绵阳市三台县2017届九年级上学期第二次学情调研测试
数学试卷2016.12
本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共6页,答题卡共4页。满分140分。考试时间120分钟。 注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上密封线内规定的地方。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题的标号的位置上,非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的框内。超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是
2.关于x 的一元二次方程ax 2-x +1=0有实数根,则a 的取值范围是 A .a ≤1
4
且a ≠0
B .a ≤14
C .a ≥-14且a ≠0
D .a ≥-14
3.已知⊙O 半径为3,M 为直线AB 上一点,若MO =3,则直线AB 与⊙O 的位置关系为 A .相切
B .相交
C .相切或相离
D .相切或相交
4.二次函数y =x 2+bx +c ,经过配方可化为y =(x ﹣1)2+2,则b ,c 的值分别为 A .5,﹣1
B .2,3
C .﹣2,3
D .﹣2,﹣3
5.已知点A (m ,1)与点B (5,n )关于原点对称,则m 和n 的值为 A .m =5,n =-1
B .m =-5,n =1
C .m =-1,n =-5
D .m =-5,n =-1
6.如图,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上一点,∠CDB =20°,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ,则∠E 等于 A .40°
B .50°
C .60°
D .70°
7.如图,直线l 1的解析式为y=-3x ,将直线l 1顺时针旋转900得到直线l 2,则l 2的解析式为
A .x y 3
1
=
B .x y 3
3
=
C .332
+=
x y
D .x y 3
3
2=
8.抛物线
图像向右平移2个单位再向下平移3个单
位,
所得图像的解析式为
,则b 、c 的值为
y
x
A .b=2, c=2
B .b=2,c=0
C .b= -2,c=-1
D .b= -3, c=2
9.如图,四边形ABCD 中,∠BAD =∠ACB =90°,AB =AD ,AC =4BC ,设CD 的长为x ,四边形ABCD 的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系式是 A . B .
C .
D .
10.把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形,如果所剪得的两个正方形边长都是1,那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是
A .4:5
B .2:5
C .5:2
D .5:2
11.已知如图,圆锥的母线长6cm,底面半径是3cm,在B 处有一只蚂蚁,在P 处有一
颗米粒,蚂蚁从B 爬到P 处的最短距离是 A .33cm
B .53cm
C .9cm
D .6cm
12.已知二次函数y=ax 2
+bx+c (a ≠0)的图象与x 轴交于点(﹣2,0),(x 1,0);且1<x 1<2,与y 轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①a <b <0; ②2a+c >0 ; ③4a+c <0;④2a-b+1>0.其中正确结论的个数是 A .1个 B .2个
C .3个
D .4个
第Ⅱ卷(非选择题,共104分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.已知x =﹣1是一元二次方程ax 2+bx ﹣2=0的一个根,那么b ﹣a 的值等于 .
14.函数
的图象是抛物线,则
m = .
15.等腰三角形的每条边的长都是方程x 2-6x +8=0的根,则这个等
腰三角
形的周长是__________.
16.如图,方格纸上一圆经过(2,6)、(-2,2)、(2,-2)、(6,2)四点,?则该圆圆心的坐标为_______________. 17.已知方程x 2
-2x-1=0的两根为m 和n ,则代数式2231
2mn n
n m m -+
--=
18.如图,在⊙O 中,AB 是直径,点D 是⊙O 上一点,点C 是AD ︵
的中点,CE ⊥AB 于点E ,过点D 的切线交EC 的延长线于点G ,连接AD ,分别交CE ,CB 于点P ,Q .连接AC 。关于下列结论:①∠BAD =∠ABC ;②GP =GD ;③点P 是△ACQ 的外心,其中正确结论是 (只需填写序号)。
三、解答题(本大题共6个小题,共86分) 19.用适当的方法解方程:(每小题8分,共16分)
(1)5x 2﹣3x =x+1 (2)(x-4)2=(5-2x)2
20.(本小题满分11分)
如图1,四边形ABCD 是正方形,△ADE 经旋转后与△ABF 重合。
(1)旋转中心是;(2)旋转角是度; (3)如果连接EF ,那么△AEF 是 三角形。
(4)用上述思想或其他方法证明:如图2,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,且∠EAF =450. 求证:EF =BE +DF .
二次方程x 2﹣(2m +1)
21.(本小题满分11分)已知关于x 的一元x +m (m +1)=0.
(1)求证:无论m 取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC 的两边AB 、AC 的长是这个方程的两个实数根,且BC =8,当△ABC 为等腰三角形时,求m 的值.
22.(本小题满分11分)如图示:学校九年级的一场篮球比赛中,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高
为
9
20
米,与篮筐中心的水平距离为7米,当球出手后球与队员甲的水平距离为4米时球达到最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮筐距地面3米。 (1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1米,那么他能否获得成功?
23.(本小题满分11分)如图,在直角梯形ABCD 中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=12cm ,AD=13cm ,BC=22cm ,AB 是⊙O 的直径,动点P 从点A 出发向点D 以1cm/s 的速度运动,动点Q 从点C 出发向点B 以2cm/s 的速度运动.点P 、Q 同时出发,其中一个点停止时,另一个点也停止运动。设运动时间为t 秒。 (1)求当t 为何值时,PQ 与⊙O 相切?(2)直接写出PQ 与⊙O 相交时t 的取值范围。
24.(本小题满分12分)如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠BAC 的平分线AD 交BC 边于点D .以AB 上一点O 为圆心作⊙O ,使⊙O 经过点A 和点D . (1)判断直线BC 与⊙O 的位置关系,并说明理由;
(2)若AC =3,∠B =30°. ①求⊙O 的半径;②设⊙O 与AB 边的另一个交点为E ,求线段BD ,BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
25.(本小题满分14分)如图,直线y1=﹣x+2与x轴,y轴分别交于B,C,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A,B,C,点A坐标为(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与x轴交于点D,连接CD,点P是直线BC上方抛物线上的一动点(不与B,C重合),当点P运动到何处时,四边形PCDB的面积最大?求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标;
MA 的值最大;②是否存在一点N,使△N CD是(3)在抛物线上的对称轴上:①是否存在一点M,使MC
以CD为腰的等腰三角形?。若存在,直接写出点M,点N的坐标;若不存在,请说明理由。
参考答案
(满分140分时间:120分钟)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.-2 14. -1 15. 6或10或12 16. (2,2) 17. 0 18.
三、解答题:(本大题有7个小题,共86分,解答题要求写出,文字说明,证 明过程或计算步骤)
19. 计算(本题满分16分,每小题8分)
(1)5x 2﹣3x =x+1 (2)(x-4)2=(5-2x)2
解:5x 2﹣4x -1=0 解:(x-4)2=(5-2x)2
公式法与因式分解法均可 x-4=5-2x 或 x-4=-(5-2x) X 1=5
1
-
X 2=1 X 1=3 X 2=1 20.解:(1)点A (2)90 (3)等腰直角 ..... 【每空2分,共6分】 (4)将△ABE 绕A 点顺时针旋转900
,得到△ADE /
,
因为∠EAF =450
,所以∠BAE +∠DAF =450
,因为∠BAE =∠DAE /
,所以∠FAE /
=450
.所以∠FAE /
=∠FAE 。ADE /
=∠ADF=90
0 所以E 、D 、F 三点共线。
又因为AE =AF ,AE =AE /
,所以△EAF ≌△E /
AF (SAS ),所以EF =E /
F . 因为E /
F =DF +DE /,E /
D =B
E ,所以E
F =BE +DF . ..........(11分)
21.解:(1)∵△=[﹣(2m +1)]2
﹣4m (m +1)=1>0,
∴不论m 为何值,方程总有两个不相等的实数根..........(5分)
(2)由于无论m 为何值,方程恒有两个不等实根,故若要△ABC 为等腰三角形,那么必有一个解为8;设AB =x 1=8,则有:82﹣8(2m +1)+m (m +1)=0,即:m 2﹣15m +56=0,
解得:m 1=7,m 2=8.则当△ABC 为等腰三角形时,m 的值为7或8. ..................(11分) 22.(1)()44x 9
1
-
y 2+-= ......(6分) 当x=7时,y=3. 所以此球能投进. ..........(8分)
(2)当x=1时,y=3. 3.1>3,所以他能盖帽成功. ......(11分) 23.(1)如图,PQ 切圆O 于点F.作PE ⊥BQ 于点E.
QB=QF=22-t, EQ=22-3t. PE=AB=12
(22-t)2-(22-3t)2=122 。。。。
(3分)
t 2
-11t+18=0 t 1=2 t 2=9 ..........................(7分) (2)0≤t <2 或 9<t≤11 ...........................(11
24.(1)相切,理由如下:连接OD .∵AD 平分∠BAC , ∴∠CAD =∠OAD .
∵OA =OD ,∴∠OAD =∠ODA , ∴∠CAD =∠ODA .∴OD ∥AC ,
又∠C =90°,∴OD ⊥BC ,∴BC 与⊙O 相切..............................(4分)
(2)①∵AC =3,∠B =30°,∴AB =6.又OA =OD =r ,∴OB =2r .∴AB =3r .∴3r =6,r =2,即⊙O 的半径是2; ...................(8分)
②由(1)得OD =2,在Rt △ODB 中,∠B =30°,则OB =4,BD =2 3. ∴S 阴影=S △BOD -S 扇形EOD =12×23×2-60π×22360=23-2π3. ..........(12分)
25. 解:(1)令x =0,可得y =2,令y =0,可得x =4,即点B (4,0),C (0,2); 设二次函数的解析式为y =ax 2
+bx +c ,将点A 、B 、C 的坐标代入解析式得,
,解得:,即该二次函数的关系式为y =﹣
x 2+
x +2;
.............................(4分)
(2)如图1,过点P 作PN ⊥x 轴于点N ,交BC 于点M ,过点C 作CE ⊥PN 于E ,
设M (a ,﹣a +2),P (a ,﹣a 2
+
a +2),
∴PM =﹣a 2+
a +2﹣(﹣a +2)=﹣
a 2+2a (0≤x ≤4).
∵y =﹣
x 2+
x +2=﹣(x ﹣)2
+,
∴点D 的坐标为:(,0),
∵S 四边形PCDB =S △BCD +S △CPM +S △PMB =BD ?OC +PM ?CE +PM ?BN ,
=+
a (﹣a 2+2a )+(4﹣a )(﹣
a 2+2a ),
=﹣a 2+4a +(0≤x ≤4). =﹣(a ﹣2)2+
∴a =2时,S 四边形PCDB 的面积最大=,
∴﹣
a 2+a +2=﹣
×22
+
×2+2=3,∴点P 坐标为:(2,3),
∴当点P 运动到(2,3)时,四边形PCDB 的面积最大,最大值为;
.............................................(10分) (3)?M .........(11分)
?如图2,∵抛物线的对称轴是x =.∴OD =.∵C (0,2),
∴OC =2.在Rt △OCD 中,由勾股定理,得CD =. ∵△CDQ 是以CD 为腰的等腰三角形,∴CQ 1=DQ 2=DQ 3=C D . 如图2所示,作CE ⊥对称轴于E ,∴EQ 1=ED =2,∴DQ 1=4. ∴Q 1(
,4),Q 2(
,
),Q 3(
,﹣
).......................(14分)
???
??5,23
初三数学第一学期开学测验试卷及答案 (考试时间为90分钟,试卷满分为120分) 开学测验 A卷(满分100分) 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分,各题均为四个选项,其中只有一个是符合题意的。) 1.下列运算中,正确的是() A.B. C.D. 2.经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为() A.B.C.D. 3.⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定 4.已知反比例函数的图象上有两点A(,)、B(,),且,则的 值是() A.正数 B.负数 C.非正数D.不能确定 5 最高气温(℃) 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为() A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是()
A.B.C. D. 7.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图 象、如图所示,他解的这个方程组是() 8.已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数 上任意一点 P作轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是()A. B.C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 9.若分式的值为0,则的值为__________。 10.若关于的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 __________。 11.设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的,
则A、两点间距 离等于__________。 12.已知抛物线与轴有且只有一个交点,则 p=_______________,该抛物线的 对称轴方程是__________,顶点的坐标是__________。 三、解答题(菜6个小题,共30分) 13.计算:。 14.(1)解方程:,并计算两根之和。 (2)求证:无论为任何实数,关于的方程总有实数根。 15.(1)已知,求代数式的值。 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:。 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G。现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG。请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明。 结论:_______________。 17.玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x。当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。
人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷附答案 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题(难) 1.Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动,到达点C停止运动.设运动时间为t秒 (1)如图1,过点P作PD⊥AC,交AB于D,若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ,求t的值; (2)点Q在射线PC上,且PQ=2AP,以线段PQ为边向上作正方形PQNM.在运动过程中,若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8,求t的值. 【答案】(1)t1=2,t2=4;(2)t 4 7 7 58. 【解析】 【分析】 (1)先求出△ABC的面积,然后根据题意可得AP=t,CP=6﹣t,然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ,列出方程、解方程即可解答; (2)根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 (1)∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,∴S△ABC=1 2 ×6×6=18, ∵AP=t,CP=6﹣t, ∴△PBC与△PAD的面积和=1 2t2+ 1 2 ×6×(6﹣t), ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 , ∴1 2t2+ 1 2 ×6×(6﹣t)=18× 7 9 , 解之,得t1=2,t2=4;(2)∵AP=t,PQ=2AP,∴PQ=2t,
①如图1,当0≤t≤2时,S=(2t)2﹣1 2 t2= 7 2 t2=8, 解得:t1=4 7 7 ,t2=﹣ 4 7 7 (不合题意,舍去), ②如图2,当2≤t≤3时,S=1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 (6﹣2t)2=12t﹣ 2 5 t2=8, 解得:t1=4(不合题意,舍去),t2=4 5 (不合题意,舍去), ③如图3,当3≤t≤6时,S=1 2 6×6﹣ 1 2 t2=8, 解得:t1=25,t2=﹣25(不合题意,舍去), 综上,t的值为4 7 7或25时,重叠面积为8. 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题,根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2.元旦期间,某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. (1)求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元? (2)在(1)的情况下,超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克,若将这两种苹果的售价各提高1元,则超市每天这两种苹果均少售出10千克,超市决定把这两种苹果的售价提高x元,在不考虑其他因素的条件下,使超市销售这两种苹果共获利 960元,求x的值. 【答案】(1)甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克;(2)x的值为2或7.【解析】 【分析】 (1)根据题意列二元一次方程组即可求解,(2)根据题意列一元二次方程即可求解. 【详解】 (1)解:设甲、乙两种苹果的进价分别为a元/千克, b元/千克.
最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套 《一元二次方程》单元测试 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一.选择题(共10小题) 1.一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≥﹣1且k≠0 B.k≥﹣1 C.k≤﹣1且k≠0 D.k≥﹣1或k≠0 2.一元二次方程x2=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 3.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是() A.x﹣1=0 B.x3+x=3 C.x2+3x﹣5=0 D.ax2+bx+c=0 4.下列方程中,为一元二次方程的是() A.x=2y﹣3 B.C.x2+3x﹣1=x2+1 D.x2=0 5.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1,则n m的值为() A.﹣8 B.8 C.16 D.﹣16 6.若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值为() A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4 7.方程2(x+3)(x﹣4)=x2﹣10化成一般形式ax2+bx+c=0后,a+b+c的值为()A.15 B.17 C.﹣11 D.﹣15 8.一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是() A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根D.没有实数根 9.若关于x的方程(m+2)x|m|+2x﹣=1=0是一元二次方程,则m等于()
A.﹣2 B.2 C.﹣2或2 D.1 10.一元二次方程x2﹣2x﹣7=0的两根之和是() A.2 B.﹣2 C.7 D.﹣7 二.填空题(共4小题) 11.一元二次方程3x(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为. 12.用因式分解法解一元二次方程(4x﹣1)(x+3)=0时,可将原方程转化为两个一元一次方程,其中一个方程是4x﹣1=0,则另一个方程是. 13.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加这次聚会的有人. 14.为积极响应国家提出的“大众创业,万众创新”号召,某市加大了对“双创”工作的支持力度,据悉,2015年该市此项拨款为1.5亿元,2017元的拨款达到2.16亿元,这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为. 三.解答题(共6小题) 15.阅读下面的材料,解决问题: 解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4. 当y=1时,x2=1,∴x=±1; 当y=4时,x2=4,∴x=±2; ∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2. 请参照例题,解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0. 16.解方程: (1)5x(x+1)=2(x+1); (2)x2﹣3x﹣1=0. 17.为了让学生亲身感受合肥城市的变化,蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5
D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为()
初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ) 2.如图,在等腰直角△ABC中,B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于() °°°° 3.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A 点落在位置,若,则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′,则点A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3) 5.在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1) 6.如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格; ②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°; ③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 8.如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形, 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐 标是__________.
九年级上册数学测试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
矩形、菱形与正方形练习题 一、选择题 1.下列命题中,真命题是( ) A、对角线相等的四边形是等腰梯形 B、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、四个角相等的边形是矩形 2. .下列命题中,正确的是() A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直且平分D.梯形的对角线相等 3. .顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是() A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形4.下列命题中的真命题是() A.三个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 5.菱形的两条对角线的长分别是6和8 ,则这个菱形的周长是()A.24 B.20 C.10D.5 6.在平面中,下列命题为真命题的是()A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形 7.如图,在四边形ABCD中,对角线 判AC、BD相交于点O,下列条件不能 .. 定四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) A. AB∥CD,AD∥BC B. OA=OC,OB=OD C. AD=BC,AB∥CD D. AB=CD,AD=BC 8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是() A.S ?ABCD =4S △AOB B.A C=BD C.A C⊥BD D.?ABCD是轴对称图形 9.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是() O D C B A
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()