有理数的加减混合运算
（第一课时）
【学习目标】
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
【学习重点】
准确迅速地进行有理数的加减混合运算
【学习难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
程】
一、温故知新：
1、计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
2、化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
二、预习自学
1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？
2、我的疑惑：
合作探究
合作探究一、
请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
图见课本43页
获胜的是谁？
合作探究二、
（1）．加法运算律的运用
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．
解：
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
（2）、如何去括号
当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)；
(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)；
(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)； (1 0)a-c-b+d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．
1、把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法
【达标测试】
1．计算：
(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9；
(4)8-12；
(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3；
(8)10-17+8；
(9)-3-4+19-11； (10 )-8+12-16-23．
(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
课题：2.6有理数的加减混合运算
（第二课时）
【导学目标】
1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
2．培养学生的运算能力。
【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
【学法指导】
1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.
3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.
【学习流程】
自主学习
温故：（1）、（-0.6）+0.5-0.8；
（2）、（-5）-（-0.5）+7-0.6
一.预习导学：
1、完成课本第44页的内容并计算出飞机比起飞点高了多少千米?
2、完成课本45页地“做一做”。
二、我的疑惑：
合作探究
合作探究一．口算：
(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7；
(8)2-(-7)．
（1）．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1、把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
合作探究二、
完成课本45页地“做一做”。
【达标测试】
1．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；
3．计算：
(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；
4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-( -19)+(-24)-(-32)；
5．计算：
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；
(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
6．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）
(5)两数差一定小于被减数．
（）
(6)零减去一个数，仍得这个数．（）
(7)两个相反数相减得0．
（）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）
7．填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
8.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
2.6有理数的加减混合运算
（第三课时）
【导学目标】
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生用数学知识解决问题的能力．
【导学重点】含有分数或小数的有理数的加减混合运算；
【导学难点】用数学知识解决实际问题。
【学法指导】
1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.
3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.
【学习流程】
自主学习
温故：1、如何进行有理数的加减混合运算？
方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算．只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了．注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算．
如（—6）—（—7）+（—9）—（—3）
=—6+7+（—9）+3 ——减法变加法
=—6+（—9）+7+3 ――加法的交换律结合律
=—15+10
=—5
方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7—9+3=—15+10=—5
这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略．
“—6+7—9+3”可以读作“—6、+7、—9、+3的和”，也可以读作
“—6加7减9加3”．
由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错．
2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？
1．带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．
如：
－5－7＋5①
＝(－5＋5)－7④
＝0－7＝－7
2．直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．
一．预习自学
1、认真研读课本47页的流花河的水文资料并完成第（3）、（4）的问题。
二、我的疑惑：
合作探究
合作探究一、
合作探究课本47页的问题，并把探究结果分别写出来； （1）、
（2）、
（3）、
（4）、
【达标测试】
一、填空题
1.将(－3)+(－2)－(+7)－(－6)去括号后可变形为_____.
2.－21与3
2
的相反数的绝对值之和是______.
3.已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c －d =_____.
4.若|2x －3|+|3y +2|=0，则x －y =_____.
5.某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_____分.
6.某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降了16℃，则晚上的气温为______.
7.（1）当a ＞0时，a ，21 a ，3
2
a ，－2a ，3a ，由小到大的排列顺序为_____.
（2）当b ＜0时，a +2b ，a +b ，a －b ，a －2b ，a ，由小到大的顺序为_____. 二、选择题
1.如果|c |=－c ，则c －
2
1
一定是（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.可能为正数也可能为负数 2.与a +b －c 的值相等的是（ ）
A.a －(－b )－(－c )
B.a －(－b )－(+c )
C.a +(－b )－c
D.a +(c －b )
3.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（ ） A.－4 B.－5 C.5 D.4
4.下面等式错误的是（ ） A.2
1－31－51=21－(31+51
) B.－5+2+4=4－(5+2)
C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1
D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
三、解答题
5.计算－34
1
－(－265)+35
2 6.已知a =2，b =－3，c =－1，计算|a －
b |+|b －
c －a |+|3b －4c |.
（2）谁做的好事最多，谁最少？
（3）最多的比最少的多多少？
四则运算及简便计算测试题 一、加减乘除混合运算 ★运算顺序：当只有加减或只有乘除的运算时，应从左至右依次运算，如果既有加减又有乘除法，应先算乘除，再算加减。有括号时应先算 括号里面的。 练：（1）68-25+49的运算顺序是先算（）法，再算（）法。 （2）在320-210÷7中，先算（）法，再算（）法。（3）在197-12×（5+38）中，先算（）法，再算（）法，再算（）法 二、乘除法的关系和运算律 （1）12×2= ÷2=12 ÷12=2 从上面的式子可得出：因数×因数= 一个因数= ÷ （2）24÷3= ×3=24 24÷8= 从上面的式子可得出：被除数= ×除数= ÷商= ÷ （3）25÷4=（）……（）4×（）+（）=25 （（）—（））÷（）=4 （25—（））÷4=（）从上面的式子可得出：被除数= × + 除数=（- ）÷ 商= （- ）÷ （4）乘、除法之间的关系：除法是乘法的运算 三、乘法运算律及简便运算 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a·b=b·a 练：25×4=（）×（）=（）125×8=（）×（）
=（） （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫 做乘法结合律。用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 练：5×（14×9）＝（5×）×6×13×5 ＝13×（×） （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数 分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母 表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a· c+b·c=(a+b)·c 练：（32＋25）×4 =（）×4＋（）×4 8×5＋6×5 =（）×（＋） 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数， 再把积相减。用字母表示 c 为：(a-b)· c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)· 练：（12—3）×4= ×4+ ×4 36×8—9×8=（×）×8 四、简便运算 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以 前一个数。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b 练习题 一、填空 1、400÷20×36的运算顺序是先算（）法，再算（）法。 2、在280+27×8中，先算（）法，再算（）法。
第二章有理数及其运算 11. 有理数的混合运算 七年级数学组------宋淑敏 【学习目标】 1、说出运算的先后顺序，进行有理数的加、减、乘、除、乘方 的混合运算。 2、使用运算律简化运算。 【学习重难点】 重点：有理数的混合运算 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 【学习过程】 一、导入 1、知识点回顾： 1.我们学过有理数的哪些运算？ 2.当有多种运算参与时应该如何进行？ 3.你知道哪些有理数运算的简便方法？ 2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 二、自主学习 目标：进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并运用运算律简化运算。
内容：课本P65—66页 方法：1、完成P65页引例，看例1例2 2、着把P66也“做一做”完成。 时间：10分钟 检测题：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)； (3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15) (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5． 三、探究环节 （一）合作交流： 自学后你有哪些问题？ (二)提问展示： 例1中哪儿最容易出错？如何避免？ （三）点评精讲：例4计算 (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1． 四、练习 计算： (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15． 3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．五、拓展
1、（- 7）-（+ 5）+（- 4）-（- 10） 2、- 4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 3、12-（- 18）-（-7）-15 4、4.7 -（- 8.9）- 7.5+（- 6） 5、- 41 + 65 - 43 + 6 1 6、- 70 - 28 -（- 19）+ 24 -（ - 12）7、- 3.3 + 5.4 - 2.8 - ( - 7.5) 8、( + 23) + ( - 27) + ( + 9) + ( - 5) 9、（- 20）+（+3）-（- 5）-（+ 7） 10、- 23 + 50 +（- 37）+ 20
1、(0.7) + ( - 0.9) + ( - 1.8) + 1.3 +（- 0.2） 2、（- 0.5）+ 343 + 2.75 +（- 52 1）3、- 3.3 + 4.6 - 6.5 + 10 4、 -0.6+1.8-5.4+4.2 5、（- 9.9）+ 1098 + 9.9 +（- 109 8） 6、（- 20.75）- 3.25 +（- 4.25）+ 19.757、（- 2521 ）+ 14 + 25.5 +（- 14） 8、16 -（- 865）-（+ 46 5）+2 9、-9+（—343 ）+34 3 10、-4.2+5.7-8.4+10有理数加减混合运算提升题：
1、()[ ]()5.13.42.56.34.1---+-- 2、︱-15︱-(-2)-(-5) 3、 -------+-=4553186()() 4、 -116 -97+94-11 5 5、 -︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱ 6、[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) 7、 |52+（－31）| 8、（－52）+|―31 | 9、 -︱-0.25︱+4 3 -(-0.125)+ ︱-0.75︱ 10、10-[（-8）+（-3）-（-5）]
六年级数学上册：分数四则混合运算导学案
分钟）先算除法，再算加法。第3题，先算乘法，再算减法。第4题，先算减法，再算除法。2.明确本节课的学习内容。 二、探究新知。（20分钟） 1.课件出示教材33页例3。 (1)分析题意，明确题中的各个数量 的意义。 (2)指导学生在小组内讨论、交流解 题思路。 (3)尝试列式。 2.探究有小括号的分数乘除混合运 算的运算顺序。 (1)课件出示算式，小组讨论计算方 法。 12÷(1/2×3) (2)师生共同总结运算顺序。 3.探究分数连除的运算顺序。 (1)课件出示算式：12÷12÷3。 (2)引导学生先说出运算顺序。 (3)学生独立计算，指名板演。 1.(1)仔 细观察，交 流题中的各 个数量的意 义。 (2)小组 内讨论、交 流解题思 路：可以先 求出每天吃 多少片药， 再求出可以 吃几天；也 可以先求出 这盒药一共 可以吃多少 次，然后再 求出可以吃 几天。 3.列式并计算。
2.(1)认真观察算式特点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。 (2)结合解题思路，同教师共同总结运算顺序：有小括号的要先算括号里面的。 3.(1)学生认真审题，观察算式。 (2)根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。 (3)按
照从左到右 的顺序独立 计算： 12÷1/2÷ 3=24÷ 3=8(天)。三、 训练深化。（9分钟） 1.基础练习：完成教材33页“做一 做”。 2.巩固训练：完成教材35页9题。 3.拓展提高：完成教材35页10、11 题。 1.独立 完成，小组 内交流。 2.学生 独立思考并 写在练习本 上，然后与 同桌交流， 并互相进行 评价。 3.独立解答 并汇报评 价。 4.解决问题。 师傅每小时织布1/5m，徒 弟8小时织的与师傅6小时织 的同样多。徒弟每小时织布多 少米？ 答：徒弟每小时织布3/20米。 四、总结 收获。（5分钟） 1.老师总结本节课的学习内容，并完 善板书。 2.老师布置课后学习内容。 学生结 合板书谈本 节课的收 获。 教学过程中老师的疑问：
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14
1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3
有理数的乘方 第17学时 复习导入： 1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则 2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ 学习目标： 1、熟练进行有理数的混合运算 2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算 一、自学指导： 有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 方法规律： （1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。 运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。 （2）在运算过程中注意运算律的运用 完成P 43例3及P 44的练习 二、答疑解惑 1、计算： （1）3114(2)11(2)425??-----????×÷÷ （2）2233311(12)674??--+-???? ÷×(-) （3）3232333519143()2 (1)()()251949252 ?--??-+?-(-) 2、观察下面行数： ① -3，9，-27，81，-243，729，… ② 0，12，-24，84，-240，732，… ③ -1，3，-9，27，-81，243，… （1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？ （3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 三、当堂训练： 1、计算： 2233 11233(3)3()2??-----??×÷÷ 2、20092010(0.25)4× 3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值； 4、一根1米长的绳子，第一次剪去 12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？ 【盘点收获】 1. 这节课你学了什么内容？ 2. 你还有哪些收获? 3.你还有什么疑问? 四、课后检测 已知22(1)0-+-=ab b 试求 1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值 【作业】 必做题：课本第43页练习题 选做题：课本第47页习题1.5第3题
1 / 3 1、(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (-10) 2、- 4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 3、12- (- 18) - (-7) -15 4、4.7 - (- 8.9) - 7.5+ (- 6) 5、- 1 + 5 - ? + 1 6、- 70 - 28 - (- 19) + 24 - ( - 12) 4 6 4 6 7、- 3.3 + 5.4 - 2.8 - ( - 7.5) 8、( + 23) + ( - 27) + ( + 9) + ( - 5) 9、(0.7) + ( - 0.9) + ( - 1.8) + 1.3 + (- 0.2) 10、(- 0.5) + 3- + 2.75 + (- 5-) 4 2 课堂5分钟检测 11、(- 11) - (- 8) + (+ 4) + 9 13、13 - (- 19) + (- 8) - 16 15、(- 9.9) + 108 + 9.9 + (- 108) 9 9 12、11+ (- 13) + 19 + (- 17) 14、- 3.3 + 4.6 - 6.5 + 10 16、(- 20.75) - 3.25 + (- 4.25) + 19.75 17、(- 20) + (+3) - (- 5) - (+ 7) 1 19、(- 251) + 14 + 25.5 + (- 14) 2 20、16 - (- 8- ) - (+ 45) +2 6 6 5分钟检测 21. -30-(+8)-(+6)-(-17) 22. -15 -(-2)-(-5) 24 -— - 7 + 4-A 11 9 9 11 3 26. - | -0.25 | +3 -(-0.125)+ 4 31. (-6) - (+6) - (-7) 2 1 1 33. (-2 )+(+0.25)+(-1 )-(+ 丄) 3 6 2 35. 10-[ (-8) + (-3) - (-5)] 32. 0- (+8) + (-27) - (+5) 3 3 2 3 34. (+33 )+(+4 3 )-(+1 -)+(-3 3) 5 4 5 4 36. -1- (2-9) - (1-13) 37. [1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) 38. - | -|- (-| ) 27. (3-6-7)-(-12-6+5-7) 29. 6-9-9-[4-8-(7-8)-5] 5 1 28. (-2.5)+(+|)+(--)+(+1 6 2 1、. / 5 30. 2 8 课堂5分钟检测 2) G )+(-8)1 (-| )+ i 18、- 23 + 50 + (- 37) + 20 课堂 23. -0.6+1.8-5.4+4.2 25. -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9) -0.75 39. — 5— 9+3; 40. 10 -17+8;
2.6有理数的加减混合运算（2） 学法指导 1.类比小学的数的加减运算学习有理数的加减混合运算； 学会适当运用运算律简化运算 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 。 1.与a+b －c 的值相等的是（ ） A ． a －(－b )－(－c ) B. a －(－b )－(+c ) C. a +(－b )－c D. a +(c －b ) 2.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（ ） A.－4 B.－5 C.5 D.4 3．下面等式错误的是（ ） A ． 21－31－51=21－(31+5 1) B.－5+2+4=4－(5+2) C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4) 4．计算：??? ??+1131112)1(－－ （2）?? ? ??3253－＋－ （3）??? ????? ??+??? ??4354524 1 －＋－－＋ (4)()322.8310.2+--?? ? ??-+ （5）?? ? ??--??? ??-+??? ??-313231 (6)()47101836--+- 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地 方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题） 【问题1】 （1）有理数加法交换律和结合律是怎样的？（2）用两种以上的方法计算： 4.11.12.3 5.4-+- 提出问题：有理数加减混合运算可以全部转化成加法运算，反之也可以写成省略括号及前面加号的形式，在运用运算律计算时应注意什么? 【例题1】计算：)8 3 ()31(8131-+--- 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.计算: 12345678910-+-+-+-+-的结果为( ) A. 5 B. 19 C.-5 D.- 19 2.若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 3.若│a │=5,│b │=2,且b a ,同号,则│b a -│=_________. 4．计算： (1) 21.1－(－32.9)-(－7.5) (2) (－16)+(－14)-(－5)+(－19) (3) 73723175－－－??? ??+??? ??- (4) ?? ? ??4132353－＋－
小数四则混合运算（第一课时） 班级：姓名： 一、复习 1、不计算，说说下面算式的运算顺序 96÷8×2：先（）后（）50＋160÷40 ：先（）后（） 120－4×18：先（）后（）358+14×（14+208÷26）：先（）后（）再 2、我知道，整数四则混合运算的运算顺序是：( ) 3、尝试体验（列综合算式计算） （1）李明带着20元钱先在甲文具店买了3本笔记本，每本3.50元，又在乙文具店买了一支钢笔，每支6.30元。李明还剩下多少元？ （2）李明带着20元钱在文具店买了3本笔记本和一支钢笔，笔记本每本3.50元，钢笔每支6.30元，李明还剩下多少元？ 二、探究学习 【合作学习、感悟新知】 1、小组交流：在李明买文具的两种过程中，你是怎样算出“李明还剩多少元”的？ 2、我的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 小组其他同学的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、小组代表汇报： 4、师生共同完善小数四则混合运算的运算顺序。 三、【闯关我最棒】 1、运算顺序找得准。（只说出算式的运算顺序）可以先画横线再标步骤。 23.5＋13.5÷2.7 90.4 －（7.03＋2.47）×4.08 3.6÷1.2＋0.5×2 3.6 ÷〔（1.2＋0.8）×5〕 2、我会算（先说出下面算式的运算顺序，再计算）。
0.8 ×（5－3.88）×50 0.36÷〔（6.1－4.6）×0.8〕 3.24÷[(30.5－19.7) ×0.6 ] 3、活动齐参与。完成课本第76页课堂活动第一题 4、我是小法官。 （1）16.5－1.2 ÷0.3 改：（2）2.6×4.7+5.3×8.1 改：=15.3÷0.3 =2.6×10×8.1 =51 （）=26×8.1 =210.6 （） （3）16.2÷〔（3.5＋4.6）×0.2〕改：（4）27×2.8－3.2×19 改： =16.2÷〔8.1×0.2〕=75.6－60.8 =2×0.2 =14.8 （） =0.4 （） 5、巩固练习 125×4.5÷3+210 3.91÷(42－39.7)+9.3 3.2+3.15÷(31－29.5) 18－(1.4+1.25×2.4) 8÷[(9－8.98) ×2.5] [0.68÷(1.2－1.03)] ×2.5 一堆煤，原计划每天烧5吨，能烧54天，改进炉灶后，每天节约0.5吨，这堆煤现在可以烧多少天？ 小数四则混合运算（第二课时） 班级：小组：姓名：教师评价：
2.6 有理数的混合运算 一、教学目标： 知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。 情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点： 重点：有理数混合运算顺序. 难点：有理数混合运算规律. 三、教学过程： （一）引入： 1.快速抢答 2.引例： ) 3 1 5 ( 3 1 5- +2)5 (-
一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ [生]列出算式3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m 2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳）并出示课题 （二）探究新知： 1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律？ 由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 练习一：说出下列算式的运算顺序，并给出解答。 2)3(2)1( -?)3 2()3(2)2(2-÷-?)32()3(22)3(2-÷-?-)3231()3(22)4(2 -÷-?-
2、例题与练习: 例1计算： （1）（-6）2 ×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32 解：（1）（-6）2 ×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。 （2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13 ×36＋９。 ＝54 －12＋9＝-74 练习二：1.计算（课本P55课内练习1） 2. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（课本P55课内练习2） （1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434
有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
分数四则混合运算 教学目标： 1．结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2．在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 3．在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 教学重点： 理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算。 教学难点： 理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算。 一、预习方向标——“仙”人一步！ ⒈阅读课本P 75页例1，如图上所示，求这两种中国结一共用彩绳多少米？可以有2种方法： 智慧兔：先算两种中国结各用彩绳多少米，列式计算为： 智 鸟：先算两种中国结各做1个要用彩绳多少米，列式计算为： 我发现：分数四则混合运算的运算顺序与 相同； 两种解法相比较， 方法比较简便。 我总结：整、小数的运算定律在分数四则混合运算中也 适用。 二、与课堂同行——“圣”人一绝！ ⒉脱式计算 直 击 教材魂
3 4×（1 2 －1 3 ）(4 5 -4 15 +7 10 )÷1 30 7 25 ÷[（3 4 －2 5 ）×2 5 ] 1－8 9÷5 6 ×3 16 5－(6 7 ÷3 14 +3 16 ) 15 14 ÷[8 15 －(4 5 －3 10 )] ⒊简便计算。 （3 4＋1 12 ）×36 5 6 ÷8＋1 6 ×1 8 40× 39 38 三、当日练兵场——“快”人一刻！ ⒋⑴一修路队计划修一段路，已修的长度相当于总长度的5 13 ，这段路长39km，已修了千米。 ⑵一修路队计划修一段路，未修的长度与这段路总长的比是8:13，这段路长39 km，已修了千米。 ⑶一修路队计划修一段路，已修的长度相当于剩下长度的5 8 ，这段路长39 km，已修了千米。 ⒌一堆煤重31 4t,用去4 5 t,还剩下几分之几?（用两种方法） ⒍中欣六年级去年有135人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加 1 5 ，去年比今年少了多少人？今年有多少人参加科技小组活动？ ⒎苏宁电器有电视机480台，第一天卖出160台，剩下的两天卖完，已知第二天卖出的台数和第三天卖出的台数比是5:3，第三天比第二天少卖出多少台？
1.5.1有理数的混合运算导学案 学习目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 学习重点 有理数的混合运算． 学习难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题 一．自主学习 1．计算(五分钟练习)： （1）+17+20 （2）-31-（-16） (3)(-3)×(-8) (4)(-616)÷(-28)； (5)2 3- （6）()23 32-+ 二、互动导学 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 探点一：有理数混合运算的运算顺序 1． 在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？ 计算：1.(－38)－(－24)－(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(-0.09)÷(-0.27)； 2．在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 ． 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 ． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 = (先乘方) = (再乘除) = ．(最后相加) 计算：(1)(-3)×(-5)2 ； （2） 2 332-942-?? ? ???+ (3)(-3)2 -(-6)； (4)()()3-2--2-2 2? 3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
计算：（1）()?? ? ?????? ??÷43- -4-43 （2）4521-3153÷??? ??? 探点二：利用运算律简便运算 计算：（1）()?? ??????? ??+?95-32-3-2 （2）()()233-61-561 -2-?? （3）??? ??÷??? ??+247-121185-47 （4）() ??? ??++?+3713 10 -852-3 三、小结：有理数混合运算的规律． 1．先 ，再 ，最后 ； 2．同级运算从 到 按顺序运算； 3．若有括号，先小再中最后大，依次计算． 四、布置作业：课本47页第3题 五、课堂小测 1、下列运算顺序是否正确： ①63-3 133-31 3=÷=?? ? ??÷ ②()214-241-24=÷÷=÷ ③()36-23-23-2 2=?=? ④51555 15=÷=?÷ 2、计算 （1）()?? ? ?????? ??+?85-43-4-2 （2）()()()3653-2317-++++ （3）()16-38--41281-÷??? ??÷ （4）()()()[] ()?? ? ??÷+?+21-4--22-5-1-2 32008 （5）()()()5 4 3 21--1-3--2-? （6）??? ?????? ? ?98-811-214-412 六、教学反思：
有括号的四则混合运算 学习内容：人教版四年级下册第9页第一单元四则运算例4及练习三第1、2、3题 学习目标： 1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用， 2.掌握运算顺序，会计算含括号的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。 一、温故知新 先说出运算顺序，再计算。 96÷12+4×2 96÷(12+4)×2 二、自学成才 1.同桌合作，讨论分析 问题1：观察96÷(12+4)×2和96÷[(12+4)×2]，两个算式有什么相同点和不同点？后面的式子为什么要添加“[ ]”？ 问题2：下列综合算式中，既有小括号又有中括号，你能说出运算顺序吗？（画横线标出来）96÷[(12+4)×2] 2．尝试计算： 96÷[（12+4）×2] 3.通过学习，我知道了在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的，最后算中括号外面的。 三、随堂练习 1.填一填 （1）计算45÷5×(28+4)时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 （2）计算(800+100÷50)×2时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 2.先说一说下面各题的运算顺序并用横线标出运算顺序，再计算。 360÷(70- 4×16) 158×[（27+54）÷9] （43+32）÷（357-352）
四、当堂检测 1.我会判。 （1）计算88+（51-21）÷3时，第三步算除法。 （ ） （2）（3×19）+（204÷3）去掉括号后，运算顺序改变。 （ ） （3）14+60÷4和14×60÷4的运算顺序相同。 （ ） （4）算式中只有乘、除法的，必须先算乘法。 （ ） 2.森林医生 360 ÷ [（13+5）×5] = 360÷18×5 改正： = 20×5 = 100 提升培优 3.在“120-45+27÷9”中,按要求加括号。 (1)先算除法,再算加法，最后算减法。 120-45+27÷9 (2)先算加法,再算减法,最后算除法。 120-45+27÷9 （3）先算减法,再算加法,最后算除法。 120-45+27÷9 4.列式计算。 （1）6 5与1 3 5的和除以5 0,商是多少? （2）97与55的和乘它们的差，积是多少？ 5.
《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？
（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？
《有理数的加减混合运算》教学设计 石娟娟 教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。 教学难点：用运算律进行简便计算 教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时 一、创设情境复习引入（课件出示） 1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 二、自主探究 －9＋（＋6）；（－11）－7 （1）读出这两个算式。 （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。 由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。 三、互评互教 （－9）＋（+6）－（－11）－7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，并同桌之间相互检测。 让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； （2）－+(－)-(－)-(+ )
李溪镇中心校“导学案” 班级学科时间 教师课题 没有括号的两步混 合运算 课时 学习目标1、掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，正确进行两步计算的四则混合运算。 2、理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。 重点难点学 习过程自主学习 （一）、自学书上2页例1。 1、先求：算式： 再求：算式： 2、综合算式： 3、算式中先算：表示： 再算：表示： 4、算式读做： （二）、自学书上3页例2。 1、先求：算式： 再求：算式： 2、综合算式： 3、算式中先算：表示： 再算：表示： 4、算式读做：
合作探究1、小组讨论：没有括号，有加、减、乘、除法的算式，怎样计算？只有加减法或者只有乘除法的算式又怎样算？ 2、全班交流讨论结果。 3、形成共识： （1）、加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。（2）、一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法（同一级运算），都应从左往右依次计算。 （3）、一个没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法（有两级运算），要先算乘除法，再算加减法。 巩固提升1、说一说运算顺序，再计算。 90×11-900 585÷9+15 52+12×4 110-117÷9 2、判断。 （1）、48÷2×4=6 （） （2）、146-40+60=166 （） （3）、四则混合运算的运算顺序先乘后除，先加后减。（） 归纳总结 今天的学习，你学会了什么?有什么收获？
李溪镇中心校“导学案” 班级学科时间教师课题有括号的两步混合运算课时 学习目标1、掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 2、联系生活实际，经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。 3、在计算中提高计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。 重点难点联系生活实际，经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程 学习过程自主学习 预习教材P4例3： 一步：寻找信息__________，__________，_________，要解决的问题：。 二步：提小问题：（1）______________________ 算式：____________________ （2）______________________ 算式：____________________ 三步：列综合算式并解答： 四步：答：。合作探究 1、小组讨论：交流自己的方法，并说说是怎么想的。 思考：213-78÷3 213÷3－68 （213－78）÷3
2.13 有理数的混合运算 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序． 2．能熟练进行有理数的混合运算． 3．通过有理数混合运算的训练，培养同学们进行自我评价的习惯和克服困难的信心．【重点难点】 1．在运算中灵活运用运算律． 2．如何提高学生运算的准确性． 知识概览图 新课导引 1.问题探究：我们到现在已经学习了哪些运算？哪些运算是同一级？ 合作交流：生1：我们已学习了加、减、乘、除四种运算，加减是同一级，乘除是同一级． 生2：乘方也是一种运算，应该说我们已经学习了五种运算，加减是同一级，乘除是同一级，乘方单独一级． 2．如图2-13-1，在小学中，我们学过四则混合运算，顺序是先 乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，那么怎样做有理数的混合 运算呢？ 学完本节，你一定会正确进行混合运算的！ 教材精华 知识点1 有理数混合运算的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的． 归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算．运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的． 知识点2 有理数的混合运算 有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方运算中的两种以上的运算．
提示：有理数的五种基本运算分别有自己的运算技巧和规律，在计算时，除了按运算顺序外，还要灵活使用运算定律，使运算准确、快捷． 课堂检测 基本概念题 1、计算：{-4 21-}÷552． 2、计算：（-4）×（- 75）÷（-74）-(21)3. 基础知识应用题 3、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，求a 2 010+b 2011的值． 综合应用题 4、计算（-1）（-1）2(-1)3（-1）4…（-1）100. 5、如图2-13-2，是由三个正方体部件黏合而成的产品，它们的棱长分别为1m ，2m ，4m ，
1.7 有理数的混合运算 【教学目标】 1. 知道有理数加减、乘除、乘方棍合运算顺序，能根据混合运算顺序和运算律进行混合运算，能进行相关规律探究； 2.能熟练地进行有理数的混合运算，提高运算能力； 3.通过有理数混合运算，渗透了对立统一的辩证思想. 【教学重难点】 重点：有理数的加减乘除乘方混合运算. 难点：能熟练地进行有理数的混合运算，提高运算能力。 【导学过程】 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P46的“议一议”，回答下列问题： 1.小学学过的四则混合运算的顺序是 2.什么是有理数的混合运算？
知识点一：有理数的混合运算 学一学：阅读教材P46“例1，例2”的内容，并解决下面的问题： 1.在有理数的运算中，除了在小学学过的加减乘除运算外，还学习了什么运算？ 2.什么叫同级运算？ 【归纳总结】在加减乘除乘方混合运算中先算，再算，最后算；如果有括号，就先进行 运算. 完成下表： 运算加减乘除乘方 运算结果叫 填一填：-32÷32 =_________. 议一议：教材P46“例2”的计算过程中，每一步计算的依据是什么？
知识点二:混合运算规律 学一学：阅读教材P47“例3”的内容.说一说你还有什么方法解题？ 议一议：通过“例3 ”的学习，你发觉哪种方法更简便？ 合作探究——不议不讲 探究一：教材P47练习1T, 2T. 【解】 探究二：下列计算结果为0的是( ) A.-22-22 B.-32 + （-3 ) 2 C. ( -2 ) 2+ 22 D. -32-3×3 探究三：小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输人任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输人的有理数的平方与1 的和．当他第一次输人-2，然后将所得到的结果再次输人后，显示屏上了出现的结果应是（）