第一章 基本概念
习 题1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m ，将其中气体的压力抽至 1000 Pa ，问其真空度为多少毫米汞柱?
容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1MPa 。[解]：(1)
6(0.110Pa 1000Pa)/133.3224742.56mmHg v b p p p =-=?-=
(2)
1-2 试确定表压为0.01MPa 时U 型管压力计中液柱的高度差。 (1)U 型管中装水，其密度为1000kg/m 3；
(2)U 型管中装酒精，其密度为789kg/m 3。[解]： 由（1-6）式，Pg=ρg ?z ，得到?z=
g
P g
(1)
6
30.0110Z 1.01971019.7109.80665g
P m mm g ρ??====?水
水 (2) 60.0110Z 1.24941292.47899.80665
g
P m mm g ρ??=
===?酒精酒精 *此题目的目的是练习如果通过U 型管压力计的液柱高度差计算表压力。1-3 用U 型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图(1-12)，测得水柱度850mm ，汞柱度520mm 。当时大气压力为755mmHg ，问容器中气体的绝对压力为若干？
[解] ： 水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力，但各种压
力单位要经过换算。
bar
Pa B
P P P Hg O H 7832.11783203224.133)955520(806375.98502==?++?=++=
图1-121-4 用斜管式压力计测
量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角30α=，压力计中使用密度为800Kg/m 3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm 。当时大气压
力
26()
1(0.110Pa 1000Pa)99000N
b F A P A P P m =?=-=??-
=
B=745mmHg ，问烟气的真空度为若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？[解]： (1) 根据式(1-6)式有
(2) 根据(1-5)式有
3745784.575006210739.12v P B P mHg
-=-=-??=* 此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力
单位之间的换算关系。1-5 气象报告中说，某高压中心气压是1025毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大气压高出多少毫巴？[解] ：1025 1.025 1.025750.062768.81P mbar bar mmHg ===?= 768.81760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar P P P ?=-=-标准 或
P P P 1.025 1.013250.01175bar 11.75mbar ?=-=-==标准* 此题目的练习压力单位换算1-6 有一容
器，内装隔板，将容器分成A 、B 两部分 (图1-14)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在A 的不同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得1、2两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4.24 atm 。当时大气压力为 745 mmHg 。试求A 、B 二部分中气体的绝对压力 (单位用MPa)。 [解]：
61745mmHg 133.332410MPa 9.82at 0.0098065MPa 0.0983MPa 0.963MPa
1.0623MPa
A b g P P P -=+=??++=+=
2A g B P P P =+
2 1.0623MPa 4.24atm 0.10325MP =0.6327MPa
B A g P P P ∴=-=-?1-7 从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽
在500
C ,100at 时的比容和比焓为：V=0.03347m 3/Kg, h=806.6Kcal/Kg 。在国际单位制中，这时水蒸汽的压力
和比内能各为若干?[解]：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：
V 2P g l sin30
8009.806650.20.5=784.5Pa=80mmH O
ρ==??
? 图1-14
P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa 由焓的表达式 h u Apv =+得u h aPv =-
4806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg =728.30 4.18683049.25/u h APv
kJ kg
=-=?= 或
* 此题目的练习工程制与国际制的单位换算。1-8 摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0C 和100C ，而华氏温标则相应地取为32F 和212F 。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度(0K 或-273.15C )所对应的华氏温度。[解]：设以c t 表示摄氏温度，F t 表示华氏温度。 根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。
假设 F c t at b =+则对冰点可得： 32=0+b 对沸点可得： 212=a
?
100+b 所以：
9325F c t t =+或 5
(32)9
c F t t =-当273.15C C t =-（即
0 K ）时，9
(273.1532)459.67F 5
F t =
-+=-第二章 热力学第一定律
思 考 题1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？
答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；
热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为d d q u p v δ=+
或
d d q h v p δ=-那么它们的适用范围如何？
答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为
u h p v
=-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+
即
q dh vdp δ=-。
3. 能量方程 δq u pv =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u p v =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？
答：尽管能量方程
q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()
d d d h u p v =+（变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分
-3806.6 4.1868-9806500.0334710=3048.84kJ/kg
u h Pv
=-=???
是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：
()dh du d pv =+???因为0du =?，()0d pv =?所以
0dh =?，因此焓是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：q du pdv
δ=+???虽然： 0du =?但是： 0pdv ≠?所以： 0q δ≠?因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为q du dw δ=+。又因为容器为绝热、刚性，所以0q δ=，0w δ=，因而0du =，即21u u =，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变
化。
如果用
q du pdv δ=+ 来分析这一过程，因为0q δ=，必有du pdv =-，又因为是膨胀过程
0dv >，所以0du <，即21u u <这与前面的分析得出的21u u =矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨
胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用q du pdv δ=+这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。
5. 说明下列论断是否正确：
(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加； (2) 气体膨胀时一定对外作功； (3) 气体压缩时一定消耗外功。
答：(1)不正确：由q du pdv δ=+可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，
即当q
pdv δ=时，0du =；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当q du δ=时，气体也不膨胀，因为此时，
0pdv =，而0P >，所以0dv =。
(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。 (3)正确：无摩擦时
w pdv δ=，0P >，压缩时0dv <，故0w δ<消耗外功；有摩擦时，w pdv δ<，
0P >，压缩时0dv <，故0w δ=消耗更多的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压
缩时一定消耗外功的。
习 题
图 2-13
B
A
2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7?106 kcal 的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS （认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏 100 W 的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ 的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）？
[解] ： 为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即
Q Q ??=∑∑出进所以有 Q Q Q Q ????
=++∑散动电灯加入因而
66(0.710500632.415500.1859.854) 4.18681.588910/Q Q Q Q kJ h
?
?
?
?
=--∑=?-?-???=?加入散动电灯
*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。
2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg 的钢制机体在 30 min 内温度升高 50 ℃。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 ℃需热量 0.461 kJ)。 [解] ： 摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有
0.46115050/(3060)1.9208/ 1.9208P Q C m t kJ s kW
??
==?=???==钢摩擦 *此题目的练习能量平衡
2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ ，同时热力学能增加 20 kJ 。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？
[解] ： 由闭口系能量方程： Q U W =?+又不考虑摩擦，故有 21Q U Pdv =?+?所以
2
112208Pdv Q U kW =-?=-=-?因为 0P >所以 0dV <因此，
这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW 。
2-4 有一闭口系，从状态1经过a 变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过b 回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。
过 程 热量Q / kJ
膨胀功W / kJ 1-a -2 10 （7）
2-b -1 -7 -4 1-c -2
（11）
8
PS 为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s 。
[解] ： 关键在于确定过程 1－2的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。 根据闭口系能量方程的积分形式：
Q U W
=?+2—
b —1： 7(4)3U Q W kJ ?=-=---=-1
—a —
2
： 1037W Q U k J
=-?=-=1
—
c
—
2
：
3811Q U W kJ =?+=+=将所得各值填入上表空中即可
※ 此
题可以看出几点：
图 2－14
1、 不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。
2、 热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。
2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m 3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa 提高到 4 MPa （图2-15）。试求： (1) 外界对流体所作的功； (2) 液体热力学能的变化； (3) 液体焓的变化。
[解] ：
(1)由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零： W = 0
(2)由闭口系能量方程：Q ＝ΔU + W 因为绝热， Q ＝ 0又不作功 W = 0所以 ΔU = 0
即液体的热力学内能没有变化。
(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了 （
6()00.002(40.2)107.6 H U PV kJ ?=?+?=+-?=
2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa 的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 4 MPa 的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何？
[答案]：W t ＝ －7.6 kJ 外界消耗功 ΔU = 0 ΔH = 7.6 kJ
2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量q m =40 t/h ；汽轮机进口蒸汽焓 h 1= 3 442 kJ/kg ；出口蒸汽焓h 2=2 448 kJ/kg ，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。
如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5?106 kJ ，进口流速为 70 m/s ，出口流速为 120 m/s ，进口比出口高 1.6 m ，那么汽轮机的功率又是多少？[解] ：
1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图因为 0q =, 对外作的
2/20C ?=, 0zg ?=根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机
功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：
1234422448994/sh W h h h kJ kg =-?=-=-=汽轮机功率
111
mh c z Q 散
T W sh =?P=?
1
2
a c
b x
y
P
V=常数
图2-15
39944010/360011044.44sh P W m kW ?
=?=??=
2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，每kg 蒸汽的散热量 53
51012.5/4010Q q kJ kg m
?
??===?散
根据(2-11)式有： 2
2sh C q h zg W ?-=?++?+蒸汽作功 2
21221121()()2
sh W h h q C C z z g =------
率
223334422448(12070)/(210) 1.69.81/1012.5976.76/sh W kJ kg =---?+?-=功
3976.764010/360010852.95sh P W m kW ?
=?=??=
占
各种损失及所占比例：汽轮机散热损失： 12.5/kJ kg 12.5/994 1.26%=蒸汽的进出动能差：
223
1
(12070) 4.75/210
kJ kg -=? 占 4.75/9940.48%=蒸汽的进出位能差： 31.69.81/100.0156/kJ kg ?= 占
0.0156/9940.002%=三项合计 17.2656/kJ kg 占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精
确的。※ 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。
2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.1?10-3 m 3。已知汽油的密度为 0.75 g/cm 3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg ，通过车轮输出的功率为 87 PS 。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。
[解]： 根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：
333.41100.75104400087612.415 4.186811253000230358.18894941.82/sh
Q Q P kJ h
?
?
--=-=????-??=-=散汽油※此题目练习能量平衡及能
量单位的换算。
2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J ，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J ，在压缩过程中外界消耗功 700 J 。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。
[解] ： 根据能量平衡 in E E =∑∑out 故有 Q 吸+W t ，
压缩
=Q 放+W t ，膨胀所以 W t ，膨胀=Q 吸+W t ，压缩―Q 放
=1800+700-1080=1420J
2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w 0和净热量q 0。
过 程 q /（kJ/kg ）
w t /（kJ/kg ）
?h /（kJ/kg ）
1-2 0 18 2-3 0 3-4
-1142
W sh =?
P=?
m
4-1
0 -2094
[答案]：
过程 1－2 W t ＝ －18kJ/kg 过程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg
过程 3－4 W t ＝ 1142kJ/kg 过程 4－1 q = － 2049 kJ/kg
第三章 气体的热力性质和热力过程
思
考 题
1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？
答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT 可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。
2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？
答：迈耶公式p0v0c c R -=是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。
3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？
答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT ，所以，T 愈高，PV 值愈大，定温线离P-V 图的原点愈远。如图a 中所示，T 2>T 1。实际气体定温线的相对位置也大致是这样
由定比热理想气体温度与熵的关系式
2
ln exp p S R P C T c ++=可知，当S 一定时（C 2、R 、C p0都是常数）压力愈高，T 也愈高，所以在T-S 图中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b 所示，P 2>P 1实际气体的定压线也类似的相对位置。
由定比热理想气体温度与熵的关系式
1
ln exp
v S R V C
T c -+=可知，当S 一定时（C 1、R 、C v0都是常数）比容愈大，
温度愈低，所以在T-S 图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c 所示，v 2 4. 在温熵图中，如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变化和焓的变化表示出来？ 答：对理想气体，任意两状态间内能变化21201v v u C dT q -?==?，所以在温熵图中可用同样温度变化范围内定容过程所吸收的热量表示出来。 b S T P 1 P 2 O a V P T 1 T 2 c S T V 1 V 2 O T P 2 P 1 1T 如同d ，定容线12’下的面积1342’1即表示1、2在状态间的热力学能变化12u -? 对理想气体来说，任意状态间的焓的变化21201p p h C dT q -?==?，所以可用同样温度变化范围内定压过程所吸收的热量来表示。 如图e ，定压线12’下的面积1342’1即表示1、2在状态间的焓的变化12h -? 5. 定压过程和不作技术功的过程有何区别和联系？ 答：定压过程和不作技术功的过程两者区别在于： 1）定压过程是以热力系在过程中的内部特征（压力不变）来定义热力过程的，不作技术功的过程则是从热力系整体与外界之间没有技术功的传递来定义热力过程的。 2）如果存在摩擦，则t l vdp w w δδ-=+，对定压过程0dp =时, 0t l w w δδ=-<，因此要消耗技术功，所消耗的技术功转变为摩擦热，对不作技术功的过程，0t w δ=，0l vdp w δ-=>，由于v>0，所以dp<0，一定伴随有压降。正如流体在各种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必降）。 3）两个过程热量与焓的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其热量才等于焓的变化，因为21p tp q h h W =-+，当无摩擦时，tp W vdp =-?，又定压时，0dp =,0tp W =，所以有p q h =?。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其热量却总等于焓的变化，由热力学第一定律的能量方程， t q dh W δδ=+可知当0t W δ=时q dh δ=即q h =?。 定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压的，即210tp W VdP =-=? 6. 定熵过程和绝热过程有何区别和联系？ 答：定熵过程与绝热过程两者区别在于： 1）定熵过程是以热力系在过程中内部特征（熵不变）来定义热力过程的，绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。 2）如果存在摩擦0l g Tds du Pdv du w w q q q δδδδδ=+=++=+>=即0Tds >而0T >则0dS >所以对绝热过程必有熵增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着有熵增。对定熵过程来说，0dS =，熵是不变的。 3）如果没有摩擦，二者是一致的即等熵必绝热无摩，而绝热无摩必等熵，这便是二者的联系，若无摩擦q du Pdv Tds δ=+=，再绝热0q δ=，那么0Tds =，而0T >，所以0dS =；若定熵0ds =，必无摩又绝热0g q q q Tds δδδ+===。 7. q h w h w R T p p ==-=--?? ?????????? ???-??;;t t g γγγγ0 0121 1110 0各适用于什么工质、什么过程？ 答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过程； 第二个公式适用于任意工质的绝热过程； 第三个公式适用于定比热理想气体的定熵膨胀过程。 8. 举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可能，它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温熵图中位于什么区域？ q P ↑V ↑ f 答：图f 、g 所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩擦，内部又是平衡的话，则所作功及吸热情况如图h 、i 所示。 21t W VdP =-? 膨胀功： 21W PdV =? 热量： 技术功： 2 1 q T d s = ? 这些过程是 多变指数 0η-∞<<（中间符号是n ）范围 内的多变过程，在P-S 图及T-S 图中所处区域如图j 、k 阴影部分所示 9. 用气管向自行车轮胎打气时，气管发热，轮胎也发热，它们发热的原因各是什么？ 答：用气 管向自 行车轮胎打气需要外界作功，管内空气被压缩，压力升高，温度也升高，所以 金属气管发热；空气经过气管出气嘴 和轮胎气门芯时都有节流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导致轮胎也发热了。习 题3-1 已知氖的相对分子质量为 20.183，在 25 ℃时比定压热容为 1.030 ()k J /k gK ?。试计算（按理想气体） ： (1) 气体常数； (2) 标准状况下的比体积和密度； (3) 25 ℃时的比定容热容和热容比。[解]：(1) 8.31441/20.1830.4120/()R M R kJ kg K M ? ===? q P ↓V ↓ g S T O 2 1 q P v 图 i V P O T S n=1n=k n=∞ n=∞ n=0n=0P ↑ V ↑ P ↓ V ↓ 图 j S T O T S n=1 n=k n=∞P V 图 k V P O 2 1 W t 图 h (2) 330.4120273.1510/101325 1.1107/std std std RT v m kg P = =??= 31/1/1.11070.9004/std std v kg m ρ=== (3) 00 1.0300.41200.618/()v p C C R kJ kg K =-=-=? 0 1.030 1.66670.618 p vo C C κ= = =3-2 容积为 2.5 m 3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为 0.05 MPa ，温度为 18 ℃。充气后压力表读数升为 0.42 MPa ，温度升为 40 ℃。当时大气压力为 0.1 MPa 。求充进空气的质量。[解]：在给定的条件下，空气可按理想气体处理，关键在于求出充气前后的容积， 而这个容积条件已给出，故有 2121212121215 210273.15273.15189.9734g g P V PV P P V m m m RT RT R T T B P B P V R t kg ?? ?=-= -=- ??? ?++?????=-??? ? ?++????????=3-3 有一容积为 2 m 3的氢气球，球壳质量为 1 kg 。当大气压力为 750 mmHg 、温度为20℃时，浮力为 11.2 N 。试求其中氢气的质量和表压力。[解]： 如右图所示，氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气的重量，该重量应该等于 氢气球所受浮升力，球壳重量以及氢气重量之和，有此可得： shell,g AIR mg mg f m =++所以 2- 750133.3224211.2 10.2301287.1(273.1520)9.80665 H AIR shell shell AIR f m m m g PV f m R T g kg =+=--??= --=?+氢气的表压力由 2222()H g H H H P V P B m R T R T += = ，可得 2255 0.23014124.2293.15 750133.3224100.4150210 H H g m R T P B bar V -????= -= -??=? 3-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为 0.095 MPa 。混合物中汽油的质量分数为 6%，汽油的摩尔质量为 114 g/mol 。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。[解]： 由混合气体平均分子量公式（3-20）式可得： 11222122111 30.3221 //(1)//(10.006)/28.9650.06/114 M g M g M g M g M ====+-+-+混 8314.41/30.3221274.203/( ) M m i x m i x R R J k g K M = ==? 221122/0.06/114 0.0950.0015//0.94/28.9650.06/114 mix mix g M P P P MPa g M g M γ=?= ?=?=++汽油蒸汽 3-5 50 kg 废气和 75 kg 空气混合。已知：废气的质量分数为 w C O 2=14%， w O 2=6%， w HO 2 =5%， w N 2=75%空气的质量分数为 w O 2 =232%.， w N 2=768%.求混合气体的：(1) 质量分数； (2) 平均摩尔质量；(3) 气体常数。[解]：(1) 混合气体的质量成分可由(3-11)式求得： 222()()0.14507 0.0565075125 CO CO mix CO i gm g m g m m m ??= = = ==++∑气气空气 22()0.0650+0.23275 0.1632125O i i mix O i g m g m ???= = =∑ 22()0.0550 0.02125 H O mix H O i g m g m ??== =∑气 22()0.7550+0.76875 0.7608125 N i i mix N i g m g m ???= = =∑ (2) 混合气体的平均分子量可由(3-20)式求得 11 28.8697/0.056/44.0110.1632/32.000.02/18.0160.7608/28.016 mix i i M g M = ==+++∑ (3)混合气 体的气体常数可由(3-21)式求得： 8314.41 287.0037/()28.8697 M mix mix R R J kg K M = ==? 3-6 同习题3-5。已知混合气体的压力为 0.1 MPa ，温度为 300 K 。求混合气体的：(1) 体积分数；(2) 各组成气体的分压力；(3) 体积；(4) 总热力学能（利用附表2中的经验公式并令积分常数C =0）。[解]：(1)混合气体的容积成份可由(3-18)式求得。 222/0.056/44.0110.001272 0.03670.0560.16320.020.7608/0.034638 44.01132.0018.01628.016 CO CO CO i i g M g M γ= = ==∑+++ 222/0.1632/32 0.1472/0.034638O O O i i g M g M γ= = =∑ 222/0.02/18.106 0.0320/0.034638 H O H O H O i i g M g M γ= = =∑ 222/0.7608/28.016 0.7840/0.034638 N N N i i g M g M γ= = =∑ (2)各组分气体的分压力可由(3-22)式求得： 220.10.03670.00367CO mix CO P P MPa γ=?=?= 220.10.14720.01472O mix O P P MPa γ=?=?= 220.10.0320.0032H O mix H O P P MPa γ=?=?= 220.10.78400.07840N mix N P P MPa γ=?=?= (3)混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得： 3125287.0037300 107.62640.1106 mix mix mix mix mix m R T V m P ??= ==? (4)混合气体在300K 时的总内能可由30000mix mix mix mix i v U m u m g c idT ==∑计算 ()()()423412301326394322341.35900.79550.169712.50.0560.50580.188923001030010300103002340.43410.18100.16320.80560.2598300103002i i i mix mix i i i i a a a U m g a R T T T T =----?? ??=?-+++∑?? ??? ?????? =??-?+??-??+????? ??? +?-?+??-()()63943263943263940.027481030010300340.56080.28840.10250.7608 1.03160.29683001030010300103002341.0680.58610.19950.02 1.78950.4615300103001030010300234--------?? ??+???? ???? +?-?+??-??+???? ???+?-?+??-??+????125(0.096149.4030.1632181.7010.7608220.3040.02408.077)26723.625kJ ? ?? ??? =??+?+?+?=3- 7 定比热容理想气体，进行了12、43两个定容过程以及14、23两个定压过程（图3-18）。 试证明：q 123 > q 143[证明]： 方法1）把P-V 图上过程移到T-S 图上就容易证明了。如图3-11所示，可见 1231231q area ba areaA == 143(1431)()q area ba area B ==因为 面积 A > 面积 B 所以 q 123>q 143 方法2）由图3-11可知 123122312232132 021*******()()()()v p v p vo q q q q q u u h h c T T c T T R T T c T T =+=+=-+-=-+-=-+- 143142314434134 0410344131()()()() p v p v vo q q q q q h h u u c T T c T T R T T c T T =+=+=-+-=-+-=-+-所 以 12314 3324()( )q q R T T R T T -=--- 又因为工质是理想气体 ，故可将上式改写为： 33224411332441()()()() PV PV PV PV P V V P V V ---=---而 3241V V V V -=-（12→定容，43→定容）， 34P P >（图中可见）所以 332441()()P V V P V V ->-即 q 123>q 143 3-8 某轮船从气温为 -20 ℃的港口领来一个容积为 40 L 的氧气瓶。当时压力表指示出压力为 15 MPa 。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为 15.1 MPa ，储藏室当时温度为 17 ℃。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少（按理想气体计算，并认为大气压力p b ≈0.1 MPa ）？ [解]： 333404010400000.04 V l c m m ==?== 226.5/()O R K g f k g K =? ()()4 4121 21212121501101541100.0426.520273.1517273.150.9400PV PV P P V m m m RT RT R T T kg ??+?+????=-=-=-=-?? ?-+-+?????? = 3-9 在锅炉装置的空气预热器中 （图3-19），由烟气加热空气。已知烟气流量 q m = 1 000 kg/h ；空气流量'q m = 950 kg/h 。烟气温度t 1=300 ℃，t 2=150 ℃，烟气成分为 w C O 2=1580%.，w O 2 =575%.，w H O 2 =62%.，w N 2=7225%.。空气初温't 1=30 ℃，空气预热器的散热损失为 5 400 kJ/h 。求预热器出口 空气温度（利用气体平均比热容表）。[解]：根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：Q Q Q ? ? ? =+放空吸散 1）烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降： ( ) ()]2 12021120210 02 01 1() ()10000.1580.9493000.8881500.0575(0.9503000.929150)0.062(1.919300 1.8835150)0.7225(1.049300 1.0415150)164987i p t t i p i p i p Q H mg c t t m g c t t m g c t g c t kJ =?=-∑?=-=-∑∑∑?=???-?+??-???+??-?+??-?=放/h 2）空气吸收的热量 '1649875400159587/Q Q Q kJ h =-=-=空吸放散3）空气出口温度' 2 t 由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后的焓升： ' ' 21'''''002001(||) t t p p Q H m c t c t =?=-空吸所 以 '' ' 122'''' 200100 0(/|)/|(159587/9501.00530)/|t t t p p p t Q m c t c c =+=+?空吸经多次试凑计算得 '02196t C = 3-10 空气从 300 K 定压加热到 900 K 。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： (1) 按定比热容计算； (2) 利用比定压热容经验公式计算； (3) 利用热力性质表计算。 [解] ：(1) 21021() 1.005(900300)603/p p q h h h c T T kJ kg =?=-=-=?-= 201900ln 1005ln 1.1041/()300 p T S c kJ kg K T ?==?=? (2) 2122334432120 0212121211223344ln ()()()()234 0.067910.16580.06788 0.9705(900300)(900300)(900300)(900300)234 582.324.447638.797210.9966634.55/()T p p T a T a a q c a T T T T T T T T T kJ kg K ==-+-+-+-?=?-+ -+---=++-=? 2 1 022333220121212113226933ln ()()()23 9000.16580.9755ln 0.06791(900300)10(900300)103002 0.06788 10(900300)3 1.066200.040760.596880.01588391.1508/() p T T c a T a S dT a a T T T T T T T T kJ kg K ---?==+-+-+-?=?+?-?+?-?- ??-=++-=? (3)由1300T K =，查附表5得： 1300.19/h k J k g =， 01 1.70203/()T S kJ kg K =? 2900T K =，查附表5得： 29 3 2.93/h k J k g =， 02 2.84856/() T S kJ kg K =?所以 21932.93300.19632.74/p q h h h kJ kg =?=-=-= 2 200 1 12100 2211 ln 2.84856 1.70203 1.14653/() p p T T T T T T c c P S S S dT R dT S S T P T kJ kg K ?=-=-==-??=-=? ※在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便用最简单的定比热方法计算与之相差也很小5%P q ?<，()4%S ??<，但都超过5%，一般也是满足工程计算精度要求的。 3-11 空气在气缸中由初状态T 1=300 K 、p 1=0.15 MPa 进行如下过程： (1) 定压吸热膨胀，温度升高到480 K ； (2) 先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到 0.15 MPa ，温度升高到 480 K 。 试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。[解] ： (1)、(2)要求的两个过程在P-V 图和T-S 图中表示如图a 、b 所示。(1) 空气按理想气体处理，查附表5得： 1300T K =时，1300.19/h kJ kg =，1214.07/u kJ kg =，0 1 1.70203/()T S kJ kg K =? 1480T K =时，2482.4/h kJ kg =，2344.70/u kJ kg =，02 2.17760/()T S kJ kg K =?所以 对12→定压吸 热膨胀过程有 221211()()0.2871(480300)51.678/p W PdV P V V R T T kJ kg ==-=-=?-=? 21482.49300.19182.30/p q h h h kJ kg =?=-=-= 21344.70214.07130.63/p u u u kJ kg ?=-=-= 21 21 00 002 1 l n 2.17760 1.702030.4756 /() p T T T T P s s s R s s k J k g K P ?=--=-=-=? (2) 对1→1′ →2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有对 1→1′ 定温膨胀过程： '1211 ln ln T T V V W q RT RT V V === 3222287.14800.91872/0.15106 RT V m kg P ?===? 3 111 287.19000.5742/0.15106RT V m kg P ?= ==?所以 0.918720.2871300ln 40.48/0.5742T W kJ kg =??= 0T u ?= '1 1 ' 001 112 ''1111ln ln ln ln 0.91872 0.2871ln()0.13494/() 0.5742 T T T P P V V s s s R R R R P P V V kJ kg K ?=--====?=?对 1′→2定容压缩过程： W v = 0 21344.70914.07130.63/v q u u u kJ kg =?=-=-= 图 a 图 b 因为 1′→2 是定容过程，所以' 1 122 T P P T = 因而 21 00 2'10.15 ln 2.17760 1.702030.2871ln 3000.15400 0.34063/() v T T P s s s R P kJ kg K ?=--=--??=?或 21 21'2 1 00 001 2' 11 00 ln ln 2.17760 1.702030.134940.34063/()v T T T T T T T P V s s s R s s R V P s s s kJ kg K ?=--=--=--?=--=?所以对整个1→1′→2过程来说有： ,40.4851.67592.158/T v T v W W W kJ kg =+=+=（第二项是0，结果：40。48） ,40.48130.63171.11/T v T v q q q kJ kg =+=+= ,0130.63130.63/T v T v u u u kJ kg ?=?+?=+= ,0.134940.340630.4756/()T v T v s s s kJ kg K ?=?+?=+=? 现将(1)、(2)计算结果列表如下： W q u ? s ? W q 1 (p) 51.678 182.30 130.63 0.4756 0.2835 2 (T-V) 40.48 171.11 130.6 3 0.4756 0.2366 讨论： 1、(1)、(2)两个过程的状态参数的变化量是相等的：如u ?、s ?与具体过程无关，而只与始终两状态有关， 进一步表明状态参数的特性。 2、(1)、(2)两个过程的传热量q 和作功量W 是不同的，说明q 、W 与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。 3-12 空气从T 1 = 300 K 、p 1 = 0.1 MPa 压缩到p 2 = 0.6 MPa 。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的（n =1.25）。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。[解] ：依题意计算过程如下：(1)定温过程计算 21 0.1 ln 28.71300ln 0.6154.324/T tT T P W W q RT P kJ kg ====??=-(2)定熵过程计算 001 1.411.42101110.610.287130011 1.410.1143.978/k k s P W RT k P kJ kg --????????????=-=???- ? ?????--???????????? =- 0 1.4(143.930)201.513/ts s W k W kJ kg ==?-=- 0s q =(3)多变过程计算 1.25η= （ 相关处都换成 n ） 1 1.2511.25211110.610.287130011 1.2510.1148.477/P W RT P kJ kg ηηηη--????????????=-=???- ? ?????--???????????? =- 0 1.25(148.477)185.596/t W k W kJ kg ηη==?-=- 1 0000221111.251 1.25()111.250.718 1.0050.63003001.2510.155.595/v p v p c c c c P q T T T T P kJ kg ηη ηηηηη--? ? --????=-=- ???--???? ? ? ?? ?-????=??- ???-?? ???? =- 现将计算结果列表如下： W t W q T -154.324 -154.324 -154.324 S -143.138 -201.513 0 η -148.477 -185.596 -55.595 ※从以上结果可见，定温压缩耗功最小，因为在定温压缩过程中，产生的热量及时散出去了，在相同压力下比容较小，所以消耗的技术功较少；对定熵压缩来说，由于是绝热的，压缩产生的热量散不出去，使得工质的温 度升高，在相同压力下比容较大，所以消耗的技术功较多。在实际压缩过程中，定温压缩做不到，而等熵压缩又耗功较多，因此多采用多变压缩过程，此时工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高，也不像定熵压缩那样升高太多，而是工 质温 度升高又同时向外散热，压气机散出热量和消耗的功都介于二者之间。 此三个不同的压缩过程在 P-V 图及 T-S 图中的表示如下。 耗功 | W tT | < | W tn | < | W ts | 耗功 | q T | > | q n | > | q s |3-13 空气在膨胀机中由 T 1=300 K 、p 1=0.25 MPa 绝热膨胀到p 2=0.1 MPa 。流量q m =5 kg/s 。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率： (1) 不考虑摩擦损失 (2) 考虑内部摩擦损失已知膨胀机的相对内效率η ri T T t t,= = =w w w w s 实际理论 85%[解]：(1) 不考虑摩擦损失，又是 绝热膨胀，故属于等熵膨胀过程，故由 1300T K =，查附表5得 1300.19/h k J k g =，1 1.3860r P =因为 2211 0.1 1.39600.55440.25r r P P P P =? =?=由 20.5544r P = 在附表5中插值求出 2s T 220.54440.5477 23010230.760.63550.5477 s T K T -=+?==-再由 2230.76s T K = 查附表5得 2230.78/s h kJ kg =所以 12300.19230.7869.41/ts s W h h kJ kg =-=-=因而 69.415347.05s ts P W m kW =?=?= (2) 当 0.85t ri ts W W η= =，考虑摩擦损失有： 0.8569.4159.00/t ri ts W W kJ kg η=?=?= 59.55295t P W m kW =?=?=所以 12 t W h h =-则 21300.1959241.19/t h h W kJ kg =-=-=再由 h 2 反查附表5，得 2241.19T K = * 3-14 计算习题3-13中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比熵的增加（利用空气热力性质表）。[解]： 由 1300T K =时， 查附表5得 01 1.70203/()T S kJ kg K =? 2241.19T K =时，查附表5得 02 1.48311/() T S kJ kg K =?所以 21 00 21 0.1 ln 1.48311 1.702030.2871ln 0.04415/()0.25p T T P s s s R kJ kg K P ?=--=--?=? 3-15 天然气（其主要成分是甲烷CH 4）由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为 4.9 MPa ，温度为 25 ℃。流出膨胀机时压力为 0.15 MPa ，温度为 -115 ℃。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为 0 ℃时的压力，并确定膨胀机的相对内效率（按定比热容理想气体计算，参看例3-10）。 [解]： 查附表1得 CH 4 R=0.5183 kJ / (kg?K), C p0=2.227 kJ / (kg?K), κ0=1.303(1) 由于天然气在膨胀透平中 的状态变化规律接近于一多变过程，故有 12211T P T P ηη -??= ? ??， 即1273.15115 1.5273.152549ηη --?? = ? -?? 解之， 1.2223η= （n 符号）(2) 1 1.22231.222310 101273.154930.27298.15o t C T P P bar T ηη --=???? ==?= ? ? ?? ?? (3) 12012() 2.227(298.15158.15)311.78/tn p W h h C T T kJ kg =-=-=?-= 001 02101 1.3031 1.303111.303 1.50.5183298.1511.303149369.08/ts P W RT P kJ kg κκκκ--?? ????=- ???-?????? ?? ????=???- ???-?????? =所以相对内效率 311.78 0.844784.47%369.08 tn ri ts W W η= === 3-16 压缩空气的压力为 1.2 MPa ，温度为 380 K 。由于输送管道的阻力和散热，流至节 流阀门前压力降为 1 MPa 、温度降为 300 K 。经节流后压力进一步降到 0.7 MPa 。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量，以及空气流出节流阀时的温度和节流过程的熵增（按定比热容理想气体进行计算）。 [解]：管道流动是不作技术功的过程，根据能量方程则有： q ＝ ΔH = C P0 (T 2 – T 1) ＝ 1.005（300－380） ＝－80.4kJ/kg 理想气体节流后温度不变，则 T 3 = T 2 = 300 K 节流熵增： ΔS = - Rln 32 p p = 0.2871ln 1.00.7 = 0.1024 kJ/kg ?K 3-17 温度为 500 K 、流量为 3 kg/s 的烟气（成分如习题3-9中所给）与温度为300 K 流量为1.8 kg/s 的空气（成分近似为x x O N 2 2 == 21%79%,）混合。试求混合后气流的温度（按定比热容理想气体计算）。[解]：先求空气的相对质量成分 22 22222 320.21 0.233320.2128.0160.79 O O O O O N N M r g M r M r ?= = =+?+? 22110.2330.767N O g g =-=-=，查出 2,0.917p O C =，2, 1.039p N C =，2, 1.863p H O C =，再求混 合后温度 00i p i i i p i m c T T m c =∑∑ () ()35000.1580.8440.7225 1.0390.05720.9170.062 1.86330.1580.8440.7225 1.0390.05720.9170.062 1.863??+?+?+?= ??+?+?+? () () 1.83000.2330.9170.767 1.0393500 1.052218300 1.0106 1.80.2330.9170.767 1.0393 1.05220.8 1.0106 +??+???+??= ??+??+? 32.12410426.88 K =153.734.976 ?==℃3-18 某氧气瓶的容积为50 L 。原来瓶中氧气压力为 0.8 MPa 、温度为环境温度 293 K 。将它与温度为 300 K 的高压氧气管道接通，并使瓶内压力迅速充至 3 MPa （与外界的热交换可以忽略）。试求充进瓶内的氧气质量。[解]：快速充气过程： 10.8 MPa p =，1293 K T =，0300 K T = 2 3 MPa p =，0 1.396κ=充气后温度2T ： ()()62001266 211100310 1.396300293 30.8102930.810 1.396300 p T T T p p T p T κκ????==-+-??+??? 376 K =充入质量： 36 212121501030.810259.8376293p p V m m m R T T -??????=-=-=-? ? ??? ?? 1.010 kg =3-19 同习题3-18。如果充气过程缓慢，瓶内气体温度基本上一直保持为环境温 度 293 K 。试求压力同样充到 3 MPa 时充进瓶内的氧气质量以及充气过程中向外界放出的热量。[解]：等温充气： 21293 K T T ==，0300 K T = ()()36 21211 501030.810 1.445 kg 259.8293 p p V m m m RT --??-??=-= = =? ()()()()631002110293 1.39630030.810501012931.3961T T Q p p V T κκ---???=-=?-???? ?-- 119.3 kJ =-3-20 10 L 的容器中装有压力为 0.15 MPa 、温度为室温（293 K ）的氩气。现将容 器阀门突然打开，氩气迅速排向大气，容器中的压力很快降至大气压力（0.1 MPa ）。这时立即关闭阀门。经一段时间后容器内恢复到大气温度。试求： (1) 放气过程达到的最低温度； (2) 恢复到大气温度后容器内的压力； (3) 放出的气体质量； (4) 关阀后气体从外界吸收的热量。[解]：-3310 L=1010 m V =?，10.15 MPa p =，1293 K T =，绝热放气20.1 MPa p =工质氩气：()0.2081 kJ kg R K =，00.5208p C =，00.3127v C =，0 1.665κ=（1）绝热放 工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=； 第一章 1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？ 答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。 2. 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变 化？ 答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。 3． 当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？ 答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。 4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？ 答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。 6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？ 答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。 7. 用U 形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？ 答：严格说来，是有影响的，因为U 型管越粗，就有越多的被测工质进入U 型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。 1-3解： bar p p p a b 07.210.197.01=+=+= bar p p p b 32.005.107.212=-=-= bar p p p b C 65.032.097.02=-=-= 第二章 1.绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问：⑴ 空气的热力学能如何变化？ ⑵ 空气是否作出了功？ ⑶ 能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程 的热力学能不变。（2）空气对外不做功。 （3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。 2. 下列说法是否正确？ ⑴ 气体膨胀时一定对外作功。 错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 ⑵ 气体被压缩时一定消耗外功。 对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。 ⑶ 气体膨胀时必须对其加热。 错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。 ⑷ 气体边膨胀边放热是可能的。 对，比如多变过程，当n 大于k 时，可以实现边膨胀边放热。 ⑸ 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。 错，比如多变过程，当n 大于k 时，可以实现边压缩边吸热。 ⑹ 对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。 错，比如多变过程，当n 大于1，小于k 时，可实现对工质加热，其温度反而降低。 3“任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？ 例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水 工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式 p=p b+p g (p> p b), p= p b -p v (p< p b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压Array当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。当地大气压p b不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么 热力学第零定律 The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and 4题图 temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么为什么 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开 口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统什么情况下能构 9题图 工程热力学习题集及答案 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。 2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零 为可逆循环。 9．熵流是由 与外界热交换 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 7 2R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器 内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。 17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零 为不可逆循环。 19．熵产是由 不可逆因素 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热 ）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。 33.根据稳定流动能量方程，风机、水泵的能量方程可简化为_－ws=h2－h1_。 34.同样大小的容器内分别储存了同样温度的氢气和氧气，若二个容器内气体的压力相等，则二种气体质量q a 的大小为2 H m _小于2 O m 。 35.已知理想气体的比热C 随温度的升高而增大，当t 2>t 1时， 2 1 2t t t 0 C C 与的大小关系为_2 21 t t t C C _。 36.已知混合气体中各组元气体的质量分数ωi 和摩尔质量M i ，则各组 元气体的摩尔分数χi 为_∑=ω ωn 1i i i i i M /M /_。 37.由热力系与外界发生_热量__交换而引起的熵变化称为熵流。 38.设有一卡诺热机工作于600℃和30℃热源之间，则卡诺热机的效 2.5 典型例题 例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 （１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?，mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。 （２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ?项应乘以310-。 例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 （１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分 抽成真空，中间是隔板， （1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图 《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它 意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装 有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功； 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？ 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量)，随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？ 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p ｂ＋p g (p > p ｂ), p ＝ p b -p v （p ＜ ｐb ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 热力学第零定律 Th ｅ zerot ｈ l ａw of the ｒｍodyn ａmics ena ｂｌe ｓ u ｓ to m ｅa ｓure ｔemp ｅrature ． In ord ｅr to m ｅasure temperatur ｅ of bo ｄy Ａ, w ｅ compare ｂody Ｃ — a ｔhermometer — with body A a ｎd ｔempe ｒatu ｒe scal ｅs （温度的标尺，简称温标) ｓeparately. W ｈen ｔh ｅy are ｉn th ｅr ｍal e ｑｕｉli ｂrium, t ｈey have ｔhe sa ｍe tempera ｔure ． Then we can know th ｅ ｔemp ｅrat ｕｒe of b ｏd ｙ Ａ wit ｈ ｔe ｍｐerat ｕr ｅ scal ｅ m ａrk ｅd on t ｈermometer. 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 ８．分别以图1－２0所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 p 2=p g 2+p 1 p b p g 2 p g 1 p 1=p g 1+p b 4题图 工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状 态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1 =ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的 空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg 工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 习题提示与答案 第一章 基本概念及定义 1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。 提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ?=e 。 答案：(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。 提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案：() C 4O mmH 802v =p 。 1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。 1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案：Mpa 8 0.392=p 。 1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示： h g p p ρ-=0 → T R h g p p g d d - =，0p 为地面压力。 答案：MPa 65099.0=p 。 1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg 。 图1-17 斜管压力计工作示意图 3．5 典型例题 例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733 m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ?，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出 因p =0p ，所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?，表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？ 解 按理想气体状态方程，同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ，原先容 器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。试求： （１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。 （２） 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 （１）由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= （３） 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即out h h =。利用理想气体热力性质得 宁波工程学院2011～2012学年第 二 学期 《工程热力学》课程期终考试卷（A ） 题 号 一 二 三 四 五 总分 复核人 应得分 15 10 15 30 30 100 实得分 评卷人 成型、机电、制造专业适用，考试时间：120分钟 一、 填空题（每格1分，共15分） 1.卡诺循环由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成。 2.迈耶公式C p -C v =R g 适用于理想气体，是否定比热容不限。 3.绝热过程P =常数，k=C p /C v ，适用于理想气体，定比热容。 4.绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 5.热力系在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变，这种状态称为 平衡 状态。 6.稳定流动系统能量方程式q dh vdp δ=-的适用条件是：稳定流动。 7.同一理想气体从同一初态分别经过定温压缩，绝热压缩和多变压缩 ()1n k <<到达同一 终压力，耗功最大的为绝热压缩过程，而耗功最小的为定温 压缩过程。 8.卡诺机A 工作在927℃和T 的两个热源间，卡诺机B 工作在T 和27℃的两个热源间。当此两个热机的热效率相等时，T 热源的温度T ＝600K 。 9.如图所示的容器，被一刚性壁分成两部分，环境压力为0.1MPa ，压力表B 的读数为40kPa ，真空计C 的读数为30kPa ，则容器两部分内气体绝对压力 1p = 0.14MPa ， 2p = 0.07MPa 。 10.活塞式压气机由于存在余隙容积，压缩耗功不变，产气量减 小，随比压增大，容积效率减小。（填“增加”、“不变”或“减小”） 二、 选择题（每题1分，共10分） 1. 准静态过程，系统经过的所有状态都接近于D A 、 初态 B 、环境状态 C 、邻近状态 D 、平衡状态 2. 有一机器可从单一热源吸收1000KJ 热量，并输出1200KJ 功，这台机器D Ａ、违反第一定律Ｂ、违反第二定律 Ｃ一个都不违反 Ｄ两个都违反 3. 若已知工质的绝对压力P=0.08MPa ，大气压力P=0.1MPa ，则测得压差A A 、真空度为0.02MPa B 、表压力0.02 MPa C 、真空度0.18MPa D 、表压力0.18 MPa 4. 气体在某一过程中吸入了100kJ 的热量，同时内能增加了150kJ ，该过程是B 班级： 姓名： 学号： 工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。 解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得： （1）、对过程adb闭口系统能量方程得： （2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得： 即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且： （定容过程过程中膨胀功wdb=0） 过程ad闭口系统能量方程得： 过程db闭口系统能量方程得： 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热， （2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a）所示。由闭口系统能量方程得： 习题及部分解答 第一篇工程热力学 第一章基本概念 1.指岀下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2.指岀下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3.用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高 200mm，水银柱高800mm，如图2-26所示。已知大气压力为735mm Hg，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ?解：根据压力单位换算 P H 2。=200 9.80665 = 1.961 103=1.96.kPa 5 卩也=800 133.32 =1.006 10 Pa = 106.6kPa p 二P b (P H2O P Hg) =98.0 (1.961 106.6) = 206.6kPa 4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角二^30，压力计中 3 使用；=0.8g / cm的煤油，斜管液体长度L = 200mm，当地大气压力p b =0.1MPa，求烟 气的绝对压力(用MPa表示)解： p 二L 也sin : = 200 0.8 9.81 0.5 =784.8 Pa = 784.8 10“ MPa p 二p b - p v =0.1 -784.8 10^ =0.0992MPa 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C为压力表，读数为110kPa，B为真空表，读数为45kPa。若当地大气压p b = 97kPa，求压力表A的读数(用kPa 表示) P g A =155kPa 6.试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 (1).取水为系统； (2).取电阻丝、容器和水为系统； (3).取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为 13.4MPa ；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量， 其读数为706mmHg。若大气压力为0.098MPa，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力 (用MPa表示) p_! = 0.0247M Pa P2 = 0.0039M Pa 压变为p* =0.1 0M? P a 求此时真空表上的读数为多少mmMPa ? 冷源吸热，则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环 可行。 （２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ， 4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－ 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热，所以 S E b ） S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ） S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ） 将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得 方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环，则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理，此时，工程热力学 第四版思考题答案(完整版)(沈维道)(高等教育出版社)
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