2011年第25卷第4期测试技术学报V ol.25N o.42011 (总第88期)JOURNAL OF TEST AND MEASUREMENT TECHNOLOGY(Sum N o.88)
文章编号:1671-7449(2011)04-0371-05
任意姿态变化下的磁通门
传感器误差校正*
庞鸿锋,罗诗途,陈棣湘,潘孟春,张琦
(国防科学技术大学机电工程与自动化学院,湖南长沙410073)
摘要:三轴磁通门传感器随着姿态变化存在空间转向差,主要原因为轴间非正交性、各轴刻度因子误差
和零偏误差,需要研究校正方法,提高测量准确度.选择稳定的磁场环境,对德国的一款DM系列高精度三
轴磁通门传感器进行标定.研究了传感器姿态在空间中任意变化;提出采用最小二乘法对磁通门传感器校
正参数进行准确估计并校正该点转向差;传感器在验证点姿态任意变化,采用已获取的校正权值抑制验证点
转向差.实验结果表明,校正点和验证点的转向差经过校正后分别从106nT和89nT减少到27nT和23
nT,转向差明显得到抑制,说明了校正权值在姿态任意变化情况下校正效果良好.
关键词:磁通门传感器;任意姿态;最小二乘;误差校正
中图分类号:T H762.3文献标识码:A doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2011.04.020
Error Calibration of Fluxgate Magnetometers
in Arbitrary Attitude Situation
PANG Hongfeng,LUO Shitu,CHEN Dixiang,PAN Mengchun,ZHANG Qi
(Colleg e of M echatronics Engineering and Automatio n,National U niv ersity of Defense T echnolog y,Changsha410073,China)
Abstract:Diversionary error of three-axis flux gate magnetometer can not be avoided w hen its attitude changes.The main reasons are non-orthogonality between axes and different amplification of each axis.So,it is necessary to research calibration method and improve measurem ent precision.A stable mag netic circum-stance is selected to calibrate a Germany DM-series three-ax is flux gate magnetometer.Firstly,the magne-tometer attitude chang es arbitrary.Secondly,the least squares method is used to estimate calibration parame-ters,and then,diversionary error is https://www.doczj.com/doc/9d4291776.html,stly,w ith the magnetometer attitude changing arbitrary at the validation place,the calibration parameters are used to reduce diversionary error.Experimental results show that the diversionary error at the calibration place and the validation place are suppressed from106nT and89nT to27nT and23nT,respectively.Diversionary errors are reduced greatly,which demonstrates that the calibration performance is effective.
Key words:flux gate mag netometers;arbitrary attitude;least squares method;error calibration
0引言
三轴磁通门传感器被广泛地应用于地磁场信号测量[1],而且被广泛用于空间飞行中磁场测量[2].理
*收稿日期:2010-12-16
作者简介:庞鸿锋(1986-),男,博士生,主要从事磁传感器和磁场测量研究.
想的三轴磁通门传感器总量输出值与传感器的测量方位无关,但由于传感器在加工工艺和安装工艺水平的限制,导致实际使用的三轴磁通门传感器无法避免三轴正交误差、零偏误差以及刻度因素误差,故存
在空间转向差问题.主要原因是各轴非正交性、刻度因子误差、零偏误差[3-4].标定三轴磁通门传感器的
转向误差,需要获得实际传感器三轴之间的夹角、各轴输出对磁场的灵敏系数和存在的零点偏置量,用特殊设备可测量传感器各个参数值,但设备昂贵,测试过程烦琐[5].文献[6]~[8]介绍了用神经网络消除三轴传感器的转向差,该方法只对某些方向的测量点抽样训练,且传感器的姿态变化为绕某一个轴旋转,不能完全反映转向差信息.文献[9]用双层自适应方法估计参数并消除转向差,此方法能同时估计多个参数,且采集点的信息要求各态历经,信息量更加全面.然而,前面所述的传感器校正方法几乎都基于传感器围绕某一个轴旋转,实际情况中传感器的姿态可能是任意变化的.在此情况下,磁通门传感器校正方法是否能推广运用值得研究.
本文针对任意变化姿态情况下的转向差校正进行了研究,提取采用最小二乘法获取传感器任意姿态变化情况下的校正权值,校正了传感器总量误差,并对校正权值的通用性进行了验证.有效抑制了三轴磁通门传感器由于姿态变化引起的转向差,提高了传感器测量准确度.
1 校正原理介绍
本文利用最小二乘法对三轴磁通门传感器转向差进行校正.在模型已知条件下,用实验方法所获得的数据确定模型参数,即为模型参数辨识方法.在参数估计领域中,最小二乘是一种基本的重要估计方法,该方法根据观测数据推断未知参数时,未知参数的最佳值满足一定条件,它使各项实际观测值与计算值之差的平方乘以度量其精确度的数值后的和为最小.在随机环境下,利用最小二乘法时,并不要求观测数据提供出有关它概率统计方面的信息,而用这种方法获得的估计结果,却有相当好的统计特性.文献[10]提出采用最小二乘法对多频涡流检测信号参数进行了分析,文献[11]提出采用基于最小二乘法的GPS 多天线测姿及精度分析.
首先,需获取三轴磁通门传感器的校正模型,传感器校正后的总量值为[9]
Y 2=w 1v 2x +w 2v 2y +w 3v 2z +w 4v x v y +w 5v y v z +w 6v z v x ,(1)
式中:v x =p x -b x ,v y =p y -b y ,v z =p z -b z .Y 是校正后总量值;p x ,p y ,p z 是传感器三个轴的测量值,即分量值;b x ,b y ,b z 是传感器三个轴的零偏值;w 1,w 2,w 3,w 4,w 5,w 6是校正权值向量.令W =[w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6],U =[v 2x ,v 2y ,v 2
z ,v x v y ,v y v z ,v z v x ],则式(1)转化为
Y =U W.
(2) 当采集数据长度为N 时,式(2)的最小二乘结构形式为
Y (N )=U (N )W +E (N ),(3)式中:E (N )为向量方程误差,最小二乘基本思想是找一个W 的估计值W ^,使性能指标J (W)=E T
(N )E (N )=E N k=1e 2(k )取极小值.若能从式中找到此估计值,则称为最小二乘意义下的参数W 的估
计值,用W ^L S 表示.
此处E =Y -U W ,故
J (W )=E T (N )E (N )=(Y (N )-U (N )W )T (Y (N )-U (N )W )
=Y T (N )Y (N )-W T (N )U T (N )Y (N )-Y T (N )U (N )W +W T (N )U T (N )U (N )W .(4)
令
5J (W )5W W=W C LS =0.(5)可知
U T U W C L S =U T Y .(6)
式(6)称为最小二乘正则方程,实验测量数据U 的长度N 远远大于待估计向量W 的长度,故372测试技术学报 2011年第4期
(U T U )-1满秩,即(U T U )-1存在,可解出
W C
L S =(U T U )-1U T Y .(7)
2 实验介绍及数据分析
选择德国的一款DM 系列高精度三轴磁传感器进行标定,传感器包括电缆和探头.探头的长度和半径分别为63mm 和300m m,重量为1.4kg;电缆长度可达到300m.传感器电缆通过PCM CIA II 型接口与笔记本电脑相连,电脑同时为传感器提供3V 的供电电压.采用STL GradMag 软件进行数据采集、显示、保存、处理.数据采样频率范围为0.1H z~10kHz,本次实验软件设置的数据采样频率为1H z,采用MATLAB 7.1软件编写传感器校正程序.实验设备如图1所示.
在长沙市郊区星沙地区选择一地势平稳、磁场环境稳定的平地.在两个不同地点进行数据测量,第一个点用于计算校正权值向量,称为标定点;第二个点用于检验校正权值的通用性,称为验证点.数据采集过程中传感器姿态任意连续变化,因此在整个姿态变化过程中,传感器分量值和总量值没有固定变化规律.传感器在标定点的各轴输出值如图2所示
.
图1 实验设备
Fig.1 Experim en tal equipm en
t 图2 任意姿态下的传感器各轴输出值Fig.2 M agneto meter output values of each axis
in arbitrary attitude situation
由图2可知,传感器在标定点共采集86个数据值,传感器各轴输出值没有固定的变化规律,三个轴的变化幅度都非常大.X 轴测量的最大值为45868nT,最小值为-47844nT ,变化幅度达到93712nT;Y 轴测量的最大值为32114nT,最小值为-44911nT,变化幅度达到77025nT;Z 轴测量的最大值为47483nT ,最小值为-48016nT,变化幅度达到95499nT.可见与绕Z 轴变化的情况不同,任意姿态变化下Z 轴的测量值变化剧烈.
3 实验结果
3.1 测量点校正结果
对任意姿态下的传感器各轴测量值进行最小二乘法校正,该点总量值随着传感器姿态变化而改变,总量平均值为48477nT,该值作为最小二乘法校正目标值.校正前,传感器零偏值已由零偏标定装置测量;X 轴、Y 轴、Z 轴的零偏值分别为-3.1nT,- 1.6nT, 4.3nT,将其带入最小二乘参数估计程序,传感器参数校正权值计算结果如表1所示.
采用式(2),将此权值向量带回校正点的传感器测量值,从而校正该点转向差.图3显示了收敛权值向量带入测量值的校正情况,图中虚线是校正前的总量变化情况;校正前,总373(总第88期) 任意姿态变化下的磁通门传感器误差校正(庞鸿锋等)
量起伏剧烈且没有固定变化规律,最大值为48521nT,最小值为48415nT,转向差达到106nT ;校正后,最大值为48490nT,最小值为48463nT,转向差减少到27nT ,转向差得到抑制.故最小二乘法在姿态任意变化的情况下能有效抑制三轴磁通门传感器转向差.
表1 传感器校正参数
Tab.1 Calibr ation p ar am eters of th e magnetometer.
零偏值/n T
刻度因子校正权值非正交性校正权值X 轴
-3.10.9985 2.0e-13Y
轴
-1.60.9982 4.5e-13Z 轴 4.3 1.00240.8e-13
图3 任意姿态的转向差校正结果
Fig .3 Diversion ar y error calibration result in ar bitrary
attitude situation
3.2 校正权值通用性的验证
前面研究了三轴磁通门传感器在任意姿态下的转向差校正,校正关键点在于计算出校正权值向量,图4 任意姿态的验证点转向差校正结果Fig .4 Diver s ionary err or calib ration r esult in arbitrary attitude situation at the validation p lace
该权值向量体现了传感器的固有误差;理论上,传感器在
标定点经过校正后计算的权值不但能校正该点的转向差,
而且在其他地点具有通用性.下面对传感器的校正权值
的通用性进行验证.
选择一个验证地点进行磁场测量,传感器在验证点
同样是连续姿态变化,采集75个数据值.传感器各轴输
出值变化剧烈,X 轴测量的最大值为40904nT,最小值
为-47757nT,变化幅度达到88661nT;Y 轴测量的
最大值为46004nT,最小值为-46028nT,变化幅度达
到92032nT;Z 轴测量的最大值为45577nT,最小值
为-39132nT,变化幅度达到84710nT.
磁通门传感器在验证点的总量值变化情况如图4所
示,校正前,总量值最大值为48522nT,最小值为
48433nT,转向差达到89nT;校正后,总量值最大值为48485nT,最小值为48462nT,转向差减少到23nT.证明了标定点计算的校正权值具有良好的通用性.4 结 论
采用最小二乘法对传感器校正参她权值进行准确估计,对德国的一款D M 系列高精度三轴磁通门传感器进行了标定.在标定点,在传感器姿态任意连续变化情况下准确获取了传感器的校正权值,利用校正权值向量校正了该点的转向差;校正后,任意姿态变化的转向差减少到25.5%.在验证点,校正权值向量同样抑制了转向差;校正后,姿态任意变化后的转向差减少到25.8%.说明校正权值具有通用性,体现了传感器的固有误差.在姿态任意变化情况下,最小二乘法对三轴磁通门传感器的转向差具有良好的校正效果,具有一定的实用性和通用性.
374测试技术学报 2011年第4期
参考文献:
[1] 李新娥,祖静.磁通门信号放大转换电路的设计[J].测试技术学报,2004,18(增刊):235-237.
L i xin .e,Z u Jing.D esign of fluxg ate sing le am plif ying tr ansitio n circuit[J].Jo ur nal o f T est and M easurem ent te ch -nolog y,2004,18(suppleme nt):235-237.(in Chinese )
[2] Cr assidis J L ,L ai K L ,H ar man R R,R ea-l time attitude -independent three -axis m agnet ome ter calibr atio n[J].J
G uidance Contr o l D yna m,2005,28(1):115-120.
[3] F oster C ,Elka im T.Extension o f a no n -linear ,two -step calibra tio n me thodo lo gy to include non-o r thog ona l senso r
a xes[J].I EEE Jo ur nal o f A er o space Elec tro nic Syste ms,2008,44(3):1070-1078.
[4] V ce lak J,R ipka P ,Pla til A ,et al.Er r or s of A M R co mpass and me thods of the ir co mpensat io n[J].Se nsor s and A c -
tuato rs,2006,129(1):53-57.
[5] L a ssahn M P,T r enkler G.V e ctor ial calibra tio n o f 3D magne tic field senso r ar ra ys[J].IEEE T r ansaction o n Instru -
ment atio n and M easure ment,1995,44(2):470-471.
[6] W ang X H.A uto matic a nd adaptiv e cor re ctio n o f div ersio nar y err o rs in tr-i ax ia l mag ne tom eter using neura l Ne t -
wo rks[J].IEEE I nterna tio nal Sym po sium o n Kno wledge A cquistio n and M odeling w or ksho p Pr o ceedings,2008,2:271-274.
[7] 吴德会,黄松岭,赵伟.基于FL A NN 的三轴磁强计误差校正研究[J].仪器仪表学报,2009,30(3):449-453.
W u De hui,Huang Song ling,Z ha o We i.R esea rch on cor r ection of tr-i axial ma gneto meter based o n F L AN N [J].Chine se Journa l o f Scientific Instr um ent,2009,30(3):449-453.(in C hinese)
[8] 李久春.三轴磁敏传感器误差分析与校正研究[J].测控技术,2008,27(8):11-13.
L i Jiuchun.Er ro r intelligent m odeling and ada pt ive calibra tio n o f tr-i axial mag ne tome ter [J].M easur ement and Co ntro l Te chno log y,2008,27(8):11-13.(in Chinese)
[9] 朱昀,董大群.三轴磁强计转向差的自适应校正[J].仪器仪表学报.1999,20(4):2379-2381.
Z hu Y un,D ong D aqun,A daptiv e calibra tio n o f tr-i a xial ma gneto meter [J].Chine se Journal of Scie ntif ic Instru -ment,1999,20(4):2379-2381.(in Chinese )
[10] 高军哲,潘孟春,罗飞路.基于最小二乘法的多频涡流检测信号参数分析[J].测试技术学报,2010,24(2):140-
145.
G a o Junzhe,P an M e ng chun,L uo Fe ilu.L SM -based par amete r analysis fo r mult-i fr equency eddy cur re nt te st sig na l
[J].Jo ur nal of test and M easur ement T echno lo gy ,2010,24(2):140-145.(in C hinese)
[11] 王立红,郝继平,汤云.基于最小二乘法的G P S 多天线测姿及精度分析[J].测试技术学报,2007,21(1):1-5.
W ang L ihong ,Ha o Jiping,T a ng Y un.A ttitude deter mina tio n and acc ur acy A nalysis by mult-i antenna G P S te ch -no lo gy based on least square alg or ithm[J].Jo ur nal o f T e st and M e asur eme nt T echnolog y,2007,21(1):1-5.(in C hinese)375(总第88期) 任意姿态变化下的磁通门传感器误差校正(庞鸿锋等)