全国中学生物理竞赛新大纲
（加粗为新加项，预赛应该不考）
一、力学
a) 运动学
参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度
向量和标量向量的合成和分解
匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成抛体运动圆周运动
刚体的平动和绕定轴的转动
质心质心运动定理
b) 牛顿运动定律力学中常见的几种力
牛顿第一、二、三运动定律惯性系的概念
摩擦力
弹性力胡克定律
万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动
惯性力的概念
c) 物体的平衡
共点力作用下物体的平衡
力矩刚体的平衡条件重心
物体平衡的种类
d) 动量
冲量动量动量定理动量守恒定律
反冲运动及火箭
e) 冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律
f) 机械能
功和功率
动能和动能定理
重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能
功能原理机械能守恒定律
碰撞
g) 流体静力学
静止流体中的压强
浮力
h) 振动
简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像
参考圆振动的速度和加速度
由动力学方程确定简谐振动的频率
阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）
i) 波和声
横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图像
波的干涉和衍射（定性）驻波
声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声多普勒效应
二、热学
a) 分子动理论
原子和分子的量级
分子的热运动布朗运动温度的微观意义
分子力
分子的动能和分子间的势能物体的内能
b) 热力学第一定律
热力学第一定律
c) 热力学第二定律
热力学第二定律可逆过程与不可逆过程
d) 气体的性质
热力学温标
理想气体状态方程普适气体恒量
理想气体状态方程的微观解释（定性）
理想气体的内能
理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）
e) 液体的性质
液体分子运动的特点
表面张力系数
浸润现象和毛细现象（定性）
f) 固体的性质
晶体和非晶体空间点阵
固体分子运动的特点
g) 物态变化
熔解和凝固熔点熔解热
蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度
固体的升华
空气的湿度和湿度计露点
h) 热传递的方式
传导、对流和辐射
i) 热膨胀
热膨胀和膨胀系数
三、电学
a) 静电场
库仑定律电荷守恒定律
电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）匀强电场
电场中的导体静电屏蔽
电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理
均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）
电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）
电容器充电后的电能
电介质的极化介电常数
b) 稳恒电流
欧姆定律电阻率和温度的关系
电功和电功率
电阻的串、并联
电动势闭合电路的欧姆定律
一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律
电流表电压表欧姆表
惠斯通电桥补偿电路
c) 物质的导电性
金属中的电流欧姆定律的微观解释
液体中的电流法拉第电解定律
气体中的电流被激放电和自激放电（定性）
真空中的电流示波器
半导体的导电特性P型半导体和N型半导体
晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）
超导现象
d) 磁场
电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场
安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器e) 电磁感应
法拉第电磁感应定律
楞次定律感应电场（涡旋电场）
自感系数
互感和变压器
f) 交流电
交流发电机原理交流电的最大值和有效值
纯电阻、纯电感、纯电容电路
整流、滤波和稳压
三相交流电及其连接法感应电动机原理
g) 电磁震荡和电磁波
电磁震荡震荡电路及震荡频率
电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验
电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波
四、光学
a) 几何光学
光的直进、反射、折射全反射
光的色散折射率和光速的关系
平面镜成像球面镜成像公式及作图法
薄透镜成像公式及作图法
眼睛放大镜显微镜望远镜
b) 波动光学
光的干涉和衍射（定性）
光谱和光谱分析电磁波谱
c) 光的本性
光的学说的历史发展
光电效应爱因斯坦方程
光的波粒二象性
五、近代物理
a) 原子结构
卢瑟福实验原子的核式结构
玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性
原子的受激辐射激光
b) 原子核
原子核的量级
天然放射现象放射线的探测
质子的发现中子的发现原子核的组成
核反应方程
质能方程裂变和聚变
“基本”粒子夸克模型
c) 不确定关系实物粒子的波粒二象性
d) 狭义相对论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应
e) 太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识
六、其它方面
a) 物理知识在各方面的应用。对自然界、生产和日常生活中一些物理
现象的解释
b) 近代物理的一些重大成果和现代的一些重大消息
c) 一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献
七、数学基础
a) 中学阶段全部初等数学（包括解析几何）
b) 向量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念
c) 不要求用复杂的积分进行推导和运算
物理知识整理 知识点睛 一．惯性力 先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？ 地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动； 我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用, 物理上把这个力命名为惯性力。 惯性力的理解 ： (1) 惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。 (2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即 s a m f -=* （3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为a s ，物体受相对此参考系 加速度为a',牛顿定律可以写成：a m f F '=+* 其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。 （4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处， 说明：关于真假力，绝对空间之类的概念很诡异，这样说牛顿力学在逻辑上都是显得很不严密。所以质疑和争论的人比较多。不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。 极其不建议想不明白这问题的同学Baidu 这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民哲们的梦呓，很容易对不懂的人产生误导。 二．惯性力的具体表现（选讲） 1.作直线加速运动的非惯性系中的惯性力 这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。惯性力将具有与恒定重力相类似的特性，即与惯性质量正比。记为： s a m f -=* 2.做圆周运动的非惯性系中的惯性力 这时候的惯性力可分为离心力以及科里奥利力： 1）离心力为背向圆心的一个力： r m f 2ω=*
磁 场 一、恒定电流的磁场 1、直线电流的磁场 通有电流强度为I 的无限长直导线，距导线为R 处的磁感应强度为：R I B πμ20= ；如下图距通有电流强度为I 的有限长直导线为R 处的P 点的磁感应强度为： )cos (cos 40βαπμ+= R I B ----------------------------------① 若P 点在通电直导线的延长线上，则R=0 α=0 β=π 无法直接应用上述式子计算，可进行如下变换 lR d d 2 1 )sin(2121=+βα 上式中1d 、2d 分别为P 点到A 、B 的距离，l 为直导线的长度 所以：l d d R ) sin(21βα+= 代入①式得：)sin(cos cos 4210βαβαπμ++= d d Il B 令 2 sin 2cos 2cos 2sin 22cos 2cos 2) sin(cos cos βαβ αβαβαβ αβ αβαβ α+-=++-+= ++= y 将α=0 β=π代入上式得 0=y 所以：在通电直导线的延长线上任意一点的磁感应强度为0=B 2、微小电流元产生的磁场 微小电流元的磁场，根据直线电流的磁场公式)cos (cos 40βαπμ+= r I B 得：
Ⅰ若α、β都是锐角，如左图，有： )cos (cos 40βαπμ+= r I B =)sin (sin 4210θθπμ?+?r I 因1θ?、2 θ?0→，所以≈?+?= )sin (sin 4210θθπμr I B )(4210θθπμ?+?r I 所以：θπμ?= r I B 40 Ⅱ若α、β中有一个是钝角，如β（右图），则： ]sin )[sin(cos 4)cos (cos 4000 00θθθθπμβαπμ-+?=+= r I d I B -------------① 00000sin sin cos cos sin sin )sin(θθθθθθθθ-?+?=-+? 因0→?θ ，所以： 0000cos cos sin sin )sin(θθθθθθθ?≈?≈-+?--------------------------------② ②式代入①式得：θπμ?= r I B 40 总上所述，电流元I 在空间某点产生的磁场为：θπμ?= r I B 40，式中r 为电流元到该点的距离，θ ?为电流元端点与该点连线张开的角度。 3、环形电流的磁场 半径为R 的圆环通有电流I ，则 Ⅰ、环心处的磁场：∑ ∑=?=?=R I R I R I B 2440 00μθπμθπμ Ⅱ、在垂直于环面的轴线上，距环心为x 处的磁场：
例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于
《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能 功和功率
动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声
高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。
（2013年开始实行) 全国中学生物理竞赛内容提要 理论基础 说明：本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。 一.理论基础 力学 1. 运动学： 参考系坐标系 直角坐标系 ※平面极坐标 质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解 ※矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解 抛体运动 圆周运动 ※曲线运动中的切向加速度和法向加速度 相对速度 伽里略速度变换 刚体的平动和绕定轴的转动 角速度和角加速度 2．牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律 惯性参考系摩擦力弹性力 胡克定律 ※协变和协强 ※杨氏模量和切变模量 万有引力定律 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) 视重 ※非惯性参考系 ※平动加速参考系(限于匀变速直线和匀速圆周运动)中的惯性力 ※匀速转动参考系中的惯性离心力 3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡 力矩 ※平行力的合成 重心刚体的平衡条件 物体平衡的种类
4．动量冲量 动量 质点与质点组的动量定理 动量守恒定律 ※质心 ※质心运动定理反冲运动及火箭 5．※冲量矩 ※角动量 ※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) ※角动量守恒定律 6．机械能功和功率动能和动能定理重力势能 引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出) 弹簧的弹性势能功能原理 机械能守恒定律碰撞 恢复系数 7．在万有引力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道运动 ※※椭圆轨道运动 8．流体静力学静止流体中的压强浮力 9．振动简谐振动 振幅 频率和周期 相位振动的图像参考圆 振动的速度 准弹性力 由动力学方程确定简谐振动的频率 简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动 受迫振动和共振(定性了解) 10 波和声横波和纵波波长 频率和波速的关系波的图像 ※平面简谐波的表示式 ※※波的干涉和衍射(定性) ※驻波声波 声音的响度、音调和音品 声音的共鸣
镜像法 思路 用假想的镜像电荷代替边界上的感应电荷。 保持求解区域中场方程和边界条件不变。 使用范围：界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 使用范围 界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 步骤 确定镜像电荷的大小和位置。 去掉界面，按原电荷和镜像电荷求解所求区域场。 求解边界上的感应电荷。 求解电场力。 平面镜像1 点电荷对平面的镜像 (a) 无限大接地导体平面上方有点电荷q （b）用镜像电荷-q代替导体平面上方的感应电荷 图4.4.1 点电荷的平面镜像 在无限大接地导体平面（YOZ平面）上方有一点电荷q，距离导体平面的高度为h。 用位于导体平面下方h处的镜像电荷-q代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即YOZ平面为零电位面。 去掉导体平面，用原电荷和镜像电荷求解导体上方区域场，注意不能用原电荷和镜像电荷求解导体下方区域场。
电位： (4.4.2.1 ) 电场强度： (4.4.2.2) 其中， 感应电荷：=> (4.4.2.3) 电场力： (4.4.2.4) 图4.4.2 点电荷的平面镜像图4.4.3 单导线的平面镜像 无限长单导线对平面的镜像 与地面平行的极长的单导线，半径为a，离地高度为h。
用位于地面下方h处的镜像单导线代替地面上的感应电荷，边界条件维持不变。 将地面取消而代之以镜像单导线（所带电荷的电荷密度为） 电位： (4.4.2.5) 对地电容 ： (4.4.2.6 平面镜像2 无限长均匀双线传输线对平面的镜 像 与地面平行的均匀双线传输线， 半径为a，离地高度为h，导线间距离为d， 导线一带正电荷+，导线二带负电荷-。 用位于地面下方h处的镜像双 导线代替地面上的感应电荷，边界条件维 持不变。 将地面取消而代之以镜像双导线。 图 4.4.4 无限长均匀传输线对地面的镜像 求解电位： (4.4.2.8) (4.4.2.9)
说明： 1、2016版和2013版相比较，新增了一些容，比如☆科里奥利力，※质心参考系☆虚功原理，☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。另一方面，也略有删减，比如※矢量的标积和矢积，※平行力的合成重心，物体平衡的种类。有的说法更严谨，比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动，※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理，并且删去了对不引入转动惯量的限制，声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制（前3项均不要求定量计算）。 2、知识点顺序有调整。比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后，2016版独立为一个新单元，---很早以前的版本也如此。 3、2013年开始实行的“容提要”中，凡用※号标出的容，仅限于复赛和决赛。2016年开始实行的进一步细化，其中标☆仅为决赛容，※为复赛和决赛容，如 不说明，一般要求考查定量分析能力。 全国中学生物理竞赛容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《容提要》中新补充的容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的容，预赛试题仍沿用原规定的《容提要》，不增加修改补充后的容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题围。 2011年对《全国中学生物理竞赛容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“容提要”中，凡用※号标出的容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛容，※为复赛和决赛容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学
高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任
相对论初步知识 相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一，它标志着物理学的重大发展，使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。狭义相对论提出了新的时空观，建立了高速运动物体的力学规律，揭露了质量和能量的内在联系，构成了近代物理学的两大支柱之一。 §2. 1 狭义相对论基本原理 2、1、1、伽利略相对性原理 1632年，伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书，作出了如下概述： 相对任何惯性系，力学规律都具有相同的形式，换言之，在描述力学的规律上，一切惯性系都是等价的。这一原理称为伽利略相对性原理，或经典力学的相对性系原理。其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。 2、1、2、狭义相对论的基本原理 19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波在真空中的传播速度为一常数，秒米/100.38 ?=c ，并很快为实验所证实。 从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。如果光波也和声波一样，是靠一种媒质（以太）传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。这个实验不但没能证明以太的存在，相反却宣判了以太的死刑，证明光速相对于地球是各向同性的。但是这却与经典的运动学理论相矛盾。 爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电磁理论，摆脱了绝对时空观的束缚，科学地提出了两条假设，作为狭义相对论的两条基本原理： 1、狭义相对论的相对性原理 在所有的惯性系中，物理定律都具有相同的表达形式。 这条原理是力学相对性原理的推广，它不仅适用于力学定律，乃至适合电磁学，光学等所有物理定律。狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关，或者说一切惯性系都是等价的，人们不论在哪个惯性系中做实验，都不能确定该惯性系是静止的，还是在作匀速直线运动。 2、光速不变原理 在所有的惯性系中，测得真空中的光速都等于c ，与光源的运动无关。 迈克耳孙—莫雷实验是光速不变原理的有力的实验证明。 事件 任何一个现象称为一个事件。物质运动可以看做一连串事件的发展过程，事件可以有各种具体内容，如开始讲演、火车到站、粒子衰变等，但它总是在一定的地点于一定时刻发生，因此我们用四个坐标（x ，y ，z ，t ）代表一个事件。 间隔 设两事件（1111,,,t z y x ）与（2222,,,t z y x ），我们定义这两事件的间隔为 ()()()()2 122 122 122 1222z z y y x x t t c s -------= 间隔不变性 设两事件在某一参考系中的时空坐标为（1111,,,t z y x ）与（2222,,,t z y x ），其间隔为
高中奥林匹克物理竞赛解题方法 、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具 有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合 作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多 种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究 分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运 用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力， 把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M，人用水 平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩 擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 ________________________________________________ . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实 上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用 牛顿第二定律求解即可 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力 向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F,所以有： 2F=(M+m)a，解得： 2F a M m 例2用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1 —2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右 偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ?在竖直方解析 高中物理竞赛功和能知识点讲解 一、知识点击 1．功、功率和动能定理 ⑴功 功是力对空间的积累效应．如果一个恒力F 作用在一个物体上，物体发生的位移是s ，那么力F 在这段位移上做的功为 W=Fscos θ 在不使用积分的前提下，我们一般只能计算恒力做的功．但有时利用一些技巧也能 求得一些变力做的功． ⑵功率：作用在物体上的力在单位时间内所做的功． 平均功率：W P t = 瞬时功率：cos lim lim cos W Fs P F t t θ υθ===?? ⑶动能定理 ①质点动能定理： 22 2101122 Kt K K W F s m m E E E υυ== -=-=?外外 ②质点系动能定理：若质点系由n 个质点组成，质点系内任何一个质点都会受到来 自于系统以外的作用力（外力）和系统内其他质点对它的作用力（内力），在质点运动时这些力都将做功． 2 201122i it i i i i W W m m υυ+=-∑∑∑∑外内 即0Kt K K W W E E E +=-=?系外系内 2． 虚功原理：许多平衡状态的问题，可以假设其状态发生了一个微小的变化，某一力 做了一个微小的功△W ，使系统的势能发生了一个微小的变化ΔE ，然后即可由ΔW=△E 求出我们所需要的量，这就是虚功原理． 3．功能原理与机械能守恒 ⑴功能原理：物体系在外力和内力（包括保守内力和非保守内力）作用下，由一个状态变到另一个状态时，物体系机械能的增量等于外力和非保守内力做功之和． 因为保守力的功等于初末势能之差，即 0P Pt P W E E E =-=-?保 K P W W E +=??外非保内（E +E ）= ⑵机械能守恒：当质点系满足：0W W +=外非保内，则ΔE =0即E K + E P = E K0 + E P0=常量 机械能守恒定律：在只有保守力做功的条件下，系统的动能和势能可以相互转化，但其总量保持不变． 说明：机械能守恒定律只适用于同一惯性系．在非惯性系中，由于惯性力可能做功，即使满足守恒条件，机械能也不一定守恒．对某一惯性系W 外=0，而对另一惯性系W 外 ≠0，机械能守恒与参考系的选择有关。 4．刚体定轴转动的功能原理 若刚体处于重力场中，则：M 外=M 其外+M G （M 其外表示除重力力矩M G 以外的其他外力矩） W=W 其外+W G =（M 其外+M G ）θ= E Kr 而21G P P P W E =-?=-（E -E ） 2211 2 P Kr C M E E mgh J θω=?+?=+ 其外（） 即为重力场中刚体定轴转动的功能原理． 若呱0M θ=其外，即M 其外＝0，则： 21 2 C mgh J ω+=常量 刚体机械能守恒． 二、方法演练 类型一、动力学中有些问题由于是做非匀变速运动，用牛顿运动定律无法直接求解，用动能定理，计算细杆对小环做的功也比较困难，因此 有时在受力分析时必须引入一个惯性力，这样就可以使问题简化很多。 例1．如图4—2所示，一光滑细杆绕竖直轴以匀 角速度ω转动，细杆与竖直轴夹角θ保持不变，一 个相对细杆静止的小环自离地面h 高处沿细杆下滑． 求小球滑到细杆下端时的速度． 分析和解：本题中由于小环所需向心力不断减小， 基本知识介绍 一． 基本概念 1． 质点 2． 参照物 3． 参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相+v 牵 二．运动的描述 1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0Δr/Δt.在大学教材中表述为：v =d r/dt, 表示r 对t 求导数 ４．加速度a =a n +a τ。a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v 2/ρ,ρ叫做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ: 切向加速度，速度大小的改变率。a =d v /dt 5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a 对t 的导数叫“急动度”。） 6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好 三．等加速运动 v(t)=v 0+at r(t)=r 0+v 0t+1/2 at 2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 0沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方h=v 2/2g 处，以v 0平抛物体的轨迹。） 练习题： 一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。） 四．刚体的平动和定轴转动 1． 我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 2． 角位移φ=φ（t ）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt 3． 有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量 4． 同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧，V A =V B +V AB , 在AB 连线上 投影：[V A ]AB =[V B ]AB ,a A =a B +a AB,a AB =,a n AB +,a τAB , ,a τAB 垂直于AB,,a n AB =V AB 2/AB 四、等效法方法简介 在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法. 等效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，以便突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律.因此应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复杂的因素，以使问题得到简化而便于求解. 赛题精讲 例1：如图4—1所示，水平面上，有两个竖直的光滑 墙壁A 和B ，相距为d ，一个小球以初速度v 0从两墙 之间的O 点斜向上抛出，与A 和B 各发生一次弹性 碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ. 解析：将弹性小球在两墙之间的反弹运动，可等效为 一个完整的斜抛运动（见图）.所以可用解斜抛运动的 方法求解. 由题意得：g v v t v d θ θθsin 2cos cos 2000? =?= 可解得抛射角 20 2arcsin 21v gd = θ 例2：质点由A 向B 做直线运动，A 、B 间的距离为L ，已知质点在A 点的速度为v 0，加速度为a ，如果将L 分成相等的n 段，质点每通过L/n 的距离加速度均增加a /n ，求质点到达B 时的速度. 解析 从A 到B 的整个运动过程中，由于加速度均匀增加，故此运动是非匀变速直线 运动，而非匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动公式求解，但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则此运动就可以求解. 因加速度随通过的距离均匀增加，则此运动中的平均加速度为 n a n n a an n a n a a a a a 2)13(232)1(2 -= -=-++= += 末 初平 由匀变速运动的导出公式得2 22v v L a B -=平 解得 n aL n v v B )13(2 0-+ = 例3一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成 全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力 惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 高中物理竞赛相对运动知识点讲解 任何物体的运动都是相对于一定的参照系而言的，相对于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特征、不同的运动学量。 通常将相对观察者静止的参照系称为静止参照系；将相对观察者运动的参照系称为运动参照系。物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。 绝对运动、相对运动、牵连运动的速度关系是：绝对速度等于相对速度和牵连速度 的矢量和。牵连 相对绝对v v v 这一结论对运动参照系是相对于静止参照系作平动还是转动都成立。 当运动参照系相对静止参照系作平动时，加速度也存在同样的关系： 牵连 相对绝对a a a 位移合成定理：S A 对地=S A 对B +S B 对地 如果有一辆平板火车正在行驶，速度为 火地 v （脚标“火地”表示火车相对地面，下 同）。有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽火 v ，那么很明显，汽车相对地面的速度为： 火地 汽火汽地v v v （注意： 汽火 v 和 火地 v 不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车 为狗汽v 的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是 火地 汽火狗汽狗地v v v v 从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则： ①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。 ②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。 ③所有分速度都用矢量合成法相加。 ④速度的前后脚标对调，改变符号。 以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。 最新高中物理竞赛讲义 （完整版） 目录 最新高中物理竞赛讲义（完整版） (1) 第0 部分绪言 (5) 一、高中物理奥赛概况 (5) 二、知识体系 (6) 第一部分力＆物体的平衡 (7) 第一讲力的处理 (7) 第二讲物体的平衡 ............................. 1...0.. 第三讲习题课 ................................. 1..1... 第四讲摩擦角及其它........................... 1...7..第二部分牛顿运动定律 ............................ 2..2.. 第一讲牛顿三定律 ............................. 2...2.. 第二讲牛顿定律的应用 ......................... 2..3.. 第二讲配套例题选讲........................... 3...7..第三部分运动学 ................................. 3...7... 第一讲基本知识介绍 .......................... 3..7.. 第二讲运动的合成与分解、相对运动 ............. 4..0 第四部分曲线运动万有引力 ....................... 4...4. 第一讲基本知识介绍........................... 4...4.. 第二讲重要模型与专题 ......................... 4..7.. 第三讲典型例题解析............................. 5...9..第五部分动量和能量 ............................... 5...9.. 第一讲基本知识介绍............................. 5...9.. 第二讲重要模型与专题.......................... 6..3.. 第三讲典型例题解析............................. 8...3..第六部分振动和波 ................................. 8..3... 例11：如图13—11所示，用12根阻值均为r的相同的电阻丝构成正立方体框架。试求AG两点间的等效电阻。 解析：该电路是立体电路，我们可以将该立体电路“压扁”，使其变成平面电路，如图13—11—甲所示。 考虑到D、E、B三点等势，C、F、H三点等势，则电路图可等效为如图13—11—乙所示的电路图，所以AG间总电阻为 r r r r R 6 5363=++= 例12：如图13—12所示，倾角为θ的斜面上放一木 制圆制，其质量m=0.2kg ，半径为r ，长度L=0.1m ，圆柱 上顺着轴线OO ′绕有N=10匝的线圈，线圈平面与斜面 平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.5T ，当通入多大电流时，圆柱才不致往下滚动？ 解析：要准确地表达各物理量之间的关系， 最好画出正视图，问题就比较容易求解了。如 图13—12—甲所示，磁场力F m 对线圈的力矩 为M B =NBIL ·2r ·sin θ，重力对D 点的力矩为： M G =mgsin θ，平衡时有：M B =M G 则可解得：A NBL mg I 96.12== 例13：空间由电阻丝组成的无穷网络如图13—13 所示，每段电阻丝的电阻均为r ，试求A 、B 间的等效 电阻R AB 。 解析：设想电流A 点流入，从B 点流出，由对称 性可知，网络中背面那一根无限长电阻丝中各点等电 势，故可撤去这根电阻丝，而把空间网络等效为图13—13—甲所示的电路。 （1）其中竖直线电阻r ′分别为两个r 串联和一个r 并联后的电阻值， 所以 r r r r r 3 232=?=' 横线每根电阻仍为r ，此时将立体网络变成平面网络。 （2）由于此网络具有左右对称性，所以以AB 为轴对折，此时网络变为如图13—13—乙所示的网络。 其中横线每根电阻为21r r = 竖线每根电阻为32r r r ='= '' AB 对应那根的电阻为r r 32 =' 此时由左右无限大变为右边无限 大。 （3）设第二个网络的结点为CD ，此后均有相同的网络，去掉AB 时电路为图13—13—丙所示。再设R CD =R n －1（不包含CD 所对应的竖线电阻） 则N B A R R ='，网络如图13—13—丁所示。高中物理竞赛功和能知识点讲解
高中物理竞赛讲义-基本知识介绍.
高中物理竞赛方法集锦 等效法
全国中学生物理竞赛大纲2016版
高中物理竞赛相对运动知识点讲解
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