练习题：
1、如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD ⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明：PA ⊥BD ；
(Ⅱ)若PD=AD ，求二面角A-PB-C 的余弦值。
2、如图，直三棱柱中，， 是棱的中点，
（1）证明：
（2）求二面角的大小。
3、如图，长方体1111ABCD A BC D -中,
=16AB ，=10BC ，18AA =，点E ，F 分别在11A B ，11C D 上，114A E D F ==．过点E ，F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）； （Ⅱ）求直线AF 与平面α所成角的正弦值．
111ABC A B C -112AC BC AA ==D 1AA BD DC ⊥1BC DC ⊥111C BD A -
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