当前位置：文档之家› 山西省曲沃中学14—15学年下学期高一第一次月考数学(附答案)

山西省曲沃中学14—15学年下学期高一第一次月考数学(附答案)

曲沃中学高一年级第二学期第一次考试数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（） A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．棱柱

2、已知圆柱与圆锥的底面积、高相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则12:V V =（） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1

3、在空间中，有如下四个命题：

①平行于同一个平面的两条直线是平行直线； ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；

③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β； ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．其中正确的两个命题是（）

A.①③

B.②④ C ．①④ D ．②③ 4、某几何体的三视图如图所示，则其体积为( ).

A 、23π

B 、3π

C 、π

D 、6π

5、如下图所示是正方体的平面展开图.在这个正方体中，①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60°角；④DM 与BN 是异面直线.以上四个命题中，正确命题的序号是

A ．①②③

B ．②④

C ．③④ D.②③④

6、如上图，已知四棱锥S- ABCD 的侧棱与底面边长都是2，且底面ABCD

是正方形，则侧

6题图

5题图

棱与底面所成的角（）

A ． 75

B ． 60

C ． 45

D ． 30

7、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°.将△ADB 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A －BCD ，则在三棱锥A －BCD 中，下列命题正确的是(

)

A ．平面ABD ⊥平面ABC

B ．平面AD

C ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDC

D ．平面ADC ⊥平面ABC

8、设α，β，γ是三个不重合的平面，

l 是直线，给出下列命题:①若αβ⊥，βγ⊥，则αγ⊥；②若l 上两点到α的距离相等，则//l α；③若l α⊥，//l β，则αβ⊥；④若//αβ，l β?，且//l α，则//l β．其中正确的命题是( )

A. ①②

B.②③

C.②④

D.③④

9、由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（） A.2 B.4 C.

32 D.3

10、如图所示，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图(斜二侧法)．若A 1D 1∥y 1轴，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1＝2

C 1

D 1＝2，A 1D 1＝1，则ABCD 的面积是( ) A ．

25 B ．5 C ．

D ．2

25 11、三棱锥A BCD -， AC ⊥底面0

,,,,30BCD BD DC BD DC AC a ABC ⊥==∠=,则

点C 到平面ABD 的距离是( ) （自画图） A ．

B ．

a 12、如图长方体中，AB=AD=23，CC 1=2，则二面角C 1—BD —C 的大小为 A ．300 B ．450 C ．600 D ．900 二、填空题（每题5分，共4题，20分）

、若正四棱锥的底面边长为，体积为34cm ，则它的侧面积为 2cm . 14、圆台的上，下底面积分别为ππ4,，侧面积为π6，则这个圆台的体积是 . 15、设a 、b 是两条直线，αβ是两个平面，则下列4组条件中所有能推得b a ⊥的条件是。（填序号）①,α?a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ； ③,α?a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。 16、如图,在正三棱柱111ABC A B C -

1，则1BC 与

侧面

11ACC A 所成的角是________

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17、（本小题10分）如图，棱柱ABCD —1111A B C D 的底面ABCD 为菱形，AC ∩BD=O,侧棱1AA ⊥BD ,F 为1DC 的中点．（I ）证明：//OF 平面11BCC B ；（II ）证明：平面1DBC ⊥平面11ACC A .

18、（本小题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，且PA AD =，点F 是棱PD 的中点，点E 在棱CD 上移动．求证：PE AF ⊥．

B 1

C 1

19、（本小题12分）如图，已知PA ⊥⊙O 所在的平面， AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 是⊙O 上一点，且AC=BC=PA ，E 是PC 的中点，F 是PB 的中点．（1）求证：EF ⊥平面PAC ；（2）求三棱锥B —PAC 的体积．

20、（本小题12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，四边形11AAC C 是边长为4的正方形，平面ABC ⊥平面11AAC C ，3,5AB BC ==．

（Ⅰ）若D 是线段BC 的中点，在线段1AB 是否存在点E ，使得//DE 面11AAC C ？若存在，请说明点E 的位置，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角111C A B C --的大小。

21、（本小题12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，

60ABC ∠=E 、F 分别是PB 、CD 的中点，且4PB PC PD ===.求二面角A PB C --的

余弦值.

22、（本小题12分）如图，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ?∠=，点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，AC

EF O =．沿EF 将△CEF 翻折到△PEF ，连接PA,PB,PD ，

得到如图的五棱锥P ABFED -，且PB = （1）求证：BD ⊥平面POA ；（2）求四棱锥P BFED -的体积．

ADBBC CDDDB BA

②③④ 30θ=?

17（I ）四边形ABCD 为菱形且AC

BD O = O ∴是

BD 的中点 .又点F 为1DC 的中点,

∴在1DBC ?中，1//BC OF ,?OF 平面11BCC B ，

?1BC 平面11BCC B ，∴//OF 平面11BCC B .

（II ）四边形ABCD 为菱形,AC BD ⊥∴,又

⊥

BD 1AA ，1,AA AC A =且1,AA AC ?平面11ACC A , ⊥∴BD 平面

11ACC A ,?BD 平面 1DBC ,∴平面1DBC ⊥平面11ACC A .

18. ABCD PA 平面⊥，ABCD CD 平面? ,PA CD ⊥∴．又

ABCD 是矩形，AD

CD ⊥∴,

PA AD A =，

PAD CD 平面⊥∴．

PAD AF 平面? , AF CD ∴⊥AD PA = ，点F 是PD 的

中点PD AF ⊥∴

又D PD CD = ,PDC AF 平面⊥∴． PDC ，PE 平面? AF PE ⊥∴．

19、（1）∵PA ⊥平面ABC ，BC ?平面ABC ，∴PA ⊥BC ，∵

AB 是O 的直径，∴BC ⊥AC ，

又PA ∩AC=A ，∴BC ⊥平面PAC ，由（1）知EF ∥BC ，∴EF ⊥平面PAC

（2）解：在Rt △ABC 中,AB=2，AC=BC ，所以，

所以因为PA ⊥平面ABC ，AC ?平面ABC ，所以PA ⊥AC ，所以1

PAC S PA AC ?=

?= ，由（2）

知BC ⊥平面PAC

，所以13

3B PAC PAC V S BC -=?=

20（1）当点E 是线段1AB 的中点时，有//DE 面11AAC C ．连结1A B 交1AB 于点

E ，连结DE ．因为点E 是1A B 中点，点D 是线段BC 的中点，所以1

//DE AC ．又因为DE ?面11AAC C ，1AC ?面11AAC C ，所以//DE 面11AAC C ．

（2）因为AA 1⊥平面ABC ，所以AA 1⊥AB ．又因为AC ⊥AB ，所以AB ⊥面11AAC C ．所以11A B ⊥面11AAC C ．所以11A B ⊥11AC ，11A B ⊥1AC ．所以11

C AC ∠是二面角111C A B C --的平面角．易得111

tan 1C C

C AC C A ∠==．所以二面角111C A B C --的平面角为45?．

21. 取AB 的中点,G 过G 作GH PB ⊥于点,H 连结,.HC GC 则,CG AB ⊥又,,CG PA PA

AB A CG ⊥=∴⊥平面.PAB ,HC PB ∴⊥

GHC ∴∠是二面角A PB C --的平面角.

在Rt PAB ?

中，2,4,AB PB PA ==∴=

又Rt BHG ?∽Rt BAP ?

,,HG BG HG PA PB ∴

=∴=

. 在Rt HGC ?

中，可求得GC HC =∴

cos GHC ∴∠=

故二面角A PB C --

. 22.（1）证明：∵点E ，F 分别是边CD ，CB 的中

点

，

∴

∥

∵菱形ABCD 的对角线互相垂直，∴BD AC ⊥.∴EF AC ⊥. ∴EF AO ⊥，EF PO ⊥. ∵AO ?平面P O A ，PO ?平面P O A ，

H F E

AO PO O =，∴EF ⊥平面POA . ∴BD ⊥平面POA .

（2）解：设AO

BD H =，连接BO ，∵60DAB ?∠=，∴△ABD 为等边三角形.

∴4BD =，2BH =，HA =，HO PO ==. 在R t △BHO 中，

BO = 在△PBO 中，22210+==BO PO PB ，

∴PO BO ⊥. ∵PO EF ⊥，EF

BO O =，EF ?平面BFED ，BO ?平面

BFED ，∴PO ⊥平面BFED . 梯形BFED 的面

积为()1

2S EF BD HO =

+?=， ∴四棱锥P B F E D

-的体积11

333

V S PO =?=?.

(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题

河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考高一数学试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0