PKPM软件园地 建筑结构.技术通讯 2007年1月
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用
杨志勇 黄吉锋
（中国建筑科学研究院 北京 100013）
0 前言
地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。几十年来，人们积累了大量的实测地震资料，这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。与此相对应，时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。但是，由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性，弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法；虽然如此，抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性，还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法；尤其是考虑了结构的弹塑性性能后，弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。
《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）第3.6.2，5.1.2，5.5.1，5.5.2，5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。下面结合TAT ，SATWE ，PMSAP 和EPDA 等软件应用，探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。 1 弹性时程分析的正确应用
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正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。以下几点是需要特别明确的：
（1）抗震规范第5.1.2条第3点规定，“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。在设计过程中，如何实现“较大值”有不同的做法：1)设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计；2)在实现振型分解反应谱方法时，放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
图1 SATWE 地震作用放大系数
前一种做法可能使得构件配筋较大，因为在时程分析过程中，构件内力的最大响应具有不同时性，采用包络值进行设计会使得构件内力，尤其是压弯构件内力偏于保守。因此，
TAT ，SATWE ，PMSAP 等软件均提供了地震力放大功能。SATWE 地震作用放大系数见图1，可以通过适当地放大振型分解反应谱法的地震作用来满足相应的规范要求。TAT 软件给出了一种折中的做法，如果设计者进行了弹性时程分析，则程序会将弹性时程分析结果作为一种地震荷载工况进行组合、设计。但是为了避免设计结果过于保守，程序会进行构件弹性时程分析内力的预组合。
（2）“采用时程分析方法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线”。建筑结构在不同地震波作用下的响应差别可能较大，选用多条地震波的平均值可在一定程度上避免离散性。人工模拟地震波一般是以规范反应谱为基础，通过蒙特卡罗方法来得到，更加贴近规范反应谱或反映场地土的当地特征。TAT ，SATWE ，PMSAP ，EPDA 等软件按照结构的特征周期给出多组天然波和人工波，见图2。无论是进行弹性还是进行弹塑性时程分析，均要选取足够数量的地震波进行计算，以得到有代表意义的结果。
图2 按照特征周期区分的地震波库
（3）“多波平均地震响应系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”。其条文说明解释为二者在各个周期点上相差不大于20％。对于人工波来说，这一规定一般是天然满足的，因为人工波是拟合规范反应谱得到的。对于天然波来讲则较难满足，因为规范的反应谱是依据众多实际采集的地震动时程曲线通过平滑化后的概率平均意义上的结果。图3所示为上述软件地震波库0.45s 特征周期中的2条天然波的动力放大系数谱曲线，可见与规范反应谱的差异还是明显的。那么如何执行规范的这条规定呢？其实规范的规定从概念上讲是合理的，因为频谱特征是地震波的最重要特征之一，一定程度上会影响时程分析结果的合理性。一种可行的做法是判断某条实际地震波
第一作者简介：杨志勇，男，1974.6出生，工学博士，副研究员。
响应谱的最大卓越周期是否与结构的特征周期一致，或者是判断其几个最主要卓越周期是否包含在结构特征周期之内。
这种做法虽然是概念性的，但是一般是有效的和可执行的。
图3 0.45s特征周期中的2条天然波的反应谱
（4）“弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底
部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65％，多条
时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分
解反应谱法计算结果的80％”。该规定非常重要，一定程度
上避免了不同地震波计算结果离散性较大所带来的问题，保
证了分析的有效性。在执行该条文时，设计人员往往会找不
到足够数量的满足该条文规定的地震波，有些设计人员会通
过放大地震波峰值加速度的方式来满足基底剪力的要求。这
种做法是欠妥的，因为放大地震波的峰值加速度其实是放大
了结构的设防烈度，这是没有根据的。可行的做法是在相邻
特征周期的地震波库中选取。例如如果在0.45s特征周期地
震波库中无法得到足够数量的地震波，那么可以从0.40s或
0.55s的库中进行相应的选择，因为其地震波的频谱特征是
接近的，这比简单地放大地震波的峰值加速度要更有根据。
（5）抗震规范第5.1.2条文说明中建议地震加速度的持
续时间一般为结构基本周期的5～10倍。《高层建筑混凝土
结构技术规程》（JGJ3－2002）第3.3.5条第2点中规定，“地
震波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的3～4
倍，也不宜小于12s”。持时的要求是保证地震动激励结构
产生的最大响应能够体现。两个规定略有差别，但对于一般
的建筑结构持时要求大概在10s以上，对于高、柔的结构大
概在20s以上。从时程分析的数值方法来看，无论是振型叠
加法还是直接积分法，一般体量结构的弹性时程分析速度都
是足够快的，因此选取地震波的持时可以尽量长一些；但弹
塑性时程分析计算时间要长得多，因此地震波的持时长短还
是需要考虑的。
（6）当按照规范需要考虑双向地震作用或计算竖向地
震作用时，弹性时程分析同样需要考虑多向地震作用。方法
是改变地震波的次方向和竖向峰值加速度，主、次方向与竖
向的加速度峰值的比值一般是1：0.85：
0.65，如图4中
PMSAP的参数选择所示。如果将次分量和竖向分量的加速
度峰值置零，则退化为单向地震分析。
图4 PMSAP时程分析参数选择
3 弹塑性时程分析的正确应用
与“大震不倒”的抗震设防目标相对应，抗震规范和混
凝土高规等规定了弹塑性阶段变形验算的相关内容。但规范
没有详细规定其具体做法，下面结合EPDA软件应用阐述
弹塑性动力时程分析中的常见问题。
对实际结构而言，弹塑性时程分析方法既是一种公认的
仿真分析方法，又是复杂和较难实现的。表现为：
（1）计算工作量巨大。一、二十层的结构，通常的计
算时间为几个小时；三、四十层的结构，分析一条持时10s
以上地震波的计算时间通常在十个小时以上。虽然这种速度
已经使得弹塑性时程分析可以实用化了，但是对于不熟悉弹
塑性时程分析的多数结构设计人员而言，这仍然需要适应。
（2）建筑结构的弹塑性性质复杂，数值模拟方法多样。
钢材、混凝土的动力非线性本构关系，梁、柱、剪力墙等结
构构件弹塑性的数值模拟方法，海量动力非线性方程组的解
法等均是弹塑性时程分析的核心内容。进行弹塑性时程分析
时必须在力学概念准确和计算速度可以接受之间进行协调。
目前EPDA软件从本构关系出发的纤维束杆系单元和弹塑
性壳剪力墙模型是较为精细的结构构件弹塑性模拟方法。
（3）多条地震波计算结果可能存在较大差异，要选取
足够数量的地震波进行计算，以得到有代表意义的结果。
正确进行罕遇地震下弹塑性时程分析需注意以下几点：
（1）弹塑性时程分析能告诉我们什么。弹塑性时程分
析可以将结构的很多固有特性反映出来，包括：1)罕遇地震
下多条地震波平均弹塑性层间位移角是否满足规范规定；2)
结构的薄弱楼层、薄弱构件出现在什么部位；3)罕遇地震作
用下结构的宏观响应情况，如：框架、剪力墙部分如何协同
工作；结构的整体振动过程；构件的开裂、破坏过程等。
（2）如何正确地选取弹塑性时程分析的地震波。地震
波的选择对于罕遇地震下弹塑性分析结果有着重要影响。一
些设计人员会因为不同地震波响应差别较大而质疑弹塑性
时程分析结果。其实地震波的选择是可以把握好的。
首先所选择地震波的频谱特征要满足规范规定。《建筑
抗震设计规范》第5.1.4条规定“计算8、9度罕遇地震作用
时，特征周期应增加0.05s”，也就是说所选择地震波的频谱
特征需要与规范弹塑性反应谱基本一致，并且特征周期需要
有所延长以适应建筑结构发展弹塑性后的刚度弱化。
常遇地震下弹性时程分析以弹性反应谱分析基底剪力
的多条地震波80％和单条地震波的65％为依据，以此作为
选波是否合适的量化响应下限。罕遇地震下弹塑性时程分析
无法找到像常遇地震下反应谱分析类似的对比标准。一种比
较实用的做法是先将选择的地震波进行弹性时程分析，判断
是否达到反应谱分析的基底剪力下限要求；然后再进行弹塑
性时程分析。这种做法虽然无法做到理论上的严谨，但相对
盲目地选波而言要合理；而且一些研究也表明，高、柔结构
的弹性和弹塑性时程分析响应是具有可比性的。
（3）如何正确看待杆系构件的塑性铰。塑性铰其实是
个工程概念，无论是钢构件还是混凝土构件，其弹塑性发展12
均是渐进式的和沿构件长度方向有一定发展区域的。采用纤维束模型时，构件的弹塑性发展是以每个细小纤维的本构关系来体现的，可以充分反映出构件内部混凝土和钢筋的应力、应变、内力和变形等的变化情况。但是程序必须以工程设计人员所能接受的塑性铰方式直观地体现杆系构件的弹塑性状态。EPDA软件的做法是以截面刚度的形式来表达构件的塑性铰状态，即以特征截面的弹塑性刚度与截面初始弹性刚度的比值作为判断塑性铰状态的标准；对于纯弯构件，可以直观地将其理解为截面的弯矩-曲率或弯矩-转角曲线刚度退化到一定程度后，即出现塑性铰。这种判断方法对纤维束杆系单元的计算没有任何影响，而且也适应了塑性铰这一直观的工程概念。
（4）正确的模拟剪力墙的弹塑性是非常复杂的问题。EPDA采用非线性的壳单元来模拟弹塑性剪力墙，是一种较为精细的模拟方法。一片剪力墙中有几十个积分点，每个积分点均可以知道其是处于弹性、受拉开裂、受压开裂还是受压破坏等阶段，以及裂缝方向（主应力方向）。这些信息足以反映剪力墙的弹塑性状态。
（5）如何判断在罕遇地震作用下的结构薄弱楼层和薄弱杆件的位置。弹塑性时程分析的楼层响应结果统计可以反映出结构中的薄弱杆件和薄弱楼层。剪力墙如果在一些特征时刻（如发生最大层间位移、最大顶点位移、最大有害位移角时等）出现了比较多的受压开裂裂缝或受压破坏裂缝，则说明这些剪力墙是薄弱构件需要适当加强。梁、柱、支撑在特征时刻如果出现了塑性铰，则说明这些杆系构件是薄弱构件，而且可以通过调节塑性铰判断原则中的刚度退化比例来判断哪些构件是弹塑性发展最严重的。弹塑性分析薄弱楼层的判断一般以最大楼层层间位移角为依据。通过一些工程的分析，建议以有害层间位移角为依据要更加合理，就是以将层间位移角中的楼层整体弯曲变形部分剔除后的楼层内部剪切变形部分为依据进行判断。如果加强在此基础上得到的薄弱楼层，对于改善结构的抵抗罕遇地震的能力要更加有效。同时需要强调的是，弹塑性变形验算要以层间位移角为准而非“有害”层间位移角。
（6）正确地看待弹塑性变形验算。规范规定的建筑结构罕遇地震分析的主要内容是弹塑性阶段变形验算，就是多波平均弹塑性最大层间位移角要小于规范所规定的限值。这是保证结构在罕遇地震下安全的重要规定。但是其实弹塑性时程分析可以反映出更多的结构性能特征，为改善结构设计提供了一个有用的量化工具。只关心弹塑性时程分析结果是否满足规范的弹塑性变形验算限值规定，而不去关心结构在罕遇地震下的性能状态是不够的。
4 结语
结合一些实践经验讨论了一下弹性、弹塑性时程分析在建筑结构设计中的应用。由于地震的随机性所造成的时程分析结果较难把握，一些设计人员认为地震响应分析是“算不准”的这种观点其实是可以改变的。只要把握好一些基本的原则，认真地进行分析，还是可以从弹性、弹塑性时程分析中得到很多有用的量化信息。
参考文献
[1] 多层及高层建筑结构弹塑性动力、弹塑性静力分析软件EPDA &PUSH用户手册.
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型钢框架混凝土核心筒和钢框架支撑核心筒结构弹塑性时程分析
第十届中日建筑结构技术交流会南京 型钢框架一混凝土核心简和钢框架一支撑核心 简 结构弹塑性时程分析 王斌张翠强吕西林 同济大学土木工程防灾国家重点实验室同济大学结构工程与防灾研究所 AbstraCt Currently noIllinear time llistory amlySis of seismic analysis of mgh-rise buildings has b een widely use 也 but itS amlysis methodS still rleed deVel 叩ment and improVement ． Sino-Japanese S 饥Jctural Engine 甜ng Con6毒rence decided to iIlitiate a nonlinear time histo 呵analysis conlpmtive study in 20 l 2，and t11en organized eight corplofatio 璐at home and abroad for the same case study ．In this paper ，the two cases ， steel reinf ．orced coIlcrete 丘arr 圮-concrete tIl_be smlcture and steel 台arIle-braced n|be s 仃uctllre ，were analyzed based on so 胁are NosaCAD20 l 0 and Midas Building respectiVely ．The nonliTlear time 11istoD ，analysis with 7孕ound motio 璐、Ⅳas 训ed out under me rarely ear 廿1quake with inteIlsit)，8．The def ．0丌】[】ation and damage deVel 叩ment of the s 虮lctllre we 陀stlldied ． Key 帅rds Hybrid stru 【c 咖； noIllinear ti 眦llisto 巧amlysis ； s eisIIlic perf ．0nmnce 1引言 2012年中日建筑结构技术交流会中日双方研究决定进行中日高层建筑结构弹塑性时程的算例对 比分析活动，组织了国内外8家单位对相同案例进行分析比较【l 】。本文针对此次分析活动中2个案例： 钢框架．混凝土核心筒和钢框架．支撑核心筒结构，分别采用NosaCAD2010和Midas Building 有限元分 析程序建立整体结构模型。其中压弯构件采用纤维模型，梁采用塑性铰模型，支撑采用塑性 铰模型， 墙体采用非线性平板壳单元，以反映构件非线性复杂受力情况。通过8度罕遇烈度下7条地震输入的 弹塑性时程分析，研究了该案例结构的变形和破坏情况，探讨了弹塑性时程分析在实际工程中的应用 要点。 第一部分：型钢框架一混凝土核心筒结构 2．1工程概况 钢框架．混凝土核心筒结构共32层，结构总高度129m ，平面基本尺寸为48m×48m，首层5．0m ， 其它层高均为4．Om 。楼板无大开洞，形成刚性横隔板，把核心筒与外框架联系在一起。核心筒采用普 通钢筋混凝土剪力墙，外框架由型钢混凝土柱和钢梁构成的组合结构框架，标准柱距为9．6、米，矩形 型钢混凝土柱直径从基底逐渐减少并延伸至屋顶，外框架梁采用焊接H 型钢梁与柱刚接，与核心筒墙 体铰接，其典型楼层布置和立面见图l 所示。 2．2计算分析程序和主要参数 采用No 鼢CAD20lO 分析程序对该结构进行弹塑性时程分析，对该结构抗震性能和抗震机理进行 研究。 2．2．1构件有限元模型 ：， 梁柱杆单元采用三段变刚度杆单元模型，由位于中部的线弹性区段和位于杆两端的弹塑性段组成。 以受弯为主的钢梁和混凝土梁单元截面的弹塑性段弯矩一曲率骨架曲线分别采用二折线和三折线模型。 由于柱受双向弯矩作用，并到受轴力变化影响，柱单元弹塑性段采用纤维模型，钢和钢筋纤维采用理 235
一、YJK转ABAQUS 1、YJK模型的合理简化 ⑴YJK的模型，如果存在次梁布置不规则、次梁与核心筒搭接不规则、次梁与核心筒开洞相交等情况，会造成模型转化失败，因此，转之前需对模型进行一些合理的简化，既要避免模型转化失败，同时尽可能保持原有模型的特性，防止简化过多，造成简化的模型与原模型在结构动力特性上差别较大，总之一句话，模型简化坚持“简单但不失真”的原则。 此过程不可能一蹴而就，需要反复尝试，简化从少入多，简化越少越好。 ⑵验证简化模型的有效性。 模型转过来以后并不是万事大吉，还需要对比模型进行检验。首先转成线弹性模型，此模型的目的就是采用ABAQUS分析模型的动力特性，查看YJK与ABAQUS两软件计算所得的质量与周期是否一致。若在误差允许范围内，则可进行下一步操作，反之，则需对简化的YJK模型就行修改。 ⑶模型验证有效后，下一步转成弹塑性时程分析模型。转弹塑性时程分析模型之前，有几个问题需要注意： ①关于楼板 楼板是采用刚性楼板还是采用弹性楼板，取决于楼板有没有缺失，若整层楼板开洞很小，且我们不关注楼板的应力状态，则分析时采用刚性楼板即可，后续abaqus弹塑性时程分析时不对楼板细分，会节约计算成本；反之，若楼板缺失严重，且楼板应力分布是重点关注的东西，则YJK要对板指定弹性板3或弹性板6或弹性模。后续ABAQUS分析时会对板就行细分。板内钢筋根据施工图进行确定，但目前导入ABAQUS却不能查看板内钢筋应力分布情况（此问题有待继续研究）。 ②关于梁柱 ABAQUS采用纤维单元进行模拟。梁柱内钢筋采用等效的矩形钢管进行模拟，后续可以查看钢筋的受压损伤因子与受拉损伤因子。梁柱单元细分数目可取2m。 ③关于材料强度 由于ABAQUS分析未考虑箍筋的作用。因此可通过取材料平均值来适当考虑箍筋对混凝土的约束作用。 ⑷参数设置成功以后即可计算，当然计算之前需对电脑进行设置，保证程序可以自动调入子程序。 ⑸ABAQUS分析结果查看，ABAQUS的默认历史时程输出只有能量的输出，我们关心的顶点时程位移曲线，层间位移角，基底剪力这些需要自己编写命令流输出，以供后续处理。 ⑹弹塑性时程分析报告编写 需要涵盖梁、柱、板、墙以及钢筋在大震下的应力分布情况。
静力弹塑性分析方法与与动力弹塑性分析方法的优缺点 Pushover）分析法 1、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法优点： （1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。 （2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。 2、静力弹塑性分析方法（Pushover）分析法缺点： （1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。 （2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。不能完全真实反应结构在地震作用下性状。 二、弹塑性时程分析法
1、时程分析法优点： （1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。 （2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。 （3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。 （4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。 2、时程分析法缺点： （1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。 （2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。而且对于大型复杂结构对计算机要求更高，耗时耗力。 （3）对工程技术人员素质要求较高，工程应用要求较高。从结构模型建立，材料本构的选取、地震波选取，到参数控制及庞大计算结果的整理及甄别都要求技术人员具有扎实的专业素质以及丰厚的工程经验。
目录 1 工程概况 (64) 1.1工程介绍 (64) 1.2进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的 (64) 2分析方法及采用的计算软件 (65) 2.1分析方法 (65) 2.2分析软件 (65) 2.3材料模型 (65) 2.3.1 混凝土材料模型 (65) 2.3.2 钢材本构模型 (66) 2.4构件模型 (66) 2.4.1 梁单元 (66) 2.4.2 楼板模型 (67) 2.5分析步骤 (67) 2.6结构阻尼选取 (67) 3 结构抗震性能评价指标 (68) 3.1结构的总体变形 (68) 3.2构件性能评估指标 (68) 4 动力特性计算 (69) 5 施工加载过程计算 (69) 5.1施工阶段设置 (69) 5.2施工阶段计算结果 (69) 6 罕遇地震分析总体信息结果汇总 (70) 6.1地震波选取 (70) 6.2基底剪力 (72) 6.3层间位移角 (74) 6.3.1 左塔楼 (74) 6.3.2 右塔楼 (78) 6.4结构顶点水平位移 (82) 6.5柱底反力 (85) 6.8结构弹塑性整体计算指标评价 (86) 7构件性能分析 (87) 7.1钢管混凝土柱 (87) 7.2斜撑 (87) 7.3连梁 (88) 7.3主要剪力墙 (89) 7.4钢梁的塑性应变 (96) 7.5楼板应力及损伤 (96) 8 罕遇地震作用下结构性能评价 (99)
1 工程概况 1.1 工程介绍 上海中心，地下5层，地上33层，结构总高度为180m；主体结构采用框架-核心筒体系，外框架为圆钢管混凝土柱、钢框架梁。 钢管混凝土柱截面为Φ1200x1140～Φ900x860。核心筒采用钢筋混凝土剪力墙体系，外墙厚750mm～400mm，内墙厚500mm～300mm，部分墙体内配置10mm厚钢板。在32层以下，结构由左右两个塔楼构成，中间通过钢梁及6-7层、17-20层两道“人”字形斜撑连接，斜撑截面为BOX 560x1060x80x80。 上部主体结构分析时，以地下室顶板为嵌固端。 图1.1 工程整体效果图（中间一栋） 主要构件信息： （1）框架柱均采用圆钢管混凝土柱，混凝土强度等级为C60。钢管为Q390。 （2）核心筒内连梁： ?上下纵筋配筋率各为1.0%； ?SATWE模型中有钢板的连梁需要考虑内嵌钢板（钢板尺寸20x600）； ?核心筒内其他主梁:上下纵筋配筋率各为1.0%； （3）楼板（C40）:单向配筋率为0.3%。 （4）剪力墙（C60）： ?加强区（66m标高以下及巨型支撑层上下层（含支撑层））： ?暗柱纵筋配筋率为10%（含型钢）； ?墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.6%； ?其他区域（66m标高以上）： ?角部及与巨型支撑连接处的暗柱纵筋配筋率为5%，其他暗柱1.6%； ?墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.35%； 图1.2 标准层结构布置图 图1.3 abaqus整体模型图1.4 桁架层 图1.5 典型楼板单元剖分 1.2 进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的 对此工程进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，以期达到以下目的：
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用 杨志勇黄吉锋 (中国建筑科学研究院北京 100013 0 前言 地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。几十年来,人们积累了大量的实测地震资料,这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。与此相对应,时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。但是,由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性,弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法;虽然如此,抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性,还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法;尤其是考虑了结构的弹塑性性能后,弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。 《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。下面结合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等软件应用,探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。 1 弹性时程分析的正确应用 正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。以下几点是需要特别明确的: (1抗震规范第5.1.2条第3点规定,“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。在设计过程中,如何实现“较大值”有不同的做法: 1设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计;2在实现振型分解反应谱方法时,放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。 基本原理 多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为： 式中、、分别为体系的水平位移、速度、加速度向量；为地面运动水平加速度，、、 分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。将强震记录下来的某水平分量加速度－时间曲线划分为很小的时段，然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分，从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算结构的内力。 式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括：在往复循环加载下，混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。 基本步骤 弹塑性动力分析包括以下几个步骤： (1) 建立结构的几何模型并划分网格； (2) 定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵； (3) 输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件，开始计算； (4) 计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。 计算模型 在常用的商业有限元软件中，ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型，并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。在这些程序中一般都有专用的钢筋模型，可以建立组合式或整体式钢筋。 以ABAQUS为例，它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。它的主要优
80 第40卷 增刊 建 筑 结 构 2010年6月 北京某超高层商住楼动力弹塑性时程分析 徐晓龙，高德志，桂满树，姜毅荣，何四祥，王 侃 （北京迈达斯技术有限公司，北京 100044） [摘要] 基于梁柱塑性铰和剪力墙纤维模型，利用MIDAS Building 软件实现了超高层建筑结构的弹塑性时程分析。结合该结构研究了在大震作用下结构将出现的破坏模式、塑性发展特点等，并与弹性分析进行了对比，说明弹塑性分析更能反映实际情况，能对结构的抗震性能给出较为合理全面的评价，并对工程设计给出指导。 [关键词] 动力弹塑性时程分析；MIDAS Building ；纤维模型 Elastic-plastic time-history analysis on the super-high business-living building in Beijing Xu Xiaolong, Gao Dezhi, Gui Manshu, Jiang Yirong, He Sixiang, Wang Kan （Beijing MIDAS Technology Information Co.,Ltd,. Beijing 100044,China ） Abstract: Based on the theory of plastic hinges （beams and columns ） and fiber model （walls ）, elastic-plastic time-history analysis is performed on the super-high business-living building in Beijing by MIDAS Building software under the scarce earthquake load. Failure Modes and plastic zone development are researched according to the feature of the structure. Through the comparison with the elastic analysis, it is considered that evaluation on the structure can be deduced from the elastic-plastic analysis more reasonably and comprehensively, and there will be better instruction to the projects. Keywords: dynamic elastic-plastic analysis; MIDAS Building; fiber model 1 结构特点 某50层的超高层商住两用建筑，地上50层，结构高度达到236.3m ，采用钢骨混凝土柱框筒结构形式，平面尺寸64.8m ×43.8m （轴线尺寸）。结构已经超过型钢混凝土框架-钢筋混凝土筒体结构8度（0.2g ）抗震设防下的最大适用高度（150m ），该结构为抗震超限结构，故有必要对结构进行动力弹塑性时程分析，以考察其在罕遇地震作用下的响应、薄弱环节、破坏模式等。结构整体模型及首层平面见图1，2。 2 动力弹塑性时程分析 图1 结构模型图 图2 首层平面图 时程分析法[1]被认为是目前结构弹塑性分析的最可靠和最精确的方法，它不仅能对结构进行定性分析，同时又可给出结构在罕遇地震下的量化性能指标，并且得到结构在各个时刻的真实地震反应。弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过逐步积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接积分法。 弹塑性动力时程分析有如下优点：1）输入的是罕遇地震波的整个过程，可以真实反映各个时刻地震作用引起的结构响应，包括变形、内力、损伤状态（开裂和破坏）等；2）有些程序通过定义材料的本构关系来考虑结构的弹塑性性能，故可以准确模拟任何结构，计算模型简化较少；3）该方法基于塑性区的概念，对带剪力墙的结构，结果更为准确可靠。 基于MIDAS Building 动力弹塑性分析平台，对北京某超高层商住楼进行了罕遇地震作用下的动力时程分析，研究其各个抗震性能指标以及破坏模式。 2.1 弹塑性动力分析的基本方法 弹塑性动力分析包括以下几个步骤：1）建立结构
动力弹塑性时程分析的方法及其应用 彪仿俊1 阎晓铭1 陈志强1王传甲1王庆扬1，2张劲2 （1 深圳市电子院设计有限公司；2 中国石油大学） 摘要:本文对现有的弹塑性分析方法进行了概述，重点介绍了动力弹塑性时程分析的理论、优点和基本方法，及该方法在东莞一实际工程中的成功应用，对于动力弹塑性时程分析方法在高层、特别是超限高层分析中的推广应用提供了有益的参考和借鉴。 关键词: 静力弹塑性分析动力弹塑性时程分析 ABAQUS 混凝土塑性损伤模型 1.引言 《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。 历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。 可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。2.现有弹塑性分析方法综述 2.1 静力弹塑性分析 静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS，以下简称POA）方法也称为推覆法，它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。 1.计算方法 (1)建立结构的计算模型、构件的物理 参数和恢复力模型等； (2)计算结构在竖向荷载作用下的内 力； (3)建立侧向荷载作用下的荷载分布形 式，将地震力等效为倒三角或与第 一振型等效的水平荷载模式。在结 构各层的质心处，沿高度施加以上 形式的水平荷载。确定其大小的原 则是：水平力产生的内力与前一步 计算的内力叠加后，恰好使一个或 一批杆件开裂或屈服； (4)对于开裂或屈服的杆件，对其刚度 进行修改后，再增加一级荷载，又 使得一个或一批杆件开裂或屈服； (5)不断重复步骤（3）、（4），直至结构 达到某一目标位移或发生破坏，将 此时的结构的变形和承载力与允许
建 筑 结 构 学 报(增刊1) Journal of Building Structures (Supp le mentary Issue 1) 弹性与弹塑性动力时程分析方法中若干问题探讨 杨志勇,黄吉锋,邵 弘 (中国建筑科学研究院结构所,北京100013) 摘要:依据大量实际工程弹性、弹塑性动力时程分析经验,结合实际工程应用,探讨了弹性、弹塑性动力时程分析方法中的一些基本问题。针对性地分析了动力时程分析方法中地震波的离散性;地震波如何与反应谱曲线在统计意义上相符;人工模拟地震波方法及其工程应用;弹性、弹塑性时程分析法选取地震波的基本原则;弹性时程分析法地震波的选取数量;如何将反应谱分析结果与时程分析结果取较大值等方面的问题。通过大量的算例分析可以看出,正确地应用弹性、弹塑性动力时程分析方法需要从多个方面进行准确理解和把握,教条地应用很难发挥弹性、弹塑性动力时程分析应有的作用。关键词:弹性时程分析法;弹塑性时程分析法;地震波;反应谱中图分类号:T U31113 文献标识码:A D iscussi on on linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method Y ANG Zhiyong,HUANG Jifeng,SHAO Hong (Building Structure Research I nstitute,China Academy of Building Research,Beijing 100013,China ) Abstract:This paper discussed linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method,es pecially concerning with the following issues:the disperse of earthquake wave,scaling the earthquake wave t o fit the design res ponse s pectrum of China code,the earthquake wave si mulati on method,the basic p rinci p le of earthquake wave selection,the number of waves required in ti me hist ory analysis,and the maxi mum structural res ponse fro m s pectrum analysis and ti me hist ory analysis .A s sho wn in many examp les,linear and nonlinear ti m e hist ory analysis method should be used app r op riately t o obtain useful results . Keywords:linear ti me history analysis method;nonlinear ti me history analysis method;earthquake wave;res ponse s pectrum 基金项目:建设部软科学研究资助项目(062K9231)。 作者简介:杨志勇(1974— ),男,黑龙江齐齐哈尔人,工学博士,副研究员。收稿日期:2008年6月 0 前言 《建筑抗震设计规范》(G B 50011—2001)、《高层建 筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2002)、《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—98)等对于弹性、弹塑性 动力时程分析方法进行了具体的规定,涉及到弹性、弹塑性时程分析方法适用范围,地震波的选取原则,变形 验算的限值规定等方面[123] 。随着复杂、超限结构的增多,弹性、弹塑性动力时程分析方法在实际建筑结构抗震设计中得到了越来越多的工程应用。通过对一定数量的实际工程弹性、弹塑性动力时程分析实例的参与,发现在实际应用中存在着较多方面的问题,对其中的一些重要问题做一总结和探讨,为弹性、弹塑性动力时程分析方法的进一步完善提供量化依据。 1 地震波的离散性 图1所示为一幢17层高层混凝土结构模型,该结构有2层地下室,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,多遇地震特征周期0135s 。图2、图3给出了该结构4条天然波和4条人工波的多遇地震弹性时程分析法和反应谱分析法计算得到的顶点位移、基底剪力响应结果,这些地震波来源于PKP M 软件的地震波数据库。表1为多遇地震时8条地震波的弹性时程分析与反应谱分析响应的对比结果,对比曲线见图2。表2为多遇地震弹性时程分析法中地震波离散性的分析结果,对比曲线见图3。 3 12
PKPM软件园地 建筑结构.技术通讯 2007年1月 弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用 杨志勇 黄吉锋 （中国建筑科学研究院 北京 100013） 0 前言 地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。几十年来，人们积累了大量的实测地震资料，这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。与此相对应，时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。但是，由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性，弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法；虽然如此，抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性，还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法；尤其是考虑了结构的弹塑性性能后，弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。 《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）第3.6.2，5.1.2，5.5.1，5.5.2，5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。下面结合TAT ，SATWE ，PMSAP 和EPDA 等软件应用，探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。 1 弹性时程分析的正确应用 11 正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。以下几点是需要特别明确的： （1）抗震规范第5.1.2条第3点规定，“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。在设计过程中，如何实现“较大值”有不同的做法：1)设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计；2)在实现振型分解反应谱方法时，放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。 图1 SATWE 地震作用放大系数 前一种做法可能使得构件配筋较大，因为在时程分析过程中，构件内力的最大响应具有不同时性，采用包络值进行设计会使得构件内力，尤其是压弯构件内力偏于保守。因此， TAT ，SATWE ，PMSAP 等软件均提供了地震力放大功能。SATWE 地震作用放大系数见图1，可以通过适当地放大振型分解反应谱法的地震作用来满足相应的规范要求。TAT 软件给出了一种折中的做法，如果设计者进行了弹性时程分析，则程序会将弹性时程分析结果作为一种地震荷载工况进行组合、设计。但是为了避免设计结果过于保守，程序会进行构件弹性时程分析内力的预组合。 （2）“采用时程分析方法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线”。建筑结构在不同地震波作用下的响应差别可能较大，选用多条地震波的平均值可在一定程度上避免离散性。人工模拟地震波一般是以规范反应谱为基础，通过蒙特卡罗方法来得到，更加贴近规范反应谱或反映场地土的当地特征。TAT ，SATWE ，PMSAP ，EPDA 等软件按照结构的特征周期给出多组天然波和人工波，见图2。无论是进行弹性还是进行弹塑性时程分析，均要选取足够数量的地震波进行计算，以得到有代表意义的结果。 图2 按照特征周期区分的地震波库 （3）“多波平均地震响应系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”。其条文说明解释为二者在各个周期点上相差不大于20％。对于人工波来说，这一规定一般是天然满足的，因为人工波是拟合规范反应谱得到的。对于天然波来讲则较难满足，因为规范的反应谱是依据众多实际采集的地震动时程曲线通过平滑化后的概率平均意义上的结果。图3所示为上述软件地震波库0.45s 特征周期中的2条天然波的动力放大系数谱曲线，可见与规范反应谱的差异还是明显的。那么如何执行规范的这条规定呢？其实规范的规定从概念上讲是合理的，因为频谱特征是地震波的最重要特征之一，一定程度上会影响时程分析结果的合理性。一种可行的做法是判断某条实际地震波 第一作者简介：杨志勇，男，1974.6出生，工学博士，副研究员。
弹塑性时程分析用地震波选取的基本原则 地震动具有强烈随机性，分析表明，结构的地震反应随输入地震波的不同而差距很大，相差高达几倍甚至十几倍之多。故要保证时程分析结果的合理性，必须合理选择输入地震波。归纳起来，选择输入地震波时应当考虑以下几方面的因素：峰值、频谱特性、地震动持时以及地震波数量，其中，前三个因素称为地震动的三要素。 1、峰值调整 地震波的峰值一定程度上反映了地震波的强度，因此要求输入结构的地震波峰值应与设防烈度要求的多遇地震或罕遇地震的峰值相当，否则应按下式对该地震波的峰值进行调整。 A′(t) = (A′max/Amax) A (t) 其中，A′(t) 和A′max分别为地震波时程曲线与峰值，A′max取设防烈度要求的多遇或罕遇地震的地面运动峰值; A (t) 和Amax分别为原地震波时程曲线与峰值。 2、频谱特性 频谱即地面运动的频率成分及各频率的影响程度。它与地震传播距离、传播区域、传播介质及结构所在地的场地土性质有密切关系。地面运动的特性测定表明，不同性质的土层对地震波中各种频率成分的吸收和过滤的效果是不同的。一般来说，同一地震，震中距近，则振幅大，高频成分丰富;震中距远，则振幅小，低频成分丰富。因此，在震中附近或岩石等坚硬场地土中，地震波中的短周期成分较多，在震中距很远或当冲积土层很厚而土质又较软时，由于地震波中的短周期成分被吸收而导致长周期成分为主。合理的地震波选择应从两个方面着手：1) 所输入地震波的卓越周期应尽可能与拟建场地的特征周期一致。2) 所输入地震波的震中距应尽可能与拟建场地的震中距一致。 3、地震动持时 地震动持时也是结构破坏、倒塌的重要因素。结构在开始受到地震波的作用时，只引起微小的裂缝，在后续的地震波作用下，破坏加大，变形积累，导致大的破坏甚至倒塌。有的结构在主震时已经破坏但没有倒塌，但在余震时倒塌，就是因为震动时间长，破坏过程在多次地震反复作用下完成，即所谓低周疲劳破坏。总之，地震动的持续时间不同，地震能量损耗不同，结构地震反应也不同。工程实践中确定地震动持续时间的原则是：1) 地震记录最强烈部分应包含在所选持续时间内。2) 若仅对结构进行弹性最大地震反应分析，持续时间可取短些；若对结构进行弹塑性最大地震反应分析或耗能过程分析，持续时间可取长些。3) 一般可考虑取持续时间为结构基本周期的5 倍～10 倍。 4、地震波数量 输入地震波数量太少，不足以保证时程分析结果的合理性；输入地震波数量太多，则工作量较大。研究表明，在充分考虑以上三个因素的情况下，采用3 条～5 条
MATLAB编程： format short g; F(21,14)=0; xg=[0 600 1100 1500 2100 2500 2900 350 2050 1500 1000 600 200 -700 -1300 -1700 -2000 -1800 -1500 -700 -250 200 -100 0 0 0]; xg1=xg*2200/max(xg);
xg2=diff(xg1); f(14)=0;f(4)=9000;t=0.05;m=250;c=240; for i =1:21 f(3)=xg2(i);f(1)=0.05*i-0.05;f(2)=xg1(i); f(6)=-m*(f(3)-6*f(12)/t-3*f(11))+c*(3*f(12)+f(11)/2*t); f(5)=f(4)+6*m/t^2+3*c/t; f(7)=f(6)/f(5); f(9)=3/t*f(7)-3*f(12)-0.5*f(11)*t; f(8)=6/0.05^2*f(7)-6/0.05*f(12)-3*f(11); f(13)=f(2)+f(11); f(14)=f(13)*m; F(i,:)=f(1,:); f(10)=f(10)+f(7);f(12)=f(12)+f(9);f(11)=f(11)+f(8); if abs(f(10))>2&F(1,7)*f(7)>0 f(4)=0; else f(4)=9000; end end a=max(abs(F(:,13))); b=max(abs(F(:,14))); F a
b xlswrite('表格2.xls',F) 计算书：课程设计计算书（题二） 根据加速度调幅公式：m i a t a a a /)(max ,00*= )/(29002902s mm Gal a m == 得：29/)(222900/)(22000i i t a t a a =*= )(i t a =[0 600 1100 1500 2100 2500 2900 350 2050 1500 1000 600 200 -700 -1300 -1700 -2000 -1800 -1500 -700 -250 200 -100 0 0 0]; 所以经调幅后为0a =[0 455.2 834.9 1138.5 1593.9 1897.5 2201.1 265.7 1556.0 1138.5 759 455.4 151.8 -531.3 -986.7 -1290.3 -1518 -1366.2 -1138.5 -531.3 -189.8 151.8 -75.9 0 0 0 ] 2.45502.455''1''2=-=-U U 7.3792.4559.834''2''3=-=-U U 依次类推可以求出地面运动加速度的差值。 因为km c 2=ζ , 08.0=ζ , m kN k /9000=, m s kN m /2502?= 代入可以算得m s kN c /240?= 一、表格第一行数据计算：
使用纤维模型做桥梁的动力弹塑性分析 北京迈达斯技术有限公司 2004.12
目 录 1.概要 2.纤维单元的特性 3.桥梁资料 4.建立结构模型 5.定义纤维单元 6.结构的非线性特性 7.定义时程分析数据 8.运行结构分析 9.定义分析结果函数 10.查看分析结果
使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 1. 概要 纤维单元是将梁单元截面分割为许多只有轴向变形的纤维的模型，使用纤维模型时 可利用纤维材料的应力-应变关系和截面应变的分布形状假定较为准确地截面的弯 矩-曲率关系，特别是可以考虑轴力引起的中和轴的变化。但是因为使用了几种理 想化的骨架曲线(skeleton curve)计算反复荷载作用下梁的响应，所以与实际构件 的真实响应还是有些误差。 MIDAS/Civil中的纤维模型使用了下面的几个假定。 ?截面的变形维持平截面并与构件轴线垂直。 ?不考虑钢筋与混凝土之间的滑移(bond-slip)。 ?梁单元截面形心的连线为直线 通过下面例题，介绍使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤。 因为本例题说明侧重于利用纤维单元做动力弹塑性分析的介绍，所以省略了前期建 模的过程，并认为用户已经熟练掌握了MIDAS/Civil的建模方法。 本例题模型为三维预应力梁桥的实际桥梁模型(2002年11月建，韩国)，但为了说明 上的便利，进行了一些简化处理，最后的结果有可能与实际设计稍有差异。 MIDAS/Civil中使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤如下: 1.定义纤维模型的材料特性 2.定义纤维模型的截面特性 3.定义并分配构件的非弹性铰特性 4.输入动力弹塑性时程分析数据 5.运行分析 6.定义分析结果函数 7.检查并验算分析结果 1
一般地震时程分析的步骤如下： 1. 在“荷载/时程分析数据/时程荷载函数”中选择地震波。时间荷载数据类型采用无量纲加速度即可。其他选项按默认值，详细可参考用户手册或联机帮助。 2. 在“荷载/时程分析数据/时程荷载工况”中定义荷载工况。 结束时间：指地震波的分析时间。如果地震波时间为50秒，在此处输入20秒，表示分析到地震波20秒位置。 分析时间步长：表示在地震波上取值的步长，推荐不要低于地震波的时间间隔（步长）。 输出时间步长：整理结果时输出的时间步长。例如结束时间为20秒，分析时间步长为0.02秒，则计算的结果有20/0.02=1000个。如果在输出时间步长中输入2，则表示输出以每2个为单位中的较大值，即输出第一和第二时间段中的较大值，第三和第四时间段的较大值，以此类推。 分析类型：当有非线性单元或非线性边界单元时选择非线性，否则选择线性。 分析方法：自振周期较大的结构(如索结构)采用直接积分法，否则选择振型法。 时程分析类型：当波为谐振函数时选用线性周期，否则为线性瞬态(如地震波)。 无零初始条件：可不选该项。 振型的阻尼比：可选所有振型的阻尼比。 3. 在“荷载/时程分析数据>地面加速度”中定义地震波的作用方向。 在对话框如果只选X方向时程分析函数，表示只有X方向有地震波作用，如果X、Y方向都选择了时程分析函数，则表示两个方向均有地震波作用。 系数：为地震波增减系数。 到达时间：表示地震波开始作用时间。例如：X、Y两个方向都作用有地震波，两个地震波的到达时间(开始作用于结构上的时间)可不同。 水平地面加速度的角度：X、Y两个方向都作用有地震波时如果输入0度，表示X方向地震波作用于X 方向，Y方向地震波作用于Y方向；X、Y两个方向都作用有地震波时如果输入90度，表示X方向地震波作用于Y方向，Y方向地震波作用于X方向；X、Y两个方向都作用有地震波时如果输入30角度，表示X 方向地震波作用于与X轴方向成30度角度的方向，Y方向地震波作用于与Y方向成30度角度的方向。 另外，地震时程分析不能与地震反应谱分析同时进行，用户应分别保存为两个模型，分别进行反应谱分析和时程分析。 时程分析注意事项： 1、截面需要使用“数据库/用户”来指定截面的尺寸，不然非弹性铰的特征值程序无法自动计算，之后的计算也会有问题（如计算速度特别慢，计算会出错）； 2、加柱的P－M－M铰时候，不管截面形状，需要在“屈服面特性值”里选择“自动计算”，对于梁和支撑是在“滞回模型”旁边的“特征值”里选择“自动计算”； 3、如果需要考虑“时变静力荷载”，在用地震动进行计算的时候，“时程荷载工况”里“加载顺序”要“接续前次”，考虑时变静力荷载的作用，必须注意有一个顺序的问题：在添加“时程荷载工况”和“定义时程分析函数”的时候，需要先定义“时变静力荷载”，然后才定义地震动函数（定义地震波），并且在“时程荷载工况”的定义里，时变静力荷载和地震波的分析类型及其它参数的定义应该一致； 4、在“时程荷载工况”的定义里，考虑弹塑性一般使用“非线性”的分析类型，“直接积分法”的分析方法，“阻尼计算方法”一般使用“质量和刚度因子”，可以通过第一、第二振型的周期来计算“质量和刚度因子”。“阻尼计算方法”的“应变能比例”和“单元质量和刚度因子”一般是和组阻尼一起使用，两者的区别是“应变能比例”是根据单元的变形来计算阻尼，“单元质量和刚度因子”计算阻尼的时候和振型有关。 5、如果要看到层的时程分析结果，需要定义“模型/建筑物数据/控制数据”，勾选“时程分析结果的层反应”，否则在“结果/时程分析结果/层数据图形”中看不到一些结果。
结构动力弹塑性分析方法 1.动力理论 动力理论是直接通过动力方程求解地震反应。由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，只可采用逐步积分法.通过直接动力分析可得到结构响应随时间的变化关系，因而该方法又称为时程分析法。时程分析法能更真实地反映结构地震响应随时间变化的全过程，并可以得到强震下结构的弹塑性变形，因此己成为抗震分析的一种重要方法。 多自由度体系地震反应方程为： [][][][])}({)}({)}({)}({t x M t x K t x C t x M g -=++ (1.1) 在弹塑性反应中刚度矩阵与阻尼矩阵亦随时间变化，因此不可能求出解析解，只能采取数值分析方法求解。把整个地震反应的过程分为短而相等的时间增量缸，并假定在每一个时间区间上体系的各物理参数均为常数，它们均按区间起点的值来确定，这样就可以把非线性体系的分析近似按照一系列连续变化的线性体系来分析。方程(1．2)适用于结构的任何时刻，则对于结构t t ?+时刻的地震反应方程可以表示为： [][][][])}({)}({)}({)}({t t x M t t x K t t x C t t x M g ?+-=?++?++?+ (1.2) 令:)}({)}({}{t x t t x x -?+=? (1.3) )}({)}({}{t x t t x x -?+=? (1.4) )}({)}({}{t x t t x x -?+=? (1.5) )}({)}({}{t x t t x x g g g -?+=? (1.6) 择将式(1.3)与式(1.2)相减得到结构的增量平衡方程： [][][][]}{}{}{}{g x M x K x C x M ?-=?+?+? (1.7) 2.方法介绍 时程分析法的基本过程是将地震波按时段进行数值化后，输入结构 体系的微分方程中，采用逐步积分法对结构进行弹性或弹塑性地震反应分析，得 到结构在整个时域中的振动状态全过程，并描述各个时刻结构构件的内力和变形。 在弹塑性时程分析中，还给出各构件出现塑性铰的先后顺序。因此，时程分析法 能从强度和变形两方面对结构在地震下的反应进行比较全面的描述。通过多年的 发展，时程分析法在结构分析模型，单元计算模型，材料本构关系，阻尼模型及 数值计算方法等方面取得了很大的进展。 3.结构分析模型 3.1层间模型 使用范围：由于该模型假定梁的刚度为无限大，因而用它计算强柱弱梁型的结构过于粗糙，而只能适合强梁弱柱型的有规律的结构。 优点：剪切模型是层间模型中较简单的一种，是将每层各部分的质量集中在一起，假定楼板平面内刚度无限大，从而使结构的自由度数量大为减少，计算时的工作量也较小。应用这种计算模型的关键是弹塑性层间模型的刚度确定。