表11998-2008年汽车产销系统数据序列
年份
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008单位
汽车
总产量
Y1
162.92
183.16
207.74
234.15
325.37
444.35
507.05
570.77
727.97
888.24
934.51
万辆
汽车
总销量
Y2
159.72
183.3
208.78
237.11
324.85
439.16
507.17
575.82
721.6
879.15
938.05
万辆
GDP
X1
84402.3
89677.1
99214.6
109655.2
120332.7
135822.8
159878.3
183217.5
211923.5
249529.9
300670
亿元
国内固定
资产投资
总额X2
28406.2
29854.7
32917.7
37213.5
43499.9
55566.6
70477.4
88773.6
109998
137239
148167
亿元
第一产业
产值
X3
14817.6
14770
14944.7
15781.3
16537
17381.7
21412.7
22420
24040
28095
-
亿元
第二产业
产值
X4
39004.2
41033.6
45555.9
49512.3
53896.8
62436.3
73904.3
87364.6
103162
121381
-
亿元
公路货运
周转量
X5
38089
40568
44321
47710
50686
53859
69445
80258
88952
101387
-
亿吨公里
钢产量
X6
11559
12426
12850
15163
18237
22234
28291
35324
41915
48966
50116
万吨
摘要：对汽车物流企业而言，汽车消费市场的变化对企业的影响是极为巨大的。如今我国经济不断发展，汽车消费群体也在逐年发生变化，汽车消费市场的变化直接影响到汽车生产企业的订单和产量，而汽车生产企业的产量，则密切影响着为其提供物流配送服务的汽车物流企业。因此，对我国的汽车市场走向进行研究分析，可以根据预测得出的数据对汽车物流企业未来的发展进行宏观规划并制定合理的目标，具有一定的现实指导意义。
关键词:灰色关联分析汽车产销量预测
1灰色关联分析的原理及方法简述
影响我国汽车总产销量的因素有很多，如我国国民生产总值、第一第二产业的GDP值、固定资产投资总额、高速公路里程、公路货运周转量、钢铁、煤矿产量等因素。将汽车产销看成一个抽象的系统，这些因素共同作用的结果则决定了这一系统的发展态势。因此需要对影响系统的众多因素进行分析，比较各种因素对系统影响程度，判断出主要因素及次要因素。
传统的分析方法有回归分析、方差分析等数理统计方法，但这些方法存在着以下的局限：
①要求有大量数据若数据量少则难以找出统计规律。
②要求样本服从某个典型的概率分布并要求各因素数据与系统数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关。
③计算量大一般需要计算机进行辅助。
而灰色关联分析的方法则在一定程度上克服了数理统计方法的局限。无论样本量多少、样本有无规律，这一方法都同样适用。并且这一方法计算量小，计算简单，一般不会不出现量化结果与定性分析结果不符的歪曲颠倒现象。灰色关联分析的基本思想是根据数据序列曲线的几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。若曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之则越小。
对一个抽象系统或现象进行分析，首先，需要选择反应系统行为特征的数据序列，即系统行为的映射量。用映射量来间接的表征系统行为。在本章所分析的汽车产销系统中，用汽车的总产量和总销量来表征系统行为。之后将特征映射量和各有效因素序列处理成无量纲数据，再然后即可利用灰色关联公理对系统进行分析[1]。
选用不同的关联算子与计算方法，可以通过计算系统各影响因素之间的灰色关联度来对系统进行分析。
1.1灰色绝对关联度若系统特征序列为
，
因素序列为，各序列长度相同且初值不为零，D为序列始点零化算子，则可以得到各序列的始点零化像为：
其中，。
若令：
（式1）
（式2）
则称
（式3）为Y i与X j的灰色绝对关联度。称：
为灰色绝对关联矩阵。
1.2灰色相对关联度Y i与X i序列的定义与（1）相同。使用初值化算子D1求出各序列的初值相：
；
其中，。
再分别求出Y i′，X j′的始点零化像Y i′0，X j′0，计算：
（式4）；（式5）称
（式6）为Y i与X j的灰色相对关联度。称：
为灰色相对关联矩阵。
1.3灰色综合关联度对系统特征行为序列Y i与系统因素行为序列X i，若εij和r ij分别为Y i与X i的灰色绝对关联度和灰色相对关联度，取θ∈[0，1]，则称：
（式7）
为Y i与X i的灰色综合关联度。称：
为Y i与X i的灰色综合关联矩阵。
2灰色关联分析的应用
下表1为1998-2008年汽车产销系统中系统行为数据序列以及各相关影响因素数据序列。其中，将表征系统行为的汽车总产量标记为Y1，汽车总销量标记为Y2。将影响系统的因素国民生产总值GDP、国内固定资产投资总额、第一产业产值、第二产业产值、公路货运周转量、钢产量依次标记为X1，X2，X3，X4，X5，X6。
(*数据根据中国统计年鉴及中国汽车工业协会统计信息网数据收集整理)首先，由式1至3求出Y i与X j之间的灰色绝对关联度，并得到绝对关联矩阵为：
再由式4至6求出Y i与X j之间的灰色相对关联度，并得到相对关联矩阵为：
取θ=0.2，由式6求出Y i与X j之间的灰色综合关联度，并得到综合关联矩阵为：
基于灰色关联分析的我国汽车产销总量预测
陈道齐(福州职业技术学院)
信息技术
291
信息技术
表2
样本数据表
年份19951996199719981999200020012002200320042005200620072008汽车产量/万辆（Y 1
）145.27147.49159162.92183.16207.74234.15325.37444.35507.05570.77727.97888.24934.51汽车销量/万辆（Y 2
）140.3144.18160159.72183.3208.78237.11324.85439.16507.17575.82721.6879.15938.05GDP /亿元
（X 1）---84402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183217.5211923.5249529.9300670
国内固定资产投资总额/亿元（X 2）---28406.229854.732917.7
37213.543499.955566.670477.488773.6109998137239148167
第二产业产值/亿元（X 3）---39004.241033.645555.949512.353896.862436.373904.387364.6103162121381(136088)
钢产量/万吨
（X 4
）---1155912426128501516318237222342829135324419154896650116
编号
c1c2c31234567891011
由，可见：即国内固定资产投资总额、钢产量、第二产业产值及GDP 对汽车产销总量的影响较大。在这些因素中，国内固定资产投资总额、第二产业产值及GDP 代表着我国的经济形势、市场环境及政策氛围，钢产量则代表着原材料对生产的影响程度。根据分析，在接下来的预测模型中，将使用这几个因素特征序列，来帮助实现对系统行为特征序列的预测。
3基于RBF 神经网络的汽车产销总量预测模型3.1建模思路RBF 网络按照输入结构的不同，可分为关联预测和时域预测，以及结合了二者的延拓预测。若预测模型中某年的预测值为Y m ，F 为从输入到输出的非线性映射，对Y m 有：其中左边的X 矩阵由n 维互相独立的相关因素组成，右边的Y 矩阵为预测目标之前连续c 年的同期数据。若单独使用X 矩阵则为关联预测，若单独使用Y 矩阵则为时域预测。关联预测的实质是通过找到影响预测目标的关联因素，然后建立网络对这些因素进行横向预测；时域预测的实质是建立网络对目标自身发展规律进行拟合的纵向预测。本文的预测对象为影响因素众多的抽象系统行为，因此选择结合关联预测和时域预测的延拓预测方法。建立模型的步骤如下：
首先，需要确定RBF 延拓预测网络的输入和输出。输入层数据由两部分组成，一部分是由关联因素序列组成的X 矩阵，另一部分是预测目标过去连续c 年的记录Y 矩阵。输出层为预测目标之前c 年的数据序列。将样本空间的输入输出数据进行无量纲处理，即可得到网络的输入层及输出层。之后，将样本数据分为两部分，前一部分对网络进行拟合训练，后一部分用于检验训练好的网络，计算预测误差并根据上一章中提出的参数寻优方法调整网络结构以得到最优网
络。最后，
利用最优网络模型进行预测。3.2预测实例根据上一小节对汽车产销系统的灰色关联分析，选择对系统影响较大的GDP 、国内固定资产投资总额、第二产业产值、
及钢产量作为网络的关联因素输入，并依次标记为X 1，X 2，X 3，X 4，由于序列X 3中的最近一个数据尚未得出确切统计值，预先用G （1，1）模型进行预测得到预测值136088作为样本输入。预测总产量时，网络的时域因素输入为过去连续五年的汽车总产量，预测总销量时则为过去连续五年的汽车总销量。样本数据由表2所示。
预测总产量时，网络输入的样本空间可表示为矩阵P 以及向量T ：
确定样本数据空间之后，需要对样本数据进行归一化无量纲处理。
为保持原有数据的线性关系，采用对输入的同维数据乘以相同系数的比例归一法，将样本数据控制在（0，0.1）的范围内。将处理后的样本分别标记为GP 及GT 。
然后选择训练网络的输入以及输出。P_train=GP(:，1:9)；T_train=GT(:，1:9)；选择测试网络的输入以及输出。P_test=GP(:，10)；T_test=GT(:，10)；
用newrb 函数来训练RBF 神经网络，并使用上一章中提到的参数寻优法来选择适合的goal 及spread 参数值。经过训练比较，在
spread=1.5；goal=8/100000；MN=20；DF=5；
时网络能取得最优性能。用训练好并通过检验的网络net 来对2009年我国汽车总产量进行预测，并将预测得到的数据进行反归一化处理，得到的预测值为1037.1，即预计我国明年汽车总产量为1037.1万辆。
用相同的方法对总销量进行预测，得到预测值为1019.3,即预测明年我国汽车总销量为1019.3万辆。
4预测结果分析
由以上预测结果可知，在2009年我国的汽车总产销量将稳步
上升，平稳的突破千万辆大关。据中国汽车工业协会统计，我国全年累计生产汽车1038.38万辆；销售汽车1033.13万辆，由以上可推断预测的结果是符合预测对象发展趋势的。5小结本章基于灰色关联分析的基本方法，提出一种混合时域预测及关联预测的延拓预测方法，建立了RBF 网络模型，对我国汽车产销
总量进行预测，预测结果表明：对2009年我国汽车产销总量的预测符合其发展趋势。
参考文献：
[1]冯利华.灰色预测模型的问题讨论[J].系统工程理论与实践.1997，（12）
.[2]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社，
2002.[3]刘思峰，
党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2004.
[4]高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M].北京：机械工业出版社，2003[5]文新辉，牛明洁.一种基于神经网络的非线性组合预测方法[J].系统工
程理论与实践.1994，
（12）：66.*来稿需知：1、来稿确保不一稿多投、不涉及保密、署名无争议。请作者自留底稿，恕不退稿。2、编辑部对来稿有删修权，不同意删修的稿件请在来稿中声明。稿件刊登后，赠当期杂志一册，以供用途。3、本刊常年征稿，所有文稿均在一周左右时间做出处理。4、论文下方要注明作者的详细通讯地址［例：××省××市（区、县）××路××号××学校××收］、联系电话（固定电话、移动电话）、邮编、邮箱及QQ 。以便我们能够及时快捷地与您取得联系。
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事
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