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一、选择题
1．（2010四川眉山）下列命题中，真命题是 A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．圆的切线垂直于经过切点的半径
D ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
【答案】C 2．（2010 浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是(▲)
A ．三角形三个内角的和等于l80°
B ．两直线平行，同位角相等
C ．矩形的对角线相等
D ．相等的角是对顶角． 【答案】D 3．（2010 浙江义乌）下列说法不正确．．．
的是（ ▲ ） A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形
【答案】D 4．（2010江苏泰州）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的
调查可以了解我国公民的健康状况；③方程
1
31
21
12
-=
+-
-x x x 的解是0=x ；④如
果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有
（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 【答案】B
5．（2010年上海）下列命题中，是真命题的为（ ）
A .锐角三角形都相似
B .直角三角形都相似
C .等腰三角形都相似
D .等边三角形都相似 【答案】D 6．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）
A ．若2a =2
b ，则a =b B ．若x =y ，则2－3x ﹥2－3y
C ．若2
x =2，则x D ．若3x =8，则x =±2
【答案】C
7．（2010 山东滨州）下列命题中,错误的是: ( )
A.三角形两边之差小于第三边.
B.三角形的外角和是360°.
C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.
D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形.
【答案】D
8．（2010湖北荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有A．一个B．两个C．三个D．四个【答案】D
9．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）下列命题错误的是
A.四边形内角和等于外角和
B.相似多边形的面积比等于相似比
C.点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
D.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
【答案】B
10．（2010 湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则.7
1<确的命题有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】A 11．（2010 内蒙古包头）已知下列命题： ①若00 a b +>； >> ，，则0 a b ②若a b ≠，则22 ≠； a b ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】B 12．（2010湖北十堰）下列命题中，正确命题的序号是（） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A．①②B．②③C．③④D．①④ 【答案】D 全品中考网 13．（2010广东茂名）下列命题是假命题 ．．．的是 A．三角形的内角和是180o． B．多边形的外角和都等于360o． C．五边形的内角和是900o． D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 14．（2010湖南娄底）下列说法中错误的是（） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 等腰梯形的对角线相等 【答案】B 15．（2010广西百色）下列命题中，是假命题的是（） A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方 【答案】C 二、填空题 1．（2010 广西玉林、防城港）有四个命题：①若45?＜α＜90?，则sinα＞cosα；②已 知两边及其中一连接对角能作出唯一一个三角形；③已知x 1、x 2 中关于x的方程2x2＋px ＋P＋1＝0的两根，则x 1＋x 2 ＋x 1 x 2 的值是负数；④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂 两个），则经过2小时它由1个分裂为16个。其中正确命题的序号是（注：把所有正确命题的序号都填上）。 【答案】①④ 三、解答题 1．（2010江苏南京）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。 （1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足，或，两个直角三角形相似”。（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图，。 试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’. 【答案】 2．（2010江苏南通）（本小题满分8分） 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF． 能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个 条件中选择一个合适的条件 ．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 全品中考网 【答案】解：由上面两条件不能证明AB//ED .有两种添加方法. 第一种：FB =CE ，AC =DF 添加 ①AB =ED 证明：因为FB =CE ，所以BC =EF ，又AC =EF ，AB =ED ，所以 ABC ? DEF 所以∠ABC =∠DEF 所以AB//ED 第二种：FB =CE ，AC =DF 添加 ③∠ACB =∠DFE 证明：因为FB =CE ，所以BC =EF ，又∠ACB =∠DFE AC =EF ，所以 ABC ? DEF 所以∠ABC =∠DEF 所以AB//ED 3．（2010浙江杭州） 给出下列命题： 命题1. 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x 1的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x 8的一个交点; 命题3. 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x 27的一个交点; … … . （1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的. 【答案】 (1)命题n : 点(n , n 2 ) 是直线y = nx 与双曲线y =x n 3 的一个交点(n 是正整数). --- 3 分 (2)把 ???==2n y n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2， ∵左边 =右边， ∴点(n ，n 2) 在直线上. --- 2分 同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上， D （第25题） ∴点(n ，n 2 )是直线y = nx 与双曲线y = x n 3 的一个交点，命题正确. --- 1分 1．（2010广西桂林）求证：矩形的对角线相等． 【答案】已知：四边形ABCD 是矩形, AC 与BD 是对角线 ……………2分 求证：AC =BD ………………………………………3分 A B C D 证明： ∵四边形ABCD 是矩形 ∴AB=DC ,∠ABC =∠DCB =90°…………4分 又∵BC=C B …………………………5分 ∴△ABC ≌△DCB …………6分 ∴AC=BD ……………………7分 所以矩形的对角线相等. …………8分
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