《数学模型》上机实验报告2014-2015学年第二学期
专业：信息与计算科学
班级：信计122
姓名：司后君
学号：20121211057
上机实验1--证券投资(P130-1)
一、问题（1）
1、决策变量：投资a,b,c,d,e,的资金分别为x1,x2,x3,x4,x5
2、目标函数：设获利最大值为z,z=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5
3、约束条件：(2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=1.4
(9*x1+15*x2+4*x3+3*x2+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=5
X2+x3+x4>=400
X1+x2+x3+x4+x5<=1000
4、Lindo/Lingo程序:
model:
max=0.043*x1+0.027*x2+0.025*x3+0.022*x4+0.045*x5;
(2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=1.4;
(9*x1+15*x2+4*x3+3*x2+2*x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=5;
X2+x3+x4>=400;
X1+x2+x3+x4+x5<=1000;
end
5、程序运行结果: Local optimal solution found.
Objective value: 31.45000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 5
Total solver iterations: 26
Variable Value Reduced Cost
X1 400.0000 0.000000
X2 0.000000 0.2275000E-01
X3 350.0000 0.000000
X4 250.0000 0.000000
X5 0.000000 0.3550000E-01
Row Slack or Surplus Dual Price
1 31.45000 1.000000
2 0.000000 14.25000
3 0.000000 0.7500000
4 200.0000 0.000000
5 0.000000 0.3145000E-01
6、结果说明：由运行结果可知目标函数值为31.4万元，x1投资400万元，x3投资350万元，x4投资250万元。
二、问题（2）
由影子价格分析可知，若资金增加100万元，可多获利3.14万元，大于利息2.75万元，所以应该投资，将条件1000改为1100，得到x1投资440万元，x2 385万元，x4 275万元， Local optimal solution found.
Objective value: 34.59500
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 5
Total solver iterations: 26
Variable Value Reduced Cost
X1 440.0000 0.000000
X2 0.000000 0.2275000E-01
X3 385.0000 0.000000
X4 275.0000 0.000000
X5 0.000000 0.3550000E-01
Row Slack or Surplus Dual Price
1 34.59500 1.000000
2 0.000000 15.67500
3 0.000000 0.8250000
4 260.0000 0.000000
5 0.000000 0.3145000E-01
三、问题（3）
Ranges in which the basis is unchanged:
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 NONLINEAR 0.0 0.0
X2 NONLINEAR 0.2000000E-02 INFINITY X3 NONLINEAR 0.0 0.0
X4 NONLINEAR 0.0 0.0
X5 NONLINEAR 0.2000000E-02 INFINITY
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease
2 NONLINEAR 0.0 0.0
3 NONLINEAR 0.0 0.0
4 400.0000 0.0 0.0
5 1000.000 0.0 0.0
由敏感性分析，投资应该改变。
上机实验2--销售代理点如何选址(P131-2)
1、问题分析：
2、有题目可知，销售点得位置，目的获得最大的学生数量，并且若其中一
个区作为销售点，否则无法达到学生数量最多的目标，条件是最多两个销售点，一个区只能与相邻的区共用一个销售点。综合考虑，可以用x1-x7表示七个区，Xij表示i与j之间有一个销售点服务，Xij为0-1变量。
。
3、决策变量：设34,29,42,21,56,18,71分别为1-7个区，Xij表示i与j之间
有一个销售点服务。
4、目标函数：
z=63*x12+76*x13+71*x23+50*x24+85*x25++63*x34+77*x45+39*x46+92*x47+74* x56+89*x67;
4、约束条件：x12+x13+x23+x24+x25+x34+x45+x46+x47+x56+x67<=2;
x12+x12<=1;
x12+x23+x24+x25<=1;
x13+x23+x34<=1;
x24+x34+x45+x46+x47<=1;
x25+x45+x56<=1;
x46+x56+x67<=1;
x47+x67<=1;
5、Lindo/Lingo程序:model:
max=63*x12+76*x13+71*x23+50*x24+85*x25++63*x34+77*x45+39*x46+92*x47+7 4*x56+89*x67;
x12+x13+x23+x24+x25+x34+x45+x46+x47+x56+x67<=2;
x12+x12<=1;
x12+x23+x24+x25<=1;
x13+x23+x34<=1;
x24+x34+x45+x46+x47<=1;
x25+x45+x56<=1;
x46+x56+x67<=1;
x47+x67<=1;
end
6、程序运行结果: Global optimal solution found.
Objective value: 177.0000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 3
Variable Value Reduced Cost
X12 0.000000 22.00000
X13 0.000000 9.000000
X23 0.000000 14.00000
X24 0.000000 38.00000
X25 1.000000 0.000000
X34 0.000000 25.00000
X45 0.000000 11.00000
X46 0.000000 49.00000
X47 1.000000 0.000000
X56 0.000000 11.00000
X67 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 177.0000 1.000000
2 0.000000 85.00000
3 1.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 1.000000 0.000000
6 0.000000 3.000000
7 0.000000 0.000000
8 1.000000 0.000000
9 0.000000 4.000000
7、结果说明：最优解为177人，在第二区与第五区有一个销售点来服务，在第四区与第七区建一个销售点来服务。
上机实验3--储蓄所服务员数量问题(P131-3)
一、问题（1）
1、问题分析：假设有全时服务员xi与半时服务员yi，只要保证每时段的两种服务员数量满足需求即可。
2、决策变量：在12点到2点之间的休息的全时间服务员分别设为x1,x2,另外其他的时段所雇用的半时的服务员分别设为y1-y7,则所用费用表示为100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5;
3、目标函数：min z=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5;
x1+x2+y1>=4;
x1+x2+y1+y2>=3;
x1+x2+y1+y2+y3>=4;
x2+y1+y2+y3+y4>=6;
x1+y2+y3+y4+y5>=5;
x1+x2+Y3+y4+y5>=6;
x1+x2+y4+y5>=8;
x1+x2+y5>=8;
Y1+y2+y3+y4+y5<=3;
4、约束条件：min z=100x1+100x2+40Y1+40y2+40Y3+40Y4+40Y5
5、Lindo/Lingo程序: model:
min=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5;
x1+x2+y1>=4;
x1+x2+y1+y2>=3;
x1+x2+y1+y2+y3>=4;
x2+y1+y2+y3+y4>=6;
x1+y2+y3+y4+y5>=5;
x1+x2+Y3+y4+y5>=6;
x1+x2+y4+y5>=8;
x1+x2+y5>=8;
Y1+y2+y3+y4+y5<=3;
@gin(x1);@gin(x2);;@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);
end
6、程序运行结果: Global optimal solution found.
Objective value: 820.0000
Objective bound: 820.0000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 46
Variable Value Reduced Cost
X1 3.000000 100.0000
X2 4.000000 100.0000
Y1 0.000000 40.00000
Y2 2.000000 40.00000
Y3 0.000000 40.00000
Y4 0.000000 40.00000
Y5 1.000000 40.00000
X3 0.000000 0.000000
X4 0.000000 0.000000
X5 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 820.0000 -1.000000
2 3.000000 0.000000
3 6.000000 0.000000
4 5.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 1.000000 0.000000
7 2.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000
7、结果说明：有结果可知最少的花费为820元，12点到一点休息的全时服务员3名，一点到两点休息的4名，10-11点开始工作的半时2名，1-2点开始工作的半时一名。
二、问题（2）
1、问题分析：如果全是全时间的服务员，考虑休息时间和每时段的最大需求量，容易看出x1为6名，x2为5名
2、决策变量：设在12-1工作得x1,在1-2工作的x2，
3、目标函数：minz=100x1+100x2
4、约束条件：x1>=6,x2>=5
5、Lindo/Lingo程序: model:
min=100*x1+100*x2;
x1>=6;
x2>=5;
end
6、程序运行结果: Global optimal solution found.
Objective value: 1100.000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
X1 6.000000 0.000000
X2 5.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 1100.000 -1.000000
2 0.000000 -100.0000
3 0.000000 -100.0000
7、结果说明：增加的费用为1100-820=280元。
三、问题（3）
1、问题分析：如果全时间的服务员没有限制，只需将一问的限制条件去掉即可
2、决策变量：
3、目标函数：
4、约束条件：
5、Lindo/Lingo程序:
6、程序运行结果: Global optimal solution found.
Objective value: 560.0000
Objective bound: 560.0000
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 2
Variable Value Reduced Cost
X1 0.000000 100.0000
X2 0.000000 100.0000
Y1 6.000000 40.00000
Y2 0.000000 40.00000
Y3 0.000000 40.00000
Y4 0.000000 40.00000
Y5 8.000000 40.00000
X3 0.000000 0.000000
X4 0.000000 0.000000
X5 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 560.0000 -1.000000
2 2.000000 0.000000
3 3.000000 0.000000
4 2.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 3.000000 0.000000
7 2.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 0.000000
7、结果说明：不雇佣全时服务员，9-10时段雇佣6名短时服务员，1-2时段雇佣8名，共省下820-560=260元。
上机实验4--传染病模型(P136)
一、图1 SI模型的i-t曲线
1、MATLAB程序：function y=sir(t,x)
a=1;b=0.3;
y=[x(1)*(1-x(1))]';
ts=0:50;
x0=[0.02];
[t,x]=ode45('sir',ts,x0);[t,x]
plot(t,x(:,1)),grid,
2、图像：
二、图2 SI模型的di/dt-i曲线
1、MATLAB程序：function y=sir(i,p,q)
y=p.*i.*(1-i)
p=0.3;q=0.5;i=0:0.01:1;
y=sir(i,p)
plot(i,y)
2、图像：
三、图3 SIS模型的di/dt-i曲线
1、MATLAB程序：function y=sir(i,p,q)
y=-p.*i.*(i-(1-1./q))
p=0.3;q=2;i=0:0.01:1;
y=sir(i,p,q)
plot(i,y)
2、图像：
四、图4 SIS模型的i-t曲线
1、MATLAB程序：lambda=0.01;
sigma=0.2;
[t,i]=ode45(@crb,[0,100],0.9,[],lambda,sigma);
plot(t,i)
legend('\sigma<1')
2、图像：
五、图5 SIS模型的di/dt-i曲线
1、MATLAB程序：function y=sir(i,p,q) y=-p.*i.*(i-(1-1./q))
p=0.3;q=2;i=0:0.01:1;
y=sir(i,p,q)
plot(i,y)
2、图像：
六、图6 SIS模型的i-t曲线
1、MATLAB程序：lambda=0.01;
sigma=0.2;
[t,i]=ode45(@crb,[0,100],0.9,[],lambda,sigma);
plot(t,i)
legend('\sigma<1')
2、图像：
六、图7 i(t)-s(t)图形
1、MATLAB程序：function y=ill(t,x)
a=1;b=0.3;
y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2)]'; ts=0:50;
x0=[0.02,0.98];
[t,x]=ode45('ill',ts,x0);[t,x]
plot(t,x(:,1),t,x(:,2)),grid,pause
2、图像：
六、图8 i-s图形（相轨线）
1、MATLAB程序：function y=ill(t,x)
a=1;b=0.3;
y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2)]'; ts=0:50;
x0=[0.02,0.98];
[t,x]=ode45('ill',ts,x0);[t,x]
plot(x(:,2),x(:,1)),grid,
2、图像：
上机实验5--如何预报人口增长(P163)
一、图3a 指数增长模型拟合图形（1790－1900年）
1、MATLAB程序： ezplot('4.188*exp(0.2743*t)',[1:1:12])
hold on
scatter([1:1:12],[4.2,5.5,7.2,9.5,12.5,16.5,21.7,28.6,37.6,49.5,65.1, 85.6],'+')
hold off
2、图像：
二、图3b 指数增长模型拟合图形（1790－2000年）
1、MATLAB程序： ezplot('3.9*exp(0.2022*t)',[0:5:25])
hold on
scatter([1:1:22],[6.0,7.4,9.1,11.1,13.6,16.6,20.3,24.9,30.5,37.3,45.7 ,55.9,68.4,83.7,102.5,125.5,153.6,188.0,230.1,281.7,344.8,422.1],'+') hold off
2、图像：
三、图1 Logistic模型dx/dt-x曲线
1、MATLAB程序： x=0:0.01:1;
>> y=0.2.*x.*(1-x./1);
数学模型实验报告 实验内容1. 实验目的：学习使用lingo和MATLAB解决数学模型问题 实验原理： 实验环境：MATLAB7.0 实验结论： 源程序 第4章：实验目的，学会使用lingo解决数学模型中线性规划问题1.习题第一题 实验原理： 源程序： 运行结果： 、 管 路 敷 设 技 术 通 过 管 线 不 仅 可 以 解 决 吊 顶 层 配 置 不 规 范 高 中 资 料 试 卷 问 题 ， 而 且 可 保 障 各 类 管 路 习 题 到 位 。 在 管 路 敷 设 过 程 中 ， 要 加 强 看 护 关 于 管 路 高 中 资 料 试 卷 连 接 管 口 处 理 高 中 资 料 试 卷 弯 扁 度 固 定 盒 位 置 保 护 层 防 腐 跨 接 地 线 弯 曲 半 径 标 等 ， 要 求 技 术 交 底 。 管 线 敷 设 技 术 中 包 含 线 槽 、 管 架 等 多 项 方 式 ， 为 解 决 高 中 语 文 电 气 课 件 中 管 壁 薄 、 接 口 不 严 等 问 题 ， 合 理 利 用 管 线 敷 设 技 术 。 线 缆 敷 设 原 则 ： 在 分 线 盒 处 ， 当 不 同 电 压 回 路 交 叉 时 ， 应 采 用 金 属 隔 板 进 行 隔 开 处 理 ； 同 一 线 槽 内 强 电 回 路 须 同 时 切 断 习 题 电 源 ， 线 缆 敷 设 完 毕 ， 要 进 行 检 查 和 检 测 处 理 。 、 电 气 课 件 中 调 试 对 全 部 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 ， 在 安 装 过 程 中 以 及 安 装 结 束 后 进 行 高 中 资 料 试 卷 调 整 试 验 ； 通 电 检 查 所 有 设 备 高 中 资 料 试 卷 相 互 作 用 与 相 互 关 系 ， 根 据 生 产 工 艺 高 中 资 料 试 卷 要 求 ， 对 电 气 设 备 进 行 空 载 与 带 负 荷 下 高 中 资 料 试 卷 调 控 试 验 ； 对 设 备 进 行 调 整 使 其 在 正 常 工 况 下 与 过 度 工 作 下 都 可 以 正 常 工 作 ； 对 于 继 电 保 护 进 行 整 核 对 定 值 ， 审 核 与 校 对 图 纸 ， 编 写 复 杂 设 备 与 装 置 高 中 资 料 试 卷 调 试 方 案 ， 编 写 重 要 设 备 高 中 资 料 试 卷 试 验 方 案 以 及 系 统 启 动 方 案 ； 对 整 套 启 动 过 程 中 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 进 行 调 试 工 作 并 且 进 行 过 关 运 行 高 中 资 料 试 卷 技 术 指 导 。 对 于 调 试 过 程 中 高 中 资 料 试 卷 技 术 问 题 ， 作 为 调 试 人 员 ， 需 要 在 事 前 掌 握 图 纸 资 料 、 设 备 制 造 厂 家 出 具 高 中 资 料 试 卷 试 验 报 告 与 相 关 技 术 资 料 ， 并 且 了 解 现 场 设 备 高 中 资 料 试 卷 布 置 情 况 与 有 关 高 中 资 料 试 卷 电 气 系 统 接 线 等 情 况 ， 然 后 根 据 规 范 与 规 程 规 定 ， 制 定 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 方 案 。 、 电 气 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 技 术 电 力 保 护 装 置 调 试 技 术 ， 电 力 保 护 高 中 资 料 试 卷 配 置 技 术 是 指 机 组 在 进 行 继 电 保 护 高 中 资 料 试 卷 总 体 配 置 时 ， 需 要 在 最 大 限 度 内 来 确 保 机 组 高 中 资 料 试 卷 安 全 ， 并 且 尽 可 能 地 缩 小 故 障 高 中 资 料 试 卷 破 坏 范 围 ， 或 者 对 某 些 异 常 高 中 资 料 试 卷 工 况 进 行 自 动 处 理 ， 尤 其 要 避 免 错 误 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 动 作 ， 并 且 拒 绝 动 作 ， 来 避 免 不 必 要 高 中 资 料 试 卷 突 然 停 机 。 因 此 ， 电 力 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 调 试 技 术 ， 要 求 电 力 保 护 装 置 做 到 准 确 灵 活 。 对 于 差 动 保 护 装 置 高 中 资 料 试 卷 调 试 技 术 是 指 发 电 机 一 变 压 器 组 在 发 生 内 部 故 障 时 ， 需 要 进 行 外 部 电 源 高 中 资 料 试 卷 切 除 从 而 采 用 高 中 资 料 试 卷 主 要 保 护 装 置 。
数学建模实验报告
一、实验目的 1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握 数学建模分析和解决的基本过程。 2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新 能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。 二、实验题目 （一）题目一 1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个 乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直 到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 2、问题分析 （1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的 方法，求得近似结果。 （2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。 3、模型建立 建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每 个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数 代表在该楼层下的乘客的人数。 再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。 例如： 给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为： m = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 c = 1 1 0 1 0 1 1 1 4、解决方法（MATLAB程序代码）：
n=10;r=10;d=1000; a=0; for l=1:d m=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r)); c=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:r if m(i,j)==1 c(j)=1; break; end continue; end end s=0; for x=1:n if c(x)==1 s=s+1; end continue; end a=a+s; end a/d 5、实验结果 ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。 （二）题目二 1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千 克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何 安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨 论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2、问题分析 （1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。 （2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换
《数学建模与数学实验》本科教学日历 数学建模部分 开设课程课程名称数学建模课程编号0701107 施教单位理学院 课内学时 总课时36 课程性质公共基础讲授课时28 修读要求选修实践课时8 选用教材教材名称数学建模教程出版社名称高等教育出版社 出版时间 及版次 2011年出版，第一版印刷时间2011年 其他情况 教学安排 班次授课对象及人数任教教员（指导教员）姓名及职称数学建模A 各专业本科学员 吴孟达教授 段晓君教授 毛紫阳讲师 王丹讲师 数学建模B 各专业本科学员 吴孟达教授 段晓君教授 毛紫阳讲师 王丹讲师 课次节 次 授课内容 教学 方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体电教双语网络实验 1 1 （1）什么是数学建模？数学建模的一般概念 （2）几个数学建模问题 讲授 1 2 （1）数学建模的一般步骤 （2）敏感问题调查案例 讲授 1 2 3 （1）行走步长问题 （2）雨中行走淋雨量最小问题 （3）道路是越多越通畅吗? 讲授 1 4 （1）有奖销售的抽奖策略问题 （2）“非诚勿扰”女生最佳选择问题 （3）网络文章流行度预测和招聘匹配 讲授 1 3 5 （1）线性规划模型基本概念 （2）整数规划模型 （3）0-1规划模型 讲授 1 6 （1）非线性规划 （2）多目标规划 讲授 1 4 7 （1）最短路算法 （2）最小生成树算法 讲授 1 8 （1）最大流算法 （2）PageRank算法 讲授 1 5 9 规划模型上机实践实践 1
课次节 次 授课内容 教学 方法 采用现代化教学手段(课时) 多媒体电教双语网络实验10 图论模型上机实践实践 1 6 11 （1）博弈模型基本概念 （2）Nash平衡和Pareto最优 （3）博弈论案例 讲授 1 12 （1）贝叶斯纳什均衡 （2）拍卖模型 讲授 1 7 13 社会选择理论中的选举问题数学模型-阿罗不可能定理讲授 1 14 越野长袍团体赛排名规则公平性问题讲授 1 8 15 军事作战模型-Lanchester作战模型讲授 1 16 自动化车床管理模型讲授 1 9 17 （1）“边际效应”基本概念 （2）实物交换模型，最佳消费模型、报童售报问题 讲授 1 18 （1）价格弹性模型 （2）合作效益的Shapley值分配模型 讲授 1 10 19 （1）聚类分析基本概念 （2）常用聚类算法 讲授 1 20 （1）方差分析基本概念 （2）单因素方差分析 （3）双因素方差分析 讲授 1 11 21 （1）主成分分析基本概念 （2）因子分析 讲授 1 22 （1）一元回归分析 （2）多元回归分析 （3）多元回归模型的检验与优化 讲授 1 12 23 聚类分析和方差分析上机实践实践 1 24 主成分分析和多元回归分析上机实践实践 1 13 25 （1）遗传算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 26 遗传算法计算实例讲授 1 14 27 （1）模拟退火算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 28 模拟退火算法计算实例讲授 1 15 29 （1）蚁群算法基本思想 （2）算法步骤 讲授 1 30 （1）数学建模中的计算机仿真 （2）不可召回的秘书招聘问题 （3）车灯光源优化设计 （4）生命游戏 讲授 1 16 31 遗传算法上机实践实践 1 32 模拟退火算法上机实践实践 1
最优捕鱼策略 一.实验目的： 1、了解与熟练掌握常系数线性差分方程的解法； 2、通过最优捕鱼策略建模案例，使用MATLAB软件认识与掌握差分方程模型在实际生活方面的重要作用。 二.实验内容：（最优捕鱼策略） 生态学表明，对可再生资源的开发策略应在事先可持续收获的前提下追求最大经济效益。考虑具有4个年龄鱼：1龄鱼，…，4龄鱼的某种鱼。该鱼类在每年后4个月季节性集中产卵繁殖。而据规定，捕捞作业只允许在前8个月进行，每年投入的捕捞能力固定不变，单位时间捕捞量与个年龄鱼群条数的比例称为捕捞强度系数。使用只能捕捞3、4龄鱼的13mm网眼的拉网，其两个捕捞强度系数比为:1.渔业上称这种方式为固定力量捕捞。 该鱼群本身有如下数据： 1．各年龄组鱼的自然死亡率为（1/年），其平均质量分别为,,,（单位：g）；2．1龄鱼和2龄鱼不产卵，产卵期间，平均每条4龄鱼产卵量为ⅹ105（个），3龄鱼为其一半； 3．卵孵化的成活率为ⅹ1011/（ⅹ1011 + n）（n为产卵总量）； 有如下问题需要解决： 1）分析如何实现可持续捕获（即每年开始捕捞时各年龄组鱼群不变），并在此前提下得到最高收获量； 2）合同要求某渔业公司在5年合同期满后鱼群的生产能力不能受到太大的破坏，承包时各年龄组鱼群数量为122,,,（ⅹ109条），在固定努力量的捕捞方式下，问该公司应采取怎样的捕捞策略，才能使总收获量最高。 三. 模型建立 假设a、鱼群总量的增加虽然是离散的，但对大规模鱼群而言，我们可以假设鱼群总量的变化随时间是连续的；b、龄鱼到来年分别长一岁成为i + 1龄鱼，i = 1，2，3；c、4龄鱼在年末留存的数量占全部数量的比例相对很小，可假设全部死
数学建模实验报告 实验一计算课本251页A矩阵的最大特征根和最大特征向量 1 实验目的 通过Wolfram Mathematica软件计算下列A矩阵的最大特征根和最大特征向量。 2 实验过程 本实验运用了Wolfram Mathematica软件计算，计算的代码如下：
3 实验结果分析 从代码的运行结果，可以得到最大特征根为5.07293，最大特征向量为 {{0.262281},{0.474395},{0.0544921},{0.0985336},{0.110298}},实验结果 与标准答案符合。
实验二求解食饵-捕食者模型方程的数值解 1实验目的 通过Wolfram Mathematica或MATLAB软件求解下列习题。 一个生物系统中有食饵和捕食者两种种群，设食饵的数量为x（t），捕食者为y（t），它们满足的方程组为x’(t)=(r-ay)x,y’(t)=-(d-bx)y,称该系统为食饵-捕食者模型。当r=1，d=0.5，a=0.1，b=0.02时，求满足初始条件x（0）=25，y（0）=2的方程的数值解。 2 实验过程 实验的代码如下 Wolfram Mathematica源代码： Clear[x,y] sol=NDSolve[{x'[t] (1-0.1y[t])x[t],y'[t] 0.02x[t]y[t]-0.5y[t],x[0 ] 25,y[0] 2},{x[t],y[t]},{t,0,100}] x[t_]=x[t]/.sol y[t_]=y[t]/.sol g1=Plot[x[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[1,0,0],PlotRange->{0,11 0}] g2=Plot[y[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[0,1,0],PlotRange->{0,40 }] g3=Plot[{x[t],y[t]},{t,0,20},PlotStyle→{RGBColor[1,0,0],RGBColor[ 0,1,0]},PlotRange->{0,110}] matlab源代码 function [ t,x ]=f ts=0:0.1:15; x0=[25,2]; [t,x]=ode45('shier',ts,x0); End function xdot=shier(t,x)
数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。
16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据
(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去
数学建模与数学实验报告 指导教师__郑克龙___ 成绩____________ 组员1：班级______________ 姓名______________ 学号_____________ 组员2：班级______________ 姓名______________ 学号______________ 实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-pi:0.01:pi; >> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 1 （2）用surf,mesh 命令绘制曲面2 2 2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） >> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=2*x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z)
-2 2 >> mesh(x,y,z) -2 2 实验2. 1、某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分） 1） >> a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; >> pjz=mean(a) pjz = 80.1000 >> bzhc=std(a) bzhc = 9.7106 >> jc=max(a)-min(a) jc = 44 >> bar(a)
数学建模与数学实验试卷及答案 二、本题10分(写出程序和结果) 蚌埠学院2010—2011学年第二学期 2,x在 [-5 ，5] 区间内的最小值，并作图加以验证。求函数yxe,，,3《数学建模与数学实验》补考试卷答案 f1=inline('x.^2 +exp(-x)-3') 注意事项:1、适用班级:09数学与应用数学本科1,2班 2、本试卷共1页，附答题纸1页。满分100分。 x=fmin(f1,-5,5) 3、考查时间100分钟。 y=f1(x) 4、考查方式:开卷 fplot(f1,[-5,5]) 一、填空:(每空4分，共60分) x = 0.3517，y== -2.1728 123111,，，，， ,,,,三、本题15分(写出程序和结果) 1. 已知，，则A的秩为 3 ，A的特征值为 A,612B,234,,,, ,,,,,215531,，，，，360000xx，,,12,max2.5fxx,，求解:， stxx..250000，,,1212-1.9766 4.4883 + 0.7734i 4.4883 - 0.7734i ，若令 A([1,3],:)= B([2,3],:)，则,x,150001,A(2,:)= 6 1 2 ; 解: xxx，，,22,123,model: 2. 的解为 1.25 ,0.25 0.5 ; xxx，，,521,123max=2.5*x1+x2; ,242xxx，，,123,3*x1+x2<=60000; 装订线内不要答题 2*x1+x2<=50000; 3. 将1234521 分解成质因数乘积的命令为_factor(sym(‘1234521’)),
matlab 试验报告 姓名 学号 班级 问题：.（插值） 在某海域测得一些点(x,y)处的水深z 由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50，150）里的哪些地方船要避免进入。 问题的分析和假设： 分析:本题利用插值法求出水深小于5英尺的区域，利用题中所给的数据，可以求出通过空间各点的三维曲面。随后，求出水深小于5英尺的范围。 基本假设：1表中的统计数据均真实可靠。 2矩形区域外的海域不对矩形海域造成影响。 符号规定：x ―――表示海域的横向位置 y ―――表示海域的纵向位置 z ―――表示海域的深度 建模： 1.输入插值基点数据。 2．在矩形区域（75,200）×（－50,150）作二维插值，运用三次插值法。 3．作海底曲面图。 4．作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线。 x y z 129 140 103.5 88 185.5 195 105 7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 4 8 6 8 6 8 8 x y z 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5 9 9 8 8 9 4 9
求解的Matlab程序代码： x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9]; cx=75:0.5:200; cy=-50:0.5:150; cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic'); meshz(cx,cy,cz),rotate3d xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') %pause figure(2),contour(cx,cy,cz,[-5 -5]);grid hold on plot(x,y,'+') xlabel('X'),ylabel('Y') 计算结果与问题分析讨论： 运行结果： Figure1:海底曲面图：
P59 4.学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各宿舍的委员数。 解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。i 表示各个宿舍（分别取A,B,C ），i p 表示i 宿舍现有住宿人数，i n 表示i 宿舍分配到的委员席位。 首先，我们先按比例分配委员席位。 A 宿舍为:A n = 365.21002 10237=? B 宿舍为:B n =323.31002 10333=? C 宿舍为:C n =311.4100210432=? 现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。 5.93613 22372 =?=A Q 7.92404 33332 =?=B Q 2.93315 44322 =?=C Q 经比较可得，最后一席位应分给A 宿舍。 所以，总的席位分配应为：A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。
商人们怎样安全过河
由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。 解：用最多乘两人的船，无法安全过河。所以需要改乘最多三人乘坐的船。 如图所示，图中实线表示为从开始的岸边到河对岸，虚线表示从河对岸回来。商人只需要按照图中的步骤走，即可安全渡河。总共需要9步。
P60 液体在水平等直径的管内流动，设两点的压强差ΔP 与下列变量有关：管径d,ρ,v,l,μ,管壁粗糙度Δ，试求ΔP 的表达式 解：物理量之间的关系写为为()?=?,,,,,μρ?l v d p 。 各个物理量的量纲分别为 []32-=?MT L p ，[]L d =，[]M L 3-=ρ，[]1-=LT v ，[]L l =，[]11--=MT L μ，Δ是一个无量纲量。 ???? ??????-----=?0310100011110010021113173A 其中0=Ay 解得 ()T y 00012111---=， ()T y 00101102--=， ()T y 01003103--=， ()T y 10000004= 所以 l v d 2111---=ρπ，μρπ112--=v ，p v ?=--313ρπ，?=4π 因为()0,,,,,,=??p l v d f μρ与()0,,,4321=ππππF 是等价的，所以ΔP 的表达式为： ()213,ππψρv p =?
四川师范大学数学与软件科学学院 实验报告 课程名称：数学建模 指导教师：陈东 班级：_2008级2班_____________ 学号：__2008060244___________ 姓名：___邢颖________ 总成绩：______________
数学与软件科学学院 实验报告 学期：_2009__ 年至2010 _年____ 第_ 二___ 学期 2010 年 4 月 1 ＿日 课程名称:_数学建模__ 专业:数学与应用数学____ 2008__ _级_ 2 ___班 实验编号： 1 实验项目_Matlab 入门_ 指导教师 陈东 姓名： 邢颖 ____ 学号： 2008060244 一、实验目的及要求 实验目的： 实验要求： 二、实验内容 (1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. (2)有一个 4*5 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. (3)编程求 (4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? (5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值. 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页) （2） x=[1 6 2 7 6;4 6 1 3 2;1 2 3 4 7;8 1 4 6 3]; t=x(1,1); for i=1:4 for j=1:5 if x(i,j)>t t=x(i,j); a=[i,j]; end ∑=20 1! n n y xy x y x f 2sin ),(2 ++=
end end （3）程序1： x(1)=1; s=1; for n=2:20 x(n)=x(n-1)*n; s=s+x(n); end s 程序2; s=0,m=1; for n=2:20; m=m*n; s=s+m; end s 结果：s = 2.5613e+018 （4）程序 s=100 h=s/2 for n=2:10 s=s+2*h h=h/2 end s,h 结果：s = 299.6094 h = 0.0977 (5)程序： function f=fun1(x,y) f=x^2+sin(x*y)+2*y
1数学数模实验报告
福建农林大学计算机与信息学院 （数学类课程） 实验报告 课程名称：数学模型 姓名：苏志东 系：数学 专业：数学与应用数学 年级：2014级 学号： 指导教师：姜永 职称：副教授 2016年6月12日
实验项目列表
福建农林大学计算机与信息学院数学类实验报告（一） 系： 数学 专业： 数学与应用数学 年级： 2014级 姓名： 学号： 3 实验课程： 数学模型 实验室号： 明南附203 实验设备号： 实验时间： 2016/6/6 指导教师签字： 成绩： 1．实验项目名称： 数学规划模型建立及其软件求解 2．实验目的和要求： 了解数学规划的的基本理论和方法，并用于建立实 际问题的数学规划模型；会用LINGO 软件解数学规划问题并对结果加以分析应用。 3．实验使用的主要仪器设备和软件： 联想启天M430E 电脑； LINGO12.0或以上版本。 4．实验的基本理论和方法： 一般地，数学规划模型可表述成如下形式： )(in x f z M x = .,...,2,1,0)(s.t.m i x g i =≤ 其中)(x f 表示目标函数，),...,2,1(0)(m i x g i =≤为约束条件。 LINGO 用于解决二次规划、线性规划以及非线性规划问题，同时可以求解线性或非线性方程（组）。LINGO 的最大特色在于通过高运行速度解决优化模型中的决策变量的整数取值问题。 线性优化求解程序通常使用单纯性算法，可以使用LINGO 的内点算法解决大规模规划问题。非线性规划可通过迭代求解一系列线性规划求解。 5．实验内容与步骤：
10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 一、设计目的 通过《数学建模与数学实验(实践)》实践环节，掌握本门课程的众多数学建模方法和原理，并通过编写C语言或matlab程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。在熟练掌握C 语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。 二、设计教学内容 1线性规划（掌握线性规划的模型、算法以及Matlab 实现）。整数线性规划（掌握整数线性规划形式和解法）。 2微分方程建模（掌握根据规律建立微分方程模型及解法；微分方程模型的Matlab 实现）。 3最短路问题（掌握最短路问题及算法，了解利用最短路问题解决实际问题）。 行遍性问题（了解行遍性问题，掌握其TSP算法）。 4回归分析（掌握一元线性回归和多元线性回归，掌握回归的Matlab实现）。 5计算机模拟（掌握Monte-carlo方法、了解随机数的产生；能够用Monte-carlo 解决实际问题）。 6插值与拟合（了解数据拟合基本原理，掌握用利用Matlab工具箱解决曲线拟合问题）。 三、设计时间 2012—2013学年第1学期：第16周共计一周 目录 一、10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书 (1) 二、饭店餐桌的布局问题 (3) 摘要 (3)
问题重述 (3) 模型假设 (3) 模型分析 (4) 模型的建立和求解 (4) 模型推广 (9) 参考文献 (9) 三、白酒配比销售问题 (10) 摘要 (10) 问题重述 (11) 问题分析 (12) 模型假设 (12) 符号及变量说明 (12) 模型的建立与求解 (13) 模型的检验 (18) 模型的评价与推广 (19) 附录 (21) 饭店餐桌的布局问题 摘要 饭店餐桌的布局对于一个饭店有着很重要的作用。本文讨论的就是饭店餐桌的布局问题，根据实际需求及规定建立模型，同时考虑餐桌的类型及规格，尤其是餐桌的摆放技巧，保证使饭店能容纳的人数达到最大。根据所需餐桌的数量
非 线 性 迭 代 实 验 报 告 一、实验背景与实验目的 迭代是数学研究中的一个非常重要的工具，通过函数或向量函数由初始结点生成迭代结点列，也可通过函数或向量函数由初值（向量）生成迭代数列或向量列。 蛛网图也是一个有用的数学工具，可以帮助理解通过一元函数由初值生成的迭代数列的敛散性，也帮助理解平衡点（两平面曲线交点）的稳定性。 本实验在Mathematica 平台上首先利用蛛网图和迭代数列研究不动点的类型；其次通过蛛网图和迭代数列研究Logistic 映射，探索周期点的性质、认识混沌现象；第三通过迭代数列或向量列求解方程（组）而寻求有效的求解方法；最后，利用结点迭代探索分形的性质。 二、实验材料 2.1迭代序列与不动点 给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x ，定义数列 )(1n n x f x =+， ,2,1,0=n （2.2.1） }{n x 称为)(x f 的一个迭代序列。 函数的迭代是数学研究中的一个非常重要的思想工具，利用迭代序列可以研究函数)(x f 的不动点。 对函数的迭代过程，我们可以用几何图象来直观地显示它——“蜘蛛网”。运行下列Mathematica 程序： Clear[f] f[x_] := (25*x - 85)/(x + 3); （实验时需改变函数） Solve[f[x]==x , x] （求出函数的不动点） g1=Plot[f[x], {x, -10, 20}, PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0], DisplayFunction -> Identity]; g2=Plot[x, {x, -10, 10}, PlotStyle -> RGBColor[0, 1, 0], DisplayFunction -> Identity]; x0=5.5; r = {}; r0=Graphics[{RGBColor[0, 0, 1], Line[{{x0, 0}, {x0, x0}}]}]; For[i = 1, i <= 100, i++, r=Append[r, Graphics[{RGBColor[0, 0, 1], Line[{{x0, x0}, {x0, f[x0]}, {f[x0], f[x0]}}] }]]; x0=f[x0] ]; Show[g1, g2, r, r0, PlotRange -> {-1, 20}, （PlotRange 控制图形上下范围） DisplayFunction -> $DisplayFunction] x[0]=x0; x[i_]:=f[x[i-1]]; （定义序列） t=Table[x[i],{i,1,10}]//N ListPlot[t] （散点图） 观察蜘蛛网通过改变初值，你能得出什么结论？ 如果只需迭代n 次产生相应的序列，用下列Mathematica 程序： Iterate[f_,x0_,n_Integer]:= Module[{ t={},temp= x0},AppendTo[t,temp]; For[i=1,i <= n, i++,temp= f[temp]; AppendTo[t,temp]]; t ] f[x_]:= (x+ 2/x)/2; Iterate[f,0.7,10]
数学建模与实验实验报告 姓名：李明波 院系：仪器科学与工程学院 学号:22013108 老师：王峰
数学建模与实验实验报告 实验一 实验题目 （1）已知某平原地区的一条公路经过如下坐标所示的点，请采用样条插值绘出这条公路（不考虑 （2）对于上表给出的数据，估计公路长度。 实验过程 （1）第一问代码如下: X=[0,30,50,70,80,90,120,148,170,180,202,212,230,248,268,271,280,290,300,312,320,340,3 60,372,382,390,416,430,478]; Y=[80,64,47,42,48,66,80,120,121,138,160,182,200,208,212,210,200,196,188,186,200,184,1 88,200,202,240,246,280,296]; %给出坐标点 xx=0:1:478;%选取0~478内的点 yy=spline(X,Y,xx);%样条插值法找出曲线 plot(X,Y, 'p ',xx,yy, 'g ');%绘出曲线图 x=[440,420,380,360,340,320,314,280,240,200]; y=[308,334,328,334,346,356,360,392,390,400]; hold on xy=440:-1:200; yx=spline(x,y,xy); plot(x,y, 'p ',xy,yx, 'g '); 运行上述代码得到结果如下：
上图为所绘公路图 （2）代码如下： X=[0 30 50 70 80 90 120 148 170 180 202 212 230 248 268 271 280 290 300 312 320 340 360 372 382 390 416 430 478 440 420 380 360 340 320 314 280 240 200]; Y=[80 64 47 42 48 66 80 120 121 138 160 182 200 208 212 210 200 196 188 186 200 184 188 200 202 240 246 280 296 308 334 328 334 346 356 360 392 390 400]; for k=1:length(X)-1 len(k)=sqrt((X(k+1)-X(k))^2+(Y(k+1)-Y(k))^2); end; Len=sum(len);Len 运行得到结果如下： 即公路长为967.46米。
数模模数转换实验报告 一、实验目的 1、了解数模和模数转换电路的接口方法及相应程序设计方法。 2、了解数模和模数转换电路芯片的性能和工作时序。 二、实验条件 1、DOS操作系统平台 2、数模转换芯片DAC0832和模数转换器ADC0809芯片。 三、实验原理 1、数模转换： （1）微机处理的数据都是数字信号，而实际的执行电路很多都是模拟的。因此微机的处理结果又常常需要转换为模拟信号去驱动相应的执行单元，实现对被控对象的控制。这种把数字量转换为模拟量的设备称为数模转换器（DAC），简称D/A。 （2）实验中所用的数模转换芯片是DAC0832，它是由输入寄存器、DAC 寄存器和D/A 转换器组成的CMOS 器件。其特点是片包含两个独立的8 位寄存器，因而具有二次缓冲功能，可以将被转换的数据预先存在DAC 寄存器中，同时又采集下一组数据，这就可以根据需要快速修改DAC0832 的输出。 2、模数转换： （1）在工程实时控制中，经常要把检测到的连续变化的模拟信号，如温度、压力、速度等转换为离散的数字量，才能输入计算机进行处理。实现模拟量到数字量转换的设备就是模数转换器（ADC），简称A/D。
(2)模数转换芯片的工作过程大体分为三个阶段：首先要启动模数转换过程。其次，由于转换过程需要时间，不能立即得到结果，所以需要等待一段时间。一般模数转换芯片会有一条专门的信号线表示转换是否结束。微机可以将这条信号线作为中断请求信号，用中断的方式得到转换结束的消息，也可以对这条信号线进行查询，还可以采用固定延时进行等待（因为这类芯片转换时间是固定的，事先可以知道）。最后，当判断转换已经结束的时候，微机就可以从模数转换芯片中读出转换结果。 （3）实验采用的是8 路8 位模数转换器ADC0809 芯片。ADC0809 采用逐次比较的方式进行A/D 转换，其主要原理为：将一待转换的模拟信号与一个推测信号进行比较，根据推测信号是大于还是小于输入信号来决定增大还是减少该推测信号，以便向模拟输入逼近。推测信号由D/A 转换器的输出获得，当推测信号与模拟信号相等时，向D/A 转换器输入的数字就是对应模拟信号的数字量。ADC0809 的转换时间为64 个时钟周期（时钟频率500K 时为128S）。分辨率为 8 位，转换精度为±LSB/2，单电源+5V 供电时输入模拟电压围为04.98V。 四、实验容 1、把DAC0832 的片选接偏移为10H 的地址，使用debug 命令来测试 DAC0832 的输出，通过设置不同的输出值，使用万用表测量Ua 和Ub 的模拟电压，检验DAC0832 的功能。选取典型（最低、最高和半量程等）的二进制值进行检验，记录测得的结果。实验结果记录如下： 输入 00 0.001 4.959 08 0.145 4.636
成都信息工程大学 《数学建模与数学实验》上机实验报告 专业信息与计算科学班级姓名学号 实验日期成绩等级教师评阅日期 [问题描述] 下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。 [模型] 设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。
[求解方法] 使用matlab求解： M文件：water.m x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9]; cx = 75:0.5:200; cy = -50:0.5:150; [cx,cy]=meshgrid(cx,cy); 作出曲面图： 代码如下： >> water >> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic'); >> meshz(cx,cy,cz) >> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') >> 作出等高线图： 代码如下： >> water >> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic'); >> figure(2) >> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r') >> hold on >> plot(x,y,'*') >> xlabel('X'),ylabel('Y') [结果]