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2018 年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求）
1．（4 分）在﹣ 3，﹣ 1，0，1 这四个数中，最小的数是（）
A．﹣ 3 B．﹣1 C．0D．1
2．（4 分） 2018 中国（宁波）特色文化产业博览会于 4 月 16 日在宁波国际会展
中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超 55 万人次，其中 55 万用科学记
数法表示为（）
A．0.55×106B．5.5×105C．5.5×104 D．55×104
3．（4 分）下列计算正确的是（）
3+a33．326．6÷a2 3．（3）2 5
A．a =2a B a ?a =a C a=a D a=a
4．（4 分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把
这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为
（）
A．B．C．D．
5．（ 4 分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）
A．6B．7C．8D．9
6．（4 分）如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视
图中，是中心对称图形的是（）
A．主视图B．左视图
C．俯视图D．主视图和左视图
7．（4 分）如图，在 ?ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，
连结 OE．若∠ ABC=60°，∠ BAC=80°，则∠ 1 的度数为（）
专业知识分享
A．50°B．40°C．30°D．20°
8．（ 4 分）若一组数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，则这组数据的中位数为（）A．7B．5C．4D．3
9．（4 分）如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ A=30°，AB=4，以点 B 为圆心， BC
长为半径画弧，交边AB 于点 D，则的长为（）
A．πB．πC．πD．π
10．（ 4 分）如图，平行于x 轴的直线与函数 y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧， C 为 x 轴上的一个
动点，若△ ABC的面积为 4，则 k1﹣k2的值为（）
A．8B．﹣8 C．4D．﹣ 4
11．（4 分）如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点 P 的横坐标为﹣ 1，则一次函数 y=（a﹣b）x+b 的图象大致是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．（ 4 分）在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b （ a ＞ b ）的正方形纸片按
图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中
未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图
1 中阴影部分的面积为 S 1，
图 2 中阴影部分的面积为 S 2．当 AD ﹣AB=2时， S 2﹣S 1 的值为（
）
A ．2a
B ．2b
C ．2a ﹣2b
D ．﹣ 2b
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13．（ 4 分）计算： | ﹣2018| = ．
14．（ 4 分）要使分式
有意义， x 的取值应满足
．
15．（ 4 分）已知 x ，y 满足方程组
，则 x 2
﹣4y 2
的值为
．
16．（ 4 分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度
AB ，飞机上的测量
人员在 C 处测得 A ，B 两点的俯角分别为
45°和 30°．若飞机离地面的高度 CH 为
1200 米，且点 H ，A ，B 在同一水平直线上， 则这条江的宽度 AB 为
米（结
果保留根号）．
17．（ 4 分）如图，正方形 ABCD的边长为 8，M 是 AB 的中点， P 是 BC边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心， PM 长为半径作⊙ P．当⊙ P 与正方形 ABCD的边
相切时， BP的长为．
18．（ 4 分）如图，在菱形ABCD中， AB=2，∠ B 是锐角， AE⊥BC 于点 E，M 是AB 的中点，连结
MD， ME．若∠ EMD=90°，则 cosB 的值为．
三、解答题（本大题有8 小题，共 78 分）
2
19．（ 6 分）先化简，再求值：（x﹣1） +x（3﹣x），其中 x=﹣．
（1）在图 1 中画出线段 BD，使 BD∥ AC，其中 D 是格点；
（2）在图 2 中画出线段 BE，使 BE⊥AC，其中 E 是格点．
21．（ 8 分）在第 23 个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用 t 表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤ t＜2，2≤t ＜3，3≤ t ＜4，t≥4 分为四个等级，并依次用 A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由
图中给出的信息解答下列问题：
（ 1）求本次调查的学生人数；
（ 2）求扇形统计图中等级 B 所在扇形的圆心角度数， 并把条形统计图补充完整；
（ 3）若该校共有学生 1200 人，试估计每周课外阅读时间满足 3≤t ＜ 4 的人数．
22．（ 10 分）已知抛物线 y=﹣ x 2
+bx+c 经过点（ 1，0），
（0，
）．
（ 1）求该抛物线的函数表达式；
（ 2）将抛物线 y=﹣ x 2
+bx+c 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的
方法及平移后的函数表达式．
23．（ 10 分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，AC=BC ， D 是 AB 边上一点（点 D
与 A ，B 不重合），连结 CD ，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90°得到线段 CE ，连结 DE 交 BC 于点 F ，连接 BE ．
（ 1）求证：△ ACD ≌△ BCE ；
（ 2）当 AD=BF 时，求∠ BEF 的度数．
24．（ 10 分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了
2000 元，乙种商品
共用了 2400 元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多
8 元，且购进的
甲、乙两种商品件数相同．
（ 1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（ 2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为
60 元，
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甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
25．（ 12 分）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角
形叫做比例三角形．
（ 1）已知△ ABC 是比例三角形， AB=2， BC=3，请直接写出所有满足条件的 AC 的长；
（2）如图 1，在四边形 ABCD中，AD∥BC，对角线 BD 平分∠ ABC，
∠BAC=∠ADC．求证：△ ABC是比例三角形．
（ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，当∠ ADC=90°时，求的值．
26．（ 14 分）如图 1，直线 l：y=﹣x+b 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点
B，点 C 是线段 OA 上一动点（ 0＜ AC＜）．以点 A 为圆心， AC长为半径作⊙ A 交 x 轴于另一点 D，交线段 AB 于点 E，连结 OE并延长交⊙ A 于点 F．
（1）求直线 l 的函数表达式和 tan ∠BAO的值；
（2）如图2，连结CE，当CE=EF时，
①求证：△ OCE∽△ OEA；
②求点 E的坐标；
（3）当点 C 在线段 OA 上运动时，求 OE?EF的最大值．
2018 年浙江省宁波市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求）
1．（4 分）在﹣ 3，﹣ 1，0，1 这四个数中，最小的数是（
）
A ．﹣ 3
B ．﹣1
C ．0
D ．1
【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】 解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣ 3＜﹣ 1＜0＜1，最小的数是﹣ 3，故选： A ．
【点评】本题考查了有理数比较大小， 利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
2．（4 分） 2018 中国（宁波）特色文化产业博览会于 4 月 16 日在宁波国际会展
中心闭幕．本次博览会为期四天， 参观总人数超 55 万人次，其中 55 万用科学记
数法表示为（
）
A ．0.55×10
6
B ．5.5×105
C ．5.5×104
D ．55×10
4
【分析】科学记数法的表示形式为
a × 10n
的形式，其中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确
定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n
是负数．
【解答】 解： 550000=5.5× 105
，
故选： B ．
【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a ×10n
的
形式，其中 1≤| a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定
a 的值以及 n 的值．
3．（4 分）下列计算正确的是（
）
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3
+a 33
． 326．
6÷
a 2 3
．（ 3）2 5 A ．a =2a
B a ?a =a C
a=a
D a =a
【分析】根据同底数幂的除法法则， 同底数幂的乘法的运算方法， 合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
【解答】 解：∵ a 3+a 3=2a 3
，
∴选项 A 符合题意；
∵ a 3?a 2=a 5
，
∴选项 B 不符合题意；
∵ a 6÷a 2=a 4
，
∴选项 C 不符合题意；
∵（ a 3）2=a 6
，
∴选项 D 不符合题意．
故选： A ．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则， 同底数幂的乘法的运算方法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 解答此题的关键是要明确：①底数 a ≠0，因为 0 不能做除数；②单独的一个字母，其指数是 1，而不是
0；③应用同底数幂除法的法则时，底数
a 可是单项式，也可以是多项式，但必
须明确底数是什么，指数是什么．
4．（4 分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字
1，2，3，4，5，把
这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为
（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】 让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数
5 即为所求的概率．
【解答】解：∵从写有数字 1，2，3，4，5 这 5 张纸牌中抽取一张，其中正面数
字是偶数的有 2、4 这 2 种结果，
∴正面的数字是偶数的概率为
，
故选： C．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的
知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
5．（ 4 分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）
A．6B．7C．8D．9
【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边
数．【解答】解：正多边形的一个外角等于 40°，且外角和为
360°，则这个正多边形的边数是： 360°÷ 40°=9．故选： D．
【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的
外角和等于 360 度．
6．（4 分）如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视
图中，是中心对称图形的是（）
A．主视图B．左视图
C．俯视图D．主视图和左视图
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答
案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中
心对称图形，
故选： C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用
了中心对称图形．
7．（4 分）如图，在 ?ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，
连结 OE．若∠ ABC=60°，∠ BAC=80°，则∠ 1 的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．20°
【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ BCA的度数，再利用三角形中位线定
理结合平行线的性质得出答案．
【解答】解：∵∠ ABC=60°，∠ BAC=80°，
∴∠ BCA=180°﹣ 60°﹣80°=40°，
∵对角线 AC与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，
∴EO是△ DBC的中位线，
∴EO∥BC，
∴∠ 1=∠ ACB=40°．
故选： B．
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得
出EO是△ DBC的中位线是解题关键．
8．（ 4 分）若一组数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，则这组数据的中位数为（）A．7B．5C．4D．3
【分析】先根据平均数为 4 求出 x 的值，然后根据中位数的概念求解．
【解答】解：∵数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，
∴=4，
解得： x=3，
则将数据重新排列为1、3、4、5、7，
所以这组数据的中位数为4，
故选： C．
【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺
序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9．（4 分）如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ A=30°，AB=4，以点 B 为圆心， BC
长为半径画弧，交边AB 于点 D，则的长为（）
A．πB．πC．πD．π
【分析】先根据 ACB=90°，AB=4，∠ A=30°，得圆心角和半径的长，再根据
弧长公式可得到弧 CD的长．
【解答】解：∵∠ ACB=90°， AB=4，∠ A=30°，
∴∠ B=60°，BC=2
∴的长为=，
故选： C．
【点评】本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30 度角的性质，解题时
注意弧长公式为： l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．
10．（ 4 分）如图，平行于x 轴的直线与函数 y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧， C 为 x 轴上的一个
动点，若△ ABC的面积为 4，则 k1﹣k2的值为（）
A．8B．﹣8 C．4D．﹣ 4
【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2．根据三角形的面积公式得到 S△ABC= AB?y A= （a﹣b）h= （ ah﹣bh）=
（k1﹣k2）=4，求出 k1﹣k2=8．
【解答】解：∵ AB∥x 轴，
∴ A， B 两点纵坐标相同．
设 A（a，h）， B（ b， h），则 ah=k1，bh=k2．
∵ S△ABC= AB?y A= （a﹣b）h= （ah﹣ bh）= （k1﹣ k2）=4，
∴k1﹣k2=8．
故选： A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的
坐标满足函数的解析式．也考查了三角形的面积．
11．（4 分）如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点 P 的横坐标为﹣ 1，则一次函数 y=（a﹣b）x+b 的图象大致是（）
A．B．C．
D．
【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、a﹣b 的正负情况，从而可以得到
一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．
【解答】解：由二次函数的图象可知，
a＜0，b＜0，
当x=﹣1 时， y=a﹣b＜0，
∴y=（a﹣b）x+b 的图象在第二、三、四象限，
故选： D．
【点评】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．
12．（ 4 分）在矩形 ABCD内，将两张边长分别为a 和 b（ a＞ b）的正方形纸片按
图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为S1，图 2 中阴影部分的面积为S2．当 AD﹣AB=2时， S2﹣S1的值为（）
A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣ 2b
【分析】利用面积的和差分别表示出S1和 S2，然后利用整式的混合运算计算它
们的差．
【解答】解： S1=（AB﹣ a）?a+（CD﹣ b）（AD﹣a）=（AB﹣ a）?a+（ AB﹣b）（AD ﹣ a），
S2=AB（ AD﹣ a） +（ a﹣ b）（AB﹣a），
∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣ a）﹣（ AB﹣a）?a﹣（ AB﹣ b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（ AB﹣ AB+b） +（ AB﹣a）（a﹣b﹣ a）=b?AD﹣ ab﹣b?AB+ab=b（ AD﹣AB）=2b．
故选： B．
【点评】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
13．（ 4 分）计算： | ﹣2018| = 2018．
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解答】解： | ﹣2018| =2018．
故答案为： 2018．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
14．（ 4 分）要使分式有意义，x的取值应满足x≠1．
【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．
【解答】解：要使分式有意义，则：x﹣1≠0．
解得： x≠1，故 x 的取值应满足： x≠ 1．
故答案为： x≠ 1．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
15．（ 4 分）已知 x，y 满足方程组，则x2﹣4y2的值为﹣8．
【分析】根据平方差公式即可求出答案．
【解答】解：原式 =（ x+2y）（x﹣2y）
=﹣3×5
=﹣15
故答案为：﹣ 15
【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．
16．（ 4 分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB，飞机上的测量人员在 C 处测得 A，B 两点的俯角分别为 45°和 30°．若飞机离地面的高度 CH为
1200 米，且点 H，A，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度 AB 为1200（﹣1）米（结果保留根号）．
【分析】在 Rt△ ACH和 Rt△HCB中，利用锐角三角函数，用 CH 表示出 AH、BH 的长，然后计算出AB 的长．
【解答】解：由于 CD∥HB，
∴∠ CAH=∠ACD=45°，∠ B=∠BCD=30°
在 Rt△ACH中，∵∴∠ CAH=45°
∴ AH=CH=1200米，
在 Rt△HCB，∵ tan∠B=
∴HB==
==1200 （米）．
∴AB=HB﹣ HA
=1200 ﹣ 1200
=1200（﹣1）米
故答案为： 1200（﹣1）
【点评】本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题．题目难度不大，解决本题
的关键是用含 CH的式子表示出 AH 和 BH．
17．（ 4 分）如图，正方形ABCD的边长为 8，M 是 AB 的中点， P 是 BC边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心， PM 长为半径作⊙ P．当⊙ P 与正方形 ABCD的边相切时， BP的长为 3 或 4．
【分析】分两种情形分别求解：如图 1 中，当⊙ P 与直线 CD 相切时；如图 2 中当⊙ P 与直线 AD 相切时．设切点为 K，连接 PK，则 PK⊥ AD，四边形 PKDC是矩形；
【解答】解：如图 1 中，当⊙ P 与直线 CD相切时，设 PC=PM=m．
在Rt△PBM 中，∵ PM2=BM2+PB2，
∴ x2=42+（8﹣x）2，
∴ x=5，
∴PC=5， BP=BC﹣PC=8﹣5=3．
如图 2 中当⊙ P 与直线 AD 相切时．设切点为K，连接 PK，则 PK⊥AD，四边形PKDC是矩形．
∴ PM=PK=CD=2BM，
∴ BM=4，PM=8，
在 Rt△PBM 中， PB==4．
综上所述， BP的长为 3 或 4．
【点评】本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是
学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．
18．（ 4 分）如图，在菱形 ABCD中， AB=2，∠ B 是锐角， AE⊥BC 于点 E，M 是 AB 的中点，连结
MD， ME．若∠ EMD=90°，则 cosB 的值为．
【分析】延长 DM 交 CB的延长线于点 H．首先证明 DE=EH，设 BE=x，利用勾股定理构建方程求出 x 即可解决问题．
【解答】解：延长 DM 交 CB的延长线于点 H．
∵四边形 ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=2，AD∥CH，
∴∠ ADM=∠ H，
∵AM=BM，∠ AMD=∠HMB，
∴△ ADM≌△ BHM，
∴AD=HB=2，
∵ EM⊥ DH，
∴EH=ED，设BE=x，
∵ AE⊥BC，
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∴ AE ⊥AD ，
∴∠ AEB=∠EAD=90°
∵ AE 2
=AB 2
﹣BE 2
=DE 2
﹣AD 2
，
∴ 22﹣x 2=（2+x ）2﹣22
，
∴ x= ﹣ 1 或﹣ ∴ cosB= = 故答案为
．
【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识， 解题的关键是学会添加常用辅助线， 构造全等三角形解决
问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题有 8 小题，共 78 分）
19．（ 6 分）先化简，再求值：（x ﹣1）2
+x （3﹣x ），其中 x=﹣ ．
【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后
再把 x 的值代入即可．
【解答】 解：原式 =x 2
﹣ 2x+1+3x ﹣x 2
=x+1，
【点评】此题主要考查了整式的混合运算﹣﹣化简求值， 关键是先按运算顺序把
整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
20．（ 8 分）在 5×3 的方格纸中，△ ABC 的三个顶点都在格点上．
（ 1）在图 1 中画出线段 BD ，使 BD ∥ AC ，其中 D 是格点；
（ 2）在图 2 中画出线段 BE ，使 BE ⊥AC ，其中 E 是格点．
﹣1（舍弃），
，
2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷 数学 温馨提示： 1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。 2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。 3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题3分，共24分） 2.下面几何体中，主视图是三角形的是 3.赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2019年全市GDP 总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为 A. 216861510?元 B. 416.861510?元 C. 81.6861510?元 D. 111.6861510?元 5.如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC 的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点
⊙ 7.化简 22 a b ab b a - - 结果正确的是 8.如图（3），一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A 下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是
，求图中阴影部分的面积？（结果保留 15.直线l 过点()2,0M -，该直线的解析式可以写为？（只写出一个即可） 16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是多少？ 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分） 17.（6分）计算：(1 18sin 454π-?? +- ??? 18.（6分）求不等式组()4134523x x x x ?++>? ?--≤?? ① ② 的正整数解.
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
2020年宁波市初中毕业生学业模拟考试 初三数学试卷 考生须知： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共26小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1.比﹣1小3的数是（ ） A ．4 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣4 2.下列运算中，正确的是( ) A. x 3·x 3=x 6 B. 3x 2+2x 3=5x 5 C. (x 2)3=x 5． D. (x +y 2)2=x 2+y 4 3.2018年宁波的GDP 达到了10746亿元人民币，用科学计数法表示10746亿为( ) A 、1.0746×10-4 B 、1.0746×104 C 、1.746×10-12 D 、1.746×1012 4.要使二次根式62-x 有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x > B.3≥x C.3 1 / 14 内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 一．选择题：<每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内.每小题3分，共24分） 1．<3分）<2018?赤峰）<）0是<） A． B． 1 C D．﹣1 考点：零指数幂． 分析：根据零指数幂：a0=1 =四边ECD+1 四边ABC =四边ECD+2 四边ABC 考点：多边形；平行线之间的距离；三角形的面积 分根据矩形的面积公式=长×宽，平行四边形的面积公式=边长×高可得两阴影部分的面2 / 14 析：积，进而得到答案． 解答：解：S四边形ABCD=CD?AC=1×4=4， S四边形ECDF=CD?AC=1×4=4， 故选：A 点评：此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式．4．<3分）<2018?赤峰）如图所示，几何体的俯视图是<） A． B． C． D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看可得3个小正方形，分成3列，每一列一个正方形． 故选C． 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．<3分）<2018?赤峰）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是<）p1EanqFDPw A． 100 B． 80 C． 50 D． 120 考点：有理数的乘法． 分析：从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解， 解答：解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×<5﹣1）=80． 故选B． 点评：本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1． 6．<3分）<2018?赤峰）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫M汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请 2018年中考数学试卷 一、选择题 1. 11 7-的倒数是（ ） A. 7 11 B. 7 11- C. 11 7 D.11 7- 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体 3. 如图，若4321,l l l l ∥∥则图中与∠1互补的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第6题图） 4. 如图，在矩形AOBC 中，A （-2,0），B （0,1），若正比例函数kx y =的图像经过点C ，则k 的值为（ ） A. -2 B. 2 1- C. 2 D. 2 1 5.下列计算正确的是（ ） A. 4222a a a =? B. ()4222-=-a a C. ()632a a -=- D. 222363a a a =- 6. 如图，在ABC ?中，AC=8,BC AD C ABC ⊥=∠=∠,45,60οο，垂足为D ，ABC ∠的平分线AD 交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A.22 B. 23 C. 234 D.23 8 7. 若直线1l 经过点（0，4），2l 经过点（3,2）且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A.（2, 0） B.（-2, 0） C. （6，0） D.（-6, 0） 8. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ，若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A. AB= EF 2 B. AB=EF 3 C.AB=2EF D. AB= EF 5 9. 如图，ABC ?是圆O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与圆O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A.15° B.25° C.35° D.45° （第8题图） （第9题图） 10. 对于抛物线()3122-+-+=a x a ax y ，当x=1时，y>0,则这条抛物线的顶点一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 11. 比较大小： （填“>”、“<”或“=”）。 12. 在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为 。 （第12题图） （第14题图） 13. 若一个反比例函数的图像经过A （m ，m ）和B （2m,-1）,则这个反 2018年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（4分）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（） A．0.55×106B．5.5×105C．5.5×104D．55×104 3．（4分）下列计算正确的是（） A．a3+a3=2a3B．a3?a2=a6 C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a5 4．（4分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（） A．B．C．D． 5．（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9 6．（4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和左视图 7．（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（） A．50°B．40°C．30°D．20° 8．（4分）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7 B．5 C．4 D．3 9．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（） A．πB．πC．πD．π 10．（4分）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 11．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（） 2020年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷 数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合愿意，请将符合题章的选项序号，在答题卡的对应.位上按要求涂黑.每小题3分，共42分) 1.实数|5|-，-3，0中，最小的数是（ ） A ．|5|- B ．-3 C ．0 D 2. 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （ ） A ．10 9910 -? B ．10 9.910 -? C ．99.910-? D ．8 9.910-? 3. 下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合其中旋转角度最小的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正八边形 D ．圆及其一条弦 4.学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是 （ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5.下列计算正确的是 （ ） A ．2 3 5 a a a += B ．1= C ．() 3 25x x = D ．532m m m ÷= 6.不等式组20 240 x x +>?? -+≥?的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A ． B ． C．D． 7.如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（） A．15 B．18 C．20 D．22 8.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 9.估计(（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 10.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O.若OA =3，则△ABC外接圆的面积为（） A．3πB．4πC．6πD．9π 11. 如图，A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象 2018年浙江省宁波市中考数学真题 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1.在?3，?1，0，1这四个数中，最小的数是() A. ?3 B. ?1 C. 0 D. 1 2.2018中国(宁波)特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为() A. 0.55×106 B. 5.5×105 C. 5.5×104 D. 55×104 3.下列计算正确的是() A. a3+a3=2a3 B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a3 D. (a3)2=a5 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为() A. 4 5B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 5.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是() A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 7.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为() A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 8.若一组数据4，1，7，，5的平均数为4，则这组数据的中位数为() A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD ?的长为() A. 1 6π B. 1 3 π C. 2 3 π D. 2√3 3 π 10.如图，平行于轴的直线与函数，的图象相交于A两点点在点B的右侧，C为轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则的为() A. 8 B. ?8 C. 4 D. ?4 11.如图，二次函数的图象开向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为?1，则一次函数的图象大致是() 2018年内蒙古赤峰市中考数学试卷 一、选择题 1.2018的相反数是（） A. ﹣2018 B. C. 2018 D. 2.下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量2 5.6亿立方米，现在水库实际库容量1 6.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2亿用科学记数法表示为（） A. 16.2×108 B. 1.62×108 C. 1.62×109 D. 1.62×1010 5.如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（） A. B. C. D. 6.有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的 甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒 来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（） A. B. C. D. 7.代数式中x的取值范围在数轴上表示为（） A. B. C. D. 8.已知，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 9.已知抛物线，如图所示，下列命题：①；②对称轴为直线；③抛物线经过， 两点，则；④顶点坐标是（，其中真命题的概率是（） A. B. C. D. 1 10.2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（） A. B. 2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解； 2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息； 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟． ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． ) (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那么他的月收入最高能达到多少元 3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； (3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信 息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案，可获利最大最大利润是多少 《 2018 年中考数学题型分析及知识点 一、选择题： 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1、涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简单的幂运算例题： （ 06） 1．下列计算正确的是 A ．321 B ．22 C ．3 ( 3)9 D ．20 1 1 （07）1． 2的相反数为 A ．2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 （ 08） 1.零上 13℃记作 +13 ℃，零下 2℃可记作 A ．2 B ．－ 2 C ． 2℃ D ．－ 2℃ （ 09） 1． 1 的倒数是Ａ． 2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 2 （10）1 . 1 A. 3 B. -3 C. 1 1 3 3 D. - 3 （ 11） 1． 2 的倒数为 A ． 3 B ． 3 C ． 2 D ． 2 3 2 2 3 3 （ 12） 1. 如果零上 5 ℃记做 +5 ℃，那么零下 7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ． +12 ℃ D ． -12 ℃ （ 13） 1. 下列四个数中最小的数是（） A ． 2 B. 0 C. 1 D.5 3 1）-2 = （ 14） 11． 计算（ - ． 3 （15）1. 计算（ - 2 ）0 ）A ．1 B ． 2 C ．0 D ． 2 3 =（ - 3 3 （ 16） 1． 计算：（﹣ ）× 2=（） A. ﹣1 B ． 1 C ．4 D ．﹣ 4 （ 17） 1． 计算：（﹣ ） 2 ﹣ 1=（） 2、涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体的组合或切割后的三 视图 例题： （2011） 2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 （2012） 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （ 2016） 2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的 左视图是（） 宁波市2018年初中毕业生学业考试 数学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试 时间为120分钟．TtGkZJkUBD 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II的答案 用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号 顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试 题卷上或超出答题卷区域书写的答案无 效．TtGkZJkUBD 4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线的顶点坐 标为． 试题卷Ⅰ 一、选择题<每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中是正整数的是 (第8题> (A> (B> 2 (C>0.5 (D>TtGkZJkUBD 2 ．下列计算正确的是 (A> (B> (C> 3在数轴上表示正确的是 (D> 4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住 人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示 为TtGkZJkUBD (A>人 (B>人 (C> 人 (D> 人 5．平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是 (A> (B> (C> (D> 6．如图所示的物体的俯视图是 7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 (D> 7 TtGkZJkUBD 8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为 ．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为那么滑梯长为 (A> (B> (C> (D> (第(第9题> <第 6题） (A> (B> (C> (D> 2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版) 2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．? 7 11C． 11 7 D．? 11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（） A．?1 2 B． 1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（） A ．a 2?a 2=2a 4 B ．（﹣a 2）3=﹣a 6 C ．3a 2﹣6a 2=3a 2 D ．（a ﹣2）2=a 2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC 中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．43√2 B ．2√2 C ．8 3√2 D ．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1 与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．（﹣2，0） B ．（2，0） C ．（﹣6，0） D ．（6，0） 8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD 中．点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、CH 和HE ．若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．AB= √2EF B ．AB=2EF C ．AB= √3EF D ．AB= √5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax 2+（2a ﹣1）x+a ﹣3，当x=1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 ---------------- 密 ★启用前 _ -------------------- __ __ _号 卷 A . -3 B . -1 C.0 D.1 生 __ 考 __ __ 上 __ __ __ __ __ 姓 _ A . 4 _ 答 5 B . 5 C . 5 D . __ __ _ --------------------的是 （ ） A . π B . π C . π D . 2 3 10.如图,平行于 x 轴的直线与函数 y = k 1 (k > 0 , x > 0) , y = x x ------------- 绝 7.如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O , E 是边 CD 的中点,连结 在 -------------------- 浙江省宁波市 2018 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. OE .若 ∠ABC = 60? , ∠BAC = 80? ,则 ∠1 的度数为 （ ） _ __ __ __1.在 -3 , -1 ,0,1 这四个数中,最小的数是（） _ __ 览会为期四天,参观总人数超 55 万人次,其中 55 万用科学记数法表示为 （ ） __ _ _ A . 0.55 ?106 B . 5.5 ?10 5 C . 5.5 ? 104 D . 55 ? 104 _ _ 4.有五张背面完全相同的卡片, 正面分别写有数字 1,2,3,4,5,把这些卡片背 _ _ _ _ 面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是偶数的概率为 （ ） 名 __ _ __ A.6 B.7 C.8 D.9 __ __ 6.如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称 _ 题 校 学 业 毕 此 第Ⅰ卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的） -------------------- 2.2018 中国（宁波）特色文化产业博览会于 4 月 16 日在宁波国际会展中心闭幕. 本次博 3.下列计算正确的 是 （ ） -------------------- A . a 3 + a 3 = 2a 3 B . a 3 a 2 = a 6 C . a 6 ÷ a 2 = a 3 D . (a 3 )2 = a 5 3 2 1 -------------------- 5 _ 5.已知正多边形的一个外角等于 40? ,那么这个正多边形的边数为 （ ） 图形 无 -------------------- A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D .主视图和左视图 宁波市2019 年初中学业水平考试 数学试题 姓名：准考证号： 考试须知： 试题卷I 一、选择题（每小题 4 分，共48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要 求） 1. -2 的绝对值为 1 A. B.2 2 2.下列计算正确的是 1 C. D. - 2 2 325 A.a a a 3 2 6 2 3 5 6 2 4 B.a a a C.(a ) a D.a a a 3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个展开垃圾分类试点项目的城市，项目总投资为1 526 000 000 元人民币，数1 526 000 000 用科学计数法表示为 8 8 9 10 A. 1.526× 10 B.15.26×10 C.1.526×10 D.1.526× 10 4.若分式1有意义，则x 的取值范围是 x2 A. x 2 B. x 2 C.x 0 D.x 2 5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是 3x 6. 不等式 x 的解为 2 A. x 1 B.x 1 C.x 1 D.x 1 2 7. 能说明命题“关于 x 的方程 x 2 4x m 0一定有实数根”是假命题的反例为 A.m=-1 B.m=0 C. m=4 D.m=5 8. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数 x （单位：千 克）及方差 S 2 （单位：千克 2 ）如下表所示： 10. 如图所示，矩形 ABCD 中， AD=6cm ，把它分割成 正方形纸片 ABEF 和矩形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能做一个圆锥的侧面和底面，则 AB 的长为 A. 3.5cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 11. 小慧去花店购买鲜花， 若买 5支玫瑰和 3 支百合，则她所带的钱剩下 10 元，若购买 3 支玫瑰和 5 支百合， 则 她所带的钱还缺 4 元，若只购买 8 玫瑰，则她所带的钱剩下 A.31 元 B.30 元 C.25 元 D.19 元 12. 勾股定理是人类最伟大的 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.已知直线 m ∥n ，将一块含 45° 的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 n 交于点 D ，若 ∠1=25°，则∠ 2 的度数为 B.65° A.60° C.70° 2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．?7 11 C．11 7 D．?11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C， 则k的值为（） A．?1 2B．1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）A．a2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A．4 3√2B．2√2 C．8 3 √2 D．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、 F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=√2EF B．AB=2EF C．AB=√3EF D．AB=√5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3.00分）（2018?陕西）比较大小：3 √10（填“＞”、“＜”或“=”）． 数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 内蒙古赤峰市2019年中考试卷 数 学 一、选择题(每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意,请将符合题意的选项序号, 在答题卡的对应位置上按要求涂黑,每小题3分,共42分) 1.在4- 、0、4这四个数中,最小的数是 ( ) A .4 B .0 C . D .4- 2.2013—2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60 000亿元,将60 000用科学记数法表示为 ( ) A .4610? B .50.610? C .6610? D .36010? 3.下列运算正确的是 ( ) A B .325x x x = C .325()x x = D .623x x x ÷= 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是 ( ) A .3个都是黑球 B .2个黑球1个白球 C .2个白球1个黑球 D .至少有1个黑球 5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 ( ) A .三棱锥 B .圆锥 C .三棱柱 D .圆柱 6.不等式组12 92x x x +??-? ≥＜的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 7.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水的高度(h )与时间(t )之间对应关系的大致图象是 ( ) A B C D 8.如图,菱形ABCD 周长为20,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 是CD 的中点,则 OE 的长是 ( ) A .25. B .3 C .4 D .5 9.某品牌手机三月份销售400万部,四月份、五月份销售量连续增长,五月份销售量达到900万部,求月平均增长率.设月平均增长率为x ,根据题意列方程为 ( ) A .24001=900x +（） B .400(12)900x += C .2 9001=400x -（） D .2 4001=900x +（） 10.如图, AB 是O 的弦,OC AB ⊥交O 于点C ,点D 是O 上一点,30ADC ∠=?, 则BOC ∠的度数为 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 2018年浙江省宁波市中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.在，，0，1这四个数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得 ， 最小的数是， 故选：A． 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 2.2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博 览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：， 故选：B． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， 选项A符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C不符合题意； ， 选项D不符合题意． 故选：A． 根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面 朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果， 正面的数字是偶数的概率为， 故选：C． 让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率． 此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 5.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】解：正多边形的一个外角等于，且外角和为， 则这个正多边形的边数是：． 故选：D． 根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数． 本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度． 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体 的三视图中，是中心对称图形的是 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 【解析】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C． 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形． 7.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E 是边CD的中点，连结若，， 则的度数为 A. B. C. D.2018年内蒙古自治区赤峰市中考数学试卷含答案
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