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【2013河西一模】天津市河西区2013届高三总复习质量检测(一)数学文 Word版含答案

【2013河西一模】天津市河西区2013届高三总复习质量检测(一)数学文 Word版含答案
【2013河西一模】天津市河西区2013届高三总复习质量检测(一)数学文 Word版含答案

河西区2 0 1 2一2 0 1 3学年度第二学期高三年级总复习质量检测(一)

数学试卷(文史类)

本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第1卷l至2页,第II卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题纸上,并在规定位置填写座位号。答卷时,考试务必将答案写在答题纸上,答在试卷上的无效。考试结束后,将答题纸交回。

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项:

1.每小题选出答案后,用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。答在试卷上的无效。

2.本卷共8小题,每小题5分,.共40分

参考公式:

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)复数

10

3

i

z

i

=

+

的共轭复数是

(A)13i

+(B)13i

-+(C)13i

-(D)13i

--

(2)设变量x,y满足约束条件

0,

10

30,

y

x y

x y

?

?

-+≥

?

?+-≤

?

则2

z x y

=+的最大值为

(A)4 (B)6 (C)8 (D) 10

(3)与命题“若p则-q"等价的命题为

(A)若p则q (B)若-p则q (C)若q则-p (D)若-q则p

(4)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

(A)65.5万元(B)66.2万元(C)67.7万元(D)72.0万元

(4)右图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是

(A)6

(B) 27

(C)56

(D)124

(6)设2335

5

5

323,,555a b c ??????

=== ? ? ???????

,则a,b,c 的大小关系是

(A)a>c>b (B)a>b>c (C)b>ct>c (D)b>c>a

(7)函数()sin()0,0,2f x A x A πω?ω??

?

=+>><

???

的部分

图象如图示,则将()y f x =的图象向右平移6

π

个单位后,得

到的图象解析式为

(A)sin 2y x = (B)cos 2y x = (C)2sin(2)3

y x π=+

(D)sin(2)6

y x π

=-

(8)在平行四边形ABCD 中,点E 是AD 的中点,BE 与AC 相交于点F ,若

(,)E F m A B n A D m n R =+∈ ,则m

n

的值为 (A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3

河西区2012-2013学年度第二学期高三年级总复习质量检测(一)

数学试卷(文史类)

第II 卷

注意事项:

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。 2.木卷共1 2小题,共110分。

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

(9)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的 体积为__________________. (10)已知抛物线2

8y x =的准线l 与双曲线22

2

:1x C y a

-=相切,

则双曲线C 的离心率e_________.

(11)已知全集U R =,集合{}|333A x R x x =∈+-->

()2

41|,0,t t B x R x t t ??-+=∈=∈+∞????

则集合()U B C A = __________________。

(12)已知圆C 过点(0,1),且圆心在x 轴负半轴上,直线

:1l y x =+被该圆所截得的弦长为,则圆C 的标准

方程为____________________。 (13)如图,已知P 是O 外一点,

PD 为O 的切线,D 为切点,割线PEF 经过圆心O .

若PF=12,PD=O 的半径长为____________。 (1 4)已知5

2

x ?

-

?

的开式中的常数项为T ,()f x 是以和T 为周期的偶函数,且当[]0,1x ∈时,()f x x =,若在区间[]1,3-内,函数()()g x f x kx k =--有4个零点,则实

数k 的取值范围是_______________.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15)(本小题满分l 3分)

某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人,体育类节目的有27人,时政类节目的有9人,现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生.

(I)求应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数; (Ⅱ)若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组, (i)列出所有可能的分组结果:

( ii)求抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目的概率. (16)(本小题满分13分)

已知函数(=sin x+cos(x-),6

f x x R π

∈)

(I)求()f x 的最大值;

( II)设A B C ?中,角A 、B 的对边分别为a,b ,若B=2A 且2()6b af A π

=-,

求角C 的大小. 17(本小题满分13分)

如图所示四棱锥P A B C D -中,P A ⊥底面ABCD , 四边形ABCD 中,AB AD ⊥,2,4PA AB BC AD ==== E 为PD 的中点,F 为PC 中点.

(I)求证:CD ⊥平面PAC ; (Ⅱ)求证:BF //平面ACE ;

(Ⅲ)求直线PD 与平面PAC 所成的角的正弦值. (18)(本小题满分13分)

已知等差数列{}n a 的公差0d ≠,它的前n 项和为n S ,若570,S =且2722,,a a a 成等比数列.

(I)求数列{}n a 的通项公式;

(II)设数列1n S ??????

的前n 项和为n T ,求证:13

68T n ≤≤

(19)(本小题满分14分)

已知椭圆222

2

:

1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为

3

,椭圆短轴的一个端点与两个焦点

构成的三角形的面积为

3

(I)求椭圆C 的方程;

( II)已知动直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于A 、B 两点. (i)若线段AB 中点的横坐标为1

2

-

,求斜率k 的值:

(ii)已知点M 7

(,0)3

-,求证:MA MB ? 为定值.

(20)(本小题满分14分)

已知函数32()3611f x ax x ax =+--,2()3612g x x x =++直线:9m y kx =+, 又'(1)0f -=.

(I)求函数32()3611f x ax x ax =+--在区间(2,3)上的极值:

( II)是否存在k 的值,使直线m 既是曲线()y f x =的切线,又是()y g x =的切 线;如果存在,求出k 的值;如果不存在,说明理由.

(Ⅲ)如果对干所有x ≥一2的x ,都有()9()f x kx g x ≤+≤成立,求k 的取值范围.

2019年天津市高考数学试卷(理科)(解析版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题。 参考公式: ·如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B ?=+. ·如果事件A 、B 相互独立,那么()()()P AB P A P B =. ·圆柱的体积公式V Sh =,其中S 表示圆柱的底面面积,h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式13 V Sh =,其中S 表示棱锥的底面面积,h 表示棱锥的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,1,2,3,5}, {2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈

2.设变量,x y 满足约束条件20,20,1,1, x y x y x y +-≤??-+≥??-??-?……则目标函数4z x y =-+的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 画出可行域,用截距模型求最值。 【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。 目标函数的几何意义是直线4y x z =+在y 轴上的截距, 故目标函数在点A 处取得最大值。 由20,1 x y x -+=??=-?,得(1,1)A -, 所以max 4(1)15z =-?-+=。 故选C 。 【点睛】线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域,分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值或范围.即:一画,二移,三求. 3.设x R ∈,则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( )

2020年天津高考文科数学(含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ·如果事件 A ,B 互斥,那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B ). ·棱柱的体积公式V =Sh . 其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高. ·棱锥的体积公式13 V Sh =,其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高. 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,2,3,4}A =,{1,0,2,3}B =-,{|12}C x x =∈-≤”是“||2x >” 的

(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为20,则输出T 的值为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (5)已知13313 711log ,(),log 245a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 (A )a b c >> (B )b a c >> (C )c b a >> (D )c a b >> (6)将函数sin(2)5 y x π =+的图象向右平移10π个单位长度,所得图象对应的函数 (A )在区间[,]44 ππ- 上单调递增 (B )在区间[,0]4π 上单调递减 (C )在区间[,]42ππ 上单调递增 (D )在区间[,]2 ππ 上单调递减 (7)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> 的离心率为2,过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ,且126,d d += 则双曲线的方程为 (A )22 139 x y -= (B )22193x y -= (C )22 1412x y -= (D )22 1124x y -= (8)在如图的平面图形中,已知 1.2,120OM ON MON ==∠=,2,2, BM MA CN NA ==则· BC OM 的值为 (A )15- (B )9- (C )6- (D )0 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共12小题,共110分。 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

2017年天津市高考数学试卷(理科)

2017年天津市高考数学试卷(理科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=() A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,5}D.{x∈R|﹣1≤x≤5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值 为() A.B.1 C.D.3 3.(5分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.(5分)设θ∈R,则“|θ﹣|<”是“sinθ<”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若 经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为() A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则() A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值范围是() A.[﹣,2]B.[﹣,]C.[﹣2,2] D.[﹣2,] 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.(5分)在极坐标系中,直线4ρcos(θ﹣)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为. 12.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 13.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ

2013年天津市高考数学试卷(理科)

2013年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题:(每题5分,共40分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=()A.(﹣∞,2]B.[1,2]C.[﹣2,2]D.[﹣2,1] 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=y﹣2x的最小 值为() A.﹣7 B.﹣4 C.1 D.2 3.(5分)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出 S的值为() A.64 B.73 C.512 D.585 4.(5分)已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的; ②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等; ③直线x+y+1=0与圆相切. 其中真命题的序号是() A.①②③B.①②C.①③D.②③

5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px (p>0)的准线分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=() A.1 B.C.2 D.3 6.(5分)在△ABC中,∠ABC=,AB=,BC=3,则sin∠BAC=() A.B.C.D. 7.(5分)函数f(x)=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.(5分)已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是() A.B. C.D. 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.10.(5分)的二项展开式中的常数项为. 11.(5分)已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=. 12.(5分)在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若,则AB的长为.

2018年高考真题理科数学天津卷Word版含解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第I卷1至2页,第II卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: 如果事件A,B互斥,那么. 如果事件A,B相互独立,那么. 棱柱的体积公式,其中表示棱柱的底面面积,表示棱柱的高. 棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面面积,表示棱锥的高. 一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为R,集合,,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:由题意首先求得,然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解:由题意可得:, 结合交集的定义可得:. 本题选择B选项. 点睛:本题主要考查交集的运算法则,补集的运算法则等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2. 设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为 A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 【答案】C 【解析】分析:首先画出可行域,然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点,最后求解最大值即可. 详解:绘制不等式组表示的平面区域如图所示, 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值, 联立直线方程:,可得点A的坐标为:, 据此可知目标函数的最大值为:. 本题选择C选项. 点睛:求线性目标函数z=ax+by(ab≠0)的最值,当b>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b<0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大. 3. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为

2017天津高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。 参考公式: ·如果事件 A ,B 互斥,那么 ·如果事件 A ,B 相互独立,那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B ). P (AB )=P (A ) P (B ). ·棱柱的体积公式V =Sh . ·球的体积公式3 43 V R =π. 其中S 表示棱柱的底面面积, 其中R 表示球的半径. h 表示棱柱的高. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()A B C = (A ){2} (B ){1,2,4}(C ){1,2,4,6}(D ){|15}x x ∈-≤≤R (2)设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为

(A ) 23 (B )1(C )3 2 (D )3 (3)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为24,则输出N 的值为 (A )0 (B )1(C )2(D )3 (4)设θ∈R ,则“ππ||1212θ- <”是“1 sin 2 θ<”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 (5)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ,离心率为.若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为 (A )22144x y -= (B )22188x y -=(C )22148x y -=(D )22 184x y -= (6)已知奇函数()f x 在R 上是增函数,()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-,0.8(2)b g =,(3)c g =,则a ,b ,c 的大小关系为 (A )a b c << (B )c b a << (C )b a c << (D )b c a << (7)设函数()2sin()f x x ω?=+,x ∈R ,其中0ω>,||?<π.若5()28f π=,()08 f 11π =,且()f x 的最小正周期大于2π,则 (A )23ω= ,12?π= (B )23ω= ,12?11π=- (C )13 ω=,24?11π =- (D ) 1 3 ω=,24 ?7π =

2013年高考理科数学天津卷word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (天津卷) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 2.本卷共8小题,每小题5分,共40分. 参考公式: ·如果事件A ,B 互斥,那么P (A ∪B )=P (A )+P (B ). ·如果事件A ,B 相互独立,那么P (AB )=P (A )P (B ). ·棱柱的体积公式V =Sh .其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高. ·球的体积公式V = 3 4π3 R .其中R 表示球的半径. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013天津,理1)已知集合A ={x ∈R ||x |≤2},B ={x ∈R |x ≤1},则A ∩B =( ). A .(-∞,2] B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 答案:D 解析:解不等式|x |≤2,得-2≤x ≤2,所以A ={x |-2≤x ≤2},所以A ∩B ={x |-2≤x ≤1}.故选D. 2.(2013天津,理2)设变量x ,y 满足约束条件360,20,30,x y x y y +-≥?? --≤??-≤? 则目标函数z =y -2x 的最小值为( ). A .-7 B .-4 C .1 D .2 答案:A 解析:作约束条件360,20,30x y x y y +-≥?? --≤??-≤? 所表示的可行区域,如图所示,z =y -2x 可化为y =2x +z ,z 表示 直线在y 轴上的截距,截距越大z 越大,作直线l 0:y =2x ,平移l 0过点A (5,3),此时z 最小为-7,故选 A. 3.(2013天津,理3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序.若输入x 的值为1,则输出S 的值为( ).

2012年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年天津市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题 1.(3分)(2012?天津)i是虚数单位,复数=() 3.(3分)(2012?天津)阅读程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为﹣25时,输出x 的值为()

x= x= x3

5.(3分)(2012?天津)在(2x2﹣)5的二项展开式中,x项的系数为() =, ) = = 6.(3分)(2012?天津)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,B cosB= . sinB== ×,

=. 7.(3分)(2012?天津)已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足, ,λ∈R.若=﹣,则λ=() B , 进而根据数量积的定义求出再根据﹣ , , λ ﹣ 法的三角形法则求出 ﹣

8.(3分)(2012?天津)设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y﹣2=0与圆(x﹣1)2+(y 2 ﹣1+][1+, ][2+2 =1 ≤ =2+2, ) 或2 2 二、填空题 9.(3分)(2012?天津)某地区有小学150所,中学75所,大学25所.先采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取18所学校,中学中抽取9所学校. =,

∴用分层抽样进行抽样,应该选取小学×人,选取中学× 10.(3分)(2012?天津)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为18+9πm3. 下部为两个半径均为的球体.分别求体积再相加即可. 下部为两个半径均为的球体,体积×?( 11.(3分)(2012?天津)已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x﹣m)(x﹣2)<0},且A∩B=(﹣1,n),则m=﹣1,n=1.

2013年天津市高考数学试卷(理科)(有答案)(Word版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选 凃其他答案标号. 2.本卷共8小题, 每小题5分, 共40分. 参考公式:

·如果事件A , B 互斥, 那么 )()()(B P A P A P B ?=+ ·棱柱的体积公式V =Sh , 其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高. ·如果事件A , B 相互独立, 那么 )()(()B P A A P P B = ·球的体积公式34 .3 V R π= 其中R 表示球的半径.

一.选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [-2,2] (D) [-2,1] (2) 设变量x , y 满足约束条件360, 20,30,x y y x y ≥--≤+-?-≤? ??? 则目标函数z = y -2x 的最小值 为 (A) -7 (B) -4 (C) 1 (D) 2 (3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x 的值为1, 则输出S 的值为 (A) 64 (B) 73 (C) 512 (D) 585 (4) 已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的 12, 则其体积缩小到原来的18 ; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆221 2 x y +=相切. 其中真命题的序号是: (A) ①②③ (B) ①② (C) ②③ (D) ②③ (5) 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 的面积为3, 则p = (A) 1 (B) 3 2 (C) 2 (D) 3 (6) 在△ABC 中, ,2,3,4 AB BC ABC π ∠===则sin BAC ∠ = (A) 10 (B) 10 (C) 310 (D) 5 (7) 函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (8) 已知函数()(1||)f x x a x =+. 设关于x 的不等式()()f x a f x +< 的解集为A , 若11,22A ?? -????? , 则实数a 的取值范围是 (A) 15,0??- ? ??? (B) 13,0?? - ? ??? (C) 15,0130,??+?? ? ???- ? ???? (D) 5,1?? -- ? ?? ∞? 2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 理 科 数 学 第Ⅱ卷 注意事项: 1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2014年天津市高考数学试卷(文科)

2014年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)i是虚数单位,复数=() A.1﹣i B.﹣1+i C.+i D.﹣+i 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值 为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.(5分)已知命题p:?x>0,总有(x+1)e x>1,则¬p为() A.?x0≤0,使得(x0+1)e≤1 B.?x0>0,使得(x0+1)e≤1 C.?x>0,总有(x+1)e x≤1 D.?x≤0,总有(x+1)e x≤1 4.(5分)设a=log 2π,b=logπ,c=π﹣2,则() A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 5.(5分)设{a n}的首项为a1,公差为﹣1的等差数列,S n为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1=() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 6.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为() A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1 7.(5分)如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC 于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:

①BD平分∠CBF; ②FB2=FD?FA; ③AE?CE=BE?DE; ④AF?BD=AB?BF. 所有正确结论的序号是() A.①②B.③④C.①②③D.①②④ 8.(5分)已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,在曲线y=f(x)与直线y=1的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为() A.B. C.πD.2π 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方向,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取名学生. 10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.

2015年天津市高考数学试卷(文科)

2015年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩?U B=() A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为() A.7 B.8 C.9 D.14 3.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.(5分)设x∈R,则“1<x<2”是“|x﹣2|<1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()

A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣y2=1 D.x2﹣=1 6.(5分)如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为() A.B.3 C.D. 7.(5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 8.(5分)已知函数f(x)=,函数g(x)=3﹣f(2﹣x),则函 数y=f(x)﹣g(x)的零点个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)i是虚数单位,计算的结果为. 10.(5分)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3. 11.(5分)已知函数f(x)=a x lnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f (x)的导函数,若f′(1)=3,则a的值为.

2018高考天津理科数学试题和答案解析[word解析版]

2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理科) 参考公式: ? 如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B =+; ? 如果事件A ,B 相互独立,那么()()()P AB P A P B =; ? 柱体的体积公式V Sh =,其中S 表示柱体的底面面积,h 表示柱体的高; ? 锥体体积公式1 3 V Sh =,其中S 表示锥体的底面面积,h 表示锥体的高. 第Ⅰ卷(共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2017年天津,理1,5分】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()A B C =( ) (A ){}2 (B ){}1,2,4 (C ){}1,2,4,6 (D ){}|15x x ∈-≤≤R 【答案】B 【解析】{} []{}() 1,2,4,61,51,2,4A B C =-=,故选B . (2)【2017年天津,理2,5分】设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为( ) (A )23 (B )1 (C )3 2 (D )3 【答案】D 【解析】目标函数为四边形ABCD 及其内部,其中324 (0,1),(0,3),(,3),(,)233 A B C D --,所以直线z x y =+过点B 时取最大值3,故选D . (3)【2017年天津,理3,5分】阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为 24,则输出N 的值为( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 【答案】C 【解析】依次为8N = ,7,6,2N N N ===,输出2N =,故选C . (4)【2017年天津,理4,5分】设θ∈R ,则“ππ||1212θ-<”是“1 sin 2 θ<”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】10sin 121262πππθθθ- >的左焦点为F .若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为( ) (A )22144x y -= (B )22188x y -= (C )22148x y -= (D )22 184 x y -= 【答案】B 【解析】由题意得22 4,14,188 x y a b c a b c ==-?===-=-,故选B . (6)【2017年天津,理6,5分】已知奇函数()f x 在R 上是增函数,()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-,0.8(2)b g = ,

2012年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析

2012年天津市高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分) 1.(5分)(2012?天津)i是虚数单位,复数=() == 2.(5分)(2012?天津)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x﹣ y=﹣,即斜率为,截距为﹣

3.(5分)(2012?天津)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为()

4.(5分)(2012?天津)已知a=21.2,b=()﹣0.8,c=2log52,则a,b,c的大小关系为() ) 5.(5分)(2012?天津)设x∈R,则“x>”是“2x2+x﹣1>0”的() ; ” > ”

][ ,[, 7.(5分)(2012?天津)将函数y=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是() B ) ﹣)ω)=k )的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的 ) 再由所得图象经过点(﹣ω)ω?

8.(5分)(2012?天津)在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2.设点P,Q满足, ,λ∈R.若=﹣2,则λ=() B 由题意可得,根据﹣λ =0 ((=[﹣[] +0= , 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.(5分)(2012?天津)集合A={x∈R||x﹣2|≤5}中的最小整数为﹣3. 10.(5分)(2012?天津)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为30m3.

) 11.(5分)(2012?天津)已知双曲线C1:与双曲线C2: 有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0).则a=1,b=2.

09-13年天津高考数学理科小题题集

09-13年天津高考数学理科小题题集 D

零点。 D 在区间 内无零点,在区间内有零点。 (5)阅读右图的程序框图,则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 57 (6)设的最小值为 A 8 B 4 C 1 D (7)已知函数 的最小正周期 为,为了得到函数 的图象,只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 (8)已知函数若则 实数的取值范围是 A B C D 1(,1)e (1,)e 0,0.a b >>11 333a b a b + 是与的等比中项,则14()sin()(,0) 4 f x x x R π ??=+∈>π()cos g x x ?=()y f x =8 π 8 π4π4 π{ 224,0,4,0, ()x x x x x x f x +≥-<= 2 (2)(),f a f a ->a (,1)(2,)-∞-?+∞(1,2)-(2,1)-(,2)(1,)-∞-?+∞

(9).设抛物线=2x 的焦点为F ,过点M 0)的直线与抛物线相交于A ,B 两点,与抛物线的准线相交于C ,=2,则BCF 与ACF 的成面积之比= (A ) (B ) (C ) (D ) (10).0<b <1+a,若关于x 的不等式>的解集中的整数恰有3个,则 (A )-1<a <0 (B )0<a <1 (C )1<a <3 (D )3<a <6 二.填空题:(6小题,每题4分,共24分) (11)某学院的A ,B ,C 三个专业共有1200名学生,为了调 查这些学生勤工俭学的情况, 2 y 3BF ??BCF ACF S S ??4523471 2 2 ()x b -2 () ax

2019年天津市高考数学试卷及解析(文科)

2019年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={﹣1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=() A.{2}B.{2,3}C.{﹣1,2,3}D.{1,2,3,4} 2.(5分)设变量x,y 满足约束条件则目标函数z=﹣4x+y的最大值为() A.2B.3C.5D.6 3.(5分)设x∈R,则“0<x<5”是“|x﹣1|<1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为() 1

A.5B.8C.24D.29 5.(5分)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为()A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 6.(5分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.若l 与双曲线﹣=1(a>0,b >0)的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB|=4|OF|(O为原点),则双曲线的离心率为() A . B .C.2D . 7.(5分)已知函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,且f(x)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x).若g ()=,则f ()=() A.﹣2B .﹣C .D.2 2

8.(5分)已知函数f(x )=若关于x的方程f(x )=﹣x+a(a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为() A.[,]B.(,]C.(,]∪{1}D.[,]∪{1}二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)i是虚数单位,则||的值为. 10.(5分)设x∈R,使不等式3x2+x﹣2<0成立的x的取值范围为. 11.(5分)曲线y=cos x﹣在点(0,1)处的切线方程为. 12.(5分)已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为. 13.(5分)设x>0,y>0,x+2y=4,则的最小值为. 14.(5分)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=2,AD=5,∠A=30°,点E在线段CB的延长线上,且AE=BE,则?=. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(13分)2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况. (Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人? 3

2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版

2017年市高考数学试卷(理科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=() A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,5} D.{x∈R|﹣1≤x≤5} 2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值 为() A.B.1 C.D.3 3.(5分)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.(5分)设θ∈R,则“|θ﹣|<”是“sinθ<”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若 经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为() A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 5.1),6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(﹣log 2 b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f ()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值围是() A.[﹣,2] B.[﹣,] C.[﹣2,2] D.[﹣2,] 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.10.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 11.(5分)在极坐标系中,直线4ρcos(θ﹣)+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为. 12.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 13.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 14.(5分)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有

2013年高考文科数学天津卷试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(天津卷) 第Ⅰ卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013天津,文1)已知集合A ={x ∈R ||x |≤2},B ={x ∈R |x ≤1},则A ∩B =( ). A .(-∞,2] B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 2.(2013天津,文2)设变量x ,y 满足约束条件360,20,30,x y x y y +-≥?? --≤??-≤? 则目标函数z =y -2x 的最小值为( ). A .-7 B .-4 C .1 D .2 3.(2013天津,文3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出n 的值为( ). A .7 B .6 C .5 D .4 4.(2013天津,文4)设a ,b ∈R ,则“(a -b )·a 2 <0”是“a <b ”的( ). A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.(2013天津,文5)已知过点P (2,2)的直线与圆(x -1)2+y 2 =5相切,且与直线ax -y +1=0垂直,则a =( ). A .12- B .1 C .2 D .12 6.(2013天津,文6)函数()πsin 24f x x ??=- ???在区间π0,2?? ???? 上的最小值为( ). A .-1 B .2- C .2 D .0 7.(2013天津,文7)已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a 满足f (log 2a )+12 (log )f a ≤2f (1),则a 的取值范围是( ). A .[1,2] B .10,2?? ??? C .1,22??? ??? D .(0,2] 8.(2013天津,文8)设函数f (x )=e x +x -2,g (x )=ln x +x 2 -3.若实数a ,b 满足f (a )=0,g (b )=0,则( ). A .g(a)<0<f(b) B .f(b)<0<g(a) C .0<g(a)<f(b) D .f(b)<g(a)<0 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(2013天津,文9)i 是虚数单位,复数(3+i)(1-2i)=__________. 10.(2013天津,文10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为9π 2 ,则正方体的棱长为__________. 11.(2013天津,文11)已知抛物线y 2 =8x 的准线过双曲线22 22=1x y a b -(a >0,b >0)的一个焦点,且 双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为__________. 12.(2013天津,文12)在平行四边形ABCD 中,AD =1,∠BAD =60°,E 为CD 的中点.若AC ·BE = 1,则AB 的长为__________. 13.(2013天津,文13)如图,在圆内接梯形ABCD 中,AB ∥DC .过点A 作圆的切线与CB 的延长线交于

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