当前位置:文档之家› 【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3 第2课时两条直线垂直的条件课时作业(含解析)

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3 第2课时两条直线垂直的条件课时作业(含解析)

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3 第2课时两条直线垂直的条件课时作业(含解析)
【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3 第2课时两条直线垂直的条件课时作业(含解析)

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3 第2课时两条直线垂

直的条件课时作业 新人教B 版必修2

一、选择题

1.点P (1,2)关于坐标原点的对称点为P ′,则P ′点的坐标为( )

A .(1,-2)

B .(-1,2)

C .(-1,-2)

D .(2,2) [答案] C

[解析] 设P ′(x ′,y ′),由题意,得

????? 1+x ′2=0

2+y ′2=0, ∴????? x ′=-1y ′=-2.

2.直线x +y =0和直线x -ay =0垂直,则a 的值为( )

A .0

B .1

C .-1

D .2 [答案] B

[解析] 由题意,得1-a =0,∴a =1.

3.过点P (-1,3)且垂直于直线x -2y +3=0的直线方程为( )

A .2x +y -5=0

B .2x +y -1=0

C .x +2y -5=0

D .x -2y +7=0 [答案] B

[解析] 所求直线的斜率为-2,故所求直线方程为y -3=-2(x +1),

即2x +y -1=0.

4.与直线3x +4y +5=0关于x 轴对称的直线的方程为( )

A .3x -4y +5=0

B .3x +4y -5=0

C .4x +3y -5=0

D .4x +3y +5=0 [答案] A

[解析] 平面内任一点P (x ,y )关于x 轴的对称点为P ′(x ,-y ),故与直线3x +4y +5=0关于x 轴对称的直线方程为3x -4y +5=0.

5.以A (-2,1)、B (4,3)为端点的线段的垂直平分线的方程是( )

A .3x -y +5=0

B .3x -y -5=0

C .3x +y -5=0

D .3x +y +5=0

[答案] C

[解析] k AB =13

,AB 中点坐标为(1,2), 故所求直线方程为3x +y -5=0.

6.已知A (2,4)与B (3,3)关于直线l 对称,则直线l 的方程为( )

A .x +y =0

B .x -y =0

C .x +y -6=0

D .x -y +1=0

[答案] D [解析] l 过AB 中点? ??

??52,72且与直线AB 垂直, ∴直线l 的斜率k =-

1k AB =1,故选D. 二、填空题

7.(2015·湖南郴州市高一期末测试)已知A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程为________.

[答案] 4x -2y -5=0

[解析] 设线段AB 的中点为C ,其坐标为(2,32),线段AB 所在直线的斜率k AB =1-23-1

=-12,故线段AB 的垂直平分线的斜率k =2,其方程为y -32

=2(x -2),即4x -2y -5=0. 8.和直线3x +4y -7=0垂直,并且在x 轴上的截距是-2的直线方程是________________.

[答案] 4x -3y +8=0

[解析] 所求直线的斜率为43,且过点(-2,0),故所求直线方程为y =43

(x +2),即4x -3y +8=0.

三、解答题

9.已知三角形三顶点A (4,0)、B (8,10)、C (0,6),求:

(1)AC 边上的高所在的直线方程;

(2)过A 点且平行于BC 的直线方程.

[解析] (1)k AC =6-00-4=-32

, ∴AC 边上的高所在的直线的斜率k =23

, 其方程为y -10=23

(x -8), 即2x -3y +14=0.

成才之路高中数学人教B,选修22练习: 第1课时

第一章 1.4 第1课时 一、选择题 1.在求由x =a ,x =b (a

的和; ②当n 很大时,f (x )在区间????i -1n ,i n 上的值可以用f ???? i -1n 近似代替; ③当n 很大时,f (x )在区间??? ? i -1n ,i n 上的值可以用f ????i n 近似代替; ④当n 很大时,用f ?? ??i -1n 与f ????i n 代替f (x )在 ??? ?i -1n ,i n 上的值,得到的积分和不相等,因而求得的积分值也不相等. 其中正确结论的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 [答案] C [解析] 用f ? ????i -1n 与f ????i n 近似代替f (x )在区间???? ?? i -1n ,i n 上的值得到的积分和是不相等的,但当n →∞时其积分和的极限值相等,都等于f (x )在[0,1]上的定积分.故选C. 5.下列积分值等于1的积分是( ) A.??0 1x d x B .??0 1(x +1)d x C.??0 11d x D .??0 11 2 d x [答案] C [解析] ? ?0 11d x 的几何意义是由直线x =0,x =1, y =0和y =1围成平面图形的面积,其 值为1.故选C. 6.设f (x )在[a ,b ]上连续,将[a ,b ]n 等分,在每个小区间上任取ξi ,则??a b f (x )d x 是( ) A.lim n →+∞ ∑i =0n -1 f (ξi ) B .lim n →+∞∑i =0n -1 f (ξi )·b -a n C.lim n →+∞∑i =0 n -1f (ξi )·ξi D .lim n →+∞ ∑i =0n -1 f (ξi )·(ξi +1-ξi ) [答案] B [解析] 由定积分的定义可知B 正确. 7.设函数f (x )=ax 2+c (a ≠0),若??0 1f (x )d x =f (x 0),0≤x 0≤1,则x 0的值为( ) A. 3 3 B . 32

(人教版)-高中数学必修2-第三章--直线与方程-直线系与对称问题(全)

(人教版)-高中数学必修2-第三章--直线与方程-直线系与对称问题(全)

课题:直线系与对称问题 教学目标:1.掌握过两直线交点的直线系方程;2.会求 一个点关于一条直线的对称点的坐标的求法;3.会求一条直线关于一个点、一条直线的对称直线的求法. 教学重点:对称问题的基本解法 (一) 主要知识及方法: 1.点(),P a b 关于x 轴的对称点的坐标为(),a b -; 关于y 轴的对称点的坐标为(),a b -;关于y x =的对称点的坐标为(),b a ;关于y x =-的对称点的坐标为(),b a --. 2.点(),P a b 关于直线0ax by c ++=的对称点的坐标的求法: ()1设所求的对称点'P 的坐标为()00,x y ,则'PP 的中点00,22a x b y ++?? ??? 一定在直线0ax by c ++=上. ()2直线'PP 与直线0ax by c ++=的斜率互为负倒数,即00 1y b a x a b -???-=- ?-?? 结论:点()00,P x y 关于直线l :0Ax By C ++=对称点为()002,2x AD y BD --, 其中0022 Ax By C D A B ++= +;曲线C :(,)0f x y =关于直线l :0Ax By C ++=的对称曲线方程为()2,20f x AD y BD --=特别地,当22A B =,即l 的斜率为1±时,点()00,P x y 关于直线 l :0Ax By C ++=对称点为00,By C Ax C A B ++?? -- ??? ,即()00,P x y 关于直线0x y c ±+=对称的点为:()(),y c x c -+m m , 曲线(,)0f x y =关于0x y c ±+=的对称曲线为()(),0f y c x c -+=m m 3.直线1110a x b y c ++=关于直线0ax by c ++=的对称直线方程的求法: ①到角相等;②在已知直线上去两点(其中一点可以是交点,若相交)求这两点关于对称轴的对称点,再求过这两点的直线方程;③轨迹法(相关点法);④待定系数法,利用对称轴所在直线上任一点到两对称直线的距离相等,…

最新高一数学必修二第一章知识点总结

一、柱、台、锥、球的结构特征 二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积 1、面积公式 2、体积公式 球体的表面积与体积 S4πR2 V=4/3πR3 =

习题: 1.一个棱柱是正四棱柱的条件是(). A.底面是正方形,有两个侧面是矩形 B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2.下列说法中正确的是(). A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半 3.下列说法错误的是(). A. 若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9 条侧棱,9 个侧面,侧面为平行四边形 C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 4.下列说法正确的是() A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 5.如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是(). A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 6.下图所示为一简单组合体的三视图,它的左部和右部分别是() A. 圆锥,圆柱 B. 圆柱,圆锥 C. 圆柱,圆柱 D. 圆锥,圆锥 7.下图是某个圆锥的三视图,请根据正视图中所标尺寸,则俯视图中圆的面积为_________,圆锥母线长为______. 8.下列说法正确的是(). A.相等的线段在直观图中仍然相等 B.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等 D.两个图形的直观图是全等三角形,则这两个图形一定是全等三角形 9.如图所示的直观图,其平面图形的面积为(). A. 3 B. 6 C. 3232 2 10.用长为4,宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面面积为(). 11.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2 ,则 V1 : V2 =(). A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 12.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三 角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是().

高中数学必修二第二章经典练习题

绝密★启用前 201*年**中学同步教学测试试卷 **测试试卷 考试围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、单项选择 1. 在空间,下列哪些命题是正确的(). ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A.仅②不正确B.仅①、④正确 C.仅①正确D.四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线,那么在平面α() A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3. 平面α有一四边形ABCD,P为α外一点,P点到四边形ABCD各边的距离相等,则这个四边形() A 必有外接圆 B 必有切圆 C 既有切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( ) A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是()A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 6. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥(如图),使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( ) A.不存在B.只有1个 C.恰有4个D.有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点,P到△ABC各顶点的距离相等,而且P 到△ABC各边的距离也相等,那么△ABC() A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中

人教版高中数学必修三第二章单元测试(二)及参考答案

2018-2019学年必修三第二章训练卷 统计(二) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知x ,y 是两个变量,下列四个散点图中,x ,y 是负相关趋势的是( ) A. B. C. D. 2.一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新的数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6 3.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如右图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是29 B.乙的众数是21 C.甲罚球命中率比乙高 D .甲的中位数是24 4.某学院A ,B ,C 三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A 专业有380名学生,B 专业有420名学生,则在该学院的C 专业应抽取的学生人数为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 6.两个变量之间的相关关系是一种( ) A.确定性关系 B.线性关系 C.非确定性关系 D.非线性关系 7.如果在一次实验中,测得(x ,y )的四组数值分别是A (1,3),B (2,3.8),C (3,5.2),D (4,6),则y 与x 之间的回归直线方程是( ) A.y =x +1.9 B.y =1.04x +1.9 C.y =0.95x +1.04 D.y =1.05x -0.9 8.现要完成下列3项抽样调查: ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈. ③东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 9.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下: 此卷只装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

人教课标版高中数学必修二第一章学情分析与教材分析-新版

第一章空间几何体 (一)学情分析: 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如,对于棱柱,在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上,进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此,在教材内容安排中,特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接. 本章中的有关概念,主要采用分析详尽实例的共同特点,再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型,必要时要求学生自己制作模型,引导学生直观感知模型,然后再抽象出有关空间几何体的本质属性,从而形成概念. 柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体,繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质. (二)教材分析: 1.核心素养 我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力:计算能力,思维能力,空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力. 值得注意的是在教学中,要坚持循序渐进,逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制,在讲解空间几何体的结构时,我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求,防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用. 2.本章目标 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征.

①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形. ②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构. (2)空间几何体的三视图和直观图 ①能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图. ②通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空间图形的例外表示形式. ③完成实习作业,如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求). (3)空间几何体的表面积和体积 ①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积. 3.课时安排 本章教学时间约需12课时,详尽分配如下: 3课时 3课时 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积和体积 章末检测题 4.本章重点3课时

高中数学必修3第二章统计测试题(附答案)(精编文档).doc

【最新整理,下载后即可编辑】 高中数学必修3 第2章《统计》测试题(第15周) 一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1. 为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是( ) A.1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100 2.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( ) A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2 3.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家,其中农民家庭1 800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法( ) ①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样. A.②③B.①③C.③ D.①②③ 4.下列说法不正确的是( ) A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D.频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况 5.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表: 分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70) 频数23454 2 A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 6.已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 7. 已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5,则该样本的标准差为( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 8. 如图是2012年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( )

成才之路高中数学人教B选修练习: 第课时 演绎推理

第二章 2.1 第2课时 一、选择题 1.(2013~2014学年度河南新野高二阶段测试)下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A .两条直线平行,同旁内角互补,因此若∠A ,∠ B 是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,则∠A +∠B =180° B .由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 C .在数列{a n }中,a 1=1,a n =12(a n -1+1a n -1 )(n ≥2),由此归纳出{a n }的通项公式 D .三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸n 边形内角和是(n -2)·180° [答案] A [解析] 选项B 是类比推理,选项C 、D 是归纳推理,只有选项A 是演绎推理. 2.下列说法中正确的是( ) A .演绎推理和合情推理都可以用于证明 B .合情推理不能用于证明 C .演绎推理不能用于证明 D .以上都不对 [答案] B [解析] 合情推理不能用于证明. 3.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( ) A .使用了归纳推理 B .使用了类比推理 C .使用了“三段论”,但大前提使用错误 D .使用了“三段论”,但小前提使用错误 [答案] D [解析] 应用了“三段论”推理,小前提与大前提不对应,小前提使用错误导致结论错误. 4.“因为对数函数y =log a x 是增函数(大前提),y =log 13x 是对数函数(小前提),所以y =log 13 x 是增函数(结论).”上面推理的错误是( )

A .大前提错导致结论错 B .小前提错导致结论错 C .推理形式错导致结论错 D .大前提和小前提都错导致结论错 [答案] A [解析] 大前提y =log a x 是增函数不一定正确.因为a >1还是0sin A sin B ,则△ABC 一定是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不确定 [答案] C [解析] ∵cos A cos B >sin A sin B ,∴cos(A +B )>0, ∴A +B 为锐角,即∠C 为钝角. 二、填空题 7.以下推理过程省略的大前提为:____________. 因为a 2+b 2≥2ab , 所以2(a 2+b 2)≥a 2+b 2+2ab . [答案] 若a ≥b ,则a +c ≥b +c [解析] 由小前提和结论可知,是在小前提的两边同时加上了a 2+b 2,故大前提为:若a ≥b ,则a +c ≥b +c . 8.对于函数f (x )=2x x 2+ax +a ,其中a 为实数,若f (x )的定义域为实数,则a 的取值范围是________. [答案] 01.

(完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析

数学必修二第三章综合检测题 一、选择题 1.若直线过点(1,2),(4,2+3)则此直线的倾斜角是( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 2.若三点A (3,1),B (-2, b ),C (8,11)在同一直线上,则实数b 等于( ) A .2 B .3 C .9 D .-9 3.过点(1,2),且倾斜角为30°的直线方程是( ) A .y +2=33(x +1) B .y -2=3(x -1) C.3x -3y +6-3=0 D.3x -y +2-3=0 4.直线3x -2y +5=0与直线x +3y +10=0的位置关系是( ) A .相交 B .平行 C .重合 D .异面 5.直线mx -y +2m +1=0经过一定点,则该定点的坐标为( ) A .(-2,1) B .(2,1) C .(1,-2) D .(1,2) 6.已知ab <0,bc <0,则直线ax +by +c =0通过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 7.点P (2,5)到直线y =-3x 的距离d 等于( ) A .0 B.23+52 C.-23+52 D.-23-52 8.与直线y =-2x +3平行,且与直线y =3x +4交于x 轴上的同一点的直线方程是( ) A .y =-2x +4 B .y =12x +4 C .y =-2x -83 D .y =12x -83 9.两条直线y =ax -2与y =(a +2)x +1互相垂直,则a 等于( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 10.已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是3x -y +2=0,直角顶点是C (3,-2),则两条直角边AC ,BC 的方程是( ) A .3x -y +5=0,x +2y -7=0 B .2x +y -4=0,x -2y -7=0 C .2x -y +4=0,2x +y -7=0

高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业:第二章 统计 2.1.2

2.1.2 系统抽样 课时目标 1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系统抽样法进行抽样. 1.系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号,然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取,先从第一个间隔中随机地抽取一个号码,然后按此间隔依次抽取即得到所求样本. 2.系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,步骤为: (1)先将总体的N 个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等. (2)确定分段间隔k ,对编号进行分段.当N n (n 是样本容量)是整数时,取k =N n ; (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k); (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l +k),再加k 得到第3个个体编号(l +2k),依次进行下去,直到获取整个样本. 一、选择题 1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( ) A .从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B .一个城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本 C .从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D .从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 答案 C 解析 A 中总体容量较小,样本容量也较小,可采用抽签法;B 中总体中的个体有明显的差异,也不适宜采用系统抽样;D 中总体容量较大,样本容量较小也不适用系统抽样. 2.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 答案 A

成才之路高中数学人教B·必修配套练习:应用举例 第课时

第一章 1.2 第2课时 一、选择题 1.在某测量中,A 在B 的北偏东55°,则B 在A 的( ) A .北偏西35° B .北偏东55° C .北偏东35° D .南偏西55° [答案] D [解析] 根据题意和方向角的概念画出草图,如图所示. α=55°,则β=α=55°. 所以B 在A 的南偏西55°. 2.在200m 高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为( ) A .400 3m B . 4003 3m C .2003m D .200m [答案] A [解析] 如图,设AB 为山高,CD 为塔高,则AB =200, ∠ADM =30°,∠ACB =60°∴BC =200tan60°=2003 3,AM =DM tan30°=BC tan30°=2003. ∴CD =AB -AM =400 3. 3.要测量底部不能到达的电视塔AB 的高度,在C 点测得塔顶A 的仰角是45°,在D 点测得塔顶A 的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD =120°,CD =40m ,则电视塔的高度为( )

A .102m B .20m C .203m D .40m [答案] D [解析] 设AB =x m ,则BC =x m ,BD =3x m ,在△BCD 中,由余弦定理,得 BD 2=BC 2+CD 2-2BC ·CD cos120°, ∴x 2-20x -800=0,∴x =40(m). 4.一艘客船上午9 30在A 处,测得灯塔S 在它的北偏东30°,之后它以每 小时32n mile 的速度继续沿正北方向匀速航行,上午1000到达B 处,此时测得 船与灯塔S 相距82n mile ,则灯塔S 在B 处的( ) A .北偏东75° B .南偏东15° C .北偏东75°或南偏东15° D .以上方位都不对 [答案] C [解析] 画出示意图如图,客船半小时行驶路程为32×12=16n mile ,∴AB =16, 又BS =82,∠BAS =30°, 由正弦定理,得82sin30°= 16 sin ∠ASB ,

高中数学必修2第一章及2.1试题(含答案)

高一数学必修2第一章及2.1测试题 班别 姓名 考号 得分 一、选择题:(每小题5分,共50分) 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 2.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( ) A .圆锥 B .正四棱锥 C .正三棱锥 D .正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V 1和V 2,则V 1:V 2=( ) A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 4.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6.下列几种说法正确的个数是( ) ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A .1 B .2 C .3 D .4 7.下命题中为真命题的个数是( ) (1)若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则直线l ∥α; (2)若直线a 在平面α外,则a ∥α; (3)若直线a ∥b ,α?b ,则a ∥α; (4)若直线a ∥b ,α?b ,则a 平行于平面α内的无数条直线。 8.下面推理过程,错误的是( ) (A ) αα??∈A l A l ,// (B ) ααα??∈∈∈l B A l A ,, (C ) AB B B A A =??∈∈∈∈βαβαβα,,, (D ) βαβα=?∈∈不共线并且C B A C B A C B A ,,,,,,,, 9.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( ) (A ) 1个或3个 (B ) 1个或4个 (C ) 3个或4个 (D ) 1个、3个或4个 10.正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是( ) (A ) 2 (B ) 3 (C ) 6 (D ) 12

高中数学必修2第三章(免费)

第三章 直线与方程 A 组 一、选择题 1.若直线x =1的倾斜角为 α,则 α( ). A .等于0 B .等于π C .等于 2 π D .不存在 2.图中的直线l 1,l 2,l 3的斜率分别为k 1,k 2,k 3,则( ). A .k 1<k 2<k 3 B .k 3<k 1<k 2 C .k 3<k 2<k 1 D .k 1<k 3<k 2 3.已知直线l 1经过两点(-1,-2)、(-1,4),直线l 2经过两点(2,1)、(x ,6),且l 1∥l 2,则x =( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 4.已知直线l 与过点M (-3,2),N (2,-3)的直线垂直,则直线l 的倾斜角是( ). A . 3 π B . 3 2π C . 4 π D . 4 3π 5.如果AC <0,且BC <0,那么直线Ax +By +C =0不通过( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且|PA |=|PB |,若直线P A 的方程为x -y +1=0,则直线PB 的方程是( ). A .x +y -5=0 B .2x -y -1=0 C .2y -x -4=0 D .2x +y -7=0 7.过两直线l 1:x -3y +4=0和l 2:2x +y +5=0的交点和原点的直线方程为( ). A .19x -9y =0 B .9x +19y =0 C .19x -3y = 0 D .3x +19y =0 8.直线l 1:x +a 2 y +6=0和直线l 2 : (a -2)x +3ay +2a =0没有公共点,则a 的值 (第2题)

高中数学必修三习题:第二章2.1-2.1.3分层抽样含答案

第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样 A 级 基础巩固 一、选择题 1.某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A .抽签法 B .随机数法 C .系统抽样法 D .分层抽样法 解析:总体(500名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异,应采用分层抽样法. 答案:D 2.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是( ) A .从一箱3 000个零件中抽取5个入样 B .从一箱3 000个零件中抽取600个入样 C .从一箱30个零件中抽取5个入样 D .从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样 解析:D 中总体有明显差异,故用分层抽样. 答案:D 3.具有A 、B 、C 三种性质的总体,其容量为63,将A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A 、B 、C 三种元素分别抽取的个数是( ) A .12、6、3 B .12、3、6 C .3、6、12 D .3、12、6 解析:因为A 、B 、C 三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样, 所以A 种元素抽取的个数为21×1 7 =3, B 种元素抽取的个数为21×27=6, C 种元素抽取的个数为21×47 =12. 答案:C 4.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是( ) A .简单随机抽样

B.系统抽样 C.先从中年人中剔除1人,再用分层抽样 D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样 解析:总人数为28+54+81=163.样本容量为36,由于总体由差异明显的三部分组成,考虑用分层抽样.若按36∶163取样,无法得到整解,故考虑先剔除1人,抽取比例变为36∶162=2∶9,则中年人取12人,青年人取18人,先从老年人中剔除1人,老年人取6人,组成36的样本. 答案:D 5.已知某单位有职工120人,其中男职工90人,现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为( ) A.30 B.36 C.40 D.无法确定 解析:分层抽样中抽样比一定相同,设样本容量为n,由题意得,n 120= 27 90 ,解得n= 36. 答案:B 二、填空题 6.(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为______. 解析:设男生抽取x人,则有 45 900 = x 900-400 ,解得x=25. 答案:25 7.(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件. 解析:设乙设备生产的产品总数为x件,则甲设备生产的产品总数为(4 800-x)件.由 分层抽样的特点,结合题意可得50 80 = 4 800-x 4 800 ,解得x=1 800. 答案:1 800 8.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生. 解析:高二年级学生人数占总数的3 10,样本容量为50,则50× 3 10 =15. 答案:15 三、解答题 9.某市的3个区共有高中学生20 000人,且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5,

最新高中数学必修二第三章知识点总结

高中数学必修二第三章知识点总结 一、直线与方程 1.直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 2.直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时,0≥k ; 当() 180 ,90∈α时,0

高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

第一章 空间几何体 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个 ( ) . 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .正八面体 2.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°,腰和上底均为 1 的 等腰梯形,那么原平面图形的面积是 ( ) . A .2+ 2 1+ 2 2+ 2 D .1+ 2 B . 2 C . 2 3.棱长都是 1的三棱锥的表面积为 ( ) . A . 3 B . 2 3 C .3 3 D .4 3 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4, 5,且它的 8 个顶点都在同一球面上, 则这个球的表面积是 ( ) . A . 25π B . 50π C . 125π D .都不对 5.正方体的棱长和外接球的半径之比为 ( ) . A . 3∶1 B . 3∶2 C . 2∶ 3 D . 3∶3 6.在 △ ABC 中, AB = 2,BC = 1.5,∠ ABC = 120°,若使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是 ( ) . A . 9 π B . 7 π C . 5 π D . 3 π 2 2 2 2 7.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为 5,它的对角线的长分别是 9 和 15,则这个棱柱的侧面积是 ( ) . A .130 B . 140 C . 150 D . 160 8.如图,在多面体 ABCDEF 中,已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形, EF ∥AB ,EF = 3 ,且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2,则该多面体的体积为 ( ) . 2 9 B . 5 (第8题) C . 6 15 A . D . 2 2 9.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误 ..的是 ( ) . A .用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B .几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C .水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D .水平放置的圆的直观图是椭圆 10.如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是 ( ) .

高中数学必修二第二章同步练习

1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征 练习一 一、选择题 1、下列命题中,正确命题的个数是() (1)桌面是平面;(2)一个平面长2米,宽3米;(3)用平行四边形表示平面,只能画出平面的一部分;(4)空间图形是由空间的点、线、面所构成。 A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、下列说法正确的是() A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形 B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分 C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚 D、平面是光滑的,向四周无限延展的面 3、下列说法中表示平面的是() A、水面 B、屏面 C、版面 D、铅垂面 4、下列说法中正确的是() A、棱柱的面中,至少有两个面互相平行 B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D、棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 5、长方体的三条棱长分别是AA/=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C/的最短距离是() A、 5 B、 7 C、 D、 6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是() A、三棱锥 B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥]

7、过球面上两点可能作出球的大圆() A、 0个或1个 B、有且仅有1个 C、无数个 D、一个或无数个 8、一个圆柱的母线长为5,底面半径为2,则圆柱的轴截面的面积为() A、 10 B、 20 C、 40 D、 15 二、填空题 9、用一个平面去截一个正方体,截面边数最多是----------------条。 10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2,则它的斜高是------------。 11、一个圆柱的轴截面面积为Q,则它的侧面面积是----------------。 12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍,则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------,圆锥的侧面 展开图扇形的圆心角为----------------。 13、在赤道上,东经1400与西经1300的海面上有两点A、B,则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。 (1海里是球心角1/所对大圆的弧长)。 三、解答题 14、一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面,求这 截面的面积。 15、圆锥底面半径是6,轴截面顶角是直角,过两条母线的截面截去底面圆周的1 6 ,求截面面积。

相关主题
相关文档 最新文档