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2012年全国中考数学分类解析--专题1 实数的有关概念

2012年全国中考数学试题分类解析汇编

、

专题1：实数的有关概念

一、选择题

1. （2012北京市4分） 9-的相反数是【】

A ．19-

B ．1

9 C ．9- D ．9

【答案】D 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0。因此－9的相反数是9。故选D 。

2. （2012北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1

日闭幕，本届

京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表

示应为【】 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．11

0.601110? 【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。60 110 000 000一共11位，从而60 110 000

000=6.011×1010。故选C 。

3. （2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”

域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【】

（A ）560×103 （B ）56×104 （C ）5.6×105 （D ）0.56×106

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×105。故选C 。

4. （2012重庆市4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是【】

A ．﹣3

B ．﹣1

C ．0

D ．2

【答案】A 。

【考点】有理数大小比较。

【分析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：

由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3。故选A 。

5. （2012安徽省4分）下面的数中，与－3的和为0的是【】

A.3

B.－3

C.31

D.31-

【答案】A 。

【考点】有理数的运算。

【分析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合。

故选A 。

也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，选－3的相反数3。

6. （2012山西省2分）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累

计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为【】

A ． 0.927×1010

B ． 92.7×109

C ． 9.27×1011

D ． 9.27×109

【答案】D 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。92.7亿=9270000000一共10位，从而92.7亿

=9270000000=9.27×109。故选D 。

7. （2012海南省3分）－3的相反数是【】

A ．3

B ．－3

C ．13

D ．13-

【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选A 。

8. （2012海南省3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥

估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【】

A ．146×107

B ．1.46×109

C ．1.46×1010

D ．0.146×1010

【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。1 460 000 000一共10位，从而1 460 000 000=1.46×109。

故选B 。

9. （2012陕西省3分）如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作【】

A ．－7 ℃

B ．+7 ℃

C ．+12 ℃

D ．－12 ℃

【答案】A 。

【考点】正数和负数。

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，

∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作－7℃。故选A 。

10. （2012宁夏区3分）根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产

总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用

科学记数法表示为【】

A ．2.0×109元

B ． 2.1×103元

C ．2.1×1010元

D ．2.1×1011元

【答案】D 。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。2060亿=206000000000一共12位，从而2060亿

=206000000000=2.06×1011。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因

此2060亿=206000000000=2.06×1011≈2.1×1011。故选D 。

11. （2012北京市4分） 9-的相反数是【】

A ．19-

B ．1

9 C ．9- D ．9

【答案】D 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0。因此－9的相反数是9。故选D 。

2. （2012北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1

日闭幕，本届

京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表

示应为【】 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．11

0.601110? 【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。60 110 000 000一共11位，从而60 110 000

000=6.011×1010。故选C 。

3. （2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”

域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【】

（A ）560×103 （B ）56×104 （C ）5.6×105 （D ）0.56×106

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×105。故选C 。

4. （2012重庆市4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是【】

A ．﹣3

B ．﹣1

C ．0

D ．2

【答案】A 。

【考点】有理数大小比较。

【分析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：

由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3。故选A 。

5. （2012广东省3分）﹣5的绝对值是【】

A ． 5

B ． ﹣5

C ．

D ． ﹣

【答案】A 。

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5。故选A 。

6. （2012广东省3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【】

A ． 0.64×107

B ． 6.4×106

C ． 64×105

D ． 640×104

【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。6400000一共7位，从而6400000=6.4×106。故选B 。

7. （2012广东佛山3分）1

的绝对值是【】 A ．2 B ．2-

C ．1

2 D ．12- 【答案】C 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点1

到原点的距离是12，所以12-的绝对值是12。故选C 。

8. （2012广东广州3分）实数3的倒数是【】

A ．﹣

B ．

C ．﹣3

D ．3

【答案】B 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所

以3的倒数为1÷3=1

3。故选B 。

9. （2012广东广州3

分）已知a 1-，则a+b=【】

A ．﹣8

B ．﹣6

C ．6

D ．8

【答案】B 。

【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。

【分析】∵a 1-

，a 100-≥，∴a ﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7。

∴a+b=1+（﹣7）=﹣6。故选B 。

10. （2012广东汕头4分）﹣5的绝对值是【】

A． 5 B．﹣5 C．

D．﹣

【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5。故选A。

11.（2012广东汕头4分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【】

A． 0.64×107 B． 6.4×106 C． 64×105 D． 640×104

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6400000一共7位，从而6400000=6.4×106。故选B。

12. （2012广东深圳3分）－3的倒数是【】

A．3 B．－3 C. 1

3D。

【答案】D。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所

以－3的倒数为1÷（－3）=

。故选D。

13.（2012广东深圳3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为【】

A，

1.43310

?B。11

1.43310

?C。12

1.43310

?D。12

0.143310

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。143 300 000 000一共12位，从而143 300 000 000=1.433×1011。故选B。

14. （2012广东湛江4分）2的倒数是【】

A．2 B．﹣2 C ．D ．﹣

【答案】C。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所

以2的倒数为1÷2=1

2。故选C。

15. （2012广东湛江4分）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000

用科学记数法表示为【】

A ．102×105

B ．10.2×106

C ．1.02×106

D ．1.02×107

【答案】D 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。10200000一共8位，从而10200000=1.02×107。故选D 。

16. （2012广东肇庆3分）用科学记数法表示5700000，正确的是【】

A ．6107.5?

B ．51057?

C ．410570?

D ．7

1057.0?

【答案】A 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。5700000一共7位，从而5700000=5.7×106。故选A 。

17. （2012广东珠海3分）2的倒数是【】

A ．2

B ．﹣2

C ．

D ．﹣

【答案】C 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=1

2。故选C 。

18. （2012浙江湖州3分）－2的绝对值等于【】

A ．2

B ．－2

C ．1

2 D ．±2

【答案】A 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原

点的距离是2，所以－2的绝对值是2，故选A 。

19. （2012浙江嘉兴、舟山4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国

的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【】

A ． 0.35×108

B ． 3.5×107

C ． 3.5×106

D ． 35×105

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，

表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。350万=3500000一共7位，从而350万=3500000=3.5×106。

故选C 。

20. （2012浙江丽水、金华3分）如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作【】

A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃

【答案】A。

【考点】正数和负数。

【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示：

∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃。故选A。

21. （2012浙江丽水、金华3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是【】

A．－4B．－2C．0D．4

【答案】B。

【考点】绝对值，数轴。

【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2。故选B。

22. （2012浙江宁波3分）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为【】

A．1.04485×106元B．0.104485×106元C．1.04485×105元D．10.4485×104元

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为

1010

a a<

?≤

，其中1，n

为整数，

表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。104485一共6位，从而104485=1.04485×105。故选C。

23. （2012浙江衢州3分）下列四个数中，最小的数是【】

A．2B．﹣2C．0D．﹣

【答案】B。

【考点】有理数大小比较。

【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可：

∵2＞0，﹣2＜0，﹣1

2＜0，∴可排除A、C，

∵|﹣2|=2，|﹣1

2|=

2，2＞

2，∴﹣2＜﹣

2。故选B。

24. （2012浙江衢州3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为【】

A．12.104×109元B．12.104×1010元C．1.2104×1010元D．1.2104×1011元【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。121.04亿=12104000000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.2104×1010。故选C。

25. （2012浙江绍兴4分）3的相反数是【】

A． 3 B．3-C．1

3D．

【答案】B。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。故选B。

26. （2012浙江绍兴4分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【】

A． 4.6×108 B． 46×108 C． 4.6×109 D． 0.46×1010

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为

1010

a a<

?≤

，其中1，n

为整数，

表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4 600 000 000一共10位，从而4 600 000 000=4.6×109。故选C。

27. （2012浙江温州4分）给出四个数－1，0, 0.5

】

A. －1.

B. 0

C. 0.5

【答案】D。

【考点】无理数。

【分析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，

D。

28. （2012浙江义乌3分）﹣2的相反数是【】

A．2B．﹣2C．1

2D．

【答案】A。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。

29. （2012浙江宁波3分）已知实数x，y

()2

x+1=0

，则x﹣y等于【】

A．3B．﹣3C．1D．﹣1 【答案】A。

【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方。

()2

x+1=0

，两个非负数的和为0，必须这两个数同时为0，所以得：

x ﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，

∴x ﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3。故选A 。

30. （2012江苏常州2分）－3的相反数是【】

A.－3

B.13-

C. 1

3 D.3 【答案】D 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选D 。

31. （2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【】

A. -50.2510?

B. -60.2510?

C. -52.510?

D. -6

2.510? 【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-5

2.510?。故选C 。 32. （2012江苏淮安3分）21

的相反数是【】

A 、21-

B 、21

C 、－2

D 、2

【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0。因此12的相反数是12-。故选A 。

33. （2012江苏连云港3分）－3的绝对值是【】

A ．3

B ．－3

C ．13

D ．13-

35. （2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【】

A. -2

B. ()2-2

D. 【答案】C 。

【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。

【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解： A 、|-2|=2，是正数，故本选项错误；B 、()2

-2=4，是正数，故本选项错误；

C 、＜0，是负数，故本选项正确；

D ，是正数，故本选项错误。故选C 。

36. （2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【】

A ．7.6488×104

B ．7.6488×105

C ．7.6488×106

D ．7.6488×107

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。764.88万=7648800一共7位，从而764.88万=7648800=7.6488×106。故选C 。

37. （2012江苏苏州3分）2的相反数是【】 A. －2 B. 2 C. 12－

D. 12

【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是－2。故选A 。

38. （2012江苏宿迁3分）－8的绝对值是【】

A.8

B.18 C .－18

D.－8 【答案】A 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A 。

39. （2012江苏泰州3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装

纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【】

A ．51012.3?

B ．61012.3?

C ．5102.31?

D ．7

10312.0?

【答案】B 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3120000一共7位，从而3120000=3.12×106。故选B 。

40. （2012江苏无锡3分）﹣2的相反数是【】

A ． 2

B ． ﹣2

C ．

D ．

【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A 。

41. （2012江苏徐州3分）－2的绝对值是【】 A ．－2 B ． 2 C ． 12 D ．－1

【答案】B 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2，故选B 。

42. （2012江苏徐州3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为【】

A ．724810?．

B ．624810?．

C ．8480210?．

D ．524810?

【答案】A 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数

字前0的个数（含小数点前的1个0）。24 800 000一共8位，从而24 800 000=2.48×107。故选A 。

43. （2012江苏盐城3分）2-的倒数是【】

A ．2-

B ．2

C ．1

2 D ．12-

【答案】D 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所

以2-的倒数为1÷()2-=12-

。故选D 。

44. （2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【】

A ．0 B

C ．2-

D ．2

【答案】B 。

【考点】无理数。

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：

A 、0是有理数，故选项错误； B

C 、－2是有理数，故选项错误；

D 、2

7是有理数，故选项错误．

故选B 。

45. （2012江苏扬州3分）－3的绝对值是【】

A ．3

B ．－3

C ．－

D ．

【答案】A 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－3到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，故选A 。

46. （2012江苏扬州3分）今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【】

A ．413×102

B ．41.3×103

C ．4.13×104

D ．0.413×103

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。41300一共5位，从而41300=4.13×104。故选C 。

47. （2012福建南平4分）－3的相反数是【】

A ．13

B ．－1

3 C ．3 D ．－3

【答案】C 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选C 。

48. （2012福建宁德4分）2012的相反数是【】

A ．－2012

B ．2012

C ．－ 1 2012

D ． 1 2012

【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2012的相反数是－2012。故选A 。

49. （2012福建宁德4分）2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被

称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为【】 A ．80×103 B ．0.8×105 C ．8×104 D ．8×103

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。80000一共5位，从而80000=8×104。故选C 。

50. （2012福建莆田4分）下列各数中，最小的数是【】

A ．－l

B ．O

C ．1

D 【答案】A 。

【考点】实数大小比较。

【分析】根据实数的大小比较法则（负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小），比较即可解答：

∵－1＜0＜1＜ 3 ，∴最小的数是－1。故选A 。

51. （2012福建厦门3分）－2的相反数是【】

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．－12

【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选A 。

52. （2012福建漳州4分）6的倒数是【】

A ．61

B ．-61 C.6 D.-6

【答案】A 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所

以6的倒数为1÷6=1

6。故选A 。

53. （2012福建三明4分）在－2，－1

2，0，2四个数中，最大的数是【】

A. －2

B. －1

2 C. 0 D. 2

【答案】D 。

【考点】有理数的大小比较。

【分析】根据正数大于0，0大于负数的性质，得－2＜－1

2＜0＜2，故选D 。

54. （2012福建三明4分）据《2011年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2011年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为【】

A ．425110?

B ．525.110?

C ．62.5110? Ｄ．7

0.25110?

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2 510 000一共7位，从而2 510 000=2.51×106。故选C 。

55. （2012福建福州4分）3的相反数是【】

A ．－3

B ．13

C ．3

D ．－13

【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。故选A 。

56.（2012福建福州4分）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为【】

A ．48.9×104

B ．4.89×105

C ．4.89×104

D ．0.489×106

【答案】B 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。489000一共3位，从而489000=4.89×105。故选B 。

57. （2012福建泉州3分）7-的相反数是【】. A. 7- B. 7 C.71- D. 71

【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－7的相反数是7。故选B 。

58. （2012湖北武汉3分）在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是【】

A．2.5 B．－2.5 C．0 D．3

【答案】B。

【考点】有理数的大小比较。

【分析】根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，－2.5＜0＜2.5＜3。故选B。

59. （2012湖北武汉3分）某校2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为【】

A．23×104 B．2.3×105 C．0.23×103 D．0.023×106

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。230000一共6位，从而230000=2.34×105。故选B。

60. （2012湖北黄石3分）

的倒数是【】

A. 1

3 B. 3 C. －3 D.

【答案】C。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所

以

的倒数为1÷

??。故选C。

61.（2012湖北黄石3分）某星球的体积约为66354213

km，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为

6.6410

km，则n=【】

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6635421一共7位，从而6635421=6.635421×106≈6.64×106。因此n=6。故选C。

62. （2012湖北荆门3分）下列实数中，无理数是【】

A．﹣5

2B．π C．

D．|﹣2|

【答案】B。【考点】无理数.

【分析】根据初中无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案：

A、﹣5

2是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；

，是有理数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误。

故选B。

63. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）2012的绝对值是【】

A．2012 B．﹣2012 C．

2012D．－

2012

【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2012到原点的距离是2012，所以2012的绝对值是2012，故选A。

64. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为【】

A．0.6×107 B．6×106 C．60×105 D．6×105

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。600万=6000000一共7位，从而600万=6000000=6×106。故选B。

65. （2012湖北宜昌3分）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为【】

A．36×103km B．3.6×103km C．3.6×104km D．0.36×105km

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。36000一共5位，从而36000=3.6×104。故选C。66. （2012湖北宜昌3分）．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【】

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

【答案】A 。

【考点】数轴，相反数。1419956

【分析】从数轴可以看出N 表示的数是﹣2，M 表示的数是﹣0.5，Q 表示的数是0.5，P 表示的数是2，

∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P 。故选A 。

67. （2012湖北恩施3分）5的相反数是【】

A ．15

B ．﹣5

C ．±5

D ．﹣1

【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是－5。故选B 。

68.（2012湖北恩施3分）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入908600000元．数908600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是【】

A ．9.09×109

B ．9.087×1010

C ．9.08×109

D ．9.09×108

【答案】A 。

【考点】科学记数法，有效数字。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。908600000一共10位，从而908600000=9.086×109。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此908600000=9.086×109≈9.09×109。故选A 。

69. （2012湖北咸宁3分）8-的相反数是【】．

A ．8-

B ．8

C ．81-

D ．81 【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－8的相反数是8。故选B 。

70. （2012湖北咸宁3分）南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360

万平方千米，360万用科学记数法表示为【】．

A ．3.6×102

B ．360×104

C ．3.6×104

D ．3.6×106

【答案】D 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。360万=3600000一共7位，从而360万=3600000=3.6×106。故选D 。

71. （2012湖北荆州3分）下列实数中，无理数是【】

A ．﹣5

2 B ．π C ． D ． |﹣2|

【答案】B 。

【考点】无理数.

【分析】根据初中无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案：

A 、﹣5

2是有理数，故本选项错误；B 、π是无理数，故本选项正确；

C ，是有理数，故本选项错误；

D 、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误。

故选B 。

72. （2012湖北黄冈3分）下列实数中是无理数的是【】

B. C. 0π D.

【答案】D 。

【考点】无理数。

【分析】根据初中无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案：

A ，是有理数，故本选项错误；

B ，是有理数，故本选项错误；

C 、0π=1，是有理数，故本选项错误；

D 、是无理数，故本选项正确。故选D 。

73. （2012湖北黄冈3分）2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投

资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000 000用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是【】

A.909×1010

B.9.09×1011

C.9.09×1010

D.9.0926×1011

【答案】B 。

【考点】科学记数法，有效数字。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。909 260 000 000一共12位，从而909 260 000 000 =9.0926×1011。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此，909 260 000 000 =9.0926×1011≈9.09×104。故选B 。

74. （2012湖北随州4分）－2012的相反数是【】 A.12012-

B. 1

2012 C.－2012 D.2012 【答案】D 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2012的相反数是2012。故选D 。

75.（2012湖北随州4分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为【】

A. 42.43×109

B. 4.243×108

C. 4.243×109

D. 0.4243×108

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。42.43亿=4243000000一共10位，从而42.43亿=4243000000=4.243×109。故选C。

76. （2012湖北十堰3分）有理数－1，－2，0，3中，最小的一个数是【】

A．－1B．－2C．0 D．3

【答案】B。

【考点】有理数大小比较。

【分析】∵|－1|=1，|－2|=2，∴－2＜－1，

∴有理数－1，－2，0，3的大小关系为－2＜－1＜0＜3。故选B。

77. （2012湖北十堰3分）郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为【】

A．2.1×103 B．2.1×102 C．21×102 D．2.1×104

【答案】A。

【考点】科学记数法。

78. （2012湖北孝感3分）－5的绝对值是【】

A．5 B．－5 C．1

5D．－

【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，故选A。

79.（2012湖北孝感3分）我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤

所产生的能量．130000用科学记数法表示为【】

A．13×104 B．1.3×105 C．0.13×106 D．1.3×108

【答案】B。

【考点】科学记数法。

字前0的个数（含小数点前的1个0）。130000一共6位，从而130000=1.3×105。故选B 。

80. （2012湖北襄阳3分）一个数的绝对值等于3，这个数是【】

A ．3

B ．﹣3

C ．±3

D ．

【答案】C 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3和﹣3到原点的距离是3，所以绝对值等于3的数是±3。故选C 。

81. （2012湖北襄阳3分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为【】

A ．2.36×103

B ．236×103

C ．2.36×105

D ．2.36×106

【答案】C 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。236 000一共6位，从而236 000=2.36×105。故选C 。

82. （2012湖北鄂州3分）在实数0，－π，3，－4中，最小的数是【】

A.0

B.－π

C.3

D.－4

【答案】D 。

【考点】实数的大小比较。

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0大于负数，两负数相比，绝对值大的反而小。因此，

－4＜－π＜04。故选D 。

83. （2012湖北鄂州3分）2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为【】

71016-? B.6106.1-? C.5106.1-? D.5

1016.0-? 【答案】B 。

【考点】科学记数法。

1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000016第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而60.00000161.610

-=?。故选B 。

84. （2012湖北荆门3与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为【】 A ． 3 B ． 9 C ． 12 D ． 27

【答案】D 。

【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。

|x ﹣y ﹣3|﹣y ﹣3|=0，

中考数学专题练习一实数及其运算

专题一实数及其运算（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共56分） 1．（2011年福州）6的相反数是 ( ) A ．－6 B ．1 6 C ．±6 D 2．（2011年柱林）2011的倒数是 ( ) A ．1 2011 B ．2011 C ．－2011 D ．－1 2011 3．（2011年浙江）－6的绝对值是 ( ) A ．－6 B ．6 C ．16 D ．－1 6 4．（2011年金华）下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2和－2 B ．－2和 C ．－2和－12 D ．1 2和2 5．（2011年安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是 ( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－3 6．（2011年成都考）4的平方根是 ( ) A ．±16 B ．16 C ．±2 D ．2 7．（2011年十堰）下列实数中是无理数的是 ( ) A B C ．1 3 D ．3.14 8．（2011年襄阳）下列说法正确的是 ( ) A ．0 2π?? ???是无理数 B 是有理数 C 是无理数 D 9．（2011年德州）下列计算正确的是 ( ) A ．(－8)－8＝0 B ．(－1 2)×(－2)＝1 C ．()01--＝1 D ．2-＝－2 10．（2011年呼和浩特）如果a 的相反数是2，那么a 等于 ( ) A ．－2 B ．2 C ．1 2 D ．－1 2 11．（2011年孝感）下列计算正确的是 ( ) A B = C 6 D 4 12．（2011年广州）四个数－5，－0.1，1 2中为无理数的是 ( ) A ．－5 B ．－0.1 C ．1 2 D 13．（2011年南昌）下列各数中是无理数的是 ( ) A B C D

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间．答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

2021年中考数学专题训练实数及其运算(含答案)

2021 中考数学专题训练实数及其运算一、选择题（本大题共12道小题） 1. 下列各数中，负数是() A.-(-2) B.-|-2| C.(-2)2 D.(-2)0 2. 下列各式中，计算结果为正的是( ) A．(－50)＋(＋4) B．2.7＋(－4.5) C．(－1 3)＋ 2 5D．0＋(－ 1 3) 3. 下列各数中比3大比4小的无理数是() A.B.C.3.1 D. 4. 据央视网报道，2019年1~4月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币.“88.9万亿”用科学记数法表示为() A.8.89×1013 B.8.89×1012 C.88.9×1012 D.8.89×1011 5. 下列等式正确的是( ) A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．a－b＋c＝a－(b－c) C．a－2(b－c)＝a－2b－c D．a－b＋c＝a－(－b)－(－c) 6. 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A. 495 B. 497 C. 501 D. 503 7. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损

记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( ) A．(＋22000)＋(＋5000) B．(－22000)＋(＋5000) C．(－22000)＋(－5000) D．(＋22000)＋(－5000) 8. 二模若a＞0，b＜0，则a－b的值( ) A．大于零B．小于零 C．等于零D．不能确定 9. 观察下列等式:70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中的规律可得70+71+…+72019的结果的个位数字是() A.0 B.1 C.7 D.8 10. 若长方形的宽为3m＋2n，长比宽长m－n，则这个长方形的周长是( ) A．4m＋n B．8m＋2n C．14m＋6n D．7m＋3n 11. 当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是( ) A．3的倍数B．4的倍数 C．5的倍数D．10的倍数 12. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A．9a－9b B．9b－9a C．9a D．－9a 二、填空题（本大题共6道小题） 13. 计算3×6－2＝________． 14. 如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________． 15.

中考数学试题分类

中考数学试题分类荟萃之基本图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。已知：求证：证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°，则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;

初三中考数学实数运算

中考全国试卷分类汇编实数运算 1、（?衡阳）计算的结果为（） A ． B ． C ． 3 D ． 5 考点：二次根式的乘除法；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=2+1=3．故选C 点评：此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2、（?常德）计算+的结果为（） A ． ﹣1 B ． 1 C ． 4﹣3 D ． 7 考点：实数的运算．专题：计算题．分析：先算乘法，再算加法即可．解答：解：原式=+ =4﹣3 =1．故选B ．点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行． 3、（年河北）下列运算中，正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 答案：D 解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3 －8＝－2，B 错，(－2)0＝1，C 也错，选D 。 4、（台湾、6）若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数，则N 可能为下列何者？（） A ．1300 B ．1560 C ．1690 D ．1800 考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可．解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B

点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键． 5、（?攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题分析：本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣1﹣=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算． 6、（?衡阳）计算=2．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．点评：本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．7、（?十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0=2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=2﹣1+1 =2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则． 8、（?黔西南州）已知，则a b=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，a+b+1=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a b=1﹣2=1．故答案为：1．

中考数学专题复习第2讲实数的运算(含详细答案)

把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！ 20XX 年中考数学专题复习第二讲：实数的运算【基础知识回顾】一、实数的运算。 1．基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有、、、、、和共六种，运算顺序是先算，再算，最后算，有括号时要先算，同一级运算，按照的顺序依次进行。 2．运算法则：加法：同号两数相加，取的符号，并把相加，异号两数相加，取的符号，并用较大的减去较小的，任何数同零相加仍得。减法：减去一个数等于。乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。除法：除以一个数等于乘以这个数的。乘方：(-a ) 2n +1 =(-a ) 2n = 3．运算定律：加法交换律：a+b= 加法结合律：(a+b)+c= 乘法交换律：ab= 乘法结合律：（ab ）c= 分配律：（a+b ）c= 二、零指数、负整数指数幂。 0a = （a≠0） a -p = （a≠0）【名师提醒】 1．实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。 2．注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（ 3 1）-1 = 三、实数的大小比较： 1．比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照的原则进行比较以外，，还有比较法、比较法等，两个负数大的反而小。 2．如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为。【名师提醒】比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选用。如：比较 22大小，可以先确定10和65的取值范围，然后得结论： 10+265-2。

【重点考点例析】考点一：有理数的混合运算。例1 （2015?厦门）计算：2 1223-+? -（）．思路分析：选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．解：原式1229=-+? 118=-+ 17=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．跟踪训练 1．（2015?河北）计算：3-2×（-1）=（） A ．5 B ．1 C ．-1 D ．6 考点二：实数的大小比较。 A ．0 B ． D ．-1 A ．|a|＜1＜|b| B ．1＜-a ＜b C ．1＜|a|＜b D ．-b ＜a ＜-1 思路分析：首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜b ，

全国各地中考数学试题分类汇编网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）

答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）

中考数学实数知识点汇总

专业资料整理中考数学实总一、实数：正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数实数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数无限不循环小数 p 1、有理数：任何一个有理数总可q 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、 3 4；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001??；特定意义的数，如π、sin45°等。 3 、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过才。二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a 的相反数是-a ；（2）a 和b 互为相反数a+b=0 2、倒数： 1 （1）实数a （a ≠0）的倒数是a ；（2）a 和b 互为倒数ab1；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下 a,a0 a0,a0 a,a0 （2）实数的绝对值是一个非

专业资料整理数的点到原点的距离。（ 3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的（正、再去掉绝对值符号。 4、n 次方根（1）平方根，算术平方a ≥0，称a 叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根： 3 a 叫实数a 的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算 1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足条件的n 的值有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

【中考】中考数学试题分类解析专题实数

嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题 1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分） 1 5 -的相反数是【】 A．5 B．－5 C． 1 5 - D． 1 5 2. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分） 1 1 3 - ?? = ? ?? 【】 A．1 3 B．3 C．－3 D． 1 3 - 3. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）2000年人口统计的结果已经公布，我国的人口总数约 1 290 000 000人，用科学记数法表示为【】 A．1.29×107 B．129×107 C．1.29×109 D．129×109 【答案】C。【考点】科学记数法。 4. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）16的平方根是【】

A.±4 B.4 C.±2 D.2 5. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）化简： 21 =-【】 A.12- B.12+ C.12-- D.12+- 6. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）计算：2―3＝【】 A . ―1 B. 1 C.5 D .―5 【答案】A 。【考点】有理数的减法。【分析】根据有理数的减法法则计算：2―3＝－1。故选A 。 7.（2003年浙江舟山、嘉兴4分）2002年全国的财政收入约为18900亿元，用科学计数法可记为【】 A .1.89×105 亿元 B .1.89×104 亿元 C.189×102 亿元 D.189×103 亿元【答案】B 。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。18900一共5位，从而18900=1.89×104 。故选B 。 8. （2004年浙江舟山、嘉兴4分）计算(－2)×(－3)的结果是【】 A .6 B.5 C. －5 D .－6

初三中考数学实数及其运算

考点跟踪训练1 实数及其运算一、选择题 1．(2011·金华)下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2和－2 B ．－2和12 C ．－2和－12 D.12 和2 答案 A 解析只有符号不同的两个数，叫做互为相反数． 2．(2011·台州)在12 、0、1、－2这四个数中，最小的数是( ) A.12 B ．0 C ．1 D ．－2 答案 D 解析数的大小比较，正数大于0，负数小于0，－2最小． 3．(2011·温州)计算：(－1)＋2的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 答案 B 解析依照异号两数相加法则，得(－1)＋2＝＋(2－1)＝＋1. 4．(2011·日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在( ) A ．第502个正方形的左下角 B ．第502个正方形的右下角 C ．第503个正方形的左上角 D ．第503个正方形的右下角答案 C 解析正方形有四个角，而2011＝502×4＋3，应标在第503个正方形的左上角． 5．(2011·襄阳)下列说法正确的是( ) A ．(π2)0是无理数 B.33 是有理数 C.4是无理数 D.3－8是有理数答案 D 解析因为3－8＝－2，所以3－8是有理数这一说法正确．二、填空题 6．(2011·杭州)写出一个比－4大的负无理数________．答案答案不唯一，如：－3，－π等．解析－3>－4，－π>－4. 7．(2011·宁波)实数27的立方根是________．答案 3 解析 327＝3.

8．(2011·连云港)在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．答案 9.63×10－5 解析 0.0000963＝9.63×10－5. 9．(2011·乐山)数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为_________．答案－5 解析点A 、B 分别表示－1、3则AB ＝|－1－3|＝4，又点B 、C 关于点A 对称，故AC ＝AB ＝4.所以OC ＝OA ＋AC ＝5，点C 表示的数为－5. 10．(2011·常德)先找规律，再填数： 11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝130，17＋18－14＝156 ， …… 则12011＋12012－__________＝12011×2012 . 答案 11006 解析依题意，有规律1n ＋1n ＋1－2n ＋1＝1n (n ＋1)，所以当n ＋1＝2012时，2n ＋1＝22012 ＝11006 . 三、解答题 11．(2011·衢州)计算：|－2|－(3－π)0＋2cos 45° 解原式＝2－1＋2×22 ＝1＋ 2. 12．(2011·东莞)计算：(2011－1)0＋18sin45°－2－1 解原式＝1＋3 2×22－12＝312 . 13．(2011·邵阳)为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团总人数的12 ，八年级学生占合唱团总人数的14 ，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．解 ∵九年级学生占合唱团总人数的12，八年级学生占合唱团总人数的14 ，且人数只能是正整数， ∴总人数是4的倍数， ∵总人数不得少于50人，且不得超过55人， ∴人数的可能值是：50、51、52、53、54、55.这里52是4的倍数． ∴总人数是52人． ∵七年级学生占总人数的(1－12－14)＝14 ， ∴七年级学生人数＝52×14＝13.

中考数学真题汇编：整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.

拓展训练 2020年中考数学专题分类卷专题一实数(模拟篇)附答案

拓展训练 2020年中考数学专题分类卷专题一实数（模拟篇）一、选择题 1．（2018·平南县二模）-3的绝对值是( ) A ．3 B ．-3 C ．0 D ．31 2．（2018·重庆模拟）在-7，5，0，-3这四个数中，最大的数是( ) A ．-7 B ．5 C ．0 D ．-3 3．（2017·涿州市一模）有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A ．a+b ＞0 B ．a-b=0 C ．a+b ＜0 D ．a-b ＞0 4．（201 7·蜀山区—模）2 3- 的相反数是( ) A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 5．（2018·和平区—模）计算（-2）3，结果是( ) A ．8 B ．-8 C ．-6 D ．6 6．（2018·如皋市—模）据江苏省统计局统计：2017年南通市GDP 总量为7734. 64亿元，位于江苏省第4名，将这个数用科学记数法表示为( ) A.7.734 64×1011元 B.77. 346 4×101?元 C.7.734 64×1012元 D.7.734 64×1013元 7．（2017·平南县—模）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0. 000 000 076克，将0. 000 000 076克用科学记数法表示为( ) A ．7.6×10ˉ? B ．0.76×10 ˉ? C ．7.6×10? D ．0. 76×10? 8．（2018·柳州模拟）16的值等于( ) A ．4 B ．-4 C ．±4 D ．4 9．（2017·嘉祥县模拟）下列计算正确的是( ) A ．4=±2 B ．332-=-）（ C ．()552=- D ．()332-=- 10. (2018·杭州二模)在实数π， 31，2，tan60°中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．（2017·福建模拟）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图（10.1）图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤

中考数学实数知识点汇总

中考数学实数知识点汇总一、实数的分类： 1 p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2 无限小数，如1.101001000100001 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 2、倒数：（1）实数a （a ≠0（2）a 和b （3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0 a a 的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3a 的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算 1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

2017中考数学知识点：实数

2017xx数学知识点：实数一、严重概念 1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 多见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。 4.相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：①定义(“三要素”) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例(略) 附：典型例题 1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

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