则012345a a a a a a -+-+-=（ ）
A. 0
B. 1
C. 32
D. 1- 【答案】A
【解析】由二项展开式的通项公式()()1551r
r
r r r
r T C x C x +=-=-，可知135,,a a a 都小于0．则
012345012345a a a a a a a a a a a a -+-+-=+++++．在原二项展开式中令1x =，可得
0123450a a a a a a +++++=．故本题答案选A ．
4.【2017课标3，理4】()()5
2x y x y +-的展开式中x 3y 3
的系数为
A ．80-
B ．40-
C ．40
D ．80
【答案】C 【解析】
5.【2017课标1，理6】621
(1)(1)x x
++展开式中2x 的系数为 A ．15
B ．20
C ．30
D ．35
【答案】C
【解析】 因为6662211(1)(1)1(1)(1)x x x x x
+
+=?++?+，则6(1)x +展开式中含2x 的项为2226115C x x ?=，621(1)x x ?+展开式中含2x 的项为44262115C x x x
?=，故2
x 前系数为151530+=，选C. 6.【2017山东，理11】已知()13n
x +的展开式中含有2x 项的系数是54，则n = . 【答案】4
【解析】由二项式定理的通项公式()1C 3C 3r
r r r r r n n x x +T ==??，令2r =得：22C 354n
?=，解得4n =． 7．【2018届河北省衡水第一中学高三上学期综合】若()
3612n
x x x x ??-+ ??
?的展开式中含有常数项，则n 的
最小值等于__________． 【答案】2
【解析】61n
x x x ??+ ?
?
?的展开式中， ()
15
66
211r
n r n r
r r r n n T C x C x x x --+??=?= ?
??
， 令155
6024
n r n r -
=?= ，展开式中含有常数项，当4r =时， n 取最小值为5 ；
年全国卷Ⅲ理】的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出，然后可得结果 详解：由题可得，令,则，所以 故选C. 2.【2018年浙江卷】二项式的展开式的常数项是___________． 【答案】7 【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1项，再根据项的次数为零解得r，代入即得结果. 详解：二项式的展开式的通项公式为, % 令得，故所求的常数项为 3.【2018年理数天津卷】在的展开式中，的系数为____________.【答案】 决问题的关键． 4．【山西省两市2018届第二次联考】若二项式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为（） A. 2 B. C. D.
【答案】B 5．【安徽省宿州市2018届三模】的展开式中项的系数为 __________． ' 【答案】-132 【解析】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式首先写出展开式，然后结合展开式整理计算即可求得最终结果. 详解： 的展开式为： ，当 ，时，，当 ， 时，，据 此可得：展开式中项的系数为 . 6.【2017课标1，理6】621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 【答案】C 【解析】 试题分析：因为666 22 11(1)(1)1(1)(1)x x x x x + +=?++?+，则6(1)x +展开式中含2x 的项为2226115C x x ?=，621(1)x x ?+展开式中含2x 的项为44 262115C x x x ?=，故2x 前系数为 151530+=，选C. 情况，尤其是两个二项式展开式中的r 不同. 7.【2017课标3，理4】()()5 2x y x y +-的展开式中x 3y 3的系数为 ￥ A ．80- B ．40- C ．40 D ．80 【答案】C
2018年中职春季高考语文专题复习 答题的套路 修辞格与体会文章表达 1、注意佳句在文章中的位置及地位。 2、公式： ①比喻：……采用了比喻的修辞手法，地描写了……，表现了作者对……的感情，形象生动。 ②拟人：……采用了拟人的修辞手法，将……赋与人的情感与性格来写，表现了作者对……的感情，十分形象，生动(或栩栩如生，逼真)。 ③夸张：……采用了夸张的修辞手法，描写了……，表达了作者……的情感，联想奇特，富于形象感。 ④反问：……采用了反问的修辞手法，用反问的句式把作者……的感情表达出来，语气更强烈，表达的思想也更强烈。 ⑤排比：……采用了排比的修辞手法，描写了……的情景，集中地表达了作者……的感情，节奏明快，增强了语言的气势。 ⑥对偶：……采用了对偶的修辞手法，描写了……，抒发了作者对……的感情，节奏明快，富于音乐美。 插叙的作用 1、注意插叙的语段的位置及和全文的联系。 2、公式：……采用了插叙的写法，既对文章……的内容加以补充，又突出了文章的……的主题(或丰富了主人公……的性格)。
归纳文章的中心 公式： ①写人为主：记叙了……赞扬了……表达了…… ②记事为主：记叙了……(批评了)歌颂了……表现了…… ③写景状物：采用了……手法，借助……描写，赞扬了……抒发了…… ④游记：描写了……表达了……感情 ⑤议论文：文章论述了……阐明了…… 记叙的要素的作用 公式： ①时间：以……的时间为序(或线索)来写，使记叙的过程更清楚。 ②地点：以……的转换为序来写，为人物提供活动环境。 ③事件：以……的事件来写，突出人物形象，使人物有血有肉，丰富鲜明。 ④人物：以……的活动来写，推进故事情节向前发展。 描写手法的作用 1、注意描写手法在语段中的位置及目的。 2、明确描写类型及相关知识： ①外貌(肖像)描写的主要作用就是显示人物的性格特征 ②语言描写的主要作用就是表露人物感情，提示了人物内心世界 ③动作(细节)描写的主要作用就是显示人物的精神面貌和性格特征，可使人物具有活力，栩栩如生 ④心理(神态)描写的主要作用就是展现人物的精神面貌，尤其是复杂的心理主刻画，更能提示人物的精神世界
二项式定理高考真题 一、选择题 1.（2012·四川高考理科·Ｔ1）相同7(1)x 的展开式中2x 的系数是（ D ） （A ）42（B ）35（C ）28（D ）21 2.（2011·福建卷理科·Ｔ6）(1+2x )5的展开式中，x 2的系数等于（ B ） （A ）80 （B ）40 （C ）20 （D ）10 3.（2012·天津高考理科·Ｔ5）在5 212x x 的二项展开式中，x 的系数为（ D ） (A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40 4.（2011.天津高考理科.T5）在62() 2x x 的二项展开式中，2x 的系数为（ C ） （A ）15 4（B ）15 4（C ）3 8（D ）3 8 5.（2012·重庆高考理科·Ｔ4）8 21x x 的展开式中常数项为( B ) (A)1635 (B)835 (C)435 (D)105 6.（2012·重庆高考文科·Ｔ4）5)31(x 的展开式中3x 的系数为( A ) (A)270 (B)90 (C)90 (D)270 7. (2013·大纲版全国卷高考理科·T7)8411+x y 的展开式中22x y 的系数是( D ) A.56 B.84 C.112 D.168
8.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ8）51 2a x x x x 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中 常数项为（ D ）（A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40 9. (2011·重庆高考理科·T4)n x)31((其中n N 且6n )的展开式中5x 与6x 的系数相等,则n ( B ) (A)6 (B) 7 (C)8 (D)910．（2011·陕西高考理科·T4）6(42)x x （x R ）展开式中的常数项是（C ） （A ）20（B ）15（C ）15 （D ）20 二、填空题 11. （2013·天津高考理科·Ｔ10）61 x x 的二项展开式中的常数项为 15 . 12.（2011·湖北高考理科·T11）181 3x x 的展开式中含15x 的项的系数为 17 . 13.（2011·全国高考理科·Ｔ13）(1-x )20的二项展开式中，x 的系数与x 9的系数之差为 0 . 14.（2011·四川高考文科·Ｔ13）91)x （的展开式中3x 的系数是 84 （用数字作答）. 15.(2011·重庆高考文科·T11)6)21(x 的展开式中4x 的系数是 240 . 16.（2011·安徽高考理科·Ｔ12）设2121221021)1x a x a x a a x （，则 1110a a = 0 . 17.（2011·广东高考理科·Ｔ10）72()x x x 的展开式中，4x 的系数是___84___ (用数字作答) 18.（2011·山东高考理科·Ｔ14）若62a x x 的展开式的常数项为60，则常数a 的值为 4 .
二项式定理 高考真题 一、选择题 1.（2012·四川高考理科·Ｔ1）相同7(1)x +的展开式中2x 的系数是（ D ） （A ）42 （B ）35 （C ）28 （D ）21 2.（2011·福建卷理科·Ｔ6）(1+2x )5的展开式中，x 2的系数等于（ B ） （A ）80 （B ）40 （C ）20 （D ）10 3.（2012·天津高考理科·Ｔ5）在的二项展开式中，的系数为 （ D ） (A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40 4.（2011.天津高考理科.T5）在6 的二项展开式中，2 x 的系数为 （ C ） （A ）15 4- （B ）15 4 （C ）38- （D ）3 8 5.（2012·重庆高考理科·Ｔ4）821?? ? ??+x x 的展开式中常数项为( B ) (A)1635 (B)835 (C)435 (D)105 6.（2012·重庆高考文科·Ｔ4）5)31(x -的展开式中3x 的系数为( A ) (A)270- (B)90- (C)90 (D)270 7. (2013·大纲版全国卷高考理科·T7)()()8411++x y 的展开式中22x y 的系数是 ( D ) 8.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ D ） （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40
9. (2011·重庆高考理科·T4)n x )31(+(其中n N ∈且6≥n )的展开式中5x 与6x 的系数相等,则=n ( B ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 10．（2011·陕西高考理科·T4）6(42)x x --（x ∈R ）展开式中的常数项是 （C ） （A ）20- （B ）15- （C ）15 （D ）20 二、填空题 11. （2013·天津高考理科·Ｔ10）6x ? ? 的二项展开式中的常数项为 15 . 12.（2011·湖北高考理科·T11） 的展开式中含的项的系数为 17 . 13.（2011·全国高考理科·Ｔ13）)20的二项展开式中，x 的系数与x 9的系数之差为 0 . 14.（2011·四川高考文科·Ｔ13） 91)x +（的展开式中3x 的系数是 84 （用数字作答）. 15.(2011·重庆高考文科·T11)6)21(x +的展开式中4x 的系数是 240 . 16.（2011·安徽高考理科·Ｔ12）设2121221021)1x a x a x a a x ++++=-Λ（，则 1110a a += 0 . 17.（2011·广东高考理科·Ｔ10）的展开式中， 的系数是___84___ (用数字作答) 18.（2011·山东高考理科·Ｔ14）若6 x ? ??的展开式的常数项为60，则常数a 的值为 4 . 19.（2012·大纲版全国卷高考理科·Ｔ15）若n x x )1 (+的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中2 1x 的系数为__56_____.
()精心整理 201806：名句名篇默写年高考语文真题分类汇编专题 750分）一、默写（共题；共 1.2018? 卷Ⅰ）补写出下面句子空缺的部分。（1·“________________”两句指出，成为教 师的条件是温习学过的知识进而又能从中）《论语，为政》中（获得新的理解和体会。2“________”“________”，（，点出李蟠的文章爱好。而）韩愈的《师说》是写给少年李蟠的，文末所说的则说明李蟠的儒学素养。3 “________”“________”一句，表明）苏轼《念奴娇（大江东去）》中一句，写的是周瑜的儒将装束，（了周瑜的赫赫战功。2.2018? 卷Ⅱ）补写出下列句子中空缺部分（1·“________”，饥饿的路人也不会接受；（鱼我所欲也》中说，虽然一点事物即可关乎生死，但若）《孟子“________”，即使是乞丐也会拒绝。若2“________________”两句写昔日琵琶女身价很高，中引来众多纨绔弟子的追捧。（，）白居易的《琵琶行》3“________________”。）苏轼《赤壁赋》中描写明月初生的句子是，（3.2018? 卷Ⅲ）补写出下列句子中的空缺部分。（1·“________”，踮起脚极目）《荀子（劝学》中举例论证借助外物的重要性时说，终日殚精竭虑思考，却“________”。远望，也2“________”而亲近小人，疏远小人，疏远贤臣，诸葛亮在）《出师表》中回顾汉代历史，（认为亲近贤臣，“________”。3“________”也是勾起作者故国之思的景象；）李煜《虞美人（春花秋月何时了）》中，春花秋月之外，（“________”则是作者无尽愁绪的形象描绘。而4.2018? 北京）在横线出填写作品原句。（1“户庭无尘杂，虚室有（）陶渊明是很多古代诗人的偶像。《归园田居》（其一）写出了很多人的心声：________________ 。余闲。，2“”“________；）是一种应用文体，不容易写出真情实感。李密《陈情表》却写得极为感人：表臣无祖母 （________”。祖母无臣3“________，（主人下马客在船，举酒欲饮无管弦，）古人送别，常在渡口码头。比如白居易《琵琶行》：________ 。4）你所在的中学举办隆重的校庆典礼，邀请了很多的校友、家长参加。你作为学生代表向来宾致欢迎（辞，其中要引用两句古代诗文。请填写恰当的句子。“________________”。请允许我代表全体在校同学，，金秋十月，天高云谈，今天大家齐聚一堂，真可谓对各位嘉宾的到来表示热烈的欢迎！5.2018?天津）补写出下列名篇名句中的空缺部分。漫步经典，我们可以感受古人的襟抱与情怀：《荆轲（“________”“________，天①，壮士一去兮不复还②，那是荆轲赴汤蹈火的毅然决然：《短歌行》刺秦王》”“________________”，道，④③，那是曹操延揽人才、渴望一统的豪情壮志：《梦游天姥吟留别》下归心． “________”，⑤，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色出李白蔑视权贵的做岸不屈：《赤壁赋》“________”，⑥，尽西风，季鹰归未写出东坡经历人生低谷后的旷达、洒脱；《水龙吟?登建康赏心亭》抒写了辛弃疾耻于弃官归隐、立志光复故土的爱国之情。6.2018? 浙江）补写出下列名篇名句的空缺部分。（1________________ ，则不复也。（《论语》））不愤不启，（。2________________·寡人之于国也》）（），七十者可以食肉矣。（《孟子， 3________________ 。（司马迁《报任安书》）（，）亦欲以究天人之际，4________________ 。（白居易《琵琶行》））间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。，（5________________ 。（周邦彦《苏幕遮》））鸟雀呼晴，（。叶上初阳干宿雨，水面清圆，7.2018·江苏）补写出下列名句名篇中的空缺部分。（1________··氓》）。（《诗经（卫风）既见复关，2________·劝学》）。（《荀子（）故不积跬步，3________ 。（白居易《琵琶行》）（）今年欢笑复明年， 4________ ，不知东西。（杜牧《阿房宫赋》）（）5________ 。（范仲淹《岳阳楼记》）
1.2018年全国卷Ⅲ理】的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出，然后可得结果 详解：由题可得，令,则， 所以 故选C. 2.【2018年浙江卷】二项式的展开式的常数项是___________． 【答案】7 【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1项，再根据项的次数为零解得r，代入即得结果. 详解：二项式的展开式的通项公式为 , 令得，故所求的常数项为 3.【2018年理数天津卷】在的展开式中，的系数为____________. 【答案】
决问题的关键． 4．【山西省两市2018届第二次联考】若二项式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为（） A. 2 B. C. D. 【答案】B 5．【安徽省宿州市2018届三模】的展开式中项的系数为__________． 【答案】-132 【解析】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式首先写出展开式，然后结合展开式整理计算即可求得最终结果. 详解：的展开式为：，当，时，，当，时，
，据此可得：展开式中项的系数为 . 6.【2017课标1，理6】621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 【答案】C 【解析】 试题分析：因为666 22 11(1)(1)1(1)(1)x x x x x + +=?++?+，则6(1)x +展开式中含2x 的项为2226115C x x ?=，621(1)x x ?+展开式中含2x 的项为44 262115C x x x ?=，故2x 前系数为 151530+=，选C. 情况，尤其是两个二项式展开式中的r 不同. 7.【2017课标3，理4】()()5 2x y x y +-的展开式中x 3y 3的系数为 A ．80- B ．40- C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】 8.【2017浙江，13】已知多项式() 1x +3 ()2x +2=5432112345x a x a x a x a x a +++++，则 4a =________，5a =________．
2018届高考语文文化常识专题训练(学生) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2018届高考语文文化常识专题训练 编写：任建宏审核：赵卫国使用日期： （一）主观题部分在横线上填写文化常识的有关内容。 1、A．隋唐开始实行三省六部制，三省为尚书省、门下省、中书省。尚书省下辖六部：吏部、部、部、部、部和工部。 B．古人在称谓前加个“先”字，表示已经死去，用于敬称地位高的人或年长的人。如已死的皇帝为，已死的父亲为，已死的母亲为，已死的有才德的人为。 2， A．古代官场用语都有特定的说法：官员刚到任叫；官员到职工作叫；授予官职叫；大臣年老请求辞官退休叫。 B．古人表示年龄都有专门的代称：二十岁叫，三十岁叫，四十岁叫，六十岁 叫。 3. A.中国古代科举考试制度，殿试一甲第一名称为状元，一甲第二、第三名分别称为___ __ 和_____ __ 。 B.我国农历采用"干支"纪年，1995年是农历 _______年，1996年是农历丙子年，1997年是农历_____________ 年。 4. A. 称杜甫为杜工部，称左光斗为左忠毅公，称陆游为陆放翁，分别是以_______、 _______ _______ 来称呼人。 B. 古代兄弟之间用“_______ _______ _______ _______ ”表示排行。“_______ ”表示最大，“_______ ”表示最小。 5. A.河南省的洛阳位于洛河之，湖北省的汉阳位于汉水之，陕西省的华阴位于之北。 B. 我国古代礼仪，宴席的四面座位，以为最尊，其次是，再次是，最下位 是。 6. A. “入则孝，出则悌。”“孝”指善事，“悌”指善事。 B. 我国古代的纪年法有四种： _______ _______ _______ _______“淳熙丙申至日”采用的是。 7. A. 汉代选拔官吏制度有_______ _______两种形式，“举孝廉，父别居。”是讽刺______形式。 B. 童生院试合格后取得_____资格；乡试第一名叫______；会试第一名叫_______;殿试第一名称______。 8. A. 古代科举制度殿试后录取进士，揭晓名次的布告，因用黄纸书写，故而称_______。多由皇帝点定，俗称_______。考中进士就称_______。科举时代同榜录取的人互称_______. B. 中国封建时代的教育行政机构和最高学府叫_______ ，地方所设的学校称_______. 9. A. 私人或官府所设的聚徒讲授、研究学问的场所称_______；国子监的学生称_______。 B. 古代主管学务的官员和官学教师统称_______；古代主管国子监或太学的教育行政长官，相当于现在的大学校长，称_______。 10.下列节日有哪些习俗，各写两种。 元旦_______ _______ 元宵_______ _______ 清明_______ _______ 端午_______ _______ 中秋_______ _______ 重阳_______ _______ 11.在横线上填写文化常识的有关内容 愚见大人执事敢烦拙笔足下不佞老脸不谷 麾下鄙意节下垂询不肖贤家仁兄丈人 谦辞有
圆梦教育中心二项式定理历年高考试题 一、填空题 ( 本大题共 24 题, 共计 120 分) 1、 (1+2x)5的展开式中x2的系数是。（用数字作答） 2、的展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是 . 3、已知,则(的值等 于。 4、（1+2x2）(1+)8的展开式中常数项为。（用数字作答） 5、展开式中含的整数次幂的项的系数之和为。（用数字作答） 6、（1+2x2）(x-)8的展开式中常数项为。（用数字作答） 7、的二项展开式中常数项是。(用数字作答). 8、 (x2+)6的展开式中常数项是。(用数字作答) 9、若的二项展开式中的系数为，则。（用数字作答） 10、若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于。 11、（x+）9展开式中x3的系数是。（用数字作答）
12、若展开式的各项系数之和为32，则n= 。其展开式中的常数项为。（用数字作答） 13、的展开式中的系数为。(用数字作答) 14、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5= 。 15、（1+2x）3(1-x)4展开式中x2的系数为 . 16、的展开式中常数项为 ; 各项系数之和为.（用数字作答） 17、 (x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答) 18、 (1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________. 19、若x＞0,则(2+)(2-)-4(x-)=______________. 20、已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=______________. 21、记(2x+)n的展开式中第m项的系数为b m，若b3＝2b4，则n＝ . 22、 (x+)5的二项展开式中x3的系数为_____________.(用数字作答) 23、已知(1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________. 24、展开式中x的系数为.
(精心整理) 2018年高考语文真题分类汇编专题：诗歌鉴赏你在读书上花的任何时间，都会在某一个时刻给你回报。 ——董卿《中国诗词大会》 你在学习上花的任何努力，都会在高考时刻给你回报。 ----寄同学们 一、诗歌鉴赏（共7题；共59分） 1.（2018?卷Ⅰ）阅读下面这首唐诗，完成小题。野歌李贺 鸦翎羽箭山桑弓，仰天射落衔芦鸿。 麻衣黑肥冲北风，带酒日晚歌田中。 男儿屈穷心不穷，枯荣不等嗔天公。 寒风又变为春柳，条条看即烟濛濛。 （1）下列对这首诗的赏析，不正确的一项是（） A. 弯弓射鸿，麻衣冲锋、饮酒高歌都是诗人排解心头苦闷与抑郁的方式。 B. 诗人虽不得不接受生活贫穷的命运，但意志并未消沉，气概仍然豪迈。 C. 诗中形容春柳的方式与韩愈《早春呈水部张十八员外》相同，较为常见。 D. 本诗前半描写场景，后半感事抒怀，描写与抒情紧密关联，脉络清晰。 （2）诗中最后两句有何含意？请简要分析。 2.（2018?卷Ⅱ）阅读下面这首宋词，完成小题。题醉中所作草书卷后（节选） 陆游 胸中磊落藏五兵，欲试无路空峥嵘。 酒为旗鼓笔刀槊，势从天落银河倾。 端溪石池浓作墨，烛光相射飞纵横。 须臾收卷复把酒，如见万里烟尘清。 （1）下面对这首诗的赏析，不正确的一项是（） A. 这首诗写诗人观看自己已完成的一副草书作品，并回顾它的创作过程。 B. 诗人驰骋疆场杀敌报国的志向无法实现，借书法创作来抒发心中郁闷。 C. 诗人把书法创作过程中自己想象成战场上的战士，气吞山河，势不可挡。 D. 诗人豪情勃发，他在砚台中磨出浓黑墨汁，也映射着烛光纵横飞溅。 （2）诗中前后两次出现“酒”，各有什么作用？请结合诗句简要分析。 3.（2018?卷Ⅲ）阅读下面这首唐诗，完成小题。精卫词 王建 精卫谁教尔填海，海边石子青磊磊。
二项式定理及系数2019/3/23 一、二项式定理： 例题：1．(x ＋2)6的展开式中x 3的系数是 2．(2x －12x )6的展开式的常数项是 3．在(1－x )5－(1－x )6的展开式中，含x 3的项的系数是 4．??? ?x ＋a x 5(x ∈R )展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于 5．533)1()21(x x -+的展开式中x 的系数是 练习： 1．若(x ＋a )5的展开式中的第四项是10a 2(a 为大于0的常数)，则x ＝________. 2．(1＋x ＋x 2)??? ?x －1x 6的展开式中的常数项为__________． 3．n x x )2 (3+展开式第9项与第10项二项式系数相等，则x 的一次项系数是 4．用二项式定理证明1110－1能被100整除． 二、二项式系数的性质： 例题：1．已知(2－x )10＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 10x 10，则a 8等于 2．二项展开式(2x －1)10中x 的奇次幂项的系数之和为 3．在(a －b )20的二项展开式中，二项式系数与第6项二项式系数相同的项是 4．(1＋x )＋(1＋x )2＋…＋(1＋x )n 的展开式中各项系数和为 5．若??? ?x ＋1x n 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 6．设(x 2＋1)(2x ＋1)9＝a 0＋a 1(x ＋2)＋a 2(x ＋2)2＋…＋a 11(x ＋2)11，则a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 11 练习： 1．若? ???x 2＋1x 3n 展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是________． 2．若? ???x 3＋1x 2n 的展开式中，仅第六项系数最大，则展开式中不含x 的项为________． 3．已知(1－2x )7＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋a 3(x －1)3＋…＋a 7(x －1)7.求： (1)a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 7； (2)a 0＋a 2＋a 4＋a 6.
二项式定理历年高考试题荟萃(一) 一、选择题 ( 本大题共 58 题) 1、二项式的展开式中系数为有理数的项共有………（） A.6项 B.7项 C.8项 D.9项 2、对于二项式（＋x3）n（n∈N），四位同学作出了四种判断：…（） ①存在n∈N，展开式中有常数项； ②对任意n∈N，展开式中没有常数项； ③对任意n∈N，展开式中没有x的一次项； ④存在n∈N，展开式中有x的一次项. 上述判断中正确的是 （A）①与③（B）②与③（C）②与④（D）④与① 3、在（+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是…………（） （A）20，20 （B）15，20（C）20，15 （D）15，15 4、（2x3－）7的展开式中常数项是……………………………………………………… （） A.14 B.－ 14 C.42 D.－42 5、已知(x－)8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是……………………………………………………………() (A)28 (B)38 (C)1或 38 (D)1或28
6．若（+）n展开式中存在常数项,则n的值可以是…………（） A.8 B.9 C.10 D.12 7 .(2x+)4的展开式中x3的系数是……………………………………() A.6 B.12 C.24 D.48 8、（－）6的展开式中的常数项为…………………………………（） A.15 B.－ 15 C.20 D.－20 9、（2x3－）7的展开式中常数项是…………………………………………（） A.14 B.－ 14 C.42 D.－42 10、若（+）n展开式中存在常数项,则n的值可以是………………（） A.8 B.9 C.10 D.12 11、若展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等 于 A．4 B．6 C．8 D．10 12、的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（） A.4项 B.3项 C.2项 D.1项
专题18 语言运用之图文（测） （时间：45分钟，分值：90分） 班级学号得分 1．下列图表是中国新闻出版研究院最新公布的第十四次全国国民阅读调查结果，请仔细阅读图表，得出两条结论。（每条不超过30个字）（6分） 历年网络在线阅读接触率、手机阅读接触率 【答案】（1）我国国民网络在线阅读接触率、手机阅读接触率连续八年上升。 （2）手机阅读接触率连续三年超过网络在线阅读接触率，并渐拉开距离。 2．下面是2003-2013年我国城市生活垃圾无害化处理情况的统计图表，请根据两个图表中的调查数据分别概括它们所反映的情况。要求内容完整，表述准确，语言连贯，每条不超过50字。（6分） 图1我国城市生活垃圾无害化处理量（万吨）图2我国城市生活垃圾焚烧处理情况 【答案】①2003—2013年，我国城市生活垃圾无害化处理呈现以卫生填埋为主（或答：卫生填埋处置量约占垃圾处理量的一半以上）、焚烧处理量上升和堆肥处理量退减的特点； ②2003—2013年，我国城市生活垃圾焚烧无害化处理量、无害化处理工厂数和无害化处理能力整体上都呈 较快增长态势。
3．下面是北京申办2022年冬奥会的标识。请写出该标识文字以外的构图要素，并说明图形寓意。要求语意简明，句子通顺，100字以内。（6分） 【答案】标识以中国书法“冬”字为主体，将滑道、冰雪运动形态与书法结合；“冬”字下方两点顺势融为2022；标识的下方是五环。标识展现了冬季运动的活力与激情，传递出中国文化的独特魅力。彰显动感、时尚和现代，将中国文化、体育和奥林匹克精神融合。 【解析】试题分析：这是一道图文转换的题目，图文转化的题目主要有解析徽标、解说题片、描述图片、分析统计图表和漫画等，此题属于分析徽标的题目，分析徽标常见的题目是写出构图要素和分析寓意，构图要素要概括题干要求的徽标中索要的图案的内容，重点注意徽标中的一些抽象变形的图案，时间、地点、主题的汉语或英文的首字母的变形；分析寓意要结合徽标的名称分析，如此题注意“滑道”的图案，“冬”字的两点和“2012”的连接。结合徽标名称“北京申办2022年世界冬奥会的标识”分析“冬”“2012”“奥运五环”和“英文”的含义。 4．下面是2017年将在厦门举行的“金砖五国会议”的会标（图片底色为海蓝色），请写出该会标中除文字以外的构图要素及其寓意，要求语意简明，句子通顺，各不超过45个字。（6分） 【答案】构图要素：图标既是鼓满的风帆，也是旋转的地球，五片方块代表着金砖五国。寓意要点：深化金砖伙伴关系，开辟更加光明未来。体现了举办地厦门的海洋文化特色。
例说二项式定理的常见题型及解法 二项式定理的问题相对较独立，题型繁多，解法灵活且比较难掌握。二项式定理既是排列组合的直接应用，又与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有着密切联系。二项式定理在每年的高考中基本上都有考到，题型多为选择题，填空题，偶尔也会有大题出现。本文将针对高考试题中常见的二项式定理题目类型一一分析如下，希望能够起到抛砖引玉的作用。 一、求二项展开式 1．“n b a )(+”型的展开式 例1．求4)13(x x + 的展开式； 解：原式=4 )1 3( x x +=2 4)13(x x + = ])3()3()3()3([144342 243144042C C C C C x x x x x ++++ =)112548481(1 2342++++x x x x x =541 12848122++++x x x x 小结：这类题目一般为容易题目，高考一般不会考到，但是题目解决过程中的这种“先化简在展开”的思想在高考题目中会有体现的。 2． “n b a )(-”型的展开式 例2．求4)13(x x - 的展开式； 分析：解决此题，只需要把4)13(x x - 改写成4)]1(3[x x -+的形式然后按照二项展开式的格式展 开即可。本题主要考察了学生的“问题转化”能力。 3．二项式展开式的“逆用” 例3．计算c C C C n n n n n n n 3)1( (279313) 2 1 -++-+-； 解：原式=n n n n n n n n C C C C C )2()31()3(....)3()3()3(3 33 22 11 -=-=-++-+-+-+ 小结：公式的变形应用，正逆应用，有利于深刻理解数学公式，把握公式本质。
二项式定理 1.二项式定理：)*()(011111100N n b a C b a C b a C b a C b a n n n n n n n n n n n ∈++???++=+---. 2.二项式定理的说明： （1）()n a b +的二项展开式是严格按照a 的降次幂（指数从n 逐项减到0）、 b 的升次幂（数从0逐项减到n ）排列的，其顺序不能更改，且各项关于a 、b 的指数之和等于n 。所以()n a b +与()n b a +的二项展开式是不同的。 （3）二项式项数共有(1)n +项，是关于a 与b 的齐次多项式。 （4）二项式系数：展开式中各项的系数为1-r n C ，1,...,3,2,1+=n r . （5）二项式通项：展开式中的第r 项记作r T ， ）（1,...,3,2,11 11+==--+-n r b a C T r r n r n r ，共有(1)n +项。 （6）正确区分二项式系数与项的系数：二项式系数依次是 012,,,,,,.r n n n n n n C C C C C ?????? 项的系数是a 与b 的系数（包括二项式系数）。 如：n n r r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ）（）（）（）（）（----n r 2221110+???++???+++=---的 第2项的二次项系数为1n C ，而第2项的系数为1 n C -. （7）常见二项式： 令1,,a b x ==)*()1(111100N n x C x C x C x C x n n n n n n n n n ∈++???++=+--； 令1,,a b x ==-)*()1()1(221100N n x C x C x C x C x n n n n n n n n ∈-+???++-=-. 3.二项式系数的性质： （1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等： 即k n n k n n n n n n n C C C C C C --=???==,,,110 .
专题一论述类文本阅读 论述类文本阅读(一) (2017·全国卷Ⅱ)阅读下面的文字，完成1～3题。 青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期，与郑和下西洋在时间上重合，这不能不使我们思考：航海与瓷器同时达到鼎盛，仅仅是历史的偶然吗？从历史事实来看，郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷大量生产与外销，不仅促进技术创新，使青花瓷达到了瓷器新工艺的顶峰，而且改变了中国瓷器发展的走向，带来了人们审美观念的更新。这也就意味着，如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易，青花瓷也许会像在元代一样，只是中国瓷器的诸多品种之一，而不会成为主流，更不会成为中国瓷器的代表。由此可见，青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果，中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时，也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。 作为中外文明交融的结晶，青花瓷真正成为中国瓷器的主流，则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。民窑遍地开花、进入商业化模式之后，几乎形成了青花瓷一统天下的局面。一种海外流行的时尚由此成为中国本土的时尚，中国传统的人物、花鸟、山水，与外来的伊斯兰风格融为一体，青花瓷成为中国瓷器的代表，进而走向世界，最终万里同风，成为世界时尚。 一般来说，一个时代有一个时代的文化，而时尚兴盛则是社会快速变化的标志。因此，瓷器的演变之所以引人注目，还在于它与中国传统社会从单一向多元社会的转型同步。瓷器的演变与社会变迁有着千丝万缕的联系，这使我们对明代有了新的思考和认识。如果说以往人们所了解的明初是一个复兴传统的时代，其文化特征是回归传统，明初往往被认为是保守的，那么青花瓷的例子，则可以使人们对于明初文化的兼容性有一个新的认识。事实上，与明代中外文明的交流高峰密切相关，明代中国正是通过与海外交流而走向开放和进步的，青花瓷的两次外销高峰就反映了这一点。第一次在亚非掀起了中国风，第二次则兴起了欧美的中国风。可见，明代不仅是中国陶瓷史上的一个重大转折时期，也是中国传统社会的重要转型时期。正是中外文明的交融，成功推动了中国瓷器从单色走向多彩的转型，青花瓷以独特方式昭示了明代文化的演变过程，成为中国传统社会从单一走向多元的例证。 (摘编自万明《明代青花瓷崛起的轨迹》) 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是( ) A．郑和下西洋推动了瓷器生产、销售和技术创新，带来了青花瓷发展的黄金时代。 B．原料本土化等因素使青花瓷发展进入新阶段，此时青花瓷与外来文化已无关系。 C．明代社会往往被认为是保守的，但青花瓷的风格表明当时社会比较开放和进步。 D．中外文明交融推动瓷器从单色走向多彩，从而推动了当时的社会向多元转型。 解析：解答此题，应先仔细阅读各选项，然后在文本找准对应的答题区间，再认真加以比较，明辨正误。B项“此时青花瓷与外来文化已无关系”说法错误。第二段明确指出青花
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间、多样性与共同性之间、稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐，过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征。当代城市社会，尤其需要关注以下文明弹性问题。 其一，空间弹性。城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换。片面地强调空间的公共 人们更多地要求空间的私都会使城市发展失去基础，目前，性或片面地强调空间的私人性，这种以私人化为核心的空间固化倾向，占有物。人性，注重把空间固化为永恒的私人所有物、造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市发展的一个重要原因。其二，制度弹性，一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，17 / - 1 - 其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力，而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足，走向僵化的表现，都会妨害城市发展。 其二，制度弹性。一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力。而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题；即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足、走向僵化的表现，都会妨害城市发展。学科#网 其三，意义弹性。所谓城市的意义弹性，是指城市能够同时满足多样人群的不同层面的意义需要，并能够使不同的意义与价值在总体上达到平衡与和谐，不断形成具体的意义共
2020年高考理科数学 《二项式定理》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 二项式定理展开的特殊项 例 在二项式5 21??? ??-x x 的展开式中，含4x 的项的系数是( ) A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 【答案】B 【解析】对于()()r r r r r r r x C x x C T 3105525111--+-=??? ??-=，对于2,4310=∴=-r r ，则4x 的项的系数是()101225=-C 【易错点】公式记错，计算错误。 【思维点拨】本题主要考查二项式定理的展开公式，知道什么是系数，会求每一项的系数． 题型二 求参数的值 例 若二项式n x x ??? ? ?+21的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式6x 的系数为________.(用数字作答) 【答案】9 【解析】根据已知条件可得: 96363=+=?=n C C n n , 所以n x x ??? ? ?+21的展开式的通项为23999912121C r r r r r x C x x T --+??? ??=??? ??=,令26239=?=-r r ,所以所求系数为921292=??? ??C . 【易错点】分数指数幂的计算 【思维点拨】本题主要考查二项式定理的展开公式，并用其公式求参数的值． 题型三 展开项的系数和 例 已知()()()()10 102210101...111x a x a x a a x -++-+-+=+，则8a 等于( ) A ．180- B ．180 C ．45 D ．45- 【答案】B
【解析】由于()()[]1010121x x --=+，又()[]10 12x --的展开式的通项公式为： ()[]()()r r r r r r r r x C x C T -???-=--??=--+12112101010101，在展开式中8a 是()81x -的系数，所以应取8=r ， ∴()1802128108 8=??-=C a . 【易错点】对二项式的整体理解 【思维点拨】本题主要对二项式定理展开式的综合考查，学会构建模型 题型四 二项式定理中的赋值 二项式()932y x -的展开式中，求： (1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； (3)所有奇数项系数之和． 【答案】（1）9 2 （2）-1 （3）2 159- 【解析】设()9927281909...32y a y x a y x a x a y x ++++=+ (1)二项式系数之和为9992919 092...=++++C C C C . (2)各项系数之和为()132 (9) 9210-=-=++++a a a a (3)由(2)知1...9210-=++++a a a a ，令1,1-==y x ，得992105...=++++a a a a ，将两式相加，得2 15986420-=++++a a a a a ，即为所有奇数项系数之和． 【思维点拨】本题主要学会赋值法求二项式系数和、系数和，难点在于赋值 【巩固训练】 题型一 二项式定理展开的特殊项 1.在 ()10 2-x 的展开式中，6x 的系数为（ ） A ．41016C B ．41032C C ．6108C - D ．61016C - 【答案】A