基础题
第1题. 已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另两角为_______________
图4 图2
图3 A ．8+2a B ．8+a C ．6+a D ．6+2a
第4题. 如图2，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E 点，若BC=10cm ，那么△ODE 的周长为（ ）
A ．8cm
B ．9cm
C ．10cm
D ．11cm
第5题. 如图3，已知: P ，Q 是△ABC 边上BC 上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，求∠BAC 的度数．
第6题. 等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．
第7题. 如图4，DE 是线段BC 垂直平分线上两点，连DB 、DC 、EB 、EC ，则∠DBC 与∠DCB 的关系是________，∠DBE 与∠DCE 的关系是________．
第8题. 等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°，则这个三角形各内角度数是________．
第9题. 等腰三角形有一个角是50°，那么其他两个角的度数是____________．
第10题. 如图5，AB=AC ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若∠AFD=145°，则∠
EDF=______．
图5 图6
第11题. 如图6，,ABC 是等腰三角形，D 为BC 上一点，DE ∥AB 且交AC 于E ，请判断△EDC 是什么三角形?并说明理由．
A O C
B E D A Q
C P B A F
E
C D B A C B E D E D
B C
第12题. 如图7，已知AE 平分∠DAC ，AE ∥BC ，那么AB=AC 吗?请简要说明理由．
图8 图9 图7
第13题.
如图8，PQ 为
Rt △MPN 斜边上的高，
∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个[来源
第14题. 等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．12或1
第15题. 如图9，在△ABC 中，AB=AC ， ∠A=50°，P 是△ABC 内一点， ∠PCB=∠PCA ，且∠PBC=∠PBA ，则∠BPC 度数为（ ） A ．115° B ．100° C ．130° D ．140°
二。填空题
1. 如图，在ABC △中，90C ∠=，AD 平分CAB ∠，8cm 5cm BC BD ==，，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．
2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，若BD=10，则CD=
3．如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC 的周长C △BDC = ．
A C
B E
D
P
Q M N
P A C
B 第5题
第4题
第2题
第3题
第1题 B
O
C
B
A
D https://www.doczj.com/doc/9f5062195.html,
P
4．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D= ，∠DAE= ．5．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线
将ΔABD分为三个三角形，则S
ABO
?：S
BCO
?
：S
CAO
?
等于______.
7、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
8、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
9、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
10、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________cm．
11、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．
12、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，?且到∠AOB 的两边的距离相等．
三、解答题
1．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．
2．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、
D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．
3．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．
求证：BF=2CF．D
E
C
B
A
O
4．如图所示，∠BAC ＝105°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ．求∠PAQ 的度数．
7、如图，已知：AD 平分BAC ∠，EF 垂直平分AD ，交BC 延长线于F ，连结AF 。 求证：CAF B ∠=∠。
8、如图，AD ∥BC ，点E 在线段AB 上，∠ADE=∠CDE ，∠DCE=∠ECB.
求证：CD=AD+BC.
M
B
A N
C
Q P
A
D
B
C
E