2014-2015学年度???学校6月月考卷
一、选择题（题型注释）
1．线段CD是由线段AB平移得到，A（-1，4）的对应点为C（3，6），则点B（3，-1）的对应点D的坐标为（）
A、（5，1）
B、（5，-3）
C、（7，1）
D、（7，-3）2．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）
A.（－1，2）
B.（－1，－2）
C.（1，－2）
D.（2，－1）3．已知点A与点（?4 ，?5）关于y轴对称，则A点坐标是（）A．（4 ，?5） B．（?4 ，5） C．（?5 ，?4） D．（4 ，5）
4．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）5．在平面直角坐标系中，点M（3，－5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－3，－5） B．（3，5） C．（5，－3） D．（－3，5）6．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）8．在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是（1,2）,则点P关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（2，1）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列图形中,属于轴对称图形的是（）．
二、填空题（题型注释）
11．已知△ABC的三个顶点分别是A（4，3），B（2，-1），C（-2，1）．现平移△ABC使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是 .
12．已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x+y= ．13．点A（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为．
14．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右
15．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．
第1页共4页◎第2页共4页
第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
四、解答题（题型注释）
16．（本题每题8分）如图，△ABC 的顶点分别为)4,2(A ，)2,2(-B ，)1,3(C ，
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△DEF ，写出顶点D 、E 、F 的坐标. （2）如果点)6,13(--n m H 与点)93,72('-+m n H 关于y 轴对称，求n m ,的值.
17．如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。 （1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的？ （2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），你能写出B, D 三点的坐标吗？
（3）求平行四边形ABCD 的面积。
18．已知，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A 、B 、C 三点的坐标． （2）将△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 △A 1B 1C 1． （3）求△ABC 的面积．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：因为线段CD是由线段AB平移得到，A（-1，4）的对应点为C（3，6），所以点的横坐标加4，纵坐标加2，所以点B（3，-1）的对应点D的坐标为（3+4，-1+2）即（7，1），故选：C．
考点：点的平移与坐标．
2．C
【解析】
试题分析：两点关于x轴对称，则两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
考点：点关于x轴对称的性质
3．A
【解析】
试题分析：因为关于y轴对称的两个点的坐标中，横坐标互为相反数，纵坐标不变，所以点A与点（?4 ，?5）关于y轴对称，则A点坐标是（4 ，?5），故选：A．
考点：关于y轴对称的两个点的坐标特点．
4．C
【解析】
试题分析：2+3=5，－3－2=－5，则平移后的点坐标为（5，－5）.
考点：点的平移.
5．D．
【解析】
试题分析：点（3，－5）关于原点对称的点的坐标是（－3，5）．故选D．
考点：关于原点对称的点的坐标．
6．B
【解析】
试题分析：点P（2，3）在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是（-2，3），在第二象限．
故选B．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
7．C．
【解析】
试题分析：点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（2+3，﹣3﹣2），即（5，﹣5），故选C．
考点：坐标与图形变化-平移．
8．C
【解析】
试题分析：点关于y轴对称，则点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．
考点：对称的性质
9．C．
【解析】
试题分析：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形；
第二个不是中心对称图形，是轴对称图形；
第三个不是中心对称图形，是轴对称图形；
第四个既是中心对称图形又是轴对称图形． 综上可得，共有2个符合题意． 故选C ．
考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形． 10．A ． 【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念可得结论． 试题解析：B 、C 、D 不是轴对称图形， 故选A ．
考点：轴对称图形．
11．(0,0)；(2,4)；(6,2) 【解析】
试题分析：当点A 与原点重合，则点A 的坐标就是(0,0)；当点B 与原点重合，则点A 的坐标为(2,4)；当点C 与原点重合，则点A 的坐标为(6,2). 考点：图形的平移. 12．1 【解析】 试题分析：关于x 轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．则x=－2，y=3，则x+y=1． 考点：点的对称性． 13．（3，2）． 【解析】
试题分析：平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于y 轴的对称点的坐标是（-x ，y ），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A 的对称点的坐标． 试题解析：点M （-3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（3，2）． 考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 14．（3，3）． 【解析】
试题分析：先根据左眼A 和嘴唇C 的坐标，求得右眼B 的坐标为（0，3），然后根据向右平移3个单位后，右眼B 的横坐标加上3，纵坐标不变，得到点B 的坐标为（3，3）． 故答案为：（3，3）．
考点：坐标与图形的变化—平移． 15．4 【解析】
试题分析：设BN=x ，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x ，根据中点的定义可得BD=3，在Rt △ABC 中，根据勾股定理可得关于x 的方程，解方程即可求解． 解：设BN=x ，由折叠的性质可得DN=AN=9-x ， ∵D 是BC 的中点， ∴BD=3，
在Rt △ABC 中，x 2+32=（9-x ）2
， 解得x=4．
故线段BN 的长为4．
考点：翻折变换（折叠问题）． 16．（1）图形见解析，)4,2(-D ，)2,2(--E ，)1,3(-F ；（2）m=0，n=-3.
【解析】 试题分析：（1）根据轴对称的定义，在坐标系中画出图形，写出各顶点的坐标；
（2）根据关于y 轴对称的点的坐标的特征，得到关于m 、n 的等式，联立方程组，解得m 、n 的值.
试题解析：解：（1）如图：)4,2(-D ，)2,2(--E ，)1,3(-F .
(2)???-=-+-=-936)72(13m n n m ，解得?
??-==30n m .
答：m 的值为0，n 的值为-3.
考点：关于坐标轴对称的点的坐标的特征. 17．（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；（2）B （3，－2），D （0，1）；（3）12 【解析】 试题分析：（1）根据图形，找到A 点与D 点，B 点与C 点的关系，A 点如何变化可得D 点；将B 点相应变化即可；
（2）观察图象，找到D 、B 与C 的位置关系，即可D 、B 的坐标；
（3）观察图象，可得平行四边形的高与底边长；进而可得平行四边形的面积． 试题解析：（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；
（2）观察图象，找到D 、B 与C 的位置关系，即D 点的横坐标是C 点的横坐标减4，且其纵坐标相同，即可得D 的坐标为（0，1），B 点的坐标是C 点的横坐标减1，纵坐标减3，故B 点坐标为（3，-2）；
（3）观察图象，可得平行四边形的高是4；底边长即AB=3；进而可得平行四边形的面积为12.
考点：坐标与图形的变化-平移
18．（1）A （-2，3），B （-6，2），C （-9，7）（2）见解析（3
【解析】 试题分析：（1）根据点ABC 在网格和平面直角坐标系中的位置，可确定它们的坐标；（2）根据平移的性质确定点ABC 平移后的对应点A 1B 1C 1的位置，然后顺次连接A 1B 1，C 1A 1，B 1C 1，即可；（3）用图形的面积差求△ABC 的面积． 试题解析：（1）A （-2，3），B （-6，2），C （-9，7） （2）∴△A 1B 1C 1为所求．
（3）S△ABC
∴△ABC
考点：图形变换与点的坐标．
学习目标 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变化之间的关系；能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 学案设计实施策略 预习案 1、点A(3，2)和B(3，－2)两个点的横坐标________，纵坐标______________；点A(3，2)和D(－3，2)两个点的横坐标______________，纵坐标________； 2、如下图，已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？ 探究案 探究一： 1、如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内有两面小旗。 ①两面小旗有怎么样的位置关系？【设计意图】：由学生在课前完成，观察每对点的横坐标与纵坐标的关系，通过在课前与组内同学的交流，规范自己数学语言的表达，从而为本节课探究案中的归纳总 结奠定基础。 【设计意图】：由学生在课前完成，并组内提前交流作图是否正确，作图依据是什么。通过回顾作一个点关于已知直线的对称点的 方法，规范作图步骤与作图语言。并为探究一的作图提供方法。 【设计意图】：由学生在课前独立完成。通过预习案的提示，相信学生能准确写出两面小旗是轴对称的关系，但可能个别同学会忽略掉“关于y轴”。 同时，明确了两面小旗的位置关系之后，为探究两图对应点的坐标之间的关系提供了限定条件，从而规范学生语言表达的完整性。
学案设计 实施策略 探究二： 1、在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0）,（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ ①将所得图案各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，依次连接这些点，你会得到什么图案？它与原图案有怎样的位置关系呢？ (x,y) -x,y) ②将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，依次连接这些点，你会得到什么图案？它与原图案有怎样的位置关呢？ (x,y) (x,-y) 结论二：图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？ ①横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于______成轴对称。 ②纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于______成轴对称。 练习2： ①点（4，3）与点（4，-3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系 ②已知A 、B 两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 【设计意图】：本例反过来研究“纵坐标相同，横坐标互为相反数”的两个点的几何特征，而根据点的坐标在坐标平面内找到点的位置，这是该环节学习中学生的认知起点。然后再通过学生的猜测活动，以及先根据要求进行计算，再动手操作绘图，得到坐标变化引起图形轴对称变换的一般规律。让学生进一步明确猜测与验证的重要性，要重点关注学生的思考过程，不可“重结果，轻过程”。 【设计意图】：②是对①的补充和训练，两者相结合让学生能够得到横、纵坐标的变化引起图形位置变化的 特点，以便学生能够熟练掌握其特 点。 这里我准备给学生一些空间，先让学生大胆猜测， 实际操作，最后再归纳结论。但是由于学生语言表达能力欠缺， 表述可能会不准确，所以这里要留出几分钟的时间进行组内交 流，从而规范语言的表达。 【设计意图】：本环节的设计意图是是及时巩固对知识点的理解和掌握，要求学生口述条件和结论以及解题依据。
3轴对称与坐标变化 【学习目标】 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系. 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【学习过程】 有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研 究我们熟悉的轴对称。 系？ 归纳。概括 4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ______________ ，纵坐标________ 关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标 运用。巩固 5.已知点P(2a-3 , 3)，点 A (- 1, 3b+2), (1)如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= _____________________ ; (2)如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= _____________________ 活动2：探索坐标变化引起的图形变化 变式。拓展 2.如果1 (1)中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍,
顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ *3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的 关系呢？说说你的判断和理由。 归纳。概括 4.横坐标相同、纵坐标相反的两点， _________________________ ； 横坐标相反、纵坐标相同的两点，。 运用。巩固 5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2 ，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称 的点有，关于y轴对称的有。 活动3：反思小结1?你有哪些收获？ 2.要画一个和已知图形的成轴对称的图形，你有哪些方法，与同伴交流. 活动4:自主反馈 1.已知A B两点的坐标分别是(一2, 3)和(2 , 3),则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A B关于原点对称；④A、B之间的距离为4,其中正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 *2. 一束光线从点A(3,3 )出发，经过y轴上点C反射后经过点B(l, 0)则光线从 A点到E点经过的路线长是( )。 A.4 B.5 C.6 D.7
【知识与能力】 1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 【过程与方法】 1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力. 【情感态度价值观】 1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维. 2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动. 3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.
达标检测 板书设计第一环节创设问题情境，引入新课 『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题. 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理. 变式.发展 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐 标； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标 . 运用.巩固 5.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= . 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）. 『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？ 『生』：相同. 『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么？ 『生』：像“鱼”.
平川区第二中学集备标准教案设计 备课要求： 全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备备课教师：陈天生时间：第周课时授课年级：八年级课题 3.3轴对称与坐标变化课型新授课 教学目标知识与能力：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 过程与方法：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 情感、态度与价值观：1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学方法引导发现法教具三角尺 教学重点 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 学情分析 学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形 教学过程：教师活动设计课前 预设 集备 意见 第一 轮教 案补 充 第二 轮教 案补 充 教学内容 第一环节创设问题情境，引入新课 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同， 反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中 的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规 律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那 么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将 是本节课中我们要研究的问题。 在前 几节 课中 我们 学习 了平 面直 角坐 标系 的有 关知 识，
课题：轴对称与坐标变化课型：新授课年级：八年级 姓名：单位：电话：邮箱： 能否提供录像课：能 教学目标： 1．经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2．能将图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系巧妙的结合在一起。 3．在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”. 教学重点与难点： 重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合的思想。 课前准备：多媒体课件． 教学过程: 一、创设情境，导入新课 活动内容：回答下列问题. 『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是 怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内 各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系对应点A与A1的坐标
又有什么特点其它对应的点也有这个特点吗 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 3.如果关于x轴对称呢 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系 4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。 生1：两面小旗是关于y轴对称。 生2：关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。 处理方式：问题1、2由学生口答完成.对于问题3、4学生以小组为单位展开思考讨论交流，经过探索之后，选小组代表展示本组成果。 设计意图：本部分内容要讲清、讲透，学生多数能从直观中观察到关于y轴对称的图形坐标之间的关系，但对其中的数学原理可能解释不清，教师要根据实际情况合理的加以引导，以培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了轴对称与坐标变化的过程，这也为新课的学习做好铺垫． 二、探究学习，感悟新知 活动内容1：（多媒体出示） 将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0， 0)做以下变化： (1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，
3、3轴对称与坐标变化 专题 折叠问题 1、 如图,长方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上,点B 的坐标为(3,2)、点D 、E 分别在AB 、BC 边上,BD =BE =1、沿直线DE 将△BDE 翻折,点B 落在点B ′处、则点B ′的坐标为( ) A 、(1,2) B 、(2,1) C 、(2,2) D 、(3,1) 2、 (2013江苏南京)在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x 轴翻折,再向右平移2个单位长度称为1次变换、如图,已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别就是(－1,－1)、(－3,－1),把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A 的对应点A ′的坐标就是 、 3、(2012山东菏泽)如图,OABC 就是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA =10,OC =8,在OC 边上取一点D ,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,求D 、E 两点的坐标、 答案: 1、B 【解析】 ∵长方OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上,点B 的坐标为(3,2),∴CB =3,AB =2,又根据折叠得B ′E =BE ,B ′D =BD ,而BD =BE =1,∴CE =2,AD =1,∴B ′的坐标为(2,1)、故选B 、 2、(16,3) 【解析】 因为经过一次变换后点A 的对应点A ′的坐标就是(0,3),经过两次变换后点A 的对应点A ′的坐标就是(2,－3),经过三次变换后点A 的对应点A ′的坐标就是(4,3),经过四次变换后点A 的对应点A ′的坐标就是(6,－3),可见,经过n 次变换后点A 的对应点A ′的坐标为:当n 就是偶数时为(2n －2,－3),当n 为奇数时(2n －2,3),所以经过连续9次这样的变换后点A 的对应点A ′的坐标就是(2×9－2,3),即(16,3)、故答案为(16,3)、 3、解:由题意,可知,折痕AD 就是四边形OAED 的对称轴, 在Rt △ABE 中,AE=AO =10,AB =8,22221086BE AE AB =-=-=,
轴对称与坐标变化 教学目标 1.感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。 2.经历探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 3.丰富认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 重点： 经历图形坐标变化与图形轴对称之间的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。 难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合的思想。教学过程： 在前几节的学习中，学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点
的坐标有什么关系？ 4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。 拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。 关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？ 结论： 关于x轴成轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴成轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
安徽省灵璧中学集体备课课时教案（试行） 年级：八学科：数学第周 章节与课题§3.3 轴对称与坐标变化课时安排 1 第1课时主备人张松辅助备课人马云单永娣 授课人使用日期 本课时学习目标或学习任务【知识目标】： 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【能力目标】： 1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 【情感目标】 1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 本课时重点难点或学习建议重点：1．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定. 难点：1．在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 2．熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定. 本课时教学资源的使用教学重点： 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学过程 学习要求或学 法指导 教师二次备课栏 教学过程： 第一环节创设问题情境，引入新课 『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 1. 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什 么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点， 看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 2.变式。发展 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各 个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。 3.运用。巩固 5.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？ 『生』：相同。引导发现法 本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识
3.3轴对称与坐标变化 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一．选择题(每小题5分，共35分) 1．点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（） xy轴对称．关于 A．关于B轴对称 C．关于原点对称 D．以上各项都不对 2．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ）xy轴对称轴对称. B. A. 关于关于C. 关于原点对称 D. 无法确定 mnxmn等于( ) ，-1）和点（2轴对称，则3．点（）关于， A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（） A．（1，﹣5） B．（4，﹣2） C．（1，1） D．（﹣2，2） 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C （﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点A的坐标为（1，2），则点C的对应点C的11坐标 为（） ）1，2（．D ）1，3（．C ）2，2（．B ）5，1（﹣．A． 7．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4） 二．填空题(每小题5分，共20分) abyab= ．点关于，轴的对称点，则．已知点M(3,-2),点N( ,= )是M12．如图，在平面直角坐 标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 轴对称与坐标变化 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3） 2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（） A．（﹣4，6）B．（4，6） C．（﹣2，1）D．（6，2） 3．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无任何对称关系 4．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（） A．矩形 B．直角梯形 C．正方形D．菱形 5．（4分）已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（） A．（2，1） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
6．坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C （﹣2，﹣9），则C 的对称点坐标为何（ ） A ．（﹣2，1） B ． C ． D ．（8，﹣9） 7．（4分）点P （a ﹣1，b ﹣2）关于x 轴对称与关于y 轴对称的点坐标相同，则P 点坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣2） B ．（﹣1，0） C ．（0，﹣2） D ．（0，0） 8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A （1，1）、B （1，﹣1）、C （﹣1，﹣1）、D （﹣1，1），y 轴上有一点P （0，2）．作点P 关于点A 的对称点P 1，作P 1关于点B 的对称点P 2，作点P 2关于点C 的对称点P 3，作P 3关于点D 的对称点P 4，作点P 4关于点A 的对称点P 5，作P 5关于点B 的对称点P 6┅，按如此操作下去，则点P 2011的坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（2，0） C ．（0，﹣2） D ．（﹣2，0） 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9．若点A （m+2，3）与点B （﹣4，n+5）关于y 轴对称，则m+n=______． 10．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt △ABC 关于y 轴对称的图形为Rt △DEF ，则点A 的对应点D 的坐标是______． 11．如图，等边△ABC ，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），点A 关于x 轴对称点A′的坐标为______．
高效课堂导学案 课题 3.3轴对称与坐标变化第 1 课时编制审核审批签（章） 【学习目标】1.在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系. 2.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 3.经历坐标变化与轴对称的探索过程发展学生形象思维能力和数形结合思想 . 【知识链接】1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系. 2.在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）. 【导学过程】 （1）自主学习、预习导学指导 学法指导自主学习任务 复习巩固 1、在如同所示的直角坐标系中第一、二象限各画一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应 点也有这个特点吗？ (2)在这个直角坐标系中画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来 的点的坐标有什么关系？ 小组合作探究2、（1）在方格纸上建立直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次 用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，?1），（3，0）， （4，?2），（0，0）。 （2）将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘 -1，所得的图案与原图相比有什么变化？ （2）合作展示、探究提升
在直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，?1），（3，0），（4，?2），（0，0）.将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ 【达标检测】1、已知)4, ( ), ,2(b B a A-，分别根据下列条件求b a,的值. (1)若B A,关于y轴对称，则= a，= b。 (2)若B A,关于x轴对称，则= a，= b。 2.填表 已知点 A (-5，1) B (-2,1) C (-2, 5) D (-5,4) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 3、在同一直角坐标系中分别画出正方形ABCD关于X轴、Y轴对称的图形。 -2 -1 4 3 2 y x 1 2 3 4 1 O -1 -2 -3 -4 A B C D 【总结反馈】 自评： 师评：
3.3《轴对称与坐标变化》说课稿 一、教材分析 本节课是北师大版八年级数学上册第三章第三节的内容。本节课的内容体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数的角度刻画了轴对称的内容。《标准》要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识。正是基于这一点，教科书设计了本节内容。教材从观察入手，归纳得出坐标平面上一个点关于X轴或Y轴轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于X轴或Y轴成轴对称。本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。 （一）教学目标 （1）在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变化之间的关系：能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （2）经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合的意识，初步建立几何直观。 （3）通过有趣的图形的探究，激发对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。通过“轴对称与坐标变化”，体验数学活动充满着探索与创造。（二）、重点难点 重点：经历经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，发展形象思维能力和数形结合的意识。 二、学情分析 ?知识基础: 学生已经学习了轴对称现象的概念和性质，在平面直角坐标系中由点的位置说出点的坐标，以及根据点的坐标找到点的位置。 ?经验基础: 在此之前，学生已经有过一些利用逆向思维解题的经验，能够由某一问题的结论猜想到它的条件，并且知道猜想是否成立需要经过验证。 ?困难预测：学生在用数学语言归纳表述关于图形的轴对称变化与点的坐标变化之间的关系时，可能会存在表述不清楚，不准确的现象。 三、教学方法 新课程理念强调了知识获得过程的重要性。根据本节课的教学目标，教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“翻转模式”教学。以学生为主体，通过导学案的指导，课前完成部分预习案和探究案，培养学生的独立学习能力和独立探究能力。课堂通过小组交流进行思维碰撞，解开自学过程中的困惑，并归纳得出图形的轴对称变化与点的坐标变化之间的对应关系。并在应用过程中深化，使学生能利用这一关系作出一个多边形在坐标平面内关于坐标轴对称的图形。在师生活动中用到了引导法，组织学生交流中用到了讨论法。
轴对称图形与坐标变化
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
天星乡中心学校2014-2015学年度八年级数学高效课堂导学案 班级姓名主备朱丽清执教教导处审批 课题 3.3 轴对称与坐标变化 目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变化之间的关系。 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展 形象思维能力和数形结。 重难点图形坐标变化与图形轴对称之间的关系. 辅导材料 与手段 导学案（PPT） 教学环节生生互动师生互动复习回顾 承上启下 请写出右边两面小旗各个点的坐标。 讨论新知尝试发现１、探究在上图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内的两面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？ (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 结论一： ２、自学例题１并完成以下两个问题 （１）将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ （２）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？ ３、图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？
（１）横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于成轴对称。 （２）纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于成轴对称。 （３）横、纵坐标分别互为相反数，所得图形与原图形关于成中心对称。 归纳总结巩固提升1、已知点P(-3，4)，则 （1）点P关于x轴对称的点的坐标是（2）点P关于y轴对称的点的坐标是2、已知点P(a，b)，则 （1）点P关于x轴对称的点的坐标是（2）点P关于y轴对称的点的坐标是 拓展应用发现新知１、点 A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是。 ２、点 B（- 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是。 ３、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 ４、点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 5.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在上. (2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b 的值为。 6、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为４，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 课堂反思 自我评价 学生反思教师反思
3.3 轴对称与坐标变化 学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。 重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 点难：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 课前热身： 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 -2 -1 O 1 4 3 2 1x y 23456 自主学习：例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： 根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
例2 将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4， －2），（0，0）做如下变化： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 -4-3-2-1O 1 4321x y 2345657891011 -4-3-2-1O 14 32 1x y 2345678910115 6 7 8 归纳总结： 平移：1．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形 平移 a 个 单位； 2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a 个单位 时，图形平移a 个单位； 缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a 倍，图形为原来的a 倍（a>1） 2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a 倍，图形为原来的a 倍（a>1） 3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a 倍，图形为原来的a 倍(a>1) 对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于Y 轴对称； ２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关 于 X 轴对称； ３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。 反馈检测： 1.点（3，-2）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限，点（0，3） 在____轴上. 2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加2，点的坐标变为________，若 纵坐标不变，横坐标增加2，点的坐标变为________，若横坐标不变，纵 坐标变为原来的2倍，点的坐标变为_________. 3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，- 1） （3，0）（4，- 2））（0，0）的点找到，然后依次用线段将这些点 连接起来. 观察所得到的图形，你觉得它像什么？ 2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图 形与原图形的关系是（ ）
八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化学案 （无答案）（新版）北师大版 学习目标：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对 称、伸长、压缩）之间的关系。 重点 ：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 点难 ：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 课前热身： 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相 应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5， －1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 -2-1O 1 4 32 1x y 23456 自主学习：例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起 来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的 图案与原来的图案相比有什么变化？ 先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： 根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
例2 将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4， －2），（0，0）做如下变化： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 -4-3-2-1O 1 4321x y 2345657891011 -4-3-2-1O 14 32 1x y 2345678910115 6 7 8 归纳总结： 平移：1．纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形 平移 a 个 单位； 2．横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a 个单位 时，图形平移a 个单位； 缩放：1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a 倍，图形为原来的a 倍（a>1） 2．横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a 倍，图形为原来的a 倍（a>1） 3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a 倍，图形为原来的a 倍(a>1) 对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于Y 轴对称； ２．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关 于 X 轴对称； ３．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。 反馈检测： 1.点（3，-2）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限，点（0，3）在____ 轴上. 2.将点（2，3）的横坐标不变，纵坐标增加2，点的坐标变为________，若纵坐标不 变，横坐标增加2，点的坐标变为________，若横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍， 点的坐标变为_________. 3.在所给的直角坐标系中将坐标为（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，- 1）（3，0） . 观察所得到的图形，你觉得它像什么？ 2.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形 的关系是（ ） y x 10987654321-2-1 1 4 3 2
第三章位置与坐标 ３. 轴对称与坐标变化 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。 学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。 二、学习任务分析 本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下： 【知识目标】： 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【能力目标】： 1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 【情感目标】 1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学方法：引导发现法 三、教学过程设计
第三章位置与坐标 3. 轴对称与坐标变化 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。 学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。 二、学习任务分析 本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下： 【知识目标】： 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【能力目标】： 1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 【情感目标】 1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与
图形轴对称之间关系。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学方法：引导发现法 三、教学过程设计 第一环节创设问题情境，引入新课 『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一 面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A 的坐标 1 又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称 的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的 道理。 变式。发展 3.如果关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？