4 资本市场均衡与资本资产定价模型 投资科学中有两类基本问题，一类是某种情形下确定最优的决策方案。这类问题包括怎样设计最优的投资组合，怎样为一项投资项目设计出最优的管理战略，怎样对一组潜在的投资项目进行选择。第二类问题就是确定某项资产合理的、无套利的、公平的或者均衡的价格。马克维茨认为，投资者将持有有效的资产组合。在此基础上，夏普等人提出的CAPM及罗斯提出的APT等等回答了后一个问题。 4.1标准资本资产定价模型 4.1.1基本假设及其说明 一、假设条件 （1）市场上有K位投资者，每位投资者都是马柯维茨模型中的投资者。即投资者的效用函数仅与资产的均值和方差有关，在同一风险水平下，选择收益率较高的证券组合；在同一收益率水平下，选择风险较低的证券组合。且所有投资者具有相同单一投资期限。 （2）所有投资者都是价格接受者。也即证券市场是完全竞争市场，单个投资者不能通过买卖行为影响资产价格，但全体投资者是通过他们的行为决定价格。 （3）市场上有种风险资产，投资者对这些资产的投资期收益率的 N 期望、方差和协方差的预期是相同的，即一致性（同质性）预期假设成立。
（4）信息可以无成本地获得，资产均可无限分割，没有交易成本，没有税收，没有通货膨胀。 （5）允许无限卖空。 （6）存在无风险资产。投资者可以以无风险利率贷出（即投资）或者借入任意数量的该种资产，利率对所有的投资者都是一样的。 二、假设条件的说明 （1）这些假设条件是CAPM的标准假设，非常严格，而且一些条件明显与实际情况是不相符合的。 （2）假设（3）是以有效市场假说为基础的。因此，现实证券市场的有效性程度对CAPM具有很大的影响。 （3）以上的诸多假设条件中有两个假设条件在资本资产定价模型的推导中起到了直接的、关键的作用： ①投资者对于资产的预期收益率、标准差和协方差的预期具有一致性。因此，他们以最优的方式按同样的相同比例持有风险资产。 ②投资者的行为遵循最优化原则，在市场均衡状态下，证券价格的调整使得当投资者持有最优资产组合时，每种证券的总需求等于总供给。 4.1.2 市场组合和市场均衡 一、市场组合 假定每个投资者都是马克维茨模型下的均值—方差最大化者，每个投资者对资产的风险—收益特征具有一致性，即对每项资产的收益的均值、方差以及协方差的看法都是一致的；任何人都有且仅有一个借贷的无风险利率，无交易成本。由单基金定理可以知道，所有的投资者都将会购买单
资本资产定价模型应用练习题 1. 一个公司股票的3为1.5，无风险利率为8%市场上所有股票平均报酬率为10%则该公司股票的 预期报酬率为（ A ）。 A、11% B、12% C、15% D、10% 解析：R i=R f+ 3 （R m-R f）=8%+1.5（10%-8%）=11% 2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。 A、市场是均衡的B市场不存在磨擦C市场参与者都是理性的D存在一定的交易费用 3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的3 系数为（C）。 A、1.6 B、1.5 C、1.4 D、1.2 解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+3（14%-4%），则该组合的3 系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。 4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。 A、市场组合的平均收益率B无风险收益率 C特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数 解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。 5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的3 系数为 1.2 ，那么该股票的价值为（ A ）元。 A、25 B、23 C、20 D、4.8 解析：该股票的必要报酬率=R f+ 3 X （R m rR f）=13%+1.2 X （18%-13%）=19%,其价值V=D/（R-g）=4心9%-3%）=25 （元）。 6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。 A、某些资产的贝他值难以估计 B依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。 D是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题 1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50% 30%和20%，其3 系数分别为 2.0 、1.0 和0.5 。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A 股票当前每股市价为12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。 要求：（ 1 ）计算以下指标： ①甲公司证券组合的3系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP ; ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K;④投资A股票的必要投资收益率。 （2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解：（1）计算以下指标： ①甲公司证券组合的 3 系数=50%X 2+30%X 1+20%X 0.5=1.4 ②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4 X （15%-10%）=7% ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% ④投资A股票的必要投资收益率=10%+X （15%-10%）=20%
第四章资本资产定价模型 一、单选题 1. 证券市场线描述的是（）。 A.证券的预期收益率与其系统风险的关系。 B.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。 C.证券收益率与资产风险的关系。 D.市场组合与无风险资产组成的完整的资产组合。 2. 零贝塔证券的预期收益率是（）。 A.市场收益率 B. 零收益率 C. 负收益率 D. 无风险收益率 3. CAPM模型认为资产组合收益可以由（）得到最好的解释。 A. 经济因素 B. 特有风险 C.系统风险 D.分散化 4. 某证券的期望收益率为0.11，贝塔值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09；根据资本资产定价模型，这个证券（）。 A. 被低估 B. 被高估 C. 定价公平 D. 无法判断 5. 投资了6 元于证券X，其贝塔值为1 . 2；投资4 元于证券B，其贝塔值为-0 . 2 。资产组合的贝塔值为（）。 A. 1.40 B. 1.00 C. 0.24 D. 0.64 二、多选题 1. 对市场资产组合，哪种说法正确？（） A. 它包括所有证券 B. 它在有效边界上 C. 市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比 D. 它是资本市场线和无差异曲线的切点 E. 以上各项都不正确 2. 关于资本市场线，哪种说法正确？( ) A. 资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B. 资本市场线是可达到的最好的市场配置线 C. 资本市场线也叫作证券市场线 D. 资本市场线斜率总为正 E. 以上各项均不正确 3. 风险的市场价格（） A. 是风险溢价除以市场收益率的标准差 B. 有收益-风险比为[E(rM)-rf] / 2M C. 是国库券的价格 D. 是不公平的 E. 以上各项均不正确 4. 市场资产组合的风险溢价将和以下哪些项成比例？（） A. 投资者整体的平均风险厌恶程度 B. 市场资产组合的风险 C. 用贝塔值测度的市场资产组合的风险
第一章1：金融市场一般均衡分析 1.金融市场基本分析模型 一般情况下考虑只有一种商品的交换经济。这种商品可以延续两个时期，即：在第一个时期末，经济处于某种自然状态s ，1,2,...,s S =。注意，所谓的状态集合就是概率论中的样本空间，而其中的状态就是样本空间中的事件。在以后我们要严格表述状态和状态集合。 消费者-投资人数是I ，1,2,...,i I =。他们对状态（这里也把自然状态简称为状态）的概率估计由向量1(,...)i i iS ππ∏=给出。其中0is π>（i ?和s ?）。消费者-投资人i 的偏好由其效用函数(,)is i is U c w 表示。这里，i c 是第一期的消费水平，is w 是第二期的消费水平。其中is w 的含义是，第二期的消费水平依赖于状态s 。另外is w 也有资产的意义。因为第一期是初始时期，所以与状态s 无关，但是第二期的消费水平与状态s 就直接有关。因为is w 取决于消费者-投资人在状态s 下的投资，即资产组合。 在第一期的期初，消费者-投资人把他们的资源在现期消费i c 和从一个以j 标记的证券（这里的证券可以是股票，债券等金融资产。）集合J 中选择出来的资产组合之间进行分配。每股证券j 在第一期的期末支付0js φ≥，每种证券已经发行的股份总数是j Z 。令ij z 表示消费者-投资人i 在第一期的期初（时间0）购买证券j 的股数，则他的资产组合1(,...,)i i iJ z z z 当状态s 发生时所产生的收益is w =ij js j J z φ∈∑就可以用于第二期的消费。当金融市场是竞争 和有效时，交易成本和税收不存在，证券和商品都可分，卖空的全部收益都用于投资。 于是，每一个消费者-投资人i 在两期内总可支出的预算就是 0i ij j j J c P z P ∈+∑ （1.2.1） 其中0P 是一个单位的第一期消费价格水平，j P 是证券j 的价格。他要在此约束下，实现选择向量(,)i ij c z 的效用最优化 ,{(,)}i ij i is is i ij js c z s j J Max u U c z πφ∈≡∑∑ （1.2.2） 2.金融市场均衡分析 如果市场是完备的，根据金融学原理，那么资产组合就不存在限制。因此，在每一种状
投资学读书报告学院：经济学院 专业：金融学 指导教师：杨文 选文：《资本资产市场的均衡》 姓名：李凤立学号：2013020560 班级：金融4班序号：
投资学读书报告《资本资产市场的均衡》 Jan Mossin在文章中从资本资产市场，均衡模型，风险边际，组成平衡的投资组合，价格等几个方面谈论了他的资本资产市场均衡思想，这些过程之间具有很强的相 关性。是我们选择一个资产组合必须要考虑的因素。它们相互联系互为依托。对资本 资产的选择产生不可忽略的作用。 Jan Mossin指出，在这些年，已经有很多关于研究选择最佳的风险资产的组合的 问题。在这些模型的投资者假设拥有一个偏好排序在所有可能的组合，以产量的价格和概率分布的各种可用资产给出的数据，并从这些偏好排序中寻找价值最大化预算约束。 从实证经济学的角度来看，这样的决策规则就可以了，当然，被假定为隐含描述 个体的需求表的不同的资产存在不同的价格。当个体需求以确定的价格与现有的分配 个体间供应的资产正在交互，那么下一步将是电咨询到整个市场对这类资产的特点。 这些问题已经讨论的，除其他外。在某些方面阿莱模型代表一般化相对于模型一这里要讨论的。特别是，阿莱不承担一般风险厌恶情绪。另一方面，某些其他假设我们不得以需要为主，从而导致一定的结果。但通常重要的也是一般的甚至抽象的。他用一个比我们这里做的更一般的偏好结构，也允许概率分布的个体差异的看法。然后，他证明了在一定条件下存在一个竞争均衡哪些也是帕累托最优。不过，他指出，他的分析是可以逆转的，并扩展到更普遍的市场对风险资产。这可以被看作是试图在那个 方向。一般的方法是在一些重要方面不同，但是，特别是涉及使用的价格概念。博创 的价格意味着在我们的条件下，在随机条件下，一个安全的价格应该仅仅依赖产量，而不是发行证券的数量。这可占由再保险市场，这样的价格概念的具体特征似乎比对 安全市场的情况更合理。一个理性的人不会买入自己厌恶证券而不考虑另类投资。博 创的模式拥有一个帕累托最优解出现是由于这个价格的概念。 它有它的优点，但同时也意味着将有很多问题不能给出明确的答案。为了得到明 确的答案，我们必须愿意实行某些限制性的假设。这正是我们试图做的，但可能这有 很长的路要走。对提供市场风险溢价的理论和填补之间的差距需求函数和均衡性。 布朗利和斯科特指出的安全市场的平衡条件是很相似的。但在其他方面关注的完 全不同问题。由夏普文中给出的在准动态条件下资产价格的口头图解式的讨论确定。他一般说明市场的均衡类似于这里提出的，但是，他的主要结论当然是与我们是一致的。但他缺乏精确的规范的均衡条件。本文件可能被视为试图澄清并作出精确部分观点。
资本资产定价模型 杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。 一、标准的资本资产定价模型 (一) 资本资产定价模型的基本假设 资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下： 1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。 2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。 3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。 4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。 5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。 6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。 1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著 杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。 2Sharp,W.F.,1964, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance,19(3),425-442.
案例分析题 一 股票市场股指期货市场 1、3月X股票48元IF1206 2204 2、1万股5张卖出 3、6月 4、X股票38元IF1206 2168 ●1、保证金比例为15%，请计算应交纳的保证金 ●2、分析两个市场的盈亏情况。 二、 ●马钢权证价格0.612 ●马钢股票价格 4.6（2.6） ●行权价 3.33 ●行权比例1：1 2：1 1：2时 ●分别讨论认购和认沽权证是价内、价外还是价平 ● 三、 某公司权证行权价格为4.5元，行权比例为3：1 ，某天该公司股票收盘价为5.6元，认股权证收盘价为0.568，计算该权证的内在价值和时间价值。 四、 ●重工转债：市价104.85 ●股价 4.96 ●转股价 4.93 ●债券面值100元 ●计算债券的转换（股）价值、转换平价、转换升水、转换升水率。
计算题 1某种贴现债券的面值为100万美圆,期限为20年.市场利率为10%,它的内在价值为多少? 2美国政府1992年11月发行了一种面值为1000美圆,年利率为13%的4年期国债,利息每年支付一次,如果市场利率为10%,该债券的内在价值为多少? 3约翰于1995年1月1日以102美元的价格购买了一张面额为100美元、利率为10％，到期日为2000年1月1日的5年期一次还本付息的国库券，1998年1月1日以125元的价格出售给琼斯，计算约翰的持有期收益率和琼斯的到期收益率。 4 、王先生于1993年6月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为13％、每年6月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年6月1日以140元的价格卖出给李先生，则王先生债券持有期的收益率和李先生的到期收益率为多少？ 5、甲投资者认购了某日本工商债券为面额为1000万日元的零息债券，发行价为950万日元，发行日为1993年9月26日，期限为5年。因资金周转原因在1998年6月27日以985万日元的价格转售给乙方，乙方持有到期满。请计算甲的持有期收益率和乙方的到期收益率。 6、某债券面额为100元，票面年利率为10％，市场价为98元，则它的直接收益率为多少？ 7、假定某公司在未来每期支付的每股股息为8元，折现率为10％，则该公司股票的价值为多少？如果目前公司股票市场价为65元，从理论上考虑该股票是否具有投资价值？ 8、某公司当期的股息为1.8元，折现率为12％，预计在未来该公司股票的股息按8％的速度增长，该公司股票的投资价值为多少？如果该公司目前价格为50元，从理论上讲该公司股票是被高估还是低估？
资本资产定价模型 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 资本资产定价模型 其中，E(r i) 是资产i 的预期回报率，r f是无风险利率，βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险，E(r m) 是市场m的预期市场回报率，E(r m)-r f是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。 设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) ? rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) ? rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率(discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率=Rf+β（Rm-Rf）。 资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。[ CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。 套利定价模型 套利也叫价差交易，套利指的是在买入或卖出某种电子交易合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约。套利交易是指利用相关市场或相关电子合同之间的价差变化，在相关市场或相关电子合同上进行交易方向相反的交易，以期望价差发生变化而获利的交易行为。[ 套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近
第11章 资本资产定价模型 选择： 1、零贝塔证券的预期收益率是什么？（d ） a. 市场收益率 b. 零收益率 c. 负收益率 d. 无风险收益率 2、CAPM 模型认为资产组合收益可以由（ c ）得到最好的解释。 a. 经济因素 b. 特有风险 c. 系统风险 d. 分散化 3、根据C A P M 模型，贝塔值为1 . 0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为（d ）： a. 在M r 和F r 之间 b. 无风险利率F r c. (M r -F r ) d. 市场预期收益率M r 简答： 1、市场上存在着许多类型的基金，如增长型基金和稳健型基金等。这与分离定理矛盾吗？为什么？ 2、以下说法是对还是错？ a. Beta 值为零的股票的预期收益率为零。 b. CAPM 模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。 c. 通过将0 . 7 5的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建Beta 值为0 . 7 5的资产组合。 计算 1、已知股票A 、B 收益率的标准差分别为0.25和0.3，与市场的相关系数分别为0.5和0.3，市场期望收益率与标准差分别为0.12和0.1，无风险利率为0.05。（1）计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的Beta 值；（2）利用CAPM ，计算A 、B 及A 、B 的等权数组合的期望收益率。 (2) 给出CML 和SML 的具体形式。 (3) 上述5个组合中存在有效组合吗?为什么? 3、已知无风险利率为5%，市场证券组合的期望收益率和标准差分别为12.0%与12.0%。股票A 的期望收益率和标准差分别为15.5%和20.0%，股票B 的期望收益率和标准差分别为9.2%与9.0%，股票A 、B 与市场证券组合收益率的相关系数为0.9和0.8。 （1）画出SML ；（2）求股票A 、B 的 值；（3）在SML 上描出股票A 和B 。
托宾的Q投资理论与资本市场均衡机制 The Tob i n s Q Invest m en t Theory and The Equili bri u m M echan is m of t he Cap italM arket 马冀勋 M A Ji xun (南开大学经济学系 天津 300071) [摘 要]传统的企业投资理论一直忽略了资本市场的作用,但是托宾的Q投资理论却把企业与资本市场有机地结合起来。本文对既有文献的理论脉络进行了简单的总结,在此基础之上评述了托宾的Q投资理论,并对该理论与资本市场的关系进行了更深的挖掘与探讨。文章的最后以美国资本市场为例,阐述了托宾Q理论是如何对资本市场均衡进行评价与验证的。 [关键词]托宾的Q投资理论 资本市场均衡机制 企业投资价值 [中图分类号]F830 59 [文献标识码]A [文章编号]1000-1549(2008)10-0072-06 托宾于1969年提出了一个极具创新的投资理论,该理论的问世,在经济学界引起了巨大的轰动,这就是被经济学界称之为托宾的Q投资理论。(简称托宾Q理论,下同)。该理论的最大贡献在于:把企业投资价值问题的研究放置于资本市场均衡研究的框架体系内,提出一套有关企业投资价值理论。这一理论涉及了一系列有关企业投资评价的基础理论和现实问题,如企业投资价值是依据什么来判断的?资本市场上的证券价格是否可以作为企业投资决策中的价值评定依据?客观上是否存在一个确定的值来表现企业的真实价值?托宾Q理论基于以往新古典经济学中有关企业投资理论的基本思想,提出了资本的市场价值发现和价值确定是企业投资决策的依据。 一、托宾Q理论与新古典投资理论 托宾Q理论从其理论体系而言,是基于新古典投资理论的基本思想建立的,它的创新在于提出了一个具有重要价值的分析方法。托宾指出:新古典派的企业投资理论是建立在假定企业经营者目标是使企业的价值、或者说企业的股票市场价值最大化的基础之上的。投资项目只在能使已发行的股票的市场价格变高的时候,也仅在此时才会被采用。资本市场会对投资计划将给企业带来怎样的收益及风险做出评价。 有关投资成本与投资预期及其影响因素一直是传统的投资理论研究的重点。较有代表性的如凯恩斯的投资预期心理偏好的分析,他发现资本的预期边际效率和反映投入资金机会成本的利率共同决定投资,储蓄与利率均是影响投资的因素。在此之后,多玛和萨缪尔森等诸多经济学家发展了凯恩斯的投资理论,将投资和经济增长联系在一起,导致了加速理论的诞生。该理论假定投资和产出成正比,资本的调整不存在成本,同时意愿资本存量与产出的比率固定不变等等。这些理论对于托宾的投资理论的形成无疑是有重大影响的。20世纪60年代,乔根森(Jorgenson)等一批经济学家开创了新古典的投资分析方法,这是第一个系统地研究投资量决定因素的理论。该理论首先假定企业在追求利润流量现值的极大化,合意资本存量取决于产出水平和资本使用成本。以此为基础,该理论进一步论证了,决定的合意资本存量与实际资本存量的差是资本使用成本的函数,而资金使用成本又由利率、资本折旧率、投资品价格等因素所决定。由于调整成本的存在,资本存量的调整是渐进的。当前资本存量和合意资本存量之间存在的差异会形成一个反映当前资本存量变化的投资方程。在这个可变加速模型中,任何能够增加合意的资本存量的因素,比如预期产量的增加,实际利率的降低等都会产生事实上的增量资本投资增大。 收稿日期:2008-6-10 作者简介:马冀勋,男,河北永年县人,南开大学经济学系博士生。
CAPM模型的提出[1] 馬科維茨(Markowitz，1952)的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹的數理工具為手段向人們展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優資產組合的方法。應該說，這一理論帶有很強的規範(normative)意味，告訴了投資者應該如何進行投資選擇。但問題是，在20世紀50年代，即便有了當時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現實世界脫節得過於嚴重，進而很難完全被投資者採用——美國普林斯頓大學的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡化的模式出發，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當時每運行一次電腦需要耗費150~300美元，而如果要執行完整的馬科維茨運算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個前提，就是分析師必須能夠持續且精確地估計標的證券的預期報酬、風險及相關係數，否則整個運算過程將變得毫無意義。 正是由於這一問題的存在，從20世紀60年代初開始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經濟學家開始從實證的角度出發，探索證券投資的現實，即馬科維茨的理論在現實中的應用能否得到簡化?如果投資者都採用馬科維茨資產組合理論選擇最優資產組合，那麼資產的均衡價格將如何在收益與風險的權衡中形成?或者說，在市場均衡狀態下，資產的價格如何依風險而確定? 這些學者的研究直接導致了資本資產定價模型(capital asset pricing model，CAPM)的產生。作為基於風險資產期望收益均衡基礎上的預測模型之一，CAPM闡述了在投資者都採用馬科維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關係用一個簡單的線性關係表達出來了，即認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度β值之間存在正相關關係。應該說，作為一種闡述風險資產均衡價格決定的理論，單一指數模型，或以之為基礎的CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現實世界的應用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規範性轉入實證性，進而對證券投資的理論研究和實際操作，甚至整個金融理論與實踐的發展都產生了巨大影響，成為現代金融學的理論基礎。 當然，近幾十年，作為資本市場均衡理論模型關註的焦點，CAPM的形式已經遠遠超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統形式，有了很大的發展，如套利定價模型、跨時資本資產定價模型、消費資本資產定價模型等，目前已經形成了一個較為系統的資本市場均衡理論體系。 [編輯] 資本資產定價模型公式
对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告 一、理论介绍 资本资产定价模型,即Sharpe （1964），Lintner （1965）和Black （1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM （又称SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为： E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E ［R[,m]］－R[,f]）， （1） Cov ［R[,i]，R[,m]］ β[,im]＝─────────── （2） Var ［R[,m]］ R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。 由于CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。 资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。 二、数据来源 本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata 的EXCEL 文件），作为对中国股票市场的模拟。同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf ）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权（取名为mr2）。 在SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf （本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。 本次报告采用的CAPM 模型为：100,...,2,1,?10=++=j e r jt j jt βγγ。 三、方法及步骤 1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。程序为： libname finance 'G:\finance\rtndata'; run; 2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。程序为： proc means data =; var y1-y100; run ; 3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。程序如下： proc corr data = cov ; var y23 y67; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run ; 4，用1995年1月至1997年12月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。程序如下：
(一)资本市场线（CML） 在建立了上述假设后，现在我们考虑所有投资者的投资行为。 显然，当所有投资者对风险资产（证券）的预期一致，而且每个投资者都可以不受限制地以固定的无风险利率借入或贷出资金时，根据我们上面的分析，每个投资者投资组合的有效界面都表现为从无风险资产出发、并与风险资产有效界面相切的同一条射线；每个投资者最优投资组合（最优证券组合）中所包含的对风险证券的投资部分都可以归结为对同一个风险资产组合M（在上一节我们称之为“切点处的资产组合”）的投资，即在每个投资者的最优证券组合中，对各种风险证券投资的相对比重均与M相同；不同投资者的最优证券组合的唯一区别仅在于，由于每个投资者的风险偏好不同，每个投资者投资于无风险资产和风险资产组合M的比例不同。 资本资产定价模型的这一特征常被称为“分离定理”。换句话说，投资者对风险和收益的偏好状况与其应当持有的风险资产组合无关。 实际上，根据分离定理，我们还可以得到另一个重要的结论：在均衡状态下，每种证券在切点处的风险资产组合M中都有一个非零的比例，而且这个比例就等于该种证券在整个资本市场的相对市值。这是因为，根据分离定理，每个投资者都持有相同的风险资产组合M。如果某种证券在组合M中的比例为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使该证券的预期收益率上升，一直到在最终的切点处的风险资产组合M中该证券的比例非零为止。反之，如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量，则该证券的价格将上升，导致其预期收益率下降，从而降低其吸引力，它在切点处的风险资产组合M中的比例也将下降，直至对其需要量等于其供给量为止。 当所有证券的供求达到均衡时，整个市场就被带入一种均衡状态：（1）每个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量；（2）市场上每种证券的价格都处在使得需求与供给相等的水平上；（3）无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。结果，在均衡状态下，切点处的风险资产组合M中每种证券的比例就等于该种证券的相对市值，也就是每种证券的总市值在所有证券的市值总和中所占的比重。由于切点处的风险资产组合M的这一特征，习惯上人们也把它叫做市场组合或全市场组合。 所谓资本市场线（Capital Market Line，CML），就是在预期收益率E(r)和标准差s 组成的坐标系中，将无风险资产（以rf表示）和全市场组合M相连所形成的射线rfM （见图10-17）。资本市场线上的每一点都对应着某种由无风险资产和全市场组合M构成的新组合。而根据上文的分析，它也就是在满足资本资产定价模型的假设条件下，所有投资者投资组合的有效界面。任何不利用全市场组合、或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。
CAPM模型 杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。 一、标准的资本资产定价模型 (一) 资本资产定价模型的基本假设 资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下： 1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。 2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。 3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。 4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。 5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。 6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。 1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著 杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。 2Sharp,W.F.,1964, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance,19(3),425-442.
第二讲资本市场均衡:CAPM与APM 每一个投资决策的风险都是不一样的，怎样来度量它们的风险，什么样的风险需要补偿而什么样的风险不需要补偿，怎样具体确定风险补偿的大小等等问题对于公司财务理论来说都是基本而重要的。对于这些问题，理论界和实务工作者在正确使用模型方面存在着诸多争议。本讲将从广义的角度介绍风险与收益的一般理论，对资本资产定价与套利定价模型这两个应用比较广泛的模型进行详细介绍，包括这两个模型的直观解释、模型的由来以及模型得出的对投资者有意义的结论。此外，本讲还将比较和分析这两个模型之间的异同。 一、风险与收益的一般模型 （一）、为什么要构造风险与收益的一般模型 目前资产定价的主流方法大体有三种：贴现现金流估价法、比例估价法和或有要求权（期权）估价法。在这三种方法中，比例估价法要求资产的可比性较高，用该法估价容易受主观因素影响，期权估价法是近二三十年才发展起来的一种估价方法，当期权标的资产不在市场上交易时，该标的资产价值和方差不能从市场中获得，这时用该法进行估价有较高的误差。所以相对而言，贴现现金流估价法是最成熟的一种方法，它的应用也最广泛。而如何处理收益与风险的关系则是贴现现金流估价法能否成功运用的关键所在。我们知道，任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，即： ∑=+ = n t t t r CF V 1 ) 1( 其中：V=资产的价值 n =资产的寿命 t CF=资产在t时刻产生的现金流 r =反映预期现金流风险的贴现率 从上式中我们可以得出影响资产价值的三个因素：资产寿命、资产产生的现金流和贴现率。如何确定某一项资产的贴现率（即财务理论中的必要报酬率，在资本市场均衡时等于预期收益率）则是本章要探讨的核心内容。贴现率又可以分解为无风险收益率（资本的时间价值）和风险溢价两个部分，所以贴现率的确定问题最终转换为风险与收益的关系问题。怎样度量一项投资的风险，怎样把这个风险与贴现率联系起来，正是下面风险与收益模型所要解决的问题。 （二）、一个好的风险收益模型的构成要素 在介绍不同的风险与收益模型之前，我们首先要探讨一下一个好的风险收益模型的构成要素。一个好的风险收益模型应当包括如下内容： （1）可以度量广义风险。无论是股票、债券还是房地产，既然它们在争夺既定数量的投资资金，那么一个好的风险收益模型所提供的风险度量方法就应当可以应用到各种投资标的之上，而不论该投资标的是金融资产还是实物资产。 （2）能够区分需要补偿的风险和不需要补偿的风险。人们已经普遍接受的观点是：并
资本资产定价模型 摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于β值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。 关键字：资本资产定价模型，β值，风险，实证研究 一、引言 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。 从20世纪60年代初开始，以夏普(W．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度β值之间存在正相关关系。同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研
跨期资本资产定价模型 出自MBA智库百科(https://www.doczj.com/doc/9e5733931.html,/) 跨期资本资产定价模型（Intertemporal Capital Asset Pricing Model 或Intertemporal CAPM，简称ICAPM），也称瞬时资本资产定价模型 什么是跨期资本资产定价模型 在资产定价理论中的另一个重要假设是：证券市场总是在连续过程中，在这一假设前提下，Merton(1969,1971)将CAPM发展为跨期资本资产定价模型(ICAPM)，同样在信息对称、无摩擦的市场中，资产价格的变化符合Ito过程，在这种条件下，资产的价格与投资者的效用偏好无关。在随后的研究中Merton(1973)和Black(1973)应用以上连续时间模型成功地得到了期权定价公式，这一公式后来被大量的实证研究所证实，并且被广泛在实践中应用。 传统CAPM中的一个关键假设是投资者只考虑单一投资期，很显然这是一个不现实的假设。为了放松这一假设，把CAPM模型扩展到动态环境中，默顿(1969,1972,1973)构建了一个连续时间的投资组合与资产定价的理论框架，提出了一个跨期CAPM (ICAPM)。 默顿认为，投资者对风险证券的需求包括两部分：马科维茨的静态资产组合最优化问题中的均值一方差成分和规避对投资机会集的不利冲击的需求。当投资机会集发生不利变动，而同时又存在一种收益率很高的证券时，每一个理性的投资者都会希望买入该种证券作为一种套期保值措施。这种套期保值需求的增加同时也导致了该证券均衡价格的升高，推导ICAPM的关键就是在资产定价方程中反映这种套期保值需求。 在ICAPM中，投资者的决策将最大化整个投资期的效用，即： 其中，U^k表示投资者k的效用，C^k表示投资者k的消费，\rho表示未来效用的贴现因子。第一项表示从0到T期的消费效用的现值，第二项表示在T期末财富效用的现值。 按照动态规划原理，求解上述最大化问题需要确定每一期的消费量Ck(t)和余下财富投资于每一资产的比重Wk(t)ni=1。为此，定义一个性能函数Jk(Wk,t,X)为： 利用高等数学和随机微分知识，可求得(n+1)个最大化的一阶条件，由此可以确定投资者在每一期的消费和投资组合变量。进一步地，默顿提出了类似于托宾分离定理的"（m+2）基金定理"(其中，m表示状态变量个数)。他认为投资者应该持有(m+2)个资产组合：（1）最优风险证券组合，即切点组合；(2)无风险资产组合；（3）与某一状态变量高度负相关的资产构成的其他m个资产组合(即套期保值组合)。前两个资产组合确保投资者持有均值方差有效的资产组合，即位于静态CAPM的有效边界上，后m个资产组合则是为规避投资机会集的不利变动。 对所有投资者的需求方程加总，利用均衡状态下总需求等于所有资产的总价值的基本原理，最终可推导出跨期资本资产定价模型ICAPM：