金坛市岸头实验学校集体备课专用纸
初中物理压强专项计算题 学生在进行压强、液体压强的计算，下列几条必须明确： （1）牢记两个压强公式，理解式中各个物理量的意义，注意统一用国际单位； （2）要能正确地确定压力、确定受力面积、确定深度； （3）相关的物理量（如重力、质量、密度等）及计算也要搞清楚； （4）液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力； （5）计算有关固体、液体的压力和压强问题时，先求压力还是压强的次序一般不同。 ※※※固体压强： 1. 一名全副武装的士兵，人和装备的总质量是90千克，他每只脚接触地面的面积是0.03米2。当该士兵双脚立正时，求:(1)地面受到的压力F。 (2)士兵对地面的压强p。 2.一个方桌重75N，桌上放有一台质量为20kg的电视机，桌子每只脚与水平地面的接触面积是25cm2，求桌子对地面的压强. 3.质量为50t的坦克对水平路面产生的压强是105 Pa.求它每条履带和地面的接触面积 4.质量为20t的坦克，每条履带与地面的接触面积为2m2，求： （1）坦克所受到的重力是多大? (2) 若冰面所能承受的最大压强为6× 104 Pa，坦克能否直接从冰面上通过? 5.小莉的质量为45kg，她每只鞋接触地面的面积为1.5×10-2m2，她站在了一块泥地上．为了不让脚陷进泥地，她在水平泥地上放一块重力为200N的木板，当她站在木板中央时，地面受到压强为325Pa．求：(1)她对木板的压强；(2)木板与地面的接触面积． 6、按照交通部规定，我国载货车辆严禁超载，车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa 以内。检查人员在沪宁高速路口对一辆6轮汽车进行抽查，测得其实际总质量为10t，若每个车轮与水平地面的的接触面积为2×10－2m2。（1）通过计算说明该车对地面的压强p 是否超过规定？（2）运用所学的物理知识，写出两条超载的危害。 ※※※液体压强： 1.底面积为100坪方厘米、重为5N的容器放在水坪桌面上，容器内装有重45N深40cm 的水。求：容器对水平桌面的压强（g=10N/kg)。
气体压强与单位时间撞击单位面积的分子数的关系 东郊中学 王春生 一、气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为υ,单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则 l t υ=……⑴ 柱体体积 V Sl =……⑵ 柱体内分子总数 N nV =总……⑶ 因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为 16 N N ’总总＝……⑷ 设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动 量的变化量为 2p m N υ?=，总……⑸ 依据动量定理有 Ft p =?……⑹ 又压力 F PS =……⑺ 由以上各式得气体压强 213 P nm υ=……⑻ 二、单位时间撞击单位面积的分子数N ： 由⑴～⑷式得 16 N nS t υ’总＝……⑼ 又 N N St =，总……⑽ 据⑼⑽式得 16 N n υ=……⑾ 三、P 与N 的关系： 由⑻⑾式得 2P m N υ=……⑿ 2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试Ⅱ 21．对一定质量的气体，若用N 表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则 A ．当体积减小时，N 必定增加
B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 【解析】（1）因气体质量一定，所以分子总数不变，当体积减小时，分子密度增大。若气体温度升高（或不变），则分子平均速率增大（或不变），据⑾式知N 将增加；若气体温度降低，则分子平均速率减小，据⑾式知N不一定增加，可能不变，也可能减少。所以选项A错。 （2）当气体温度升高时，分子平均速率增大，但不知气体体积是否变化以及如何变化，所以N是否变化以及怎样变化不能确定。故选项B也错。 （3）当压强不变而体积和温度变化时，因气体温度无论是升高还是降低，都会使分子的平均速率发生变化，依据⑿知N必定变化，所以选项C对D错。
理想气体压强公式的推 导 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
理想气体压强公式的推导 摘要：压强是热力学中描述平衡态下气体状态的一个重要力学参量。从理想气体的微观模型出发，分析理想气体压强的产生原因，采用合理的统计方法，推导出理想气体的压强公式。在推导的过程中，加强对统计概念及理想气体压强实质的认识。 关键词：理想气体；统计方法；压强公式。 1引言 推导理想气体压强公式，首先要建立正确的理想气体微观模型；其次在理想气体微观模型的基础上，分析理想气体对容器器壁的压强和理想气体内部压强的产生原因；最后根据理想气体压强的产生原因，采用合理的统计方法推导理想气体的压强公式。 2 理想气体的微观模型及其压强的产生原因 德国物理学家克劳修斯1857年提出了理想气体的微观模型，即分子本身的线度比起分子间的距离可以忽略不计；可以认为除碰撞的一瞬间外，分子之间及分子与容器器壁之间都无相互作用；分子之间及分子与容器器壁之间的碰撞都是完全弹性的。 根据理想气体的微观模型，我们可以把理想气体看为由大量分子所组成的热学系统，粒子可近似地看作质点。理想气体施于容器器壁的压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果，而理想气体内部的压强是垂直于截面方向的热运动动量交换所引起的。并且理想气体的微观模型认为平衡态下理想气体内的分子是均匀分布的，向各个方向运动的几率是相等的，即具有混沌性。所以在此基础上我们就可以运用合理的统计方法对理想气体的压强公式进行推导。 3 推导理想气体对容器器壁的压强 理想气体施于容器器壁的压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果，在平衡态下，器壁上各处的压强相等，其大小等于单位时间单位面积器壁所受的冲量。 设在任意形状的容器中贮有一定量的理想气体，体积为V ，共含有N 数个分子，单位体积内的分子数为V N n ,每个分子的质量为m 。建立直角坐标系xyz,在垂直于x 轴的器壁上任意取一小块面积dA （图1），来计算它所受的压强。
压强公式 推导：已知某气体分子i 质量m 、在容器内有N 个分子、容器（长方体）的长l 1、宽l 2、高l 3 。 1. 分子m 碰撞容器壁A 1面一次动量的改变为：令X 方向为正方向， )2(-ix ix ix mv mv mv p -=--==?初动量末动量 2. 在A 1与A 2面往返一次的时间为：ix v l t 12= 可知：单位时间内分子与A 1碰撞的次数为12l v ix 。 3. 单位时间内动量的改变为： 1 2)2(l v mv p ix ix ?-=?=?单位时间内碰撞次数碰撞一次的动量改变 4. 由p t F I ?=??=，及F F -=，F 为分子对器壁的平均冲力 5. 单位时间内平均力的大小：对于一个分子1 2 1122l mv s t l v mv F ix ix ix ==??=）（，对于整体分子而言，A 1面单位时间内受到的力∑=N i ix l mv F 12 6. A 1面压强P 为： k x V N x N N i ix n v m n v m v m n v V Nm N v l l l Nm l l F S F P ε32)21(32n 3122221232132========∑= 动能分子分母同乘，其中n 为分子数密度，n 在容器中是一个常数，： 322v v x =各个方向上速度分量平方的平均值是一样的。 说明：1> 压强具有统计意义：压力是大量分子对容器壁碰撞统计平均结果，它不是由分子的重量产生的 2> 适用于理想气体、平衡态 3> 与容器的形状无关 4> 分子间的碰撞对结论无影响 温度公式 温度的统计意义 )21(323122v m n v nm P nkT V NkT P ====，kT v m 2 3212=?，即：kT 23k =ε温度公式~~ 说明：1> 温度公式的适用条件：理想气体、平衡态 2> 温度的微观实质：分子热运动的平均动能的量度（分子热运动的剧烈程度） 能量按自由度均分原理、理想气体的内能 1. 自由度：自由度(degree of freedom, df)在数学中能够自由取值的变量个数，如有3个变量x 、y 、z ，
用动量定理推导气体压强公式和理想气体状态方程 云南省玉溪第一中学周忠华 摘要：容器内气体压强的产生是由于大量气体分子频繁地撞击容器壁而使容器壁受到持续的压力，压强的大小就等于容器壁上单位面积上受到的压力。我们可以选取一定时间内与容器壁某一面积发生碰撞的气体分子作为研究对象，对它们应用动量定理，求出容器壁对这些气体分子的弹力，从而求出气体压强。得到气体的压强公式后，我们可以很自然地推导出质量一定的理想气体的状态方程。 关键词：动量定理、气体压强、理想气体状态方程 普通高中物理（必修加选修）第二册第十二章气体的压强这一节内容，教材为解释气体压强的产生和大小是通过两个演示实验来完成的。第一个实验是在玻璃罩内放一个充气不多的气球，然后用抽气机将罩内的空气逐渐抽离，抽气过程中可以看到气球体积不断膨胀，用这个实例说明气球内的气体确实对球皮产生了由内向外的压强；第二个演示实验是把大量的小滚珠均匀地倒在电子秤盘上，倾倒的过程中可以观察到滚珠对秤盘产生了持续的、均匀的压力，用这个实验来模拟大量的气体分子频繁地撞击容器壁会产生压强。这两个实验的优点是比较直观，学生看后基本上都能定性地感知气体压强的存在和产生的原因，但这两个实验都偏重于直观印象，缺乏充分严密的数学推证，许多学生对教材如此解释压强感到过于简单，说两个实验都不能给出决定气体压强大小的数学公式。为解决这个问题，笔者通过多年的教学实践发现，可以应用高中学生学习过的相关知识，对与容器壁发生碰撞的气体分子用动量定理，推导出容器内的气体压强公式，较好地解决了这个问题，下面我谈谈我的处理方法。 常温常压下的气体分子间隙很大，分子间距达到分子直径数量级
理想气体的压强公式与气压随高度变化的推导 09港航2班杨文江0903010232 任课老师：丁万平 1、温度恒定， 2、温度随高度变化）（给出高度与确良压强的计算公式） 已知对一定质量的同种理想气体，在任一状态下的PV/T值都相等，即 PV/T=P0V0/T0 其中P0，V0，T0为标准状态下相应的状态参量。 实验指出，在一定温度和压强下，气体的体积和它的质量m或摩尔数v成正比。以V m,0表示气体在标准状态下的摩尔体积，则v mol气体在标准状态下的体积应为V0=vV m,0,代入上式，得PV=vP0V m,0T/T0。 由阿伏伽德罗定律知，在相同温度和压强下，1 mol的各种理想气体的体积都相同，因此P0V m,0/T0的值就是一个常量，以R表示，则有 R≡P0V m,0/T0=8.31(J/(mol·K)) 故有PV=vRT 引入波尔兹曼常量k，k≡R/N A =1.38×10-23J/K 则理想气体状态方程又可写为P=nkT，其中n=N/V是单位体积内气体分子的个数。 1、由上式可以看出，当温度恒定时，理想气体压强随气体分子数密度的增加而增大，成正比关系。 2、已知在高度变化不大时，温度随高度的变化规律是t=t0?0.6×△h/100,t0是某一水平面高度上的温度，△h为升高或者下降的高度。化为热力学温度为T=T0?0.6×△h/100，把此式代入P=nkT得，P=nk(T0?0.6×△h/100)=nkT0?0.6nk×△h/100。如果以标准状态下的理想气体压强为参照，则在高度为h处的压强P=P0?0.6nk×△h/100，这就是温度随高度变化时，理想气体的压强公式。
气体实验定律-理想气体的状态方程
[课堂练习] 1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( ) A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀 D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小 2．如图为 0.2mol 某 种气体的压强与 温度关系．图中 p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．
3．竖直平面内有右图所示的均匀玻 璃管，内用两段水银柱封闭两段空气 柱a、b，各段水银柱高度如图所示．大 气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ 4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两 部分，倾斜放置时，上、下两段空气 柱长度之比L a/L b=2．当两部分气体的 温度同时升高时，水银柱将如何移 动？ 5.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm 的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度
差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求： （1）活塞向上移动的距离是多少？ （2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？ 6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是（） A．p1 =p2，V1=2V2，T1= 21T2 B．p1 =p2，V1=21V2，T1= 2T2 C．p1=2p2，V1=2V2，T1= 2T2 D．p1 =2p2，V1=V2，T1= 2T2 7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银 槽组成，除玻璃泡在管上的位置
本科毕业论文 题目：理想气体压强公式的几种推导方法学院：物理与电子信息学院 专业：应用物理学 年级： 2008级 姓名：任广华 指导教师：冯立芹 完成日期： 2012年5月25日 目录
中文摘要与关键词 (1) Abstract and Key Words (2) 引言 (1) 1．理想气体模型与统计假设 (1) 1．1理想气体分子模型 (1) 1．2理想气体分子统计假设 (1) 2．不同容器中理想气体压强的初等推导到方法 (1) 2．1球形容器 (2) 2．2立方体容器 (5) 2．3任意形状容器 (6) 3．用速度分布函数推导理想气体的压强公式 (8) 3．1速度分布函数 (8) 3．2用速度分布函数推导理想气体压强公式 (8) 4．用统计物理方法推导理想气体的压强公式 (9) 4．1玻尔兹曼统计法 (9) 4．2正则系综理论法 (10) 5．结束语 (12) 参考文献 (13) 致谢 (14) 简历 (15)
摘 要 理想气体是热学中一个非常重要的理想模型，而压强是热学中描述气体性质的一个基本物理量。通过理想气体压强公式的推导，可以加强统计概念、统计规律的学习。本文根据分子运动论，按照统计规律分别采用不同的推导方法，都得到理想气体的压强公式为εn p 3 2= 关键词:理想气体；统计假设；速度分布函数；波尔兹曼统计；正则系综理论
Abstract The idea gas is a very important idea model in heat. The pressure is described as a basic physical quantity in the gas pressure thermal properties. Through the idea gas pressure formula, it can strengthen the statistical concepts and statistical learning. According to the theory of molecular motion, according to the statistical regularities, we use different derivation method can get the pressure formula of the ideal gas for εn p 3 2 = . Key Words: Ideal gas; Statistical hypothesis; Velocity distribution function; Boltzmann statistics; Canonical ensemble theory.
专题:密闭气体压强得计算 一、平衡态下液体封闭气体压强得计算 1、理论依据 ①液体压强得计算公式ｐ= ρgｈ。 ②液面与外界大气相接触。则液面下h处得压强为ｐ= p0 + ρgh ③帕斯卡定律:加在密闭静止液体(或气体)上得压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递 (注意:适用于密闭静止得液体或气体) ④连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)得同一水平面上得压强就是相等得。 2、计算得方法步骤(液体密封气体) ①选取假想得一个液体薄片(其自重不计)为研究对象 ②分析液体两侧受力情况,建立力得平衡方程,消去横截面积,得到液片两面侧得压强平衡方程 ③解方程,求得气体压强 例1:试计算下述几种情况下各封闭气体得压强,已知大气压Ｐ0,水银得密度为ρ,管中水银柱得长度均为Ｌ。均处于静止状态 θθ 8 练１:计算图一中各种情况下,被封闭气体得压强。(标准大气压强ｐ０＝６cｍHg,图中液体为水银 图一 练2、如图二所示,在一端封闭得U形管内,三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中,在竖直放置时,AB两气柱得下表面在同一水平面上,另两端得水银柱长度分别就是h1与h2,外界大气得压强为p0,则A、B、C三段气体得压强分别就是多少？ 、练3、如图三所示,粗细均匀得竖直倒置得Ｕ型管右端封闭,左端开口插入水银槽中,封闭着两段空气柱１与2。已知h1＝1５ｃm,h2=12cｍ,外界大气压强p0=76cmHg,求空气柱1与2得压强。 二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强得计算 1。解题得基本思路 (１)对活塞(或气缸)进行受力分析,画出受力示意图; (2)列出活塞(或气缸)得平衡方程,求出未知量、 注意:不要忘记气缸底部与活塞外面得大气压。 例2 如图四所示,一个横截面积为S得圆筒形容器竖直放置,金属圆板Ａ得上表面就是水平得,下表面就是倾斜得,下表面与水平面得夹角为θ,圆板得质量为M。不计圆板与容器内壁之间得摩擦。若大气压强为Ｐ０,则被圆板封闭在容器中得气体压强Ｐ等于( ) A. Ｂ。Ｃ。 Ｄ、 图四 练习4:三个长方体容器中被光滑得活塞封闭一定质量得气体。如图五所示,Ｍ为重物质量,F就是外力,p0为大气压,S为活塞面积,G为活塞重,则压强各为: 练习５、如图六所示,活塞质量为ｍ,缸套质量为Ｍ,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住了一定质量得空
热学中气体压强的计算方法 压强是描述气体的状态参量之一。确定气体的压强，往往是解决问题的关键。气体压强的求解，是气体性质这一章的难点，特别是结合力学知识求解气体压强是历年来高考的热点内容。下面不妨介绍三种依据力学规律计算气体压强的方法。 一、参考液片法 1。计算的依据是流体静力学知识 ①液面下h深处由液重产生的压强p=ρgh。这里要注意h为液柱的竖直高度，不一定等于液柱长度。 ②若液面与大气相接触，则液面下h深处的压强为p=p0+ρgh，其中p0为外界大气压。 ③帕斯卡定律（液体传递外加压强的规律）：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。此定律也适用于气体。 ④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。 2。计算的方法和步骤 选取一个假想的液体薄片（自重不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强。 例1：如图1所示，左端封闭右端开口的U型管中灌有水银，外界大气压为p0，试求封闭气体A、B的压强。 解：选B部分气体下面的水银面液片a为研究对象。据帕斯卡定律及连通器原理，右端水银柱由于自重产生的压强为ρgh2，压力为ρgh2S，（S为液片面积）经水银传递，到液片a处压力方向向上。同理，外界大气产生压力，经水银传递，到液片a处压力方向也向上，大小为p0S，B部分气体在a处产生的压力方向向下，大小为PBS，由于a液片静止，由平衡原理，有：pBS=ρgh2+p0S，即pB=ρgh2+p0。又取液柱h1下端水银面液片b为研究对象，则有平衡方程为pAS+gh1S=pBS，则pA=pB-ρgh1=p0+ρg（h2-h1）。 二、平衡法 如果要求用固体（如活塞等）封闭在静止容器中的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解。 例2：一圆形气缸静置在地面上，如图2所示。气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求气缸刚离地面时，气缸内气体的压强p。 解法一：先用整体法，选活塞和气缸整体为研究对象。受到向上的拉力F和总重力（M+m）g。由平衡条件：F=（M+m）g ⑴ 再选活塞为研究对象，受力如图3所示：向下重力mg，向下大气压力p0S，向上拉力F，向上气缸内气体
1、关于气体分子集体的统计假设 对于平衡态下的理想气体系统中的大量分子，可作如下统计假设： (1)无外场时，分子在各处出现的概率相同，即容器中单位体积内的分子数处处相等。―分子数密度 (2)由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率，分子速度在各个方向分量的各种统计平均值相等。 2、理想气体压强公式 (1)定性解释 压强：密闭容器(如气缸)内的气体对容器的器壁有压力作用，作用在单位面积器壁上的压力。 从气体动理论的观点看来：气体在宏观上施于器壁的压强，是大量分子对器壁不断碰撞的结果。 最早使用力学规律来解释气体压强的科学家是伯努利。他认为：气体压强是大量气体分子单位时间内给予器壁单位面积上的平均冲量。 (2)定量推导 前提：平衡态、忽略重力、分子看成质点(只考虑分子的平动) 设在任意形状的容器中贮有一定量的理想气体，体积为V，共含有N个分子，单位体积内的分子数为n=N/V，每个分子的质量为m0，分子具有各种可能的速度，把分子分成若干组，每组内的分子具有大小相等、方向一致的速度，并假设在单位体积内各组的分子数分别为n1，n2，…，ni，…，则。 设某一分子以速度运动并与dA面碰撞，碰撞后速度变为。 推导过程： (1)计算单个分子速度为与器壁dA面碰撞一次的过程中施于dA面的冲量： (2)dt时间内速度为能与dA面发生碰撞的分子总数：(dA为底，为高，为轴的斜形柱体的体积内，的分子。) (3) dt时间内速度为能与dA面发生碰撞的分子对dA面的冲量： (4) dt时间内所有分子对dA面的总冲量：(5)器壁所受的宏观压强： (6)为了使结果的物理意义更明确，对压强表示式进行化简。
用动量定理推导气体压强公式和理想气体状态 方程 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
用动量定理推导气体压强公式和理想气体状态方程 云南省玉溪第一中学周忠华 摘要：容器内气体压强的产生是由于大量气体分子频繁地撞击容器壁而使容器壁受到持续的压力，压强的大小就等于容器壁上单位面积上受到的压力。我们可以选取一定时间内与容器壁某一面积发生碰撞的气体分子作为研究对象，对它们应用动量定理，求出容器壁对这些气体分子的弹力，从而求出气体压强。得到气体的压强公式后，我们可以很自然地推导出质量一定的理想气体的状态方程。 关键词：动量定理、气体压强、理想气体状态方程 普通高中物理（必修加选修）第二册第十二章气体的压强这一节内容，教材为解释气体压强的产生和大小是通过两个演示实验来完成的。第一个实验是在玻璃罩内放一个充气不多的气球，然后用抽气机将罩内的空气逐渐抽离，抽气过程中可以看到气球体积不断膨胀，用这个实例说明气球内的气体确实对球皮产生了由内向外的压强；第二个演示实验是把大量的小滚珠均匀地倒在电子秤盘上，倾倒的过程中可以观察到滚珠对秤盘产生了持续的、均匀的压力，用这个实验来模拟大量的气体分子频繁地撞击容器壁会产生压强。这两个实验的优点是比较直观，学生看后基本上都能定性地感知气体压强的存在和产生的原因，但这两个实验都偏重于直观印象，缺乏充分严密的数学推证，许多学生对教材如此解释压强感到过于简单，说两个实验都不能给出决定气体压强大小的数学公式。为解决这个问题，笔者通过多年的教学实践发现，可以应用高中学生学习过的相关知识，对与容器壁发生碰撞的气体分子用动量定理，推导
专题：密闭气体压强的计算 一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 1. 理论依据 ①液体压强的计算公式p = ρgh。 ②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh ③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传 递（注意：适用于密闭静止的液体或气体） ④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。 2、计算的方法步骤（液体密封气体） ①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象 ②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程 ③解方程，求得气体压强 例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。均处于静止状态 8 练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银 图一 练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管 中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别 是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？ 、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽 中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求 空气柱1和2的压强。 θθ
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路 （1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。 例2 如图四所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（ ） A. P Mg S 0+cos θ B. P Mg S 0cos cos θθ+ C. P Mg S 02+cos θ D. P Mg S 0+ 图四 练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为： 练习5、如图六所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是(P 0为大气压强)( ) A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C 、气缸内空气压强为P 0-Mg/S D 、气缸内空气压强为P 0+mg/S 练习6、所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A 、B 内气体的压 强分别为P P a b 和（大气压不为零），则下列正确的是（ ） A. P P S S a b b a ：：= B. P P a b > C. P P a b < D. P P a b =
高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 2 1T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 专题:密闭气体压强的计算 一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 1、理论依据 ①液体压强的计算公式p = ρgh。 ②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh ③帕斯卡定律:加在密闭静止液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递 (注意:适用于密闭静止的液体或气体) ④连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强就是相等的。 2、计算的方法步骤(液体密封气体) ①选取假想的一个液体薄片(其自重不计)为研究对象 ②分析液体两侧受力情况,建立力的平衡方程,消去横截面积,得到液片两面侧的压强平衡方程 ③解方程,求得气体压强 例1:试计算下述几种情况下各封闭气体的压强,已知大气压P0,水银的密度为ρ,管中水银柱的长度均为L。均处于静止状态 8 练1:计算图一中各种情况下,被封闭气体的压强。(标准大气压强p0=76cmHg,图中液体为水银 图一 练2、如图二所示,在一端封闭的U形管内,三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中, 在竖直放置时,AB两气柱的下表面在同一水平面上,另两端的水银柱长度分别就是 h1与h2,外界大气的压强为p0,则A、B、C三段气体的压强分别就是多少？ 、练3、如图三所示,粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭,左端开口插入水银槽中, 封闭着两段空气柱1与2。已知h1=15cm,h2=12cm,外界大气压强p0=76cmHg,求空气柱1 与2的压强。 θθ 二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1、 解题的基本思路 (1)对活塞(或气缸)进行受力分析,画出受力示意图; (2)列出活塞(或气缸)的平衡方程,求出未知量。 注意:不要忘记气缸底部与活塞外面的大气压。 例2 如图四所示,一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置,金属圆板A 的上表面就是水平的,下表面就是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M 。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P 0,则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于( ) A 、 P Mg S 0+cos θ B 、 P Mg S 0cos cos θθ+ C 、 P Mg S 02+cos θ D 、 P Mg S 0+ 图四 练习4:三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示,M 为重物质量,F 就是外力,p0为大气压,S 为活塞面积,G 为活塞重,则压强各为: 练习5、如图六所示,活塞质量为m,缸套质量为M,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住了一定质量的空气,而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S,则下列说法正确的就是(P 0为大气压强)( ) A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上,大小为Mg B 、内外空气对缸套的总作用力方向向下,大小为mg C 、气缸内空气压强为P 0-Mg/S D 、气缸内空气压强为P 0+mg/S 练习6、所示,水平放置的气缸A 与B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >,它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动,气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时,气缸A 、B 内气体的压 强分别为P P a b 和(大气压不为零),则下列正确的就是( ) A 、 P P S S a b b a ：：= B 、 P P a b > C 、 P P a b < D 、 P P a b = 专题 气体实验定律 理想气体的状态方程 [基础回顾]： 一．气体的状态参量 1.温度：温度在宏观上表示物体的________；在微观上是________的标志． 温度有________和___________两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：T = ________．而且ΔT =____（即两种单位制下每一度的间隔是相同的）． 绝对零度为____0 C,即___K ，是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动．可以无限接近，但永远不能达到． 2.体积：气体的体积宏观上等于___________________________________,微观上则表示_______________________．1摩尔任何气体在标准状况下所占的体积均为_________． 3.压强:气体的压强在宏观上是___________；微观上则是_______________________产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的__________，②分子的_________． 二．气体实验定律 1．玻意耳定律（等温变化） 一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；或者说，它的压强跟体积的________不变．其数学表达式为_______________或_____________． 2．查理定律（等容变化） （1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10 C ，增加（或减少）的压强等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________． （2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________． （3）推论：一定质量的气体，从初状态（P ，T ）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量△P 与温度变化量△T 的关系为_____________． 3．盖·吕萨克定律（等压变化） （1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10 C ，增加（或减少）的体积等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________． （2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________． （3）推论：一定质量的气体，从初状态（V ，T ）开始，发生一等压变化过程，其体积的变化量△V 与温度变化量△T 的关系为_____________． 三．理想气体状态方程 1．理想气体 能够严格遵守___________的气体叫做理想气体．从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无___________，理想气体的内能由气体_____和_____决定，与气体_____无关．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体． 2．一定质量的理想气体状态方程： 2 2 2111T V P T V P = 3．密度方程： 2 22111ρρT P T P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算 （高中）气体压强计算问题 一、液体封闭的静止容器中气体的压强 1. 知识要点 =ρ（式中ρ表示液体的密度）。 （1）液体在距液面深度为h处产生的压强：P gh h （2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等； 2. 典型 例1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液 体为水银 76 51 63.5 51 101 练习1、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中， 在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和 h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？ 图二 练习2、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中， 封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强 p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。 图三 二、活塞封闭的静止容器中气体的压强 1. 解题的基本思路 （1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。 2. 典例 例2 如图四所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（ ） A. P Mg S 0+cos θ B. P Mg S 0cos cos θθ+ C. P Mg S 02+cos θ D. P Mg S 0+ 图四 练习1：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为： 图五 练习2、如图六所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是(P 0为大气压强)( ) A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C 、气缸内空气压强为P 0-Mg/S D 、气缸内空气压强为P 0+mg/S 图六 练习3、所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A 、B 内气体的压 强分别为P P a b 和（大气压不为零），则下列正确的是（ ） 8.3《理想气体的状态方程》导学案 1．在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体叫做理想气体．事实上，玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律，都是在压强____________、温度 ____________的条件下总结出来的．当压强__________、温度__________时，由上述定律计算的结果与实验测量结果有很大的差别．实际气体在温度____________、压强____________时，可近似看做理想气体． 2．一定质量的理想气体发生状态变化时，它的________跟________的乘积与______________的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程． 3．用p、V、T分别表示气体某状态的压强、体积和温度，理想气体状态方程的表达式为：________________________.用p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度，p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度，则理想气体状态方程表达式为： ____________________. 4．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 5．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是( ) A．使气体体积增加而同时温度降低 B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D．使气体温度升高，压强减小，体积减小6．下列叙述正确的是( ) A．一定质量的某种气体，当温度和体积都保持不变时，它的压强一定不会发生变化 B．一定质量的某种气体，当其体积增大时，压强不可能增大 C．一定质量的某种气体，当其温度升高时，体积一定增大 D．一定质量的某种气体的压强增大，温度降低，这种气体的密度一定增大 【概念规律练】 知识点一理想气体的状态方程 1．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2 T 2 B．p1＝p2，V1＝ 1 2 V 2 ，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 2．对一定质量的理想气体( ) A．若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B．若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C．若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D．若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变 知识点二理想气体状态变化图象 3.如图1所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A，状态B的温度为T B.由图可知( ) A．T A＝2T B B．T B＝4T A C．T B＝6T A D．T B＝8T A高中物理：封闭气体压强的计算
理想气体状态方程的应用
高中气体压强计算
8.3《理想气体的状态方程》(2016学案)
相关主题
文本预览